艺术生高考专题复习(全部)
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高考专题复习之 集合与函数
题型一 集合
1．已知集合A={-1,0,2},B={x ,3},若A∩B={2},则x 的值为( ) A.3 B.2 C.0 D.-1
2．(2011年湖南)设全集U ＝M ∪N ＝{1,2,3,4,5}，M∩∁U N ＝{2,4}，则N ＝( ) A ．{1,2,3} B ．{1,3,5} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4}
3．(2011年湖北)已知U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，P ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫y ⎪⎪
y ＝1x ，x >2，则∁U P ＝( ) A.⎣⎡⎭⎫12，＋∞ B.⎝⎛⎭⎫0，12 C.()0，＋∞ D.()－∞，0∪⎣⎡⎭
⎫1
2，＋∞ 4．(2011年广东)已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y 为实数，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x 、y 为实数，且y ＝x }，则A ∩B 的元素个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
巩固练习：
1．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5}U M ==；则U C M =( ) ()A {,,}246 ()B {1,3,5} ()C {,,}124 ()D U
2．(2011年上海)若全集U ＝R ，集合A ＝{x|x ≥1}∪{x |x ≤0}，则∁U A ＝________________. 3．集合A={}|12x x -≤≤，B={}|1x x <，则()R A C B ⋂= （ ）
（A ） {}|1x x > （B ）{}|1x x ≥ （C ）{}|12x x <≤ （D ）{}|12x x ≤≤ 4．集合S ＝｛a ，b ｝，则S 的子集共有 （ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5．已知集合{|12},{|},A x x B x x a =<<=≤若A B ⋂≠∅,则a 的取值范围是
题型二 简易逻辑，命题
1． “x ＝3”是“x 2＝9”的 ( )
（A ）充分而不必要的条件 （B ）必要而不充分的条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要的条件
2．已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2≥3”的否命题是( )
A ．若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2<3
B ．若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2<3
C ．若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2≥3
D ．若a 2＋b 2＋c 2≥3，则a ＋b ＋c ＝3 3．命题“∀x >0，都有x 2－x ≤0”的否定是( )
A ．∃x >0，使得x 2－x ≤0
B ．∃x >0，使得x 2－x >0
C ．∀x >0，都有x 2－x >0
D ．∀x ≤0，都有x 2－x >0
4．若p 是真命题，q 是假命题，则( )
A ．p ∧q 是真命题
B ．p ∨q 是假命题
C ．⌝p 是真命题
D ．⌝q 是真命题 5．若命题p ：函数y ＝x 2－2x 的单调递增区间是[1，＋∞)，
命题q ：函数y ＝x －1
x 的单调递增区间是[1，＋∞)，则
( )
A ．p 且q 是真命题
B ．p 或q 是假命题
C ．⌝p 是真命题
D ．⌝q 是真命题
巩固练习：
1． "1""||1"x x >>是的 （ ）
A ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件
2．“x ＝2k π＋π
4
(k ∈Z )”是“tan x ＝1”成立的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分条件
D ．既不充分也不必要条件 3．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：
①“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充要条件；
②“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件； ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件． 其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．命题“存在0
0,2
0x x R ∈≤”的否定是
5．已知命题p ：关于x 的函数y ＝x 2－3ax ＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q ：函数y ＝(2a －1)x 为减函数，若p ∧q 为真命题，则实数m 的取值范围是( )
A ．a ≤23