行列式练习题
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e A l
t h
1
说明：黄色高亮部分是必做题目，其他为选作
第一章 行 列 式
专业 班 姓名 学号
第一节 行 列 式
一．选择题
1．若行列式 = 0，则
[
]x
522315
21-=x （A ）2
（B ）
（C ）3
（D ）2-3-2．线性方程组，则方程组的解=
[
]⎩⎨⎧=+=+4733
221
21x x x x ),(21x x （A ）（13，5）
（B ）（，5）
（C ）（13，）
（D ）（）
13-5-5,13--3．方程根的个数是
[
]09
3142112
=x x （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
4．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 [ ]（A ） （B ）
665144322315a a a a a a 655344322611a a a a a a （C ） （D ）346542165321a a a a a a 26
6544133251a a a a a a 5（A ），符号为正； （B ），符号为负；3,2==l k 3,2==l k （C ），符号为正；
（D ），符号为负
2,3==l k 2,3==l k 6．下列n （n >2）阶行列式的值必为零的是 [ ](A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 (C) 行列式零的元素的个数多于n 个 (D) 行列式非零元素的个数小于n 个二、填空题
1．行列式
的充分必要条件是
1
22
1--k k 0≠2．排列36715284的逆序数是
3．已知排列为奇排列，则r =
s =
，t =
397461t s r
A l
l t h
2
三、计算下列行列式（要写计算过程）：
1．1322
133212．5
984
13111３．
y
x
y
x x y x y y x y x
+++４．
00110000
0100100５．0
0010000
2000010
n n -
e a
n A s n g 3
线性代数练习题 第一章 行 列 式
专业
班 姓名 学号
第二节 行列式的性质
一、选择题：
1．如果， ，则 [ ]1333231232221
131211
==a a a a a a a a a D 33
3231312322212113
12
11111232423242324a a a a a a a a a a a a D ---==1D （A ）8
（B ） （C ）
（D ）24
12-24-（A ）18
（B ） （C ）
（D ）18-9-27
-3． = [
]
2
2222
222
2
222
2222)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(++++++++++++d d d d c c c c b b b b a a a a （A ）8 （B ）2 （C ）0
（D ）6
-二、选择题：
1．行列式
2. 行列式
=30092
2809236215
34215=1
1
10
11011
011
01112．多项式的所有根是
02
11111)(3
213
213
2
1321=+++++=
x a a a a x a a a a x a a a a x f 3．若方程
= 0 ，则
2
2
514
321434
3314321x x --
4
4．行列式 ==
2
10012100121
0012D 三、计算下列行列式：
2．
x
a a a x a a a x
n d
A l
l i n g
s i
n
r
b e
i 5
线性代数练习题 第一章 行 列 式
系
专业 班 姓名 学号
第三节 行列式按行（列）展开
一、选择题：
1．若，则中x 的一次项系数是
[
]
1
11111111
111101-------=x A A （A ）1
（B ） （C ）
（D ）1-44
-2（A ） （B ）43214321b b b b a a a a -)
)((43432121b b a a b b a a --（C ） （D ）43214321b b b b a a a a +)
)((41413232b b a a b b a a --3．如果
，则方程组 的解是 [
]
122
2112
11
=a a a a ⎩⎨
⎧=+-=+-00
22221
211212111b x a x a b x a x a （A ）， （B ），2221211a b a b x =
2
21
1
11
2b a b a x =222
1211a b a b x -
=2
21
111
2b a b a x =（C ）， （D ），222
121
1a b a b x ----=
221
111
2b a b a x ----=222121
1a b a b x ----=2
21
111
2b a b a x -----=二、填空题：
1．行列式 中元素3的代数余子式是
1
22305
4
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