大学物理热学测试习题

解: (1)同一温度下，单原子和双原子气体分子的平均平动动能均为
k

3 kT 2

3 1.381023 300 6.211021 J 2
(2)气体分子的平均动能 k

i kT ，所以，双原子气体分子的平均动能为 2
k

5 kT 2
1.04 1020 J
单原子分子平均动能为
统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值？
（）
（A）等容降压过程
（B）等温膨胀过程
（C）绝热膨胀过程 （D） （D）等压压缩过程。
（C）
（B）
9. [C]
10.
[B ]
二.填空题
• 1. 理想气体的分子模型是(1)分子可以看作 质点 ; (2)除碰撞时外,分子之间的力可以 忽略不计 ; (3)分子与分子的碰撞是 完全 弹性 碰撞。
三.计算题
4.3 一容器内储有氢气，其压强为 1.01105 Pa ，求温
度为 300k 时，（1）气体的分子数密度；（2）气体的质量密
度。 解: (1)气体分子数密度为
n P 1.01 10 5
2.44 10 25 m-3
kT 1.38 10 23 300
(2)气体质量密度（单位体积内气体分子的质量）为
，另一部分用来对外界做功。
放出
0.5 104 J
987J
1.013103 J
1 2
( P1

P2 )(V2
V1 )
20%
• 10.理想气体__等温__过程中，系统吸收的 热量也可以用p—V图上的面积表示。
• 11. 如果氢气和氦气的温度相同，则它们的 分子平均动能_不等__(填相等或不等)，分 子的平均平动动能_相等_ (填相等或不等)。
(A) ab过程 E<0,ad过程 E<0. (B) ab过程 E>0,ad过程 E<0. (C) ab过程 E<0, ad过程 E>0. (D) ab过程 E>0, ad过程 E>0.
[ B]
等温线右侧的温度高，左侧的温度低。
4.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线 下的面积 (图2中阴影部分) 大小分别 为S1和S2 , 则二者的大小关系是: [ ]
等压过程： A pV
V 恒量 T
Q

m M
பைடு நூலகம்
Cp (T2
T1)

m M
i
2 T 2
[A ]
6.两个容器中分别装有氮气和水蒸气，它们的温度相 同，则下列各量中相同的量是[ ]
（A）分子平均动能 （B）分子平均速率 （C）分子平均平动动能 （D）最概然速率。
[C]
[C]
8.对于理想气体系统来说,在下列过程中，哪个过程中系
k

3 kT 2
6.211021 J
（3）容器内气体的内能为容器中所有气体分子的动能之和，即
E

N1

5 2
kT

N2

3 2
kT
1.0 1023 1.04 1020 4.0 1023 6.211021
(A)S1 > S2 .(B) S1 = S2 . (C) S1 < S2 .(D) 无法确定.
p-V线下的面积表示做功的大小。绝热过程
Q E A 0, A E m i RT M2
[B ]
5.摩尔数相同的两种理想气体，一种是氦气，
一种是氢气，都从相同的初态开始经等压膨胀为 原来体积的2倍，则两种气体 [ ] (A) 对外做功相同，吸收的热量不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不同. (D) 对外做功和吸收的热量都相同.
解：由 P nkT , n N1 N2 V
可得温度
T P PV nk (N1 N2 )k
所以有
(1) k

3 kT 2

3 PV 2 (N1 N2 )

3 2.76105 1.0 2 (1.0 1025 4.0 1025 )
8.281021 J
热学测验
一.选择题（共30分，每题5分）
1. 若理想气体的体积为V，压强为p,温度为T，一个 分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体 常量，则该理想气体的分子数为：[ ] (A)pV/m. (B)pV/ (kT) . (C)pV /(RT) . (D) pV/(mT) .
p nkT n p (分子数密度） kT
N nV p V (分子数） kT
[B ]
2.对一定量的理想气体,下列所述过程不可能发生 的是:[ ]
(A) 从外界吸热,但温度降低； (B) 对外做功且同时吸热； (C) 吸热且同时体积被压缩； (D) 等温下的绝热膨胀.
Q E A
[D]
3.如图1所示的三个过程中,ac为等温过程,则有 []
方法 1: 由理想气体状态方程
PV m RT M
有
m PM 1.01 10 5 2 10 3 8.110 2 kg m-3
V RT
8.31 300
方法 2: n M 2.44 1025 2 103 8.1102 kg m-3
N0
6.02 1023
4.6 容积为 1.0 m3 的容器内混有 N1 = 1.0×1025 个氧气分 子和 N2 = 4.0×1025 个氮气分子，混合气体的压强是 2.76×105 Pa，求：（1）分子的平均平动动能；（2）混合气体的温度。（玻 耳兹曼常量 k = 1.38×10－23 J K－1）
(2)
T

2 3k
k

2 8.28 10 21 31.38 10 23

400 K
4.8 一容器中，混有刚性双原子理想气体分子 N1 = 1.0×1023 个和单原子理想气体分子 N2 = 4.0×1023 个，在混合气体的温度
是 300k 的状态下，求（1）两种分子的平均平动动能；（2）两种 分子的平均动能；（3）容器内气体的内能。
• 2. 1mol氢气（可视为刚性双原子理想气
体），温度为T，则氢气分子的平均平动动
能为
3 kT 2
为
，氢气分子的平均动能
，该瓶氢气的内能为
m M
i 2
RT

。 5 RT
2
3. 2摩尔的单原子分子理想气体，从0℃加热到 100℃，气体的内能增加了___300R=2493_J。
5．系统从外界所获取的热量，一部分用来 增加内能