工程力学--静力学第4版_第四章习题答案

第四章习题4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ =30°图中距离单位为m。

试求图中力系向O点简化结果及最终结果。

4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。

（a）若选择x 轴上B 点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R'。

（b）若选择CD线上E 点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α =45°，试求位于CD直线上的E 点的位置及主矢R'。

4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。

解：（a）受力如图由∑M A=0 F RB?3a-Psin30 °?2a-Q?a=0∴ FRB=（P+Q）/3∴ F Ax=P由∑x=0 F Ax-Pcos30 °=0由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30 ° =0∴ F Ay=( 4Q+P) /64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥(连同轨道)重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B 的支座反力。

4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。

试计算齿轮减速箱A和B 两端螺栓和地面所受的力。

4-6 试求下列各梁的支座反力。

(a) (b)4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c 中m2> m1，试求刚架的各支座反力4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。

可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。

4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b 及c，求向心轴承A及向心推力轴承B 的反力。

4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。

E 为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。

4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。

钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m 试求轴承A 和B的反力。

4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P 最大。

现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。

求这时轴承A 和B 的反力。

4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４. ５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ点，几何尺寸如图所示。

这时起重臂在该起重机对称面内。

求最大起重量Ｐmax。

4-14 平炉的送料机由跑车A及走动的桥B 所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。

跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。

料箱中的载荷Q=15kN，力Q 与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸如图所示。

如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。

求平衡时两杆的水平倾角α 1与α 2的关系。

4-16 均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块Ａ和Ｂ可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮Ｃ用绳索相互连接，物体系处于平衡。

（ａ）用Ｐ和θ表示绳中张力Ｔ；（ｂ）当张力Ｔ＝２Ｐ时的θ值。

4-17 已知ａ，ｑ和ｍ，不计梁重。

试求图示各连续梁在Ａ、Ｂ和Ｃ处的约束反力。

4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。

4-19 起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B 和D 的反力。

4-20 箱式电炉炉体结构如图a所示。

D为炉壳，E为炉顶拱，H 为绝热材料，I 为边墙，J 为搁架。

在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。

已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m ，拱高h=0.173m，炉顶重G=2kN。

试求拱脚A和B 处反力。

4-21 图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成，Ａ与Ｂ两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分Ｄ和Ｅ上，已知刚架重Ｇ1＝Ｇ2＝60kN,吊车桥重Q=10kN，风力F=10kN，几何尺寸如图所示。

Ｄ和Ｅ两点分别在力Ｇ1和Ｇ2的作用线上。

求铰链Ａ、Ｂ和Ｃ的反力。

4-22 图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成，一钢丝绳绕过滑轮，绳的一端挂一重物，重量为G，另一端系在杆AB的E 处，尺寸如图所示，试求铰链A、B、C和D 处反力。

4-23 桥由两部分构成，重W1=W2=40k，N桥上有载荷P=20kN，尺寸如图所示，试求出铰链A、B 和C 的反力。

4-24 图示结构，在C、D、E、F、H处均为铰接。

已知P1=60kN，P2=40 kN ，P3=70kN,几何尺寸如图所示。

试求各杆所受的力。

4-25 构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=24kN，求铰链Ａ和辊轴Ｂ的反力及销钉Ｂ对杆ＡＤＢ的反力。

４-26 构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=40kN，R=0.3m，求铰链A 和B 的反力及销钉C 对杆ADC的反力。

4-27 图示破碎机传动机构，活动夹板AB长为600mm，假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN，BC=CD=600m，mAH=400mm，OE=100m，m图示位置时，机构平衡。

试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m0。

4-28 曲柄滑道机构如图所示，已知m=，OA=0.6m，BC=0.75m。

机构在图示位置处于平衡，α =30°，β =60°。

求平衡时的P 值及铰链O和B 反力。

4-29 插床机构如图所示，已知OA=310m，mO1B=AB=BC=665m，m CD=600m，m OO1=545mm，P=25kN。

在图示位置：OO1A在铅锤位置；O1C 在水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩m。

4-30 在图示机构中，OB线水平，当B、D、F 在同一铅垂线上时，DE垂直于EF，曲柄ＯＡ正好在铅锤位置。

已知OA=100m，m BD=BC=DE=100m，mEF=100mm，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时m/P 的值。

4-31 图示屋架为锯齿形桁架。

G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力4-32 图示屋架桁架。

已知F1=F2=F4=F5=30kN，F3=40kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。

4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。

P1=100kN，P2=50kN 试求各杆内力。

4-34 图示屋架桁架，载荷G1=G2=G3=G4=G5=G，几何尺寸如图所示，试求：杆1、2、3、4、5 和6 的内力。

参考答案4-1 解：∴α =196° 42′（顺时针转向）故向O 点简化的结果为：由于F R′≠ 0，L0≠ 0，故力系最终简化结果为一合力，大小和方向与主矢相同，合力FR的作用线距F R=F R=d=L0/F R=5.37m4-2 解：（a）设B 点坐标为（b，0）L B=∑M B（）=-m-Fb=∴ b=（-m+10）/F=-1m ∴ B 点坐标为（= ∴F R′ =10kN，方向与y 轴正向一致（b）设E 点坐标为（e，e）L E=∑M E（）=-m-F?e=∴ e=（-m+30）/F=1m ∴ E 点坐标为（F R′ =10kN 方向与y 轴正向一致4-3 解：（a）受力如图由∑M A=0 F RB?3a-Psin30 °?2a-Q?a=0∴ FRB=（P+Q）/3O点的距离为d -1，0）1，1）由∑x=0 F Ax-Pcos30 ° =0∴ F Ax=P由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30 ° =0∴ F Ay=（4Q+P）/6（b）受力如图由∑M A=0 F RB?cos30 ° -P ?2a-Q?a=0∴ F RB=（Q+2P）由∑x=0 F Ax-F RB?sin30 °=0∴ F Ax=（Q+2P）由∑Y=0 F Ay+F RB?cos30° -Q-P=0∴ F Ay=（2Q+P）/3（c）解：受力如图：由∑M A=0 F RB?3a+m-P?a=0∴ F RB=（P-m/a ）/3由∑x=0 F Ax=0由∑Y=0 F Ay+F RB-P=0∴ F Ay=（2P+m/a）/3（d）解：受力如图：由∑M A=0 F RB?2a+m-P?3a=0∴ F RB=（3P-m/a ）/2由∑x=0 F Ax=0由∑Y=0 F Ay+F RB-P=0∴ F Ay=（-P+m/a ）/2（e）解：受力如图：由∑M A=0 F RB?3-P ??5=0由∑x=0 F Ax+Q=0∴ F Ax=-Q由∑Y=0 F Ay+F RB-P=0∴ F Ay=P/2-5Q/3（f ）解：受力如图：由∑M A=0 F RB?2+m-P?2=0∴ F RB=P-m/2由∑x=0 F Ax+P=0∴ F Ax=-P由∑Y=0 F Ay+F RB =0BD为二力杆4-4 解：结构受力如图示，由∑M A=0 -F RB?a+Q?b+W?l/2 ?cosα =0∴F RB=(2Qb+Wlcosα )/2a由∑F x=0 -F Ax-Qsin α =0∴F Ax=-Qsin α由∑F y=0 F RB+F Ay-W-Qcosα =0∴F Ay=Q(cos α -b/a)+W(1-lcos α /2a)4-5 解：齿轮减速箱受力如图示，由∑M A=0 F RB×× =0F RB=由∑F y=0 F RA+F RB-W=0F RA=4-6 解：(a) 由∑F x=0 F Ax=0 (b) 由∑F x=0 F Ax=0由∑F y=0 F Ay=0 由∑F y=0 F Ay-qa-P=0由∑M=0 M A-m=0 M A=m ∴ F Ay=qa+P由∑M=0 M A-q ?a?a/2-Pa=02∴ M A=qa2/2+Pa(c) (d)(c) 由∑F x=0 F Ax+P=0 (d) 由∑F x=0 F Ax=0∴ F Ax=-P 由∑M A=0 F RB?5a+m1-m2-q ?3a?3a/2=0由∑F y=0 F Ay-q ?l/2=0 ∴ F RB=+(m2-m1)/5aFAy=ql/2 由∑F y=0 F Ay+F RB-q ?3a=0由∑M=0 M A-q ?l/2 ?l/4-m-Pa=0 F Ay=+(m1-m2)/5a∴ M A=ql2/8+m+Pa4-7 解：(a) (b)(a) ∑M A=0 F RB?6a-q(6a) 2/2-P ?5a=0 ∴F RB=3qa+5P/6∑F y=0 F Ay+F RB-q ?6a=0 ∴ F Ay=3qa-5P/6∑F x=0 F Ax+P=0 ∴ F Ax =-P(b) ∑M A=0 M A-q(6a) 2/2-P ?2a=0 ∴M A=18qa2+2Pa∑F x=0 F Ax+q?6a=0 ∴ F Ax =-6qa∑F y=0 F Ay-P=0 ∴ F Ay=P(c) ∑M A=0 M A+m1-m2-q ?6a?2a-P ?4a=0 ∴2M A=12qa2+4Pa+m2-m1∑F x=0 F Ax+P=0 ∴ F Ax=-P∑F y=0 F Ay-q ?6a=0 ∴ F Ay=6qa(d) ∑M A=0 M A+q(2a) 2/2-q ?2a?3a=0 ∴ M A=4qa2∑F x=0 F Ax- q ?2a=0 ∴ F Ax =2qa∑F y=0 F Ay-q ?2a=0 ∴ F Ay =2qa4-8 解：热风炉受力分析如图示，∑F x=0 F ox+q1?h+(q 2-q 1) ?h/2=0 ∴ F ox=-60kN∑F y=0 F Ay-W=0 ∴F Ay=4000kN∑M A=0 M0-q ?h?h/2-(q 2-q 1) ?h?2h/3/2=0 ∴M0=?m4-9 解：起重机受力如图示，∑M B=0 -F RA?c-P ?a-Q?b=0 ∴ F RA=-(Pa+Qb)/c∑F x=0 F RA+F Bx=0 ∴ F Bx=(Pa+Qb)/c∑F y=0 F By-P-Q=0 ∴ F By=P+Q4-10 解：整体受力如图示∑M B=0 -F RA× × =0 ∴ F RA=- 764N∑F x=0 F Bx+F RA=0 ∴ F Bx=764N∑F y=0 F By-P=0 ∴F By=1kN由∑M E=0 F Cy× 2+P×× =0 ∴ F Cy=2kN由∑M H=0 F ' Cx× 2-F Cy× 2-P × +P× =0 ∴ F Cx=F' Cx=3kN4-11 解：辊轴受力如图示，由∑M A=0 F RB× 1600-q × 1250 × (1250/2+175)=0∴ F RB=625N由∑F y=0 F RA+F RB-q × 1250=0 ∴ F RA=625N4-12 解：机构受力如图示，∑M A=0 -P × +F RB×× =0 ∴ F RB=26kN∑F y=0 F RA+F RB-P-W=0 ∴F RA=18kN4-13 解：当达到最大起重质量时，F NA=0由∑M B=0 W1×α +W2×0-G×× =0∴ P max=4-14 解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是F NE=0由∑M F=0 W×1m-Q× (5-1)=0 ∴W=60kN故小车不翻倒的条件为W≥60kN4-15 解：设左右杆长分别为l1 、l2 ，受力如图示左杆：∑ M O1=0 P 1(l 1/2)cos α1-F A l 1sin α1=0 ∴F A=ctg α 1P1/2右杆：∑ M O2=0 -P 2(l 2/2)cos α2+F' A l 2sin α 2=0 ∴F' A=ctg α2P2/2由F A=F' A ∴P1/P 2=tg α1/tg α 24-16 解：设杆长为l ，系统受力如图(a) ∑ M0=0 P ?l/2cos θ +T?l ?sin θ -Tlcos θ=0 ∴T=P/2(1-tg θ )(b) 当T=2P时，2P= P/2(1-tg θ) ∴tg θ3/4 即θ≈ 36 52′4-17 解:(a)(a) 取BC杆：∑M B=0 F RC?2a=0 ∴ F RC=0∑F x=0 F Bx=0∑F y=0 -F By+F RC=0 ∴ F By=0取整体：2∑M A=0 -q ?2a?a+F RC?4a+M A=0 ∴ M A=2qa∑F x=0 F Ax=0∑F y=0 F Ay+F RC－ｑ?2a ＝０∴ F Ay==2qa(b)(b) 取BC杆：∑M B=0 F RC?2a-q ?2a?a=0 ∴ F RC=qa∑F x=0 F Bx=0∑F y=0 F RC-q ?2a-F By=0 ∴ F By=-qa取整体：∑M A=0 M A+F RC?4a-q ?3a?2.5a=0 ∴ M A=∑F x=0 F Ax=0∑F y=0 F Ay+F RC－ｑ?3a ＝０∴ F Ay==2qa(c)(c) 取BC杆：∑M B=0 F RC?2a =0 ∴ F RC=0∑F x=0 F Bx=0∑F y=0 F RC- F By=0 ∴ F By=0取整体：∑M A=0 M A+F RC?4a-m=0 ∴ M A=m ∑F x=0 F Ax=0∑F y=0 F Ay+F RC＝０∴ F Ay=0(d)(d) 取BC杆：∑M B=0 F RC?2a-m=0 ∴ F RC=m/2a∑F x=0 F Bx=0∑F y=0 F RC-F By=0 ∴ F By=m/2a取整体：∑M A=0 M A+F RC?4a-m=0 ∴ M A=-m ∑F x=0 F Ax=0∑F y=0 F Ay+F RC＝０∴ F Ay=-m/2a4-18 解：(a) 取BE 部分∑M E=0 F Bx××× 2=0 ∴ F Bx=取DEB部分：∑M D=0 F Bx× +F By× 6-q ×× 2=0 ∴ F By=0取整体：∑M A=0 F By× 6+ q ×× 2-F RC× cos45 °× 3=0 ∴ F RC=∑F x=0 F RC× cos45 ° +F Ax+F Bx-q ×=0 ∴F Ax=∑F y=0 F RC× sin45 ° +F Ay+F By=0 ∴ F Ay=(b) 取CD段，∑M C=0 F RD× 4-q 2/2 × 4 =0 ∴ F RD=2q2取整体：∑M A=0 F RB×8+F RD×12q2×4×10-q 1×6×4-P×4=0∑F x=0 P+F Ax=0 ∴ F Ax=-P∑F y=0 F Ay+F RB+F RD-q 1× 6-q 2× 4=0 ∴ F Ay=3q1-P/24-19 解：连续梁及起重机受力如图示：取起重机：∑M H=0 Q×1-P×3-F NE×2=0 ∴F NE=10kN∑F y=0 F NE+F NH-Q-P=0 ∴ F NH=50kN取BC段：∑M C=0 F RB×6-F NH× 1=0 ∴F RB=取ACB段：∑M A=0 F RD× 3+F RB× 12-F NE× 5-F NH× 7=0 ∴ F RD=100kN ∑F x=0 F Ax=0∑F y=0 F Ay+F RD+F RB-F NE-F NH=0 ∴ F Ay=4-20 解：整体及左半部分受力如图示取整体：∑M A=0 F By× l-G ×l/2=0 ∴ F By=1kN∑M B=0 -F Ay×l+G×l/2=0 ∴ F Ay=1kN取左半部分：∑M C=0 F Ax× h+G/2× l/4-F Ay×l/2=0 ∴F Ax=取整体：∑F x=0 F Ax+F Bx=0 ∴F Bx=4-21 解：各部分及整体受力如图示取吊车梁：∑M D=0 F NE×8-P×4-Q×2=0 ∴F NE=∑F y=0 F ND+F NE-Q-P=0 ∴ F ND=取T 房房架整体：∑M A=0 F By× 12-(G 2+F NE) × 10-(G 1+F ND) × 2-F × 5=0 ∴ F By= ∑M B=0 -F Ay× 12-F × 5+(G1+F ND) × 2+(G2+F NE) ×2=0 ∴F Ay= 取T 房房架作部分：∑M C=0 F Ay× 6-F Ax× 10-F × 5-(G 1+F ND) × 4=0 ∴ F Ax=∑Fx=0 F Cx+F+F Ax=0 ∴ F Cx=∑Fy=0 F Cy+F Ay-G1-F ND=0 ∴ F Cy=5kN取T 房房架整体：∑F x=0 F Ax+F+F Bx=0∴ F Bx=4-22 解：整体及部分受力如图示取整体：∑M C=0 -F Ax?l ?tg45 °-G?(2l+5)=0 ∴ F Ax=-(2+5/l)G∑M A=0 F Cx?ltg45 °-G(2l+5)=0 ∴ F Cx=(2+5/l)G取AE杆：∑M E=0 –F Ax?l-F Ay?l-G ?r=0 ∴F Ay=2G∑F x=0 F Ax+F Bx+G=0 ∴ F Bx=(1+5/l)G∑F y=0 F Ay+F By=0 ∴ F By=-2G取整体：∑F y=0 F Ay+F Cy-G=0 ∴F Cy=-G取轮D：∑F x=0 F Dx-G=0 ∴ F Dx=G∑F y=0 F Dy-G=0 ∴ F Dy=G4-23 解：整体及部分受力如图示取整体：∑M B=0 F Cy×10-W2×9-P×4-W1×1=0 ∴ F Cy=48kN ∑F y=0 F By+F Cy-W1-W2-P=0 ∴F By=52kN取AB段：∑M A=0 F Bx×4+W1×4+P×1-F By× 5=0 ∴ F Bx=20kN ∑F x=0 F Bx+F Ax=0 ∴ F Ax=-20kN∑F y=0 F By+F Ay-W1-P=0 ∴ F Ay=8kN取整体：∑F x=0 F Bx+F Cx=0 ∴F Cx=-20kN4-24 解：系统中1、2、3、4、5 杆均为二力杆，整体及部分受力如图：取整体：∑F x=0 F Ax=0∑M A=0 -3P 1-6P 2-10P 3+14F RB=0 ∴ F RB=80kN ∑F y=0 F Ay+F RB-P 1-P 2-P 3=0 ∴ F Ay=90kN取左半部分：∑M H=0 P2×1+P1×4-F Ay× 7+S3× 3=0 取节点E：∑F x=0 S3-S1cosα=0 ∴S1=146kN∑ F y=0 S 2+S1sin α =0 ∴S2=取节点F：∑F x=0 -S 3+S5cosα=0 ∴S5=146kN∑ F y=0 S 4+S5sin α =0 ∴S4=4-25 解：整体及部分受力如图示：取整体：∑M A=0 F RB×4-P-P(2+R)=0 ∴ F RB=21kN∑F x=0 F Ax-P=0 ∴ F Ax=24kN∑F y=0 F Ay+F RB-P=0 ∴ F Ay=3kN取ADB杆：∑M D=0 F By×2-F Ay×2=0 ∴F By=3kN取B 点建立如图坐标系：∑F x=0 (F RB-F' By)sin θ-F' Bx cosθ =0 且有F By=F' By，∴F' Bx18tg θ=18×2/=24kN ∴S3=117kN F Bx=F' Bx４-26 解：整体及部分受力如图示：取整体：∑M B=0 F Ax×4+P×=0 ∴ F Ax=-43kN∑F x=0 F B+F Ax=0 ∴ F Bx=43kN取BC杆：∑M C=0 F Bx×4+P×××× 4=0 ∴ F By=20kN ∑F x=0 F Bx+F Cx-P=0 ∴ F Cx=-3kN∑F y=0 F By+P+F Cy-P=0 ∴F Cy=-20kN取整体：∑F y=0 F Ay+F By-P=0 ∴F Ay=20kN4-27 解：受力如图示：取AB：∑M A=0 P××=0 ∴S BC=取C点：∑F x=0 S' BC sin60 °+°-S CD cos30°=0∑F y=0 -S' BC cos60°+°-S CD sin30 °=0联立后求得：S CE=取OE：∑M O=0 °× =0∴ m0=70kN4-28 解：整体及部分受力如图示：∑M A=0 F Ox× sin60 ° +m-F oy×° =0∑F y=0 F ox×cos60°+F oy cos30°=0联立上三式：F oy= F ox=-1000N取整体：∑M B=0 -F oy×× cos30 ° sin30 °× ctg60 °)-P ×× sin60 ° +m=0∴P=∑F x=0 F ox+F Bx+P=0 ∴ F Bx=∑F y=0 F oy+F By=0 ∴F By=4-29 解：整体及部分受力如图示：取CD部分：∑M C=0 F ND×α -P×α =0 ∴F ND=Ptg α取OA部分：∑M A=0 -F ox× =0 ∴F ox=-m/取整体：∑M O1=0 F ox× +P××α =0代入后有：-m/ ×+×α× cos α =0∴ m=?m4-30 解：整体及部分受力如图示：取OA段：∑M A=0 m+F ox× =0 ∴ F ox=-10m取OAB段：∑M B=0 m-F oy×° =0 ∴F oy=10/3m取EF及滑块：∑M E=0 F NF×° +P×° =0 ∴ F NF=-P/3取整体：∑M D=0 F NF× cos30 ° +m-F ox×× ctg30 ° =0∴ m/P=0.1155m4-31 解：取整体：∑M B=0 -F RA×4+W1×4+G1× 3+G2× 2cos30 × cos30 ° =0∴ F RA=∑F x=0 F Bx=0∑F y=0 F By+F RA-W1-W2-G1-G2=0 ∴ F By=取A点：∑F y=0 F RA+S2cos30° -W1=0 ∴ S2=-26kN∑F x=0 S 1+S2sin30 °=0 ∴ S1=13kN取C点：∑F x=0 -S 2cos60 °+S4cos30 ° +S3cos60 ° =0∑F y=0 -S 2sin60 °-S3sin60 °-S4sin30 ° -G1=0联立上两式得：S3= S 4=-25kN取O点：∑F x=0 -S 3cos60 °-S1+S5cos60°+S6=0∑F y=0 S3sin60 ° +S5sin60 °=0联立上两式得：S5= S 6=取E点：∑F x=0 -S 5cos60 ° -S 4cos30 ° +S7cos30 ° =0∴ S7=-35kN4-32 解：取整体：∑M A=0 F 1×+F2×3+F3×+F4×6+F5××9=0∑F y=0 F RA+F RB-(4 × 30+40)=0 ∴ F RA=80kN取A 点：∑F x=0∑F y=0联立后解得：S1=-197kN S 2=180kN取Ｃ点：∑F x=0∑F y=0联立后解得：S3=-37kN S 4=-160kN取Ｅ点：∑F x=0∑F y=0联立后解得：S5=-30kN S 6=-160kN取Ｄ点：∑F x=0∑F y=0联立后解得：S7=１１２kN S8=由对称性可知：S9=S8= S 10=S6=-160kNS11=S5=-30kN S 12=S4=-160kNS13=S2=180kN S14=S3=-37kNS15=S1=-197kN4-33 解：取整体：∑M A=0 F RB×4-P1×2-P2×3=0 ∴F RB =∑F y=0 F RA+F RB- P1-P2=0 ∴ F RA=取A点：∑F x=0 S 1+S2cos45 ° =0∑F y=0 FRA-S2sin45 °=0解得：S1= S 2=取C点：∑F x=0 S 4-S2cos45°=0∑F y=0 S 3+S2sin45 °=0解得：S3= S 4=取D点：∑F x=0 S 6+S5cos45°-S1=0∑F y=0 -S 3-S 5sin45 ° =0解得：S5= S 6=-125kN取F 点：∑F x=0 S 8-S6=0∑F y=0 -P 1-S7=0解得：S7=-100kN S 8=-125kN取E点：∑F x=0 S 9cos45 °+ S10-S5cos45°-S4=0∑F y=0 S 7+S5sin45 °+ S 9sin45 ° =0解得：S9=53kN S10=取G点：∑F x=0 S 12cos45°-S10=0∑F y=0 S 12sin45 ° + S 11=0解得：S9= S 10=取H点：∑F x=0 S 13-S8-S9sin45 °=0∴ S13=4-34 解：取整体：∑M A=0 -F RA×6a+G× (5a+4a+3a+2a+a)=0 F RA=2.5G∑F y=0 F RA +F RB +5G=0 ∴ F RB=2.5G取A点：∑F x=0 S 1+S2cos45 ° =0∑F y=0 S 2sin45 ° +F RA=0解得：S1=2.5G S2=-3.54G取C点：∑F x=0 S 4-S1=0 ∴S4=2.5G∑F y=0 S 3-G=0 ∴ S3=G截面Ⅰ - Ⅰ，取左半部分∑F y=0 S 5sin45 °+F RA-3G=0 ∴S5=0.707G∑M D=0 -F RA× 4a+G× 3a+G× 2a+G× a+S6× a=0∴ S6=4G。