飞机运动动力学建模

至此，飞机的运动方程已经建立起来！
谢谢
飞机绕质心转动的动力学方程
飞机绕质心转动的动力学方程
机体坐标系中 飞机绕质心转动的动力学方程
对于飞机，一般Oxbzb平面为对称平面，有 I xy I yz 0 。 在机体轴系中，角速度投影为

x
x
ωy My
ωz Mz
p
T b
q M
r
T
外力矩的投影为
M
L
T b
N
T k
0 0
T
x y z k
. sin 0 0 . . Lgk 0 . 0 cos
航迹坐标系中 飞机质心运动的动力学方程
飞机运动 动力学建模
常用坐标系
地面坐标系 (g系) 坐标原点 X轴正向 地面选定的 固定点 地平面内任 意选定 铅垂向下
对于飞机，g系 可以看作惯性坐 标系
机体坐标系 (b系) 飞机质心 对称平面内 平行于机身 轴线指向前 气流坐标系 (a系) 飞机质心 空速方向 航迹坐标系 (k系) 飞机质心 地速方向 包含Oxk的铅 垂面内垂直 Oxk向下
航迹坐标系中 飞机质心运动的动力学方程
g x 0 g sin L m 0 m 0 m g y gk gz k g g cos
dV T cos cos D m g sin dt d m V cos T sin sin cos sin cos C cos L sin dt d mV T sin cos cos sin sin C sin L cos m g cos dt m
T
将以上各式代入(2)中得： dp dr Ix I z I y qr I zx pq L dt dt dq Iy I x I z rp I zx p 2 q 2 M dt dr dp Iz I y I x pq I zx qr N dt dt
航迹坐标系中 飞机质心运动的动力学方程
A D
T a
x
Ay
Az
C
L
T
D A x D A Lak C C cos L sin y Az k L C sin L cos
作用在飞机上的外力中，发动机推力T位于对称面内，与机体存在安 装角 。将T先往机体轴系上投影，有：
T
所以：
X
Ty
Tz
T cos
T b
0 sin
T
Tx T cos T L' * L * 0 ka ba y T z k T sin cos( ) cos T sin( ) sin cos( ) sin cos sin( ) cos cos( ) sin sin
Z轴正向 Y轴正向 定义的 物理量
对称平面内 对称平面内 垂直Oxb向下 垂直Oxa向下
按右手法则确定
滚转力矩L、 偏航力矩N、 升力阻力 重力加速度g 俯仰力矩M、 D、侧力C 推力T
速度V
飞机质心动力学方程
飞机质心动力学方程
航迹坐标系中 飞机质心运动的动力学方程
V
x
Vy
Vz
V