长方体的认识PPT 课件

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北师大版数学五年级下册《长方体的认识》PPT课件

一、填空题。
1、长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体是都
特殊的长方体，6个面都是正方形，6个面的面积
相等，12条棱的长度都相等。
2、左图是正方体，也叫做立方体每个面的面积是 64 平方厘米；每条棱
8厘米
是
8厘米
8
厘米；它的棱长总和是 96 厘米。
8厘米
3、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是 2 厘米。
（2）
图二：一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是（ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长是（ 3 ）厘米，宽是（ 2.5 ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。 14.5
填空
长方体有（6 ）个面。每个面都是（长方形）也可能有2个相对的面是（正方形）相对的面（完全相同）长方体有（ 12 ）条棱，相对的棱长度（相等）长方体有（ 8 ）个顶点。
正方形）围正方体是由（6 ）个完全相同的（成的立体图形．也有（12 ）条棱，它们的长度都（相等）。正方体有（ 8）个顶点。由于
正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做（棱长）。
2. 判断。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（
×）
(2)长方体有6个面,每个面有 4条棱,共四六二十四条棱。 (
相对的面完全相同。
12
相对的四条棱长度相等。
长方体和正方体各有什么特点？请找出来填在下面的表格里．
顶点个数个数面形状大小关系个数棱长度关系
８
6
正方形
完全相等
12
完全相等
８６
长方形相对的面（也可能完全相同。有两个相对的面是正方形），

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8 个顶点. ___
请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米 3 米 8.4米
本课小结：
通过本课的学习，我们已经对长方体有了一个基本的了解，知道了长方体的基本特征。在生活中，我们经常见到长方体，注意留心生活，我们就会学到很多的数学知识。
长方体一共有8个顶点.
长方体有十二条棱，相对的4条棱长度相等。
1.长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
2.长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
12条，相对的四条棱长度相等。 3.长方体有多少个顶点？ 8个。
相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（Байду номын сангаас）
8厘米
4厘米
图一：长方体的长是（ 8 ）厘米，宽（ 3 ）厘米，高是（ 4 ）厘米。12 条棱长的和是（ 60 ）厘米。
（2）
图二：一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是（ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长是（ 3 ）厘米，宽是（ 2.5 ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。 14.5
2. 判断。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（
×）
(2)长方体有6个面,每个面有 4条棱,共四六二十四条棱。 (
× )
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个面面积相等。（）
√
(4)长方体有6个面，12条棱， 8个顶点。 ( √
)
填空：
边叫做棱；三 1、两个面相交的____ 顶点。条棱相交的点叫做_______ 6 个面, ___ 12 条棱, 2、长方体有___

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S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c 分别为长方体的长、宽、高。
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关的问题，例如长方体的定义、特点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂的长方体问题，如涉及多个长方体组合或切割的情况，可以通过分解或组合的方式，将问题转化为单个长方体的求解，再根据具体情况进行计算。
感谢您的观看

《长方体的认识》ppt课件

公共设施
图书馆、博物馆、教堂等公共设施也经常利用长方体的结构特点，Байду номын сангаас现功能与形式的统一。
包装和容器中的应用
包装盒
长方体形状的包装盒在商品包装中最为常见，便于存储、运输和展示。
存储容器
长方体形状的存储容器如纸箱、塑料盒等，适用于各种物品的存放和运输。
瓶装饮料
许多瓶装饮料的形状也是长方体，便于手握和饮用。
公式
S = 2 × (lw + lh + wh)
长方体的体积
01
总结词
长方体的体积是指其内部所占空间的大小。
02
详细描述
长方体的体积可以通过其三个维度（长、宽、高）的乘积来计算。具体
来说，长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。
03
公式
V=l×w×h
长方体的容积
总结词
长方体的容积是指其内部所能容纳的最大空间。
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目录
• 长方体的基本属性 • 长方体的性质和特点 • 长方体的实际应用 • 长方体的制作和展示 • 总结与回顾
01
长方体的基本属性
定义与形状特征
总结词
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。其形状特征是具有长度、宽度和高度三个维度。
详细描述
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。它具有三个相互垂直的棱，分别代表长度、宽度和高度。长方体的每个面都是一个矩形，且相对的两个面是完全相同的。
手工制作材料
制作要点
准备纸板、颜料、胶水、剪刀等手工制作材料，供学生自己动手制作长方体。
强调长方体的结构特点，如长、宽、高的尺寸关系，以及各个面的形状和大小。

长方体和正方体的认识完美PPT幻灯片.ppt

2、判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
（1）长方体中可能有4个正方形的面。（ ×）
（2）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二
十四条棱。
()
×
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么
有四个面面积相等。
（） √
（4）长方体是特殊的正方体。
（）×
20
思考题：
1.用一根长36厘米的铁丝，围成一个正方体，那么每条棱长为多少厘米？
长方体和正方体都有6个面，12条棱和8个顶点
8
观察长方体的物品，思考下面的问题：
4、每个面是长方形（特殊情况
4、长方体的有六两个个面相对是的什面么是形正状方的形？）。 5、哪些面是5完、全相对相的同面的是？完全相同的。 6、长方体的61、2互条相棱平中行，的哪棱些长棱度相的等长，分度相等？可分成成3组几。组？
1
2
长方体
正方体（立方体）
3
观察长方体的物品，思考下面的问题：
1、长方体有几个面？ 2、长方体有几条棱？ 3、长方体有几个顶点？
4
1、长方体有6个面。 2、长方体有12条棱。 3、长方体有8个顶点。
那正方体呢？
5
1、正方体有6个面。 2、正方体有12条棱。 3、正方体有8个顶点。
6
1、长方体有6个面。 2、长方体有12条棱。 3、长方体有8个顶点。
9
总结：
1长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。 2在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。
10
高
长
宽
长方体的 12 条棱可以分成3组。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

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个面，每个面都是长方形（答：长方体有 6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面是完全相同。），相对的面是完全相同个相对的面是正方形），相对的面是完全相同。
2、长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
12条棱相对的四条棱长度相等。条棱，答：长方体有 12条棱，相对的四条棱长度相等。
人民教育出毛
倩
单位:神灵寺小学
联系方式： 530335252@
平面图形
立体图形
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
长方体
顶点棱面
讨论：
1、长方体有几个面？每个面都是什么形状的?哪些面长方体有几个面？每个面都是什么形状的? 是完全相同的？是完全相同的？
（1）长方体的六个面一定是长方形；（）长方体的六个面一定是长方形；（
×
）
(2)长方体有6个面, (2)长方体有6个面,每个面有长方体有条棱,共四六二十四条棱。 4条棱,共四六二十四条棱。 (
× )
它有两个面是正方形,那么它有四个（3）一个长方体它有两个面是正方形那么它有四个）一个长方体,它有两个面是正方形面面积相等；（面面积相等；（）
2 4 3
厘米。高（ 2 ）厘米。（2）长（ 6 ）厘米；厘米； 5 厘米；宽（ 5 ）厘米；厘米。高（ 1 ）厘米。
（3）长（
（2）
1 6
（3）
2 ）厘米；厘米；
2 2
5
厘米；宽（ 5 ）厘米；厘米。高（ 2 ）厘米。
（3）
4
（3）

长方体和正方体的认识ppt课件

形相同点
不
体面棱点面的形状
同点面积棱长
关系
长方体
6 个
6个面一般
12 8 都是长方形
条
个
（也可能有两个相对的面是
正方形）
相对的
面的面积相等
每一组
互相平行的四条棱的长度相等
正方体是特殊的长方
体
正方体
6 个
12 条
8 个
6个面一般都是相等的正方形
六个面
的面积都相等
10厘米
这是一个被毁坏的长方体，但它的长、宽、高并未改变。请你说出：（1）原长方体的长、宽、高各是多少？
30
思考题：
10厘米
前面的面积是（），（）面和（）面的面积都是90平方厘米，左右两个面的面积是（）。
31
长方形
正方形三角形
平行四边形
梯形
它们都是平面图形
平面图形由线段组成。 32
11
4厘米
5厘米
4厘米
12
4厘米
4厘米
4厘米
13
可以用下图来表示正方体和长方体的关系。
长方体
正方体
14
长方体和正方体的特征
名称
长方体
正方体
个数
6个
面
形状每个面都是长方形
6个都是
（可能有两个面是正方形）正方形
棱条数
12条棱
长度（可能有8条棱相等）
12条都相等
顶点个数
8个
8个
15
5.长方体中三条棱的长度分别是长、宽、高。
6.当长方体中有四个面是完全相同的长方形时，还有两个面一定是正方形。

五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识人教版(共38张PPT)

8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（长方形），也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（相对面），他们相对的面积（相等）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的（长）、（宽）、（高）。

长方体的认识 PPT课件

√ （1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（）
（2）长方体相对两个面的面积一定相等。
（
）
√ √ （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）
√ （4）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（）
× （5）长方体有6个面,每个面有4条棱, 共二十四条棱。（）
（6）在长方体的6个面中，最多有4个面是正方形。（）
小棒长度 16cm 5 cm 8 cm
1号袋 6根 6根 4根
2号袋 8根 3根 5根
3号袋 3根 10根 3根
高宽
长
想
象
8cm
5 cm
配
16cm
面
① 16 16

②5 16
④5 5
⑤5 8
③
8
16
⑥8 8
8cm 156ccmm 16cm
① 16
16
④5 5
②5 16
⑤5 8
③
8
16
⑥8 8
填一填
6cm
5cm 9cm
（1）这是一个长（9）cm，宽（5）cm, 高（ 6）cm的长方体。
（2）后面这个面的长是（9）cm, 宽是（6）cm，面积是( 54)cm2 （3）左面这个面的面积是（30）cm2，（上）面的面积是45cm2。
（4）这个长方体的棱长总和是（ 80）cm。
判一判
× × （7）长方体的六个面都是长方形的。（
）
①20×12
②20×6
③12×12 ④12×6
围一
①
12
②
20 20
6
③ 12
④6 12
12

人教版五年级数学下册《认识长方体》课件

（3）观察这个鞋盒，一次最多能看到（ 3 ）个面。
3.下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方形框架。
小棒长度 9 cm
7 cm 4 cm
根数 3 8 5
（1）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别长多少厘米？答：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别长7cm、7cm和4cm。
分析：要装彩灯的是长方体的2条长、2条宽和4条高。
2×90+2×55+4×22 = 378（m）答：工人叔叔至少需要378m的彩灯线。
2.做一个底面周长是18 m、高3 m的长方体铁丝框架，至少需要多少厘米的铁丝？
周长 =（长+宽）×2 长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4
= 底面周长×2+高×4
不相等
长
宽高
长方体有_4__条长；_4__条宽；_4__条高。长方体的棱长总和 = __4_条__长__+__4_条__宽__+__4_条__高_________
= _（__长__+_宽__+_高__）__×__4_____________
思考：把长方体其中的一条棱隐藏起来，还能画出原来的样子吗？
（1）把图样中完全相同的长方形涂
上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所做长方体的长、宽、
高各是多少厘米。
（4）观察这个长方体，最多能看到
图1
几个面？
2.（教材P21第3题）
你还能发现什么？
a
c b
（1）和a平行的棱有几条？答：有3条。（2）和a相交且垂直的棱是哪几条？（3）和b平行的棱有几条？答：有3条。

《长方体的认识》课件

棱
顶点
哪些面完哪些棱长数量数量全相同度相等
12条
相对的棱的长度相等
长方形 6个（特殊情况有相对面完全相两个相对的面同是正方形）
8个
1.长方体的上面是什么图形？长和宽各是多少？ 3cm 7cm 4cm 2.长方体的前面是什么图形？长和宽各是多少？ 3.长方体的右面是什么图形？长和宽各是多少？ 4.长方体的下面、后面和左面分别和哪个面完全相同？
用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方法一
(12+6) ×2=36 36 ×2=72 88-72=16 16÷4=4
用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方法二
方法三
上后
左
前下
右
正方体有六个面，它们是上面、下面、左面、右面、前面、后面。
形体
相同点面棱顶点
不同点面的形状面积棱长
长方体
6个
都是长方形（相对面的相对的4 12条 8个也有可能有2个面积完全条棱的长相对面是正方一样度相等形）
正方体
6个
12条 8个
都是正方形 6个面的面 12条棱
长方体一共有8个顶点.
长方体有十二条棱，相对的4条棱长度相等。
高
宽
长
( 宽 )
(高 )
( )
( ) ( )
1.看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
3cm 8mm 8mm 5dm
7cm
4dm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm

第二十一课--长方体的认识1--课件

谁来说一说下列长方体的长、谁来说一说下列长方体的长、宽、高？
b c a b c a b
a c
长a 宽b 高c
长c 宽a 高b
长c 宽b 高a
比一比，比一比，看谁掌握的多：
1、根据图中数据口答：、根据图中数据口答：
3厘米厘米 4厘米厘米
（1）
8厘米厘米图一：长方体的长是（厘米，图一：长方体的长是（ 8 ）厘米，宽（ 3 ）厘高是（厘米。条棱长的和是条棱长的和是（米，高是（ 4 ）厘米。12条棱长的和是（ 60 ）厘米。
长方体的认识
长方体的认识
导入课题教学目标课堂小结探索新知达标训练
说一说下面的图形的名字：说一说下面的图形的名字：
平面
长方形
图
圆形平行四边形
形
三角形
梯形
正方形
我们再来认识一些图形
立体图形
认识身边的长方体
新兴（）
电视机
你还知道生活中的哪些东西是长方体吗？你还知道生活中的哪些东西是长方体吗？
它有两个面是正方形,那么另外四个（3）一个长方体它有两个面是正方形那么另外四个）一个长方体,它有两个面是正方形面面积相等；（面面积相等；（）
√
(4)长方体有6个面，12条棱， (4)长方体有6个面，12条棱，长方体有条棱个顶点。 8个顶点。 ( √
)
学习目标
1．认知目标掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高． 2．能力目标培养学生初步的空间观念和空间想象力． 3．情感目标创设问题情境，激发学生的求知欲望和学习兴趣．
2、判断。正确的在括号里画“√”，、判断。正确的在括号里画“ ”

《长方体和正方体的认识》PPT课件

包装设计应用
包装容器
长方体和正方体是常见的包装容器形状，如纸箱、木箱等，用于装载和保护物品。
节约空间
在物流运输和仓储过程中，使用长方体和正方体形状的包装可以更有效地利用空间，降低成本。
美观实用
长方体和正方体的包装设计可以实现美观与实用的平衡，提升产品的整体形象和市场竞争力。
其他领域应用
02
长方体和正方体性质探究
长方体性质
01
长方体有6个面，每个面都是矩形，相对的两个面完全相同。
02
长方体有12条棱，其中 4条长、4条宽、4条高，分别对应三组相对的面。
03
长方体有8个顶点，每个顶点由3条棱相交而成。
04
长方体的对角线相等，且互相平分。
正方体性质
01
02
03
04
正方体是特殊的长方体，它的 6个面都是正方形，且每个面
正方体表面积公式推导
正方体表面积 = 6 × 边长^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积都是边长×边长。因为正方体所有面都相等，所以表面积计算公式为上述公式。
实例分析与计算
实例1
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、 3cm、2cm，求其表面积。
实例2
一个正方体的边长为4cm，求其表面积。
计算
根据长方体表面积公式，表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 2cm + 3cm × 2cm) = 2 × (15cm^2 + 10cm^2 + 6cm^2) = 2 × 31cm^2 = 62cm^2。
计算
根据正方体表面积公式，表面积 = 6 × 4cm^2 = 96cm^2。