分析力学》试卷

湖北第二师范学院2010学年春季学期期末考试

《分析力学》

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_______________ 。

2、一圆盘质量为m，半径为R，盘面在竖直平面内绕盘

边缘过O点与盘面垂直的轴以匀角速转动，如图(1)

所示。则圆盘的动量是__________________ ，动量矩是

___________________ ，动能是__________________

3、质量为m i及m2的两自由质点互相以力吸引，引力与其质量成正比，与距离平方成反比，比

例

系数为k。开始时，两质点皆处于静止状态，距离为a。贝U当两质点距离为a/2时，质点m 〔的速度是 ___________________ ，质点m 2的速度是_______________ 。

4、某一时刻，冈I」体上本体极迹和空间极迹的交点叫做___________ 该点相对于地面而言，其速度为______________ 。

5、科里奥利加速度存在于_________ 考系中；惯性离心力存在于_____________ 考系中。

6在曲面上自由运动的一质点的自由度数目为 _______________ ;在曲线上自由运动的一质点

的自由度数目为_____________ 。

7、质量为m的自由质点在重力场中运动时，在直角坐标系中该质点的拉格朗日函数表达式为___________________________________ ，由此可得质点的运动特征是

二、判断题(对者打"，错者打X，每小题2分，共10 分)

1、质点在有心力场中运动时，其轨迹必为一平面曲线。 ( )

2、由于质点组的内力成对出现，所以内力的功之和恒等于零。

3、刚体作平面平行运动时，其动能为平动动能与转动动能的和。 （

4 、 科里奥利加速度是由科里奥利力产生的。

（

）

5、对同一力学系统，选择不同的广义坐标可以得出不同的哈密顿函数。

三、问答题（每小题5分，共15分）

1、车轮在直线轨道上作纯滚动,如图（2）所示.试求瞬心C 的位置,并

画出车轮上A ,B , D 各点速度的方

2、 （ 1）虚功原理在什么约束情况下才能应 用？

（2）虚功与实功有何区别？

3、 “凡运动着的质点都受到惯性力作用”，

这种说法对吗？为什么？作匀速圆周运动的质点受不受惯性力作用？当质点仅在重力作用 下铅垂下落时受到惯性力作用吗?

（3）

2、一端固定于天花板上的细绳缠绕在一个半径为 r 0.2m ，质量为m 3kg 的均质圆 盘上，如右图（4）所示。求圆盘中心运动的加速度a c ，圆盘的角加速度 及绳子的张力T < （15 分）

图（4）

3、试用拉格朗日方程和哈密顿方程导出由长度为

I 的不可伸长的细线与质量为 m 的摆球所

得分

评卷人

得分

评卷人

四、计算（共45分）

1、质点在半径为R 的固定光滑半球面上滑动，见图（ 顶点A 时水平初速度为V o 。试问：

3）所示。当它在

（1） 质点滑到何处脱离球面？ A （2）

若质

V o

构成的单摆在竖直平面内摆动的运动微分方程，并求出系统微摆动时的周期15 分）