轧制压力计算及例题

•
变形抗力：
该公式较为复杂，但计算结果与实际比较接近。直接计算需 要进行迭代，可利用计算机程序进行计算。为了便于计算， 作者给出了图表计算方法，经简化其计算公式可表示成如下 格式：
其中的f3（a，ε）为一复杂函数，作者给出了该函数的图形， 可以根据a值和ε进行查表计算。其中R‘为压扁后轧辊半径
其中R’的计算也可以查表进行计算。先假设R1‘值，计算a值，进而求 出P0 (A) ，计算P0/Δh值然后按下面左图查出R’/R值，计算得出R2’ (B) ， 如果R1‘值和R2‘值相差较大，则取R3‘= 2R1‘- R2‘重新计算得出P02 (C) ， 再利用作图查出R4’ (D) ，由四个R值下面右图查出P值，此即为所求的 R‘和P0 。
轧制压力为：
M 2P l =2 9100.224 111103 0.5 1010(kN m)
西 姆 斯 工 式 计 算 图 表
例题2、在Ф200/Ф350×250轧机上冷轧Q215低碳钢，变形抗力模型为 ， 轧制前厚度为3.0mm，轧制到2.1mm，带钢宽度为180mm，平均张应力为 80MPa，设此时摩擦系数为0.05，已知该坯料退火厚度为2.5mm，如忽略 轧辊的弹性压扁，试用斯通公式计算轧制压力及轧制力矩。(设本轧程 原料厚度为4.5mm，摩擦系数取0.06，力臂系数取0.4)（8分）
p n ( K q ) 1.12 (299.5 80) 245.8(MPa)
P pBl 245.8 180 9.4 415961.28 ( N ) 416(kN )
M 2Pl 2 416 9.4 / 1000 0.4 3.1(kN m)
‘ R P/K 1.08 1.02 1.79 1 h
其中：ε、μ分别为相对压下率和摩擦系数； R‘和h为压扁后轧辊半径和轧件出口厚度 该公式是目前在线控制系统中较为常用的数学模型，具有较高的计 算精度。
例题1:在φ860mm轧机上,轧制Q235普碳钢,某道次轧制温度为1100℃,轧 件轧制前厚度H＝93毫米，轧制后厚度h=64.2mm,板宽B=610mm,轧制速度 v=2m/s。试用西姆斯公式计算轧制力，并求此时轧制力矩多大。(忽略 宽展）
解： 0
H 0 H 4.5 3 33.3% ， 4.5 H0
1 3 2 3
1
H 0 h 4.5 2.1 53.3% H0 4.5
0 1 1 / 3 33.3% 2 / 3 53.3% 46.7%
s 240 32 0.59 240 32 0.4670.59 (MPa) 260.4(MPa)
解：首先求K值，须先计算变形速率：
2v
hபைடு நூலகம்R
H＋h

2 2000
93 64.2 430
93 64.2
6.6/s
ε=Δh/H=(93-64.2)/93=30.9%,与变形抗力曲线中的测试变形量 30％差别不大，故不用考虑变形量修正系数。 由变形速率为6.6/s,变形温度1100 ℃查表得： σs=98MPa，故可
冷 变 形 抗 力 曲 线
斯 通 公 式 计 算 图 表
轧制压力计算及例题
其它轧制压力计算公式
• 除上述给出的轧制压力公式以外，还有很多轧制压 力计算公式，它们或适合于特定的轧制条件和轧制 特点，或是在其它公式基础上有一定的改进。
<赵志业编. 金属塑性变形与轧制理论. 北京市：冶金工业出版社, 1980>
• （1）布兰德-福特冷轧轧制压力公式
• 单位宽度轧制力：
布 兰 德 公 式 的 计 算 图 表
(2)希尔（Hill）的简化公式
上面的计算过程是不考虑张力时的情形，如果考虑张力的影响，计算还要复杂 一下，为此有学者对该公式进行了简化，比较著名的就是希尔（Hill）的简化 公式。其应力状态影响系数按下述公式计算：
‘ R Q F 1.08 1.02 1.79 1 h
求得平面变形抗力K=1.15×σs =1.15×98=112(MPa)
接触弧长： l R h 430 （93-64.2） 111 （mm）
R/h 430 / 64.2 6.698
轧制压力为：
P K B l f ( R h , ) 112 610 1111.2 9100224(N ) 9.1( MN )
K 1.15 s 1.15 260.4 299.5(MPa)
l R h 100 0.9 9.4(mm)
f l 0.06 9.4 x 0.2212 2.55 h e x 1 e 0.2212 1 n 1.12 x 0.2212