三角形边角关系培优训练经典

21P C B A 三角内角与外角典型题

1、①求下图各角度数之和。

②如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．

2、如图，BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，BE 、CF 相交于点G ，∠BDC=140°，∠BGC=110°。求∠A 的度数。

3、如图△ABC 中, ∠BAD=∠CBE=∠ACF, ∠ABC=50°，∠ACB=62°,求∠DFE 的大小。

4、△ABC 中，AD 、BE 、CF 是角平分线，交点是点G ，GH ⊥BC 。

求证：∠BGD=∠CGH.

5.如图，已知CE 为△ABC 的外角∠ACD 的角平分线，CE 交BA 的延长线于点E ， 求证：∠BAC > ∠B

6、△ABC 中，∠A: ∠ABC: ∠ACB=3:4:5,CE 是AB 上的高，∠BHC=135°

求证：BD ⊥AC

7、三角形的最大角与最小角之比是4：1，则最小内角的取值范围是

8．若三角形的三个外角的比是2：3：4，则这个三角形的最大内角的

是???? ．

9.如图，在△ABC 中，∠ABC = ∠ACB ，∠A = 40°，P 是△ABC 内一

点，且∠1 = ∠2．则∠BPC =________。

10.锐角三角形ABC 中，3条高相交于点H ，若∠BAC ＝70°，则∠BHC

＝_______ 11、如图，BE 平分?ABD 交CD 于F ，CE 平分?ACD 交AB 于G ，AB 、CD 交于

点O ，且?A=48?，?D=46?，则?BEC= 。

12.已知△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 一定（ ）

A.小于直角

B.等于直角

C.大于直角

D.不能确定

13. △ABC 的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形是（ ）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.不能确定

14、若?ABC 的三个内角满足3?A>5?B ，3?C<2?B ，则三角形是（ ）

A ．钝角三角形

B ．直角三角形

C ．锐角三角形

D ．都有可能 H A B C

E D E G A

B D

C F G A B C

D

E

F H