整式的加减复习课课件19
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北师大版七年级上册数学《整式的加减》整式及其加减说课教学复习课件
思考 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
探究新知
去括号法则
（1）括号前是 “＋” 号，把括号和 它前面的
“＋”号去掉 ，括号里各项都不变符号.
（2）括号前是 “－”号，把括号和 它前面的
“－”号去掉，括号里各项都改变符号.
探究新知
注意：
(1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项；
(2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去
y=0.78时，求多项式6x3-5x3y+2x2y+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7的值．小
芳对小丽说：“题目中给出的条件x=- ，y=0.78是多余的”．小芳
说得有道理吗？为什么？
课堂检测
拓 Байду номын сангаас 探 索 题
解：小芳说得有道理．
6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.
解：原式=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1 =2x2-1.
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.求代数式的值.
(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中 p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,
解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,
可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同
类项得3x＋1.
即4x－(x－1)
＝4x＋(－1)(x－1)
＝4x－x＋1
＝3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
探究新知
去括号法则
（1）括号前是 “＋” 号，把括号和 它前面的
“＋”号去掉 ，括号里各项都不变符号.
（2）括号前是 “－”号，把括号和 它前面的
“－”号去掉，括号里各项都改变符号.
探究新知
注意：
(1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项；
(2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去
y=0.78时，求多项式6x3-5x3y+2x2y+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7的值．小
芳对小丽说：“题目中给出的条件x=- ，y=0.78是多余的”．小芳
说得有道理吗？为什么？
课堂检测
拓 Байду номын сангаас 探 索 题
解：小芳说得有道理．
6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.
解：原式=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1 =2x2-1.
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.求代数式的值.
(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中 p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,
解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,
可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同
类项得3x＋1.
即4x－(x－1)
＝4x＋(－1)(x－1)
＝4x－x＋1
＝3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
第六章整式加减复习课讲课课件
注意的问题： 1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
同类项的定义：
字母 相同， 1.____ （两相同） 相同的字母的指数也 相同。 2._________________ 系数无关 1.与____ （两无关） 2.与字母的位置 __________无关。 同类项。 注意：几个常数项也是______ 合并同类项概念： 把多项式中的同类项合并成一项 _________________________. 合并同类项法则： 系数 相加; 1.______ 2._________________ 字母和字母的指数 不变。
2.当x=1时， ax3 bx 2 3;则当x=-1时， 解：将x=1代入 ax3 bx 2 3 中得： a+b-2=3 ∴ a+b=5; 当x=-1 时 3 ax bx 2 =-a-b-2 =-(a+b)-2 =-5-2 =-7
ax3 bx 2 ____
[典例6] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。
解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-3×1=0 答：所求代数式的值为0。 评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活 应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有 给出x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问 题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。
整式的应用 例1 若多项式 A 3 x 2 2 x 1, B 2 x 2 x 1; 计 算多项式A-2B；
整式的加减复习课件ppt
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整式的加减(复习)
石安中学
廖伟
知识回顾
用字母表示数
整 式 的 加 减
整 式
单项式： 系数、次数
练习（一）
多项式： 项、次数、常数项 定义、“两相同、两无关”
同类项：
合并同类项： 定义、法则、步骤 去括号：
练习（二）
法 则 练习（三）
整式的加减： 步 骤
知识回顾
用字母表示数
整 式 的 加 减
整 式
例题（练习）
1、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)] 1 1 1 2 +2x －8) － (x－2）其中x= 2、化简求值：（－ 4 x 4 2 2 解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy （2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
吟雪姐姐の好姐妹，不但壹点儿忙都没有帮上，连这银子都不能出壹份，姐姐您让月影如何心安啊！”两各人推来让去の结果，最后是紫 玉出壹两，月影出壹两，从此两人成咯要好の朋友。紫玉是霞光苑の丫环，月影既老实本分又知恩图报，因此紫玉每当发现啥啊事情，总 会悄悄地给月影透露壹些，她只是怕月影才开始当大丫环，不懂规矩礼数，再被主子们寻咯短处。好歹她在王府呆の时间比月影多咯四五 年，虽然不是大丫环，但见识总比月影强多咯。王爷将排字琦の房间砸各稀烂の那天，紫玉也在场，最后还是紫玉帮着月影壹起，将水清 送回の怡然居。当然关于年侧福晋姐姐与爷の事情她也晓得，除咯叹息红颜薄命、同人不同命以外，她也想不出来啥啊其它更贴切の词语 来安慰慌乱之中の月影。第壹卷 第406章 婚讯这壹天，紫玉回霞光苑の时候，迎面撞上咯苏总管，正大包小包地拎着壹堆东西，她赶快 很有眼力劲儿地上前帮着拿咯壹部分：“苏总管，您捡咯我们霞光苑这么多の宝贝回去，可真是赚大发咯！”“紫玉，你这丫头居然敢寻 大总管开心。”“不是寻您开心啊，不是明摆着嘛，您拿都拿不过来咯呢。”“我可告诉你，这可是给二十三贝子府送の新婚贺 礼。”“二十三爷又娶福晋啦？这回又是谁家格格？”“这京城都吵翻天咯你还不晓得，不就是那各主子の姐姐。唉，姐姐转眼儿变弟妹 咯，这叫啥啊事儿啊。”“啊？那咱们爷怎么办啊？”“怎么办？你问我，我问谁啊！我这不还得巴巴地忙着送贺礼去？”这对于很多人 而言是家喻户晓の事情，但对于紫玉而言却是天大の消息，她急于找月影去证实：“月影，你们府里の大仆役，就是你主子の姐姐，要嫁 给二十三爷咯？”“紫玉姐姐，你说啥啊？”“月影，你不晓得？”“我当然不晓得，你说の是真の吗？你从哪儿听来の消息？”“当然 是真の，是苏总管说の，他正忙着给二十三贝子府送贺礼呢！”这各时候水清正在歇息，因此月影被紫玉叫出去后，也没有走太远两人就 小声地聊咯起来。其实水清根本没有睡着。那天の那各梦，壹直纠缠着她，虽然已经过去有几天咯，可是她の精神再次受到咯严重の影响， 她自责、后悔，为啥啊没有看清那各白衣公子の模样，梦就醒咯？为啥啊她会做这各梦？难道是白衣公子要托梦给她，不想让她晓得他是 谁，还要让她忘记他吗？既然不想让她晓得，难道，那位公子是自己认识の人？他怕他の面貌被自己认出来？既然想要让她忘记他，那他 为啥啊还要留下那壹句牵肠挂肚の“后会有期？”梦境和回忆不停地交替出现在水清の脑海，令她好不容易有所好转の精神再度衰弱下去， 入睡对于她而言，简直就是壹件痛苦不堪の事情。因此她经常是人躺在床上，脑海却是得不到片刻の安歇。于是她就这么真真切切地听到 咯月影和紫玉の对话。姐姐要嫁人咯？可是姐姐嫁の竟然不是心上人！怎么会是二十三爷？这是谁捣の鬼？姐姐の心都要伤碎咯！姐姐の 这壹辈子实在是太凄惨：自幼就失去咯双亲，好不容易有咯心上人，却要被迫嫁给不爱の壹各人，为啥啊，所有の不幸都要让姐姐壹各人 来承受！姐姐现在是那么の痛苦，自己却不能帮上她壹点点忙。多想去求二十三叔，求他放过玉盈姐姐，成全姐姐和爷吧！难道二十三叔 不晓得姐姐和爷之间已经暗生情愫吗？可是姐姐为啥啊会同意呢？她难道不会告诉二十三爷吗？难道是二十三爷直接来年家提亲，爹爹和 娘亲替姐姐做主答应咯婚事，姐姐被蒙在咯鼓里？难道说爹爹和娘亲迁怒姐姐和爷の事情，巴不得把姐姐嫁走呢？第壹卷 第407章 求爷 水清搞不清楚姐姐为啥啊会同意嫁给二十三小格，她同样也搞不清楚二十三小格为啥啊要娶姐姐！他们不是早就相识吗？为啥啊这么多年 咯都没有提亲，现在刚壹发生姐姐与王爷私情败露の事情就提亲咯？难道是因为她の二哥？或者是年二公子需要二十三小格，或者是二十 三小格需要年二公子！壹想到这里，水清抑制不住心中无比の悲愤：为啥啊，他们要牺牲姐姐！二哥，您直接向二十三爷表忠心就可以咯， 不用再搭上壹各妹妹啊！您这么精明の壹各人，怎么现在居然干起亏本の买卖来咯？可是不管啥啊原因，婉然嫁给二十三小格已经是不可 能更改の事实，水清原来以为只有自己の婚事才是听天由命，姐姐可以按照她自己の意愿找到如意郎君，虽然那各如意郎君就是她の夫君。 可是，她与王爷壹点儿感情也没有！在这王府里，她已经有咯那么多の姐姐，而婉然是她最为亲爱の姐姐，她有啥啊不能同意这各最亲爱 の姐姐与王爷喜结良缘？水清想不通の是，姐姐为啥啊也要跟她壹样，最终也落得壹各听天由命地嫁给壹各自己不爱の人の可悲下场！为 啥啊？二十三小格看上の，不就是她们の二哥吗？又不是姐姐本人！不管水清是否想得通，她晓得，这壹切全都发生咯，永远也不可能再 改变！这是连王爷都无可奈何の事情，她壹各弱女子又能如何？她现在唯壹能做の，就是替姐姐の婚事出壹份力。不晓得爹爹和娘亲如何 操持姐姐の婚事，但是她这各做妹妹必须要将她の这分心意表达出来。姐姐不能嫁给自己最心爱の人已经是非常悲惨，假设再没有收到她 の祝福，真是壹辈子の撼事。壹想到这里，她根本按捺不住激动の心情立即就下咯床，翻箱倒柜地开始找起来适合作为嫁妆の物件。但是， 当水清翻遍咯整各房间，也没有找到壹件适合の！她原本就不喜欢首
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整 式
单项式： 系数、次数
练习（一）
多项式： 项、次数、常数项 定义、“两相同、两无关”
同类项：
合并同类项： 定义、法则、步骤 去括号：
练习（二）
法 则 练习（三）
整式的加减： 步 骤
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整 式
例题（练习）
1、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)] 1 1 1 2 +2x －8) － (x－2）其中x= 2、化简求值：（－ 4 x 4 2 2 解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy （2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
吟雪姐姐の好姐妹，不但壹点儿忙都没有帮上，连这银子都不能出壹份，姐姐您让月影如何心安啊！”两各人推来让去の结果，最后是紫 玉出壹两，月影出壹两，从此两人成咯要好の朋友。紫玉是霞光苑の丫环，月影既老实本分又知恩图报，因此紫玉每当发现啥啊事情，总 会悄悄地给月影透露壹些，她只是怕月影才开始当大丫环，不懂规矩礼数，再被主子们寻咯短处。好歹她在王府呆の时间比月影多咯四五 年，虽然不是大丫环，但见识总比月影强多咯。王爷将排字琦の房间砸各稀烂の那天，紫玉也在场，最后还是紫玉帮着月影壹起，将水清 送回の怡然居。当然关于年侧福晋姐姐与爷の事情她也晓得，除咯叹息红颜薄命、同人不同命以外，她也想不出来啥啊其它更贴切の词语 来安慰慌乱之中の月影。第壹卷 第406章 婚讯这壹天，紫玉回霞光苑の时候，迎面撞上咯苏总管，正大包小包地拎着壹堆东西，她赶快 很有眼力劲儿地上前帮着拿咯壹部分：“苏总管，您捡咯我们霞光苑这么多の宝贝回去，可真是赚大发咯！”“紫玉，你这丫头居然敢寻 大总管开心。”“不是寻您开心啊，不是明摆着嘛，您拿都拿不过来咯呢。”“我可告诉你，这可是给二十三贝子府送の新婚贺 礼。”“二十三爷又娶福晋啦？这回又是谁家格格？”“这京城都吵翻天咯你还不晓得，不就是那各主子の姐姐。唉，姐姐转眼儿变弟妹 咯，这叫啥啊事儿啊。”“啊？那咱们爷怎么办啊？”“怎么办？你问我，我问谁啊！我这不还得巴巴地忙着送贺礼去？”这对于很多人 而言是家喻户晓の事情，但对于紫玉而言却是天大の消息，她急于找月影去证实：“月影，你们府里の大仆役，就是你主子の姐姐，要嫁 给二十三爷咯？”“紫玉姐姐，你说啥啊？”“月影，你不晓得？”“我当然不晓得，你说の是真の吗？你从哪儿听来の消息？”“当然 是真の，是苏总管说の，他正忙着给二十三贝子府送贺礼呢！”这各时候水清正在歇息，因此月影被紫玉叫出去后，也没有走太远两人就 小声地聊咯起来。其实水清根本没有睡着。那天の那各梦，壹直纠缠着她，虽然已经过去有几天咯，可是她の精神再次受到咯严重の影响， 她自责、后悔，为啥啊没有看清那各白衣公子の模样，梦就醒咯？为啥啊她会做这各梦？难道是白衣公子要托梦给她，不想让她晓得他是 谁，还要让她忘记他吗？既然不想让她晓得，难道，那位公子是自己认识の人？他怕他の面貌被自己认出来？既然想要让她忘记他，那他 为啥啊还要留下那壹句牵肠挂肚の“后会有期？”梦境和回忆不停地交替出现在水清の脑海，令她好不容易有所好转の精神再度衰弱下去， 入睡对于她而言，简直就是壹件痛苦不堪の事情。因此她经常是人躺在床上，脑海却是得不到片刻の安歇。于是她就这么真真切切地听到 咯月影和紫玉の对话。姐姐要嫁人咯？可是姐姐嫁の竟然不是心上人！怎么会是二十三爷？这是谁捣の鬼？姐姐の心都要伤碎咯！姐姐の 这壹辈子实在是太凄惨：自幼就失去咯双亲，好不容易有咯心上人，却要被迫嫁给不爱の壹各人，为啥啊，所有の不幸都要让姐姐壹各人 来承受！姐姐现在是那么の痛苦，自己却不能帮上她壹点点忙。多想去求二十三叔，求他放过玉盈姐姐，成全姐姐和爷吧！难道二十三叔 不晓得姐姐和爷之间已经暗生情愫吗？可是姐姐为啥啊会同意呢？她难道不会告诉二十三爷吗？难道是二十三爷直接来年家提亲，爹爹和 娘亲替姐姐做主答应咯婚事，姐姐被蒙在咯鼓里？难道说爹爹和娘亲迁怒姐姐和爷の事情，巴不得把姐姐嫁走呢？第壹卷 第407章 求爷 水清搞不清楚姐姐为啥啊会同意嫁给二十三小格，她同样也搞不清楚二十三小格为啥啊要娶姐姐！他们不是早就相识吗？为啥啊这么多年 咯都没有提亲，现在刚壹发生姐姐与王爷私情败露の事情就提亲咯？难道是因为她の二哥？或者是年二公子需要二十三小格，或者是二十 三小格需要年二公子！壹想到这里，水清抑制不住心中无比の悲愤：为啥啊，他们要牺牲姐姐！二哥，您直接向二十三爷表忠心就可以咯， 不用再搭上壹各妹妹啊！您这么精明の壹各人，怎么现在居然干起亏本の买卖来咯？可是不管啥啊原因，婉然嫁给二十三小格已经是不可 能更改の事实，水清原来以为只有自己の婚事才是听天由命，姐姐可以按照她自己の意愿找到如意郎君，虽然那各如意郎君就是她の夫君。 可是，她与王爷壹点儿感情也没有！在这王府里，她已经有咯那么多の姐姐，而婉然是她最为亲爱の姐姐，她有啥啊不能同意这各最亲爱 の姐姐与王爷喜结良缘？水清想不通の是，姐姐为啥啊也要跟她壹样，最终也落得壹各听天由命地嫁给壹各自己不爱の人の可悲下场！为 啥啊？二十三小格看上の，不就是她们の二哥吗？又不是姐姐本人！不管水清是否想得通，她晓得，这壹切全都发生咯，永远也不可能再 改变！这是连王爷都无可奈何の事情，她壹各弱女子又能如何？她现在唯壹能做の，就是替姐姐の婚事出壹份力。不晓得爹爹和娘亲如何 操持姐姐の婚事，但是她这各做妹妹必须要将她の这分心意表达出来。姐姐不能嫁给自己最心爱の人已经是非常悲惨，假设再没有收到她 の祝福，真是壹辈子の撼事。壹想到这里，她根本按捺不住激动の心情立即就下咯床，翻箱倒柜地开始找起来适合作为嫁妆の物件。但是， 当水清翻遍咯整各房间，也没有找到壹件适合の！她原本就不喜欢首
整式的加减复习课课件
例 下列多项式次数为3的是（C）
A. 5x 2 6x 1 C .a 2b ab b2
B.x 2 x 1
D.x2 y2 2x3 1
练一练 请说出下列各多项式是几次几项式， 并写出多项式的最高次项和常数项；
(1)25 x2 y xy3是 __四___次 _三____ 项式， 最高次项是____xy_3____，常数项是__2_5______；
3、注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；
4、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式 的次数指的是字母的指数和；
多项式
定义：几个_单__项_式__的__和__.
项： 组成多项式中的_每__一__个__单__项_式___. 有几项，就叫做__几__项__式___.
常数项：多项式中_不__含__字__母__的_项_____.
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
例 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b D.a3
B. 1 1 ab 2
C.a 3
E. 1ab
F. a2b 3
1、代数式中用到乘法时， 若是数字与数字乘，要用“×”； 若是数字与字母乘，乘号通常写成“ ·”或省略不写， 字母与字母相乘，乘号通常写成“ ·”或省略不写。 如3×y应写成3·y或3y，m×n应写成m·n或mn。 2、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代 替除号。
次数： 单项式中的__所__有__字__母_的__指__数__和___.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
北师大版数学七年级上册第三章整式的加减复习课探究与表达规律专题课件
类型三：图形类规律问题
3.下列图形都是由相同的小正方形按照一定的
规律摆放而成的，照此规律下去，第20个图
中小正方形的个数为
.
课堂小结：
通过本节课的学习你有哪些新的收获
与体会？
课堂达标检测
1.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火
柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照图形的规
律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为
则a2021的值为
.
方法归纳：
.
类型二：数式类规律问题
2.观察下列各式，完成问题.
1＋3＝4＝22,
1＋3＋5＝9＝32,
1＋3＋5＋7＝16＝42,1＋3＋5＋7＋9＝25
＝52，……
(1)仿照上例，计算：1＋3＋5＋7＋…＋99
＝ 2500 ；
类型二：数式类规律问题
2.观察下列各式，完成问题.
3.一组数 ，
−
4 3 6 5
8 7
， ，− …按一定的
5
7
9
规律排列，请你根据排列规律，推测这组数
20 19
的第10个数应为 − 21.
方法归纳：
.
类型二：数式类规律问题
1.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,
a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依次类推,
为
.
课堂达标检测
答案：
1.6n+2;
2. − ;
3.5(2n-1)×5（2n-1）=100n(n-1)+25.
1.一组数 ， ， ，…按一定的规律排列，请
整式的加减复习课件
1、2、3、10
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ 哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ a x − y 、 1-x-5xy2 、− 1 2 、－x y 2 单项式有 3 多项式有
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练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项： (1) 4abc 与 4ab 不是 、下列各组是不是同类项： (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是 2、合并下列同类项： 、合并下列同类项： (1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a ) － － ２ ４
分析：第一排有a个座位，第二排有（ a+1 ）个座位， 个座位， 个座位， 分析：第一排有 个座位 第二排有（ 第三排有（ 个座位？ 排有（ 第三排有（ a+2 ）个座位？第4排有（ a+3 ）个座 排有 所以第n 个座位， 位。所以第 排有 [a+(n-1)] 个座位，即 m= ， a+n-1
1、探索规律并填空： 、探索规律并填空：
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =(
ab3 － a3 b
) ２)
3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( 、 同类项， 与是
n=(
２)
1
)
1)
同的和是单项式， 若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( 与
n=(
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（ 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 到大（升幂）的顺序排列， 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
第四章 整式的加减 复习课课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
知识点3.去括号
1.去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原
括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的
“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
2.添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不
改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．
巩固练习3.去括号
1.去括号：
(1)-2(3x+y)＝ -6x-2y ；
(2)-(x-3y+1)＝ -x+3y-1 ；
(3)8-(7x+2)＝ 6-7x ；
(4)3(x-1)+5(2-x)＝ -2x+7 ；
(5)4(x+2)+3(x-7)-2(5-x)＝ 9x-23 ．
2.添括号：-x2-1＝-( x2+1 )．
2.写出下列各单项式的系数和次数.
单项式
30a
-x3
系数
30
-1
1
1
次数
1
3
1
6
y
ab2c3
33
4
3
4
4
πr2
π
2
巩固练习1.整式的相关概念
3.写出下列各单项式的系数和次数.
多项式
-5x2+6x-1
x2y2-2x3-1
项
-5x2、6x、-1
x2y2、-2x3、-1
次数
2
4
− 2
3
−2
＝(6x2+4x2)+(-3y2-6y2)
＝10x2-9y2．
(4)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).
第2章 整式的加减 章末复习课件(19张PPT)
知识梳理
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知识点二 同类项、合并同类项
1.所含字母_相__同___，并且相同字母的指数也_相__同___的项 叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2.把多项式中的 同类项 合并成一项，叫做合并同类项， 即把它们的系数相加 作为新的系数，而字母及字母的指 数不变 ．
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4.已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四项式，单
项式3x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值． 解：因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式，
所以2+m+1=6， 所以m=3， 因为单项式6x2ny5–m的次数也是六次， 所以2n+5-m=6， 所以n=2， 所以m-n=3-2=1．
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1.已知A=3x2-x+2,B=x+1,C= 1 x2 4 ,求3A+2B-36C的值， 49
其中x=-3.
解： 3A 2B 36C 3(3x2 x 2) 2(x 1) 36 ( 1 x2 4) 49 9x2 3x 6 2x 2 9x2 16 x 24 当x=-3时，原式=-(-3)+24=3+24=27.
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1.下列各项中，去括号正确的是( C ) A．m2-(2m-y＋2)=m2-2m＋y＋2 B．-(a＋n)-an=-a＋n-an C．b-(5b-3y)＋(2b-y)=-2b＋2y D．ab-(-ab＋3)=3
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《整式的加减》课件
整式的分类
01
02
03
单项式
只包含一个项的整式，例 如：$x^2$、$5a$。
多项式
包含多个项的整式，例如 ：$x^2 - 3x + 2$。
整式的次数
一个整式中，所有字母的 指数之和称为该整式的次 数，例如：$x^2$的次数 为2。
整式的加减运算规则
同类项合并
同类项是指具有相同字母和相同 指数的项，同类项可以合并，例 如：$2x^2 + 3x^2 = 5x^2$。
去括号法则
总结词
去括号法则是整式加减运算中的一项重要法则，用于消除括号并简化整式的形式。
详细描述
去括号法则包括两个步骤，一是消除括号前的正号或负号，二是将括号内的各项分别与括号前的符号相乘或相除 。例如，在整式2(x + 3y) - (2x - y)中，根据去括号法则，首先消除括号前的正号，得到2x + 6y - 2x + y，然后 分别将括号内的各项与括号前的符号相乘或相除，得到最终结果-5y。
移项法则
总结词
移项法则是整式加减运算中的另一项重要法则，用于将整式中的项从一边移动到另一边 。
详细描述
移项法则包括两个步骤，一是将整式中的项从一边移动到另一边，二是根据移动的方向 改变该项的符号。例如，在整式6x - 5 = 2x + 1中，要将-5移到等号的另一边，根据 移项法则，首先将-5从等号的左边移动到右边，并改变其符号得到+5，得到新的等式
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减的基本概 念和运算规则。
详细描述
设计一些简单的整式加减题目， 如合并同类项、去括号等，让学 生通过练习加深对整式加减基本 概念和运算规则的理解。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一 个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第202X个 图形五角星个数是3×202X+1=6052.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
《整式的加减》复习课课件
解析运算顺序规则
通过例题解析，让学生了解在整式加减中，运算 顺序的变化规律，如去括号、合并同类项等操作 中，运算顺序的变化情况。
练习运算顺序
通过大量的练习，让学生熟练掌握运算的顺序规 则，提高运算的准确性和熟练度。
合并同类项错误纠正方法
01
明确同类项概念
强调同类项的定义和识别方法，同类项是指字母相同且字母的指数也相
整式加减运算实例解析
典型例题
通过一些典型的整式加减运算例 题，可以帮助学生更好地理解和
掌握运算技巧。
解题思路
解析整式加减运算实例时，需要明 确解题思路和步骤，引导学生逐步 掌握解题方法。
方法总结
通过对典型例题的解析和总结，可 以提炼出整式加减运算的一些方法 和技巧，帮助学生提高运算效率和 准确性。
01
通过整式的加减运算，可以将复杂的方程化简为简单的形式，
方便求解。
方程的求解
02
给定一个或多个方程，通过整式的加减运算可以求解这些方程
的解。
方程组的解法
03
给定一个方程组，通过整式的加减运算可以求解这个方程组的
解。
函数表达式问题
函数的化简
通过整式的加减运算，可以将复杂的函数表达式化简为简单的形 式，方便研究函数的性质。
合并原则
合并同类项需要遵循多项 式中字母及指数的保持不 变原则。
去括号与添括号技巧
去括号法则
在整式加减运算中，去括 号法则的应用是必要的， 需要明确去括号的方法和 注意事项。
添括号法则
添括号法则的应用也是常 见的，可以扩展表达式的 形式，使其更易于计算或 化简。
注意事项
在去括号和添括号的过程 中，需要注意符号的变化 和运算的顺序。
通过例题解析，让学生了解在整式加减中，运算 顺序的变化规律，如去括号、合并同类项等操作 中，运算顺序的变化情况。
练习运算顺序
通过大量的练习，让学生熟练掌握运算的顺序规 则，提高运算的准确性和熟练度。
合并同类项错误纠正方法
01
明确同类项概念
强调同类项的定义和识别方法，同类项是指字母相同且字母的指数也相
整式加减运算实例解析
典型例题
通过一些典型的整式加减运算例 题，可以帮助学生更好地理解和
掌握运算技巧。
解题思路
解析整式加减运算实例时，需要明 确解题思路和步骤，引导学生逐步 掌握解题方法。
方法总结
通过对典型例题的解析和总结，可 以提炼出整式加减运算的一些方法 和技巧，帮助学生提高运算效率和 准确性。
01
通过整式的加减运算，可以将复杂的方程化简为简单的形式，
方便求解。
方程的求解
02
给定一个或多个方程，通过整式的加减运算可以求解这些方程
的解。
方程组的解法
03
给定一个方程组，通过整式的加减运算可以求解这个方程组的
解。
函数表达式问题
函数的化简
通过整式的加减运算，可以将复杂的函数表达式化简为简单的形 式，方便研究函数的性质。
合并原则
合并同类项需要遵循多项 式中字母及指数的保持不 变原则。
去括号与添括号技巧
去括号法则
在整式加减运算中，去括 号法则的应用是必要的， 需要明确去括号的方法和 注意事项。
添括号法则
添括号法则的应用也是常 见的，可以扩展表达式的 形式，使其更易于计算或 化简。
注意事项
在去括号和添括号的过程 中，需要注意符号的变化 和运算的顺序。
整式的加减复习课件公开课一等奖课件
总结词
去括号时，学生容易忘记改变负号如果括号前的符号是负号，那么学生在 去掉括号后，需要将括号内的每一项的符号都改变。但是 ，学生往往在处理这个问题时，会忘记改变符号，从而导 致结果错误。
总结词
去括号时，学生容易将括号内的项漏掉。
详细描述
在整式的加减中，学生去括号时可能会漏掉括号内的项。 这可能是因为学生在处理问题时不够细心，或者对整式的 加减规则理解不够深入。无论哪种原因，漏掉括号内的项 都会导致结果错误。
THANKS
[ 感谢观看 ]
化简代数式时易错点解析
总结词
化简代数式时，学生容易忽略代数式的符号 。
详细描述
在整式的加减中，化简代数式时需要注意代 数式的符号。如果忽略了代数式的符号，就 会导致结果错误。例如，学生在化简代数式 时可能会将正负号混淆或忽略正负号，导致 结果不正确。
CHAPTER 05
复习与巩固练习
基础练习题
CHAPTER 02
整式的加减运算技巧
去括号法则
01
括号前面是加号时，去 掉括号，括号内的各项 不变。
02
括号前面是减号时，去 掉括号，括号内各项都 变号。
03
括号前面有乘号时，去 掉括号，括号内的各项 都乘以括号前的乘数。
04
括号前面有除号时，去 掉括号，括号内的各项 都除以括号前的除数。
同类项合并
整式的加减运算规则
总结词
掌握整式的加减运算规则，理解合并 同类项的方法
详细描述
整式的加减运算需遵循一定的规则， 如乘法分配律、合并同类项等。合并 同类项是指将相同或相似项进行合并 ，简化整式的形式。
整式加减在实际问题中的应用
总结词
了解整式加减在解决实际问题中的应用，提高数学应用能力
去括号时，学生容易忘记改变负号如果括号前的符号是负号，那么学生在 去掉括号后，需要将括号内的每一项的符号都改变。但是 ，学生往往在处理这个问题时，会忘记改变符号，从而导 致结果错误。
总结词
去括号时，学生容易将括号内的项漏掉。
详细描述
在整式的加减中，学生去括号时可能会漏掉括号内的项。 这可能是因为学生在处理问题时不够细心，或者对整式的 加减规则理解不够深入。无论哪种原因，漏掉括号内的项 都会导致结果错误。
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化简代数式时易错点解析
总结词
化简代数式时，学生容易忽略代数式的符号 。
详细描述
在整式的加减中，化简代数式时需要注意代 数式的符号。如果忽略了代数式的符号，就 会导致结果错误。例如，学生在化简代数式 时可能会将正负号混淆或忽略正负号，导致 结果不正确。
CHAPTER 05
复习与巩固练习
基础练习题
CHAPTER 02
整式的加减运算技巧
去括号法则
01
括号前面是加号时，去 掉括号，括号内的各项 不变。
02
括号前面是减号时，去 掉括号，括号内各项都 变号。
03
括号前面有乘号时，去 掉括号，括号内的各项 都乘以括号前的乘数。
04
括号前面有除号时，去 掉括号，括号内的各项 都除以括号前的除数。
同类项合并
整式的加减运算规则
总结词
掌握整式的加减运算规则，理解合并 同类项的方法
详细描述
整式的加减运算需遵循一定的规则， 如乘法分配律、合并同类项等。合并 同类项是指将相同或相似项进行合并 ，简化整式的形式。
整式加减在实际问题中的应用
总结词
了解整式加减在解决实际问题中的应用，提高数学应用能力
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回顾：知识点二
1、同类项 所含 字母 相同,相同字母的 指数 也相同的项，叫 做同类项。
另外：所有的常数项也是同类项。
注意：同类项与系数及字母的顺序无关 ab与2ba是同类项吗
2、合并同类项
定义：把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项
法则： 系数相加，字母和字母的指数 不变。
3、去、添括号法则：
．．．．．
1 n (n 1)
1 1 n n 1
。
（２）计算 1 1 1
1
2006
1 2 23 3 4
2006 2007 2007
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2 +10x+12.根据以上信息,你能 求出A+B的结果吗?
=（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy 2、原式=a2+5 a2 －6a －2a2+6a
= 4a2
当a=-2 时，原式= 4 22 4 4 16
合作探究、挑战自我
1、探索规律并填空：
（1） 1
1 2
1 1 ; 1 2 23
1 1; 23
1 3 4
11; 34
(4)列代数式表示：比p的3倍小1的数 3p-1 .
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项： (1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项： (1) 3xy – 4 xy = （ –xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
整式加减(复习)
回顾：知识点一
定义：由数字或字母的积组成的式子叫做
单项式 单项式。单独的一个数或字母也是单项式。 系数：单项式中的数字因数.
整 式
次数:所有字母的指数的和.
注意： 1、单项式的系数包括符号. 2、单项式的次数是指所有字母的指数的和
多
项
式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
➢括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不 变符号。
➢括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改 变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和
去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错
各项的符号. 添括号法则：如果所添括号前面是“+”号，括到括 号内的各项都不变符号，
如果所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都 改变符号
（数4，）如单1 1项x式2 y 写的成系数5是x2带y 分。数时，还常写成假分
4
4
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
列代数式应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写． (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
y2 、－x
多项式有
x 2
y 、1-x-5xy2
整式
a、
3
x
2
y 、
1 2
y2
、1-x-5xy2 、－x
2、
1
1
2 y2
的系数是（
1），次数是（
2
2 ），
a 3
的系数是
（ 3 ），次数是（ 1 ）；
3、x
2
y 、的项是（
x、 y
22
），次数是（ 1 ），1-x-5xy2
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（三）次（三）项式。
解：因为：B=4x2-5x-6; A-B= -7xA= -7x2+10x+12+(4x2-5x-6)
A= -3X2+5X+6
所以：A+B=-3X2+5X+6+(4x2-5x-6)
= X2
整 整 单项式： 系数、次数 式 多项式：项、次数、常数项
式
的 同类项: 定义、“两相同、两无 合并同类关项”：定义、法则、步骤
4、整式加减运算法则
• 一般地，几个整式的加减，如果有括号就 先去括号，然后再合并同类项
• 求一个式子的值就先把式子化简， 然后再求值
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
a 、
3
1 2
5、将多项式 2x2 y 3xy2 x3 y3 4 按x的降幂排列为
x3 y3 2x2 y 3xy2 4
返回
（练习三）
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）先化简，再求值 a2+（5 a2 －6a）－2(a2 －3a)
其中a= -2 解:1、原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２ ) n=( 1 )
4、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
注意： 次数：多项式中次数最高的项的次数。
1、多项式的次数指次项最高项的次数.
2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项 式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但 不要误认为是0，如a²，–abc；
加 去括号：法 则
减 整式的加减：步 骤
有三个多项式：A 6x2 4x 8, B 4 3x x2,C 5x2 7x 1
小王同学在计算A-B+C时，发现所得的结果 与x 所取的值无关，你认为可能吗？请说明理 由