第1章-逻辑代数基础习题解答
第一章数字逻辑基础思考题与习题
第一章 数字逻辑基础 思考题与习题题1-1将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。
⑴（10010111）2 ⑵（1101101）2⑶（0.01011111）2⑷（11.001）2题1-2将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。
⑴（8C ）16 ⑵（3D.BE ）16⑶（8F.FF ）16⑷（10.00）16题1-3将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
⑴（17）10⑵（127）10⑶（0.39）10 ⑷（25.7）10题1-4将十进制数3692转换成二进制数码及8421BCD 码。
题1-5利用真值表证明下列等式。
⑴))((B A B A B A B A ++=+ ⑵AC AB C AB C B A ABC +=++⑶A C C B B A A C C B B A ++=++ ⑷E CD A E D C CD A C B A A ++=++++)( 题1-6列出下列逻辑函数式的真值表。
⑴ C B A C B A C B A Y ++=⑵Q MNP Q P MN Q P MN PQ N M Q NP M PQ N M Y +++++=题1-7在下列各个逻辑函数表达式中，变量A 、B 、C 为哪几种取值时，函数值为1？⑴AC BC AB Y ++= ⑵C A C B B A Y ++=⑶))((C B A C B A Y ++++= ⑷C B A BC A C B A ABC Y +++=题1-8用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
⑴ B A B B A Y ++=⑵C B A C B A Y +++=⑶B A BC A Y += ⑷D C A ABD CD B A Y ++= ⑸))((B A BC AD CD A B A Y +++= ⑹)()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= ⑺CD D AC ABC C A Y +++=⑻))()((C B A C B A C B A Y ++++++= 题1-9画出下列各函数的逻辑图。
数字电子技术答案 第1章 逻辑代数基础习题解答
X Y Z
F
图1.28 习题1-2(1)逻辑图
解：
X Y Z
00001111 00110011 01010101
00001111 11001100
11001111 01000101 01010101 00100000 01100101 F
11110000 00110011 10101010
真值表 X 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 0 0 1 1 Z 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 0 0 1 0 1
CD AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 0 0 0 11 0 0 1 1 10 1 0 0 1
1-5 以卡诺图法化简下列函数，写成或-与表达式的形式。 (1) F AB (C D) A B DC 解： F (C D)( A C )( A D)( B D)( B C )
图1.29 习题1-2(6)的卡诺图
真值表 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 0
(2) F
A, B , C
m(1,2,5,7)
真值表 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 0 0 1 0 1
(3) F
W , X ,Y , Z
M (2,3,6,7,10,12)
真值表 W 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 X 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Z 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1
逻辑代数(上)：命题演算 习题答案
练习6.11. 判断下列语句哪些是命题，若是命题其真值是什么？（1）a+b+c。
（2）x > 0 。
（3）请进！（4）离散数学是计算机科学与技术专业的基础课程。
（5）2009年7月我们去意大利的米兰旅游。
（6）啊！这里真漂亮。
（7）今天是星期四吗？（8）我明天或者后天去天津。
（9）如果买不到飞机票，我就去不了海南。
（10）除非你陪我，否则我不去。
（11）本命题是假的。
（12）如果雪是黑的，太阳从北边升起。
解：（1）不是命题。
（2）不是命题。
（3）不是命题。
（4）是命题。
真值是1。
（5）是命题。
真值是0。
（6）不是命题。
（7）不是命题。
（8）是命题。
真值是0。
（9）是命题。
真值是1。
（10）是命题。
真值是1。
（11）不是命题，是悖论。
（12）是命题。
真值是1。
2. 指出下列语句哪些是原子命题，哪些是复合命题？并将复合命题形式化。
（1）他去了教室，也去了机房。
（2）今晚我去书店或者去图书馆。
（3）我昨天没有去超市。
（4）我们不能既看电视又看电影。
（5）如果买不到飞机票，我就去不了海南。
（6）小王不是坐飞机去上海，就是坐高铁去上海。
（7）喜羊羊和懒羊羊是好朋友。
（8）除非小李生病，否则他每天都会练习书法。
（9）侈而惰者贫，而力而俭者富。
（韩非：《韩非子∙显学》）解：（1）P：他去了教室。
Q：他去了机房。
P∧Q（2）P：今晚我去书店。
Q：今晚我去图书馆。
P∨Q（3）P：我昨天去超市。
⌝P（4）P：我们看电视。
Q：我们看电影。
⌝(P∧Q)（5）P：我买到飞机票。
Q：我去海南。
⌝P→⌝Q（6）P：小王坐飞机去上海。
Q：小王坐高铁去上海。
（P∨Q）∧⌝(P∧Q) 或者⌝(P↔Q)（7）原子命题（8）P：小李生病。
Q：小李每天都会练习书法。
⌝P↔Q（9）P：侈。
Q：惰。
R：贫。
（(P∧Q)→R）∧（(⌝P∧⌝Q)→⌝R）3. 判定下列符号串是否为命题公式。
（1）P∧∨⌝Q（2）(P∨QR)→S（3）(P∨Q)→P（4）P→(P∨Q（5）P∧(P→Q)∧(P→⌝Q)（6）⌝ (P∨Q) ↔（⌝Q∧⌝P）（7）（P∧⌝R）∨（P→Q）解：（1）不是（2）不是（3）是（4）不是（5）是（6）是（7）是4. 请给出下列命题公式的真值表。
逻辑代数基础习题
《逻辑代数基础》练习题及答案[1.1]将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。
（1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。
[解]（1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10，（2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10（3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10[1.2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
（1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16[解]（1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10（2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10（3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10（4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10[1.3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
（1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10[解]（1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ；（2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16（3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16；（4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16[1.4]写出下列二进制数的原码和补码。
（1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。
数字电路练习题
第一章 逻辑代数基础12．下列几种说法中与BCD 码的性质不符的是 。
（1）一组四位二进制数组成的码只能表示一位十进制数； （2）BCD 码是一种人为选定的0~9十个数字的代码；（3）BCD 码是一组四位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数； （4）BCD 码有多种。
16．逻辑函数F (A ,B ,C )=Σm (0,1,4,6)的最简“与非式”为 。
（1） AC B A F ∙= (2) C A B A F ∙= (3) AC AB F ∙= (4) C A B A F ∙=18．已知某电路的真值表如下表所示，该电路的逻辑表达式为 。
（1）F =C （2）F =ABC （3）F =AB +C （4）都不是23．逻辑函数的反函数= ，对偶式F ＇= 。
30．用公式化简法化简以下逻辑函数))((AB C B C A B A B A B A F ++++=。
解： ))((AB C B C A B A B A B A F ++++=CB A BC A C B A ++=)()(C B A C B A BC A C B A +++=C B C A +=34．用卡诺图化简逻辑函数：F （A ，B ，C ，D ）=∑m (5，6，7，8，9)+∑d (10，11，12，13，14，15) 解：AB00CD01111000011110F00000111××××11××BC BD A F ++=37． 试用卡诺图法将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与或”式。
F （A ,B ,C ,D ）=∑m (1, 4,9,13)+ ∑d (5,6,7,10) 解：AB00CD01111000011110F01001×××010001×D C B A F +=第三章 组合逻辑电路2．比较两位二进制数A=A 1A 0和B=B 1B 0，当A ＞B 时输出F =1，则F 表达式是 。
第一章：逻辑代数基础
第一章：逻辑代数基础一、单选题:1: 逻辑函数B A F ⊕= 和 G=A ⊙B 满足关系（ ）相等。
A. G F = B. G F =' C. G F = D. G F = 2: 下列逻辑门类型中，可以用（ ）一种类型门实现另三种基本运算。
A ．与门 B ．非门 C ．或门 D ．与非门3：下列各门电路符号中，不属于基本门电路的是 （ ）图22014：逻辑函数)(AB A F ⊕=，欲使1=F ，则AB 取值为（ ） A ．00B ．01C ．10D ．115：已知逻辑函数的真值表如下，其表达式是（ ）A ．C Y =B ．ABC Y = C ．C AB Y +=D ．C AB Y +=图22026：已知逻辑函数 CD ABC Y +=，可以肯定Y = 0的是 （ ）A ． A = 0，BC = 1；B ． BC = 1，D = 1； C ． AB = 1，CD =0； D ． C = 1，D = 0。
7：能使下图输出 Y = 1 的 A ，B 取值有（ ）A ．1 种；B ． 2 种；C ．3 种；D ．4 种图22038：下图电路，正确的输出逻辑表达式是（ ）。
A ． CD AB Y += B ． 1=YC ． 0=YD ． D C B A Y +++=图22049：根据反演规则，E DE C C A Y ++⋅+=)()(的反函数为（ ） A. E E D C C A Y ⋅++=)]([ B. E E D C C A Y ⋅++=)( C. E E D C C A Y ⋅++=)( D. E E D C C A Y ⋅++=)(10：若已知AC AB C A B A =+=+,，则（ ）A ． B=C = 0B ． B=C =1 C ． B=CD ． B ≠C11：在什么情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
（ ）A ．全部输入是0 B. 任一个输入是0 C. 仅一个输入是0 D. 全部输入是112：逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F （ ）A ．B B ．AC ．B A ⊕D ． B A ⊕13：逻辑式=⋅+⋅+A A A 10 （ ）A ． 0B ． 1C ． AD ．A14：逻辑函数ACDEF C AB A Y +++=的最简与或式为（ ）A ．C A Y += B.B A Y += C. AD Y = D. AB Y =15：下列逻辑函数中不相等的是（ ）。
(完整版)第1章习题答案课件
题1.3.8利用反演规则，求出 函数的逻辑表达式为。
答：3个信号A、B、C的同或
题1.4.1卡诺图中的逻辑相邻或对称相邻具有码特征，其数值不同只是在位上差位。
（A）余3码，2(B)8421码，3
（C）循环码，2 (D)格雷码，1
答：D
题1.4.2在思考题图1.4.2所示的卡诺图中，化简后的逻辑函数是
（1）
（2）
解：（1）逻辑函数F是三变量的最小项表达式，且不相邻，已经是最简逻辑表达式。
（2）
习题1.12求下列函数的反函数并化为最简与或形式。
（1）
（2）
解：写出反函数并用公式法化为最简与或形式。
（1）
（2）
习题1.13证明下列逻辑恒等式（方法不限）。
（1
展开左边
解：函数在进行与、或、异或的运算时，只要将图中编号相同的方块，按运算规则进行运算，就可求得它们的逻辑与、逻辑或、逻辑异或等函数。
答：B
题1.3.2信号A和0异或相当于门，信号A和1异或相当于门。
答：缓冲门、非门
题1.3.3连续异或（1111…）1985个1的结果是什么?单数个1连续异或、双数个1连续异或的结果是。
(A) 0，0，0(B)1，1，0(C)不唯一，0，1 (D)如此运算逻辑概念错误，1，1
答：B
题1.3.4已知逻辑函数F=A（B+DC），选出下列可以肯定使F=1的状态是；
思考题：
题1.2.1余3码是码，减3后是码，然后加上后六种状态是码。
（A)余3，8421，5421BCD(B)8421，有权，无权
（C）循环，2421BCD，有权(D)无权，8421BCD，8421
答：D
题1.3.1对于思考题图1.3.1所示的波形,A、B为输入，F为输出，其反映的逻辑关系是
数电 逻辑代数基础练习题
数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
20、当变量 A、B、C 取值为101 时，下列三变量函数最小项中等于
1 的是
( )。
A m1
×
B m3
×
C m5
√
D m7
×
分析提示
将 ABC = 101 代入各最小项： m 1AB C1010 m3ABC 1010 m5ABC1011 m 7AB 1C 010
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数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
30、函数 Y = ABC + ABC + ABC + ABC 的最简化简结果为 ( ) 。
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
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数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
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数字电子技术
第 1 章 逻辑代数基础
单项选择题
7、常用的BCD码有8421码、2421码、余3码等，其中既是有权码
又是自补码的是
( )。
A 8421码 C 余3码
×
B 2421码
√
×
D 余3循环码
×
分析提示
2421码代码中从左至右每一位的权分别为 2、4、2、1，为有 权码； 2421码代码中 0和9、 1和8、 2和7、 3和6、 4和5 互 补， 为自补码。
数字逻辑 第一章 作业参考答案
第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案（2008.9.25）P431-11 已知逻辑函数A C C B B A F ++=，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。
解：（1）真值表表示如下：输 入输出 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 11 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 111（2）卡诺图表示如下：00 01 11 10 0 0 1 0 1 11111由卡诺图可得C B C B A F ++=＝C B C B A ••（3）逻辑图表示如下：1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。
解：（1）BC AB C B A F +=),,(BC AB •=（2）)+(•)+(=),,,(D C B A D C B A F D C B A +++=题1-12 (1) 题1-12 (2)A BC1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式。
解：（2）C AB C B BC A AC F +++=C AB C B BC A AC +∙∙= C AB C B C B A C A ++∙++∙+=)()()( C AB C B C C B C A C A B A ++∙++++=)()(C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C =解（3）DE E B ACE BD C A AB D A AD F +++++++= DE E B BD C A A ++++=E B BD C A +++=解（5）))()((D C B A D C B A D C B A F +++++++++=D C AB BCD A ABCD F ++=' D C AB BCD +=ABD BCD += D B AC D B A D C B F ++=)++)(++(=∴P441-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。
数电-带答案
第一章 逻辑代数基础 例题1.与(10000111)BCD 相等的十进制数是87， 二进制数是1010111 十六进制数是57，2.AB+CD=0（约束项）求 的最简与或表达式。
解：D C A C B A Z +=，见图1-1， 得3.若F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,7,15）的函数可化简为： 则可能存在的约束项为（ 3 ）。
见图1-21．逻辑函数式Y A B C D =++（）的反演式为 D C B A + 2. 在下列不同进制的数中，数值最大的数是（ D ）1051A.（） .101010B 2（） 163E C.（） D.（01011001）8421BCD 码 3、用卡诺图化简下式为最简与或式。
D C B A ++ Y(A,B,C,D)= ∑m(0,2,4,5,6,8,9)+ ∑d(10,11,12,13,14,15) 4.已知F ABC CD =+选出下列可以肯定使F=0的情况（ D )A. A=0，BC=1B. B=C=1C. D=0，C=1D. BC=1，D=1 5、是8421BCD 码的是（ B ）。
A 、1010 B C 、1100 D 、11016、欲对全班43个学生以二进制代码编码表示，最少需要二进制码的位数是（ B ）。
A 、5B 、6C 、8D 、437、逻辑函数F(A,B,C) = AB+B C+C A 的最小项标准式为（ D ）。
A 、F(A,B,C)=∑m(0,2,4)B 、F(A,B,C)=∑m(1,5,6,7)C 、F(A,B,C)=∑m (0,2,3,4)D 、F(A,B,C)=∑m(3,4,6,7)Z A BC A B AC D =++Z Z AC AC =+()B C D C D ++1..2..3..4..AC A DA C AB A D A B A B B C++++8、用代数法化简下式为最简与或式。
A+CC B BC C B A BCD A A F ++++=判断题1.若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
逻辑代数基础课后习题答案
第6章思考题与习题6.6 画出题6.6图中各逻辑电路在相应输入条件下的输出波形。
（a ） (b)题6.6图解：A BF1F26.8 用基本公式和定理证明下列等式： （3）A C B A =⊕⊕⊙B ⊙C 证明：A B C A B C A B C (A B)CABC⊕⊕=⊕=•+=6.9 用逻辑代数的基本公式、定律、规则，化简下列逻辑函数式。
（8）)()()(8C A B A C B B A F +++⊕⊕= 解：8F B C A B A C [(B C A B](A C)(A B)(A C)AC BA BC AC BA()()())()+A B A B =⊕⊕+++=⊕⊕+•+=+•+=++=+6.14 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”与最简“或与”表达式（4）F 4（A ,B ,C ,D ）=Σm （0,1,2,5,6,7,14,15）解：根据图1得，最简“与或”表达式： 4F ABD ACD BC =++F 1 。
F 2。
A B根据图2得，最简“或与”表达式：4F BCD AC AB BCD (B C D)(A C)(A B)(B C D)=+++=++++++6.16 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”式（2）F 2（A ,B ,C ,D ）=Σm （1,3,4,9,11,12,14,15）+Σd （5,6,7,13）（3）D C B A ABC C B A F ++=3，约束条件0=⊕B A 解：（2）根据图1：F 2=B+D约束条件：A C A A C B D BCD BCD AB D=0+++（3）根据图2：3F AC BC CD =++，约束条件0=⊕B A6.21 写出题6.21图所示各电路的逻辑表达式，化成最简“与或”式，并用“与非”门重新实现。
6.21图图1图2F 1。
F 2（a ）（b ）解：1F A B BC A B)BC=ABC BC=BC (=++=++)()C 2F A B+B+C A B B+C AB AB B C AB AB =⊕=⊕•=++=+（）（用“与非”门实现：6.28 已知逻辑函真值表如图表题6.28所示，写出逻辑函数式，化简并用“与非”门实现。
逻辑代数基础试题及答案
逻辑代数基础试题及答案1. 逻辑代数中，与运算的符号是什么？答案：与运算的符号是“∧”。
2. 逻辑代数中，或运算的符号是什么？答案：或运算的符号是“∨”。
3. 逻辑代数中，非运算的符号是什么？答案：非运算的符号是“¬”。
4. 逻辑代数中，异或运算的符号是什么？答案：异或运算的符号是“⊕”。
5. 逻辑代数中，同或运算的符号是什么？答案：同或运算的符号是“≡”。
6. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的与运算？答案：变量A和变量B的与运算表示为“A∧B”。
7. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的或运算？答案：变量A和变量B的或运算表示为“A∨B”。
8. 逻辑代数中，如何表示变量A的非运算？答案：变量A的非运算表示为“¬A”。
9. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的异或运算？答案：变量A和变量B的异或运算表示为“A⊕B”。
10. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的同或运算？答案：变量A和变量B的同或运算表示为“A≡B”。
11. 在逻辑代数中，德摩根定律是什么？答案：德摩根定律包括两个部分，即(¬A)∨(¬B) = ¬(A∧B)和 (¬A)∧(¬B) = ¬(A∨B)。
12. 逻辑代数中，如何证明A∧(A∨B) = A？答案：根据分配律，A∧(A∨B) = (A∧A)∨(A∧B)。
由于A∧A = A，所以表达式简化为A∨(A∧B)。
由于A∨A = A，最终表达式简化为A。
13. 逻辑代数中，如何证明A∨(¬A∧B) = A∨B？答案：根据分配律，A∨(¬A∧B) = (A∨¬A)∧(A∨B)。
由于A∨¬ A = 1（真），表达式简化为1∧(A∨B)。
由于任何变量与1的与运算结果都是该变量本身，最终表达式简化为A∨B。
14. 逻辑代数中，如何证明A∧(¬A∨B) = ¬A∨B？答案：根据分配律，A∧(¬A∨B) = (A∧¬A)∨(A∧B)。
数电 第一章 逻辑代数习题
1-13（1） 用卡诺图简化下面逻辑函数
Y BC AC AB
1
1
1
1
五邑大学
第一章 逻辑代数基础 习题
数 字 Y ( A, B, C, D) m(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14) 电 表2.4.16 Y的卡诺图 路 CD 与 解: AB 00 01 11 10 逻 00 1 1 1 1 辑 01 1 Y CD AD B AC 1 1 设 11 1 计
10
1-14(4)简化下列逻辑函数，写最简成与或式
01
11
10
× × 1
1
×
1
1
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字 电 路 Y ABC ABC ABC 与 ABC ABC 逻 辑 AB C 设 计
数
A B C 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 0 1 0 1
1 1
1 1
0 1
1 1
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第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-2已知真值表如表所示，试写出输出的逻辑函 数
第一章 逻辑代数 习题
数 字 电 路 与 逻 辑 设 计
题1-1、题1-7(2) 、题1-8(5) 题1-9(2) 题1-2、题1-3、题1-4(a) 题1-10(3)(8) 题1-11(1) 、题1-12(1) 题1-13(1)(5)、题1-14(1)(4)
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第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-1 如图，列出真值表，试写出输出的逻辑函 数
3.
将这些变量相加即得 Y。
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第一章 逻辑代数基础 习题
• 题1-2已知真值表如表所示，试写出输出的逻辑函 数
第一章逻辑代数基础练习题
第1章逻辑代数基础概述一、填空题1、将十进制数（10）10转换成二进制数是__，转换成八进制数是。
2、二进制数10111111对应的八进制数为,十进制数为。
3、(35.75)10=()24、(10011010)B =()D =()H 。
二、选择题1、十进制整数转换为二进制数一般采用（）A 、除2取余法B 、除2取整法C 、除10取余法D 、除10取整法2、将十进制小数转换为二进制数一般采用（）A 、乘2取余法B 、乘2取整法C 、乘10取余法D 、乘10取整法3、一位十六进制数可以用（）位二进制数来表示。
A 、2B 、3C 、4D 、54、与十进制数（53.5）10等值的数或代码为（）A 、(01010011.0101)8421BCDB 、(35.8)16C 、(110101.1)2D 、(65.4)85、与八进制数(47.3)8等值的数为（）。
A 、(100111.011)2B 、(27.6)16C 、(27.3)16D 、(100111.11)26、和二进制数(1100110111)2等值的十六进制数是()。
A.(337)16B.(637)16C.(1467)16D.(C37)167、下列数中,最大的数是（）A.(3D )16B ．(111010)2C ．(57)10D ．(65)88、在N 进制中，字符N 的取值范围为：（）A ．01N - B ．1NC ．11N -D ．0N9、欲对全班53个学生以二进制代码表示，至少需要二进制码的位数是()A.6B.5C.10D.5310、n 位二进制数最大可以表示的十进制数为（）A 、nB 、2nC 、n2D 、12-n三、判断题（）1、模拟量是连续的，数字量是离散的，所以模拟电路的精度要高于数字电路。
（）模拟电路相比，数字电路具有较强的抗干扰能力。
（）3、数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。
（）4、八进制数（17）8比十进制数（17）10小。
第1章习题答案
v1.0 可编辑可修改思考题：题余3码是码，减3后是码，然后加上后六种状态是码。
（A) 余3，8421，5421BCD (B) 8421，有权，无权（C）循环，2421BCD，有权 (D) 无权，8421BCD，8421答：D题对于思考题图所示的波形, A、B为输入，F为输出，其反映的逻辑关系是（A）与非关系; (B) 异或关系; (C) 同或关系; (D) 或关系; (E) 无法判断。
ABF思考题图答：B题信号A和0异或相当于门，信号A和1异或相当于门。
答：缓冲门、非门题连续异或（1111…）1985个1的结果是什么单数个1连续异或、双数个1连续异或的结果是。
(A) 0，0，0 (B) 1，1，0 (C) 不唯一，0，1 (D) 如此运算逻辑概念错误，1，1答：B1122题 已知逻辑函数F=A （B+DC ），选出下列可以肯定使F =1的状态是 ；(1) A =0，BC =0，D =0 (2) A =0，BD =0，C =0 (3) AB =1，C =0，D =0 (4) AC =1，B =0 答：C题 指出下列各式中哪些是四变量A 、B 、C 、D 的最小项和最大项。
在最小项后的（ ）里填m ，在最大项后的（ ）里填M ，其他填×。
（1）D B A ++（ ） （2）D C B A （ ） （3）ABD （ ） （4）)(D C AB +（ ） （5）D C B A +++（ ） （6）D C B A ++（ ） 答：×、m 、×、×、M 、×题 最小项ABCD 的逻辑相邻项是 。
A ）D C AB （B ）D ABC （C ）CD B A （D ）D C B A 答：A 、B 、C题 某一逻辑函数真值确定后，下面描述该函数功能的方法中，具有唯一性的是 。
（A ）逻辑函数的最简与或式 (B) 逻辑函数的最小项之和表达式 （C ）逻辑函数的最简或与式 (D) 逻辑函数的最大项之和表达式 答：B题 利用反演规则，求出⋅⋅⋅⊕⊕⊕=C B A F 函数的逻辑表达式为 。
高中数学第一章集合与常用逻辑用语基础知识手册(带答案)
高中数学第一章集合与常用逻辑用语基础知识手册单选题1、设全集U＝{x∈Z||x|≤2}，A={x|x+1≤0,x∈U}，B={−2,0,2}，则(∁U A)∪B=（）A．{1}B．{0,2}C．{−2,0,1,2}D．(−1,2]∪{−2}答案：C分析：先求补集再求并集即可.因为U＝{x∈Z||x|≤2}={−2,−1,0,1,2}，A={x|x+1≤0,x∈U}={−2,−1}，所以∁U A={0,1,2}，所以(∁U A)∪B={−2,0,1,2}.故选：C.2、“a=0”是关于x的不等式ax−b≥1的解集为R的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件答案：B分析：取a=0，b=1时可判断充分性；当不等式ax−b≥1的解集为R时，分a>0，a<0，a=0讨论可判断必要性.若a=0，取b=1时，不等式ax−b≥1⇔−1≥1，此时不等式解集为∅；}，当a>0时，不等式ax−b≥1的解集为{x|x≥b+1a}，当a<0时，不等式ax−b≥1的解集为{x|x≤b+1a当a=0，且b≤−1时，不等式ax−b≥1⇔−b≥1⇔b≤−1，所以，若关于x的不等式ax−b≥1的解集为R，则a=0.综上，“a=0”是关于x的不等式ax−b≥1的解集为R的必要非充分条件.故选：B3、已知命题p：∃x∈N，e x<0（e为自然对数的底数），则命题p的否定是（）A．∀x∈N，e x<0B．∀x∈N，e x>0C．∃x∈N，e x≥0D．∀x∈N，e x≥0答案：D分析：根据命题的否定的定义判断．特称命题的否定是全称命题．命题p的否定是：∀x∈N，e x≥0．故选：D．4、已知p：0<x<1，那么p的一个充分不必要条件是（）A．1<x<3B．−1<x<1C．13<x<34D．12<x<5答案：C分析：按照充分不必要条件依次判断4个选项即可.A选项：1<x<3⇏0<x<1，错误；B选项：−1<x<1⇏0<x<1，错误；C选项：13<x<34⇒0<x<1，0<x<1⇏13<x<34，正确；D选项：12<x<5⇏0<x<1，错误.故选：C.5、已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1，2}D．{1，2}答案：D分析：根据交集的定义写出A∩B即可．集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝{1，2}，故选：D6、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案：A分析：记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A，B，C，D，根据题目条件得到集合之间的关系，并推出A D ，，所以甲是丁的充分不必要条件.记甲、乙、丙、丁各自对应的条件构成的集合分别为A ，B ，C ，D ，由甲是乙的充分不必要条件得，A B ，由乙是丙的充要条件得，B =C ，由丁是丙的必要不充分条件得，C D ，所以A D ，，故甲是丁的充分不必要条件.故选：A.7、集合M ={2,4,6,8,10},N ={x |−1<x <6}，则M ∩N =（ ）A ．{2,4}B ．{2,4,6}C ．{2,4,6,8}D ．{2,4,6,8,10}答案：A分析：根据集合的交集运算即可解出．因为M ={2,4,6,8,10}，N ={x|−1<x <6}，所以M ∩N ={2,4}．故选：A.8、设集合M ={x |0<x <4},N ={x |13≤x ≤5}，则M ∩N =（ ） A ．{x |0<x ≤13}B ．{x |13≤x <4}C ．{x |4≤x <5}D ．{x |0<x ≤5}答案：B分析：根据交集定义运算即可因为M ={x|0<x <4},N ={x|13≤x ≤5}，所以M ∩N ={x|13≤x <4},故选：B.小提示：本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解. 多选题9、使“a <b ”成立的必要不充分条件是（ ）A ．∀x >0，a ⩽b +xB ．∃x ⩾0，a +x <bC ．∀x ⩾0，a <b +xD ．∃x >0，a +x ⩽b答案：BCD解析：根据不等式的关系结合必要不充分条件分别进行判断即可．解：若a<b，∀x>0，则a+x<b+x，∵a<a+x，∴a<a+x<b+x，即a<b+x，则a⩽b+x不一定成立；故A错误，若a<b，当a=2，b=4，∃x=1⩾0，有a+x<b成立，反之不一定成立；故B满足条件．∀x⩾0，由a<b得a+x<b+x，∵x⩾0，∴a+x⩾a，即a⩽a+x<b+x则a<b+x成立，故C满足条件，若a<b，当a=2，b=3，∃x=1>0，有a+x⩽b成立，反之不一定成立；故D满足条件．故选：BCD．小提示：本题主要考查充分条件与必要条件，属于基础题．10、对任意实数a，b，c，给出下列命题，其中假命题是（）A．“a=b”是“ac=bc”的充要条件B．“a>b”是“a2>b2”的充分条件C．“a<5”是“a<3”的必要条件D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件答案：ABD分析：根据充分、必要性的推出关系，判断各选项中条件间的关系，即可得答案.A：由a=b有ac=bc，当ac=bc不一定有a=b成立，必要性不成立，假命题；B：若a=1>b=−2时a2<b2，充分性不成立，假命题；C：a<5不一定a<3，但a<3必有a<5，故“a<5”是“a<3”的必要条件，真命题；D：a+5是无理数则a是无理数，若a是无理数也有a+5是无理数，故为充要条件，假命题.故选：ABD11、已知U为全集，则下列说法正确的是（）A．若A∩B=∅，则(∁U A)∪(∁U B)=U B．若A∩B=∅，则A=∅或B=∅C．若A∪B=∅，则(∁U A)∩(∁U B)=U D．若A∪B=∅，则A=B=∅答案：ACD分析：利用集合的交、并、补运算即可求解.A，因为(C U A)∪(C U B)=C U(A∩B)，A∩B=∅，所以(C U A)∪(C U B)=C U(A∩B)=U，A说法正确；B，若A∩B=∅，则集合A,B不一定为空集，只需两个集合中无公共元素即可，B说法错误，；C，因为(C U A)∩(C U B)=C U(A∪B)，A∪B=∅，所以(C U A)∩(C U B)=C U(A∪B)=U，说法正确；D，A∪B=∅，即集合A,B中均无任何元素，可得A=B=∅，D说法正确.故选：ACD12、对于集合M，N，我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫作集合M与N的“差集”，记作M−N，即M−N={x|x∈M，且x∉N}；把集合M与N中所有不属于M∩N的元素组成的集合叫作集合M与N的“对称差集”，记作MΔN，即MΔN={x|x∈M∪N，且x∉M∩N}.下列四个选项中，正确的有（）A．若M−N=M，则M∩N=∅B．若M−N=∅，则M=NC．MΔN=(M∪N)−(M∩N)D．MΔN=(M−N)∪(N−M)答案：ACD分析：根据集合的新定义得到A正确，当M⊆N时，M−N=∅，B错误，根据定义知C正确，画出集合图形知D正确，得到答案.若M−N=M，则M∩N=∅，A正确；当M⊆N时，M−N=∅，B错误；MΔN={x|x∈M∪N，且x∉M∩N}=(M∪N)−(M∩N)，C正确；MΔN和(M−N)∪(N−M)均表示集合中阴影部分，D正确.故选：ACD.13、(多选)下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有（）A．若x，y是偶数，则x＋y是偶数B．若a＜2，则方程x2－2x＋a＝0有实根C．若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形D．若ab＝0，则a＝0答案：BCD分析：根据必要条件的定义逐一判断即可.A：x＋y是偶数不一定能推出x，y是偶数，因为x，y可以是奇数，不符合题意；B：当方程x2－2x＋a＝0有实根时，则有(−2)2−4a≥0⇒a≤1，显然能推出a＜2，符合题意；C：因为菱形对角线互相垂直，所以由四边形是菱形能推出四边形的对角线互相垂直，符合题意；D：显然由a＝0推出ab＝0，所以符合题意，故选：BCD填空题14、若∅是{x|x2≤a，a∈R}的真子集，则实数a的取值范围是_________．答案：[0,+∞)分析：根据题意以及真子集定义分析得出x2≤a有实数解即可得出答案.若∅是{x|x2≤a，a∈R}的真子集，则{x|x2≤a，a∈R}不是空集，即x2≤a有实数解，故a≥0，即实数a的取值范围是[0,+∞).故答案为:[0,+∞)15、若全集U=R，集合A={x|−3≤x≤1}，A∪B={x|−3≤x≤2}，则B∩∁U A=___________.答案：{x|1<x≤2}##(1,2]分析：由集合A，以及集合A与集合B的并集确定出集合B，以及求出集合A的补集，再根据交集运算即可求出结果.因为A={x|−3≤x≤1}，A∪B={x|−3≤x≤2}，所以∁U A={x|x<−3或x>1}，{x|1<x≤2}⊆B⊆{x|−3≤x≤2}，所以B∩∁U A={x|1<x≤2}.所以答案是：{x|1<x≤2}.∈N∗}，用列举法可以表示为A=_________．16、集合A={x∈N|83−x答案：{1,2}##{2,1}分析：根据集合元素属性特征进行求解即可.∈N∗，所以3−x=1,2,4,8，可得x=2,1,−1,−5，因为x∈N，所以x=1,2，集合A={1,2}．因为83−x所以答案是：{1,2}解答题17、已知命题P:∃x∈R，使x2−4x+m=0为假命题．(1)求实数m的取值集合B；(2)设A={x|3a<x<a+4}为非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．答案：(1)B=(4,+∞)(2)4≤a<23分析：（1）由命题的真假转化为方程无实根，再利用判别式进行求解；（2）先根据A为非空集合求出a<2，再将充分不必要条件转化为集合间的包含关系进行求解.（1）解：由题意，得关于x的方程x2−4x+m=0无实数根，所以Δ=16−4m<0，解得m>4，即B=(4,+∞)；（2）解：因为A={x|3a<x<a+4}为非空集合，所以3a<a+4，即a<2，因为x∈A是x∈B的充分不必要条件，则3a≥4，即a≥4，3所以4≤a<2，318、已知集合A={x|2<x<4}，集合B={x|m−1<x<m2}.(1)若A∩B=∅；求实数m的取值范围；(2)命题p:x∈A，命题q:x∈B，若p是q的充分条件，求实数m的取值集合. 答案：(1)−√2≤m≤√2或m≥5(2){m|m≤−2或2≤m≤3}分析：（1）讨论B=∅或B≠∅，根据A∩B=∅列不等式组即可求解. （2）由题意得出A⊆B，再由集合的包含关系列不等式组即可求解.（1）∵A∩B=∅，∴当B=∅时，m－1≥m2，解得：m∈∅.当B≠∅时，m－1≥4或m2≤2，∴−√2≤m≤√2或m≥5.（2）∵x∈A是x∈B的充分条件，∴A⊆B，∴{m−1≤2，解得：m≤－2或2≤m≤3.m2≥4所以实数m的取值集合为{m|m≤−2或2≤m≤3}。
逻辑代数基础习题解答
分析电路中可能出现的竞争与冒险现象，采取相应措施进行消除或 抑制。
时序逻辑电路分析与设计
分析时序逻辑电路
了解时序逻辑电路的基本概念和组成，包括触发器、寄存器、计数器等。根据给定的电路图，分 析电路的工作原理和功能。
设计时序逻辑电路
根据实际需求，确定输入与输出之间的逻辑关系以及电路的状态转换关系。选择合适的触发器类 型，设计状态转换表和状态转换图，并进行电路连接。
备考策略指导
明确考试要求
了解考试形式和评分标准，明确备考方向和重 点。
制定复习计划
根据考试要求和自身情况，制定合理的复习计 划，并按照计划有序进行复习。
多做模拟试题
通过做模拟试题来检验自己的学习成果，找出自己的不足之处，有针对性地进 行弥补。
考试技巧点拨
仔细审题
在考试时，认真阅读题目，理解题意和要求 ，避免因为误解题意而导致失分。
题目1：逻辑代数中，基本的逻辑运算包括哪些？
02
A. 与、或、非
03
B. 与、或、异或
选择题解析
C. 与、非、同或 D. 或、非、异或 答案：A. 与、或、非
选择题解析
• 题目2：在逻辑代数中，下列哪个公式是正 确的？
选择题解析
C. A + A'B = A + B
B. A(A + B) = AB
表示方法
逻辑函数可以用多种方法表示，如真值表、逻辑表达式、卡诺图等。其中，真值表是列出所有输入组合及对应输 出的表格；逻辑表达式是用逻辑运算符和逻辑变量表示的式子；卡诺图是一种图形化表示方法，用于简化逻辑函 数。
02 逻辑代数化简方法
公式化简法
利用基本公式进行化简
数字电子技术基础课后答案
第一章逻辑代数基础1.1 、用布尔代数的基本公式和规则证明下列等式。
1.2 、求下列函数的反函数。
1.3 、写出下列函数的对偶式。
1.4 、证明函数F 为自对偶函数。
1.5 、用公式将下列函数化简为最简“与或”式。
1.6 、逻辑函数。
若 A 、B 、C 、D 、的输入波形如图所示，画出逻辑函数 F 的波形。
1.7 、逻辑函数F 1 、F 2 、F 3 的逻辑图如图2 — 35 所示，证明F 1 =F 2 =F 3 。
1.8 、给出“与非”门、“或非”门及“异或”门逻辑符号如图2 — 36 （a ）所示，若A 、B 的波形如图2 — 36 （ b ），画出F 1 、 F 2 、 F 3 波形图。
1.9 、用卡诺图将下列函数化为最简“与或”式。
1.10 、将下列具有无关最小项的函数化为最简“与或”式；1.11 、用卡诺图将下列函数化为最简“与或”式；1.12 用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数1.13 、用最少的“与非”门画出下列多输出逻辑函数的逻辑图。
第二章门电路2.1 由TTL 门组成的电路如图2.1 所示，已知它们的输入短路电流为I is =1.6mA ，高电平输入漏电流I iH = 40。
试问：当A=B=1 时，G 1 的灌电流（拉，灌）为3.2mA ；A=0时，G 1 的拉电流（拉，灌）为120。
2.2 图2.2 中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平U OH = 3V ；输出低电平U OL = 0.3V ；输入短路电流I iS = 1.4mA ；高电平输入漏电流I iH = 0.02mA ；阈值电平U T = 1.5V ；开门电平U ON = 1.5V ；关门电平U OFF = 1.5V ；低电平噪声容限U NL = 1.2V ；高电平噪声容限U NH = 1.5V ；最大灌电流I OLmax = 15mA ；扇出系数N= 10 .2.3 TTL 门电路输入端悬空时，应视为高电平；（高电平，低电平，不定）此时如用万用表测量其电压，读数约为1.4V （3.6V ，0V ，1.4V ）。
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复习思考题1-1 离散信号就是数字信号吗？答：离散信号不一定是数字信号，如对连续信号在时间上进行采样，成为时间上离散、幅度上连续的信号就不是数字信号。
1-2 模拟信号转换成数字信号有哪些基本环节？数字系统比模拟系统有哪些优越性？答：模拟信号转换成数字信号包括采样、保持、量化、编码等基本环节。
与模拟电路相比，数字电路具有以下显著的优点：1)数字电路的基本工作信号是用1和0表示的二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低电平，运算简单。
2)结构简单、设计技术成熟、容易制造，便于集成及系列化生产，通用性强，价格便宜。
3)数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，具有“逻辑思维”能力。
4)可编程数字系统，使用更灵活。
5)速度快，抗干扰性强，可靠性高。
6)易于存储、加密、压缩、传输和再现，便于和计算机连接。
1-3 为什么数字电路采用二进制作为其基本工作信号？答：数字电路采用二进制作为其基本工作信号，主要原因是：1）技术实现容易。
二进制信号只有1和0两种信号，反映在电路上就是高电平和低电平，在电路上很容易由电子器件的开关特性实现。
2）运算规则简单。
二进制的数值运算规则简单，在实现上可以简化电路结构、提高系统的运行速度。
3）与逻辑运算吻合。
数字电路中采用1和0表示高低电平的方式和逻辑运算的数学方法—布尔代数，采用1和0表示不同的逻辑状态不谋而合，一方面可以将布尔代数广泛应用于开关电路和数字电路的设计中，设计方法简单；另一方面，可以由数字电路实现逻辑运算，而采用其它进制是很难实现的。
1-4 逻辑函数有哪两种标准表达式？答：逻辑函数有与-或表达式（最小项和的形式）和或-与表达式（最大项积的形式）两种标准表达式。
1-5 何为最小项？简述其编号方法。
答：设m为包含n个变量的乘积项，且这n个变量以原变量形式或者反变量形式在m中出现且只出现一次，称m为n变量的一个最小项。
最小项的编号规则：把最小项m中的原变量取值为1 ，反变量取值为0，所构成二进制数对应的十进制数即为该最小项的编号i，记作m i。
1-6 什么是真值表？如何得到一个逻辑函数的真值表？答：所谓真值表是指描述逻辑关系的图表。
将输入变量所有可能组合的逻辑函数的值依序对应列于一张二维表中，即可得到该逻辑函数的真值表。
1-7 与、或、非三种基本逻辑运算可以实现其它任何复杂的逻辑函数吗？答：任何复杂的逻辑函数都可以由与、或、非三种基本逻辑运算实现。
1-8 何为约束项和任意项？为什么在卡诺图化简中，约束项和任意项的值既可以取“1”，又可以取“0”？答：约束项是指不能出现的输入变量取值所对应的最小项，约束条件可以用全部约束项之和等于0表示。
因为约束项对应的输入变量组合不可能出现，所以，在化简时其对应的最小项既可以看成“0”，也可以看成“1”。
在某些输入变量取值下，函数值是“0”还是“1”都不影响电路的逻辑功能，这些输入变量取值所对应的最小项称为任意项。
因为任意项的值是“0”还是“1”都不影响电路的逻辑功能，所以既可以取“1”，又可以取“0”。
习题1-1 实现下列不同进制数之间的转换(不能精确转换时，小数点后保留4位有效数字)，并写出其8421BCD码。
(1) (1011010)2=( 90 )10=( 132 )8=( 5A )16=( 1001 0000 )8221BCD(2) (0.10101)2=( 0.65625 )10=( 0.32 )8=( 0.A8 )16=(0000.0110 0101 0110 0010 0101 )8221BCD(3) (11101.101)2=( 29.625 )10=( 35.5 )8=( 1D.A )16=( 0010 1001.0110 0010 0101 )8221BCD(4) (125)10=(111 1101 )2=( 175 )8=( 7D )16=( 0001 0010 0101 )8221BCD(5) (0.25)10=( 0.01 )2=( 0.2 )8=( 0.4 )16=( 0000.0010 0101 )8221BCD(6) (12.4)10=( 1100.0110 )2=( 14.3146 )8=(C.6666 )16=( 0001 0010.0100 )8221BCD(7) (26)8=( 22 )10=( 10110 )2=( 16 )16=( 0010 0010 )8221BCD(8) (0.02)8=( 0.03125 )10=(0.00001)2=( 0.08 )16=( 0000.0000 0011 0001 0010 0101 )8221BCD(9) (2.5)8=(2.625)10=(10.101)2=(2.A)16=(0010.0110 0010 0101)8221BCD(10) (1A)16=(26)10=(32)8=(11010)2=(0010 0110)8221BCD(11) (0.1)16=(0.0625)10=(0.04)8=(0.0001)2=(0000. 0000 0110 0010 0101 )8221BCD(12) (AB.5)16=(171.3125)10=(253.24)8=(1010 1011.0101)2=(0001 0111 0001. 0011 0001 00100101 )8221BCD1-2 根据给定的条件，写出下列函数的真值表。
(1) 已知函数F的逻辑图如图1.28所示。
F图1.28 习题1-2(1)逻辑图解：F真值表(2) ∑=CB A m F ,,)7,5,2,1(真值表(3) ∏=ZY X W M F ,,,)12,10,7,6,3,2(真值表(4) A C C B B A F ++=真值表(5) ()()()C D B C A B A F ++++=真值表(6) 函数F的卡诺图如图1.29所示。
图1.29 习题1-2(6)的卡诺图真值表(7) 函数F 的时序图如图1.30所示。
图1.30 习题1-2(7)的时序图AF tttt真值表1-3 以公式法化简下列函数，并以与、或、非三种基本逻辑实现之。
(1) DE C E C AB E ABD D C AB AB F ++++= 解：DE C AB DE C E C E D D C AB F +=++++=)1( (2) ()D C A D C A D C B D C D C A F ++++=解：()D C D C A A B A D C D C A D C A D C A D C B D C A D C A F +=+++=++++= (3) D C B A F +++=解：()()D C D B A D C B A D C B A D C B A F +=+=++=++=(4) BD C D A B A C B A F ++++= 解：()()C D B D A C D B D A B A C BD B BD D A B A C C B F ++=+++=++++=++++=1-4 以卡诺图法化简下列函数，写成与-或表达式的形式。
(1) D BC CD A ABD C B A D C AB F ++++= 解：CD A B F +=(2) ()()()Z X W Y X W Y X F +++++= 解：X W Z X Y W F ++=(3) ∑=)14,13,12,11,6,5,4,1(m F解：CD B A D C A D B C B F +++=(4) ∏=)14,13,12,9,7,6,5,4,3,1(M F解：ACD D B F +=1-5 以卡诺图法化简下列函数，写成或-与表达式的形式。
(1) ()DC B A D C AB F +++=)(解：))()()()((C B D B D A C A D C F +++++=(2) ABC C B A BC A C B A F +++= 解：))()((C B A C B C A F ++++=(3) ()()C B AD B A B A B A AB F +++++= 解：B A B A B A AB F +=++=(4) ∑=)6,4,2,1,0(m F解：))((C A B A F ++=(5) ∏=)13,10,9,8,3,1(M F解：))()((D C A C B A D B F +++++=1-6 将图1.31所示逻辑电路转换成最简与、或逻辑电路。
ABCF 0000111100110011010101011100110010101010111110111101110101010101000011110011001100100110解：(a) 由电路图得到真值表：真值表CBACBF+=(b) 由电路图得到真值表：AB CF 0000111100110011010101011111110011110011110011110011110011101011010101011111001100011100真值表BC A B A F +=1-7 将下列表达式转换为与或、或与、与非-与非、或非-或非、与或非形式。
(1) ()D B A ABC F ++= (2) C B A F ⊕⊕=(3) ()C B A C B A C AB F ++++= 解：（1）)(与或DB D A ABC F ++=()()()()()()())(或与D C C B A D B D A D C C AB D B D A DB D AC B AD B D A ABC +++++=+++=++++=++=)(与非与非-∙∙=++=D B D A ABC D B D A ABC)()(或非或非与或非-++++++++=+++=DC C B AD B D A D C C AB D B D A(2) ()()()C B A B A C B A B A C B A B A F +++=⊕+=)(与或C B A ABC C B A C B A +++=()()()()()()()())(或与C B A C B A C B A C B A C B A BC A C AB C B A C B A C B A C B A C B A C B A ABC C B A C B A ++++++++=+++=++++++++=+++=)(与非与非-∙∙∙=+++=CB A ABC C B A C B A C B A ABC C B A C B A)(与或非C B A BC A C AB C B A +++=)(或非或非-+++++++++++=CB AC B A C B A C B A1-8 以卡诺图法化简下列函数。