叠前时间偏移与叠前深度偏移讲解
叠前时间偏移与叠前深度偏移正演对比分析
叠前时间偏移与叠前深度偏移正演对比分析【摘要】对碳酸盐岩储层开展叠前时间偏移和叠前深度偏移正演模拟对比工作，利用均方根速度等效目的层以上地层速度进行正演模拟分析。
认为若上覆地层速度有横向变化时，叠前时间偏移“串珠”会有横向漂移，而叠前深度偏移没有“串珠”横向漂移；时间偏移域“串珠”的横向漂移方向都是向横向速度大的区域移动，即远离横向速度小的区域。
因此，速度模型准确的情况下，利用三维地震叠前深度偏移资料可以使钻井有效钻至缝洞体。
【关键词】正演模拟叠前时间偏移叠前深度偏移横向漂移串珠时间偏移采用的是成像速度场，深度偏移采用的是层速度场。
克希霍夫叠前时间偏移是在绕射求和中，沿着双曲线路径对数据求和，将求和结果放在双曲线的顶点上；叠前深度偏移而是沿真实的绕射曲线进行求和，校正了倾角以及速度的横向变化，成像位置是地下真实的绕射点。
因此，在查探地质构造和速度场建立方面，如果速度建模较准，深度偏移结果比时间偏移结果更能和地下地质结构吻合[1-4]。
1 波场正演模拟原理1.1 有限差分数值方法对于所分析的地震波场响应，我们利用二维声波方程编制了程序进行正演模拟[5-8]。
二维介质中的声波方程为：放炮观测系统，其中，道间距50米，260道接收。
共模拟了700个单炮记录，炮间距50米，首道距25米。
模型的横纵向空间采样间隔均为5米，时间采样间隔为0.4毫秒，记录传播时间为6秒。
选用峰值频率为30赫兹的Ricker子波作为震源函数。
之后对模拟的炮集用准确的速度模型进行了偏移处理，叠前时间偏移与叠前深度偏移结果见图1。
2.1 速度极大值附近区域对比图2为速度极大值附近区域偏移结果与真实模型叠合对比结果。
从图中可以看出，上覆地层速度横向变化时，叠前时间偏移“串珠”有横向漂移；“串珠”的漂移方向都是向横向速度大的区域（蓝轴）汇集。
上覆地层速度横向变化（即横向速度梯度）剧烈的右侧的“串珠”（1-6号）要比左侧“串珠”（7、8号）横向漂移普遍要大。
叠前时间偏移处理技术及应用效果
射．位置是沿地层下倾方向偏离了反射点的真实 １ 叠前时间偏移的适应范围 － ４ 位置的， 这种现象就称为偏移。 地震剖面的偏移归 根据不 同的地下地质情况 ， 采用不同的偏移 位， 就是把水平叠加剖面上偏移了的反射层 ， 进行 方法（ 见表 １ｏ “ 反偏移”使地层的真实位置形态得到恢复 ， ， 有时 １ ．地震资料品质 ： ．１ ４ 静校正问题得到较好的 常常把这一工作也成为“ 偏移” 。以前， 大量的偏移 解决， 原始资料有一定的信噪比， 振幅比较均衡。 方法是针对第 ２ 问题进行的，即利用已经得到 个 １． ． 速度模型简单而地层构造相对复杂。 ４ ２ 的水平叠加剖面资料作为原始资料进行各种偏移 ２叠前 时间偏移基本处理 流程及几个关键 处理。因为所用资料已进行了共 中 点叠加， 所以 因素 叠前时 间偏移处理流程 第—个问题已经存在 ， 而且不能解决。 这类办法统 称为叠加偏移或称先叠后偏 ， 叠后偏移等等。 １ 叠前时间偏移基本原理。 ＿ ２ 叠前时间偏移方 法则是从最原始的野外资料开始 ， 在共反射点道
叠前时间偏移的作用叠前偏移避开了叠后偏移严格的零炮检距的限制从而达到以下几个目的实现了共反射点偏移归位确保了同相轴叠加得到了更加准确的均方根速度场构造空间位置更准确偏移之后的共反射点道集可以用于和波阻抗等叠前反演可以提供比较准确的均方根速度场转为层速度可以作为叠前深度偏移处理的初始速度模型偏移叠加数据可以用于叠前深度偏移建立地质模型
！
前 言
随着地球物理技术和计算机技术的发展 ， 全 球各大地球物理服务公司为进一步提高复杂构造 成像精度； 获取更真实的叠前地震信息 ， 大力开展 了以 叠前偏移为主导 的处理技术 的攻关和实践 。 在近几年的全球油气勘探方面取得 了明显 的效 果， 石油公司追求勘探效益最大化推动了叠前偏 移技术的发展。目前， 叠前偏移已被国际各大地球 物理公司广泛使用。０世纪 ７ 年代提出的叠前偏 ２ ０ 移理论得以大规模实现而成为常规的处理手段。 １叠前时间偏移基本原理 １ 叠后时间偏移存在的不足。 ． １ 叠后时间偏移 在地震 资料处理成像方面起到了很重要的作用 ， 般来说 ， 它可以大致反映地下构造形态， 但在构 造较为复杂， 速度场横 向变化剧烈的地区 ， 由于受 到常规叠加处理两个严格的假设条件限制 ， 因此 ， 叠后时间偏移的 处理方法难以见到很好的效果。 常规叠加处理两个假设条件： 第一因为动校 正是从水平层模型导出的，所以在进行动校正时 都假设反射波到达时距曲线满足水平层状这个条 件。 第二是共中 心点叠加剖面是零炮检距剖面。 因 此叠后时间偏存在以下问题：
叠前深度偏移互相关成像条件
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叠前深度偏移技术研究及应用
叠前深度偏移技术研究及应用作者：张念崔守凯杨强强来源：《中国化工贸易·下旬刊》2018年第04期摘要：叠前深度偏移技术是复杂地区地震资料成像的关键技术，速度-深度模型精确性及输入道集数据质量影响该技术准确性，通过分析总结做好叠前深度偏移处理工作，对优化叠前深度偏移技术有重要作用。
关键词：地震成像；叠前深度偏移；构造模型；速度模型1 叠前深度偏移技术简介我国油气田勘探开发深入，由寻找简单构造油气藏向寻找复杂断块油气藏、潜山油气藏、隐蔽性油气藏发展，由简单地表勘探向复杂地表勘探转移，勘探开发目标也由简单构造向高陡倾角构造、逆冲构造、盐丘构造、非均质岩性勘探转移。
深度偏移技术成为一种发展趋势，特别在复杂地下地质构造成像方面有不可替代作用。
克希霍夫积分法叠前深度偏移，利用边界积分方法近似求解波动方程实现地震数据成像，地球内部各点声波反射系数由记录在多维曲面的数据加权求和获得，求和曲面形状及求和加权系数用单个散射波传播时的格林函数计算。
克希霍夫积分法叠前深度偏移由两部分组成：一部分是旅行时计算；另一部分是克希霍夫积分。
叠前偏移精度主要取决旅行时的计算精度。
旅行时计算建立在费马原理基础上，即波沿射线传播的旅行时比其他任何路径传播的旅行时小。
叠前深度偏移与时间偏移不同，考虑地震波在地下传播走时和速度界面折射现象。
实际应用须提供反映地下速度变化和速度界面深度模型；处理时，先根据工区先期地质认识和已有地震地质资料，建一个粗略初始模型，再用逐步逼近方法，不断修改模型，直至获得较合理层速度-深度模型。
2 叠前深度偏移技术应用分析以色列Paradigm公司软件产品GeoDepth，用软件中克希霍夫叠前深度偏移对A地区采集的三维资料处理。
主体流程如下：GeoDepth启动与工区建立→数据加载及质量监控→时间构造模型建立→时间速度模型建立→深度速度模型建立→最终叠前深度偏移→成果输出。
A地区地震成像的主要问题：①地表高程变化较大，低速层速度横向不稳定；②地下构造复杂、高陡倾角地层、逆冲断裂带和断层屏蔽区、新老地层交错，速度模型难以建立。
2-叠前时间偏移解析
叠前时间偏的现状和发展前景
在最近几年的应用方面： •开发了多种保幅型叠前时间偏软件，尤其是 Kirchhoff保幅型叠前时间偏软件。 •保幅型的有限差分法和Fourier变换法叠前时间 偏软件也在应用中。 前景：在未来的几年，国内各家处理公司把它当 作一种常规处理并加以广泛应用。相信随着地震 勘探技术的发展和计算机并行化技术的提高， Kirchhoff型（甚至有限差分型、Fourier变换型 和联合应用型）真振幅叠前时间偏移一定能应用 于多波多分量地震资料及各向异性介质中。
三 叠前时间偏的方法技术
•Kirchhoff积分法中 真振幅权函数估计技 术
•Fourier变换法中的 稳相技术 •叠前时间偏移的保真 度分析
真振幅权函数估计技术
要正确进行属性分析和AVO/AVA/AVP反演，必须 利用真振幅地震资料。Schneider（1993）给出 的Kirchhoff积分型权函数的一般表达式为
•如果炮检距方向与观测纵测线的方向成一定的角 度时需要进行坐标变换。新坐标系下的方程为：
1 2u 1 2u 1 2u 2u 4 2u A 2 x B y 2 C xy z 2 v 2 tn2
Fourier变换法
频率 - 波数（ f-k ）域叠前偏移是实现叠前时 间偏移的一种有效方法。Li(1991)用一组常速实 现了叠前偏移。用横向不变的速度偏移常炮检距 数据可以在傅氏域进行，与 Kirchhoff 偏移相比， 它具有成像速度快，能处理陡倾角且不会产生算 子假频（是一宽带算子）的特点。另外，该算子 考虑了由于通过层状介质而发生折射弯曲所造成 的相位和振幅变化。近来， F-K 偏移算子可以分 解为 NMO+DMO+ZOM ，在常速偏移下，分解正确。 若速度随深度变化，这种分解对 NMO+DMO 部分只 是近似值。
第2章-叠前时间偏移
第二章叠前时间偏移地震波成像在油气勘探中占据重要位置。
它的作用是使反射波或绕射波返回到产生它们的地下位置，从而得到地下地质构造的精确成像。
从二十世纪60年代偏移过程由计算机实现以来，已从常规偏移即叠后时间偏移发展到了目前的叠前深度偏移。
偏移方法的研究和应用是受油气勘探的实际需求驱动的，同时它又受到人们对偏移成像的认识程度和计算机处理能力的制约。
常规偏移（即叠后时间偏移）在以往的油气勘探过程中起到了重要作用，但随着勘探难度的提高，在构造较为复杂或/和强横向变速的地区，基于常规偏移的处理方法再也难见成效。
究其原因，一方面是由于常规处理是先叠加后偏移，水平叠加过程受水平层状介质假设制约，在复杂地质构造条件下，这种叠加过程很难实现同相叠加，这样会对波场产生破坏，所以用这种失真了的叠后数据去进行偏移处理难以取得好的成像效果就很自然了。
为了克服非同相叠加给后续偏移带来的麻烦，人们提出使用叠前偏移，即先偏移处理使波场归位，再把同一地下点的偏移波场相叠加。
这样，在横向速度中等变化的较为复杂构造成像中叠前时间偏移可以弥补常规偏移的不足。
另一方面是由于时间偏移是建立在均匀介质或水平层状介质的速度模型的基础上的，当速度存在横向变化，或速度分界面不是水平层状的情况下，常规偏移不能满足Snell定律，因此不能进行正确的反射波的偏移成像。
为了解决这个问题，出现了深度偏移。
这样，在强横向变速的一般构造成像中，叠后深度偏移可以弥补常规偏移的不足；而在强横向变速的复杂构造成像中，叠前深度偏移可以弥补常规偏移的不足。
迄今为止，人们已对叠前时间偏移进行了20多年的研究工作，而对叠前深度偏移也进行了十几年的研究和探索工作。
本章重点讨论叠前时间偏移。
叠前深度偏移将在第四章和第五章讨论。
近年来，随着叠前时间偏移方法和技术的不断成熟和与之配套技术的不断完善以及计算机性能的不断提高，实现叠前时间偏移已成为现实。
目前，国内外有多家地球物理处理公司和计算中心已进行叠前时间偏移处理，部分公司还把叠前时间偏移作为常规处理软件加入到常规处理流程中，使之成为常规处理的一个重要内容。
叠前深度偏移技术
叠前深度偏移技术一、技术原理及主要技术内容叠前深度偏移技术已由克希霍夫积分法发展到波动方程法，同时还发展了其它的偏移方法，如：高斯束（Beam）偏移、相移屏偏移技术、转换波叠前深度偏移、各向异性叠前深度偏移等，现把上述各种方法分述如下：（1）克希霍夫积分法叠前深度偏移：该偏移方法一般由两部分组成：一部分是旅行时计算，另外一部分是克希霍夫积分处理。
偏移的精度主要取决于旅行时的精度。
旅行时计算建立在费马原理的基础上，即地下两点间的一切可能路径中实际路径对应于最小旅行时间。
它遵循倒转射线追踪机制，大多数情况下使用对应于体波而不是首波的射线，这样减少了偏移成像的畸变，且输出轨迹是灵活的。
新方法主要改进了原方法中单波至、不保幅的缺点，现在是计算多波至旅行时，并且具有振幅与相位保持特性，最具代表性的方法是由以色列PARADIGM公司发展的共反射角克希霍夫积分法，其原理与方法是：由成像点到地面采用照明式射线追踪；在每个射线均计算旅行时、观测位置、相位旋转因子、慢度；在特定倾角每对射线均是潜在反射；求和某成像点同一层的所有反射形成共反射成像道集；所有到达时的振幅与相位都是保持的。
高斯射线束（Gaussian Beam）偏移方法有别于常规的克希霍夫积分法深度偏移方法，目前只有Chevron公司使用它，它分多组射线束进行研究，采用Gaussian法振幅衰减与相位抛物线近似等。
具体讲它是将震源和接受点波场局部分解成“束”，并利用精确的射线追踪将这些束返回地下。
一个地面位置能发出几个束，不同的束对应不同的初始传播方向，每个束独立于其他束传播，且受单个射线管引导。
射线管可以重叠，所以能量能在成像位置、震源位置及接受点位置间以多个路径传播，因此高斯射线束偏移可处理多路径。
该种方法部分解决了常规克希霍夫积分法精度不高的问题。
（2）波动方程法叠前深度偏移：该种方法研究多波至，易振幅与相位保持，精度高，但费机时，主要方法有有限差分法（FD）与相移校正法（PSPC），它们均基于单程波动方程、平方根算子向下延拓，并使用多个参考速度。
叠前时间偏移处理方法及应用(刘俊杰)
叠前偏移技术的优点： 1.叠前偏移取消了输入数据为零炮检距的假设，以实际
叠前地震数据为输入，假设条件与实际条件相近似。
2. 取消了水平层状均匀介质的假设，通过波动方程波 场延拓方法，实现反射波成像。适于高陡构造与断裂成像。
第一节 序言
叠前偏移
叠前时间偏移
时间域RMS速度
(Kirchhoff积分法、波动方程偏移)
相干系数＝
aij ：在i第道中一个小的时间(或深度)窗口内第j个采样点的采样值 i：炮检距下标； j：窗口内采样点下标； nt：窗口内采样点数； noffs：炮检距总数。
第三节GeoDepth叠前时间偏移的主要技术
2. 相干反演与沿层RMS速度分析
速 度 范 围
沿层拾取RMS速度
色标相干系数
第三节GeoDepth叠前时间偏移的主要技术
参考偏移距Xref 参考偏移距的定义
第三节GeoDepth叠前时间偏移的主要技术
2. 相干分析与沿层RMS速度分析
沿层RMS速度分析
第三节GeoDepth叠前时间偏移的主要技术
2. 相干分析与沿层RMS速度分析
相干分析模型
Aij
第三节GeoDepth叠前时间偏移的主要技术
2. 相干反演与沿层RMS速度分析
1.Geodepth叠前时间偏移概述 2.叠加速度 3.均方根速度 4.层速度 5.浮动基准面及替换速度
第二节 GeoDepth叠前偏移涉及的几个概念
1.Geodepth叠前时间偏移概述
叠前时间偏移：用来解决不同倾斜层对应不同 的叠加速度的问题。
RMS速度模型 GeoDepth叠前时间偏移的核心：
第二节 GeoDepth叠前偏移涉及的几个概念
偏移成像技术
1、偏移技术分类【叠前/后偏移】可根据不同的标准对目前的地震偏移成像技术进行简单分类：按照所依据的理论基础，可以分为射、线类偏移成像和波动方程类偏移成像；根据输入数据类型，可以分为叠前偏移和叠后偏移；根据实现的时空域，可以分为时间偏移和深度偏移；按照维数，可以分为二维偏移以及三维偏移等；1.1叠前偏移使CSP道集记录或COF道集记录中的反射波归位，绕射波收敛。
●叠前偏移有椭圆切线法【手工方法，不适用】、Rockwell偏移叠加法【波前模糊法的拓展，计算量也很大】和Paturet-Tariel偏移叠加法【为了进行偏移，我们应当把的曲线上的地震能量（即采样点振幅）送到零炮检距绕射双曲线的顶点M上去叠加。
这样, 把各个相同炮检距的剖面偏移后叠加在一起即得偏移叠加剖面】等1.2叠后偏移基于水平叠加剖面，采用爆炸反射面的概念实现倾斜反射层归位和绕射波收敛。
●叠后偏移有波前模糊法、绕射曲线叠加法【两种方法原理简单，都是基于惠更斯原理提出的，前者将一个道上的波场值送到各个道上去叠加—输出道法，后者把各个道上的相应值取来在一道上叠加—输入道法，但是计算量很大】2、偏移成像特点●具有地震勘探本身的特征●计算机使其研究由地震波运动学特征过度到地震波动力学特征●提高地震空间分辨率和保真度●偏移成像是使反射界面最佳成像的一种技术●处理反射波，使之成为反映地下界面位置和反射系数值的反射界面的像3、偏移成像原理图偏移过程定量分析【Chun and Jacewitz ，1981】2(tan )/4t dx v t θ=221/2{1[1(tan )/4]}t dt t v θ=--221/2tan tan /[1(tan )/4]t t t v θθθ=-3.1 偏移前后的图例4、偏移方法分类5、实际中应用的一些偏移算法5.1 Kirchhoff 积分法【波场外推】适用条件：只满足均匀介质的情况。
[]111'1111(,,,)'4S R u u u x y z t u dS vR n t n R R n π⎧⎫-∂⎡∂⎤∂⎡∂⎤⎡⎤⎛⎫⎡⎤'''⎡⎤=-+⎨⎬ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎰⎰式中的[[u]]不再是推迟场，而是超前场。
地震勘探中的叠前深度偏移算法
地震勘探中的叠前深度偏移算法地震勘探是一种重要的地球物理探测方法。
通过利用地震波的反射、折射和传播特性，可以了解地下结构和地质情况，为石油、天然气等能源资源的探测和开发提供依据。
在地震勘探中，叠前深度偏移算法是一种重要的数据处理技术，可以提高地震成像质量，提高勘探地震数据的分辨率和准确性。
一、叠前深度偏移算法的基本原理叠前深度偏移算法是一种用于地震数据处理的数学算法，其基本思想是在时间域将地震数据转换为深度域，然后采用折射面模型或者波阵面模型来对地下结构进行成像。
其基本原理可以简单描述如下：1. 叠前深度偏移算法首先对地震数据进行逆时偏移（NMO处理），将时间域的地震数据转换为零偏移距时刻对应的地震数据。
2. 然后，将逆时深度层剖面上的地震数据集合在一起，形成叠前深度域数据。
3. 叠前深度偏移算法的关键是调整不同深度层的地震数据时差，以消除波形的走时差异，实现不同深度维度的波形匹配，进而实现相关波形叠加成像。
4. 此后，根据地震波在不同速度介质中的折射、反射特性，利用Kirchhoff积分公式计算深度域内的各点反射能量，最终形成地下结构的深度成像结果。
二、叠前深度偏移算法的应用叠前深度偏移算法在地震数据处理中广泛应用，可以大大提高地下结构成像质量和解析度。
其应用领域主要包括以下几个方面：1. 沉积物地质研究。
地震勘探可以对深层地质结构进行探测和解析，对于沉积物地质研究具有重要作用。
叠前深度偏移算法可以提高地震数据的分辨率和准确性，更好地揭示岩相、层序等信息。
2. 石油勘探与开发。
地震勘探是石油勘探和开发的核心技术之一，其质量和准确性对于石油勘探和开发的成功具有决定性作用。
叠前深度偏移算法可以提高地震成像质量，更好地勘探目标层位和构造特征。
3. 工程地质勘察。
叠前深度偏移算法可以应用于工程地质勘察中，对于建设工程和地质灾害防治具有重要意义。
其可以准确获取地下结构信息，对于建设工程场地的选址和设计提供重要依据。
第3章Kirchhoff积分法叠前深度偏移
第三章 Kirchhoff 积分法叠前深度偏移大家知道，叠前偏移的概念早在70年代中期就提出来了，但由于叠前记录的信噪比较低，偏移的初始模型又很难选准，加之当时的计算机无法承受叠前偏移较大的计算量，直到90年代叠前偏移才开始尝试应用于油气勘探地震数据的精细处理中。
常见的叠前深度偏移方法可以分为两类：第一类是基于绕射扫描叠加原理的Kirchhoff 积分法，另一类是基于波动方程的偏移方法（如有限差分偏移方法、Fourier 偏移方法等）。
本章重点讨论Kirchhoff 积分法叠前深度偏移。
Kirchhoff 积分法叠前深度偏移被认为是一种高效实用的叠前深度偏移方法，目前主要完善三维采集和叠前深度偏移软件。
积分法具有高偏移角度、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，并且积分法能够适应变化的观测系统和起伏的地表，优化的射线追踪法和改进的有限差分法能够在速度场变化的情况下快速准确地计算绕射波和反射波旅行时，从而使积分法能够适应复杂的构造成像。
地震偏移成像问题，经过最近十多年的研究与发展，已经基本解决了和正在解决三维偏移，叠前深度偏移和多分量地震偏移等诸问题。
但是偏移中有诸多问题尚未解决，例如真振幅偏移问题和各向异性介质中的地震偏移问题。
近年来，解决真振幅偏移问题就是偏移地震数据得到真正的振幅和相位信息，从而为岩性解释服务。
由于积分法具有许多优点，因此研究Kirchhoff 型保幅叠前深度偏移具有很高的理论价值和实用价值。
下面就变速射线追踪法计算走时、有限差分法计算走时以及Kirchhoff 型常规叠前深度偏移和保幅叠前深度偏移做详细讨论和分析。
§3.1 变速射线追踪法计算走时Kirchhoff 积分法叠前深度偏移已在实际生产中应用了多年，并解决了不少复杂构造的成像问题（Zhu & Lines, 1998）。
Kirchhoff 积分法的关键是绕射旅行时的计算，目前常用的计算方法是射线追踪法和有限差分法（Schneider, 1992, 1995）。
叠前叠后
偏移成像的概念十二月3, 2007 作者summer发表评论反射地震方法是根据在地面上以一定方式进行弹性波激发，并在地面的一定范围（孔径）内记录来自地下弹性分界面的反射波来研究地下地质岩层结构及其物性特征的一种方法。
因此，也可以把它看作一种反散射问题。
就反射地震观测方式的特点，它的成像问题要分作两步，第一步是按照一定的方式记录到达地面的反射波，第二步用计算机按一定的计算方法对观测数据进行处理，使之成为反映地下地质分层面位置及反射系数值的反射界面的像。
而地震偏移技术就是在第二步过程使反射界面最佳地成像的一种技术。
地震偏移可在叠前做也可在叠后做。
叠前偏移是把共炮点道集记录或共偏移距道集记录中的反射波归位到产生它们的反射界面上并使绕射波收敛到产生它的绕射点上。
在把反射波回投到反射界面上和绕射波收敛到绕射点上时要去掉传播过程的效应，如扩散与衰减等。
最后得到能够反映界面反射系数特点的并正确归位了的地震波形剖面，即偏移剖面。
叠后偏移是在水平叠加剖面的基础上进行的，针对水平叠加剖面上存在的倾斜反射层不能正确地归位和绕射波不能完全收敛的问题，采用了爆炸反射面的概念来实现倾斜反射层的正确归位和绕射波的完全收敛。
地震偏移的效果见图1-1和图1-2。
地震偏移的类型见表1-1。
地震偏移技术在二十世纪六十年代以前是用手工操作的一种制图技术，只是用来求得反射点的空间位置，而不考虑反射波的特点。
它是一种古典的偏移方法。
早期的计算机偏移方法是在古典的偏移方法的基础上提出来的。
其中有的成功了，有的失败了。
成功的是那些符合波的传播特征的方法。
尽管这些方法使用了波前、绕射等地震波传播的惠更斯原理，但只是定性的、概念性的。
偏移剖面的质量虽然能够满足最基本的要求，但归位的精度和成像时的波形特征都不是很准确的。
因此，研究更有效的地震偏移方法是很迫切的。
二十世纪七十年代初J.Claerbout教授首先提出了用有限差分法解单程波动方程的近似式，用地面观测的地震数据重建地震波在地下传播过程中的波场，从这些传播过程的波场中提取使地震界面成像的那些数据，组成地震偏移剖面。
叠前深度偏移
7、沿层剩余延迟迭代
东方公司研究院处理中心
叠前时间偏移
8、处理效果 叠前深度偏移
东方公司研究院处理中心
培训内容
叠前深度偏移基本原理 三维各向异性叠前深度偏移流程 二维叠前深度偏移基本流程 几点体会
东方公司研究院处理中心
几点体会与认识
1、GeoDepth软件的速度模型建立以及层速度迭代 优化方法具有行业领先优势； 2、GeoDepth软件产品多、应用模块多、模块中选 件多，需要在今后的项目中逐步消化应用； 3、此次培训收获很多，一是更系统地了解深度偏 移的工作流程与操作，二是掌握了Geodepth的更多 功能，为下一步做好深度偏移、用好深度偏移提供 了保障。
东方公司研究院处理中心
3、建立初始沿层层速度
基本步骤： • 层位网格化,建模 (MAP) • 生成时间域层速度 (CVI) • 沿层抽取沿层层速度并建模 （MAP） 1.编辑层速度平面图并建模 （MAP）很重要
东方公司研究院处理中心
4、更新沿层层速度
初始叠前深度偏移
CRP道集是否拉平
Y
N
计算沿层剩余延迟
理论模型
叠加剖面 时间偏移
叠加剖面 时间偏移
深度偏移
东方公司研究院深处度理偏移中心
各向异性叠前深度偏移工作思路
1
2
工区建立数据加载
道集的加载与检查 速度的加载与检查
初始速度模型的建立
层位模型的建立 创建初始深度域层速度体
4
各向异性深度偏移
井约束求取各向异性参数 各向异性叠前深度偏移
东方公司研究院处理中心
二维叠前深度偏移基本流程
工区建立
1.数据加载
叠前时间偏移与叠前深度偏移1
叠前时间偏移与叠前深度偏移1、叠前偏移从实现方法上可分为叠前时间偏移和叠前深度偏移。
从理论上讲，叠前时间偏移只能解决共反射点叠加的问题，不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题，因此叠前时间偏移主要应用于地下横向速度变化不太复杂的地区。
当速度存在剧烈的横向变化、速度分界面不是水平层状时，只有叠前深度偏移能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位，叠前深度偏移是一种真正的全三维叠前成像技术，但它的成像效果必须依赖于准确的速度-深度模型，而模型的迭代和修改是一个非常复杂和费时的过程，周期长，花费也相当昂贵。
1．1 叠前时间偏移叠前时间偏移是复杂构造成像和速度分析的重要手段，它可以有效地克服常规NMO、DMO和叠后偏移的缺点，实现真正的共反射点叠加。
叠前时间偏移产生的共反射点（CRP）道集，消除了不同倾角和位置的反射带来的影响，不仅可以用来优化速度分析，而且也是进行AVO地震反演的前提。
Kirchhoff叠前时间偏移方法的基础是计算地下散射点的时距曲面。
根据Kirchhoff绕射积分理论，时距曲面上的所有样点相加就得到该绕射点的偏移结果。
具体的实现过程就是沿非零炮检距的绕射曲线旅行时轨迹对振幅求和，速度场决定求和路径的曲率，对每个共炮检距剖面单独成像，然后将所有结果叠加起来形成偏移剖面。
1．2 叠前深度偏移实际上，叠前时间偏移可认为是一种能适应各种倾斜地层的广义NMO叠加，其目的是使各种绕射能量聚焦，而不是把绕射能量归位到其相应的绕射点上去，它基于的速度模型是均匀的，或者仅允许有垂直变化，因此，叠前时间偏移仅能实现真正的共反射点叠加，当地下地层倾角较大，或者上覆地层横向速度变化剧烈，速度分界面不是水平层状的条件下，叠前时间偏移并不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题。
为了校正这种现象，我们可以在时间剖面的基础上，再做一次校正，使成像点与绕射点位置重合，这就是做叠后深度偏移的目的，但叠后深度偏移有缺点，主要是无法避免NMO校正叠加所产生的畸变，而且在实现过程中缺少模型叠代修正的手段，因此叠后深度偏移一般作为叠前深度偏移流程的一部分，用于深度域模型层位的解释。
4-2+5---叠前深度偏移、速度建模、保幅偏移
反演公式如下：
三维叠前深度偏移 波动方程法叠前深度偏移
基于共炮集的波动方程叠前深度偏移概论 偏移思路 引入基于单程波方程的波场传播算子 us ( x, z;ω ) = W( 0 → z )us ( x,0;ω )
vs,r ( x, z;ω ) = [W( z →0 )]−1vs,r ( x,0;ω )
us( x, z;ω )
（16）
三维叠前深度偏移
外推公式
u( kx , zn ,∆z,ω ) = u( k x , zn ;ω )e
ikz0 ∆z
（17） （18）
u( x, zn ,∆z,ω ) = u( x, zn ,∆z,ω )eiω∆v( x,z )∆z
[I − (α + β1x − iβ2x )Tx ]Uim+1 = [I − (α + β1x + iβ2x )Tx ]Uim （19）
偏移速度建模
地震层析成像(ST)法偏移速度建模 地震层析成像法是在最小平方意义上，通 过迭代反演修正速度。一般的，射线法和 波动方程法与速度谱分析方法一样简单实 用，而层析成像法主要用来对速度异常区 成像，解决较复杂地区的速度建模。
偏移速度建模
小结 除了上述的几种速度建模方法以外，随着转 换波受人们重视程度的增加，转换波偏移速 度分析方法应运而生。由于转换波路径的不 对称性，处理起来比P波复杂的多，表现出 对速度各向异性敏感且衰减快。因此转换波 偏移速度建模必须考虑到各向异性及相干噪 声的影响。
三维叠前深度偏移
模型试算
偏移速度建模
概述
一般的说来，不管是时间偏移还是深度偏移都存在 一个矛盾 矛盾，即偏移的目的是为了求得地下地层的真 矛盾 实结构和形态，但为了进行偏移，我们必须事先给 出一个速度模型。即出现了“已知答案，求解问题” 的矛盾 。为了更好地进行偏移成像，必须建立正确 合理的速度模型。 分类：理论：射线法、波动方程法、层析成像法 道集：CMP,CIP,CRP,CFP,CRS等 常用：速度谱分析法、相干反演法和层析成像法
叠前深度偏移 (NXPowerLite)
(b)波动方程叠前深度偏移
Kirchhoff积分法叠前深度偏移
一.概述
二.变速射线追踪法计算走时
三.有限差分法计算走时 四.Kirchhoff积分法叠前深度偏移
概
述
Kirchhoff积分法叠前深度偏移具有高偏移角度、
无频散、占用资源少和实现效率高的特点，并且积
分法能够适应变化的观测系统和起伏的地表，优化
t1 min( s0 , s1 )z ( t 32 a ) t 2 min( s0 , s 2 )x
（15） 当（14）式方程的右边根号下出现负值时，我们选取： （16） 当向z方向外推时， z ，当向x方向外推时 l x 。 l
( t 32b ) t 0 min( s0 , s1 )l
特别注意关键参数的试验：反假频距离、反假频频 率和偏移孔径的合理选取
模型试算(叠前深度偏移)
对Marmousi模型数据实现了叠前深度偏移处理。图(a),(b) 分别为使用Kirchhoff积分法和波动方程法偏移的结果。可以看 到，波动方程法对背斜内幕和低速目的层较好的成像。
(a) Kirchhoff叠前深度偏移
（20） 在满足（20）式的条件下，利用方程（19）可实现三维旅行时场的 计算。
模型试算
x/m x/m (z/m)
1000 m/s
(z/m)
1000 m/s
2500 m/s 2500 m/s 图4 层状介质和重叠在其上的震源 位于(40,160)点的等时线图。注意， 上 、 下 层 速 度 分 别 为 1000m/s 和 2500 m/s。 图5 含高速体的均匀介质和重叠在其上 的震源位于(160, 0)点的等时线图。背景 速度为1000m/s，高速体速度为2500m/s
叠前时间偏移与叠前深度偏移讲解
叠前时间偏移与叠前深度偏移摘要：偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
这里主要讨论叠前偏移。
偏移方法分为时间域和深度域两类，时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
这里主要介绍克希霍夫积分法叠前时间偏移、有限差分法叠前时间偏移、Fourier变换法叠前时间偏移三种叠前时间偏移方法。
在叠前深度偏移上面，主要根据其技术的发展历史，现状，及未来趋势进行叙述，并进行了不同偏移技术的成像对比。
关键字：叠前时间偏移叠前深度偏移克希霍夫积分法正文：一、引言偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
偏移方法分为时间域和深度域两类。
时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
从当前技术发展的状况看，目前国内应用的叠前偏移技术基本上可以概括为以下两类。
一种是基于波动方程积分解的克希霍夫积分法叠前偏移。
这种技术，在20世纪90年代以前就在研究，目前，随着多年来持续不断地改进和完善，已经成为一种高效实用的叠前偏移方法，它具有高角度成像、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，能适应不均匀的空间采样和起伏地表，比较适合复杂构造的成像。
目前国际上有多种较为成熟的积分法叠前成像软件，是当前实际生产中使用的主要叠前深度偏移方法。
一种是基于波动方程微分解的波动方程叠前偏移。
这种技术目前在国内的应用还处于试验阶段。
叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即克希霍夫积分、有限差分和Fourier变换。
二、叠前时间偏移技术叠前时间偏移的可行性分为下面三个方面：①实现这种技术所需的软硬件成本合理。
叠前时间偏移方法和发展方向综述
叠前时间偏移方法和发展方向综述时间偏移方法是地震勘探领域中一种重要的数据处理技术，用于校正地震记录中的时间偏移现象。
时间偏移指的是由于地震波在地下传播时所经历的时间延迟，导致地震数据中的事件位置出现偏移的现象。
时间偏移方法通过对地震数据进行运动校正，可以将地震记录中的事件位置恢复到真实的地下深度上，从而准确地获取地下地质信息。
时间偏移方法的原理是基于地震数据的激发源和接收器之间的时移关系。
在地震勘探中，激发源（震源）通过释放地震能量产生地震波，传播到地下并被接收器（地震仪）记录。
然而，由于地下介质的复杂性，地震波在传播过程中会受到地下介质的影响，导致地震波传播速度的变化和路径的弯曲，进而导致记录的地震数据中的事件位置出现偏移。
时间偏移方法利用地震波在地下传播过程中的速度变化关系，对地震记录进行插值和激发源到接收器的时间延迟校正，从而实现地震记录的时间位置恢复。
时间偏移方法的发展经历了多个阶段。
最初的时间偏移方法是基于Kirchhoff偏移算法，在20世纪40年代至60年代得到广泛应用。
这种方法是基于半空间假设，通过对波场积分，将记录的地震数据从地表校正到地下深度上。
然而，该方法在处理复杂地质结构和多次反射等问题上存在局限性。
为了解决Kirchhoff方法的局限性，20世纪70年代提出了共炮检偏移方法（CMP）。
该方法通过对各个共炮检点的数据进行叠加，构建共炮检道集，从而有效地抑制了噪声和多次反射等问题，提高了时间偏移的精度和稳定性。
近年来，随着计算机处理能力的提高和成像算法的发展，时间偏移方法得到了进一步的改进和推广。
多次反射波的影响、速度模型的不确定性和偏移成像分辨率等问题得到了更好的解决。
各种高精度偏移算法不断涌现，如层析偏移、全波形反演等，为地震勘探提供了更准确的地下结构和地质信息。
未来时间偏移方法的发展方向主要包括以下几个方面。
首先，需要进一步提高时间偏移的计算效率和处理速度，以适应海量地震数据的处理需求。
叠前时间偏移参数
叠前时间偏移参数叠前时间偏移是地震勘探中一个重要的地球物理处理方法，它是通过在时间上对地震数据进行移位，来矫正地震记录中的时间差异，以更准确地确定地下结构。
本文将介绍叠前时间偏移的基本概念、方法、流程和应用。
一、叠前时间偏移的基本概念1. 概念叠前时间偏移是指在地震勘探中，通过对地震记录进行时间上的移位，将反射波到达时刻对齐，以获得更真实的地下结构信息的处理方法。
2. 时间偏移量叠前时间偏移量指的是在进行叠前时间偏移处理时，将每一道地震记录移位的时间量，通常以毫秒（ms）为单位表示。
3. 叠前和叠后叠前是指在进行地震勘探时，对地震数据进行处理前的状态；叠后是指完成处理后的状态。
叠前时间偏移处理是在叠前状态下进行的，其目的是将地震数据从叠前状态转换为叠后状态。
4. 基本原理地震勘探中，地震记录由源点放射的能量经过地下介质反射、折射和散射而产生。
这些能量到达地表需要经过不同的路径和时间，因此在地震记录中会存在时间差异。
为了得到真实的地下构造，需要将这些时间差异的影响去除。
叠前时间偏移就是通过移位地震记录，将反射波到达时刻对齐，消除时间差异，使得地震记录更加准确。
叠前时间偏移的方法包括常规叠前时间偏移和倾斜叠前时间偏移两种。
常规叠前时间偏移是指在进行时间误差校正时，所采用的传统方法。
它是基于反射面为水平面的假设进行的，采用匹配滤波算法进行处理，处理流程如下：（1）计算每一道地震记录的叠加道：将多道地震记录进行叠加，得到一幅总记录。
（2）设计一个参考地震波：选择参考地震波，通过分析反射系数和波波形的相似性，来确定最佳参考地震波。
（3）进行匹配滤波：将参考地震波与每一道地震记录进行卷积，得到一系列相互对齐的地震记录。
（4）进行叠前时间偏移：将卷积后的地震记录向前或向后移动一定的时间，使得反射波到达时刻对齐，产生像素强度最大的所需时间，即为叠前时间偏移量。
倾斜叠前时间偏移是指在进行时间误差校正时，考虑到地表和反射面之间的倾斜角度，综合考虑地震速度和深度变化等因素的基础上，采取倾斜校正算法进行处理。
(整理)论偏移的方法和作用
论偏移的方法和作用论文提要地震偏移技术是现代地震勘探数据处理的三大技术之一。
它是在过去的古典技术上发展起来的，其它两大技术都是从其它相关学科引进到地震中来的。
所以，偏移技术具有地震勘探本身的特征。
地震偏移可在叠前做也可在叠后做。
叠前偏移是把共炮点道集记录或共偏移距道集记录中的反射波归位到产生它们的反射界面上，并使绕射波收敛到产生它的绕射点上。
在把反射波回投到反射界面上和绕射波收敛到绕射点上时，要去掉传播过程的效应，如扩散与衰减等。
最后得到能够反映界面反射系数特点的并正确归位了的地震波形剖面，即偏移剖面。
叠后偏移是在水平叠加剖面的基础上进行的，针对水平叠加剖面上存在的倾斜反射层不能正确的归位和绕射波不能完全收敛的问题采用了爆炸反射面的概念来实现倾斜反射层的正确归位和绕射波完全收敛。
正文一、地震偏移的类型分类如下表1-1表1-1(一)叠加叠加的要求必须是共反射点（CDP）和共中心点（CMP）才能叠加。
1.共反射点叠加法在野外采用多次覆盖的观测方法，在室内处理中采用水平叠加技术，最终得到的水平叠加剖面，这一整套的工作。
（1）水平界面共反射点时距曲线方程：t=⅟v（4h²+χ²）¹∕² 2-1V—波速；χ—炮检距；h—反射点的法线深度。
图1-1共反射点叠加剖面与偏移剖面当反射界面水平时，共反射点时距曲线与共炮点时距曲线在形式上是一致的，但表示的意义不同。
1）在共炮点时距曲线中t(o)表示激发点的自激自收时间，共中心点时距曲线中，t(o)表示M点垂直反射时间t(om)。
2）共炮点时距曲线方程，反映的是地下反射界面的一段，共反射点时距曲线方程，反映的是地下一个反射点。
（2）倾斜共反射点时距曲线方程：t=⅟v（4h²+χ²cosθ）¹∕²。
水平叠加将不同的接收点受到的来自地下统一反射点的不同激发点的信号，经过动校正后叠加起来。
2.影响叠加效果的因素为了保证多次叠加的质量，取得好的效果，了解影响叠加效果的因素就很有必要的，因为只要分析这些因素的影响，并估计可能造成的后果，就能找出减少或避免这些不利因素影响的办法。
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叠前时间偏移与叠前深度偏移摘要：偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
这里主要讨论叠前偏移。
偏移方法分为时间域和深度域两类，时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
这里主要介绍克希霍夫积分法叠前时间偏移、有限差分法叠前时间偏移、Fourier变换法叠前时间偏移三种叠前时间偏移方法。
在叠前深度偏移上面，主要根据其技术的发展历史，现状，及未来趋势进行叙述，并进行了不同偏移技术的成像对比。
关键字：叠前时间偏移叠前深度偏移克希霍夫积分法正文：一、引言偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
偏移方法分为时间域和深度域两类。
时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
从当前技术发展的状况看，目前国内应用的叠前偏移技术基本上可以概括为以下两类。
一种是基于波动方程积分解的克希霍夫积分法叠前偏移。
这种技术，在20世纪90年代以前就在研究，目前，随着多年来持续不断地改进和完善，已经成为一种高效实用的叠前偏移方法，它具有高角度成像、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，能适应不均匀的空间采样和起伏地表，比较适合复杂构造的成像。
目前国际上有多种较为成熟的积分法叠前成像软件，是当前实际生产中使用的主要叠前深度偏移方法。
一种是基于波动方程微分解的波动方程叠前偏移。
这种技术目前在国内的应用还处于试验阶段。
叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即克希霍夫积分、有限差分和Fourier变换。
二、叠前时间偏移技术叠前时间偏移的可行性分为下面三个方面：①实现这种技术所需的软硬件成本合理。
②对偏移速度场无过高的要求。
③配套技术比较成熟和完善。
下面简述三种时间偏移方法：1克希霍夫积分法叠前时间偏移该方法一般在共炮点道集上进行，对二维和三维叠前偏移做法是一致的。
(1)该方法的步骤是将共炮点i 己录从接收点上向地下外推。
外 推时要先确定本道集可能产生反射波的地下空间范围，这个范围可以根据倾角、记录长度和道集的水平范围进行估算。
这个过程实际上是—个估算偏移孔径的反过程。
对向地下延拓的空问范围做一些模拟估算是必要的。
外推时使用一般Kirchhoff 积分表达式：1)、dxdy t v R t y x u v R t y x u R v Rv t z y x U A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂+∂++-=⎰⎰),0,,(),0,,(cos 21),,,(0000θπ[]2/122020)()(//cos z y y x x z R z +-+-==θ.式中R 为从地下(x ，Y ，z)点到地面点( X 。
，Y 。
, Z 。
=0 )的距离。
这样求出的结果，等于从地面某个炮点激发，在地下(x ，Y ，z)点上接收的反射波记录。
在这个记录上有(x ，Y ，z)点产生的反射波 和z 深度以下的界面产生的反射波。
我们应当做的是把(x ，Y ，z)点处的反射波放到该点上。
但是，在该点的记录还有很多其它深度点上的反射波。
因此，如何从这个点用积分公式延拓汁算出地震道u(x ，Y ，z ，t)，并从中取出用于在该点成像的波场值，这就是下一步的工作。
(2)计算从炮点0到地下R(x ，z)点的地震波入射射线的走时d t 。
这可以用均方根速度rms v 去除炮点至地下R 点的距离近似求出。
或者用射线追踪法求取，就更准确。
用求出的下行波的走时d t 到u(x ，Y ，z ，t)的延拓记录的d t 时刻取出波场值作为该点的成像值。
(3)将所有的深度点上的延拓波场都如第二步那样提取成像值，组成偏移剖面就完成了—个炮集的Kirchhoff 积分法偏移。
(4)将所有的炮道集记录都做过上述三步处理后进行按地面点相重合的记录相叠加的原则进行叠加，即完成了叠前时问偏移。
2 有限差分法叠前时间偏移在三维情况下，反射点轨迹变为—个旋转椭球面，该椭球是绕炮检距方向由二维条件下的椭圆旋转而成。
如果取炮检距方向为X 方向，则椭球面的方程为：2)、 m mt v z y x t v h 222222224)/411(=+++通过波动方程的频散关系或波动方程的象征方程以及Fourier 变 换，可以得到对应的三维波动方程：3)、 mm t u v z u y u x u t v h 2222222222224)41(∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+ 如果炮检距方向与观测纵测线的方向成一定的口角度时需要进行 坐标变换。
新坐标系下的方程为：4)、 mt u v z u y x u C y u B x u A 22222222224111∂∂=∂∂+∂∂∂+∂∂+∂∂用有限差分法解(4)式有一定的难度，但它是可解的。
因此对三维面积观测的数据体用该方法进行叠前时问偏移在理论上是可实现的，目前尚未使用。
虽然各个方向的共炮检距道集也可以用(3)式进行偏移而且容易实现。
但是由于要在不同的 方向上抽取新的共炮检距道集，并要重新采样，同时剖面长度会长短不等，因此对处理效率会有影响。
f 3)式虽然容易求解，但在炮检距方向有转角 ≠0时，首先要将数据沿 方向和垂直 方向进行内插重排，这样内插重排后的三维数据体的水平切片将是某种菱形，造成纵横测线长短不一， 给处理带来不便。
如果仍按原坐标进行三维叠前偏移处理则必须用(4)式进行偏移。
3 Fourier 变换法叠前时间偏移频率-波数(f-k)域叠前偏移是实现叠前时间偏移的一种有效方法。
Li(1991)用一组常速实现了叠前偏移。
用横向不变的速度偏移常炮检距数据可以在Fourier 域进行，与Kirchhoff 偏移相比，它具有成像速度快，能处理陡倾角且不会产生算子假频(是一宽带算子)的特点。
另外，该算子考虑了由于通过层状介质而发生折射弯曲所造成的相位和振幅变化。
另外，F-K 偏移算子可以分解为NMO+DMO+ZOM ，在常速偏移下，分解正确。
若速度随深度变化，这种分解对NMO+DMO 部分只是近似值。
二维情况下，F-K 域叠前时间偏移的向下延拓波场为：5）、),,,(),,,()ex p(),,,(ωωωz k k S z k k D h ik m ik dk dk z h m P h m h m h m h m ∧∧⎰⎰+=对层状v(z)介质，传播算子),,,(ωz k k S h m 由下式给出：6）、 )],,,(exp[),,,(ωφωz k k i z k k S h m jj h m ∑=，其中， 7）、])()([2),,,(2222h m j h m j h m j k k k k k k zj z k k +-+--=ωφ ∑=jj z zjj v k ω2= j v 是层速度。
7式是常速频散关系的一种扩展形式。
4 结语三类叠前时间偏移方法分为有限差分法，克希霍夫积分法和频率-波数域法。
它们是各自独立发展起来的并在不断地进行自我完善。
多数情况下有限差分法波动方程偏移是求解近似波动方程的一种近似数值解法。
一般来说，网格剖分越细，精度越高，但这势必会增加计算量。
和其它两种偏移方法相比，有限差分法简单，理论和实际应用都较成熟；由于采用递推算法，在形式上能处理速度的纵、横向变化。
缺点是受反射界面倾角的限制；此外还要求等间隔剖分网格。
克希霍夫积分法偏移建立在物理地震学的基础之上，该方法能适应任意倾斜角度的反射界面；对剖分网格要求较灵活。
缺点是费时；难以处理横向速度变化；偏移噪声大， “划弧”现象严重；确定偏移参数较困难。
频率-波数域偏移求解波动方程是在频率-波数(F-K)域中进行。
频率-波数域偏移方法兼具有限差分法和克希霍夫积分法二者的优点：计算效率高，耗时少；无倾角限制，无频散现象；精度高，计算稳定性好。
缺点是速度横向变化时，会使反射界面畸变；对偏移速度误差较敏感。
5流程图1是叠前时间偏移处理流程。
图2是某区三维叠前时问偏移与叠后时问偏移处理效果对比。
从网2中可以看出，叠前时间偏移剖面信噪比显著提高，主要构造部位断层成像更清晰，位置更准确(图2a)。
三、叠前深度偏移技术反褶积、叠加与偏移是地震勘探数据处理的三大主要技术。
叠前深度偏移技术的研究一直是近1O多年来全球油气地球物理勘探领域的热点。
偏移的作用是使绕射波收敛、地下界面的地震反射波归位到正确的空间位置，最终得到真实反映地下界面形态的地震图像。
与时间偏移相比，叠前深度偏移的理论体系更加完善和先进，也是目前国际上公认的解决复杂构造成像的有效途径。
由于深度偏移对速度模型精度的依赖度高且运算量大(约为时间偏移的2倍)，因此这项技术的应用受到影响。
近年来，随着计算机技术和偏移方法的不断改进，深度偏移技术逐步得到推广应用，在我国东部深层和西部山前复杂构造的勘探中见到了明显效果。
1 我国叠前深度偏移技术应用现状1．1 叠前深度偏移技术发展回顾偏移方法分为时间域和深度域两类。
时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
因此时间偏移不能解决速度横向变化引起的非双曲线时差问题，当横向速度变化大、超出常规时间偏移所能适应的尺度时，偏移的成像精度大为降低(这一现象由Hubral于1977年首次发现)。
这个问题立即引起国际勘探地球物理学界的关注，并开始对非均匀介质偏移方法的研究。
波动理论的引入促进了深度偏移技术的发展。
2O世纪7O年代，Claerbout首次把波动方程引入到地震波场偏移成像中，Schneider 提出了基于波动方程积分解的克希霍夫积分法偏移，Gazdag和Stoh分别提出波动方程频率一波数域偏移方法，应用的都是简化形式的抛物线波动方程，即单程方程和爆炸反射面模型。
2O世纪8O年代出现了全波动方程偏移、逆时偏移成像等算法，但由于当时计算机效率低，对速度模型要求苛刻等原因，未能得到广泛应用。
到了9O年代，菲利普斯石油公司首先于1993年宣布使用叠前深度偏移技术在墨西哥湾盐下勘探获得成功，拉开了克希霍夫积分法叠前深度偏移技术成功应用的序幕，将叠前偏移技术的发展推向一次新的发展高潮。
进入21世纪，PC机群技术得到快速发展(速度达每秒万亿次以上)，偏移算法不断完善，使叠前深度偏移技术规模化应用成为可能，这预示着又一次新的发展高潮即将到来。
1.2 国内叠前深度偏移技术应用特点国内叠前深度偏移技术的探索应用始于1995年胜利油田的古潜山勘探，到现在已有十余年的发展历程。