(完整版)多项式除以单项式

2017年08月02日sunpeichun的初中数学组卷

一．选择题（共12小题）

1．计算（6x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（）

A．﹣3x2B．﹣3x2﹣1 C．﹣3x2+1 D．3x2﹣1

2．若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+3

3．计算[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（4ab）的结果（）

A．2ab B．1 C．a﹣b D．a+b

4．计算（25x2y﹣5xy2）÷5xy的结果等于（）

A．﹣5x+y B．5x﹣y C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1

5．计算（14x3﹣21x2+7x）÷（﹣7x）的结果是（）

A．﹣x2+3x B．﹣2x2+3x﹣1 C．﹣2x2+3x+1 D．2x2﹣3x+1

6．计算：（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy，结果是（）

A．B．

C．D．

7．下列各式，计算结果错误的是（）

A．（3a2+2a﹣6ab）÷2a=a﹣3b+1

B．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b2）÷（﹣4a2）=a﹣3b+ab2

C．（4x m+2﹣5x m﹣1）÷3x m﹣2=x4﹣

D．（3a n+1+a n+2﹣12a n）÷（﹣24a n）=﹣a﹣a2+

8．多项式x12﹣x6+1除以x2﹣1的余式是（）

A．1 B．﹣1 C．x﹣1 D．x+1

9．要使12x6y3z÷（△）=4x5z成立，括号中应填入（）

A．3xy3z B．3xy2z C．3xy3 D．

10．若3x3﹣kx2+4被3x﹣1除后余5，则k的值为（）

A．﹣10 B．10 C．﹣8 D．8

11．计算[（﹣a2）3﹣3a2（﹣a2）]÷（﹣a）2的结果是（）

A．﹣a3+3a2B．a3﹣3a2C．﹣a4+3a2D．﹣a4+a2

12．现规定：f（x）=8x5﹣12x4+6x3．若M（x）=f（x）÷（﹣2x2），则M（﹣2）的值为（）

A．﹣2 B．﹣14 C．60 D．62

二．填空题（共9小题）

13．已知一个多项式与﹣4a2的积为12a4﹣16a3+4a2，则这个多项式为．14．（﹣3y n+1+4y n+2﹣12y n）÷=﹣24y n﹣1．

15．=．

16．欢欢、盈盈和贝贝各写了一个整式，欢欢写的是：2x2y，盈盈写的是：4x3y2﹣6x3y+2x4y2，贝贝写的整式恰好是盈盈写的整式除以欢欢写的整式的商，则贝贝写的式子是．

17．据测算，甲型H7N9病人的唾液中，一个单位体内的唾液中有甲型H7N9病毒106个，某种消毒液一滴可杀死5×104个甲型H7N9病毒，医院要将一个甲型H7N9患者的一个单位体积的唾液中的所有甲型H7N9病毒全部杀死，至少需要滴这种消毒液？

18．观察下列各式：

（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1

（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1

（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1

（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1

…

（1）能得到一般情况下（x n﹣1）÷（x﹣1）=（n为正整数）；

（2）根据这一结果计算：1+2+22+23+…+214+215=．

19．在一次“学数学，用少年智力开发报”的主题会上，有这样一个节目：主持人小明同学亮出了A，B，C三张卡片，上面分别写有，其中有两张卡片上的单项式相除，所得的商为2ab3c．这两张卡片是和，作为被除式的卡片是（只填写卡片代号即可）．

20．已知△ABC的面积为6m4﹣3a2m3+a2m2，一边长为3m2，则这条边上的高为．

21．已知被除式是x3+3x2﹣2，商式是x，余式是﹣2，则除式是．

三．解答题（共9小题）

22．若（x m÷x2n）3÷x2m﹣n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2﹣25n的值．23．计算：

（1）3x•（4x2y）2÷8xy；

（2）6a7b8c÷（﹣2ab）•（a）；

（3）（y3﹣7xy2+y5）÷（y2）；

（4）（﹣15x3y+12xy2﹣xy）÷（﹣xy）．

24．计算．

（1）（4x2y﹣8x3y2）÷（4x2y）；

（2）（5x2y3﹣4x3y2+6x）÷（6x）；

（3）；

（4）[x（3﹣4x）+2x2（x﹣1）]÷（﹣2x）．

25．小明在做一个多项式除以的题时，由于粗心误以为是乘以，结果是8a4b﹣4a3+2a2，你能知道正确的结果是多少吗？

26．王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序进行计算：

（1）把这个数加上2以后再平方；

（2）然后再减去4；

（3）再除以所想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？

27．计算：

（1）98×272÷（﹣3）21

（2）[（a﹣2b）（a+2b）+4b（b﹣2a）]÷2a．

28．（1）已知多项式2x3﹣4x﹣1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x﹣1，

求这个多项式．

（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

①填写表格内的空格：

n输入321…

输出答案…

②你发现的规律是：．

③请用符号语言论证你的发现．

29．已知多项式2x3﹣4x2﹣1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x﹣1，求这个多项式．

30．先化简，再求值：

（2x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2﹣（4x2y2﹣8y4）÷（2y）2，其中x=2，y=﹣4．