成都信息工程学院动力气象作业答案
成都信息工程学院 动力气象作业答案
第一章大气边界层2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长,并且在下边界z=0处，，试求风随高度的分布。
解：∵∴∴∴…………①对①式积分3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为（1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间的公式。
（2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算为多少？解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：设∴…………①当z=H时对①积分∵f为常数∴∴∴∴（2）∵k=8m2/s f=10-4s-1H=10km∴6.在某地测定平均风速随高度的分布，得到如下结果，假定风速分布对数规律，试计算z0，u及T0（去卡曼常数为0.40）。
高度（m）7 2 0.30 0.04平均风速（m/s）3.92 3.30 2.40 1.41解：引入对数坐标系令得出右表：则通过带入前两组值∴（m）（m/s）15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
解：∵定常均匀的流场满足静力平衡即：∴第二章大气能量学z 7 2 0.300.04x 3.92 3.30 2.40 1.41y 1.9460.693-1.204-3.219科氏湍流摩气压梯度1.推出Ekman 层中动能消耗公式。
解：Ekman 层中与不平衡，存在，大尺度运动中，空气微团做准水平运动，所以用p 坐标。
F V k f dtd +∧-Φ-∇= ①对①两边同点乘V ，得D V F V V dtd -Φ∇⋅-=⋅+Φ∇⋅-= ②y x vF uF y p v x p u dt k d ++∂∂+∂∂-=)(1ρ 摩擦耗散项：vF uF Dx +=- ③在Ekman 层中，湍流粘性力耗散动能所以，zT F zT F zyy zxx ∂∂=∂∂=ρρ11 ④⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂∂∂=-=∂∂=∂∂∂∂=-=zvk z v z u l v w T z uk z u z u l u w T zzy zzx ρρρρρρ22'''''' 代入④式所以，)()(zvk z F zu k z F z y z x∂∂=∂∂=∂∂=∂∂=对于单位截面积气柱，从地面到边界层顶的动能耗散为D ∆dz dz v d vk dz u d uk dz z v k z v z u k zu B Bh h z z D ρρ⎰⎰+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂∂∂=∆022220)()()( ⑤ 在Ekman 层中，设0=gV ，风速与x 轴平行，三力平衡⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂+-∂∂-=∂∂++∂∂-=22221010z v k fu y p zuk fv x p z z ρρ 且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂--=∂∂-ggfu ypfv x pρρ11得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=∂∂-=∂∂)(2222g z zu u f z vk fv zuk ⑥将⑥代入⑤中， ⎰-=∆B h g D dz v fu 0ρ ⑦令const u g=，利用Ekman 层中的风俗分布表达式：⎪⎩⎪⎨⎧=-=--rze v v rz e u u rzg rzg sin )cos 1( ⑧ 将⑧代入⑦中，⎰--=∆Bh rz g D rzdz e fu 02sin ρ因为rh B π=所以)1(22+-=∆-ππρe h u f Bg D动能消耗将⑧代入，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+=-⎰πρρπ2)1(121)(2122022e h u dz v u K B g h D B2.简述发展槽在实际大气能量转换中的作用。
《动力气象学提高》-典型题分析(补充)
成都信息工程学院大气科学学院《动力气象提高》教学资料－典型题分析（补充）一、方程组、坐标系、平衡运动1、 证明满足准静力平衡关系的正压大气中水平气压梯度力不随高度变化。
2、 证明静力平衡条件下，地转风随高度的变化为ln gp V gk z fθ∂=−∇×∂3、 试推出热成风方程，并说明它在实际天气诊断分析中的应用。
4、 证明σ系中的运动方程组为ln ln s x s y p du RT fv D dt x xp dv RT fu D dt y yφφ∂∂=−−++∂∂∂∂=−−−+∂∂并说明此坐标系在数值预报中的应用及其优缺点。
5、 试写出z 坐标系和p 坐标系中的大气运动方程组，并说明这两种坐标系在描述大气运动时的优缺点。
二、运动方程的变形1、在绝热、无摩擦的自由大气中，运动满足下列方程组0()()()0gg g g V f f t pV t p p ζωζφφσω∂∂+⋅∇+=∂∂∂∂∂+⋅∇+=∂∂∂σ是静力稳定度，它不随x，y，t 变化。
试证明有位涡度01(g q f f p pφζσ∂∂=++∂∂守恒，并说明上述方程组在数值预报中的应用。
2、s σ为常数，由绝热准地转方程组推导位势倾向方程和ω方程。
3、 有如下形式的位势倾向方程222221()(,)(,f f J f J p t f p pφφφφφσσ∂∂∂∂∇+=−∇+−∂∂∂∂ （1） 推导上式用了哪些假定？（2） 讨论各项的物理意义？ 4、 有如下形式的ω方程2222200211[()][()]g g f f V f V p p f p ωφωφσσσ∂∂∂∇+=⋅∇∇++∇⋅∇−∂∂∂ （1） 推导上式时用了哪些假定？（2） 上式中各项意义如何？（1）答： 无摩擦近似；准静力平衡近似； 大尺度零级近似；准地转近似； β－平面近似； 绝热近似：静力稳定度σ取常数近似。
5、 给出无因次方程：0[()]h h V WR V S v f V L tH ζζβ∂+⋅∇+=−∇⋅∂ （1） 说出上式推导得到的主要步骤（S=L/a，a 为地球半径）。
动力气象学作业题
动力气象学作业题动力气象学一、单选题1、1939年___引进β平面近似，创建了著名的长波理论。
A、A.V.皮耶克尼斯B、B.恰尼C、C.菲利普斯D、D.罗斯贝答案:D2、大气是层结流体，大气的密度分布随高度变化，通常来说，___中容易产生积云对流。
A、A.不稳定层结B、B.稳定层结C、C.中性层结D、D.分层层结答案:A2、罗斯贝数是一无量纲参数，有一定的物理意义，它代表水平惯性力相对科氏力的量级，当它的大小接近0.1时，代表中纬度的___。
A、A.小尺度运动B、B.中尺度运动C、C.大尺度运动D、D.微尺度运动答案:C3、可用于判断对流或扰动发展的无量纲参数是___。
A、A.罗斯贝数B、B.基别尔数C、C.无量纲厚度参数D、D.理查森数答案:D3、在北半球，满足风压定律的高压是下列___项。
A、A.高压在运动方向右侧，高压伴随有反气旋式环流B、B.高压在运动方向左侧，高压伴随有反气旋式环流C、C.高压在运动方向右侧，高压伴随有气旋式环流D、D.高压在运动方向左侧，高压伴随有气旋式环流答案:A4、全位能是指内能和___之和。
A、A.动能B、B.潜热能C、C.位能D、D.显热能答案:C4、在___条件下，全球大气的内能、位能、动能的总和是守恒的。
A、A.绝热B、B.无摩擦C、C.绝热无摩擦D、D.定常答案:C5、取布西内斯克近似的优点是，滤去了大气中的___。
A、A.声波B、B.兰姆波C、C.重力外波D、D.重力惯性外波答案:A6、重力内波产生的条件之一是___.A、A.不稳定层结B、B.中性层结C、C.稳定层结D、D.对流层结答案:C1、大气相对运动方程是根据___定律得到。
A、A.牛顿第二定律B、B.质量守恒定律C、C.气体试验定律D、D.热力学能量守恒定律答案:A2、分析流体运动有两种方法，一种是___，一种是欧拉方法。
A、A.拉格朗日法B、B.小尺度方法C、C.尺度分析D、D.气团方法答案:A3、按照水平尺度划分，龙卷属于___。
第5章 波动的不稳定理论
2
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
图 5.1 大气扰动与动力不稳定的关系
§2 惯性稳定度
1．定义 地转平衡大气中，基本气流上作南北运动的空气质点形成的扰动其振幅是否随时间增长的问题。表示 惯性振荡或快波的不稳定发展现象。
3
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
2
uc
u c
2
y2 y1
f y dy 0 ，此积分式的几何意义： （面积和）
s1 s2 0 ，
因此 f y 必经过 f ( y ) 0 处，即 f y 在 y1 , y2 内必定至少改变一次符号。所以，正压不稳定的 必要条件为：在 y1 , y2 内至少存在一点 yc ，使得:
又 * ，
2ici 1 1 ，则有： 2 * uc uc u c
2 u 2 y2 y 2 ci dy 0 2 y1 uc
对于正压不稳定， ci 0
2 2
（5.25）
所以
( 0 ，令 f y
2 u ) y 2
§1 波动稳定度的概念
1.波动稳定度的定义 定常的基本气流 u 上有小扰动产生， 若扰动继续保持为小扰动或随时间衰减,则称波动是中性的或波动 是稳定的 ；若扰动随时间增强，则称波动不稳定。
2.稳定度的表达方式 设有波动 q Qe
ik ( x ct )
Qei ( kx t )
(5.1)
6
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
动力气象学 线性动力稳定性理论(6.5)--习题答案
1. 假定对流层顶高度为H ，对流层中的温度随高度线性递减(TT =TT 0−γγγγ)，对流层顶以上温度随高度不变，大气满足静力平衡条件，试求单位截面积自海平面延伸至大气上界整个气柱中的内能、位能、全位能。
解：大气温度的垂直分布为：00,0,T z z H T T H z Hγγ−≤≤ = −>由静力方程和状态方程，可以得到：000,,R g H H Hp T p p p T p T p p γ<< = <因为0*0p vc I Tdp g=∫，0*0p R Tdp g Φ=∫，***P I =+Φ，所以：0*000H H R g p p v H p c p I T dp T dp g p γ=+∫∫ ()00vH HH H c g T p T p T p gg R γ−+ + 00v H H c R T p T p g R g γγ+ +**00H H v R RR I T p T p c g R g γγΦ==+ +***00pH H c R P I T p T p g R g γγ =+Φ=+ +2. 试证明全位能平衡方程有以下形式，其中pp 00=1000ℎPPPP 。
/*00pR c p M M Ep d dM c dM t p dtθωα ∂=+ ∂∫∫解：全位能平衡方程为：*MME dM Q dM tωα∂=+∂∫∫热力学能量方程为：ln 1p d Q dt c Tθ=因为：00pR c p T p θ=所以：111000pR c p p d Q T dt c Tθ =即：1000pR c p p d Q c dtθ =所以全位能平衡方程为：/*00pR c p M M E p d dM c dM tp dtθωα∂=+ ∂∫∫3. 利用上题证明有效位能平衡方程有以下形式：*1p Rc M M A pdM Q dM t p ωα ∂ =+− ∂ ∫∫其中，pp̅为大气参考状态（有效位能为零）时的气压，试讨论方程右端两项的物理意义。
2020年智慧树知道网课《动力气象学》课后章节测试满分答案
绪论单元测试1【多选题】(2分)不同于普通流体，地球大气有哪些基本特征?A.受到重力场作用B.具有上下边界C.密度随高度变化D.旋转流体2【多选题】(2分)中纬度大尺度大气运动的特点包括A.准地转B.准水平无辐散C.准静力D.准水平3【单选题】(2分)以下哪种波动的发现及其深入研究，极大地推动了天气预报理论和数值天气预报的发展？A.惯性波B.声波C.重力波D.Rossby波4【判断题】(2分)动力气象学的发展与数学、物理学及观测技术的发展密不可分。
A.错B.对【判断题】(2分)大气运动之所以复杂，其中一个原因是其运动具有尺度特征，不同尺度的运动控制因子不同。
A.对B.错第一章测试1【单选题】(2分)以下关于惯性坐标系，的说法是A.惯性坐标系也称为静止坐标系B.惯性坐标系的垂直坐标轴与地球旋转轴重合C.惯性坐标系下测得的风速是地球大气相对于旋转地球的相对速度D.惯性坐标系不随地球旋转2【单选题】(2分)关于科里奥利力，以下的说法是A.只有当气块具有相对地球的运动速度时，科氏力才会起作用B.在全球大气的运动中，科里奥利力均使得大气运动方向右偏C.科里奥利力不会改变运动的大小D.科里奥利力是大气涡旋运动产生的原因之一3【多选题】(2分)物理量S(x,y,z,t)能够替代z作为垂直坐标需要满足哪些条件A.只要物理量S是z的函数即可B.S与z有一一对应关系C.要求S在大气中有物理意义D.需要满足一定的数学基础和物理基础4【多选题】(2分)。
成都信息工程学院动力气象作业任务答案解析
第一章大气边界层2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长错误!未找到引用源。
,并且在下边界z=0处，错误!未找到引用源。
，试求风随高度的分布。
解：∵错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
…………①对①式积分错误!未找到引用源。
3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为错误!未找到引用源。
（1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间错误!未找到引用源。
的公式。
（2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算错误!未找到引用源。
为多少？解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：错误!未找到引用源。
设错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
…………①当z=H时错误!未找到引用源。
对①积分∵f为常数∴错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
（2）∵k=8m2/s f=10-4s-1H=10km∴错误!未找到引用源。
6.在某地测定平均风速随高度的分布，得到如下结果，假定风速分布对数规律，试计算z0，u及T0（去卡曼常数为0.40）。
高度（m）7 2 0.30 0.04平均风速（m/s） 3.92 3.30 2.40 1.41解：引入对数坐标系令错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
得出右表：则通过错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
带入前两组值错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
（m）错误!未找到引用源。
（m/s）错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
动力气象课后习题答案
1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些是预报方程？哪些是诊断方程？答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若是湿空气还要加一个水汽方程。
运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。
2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有什么不同？For personal use only in study and research; not for commercial use答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动的参考系，乃是一个旋转参考系。
为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系的大气运动，不但要讨论作用于大气的真实力的性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间的关系。
相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。
3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？答：都是在旋转参考系中的视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。
4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重力所做的功。
重力位能：重力位能可简称为位能。
重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的位能为Φ=gz，引进重力位势后， g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。
所以，重力位势的空间分布完全刻划出了重力场的特征。
5、试阐述速度散度的物理意义？速度散度与运动的参考系有没有关系？答：速度散度代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。
因，故速度散度与运动的参考系没有关系。
8、计算 45° N跟随地球一起旋转的空气微团的牵引速度。
答：由速度公式可知，牵引速度为：大小为；方向为向东。
第1章 大气边界层
z
=
z0
时仍满足对数分布规律：
∂V ∂z
z = z0
=
V* kz0
又∵
∂V ∂z
β = z = z0
V* z01−ε
∴ β = kz0ε
l
=
kz
⎛ ⎜ ⎝
z z0
⎞−ε ⎟ ⎠
（1.13） （1.14）
6
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
(u
+
iv)
=
−if
ug + ivg
（1.22）
为求解方便，取
x
轴平行等压线，则
∂p ∂x
=
0, vg
=
0 （即此时地转风只有东西向分量），有
kz
∂2V * ∂z 2
−
ifV
*
=
−ifug
（1.23）
或
kz
d 2V * dz 2
− ifV *
=
−ifug
（1.23）’
方程的性质：一元二次非齐次常微分方程
) >> ∂ (
) ∂(
,
)。
∂z
∂x ∂y
5).湍流运动明显，地气相互作用强烈，调整较快，呈准定常。
4 Ekman 层的主要特点
2
《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平
1).湍流摩擦力，气压梯度力和科氏力同等重要。 2).物理量垂直梯度>>水平梯度。 3).下垫面对自由大气的影响通过该层向上输送。 4).风向、风速随高度的变化呈 Ekman 螺线规律。
成都信息工程学院--动力气象作业答案
p 坐标系水平运动方程为： ∵已知水平无辐散，即
，可以引入流函数 ，
∴
：
令
带入上式中
33.对于浅水重力波，如果表面高度扰动表示为： 和 u’的位相关系。
解：线性化后的连续方程为：
试求相应的速度扰动
将
带入上式得：
（设积分常数为 0）
对于向东传播的浅水重力波，c > u 时，纬向风场扰动与高度场扰动同位相。
y
M
y
4.简述大型涡旋在实际大气能量循环中的作用。
A, A'
1
T
M
T T 'V 'dM
T 'V ' 表示由涡旋运动引起的某个纬带内热量的净输送量，通过大型涡旋，温度槽落后于高度槽的水平发展槽，引起
的热量输送，使得 A 向 A' 转化。
A, K' M w''dM
通过大型涡旋运动，温度槽落后于高度槽的发展槽中的垂直运动，使得 A 向 K ' 转化。
f0
104 s1 ，所以 T
1 f0
104 s =2.78h
其特点为：快过程，准线性。
第五章 波动的不稳定理论
8、在一个没有
效应的两层流体中，其波的相速为 C
Um
UT
k2 (k2
22 22
1
) 2 。其中U m
和UT
分别是此两层流体气流的
平均速度与切边， = 2 106 m1 。
试求：(1)此两层流体产生斜压不稳定的临界波长是多少?
k2C02 f02
所以群速： Cg
k
C02
C02
f0 k
2
（其中 C0
gH ）
成都信息工程学院 动力气象作业答案剖析
第一章大气边界层2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长,并且在下边界z=0处，，试求风随高度的分布。
解：∵∴∴∴…………①对①式积分3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为（1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间的公式。
（2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算为多少？解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：设∴…………①当z=H时对①积分∵f为常数∴∴∴∴ （2）∵k=8m 2/sf=10-4s -1H=10km∴z 0，u 及T 0（去卡曼常数为0.40）。
解：引入对数坐标系 令得出右表：则通过带入前两组值∴（m ）（m/s ）15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
解：∵定常均匀的流场满足静力平衡即：xy∴第二章 大气能量学1.推出Ekman 层中动能消耗公式。
解：Ekman 层中G 与不平衡，存在，大尺度运动中，空气微团做准水平运动，所以用p 坐标。
f dtVd +∧-Φ-∇= ① 对①两边同点乘V ，得D dtkd -Φ∇⋅-=⋅+Φ∇⋅-= ②y x vF uF yp v x p u dt k d ++∂∂+∂∂-=)(1ρ 摩擦耗散项：vF uF Dx +=- ③在Ekman 层中，湍流粘性力耗散动能所以，zT F zT F zyy zxx ∂∂=∂∂=ρρ11 ④⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂∂∂=-=∂∂=∂∂∂∂=-=zvk z v z u l v w T z uk z u z u l u w T zzy zzx ρρρρρρ22'''''' 代入④式所以，)()(zvk z F z uk z F z y z x∂∂=∂∂=∂∂=∂∂=对于单位截面积气柱，从地面到边界层顶的动能耗散为D ∆湍流摩擦力dz dz v d vk dz u d uk dz z v k z v z u k zu B Bh h z z D ρρ⎰⎰+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂∂∂=∆022220)()()( ⑤ 在Ekman 层中，设0=gV ，风速与x 轴平行，三力平衡⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂+-∂∂-=∂∂++∂∂-=22221010z v k fu y p zuk fv x p z z ρρ 且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂--=∂∂-g g fu ypfv x pρρ11得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=∂∂-=∂∂)(2222g z z u u f zvk fv z uk ⑥ 将⑥代入⑤中， ⎰-=∆B h g D dz v fu 0ρ ⑦令const u g=，利用Ekman 层中的风俗分布表达式：⎪⎩⎪⎨⎧=-=--rze v v rz e u u rzg rzg sin )cos 1( ⑧ 将⑧代入⑦中，⎰--=∆Bh rz g D rzdz e fu 02sin ρ因为rh B π=所以)1(22+-=∆-ππρe h u f Bg D动能消耗将⑧代入，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+=-⎰πρρπ2)1(121)(212222e h u dzv u K B g h D B2.简述发展槽在实际大气能量转换中的作用。
成信工动力气象学讲义08专业名词解释
注：序号右上角有星号的为核心名词动力气象学专业名词解释。
1、有效辐射：即地面有效辐射，指地面长波辐射与地面所吸收的大气长波逆辐射的差额。
2、辐射平衡：地面吸收的总辐射能与发射的总辐射能的差额。
3、太阳常数：在日地平均距离处，大气上界与太阳光线垂直的平面上所接受到的太阳辐射能，通常取其值S 0＝1.97卡·厘米－1·分－1＝1367瓦·米－2。
4、凝结高度：多指抬升凝结高度（不同于对流凝结高度），即未饱和气块绝热上升至其水汽达到饱和时的高度，亦即云开始形成的高度，也是干绝热线与通过地面露点等饱和比湿线相交的高度。
5、自由对流高度：状态曲线与层结曲线初次相交的高度，对流依靠不稳定能量的释放而自由发展的高度。
6、多元大气：气温随高度呈线性变化的大气，即0d (.)0,,,T T T z const zg R g g g g g g ¶=-=-=¶®®®®®®。
若多元大气等温大气；若多元大气均质大气；若多元大气等位温大气（绝热大气）。
7*、温室效应：大气中有许多成分（如水汽、CO 2）可以很好地透过太阳短波辐射，又能够有效地吸收地表发射的长波辐射。
大气吸收长波辐射后使自身温度升高，并向各方向重新发射长波辐射，而大气向下发射的长波辐射将补充地表损失的长波辐射而使地表升温。
8、大气窗：大气对地面的长波辐射的吸收具有选择性，在8.5～12微米的波长范围内吸收很弱，而地面辐射在这段波长范围内的放射能力较强，可透过大气进入宇宙空间。
9*、位温：气压为p，温度为T 的干气块，干绝热膨胀或压缩到1000百帕时所具有的温度，1000(p 0p R C T d dt q q =®即＝如果干绝热。
10、假相当位温：气块沿干绝热线上升到凝结高度后，再沿湿绝热上升，直到所含水汽全部凝结脱落后，再沿干绝热线下降到1000百帕时所具有的温度，记为se q 。
《新编动力气象学》习题答案
=
2p f
u02
+
v02
cos(
ft
+
tan -1
u0 v0
)
8
15
(1) u = u0 cos ft + v0 sin ft, v = v0 cos ft - u0 sin ft (2) V = u2 + v2 (3) (x - a)2 + ( y - b)2 = u02 + v02
f (4) r = u02 + v02 = 68568(m)
10
(1) u = -2x, v = 2 y , w = 2zt 1+t 1+t
(2) 不是 (3)ìíîzx=y1=1
ìx = e-2t (4)ïí y = (1+ t)2
ïîz = e2t (1+ t)-2
11
3
(1) 不存在势函数，存在流函数y＝ 1 y2 - y + tx 2
ì ïx ï
ur
ur ur
(2) Ñ ´V a = Ñ ´V + 2W
10 d ( rv ) = 0 dt rd
11
(1) w0 = 0.2(m × s-1) , 爬坡 (2) ¶p = 0.0501(N × m-2 × s-1) = 5.5(hPa / 3hr)
¶t (3) w = -0.731´10-2 (m × s-1),下坡
¶t
+
u
¶v ¶x
+
v
¶v ¶y
=
-
1 r
¶p ¶y
ï ï-(u î
¶w ¶x
+
v
¶w ) ¶y
动力气象课本答案
动力气象学复习思考题与习题汇编2010年8月目录第一章描写大气运动的基本方程组------------------------------------------------------------(1)第二章尺度分析与基本方程组的简化--------------------------------------------------------(23)第三章自由大气中的平衡流场-----------------------------------------------------------------(41)第四章环流定理、涡度方程和散度方程-----------------------------------------------------(56)第五章大气行星边界层--------------------------------------------------------------------------(69)第六章大气能量学--------------------------------------------------------------------------------(87)第七章大气中的基本波动-----------------------------------------------------------------------(98)第八章波包、波群与能量的传播-------------------------------------------------------------(119)第九章地砖适应过程与准地转演变过程----------------------------------------------------(124)第十章大气运动的稳定性理论----------------------------------------------------------------(135)第十一章低纬度热带大气动力学------------------------------------------------------------(145)第十二章非线性动力学基础------------------------------------------------------------------(146)矢量分析中的一些主要公式1.矢量恒等式以下的恒等式中C B A、、为任意的矢量，而a 为任意标量。
(完整版)动力气象试题解答
一、名词解释1. 科里奥利力科里奥利力是一种视示力，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。
单位质量空气微团所受的科里奥利力为32V ⨯Ω-。
32V ⨯Ω-始终与Ω 和3V 相垂直，而Ω 与赤道平面垂直，所以32V ⨯Ω-必通过运动微团所在的纬圈平面内。
在北半球，科里奥利力指向速度的右方，科里奥利力对空气微团不作功，它不能改变空气微团的运动速度大小，只能改变其运动方向。
2．尺度分析法尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法。
尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。
根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。
3．罗斯贝数罗斯贝数的定义式为()L f U R 00≡，它代表水平惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。
罗斯贝数的大小主要决定于运动的水平尺度。
对于中纬大尺度运动，10<<R ，科里奥利力不能忽略不计，对于小尺度运动，10>>R ，科里奥利力可忽略不计。
4. Richardson 数理查德孙（Richardson ）数的定义式为222U D N Ri ≡，它代表垂直惯性力与水平科里奥利力的尺度之比。
由于()()Ri U D N z V N z V zg ≡∂∂=∂∂∂∂222222~ln θ，理查德孙数又是一个与大气层结稳定度和风的铅直切变有关的动力学参数。
层结愈不稳定，风的铅直切变愈强，则愈有利于湍流和对流运动的发展，所以Ri 可用于判断对流或扰动发展的条件。
5．地转风等压线为一族平行的直线（∞→||T R ）时的平衡流场称为地转风场，或称为地转运动。
在地转运动中，水平气压梯度力与科里奥利力相平衡。
地转风的方向与等压线相平行，在北半球（f ＞0），高压在速度方向右侧，低压在速度方向左侧；地转风大小与水平气压梯度成正比，与密率和纬度的正弦成反比。
《动力气象学简史》
动力气象学简史人类生活在地球大气层的底层，人类社会的所有活动无不受其影响。
气象科学（简称气象学）的英文单词meteorology源于希腊文meteoros和logos，意为“上空的”和“推理”。
因此，传统意义上气象学主要是研究大气中各种天气现象发生、发展规律的科学。
气象学经历了一个漫长的发展历史。
从古代的神话迷信到千百年来的感性知识，直到1851年英国格莱舍首先用电报传送的气象观测资料绘制出第一张地面天气图，气象学才开始了近代科学探索的历史。
在18、19世纪，气象学附属于地理学，是作为其一个分支而存在的。
到20世纪初，气象学从地理学分出，逐渐发展成为地球科学中的一个大分支。
20世纪20年代，地面气象观测网的建立，以及30～40年代高空气象观测网的发展，增进了人类对大气的认识，加速了气象科学的发展。
60年代以来，电子计算机、卫星、雷达等的应用，使气象科学呈蓬勃发展之势，研究内涵日渐丰富，外延也不断拓展。
20世纪90年代以后，随着现代科学知识和高新技术在气象学中的大量应用，“气象学”或“气象科学”的概念已逐渐被“大气科学”的概念所取代，其研究内容也大大超出了传统气象学的范畴。
纵观大气科学的发展历史，大体上可划分为四个发展时期：（1）气象经验、知识的积累时期(自人类文明开始至16世纪)：这五、六千年为古代气象知识的积累时期。
其源流主要有两个：一个在亚洲，以中国和印度为主；另一个在地中海东部，即欧亚非三大洲的交汇地带，这里是埃及文化、巴比伦文化和希腊文化的发祥地。
（2）大气科学开始建立的时期 (17世纪～19世纪初)：17～18世纪是科学革命的时代。
随着14～16世纪文艺复兴、资本主义生产方式的出现，以及航海业的兴起，天文学和物理学出现了重大突破。
测量仪器的陆续发明，观测和实验的大量开展，以及在观测和实验基础上进行的理论研究，是大气科学这一时期发展的重要标志。
（3）大气科学主要分支学科的形成时期(19世纪初～20世纪40年代)：在气象仪器发明、观测网建立以及流体动力学理论发展的基础上，大气科学的主要分支学科相继形成，例如天气学、动力气象学和大气物理学等。
动力气象学习题集1.docx
【难易度】：D
【答案】：
（1）牛顿第二定律
（2）质量守恒定律
（3）热力学能量守恒定律
（4）气体实验定律
3.
在旋转地球上，一个运动着的空气微团所受的基本作用力（1）、（2）、（3）和（4）。
【知识点】：2.2
【参考分】：8
【难易度】：D
【答案】:
(1)气压梯度力
(2)科里奥利力
(3)惯性离心力
37.
卩平面近似
【知识点】：3.3
【参考分】5
【难易度】:B
【答案】：
1.当/处于系数地位不被微商时，取/二办；
2.当/处于对求微商地位时，収$7〃）=0 =常数。
采用0平面近似后，用局地直角坐标系讨论大尺度运动将是方便的。虽然由于球面效应引起 的曲率项被忽略了，但球面效应引起的/随纬度的变化对大尺度运动的作用却部分保留下来To
四、问答题
46.
何谓卩平面近似？収卩平面近似有何意义？
【知识点】：3.3
【参考分】10
【难易度】：B
【答案】：
0平面近似的主要内容是：
1.当/处于系数地位不被微商吋，取于二办；
2.当/处于对y求微商地位时，取df/dy= （3=常数。
采用0平面近似后，用局地直角坐标系讨论大尺度运动将是方便的。虽然由于球面效应引起 的曲率项被忽略了，但球血效应引起的/随纬度的变化对大尺度运动的作用却部分保留下来 了。
【知识点】6.6
【参考分】2
【难易度】A
【答案】：X
32.
大气运动不可能在严格的地转平衡和静力平衡条件下进行。（）
【知识点】7.2
【参考分】2
【难易度】C
【答案】：V
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u
所以， Fx
z
(k z
) z
v
Fy
z
(k z
) z
对于单位截面积气柱，从地面到边界层顶的动能耗散为 D
D
hB 0
u
z
(k z
u ) z
v
z
(k z
v z
)dz
hB (uk d 2u vk d 2v )dz
0
dz 2
dz 2
⑤
在 Ekman 层中，设Vg 0 ，风速与 x 轴平行，三力平衡
证明：
其中 为流函数。
p 坐标系水平运动方程为： ∵已知水平无辐散，即
，可以引入流函数 ，
∴
：
令
带入上式中
33.对于浅水重力波，如果表面高度扰动表示为： 和 u’的位相关系。
试求相应的速度扰动
解：线性化后的连续方程为：
将
带入上式得：
（设积分常数为 0）
对于向东传播的浅水重力波，c > u 时，纬向风场扰动与高度场扰动同位相。
3.简述斜槽在实际大气能量转换中作用。 斜槽如图所示
页脚
.
y V'
v'
u'
u 0
y
.
u' 0 v' 0 u'v' 0 u' 0 v' 0 u'v' 0
急流轴
v' V ' u 0 u' y
u' 0 v' 0 u'v' 0 u' 0 v' 0 u'v' 0
所以，斜槽的性质： u' v' 与 u 正相关，即 u'v' u dM k', k 0 即斜槽使涡动动能向平均动能转化。
0
1
p x
fv
kz
2u z 2
0
1
p y
fu
kz
2v z 2
且
1 1
p x p y
fvg f ug
页脚
.
.
2u
得：
k
z
k z
z 2 2v z 2
fv f (u ug
)
⑥
将⑥代入⑤中，
D
hB 0
fu g vdz
⑦
令 u g const ，利用 Ekman 层中的风俗分布表达式：
3.30
2.40
1.41
解：引入对数坐标系 令
得出右表：
则通过
带入前两组值 ∴
（m）
（m/s）
z
7
2
0.30
0.04
x
3.92
3.30
246
0.693
-1.204 -3.219
15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假 定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。 解：∵定常均匀的流场满足静力平衡
即：
科氏力
湍流摩擦力
气压梯度力
∴ 页脚
.
.
第二章 大气能量学
1.推出 Ekman 层中动能消耗公式。
解：Ekman 层中 G 与 A 不平衡，存在 F ，大尺度运动中，空气微团做准水平运动，所以用 p 坐标。
dV f k V F ① dt
对①两边同点乘 V
dk
，得
V
V
F
V
D
设 当 z=H 时 对①积分
∴ ∵f 为常数
∴
…………①
∴ 页脚
.
.
∴
∴ （2）∵k=8m2/s
f=10-4s-1
H=10km
∴
6.在某地测定平均风速随高度的分布，得到如下结果，假定风速分布对数规律，试计算 z0，u 及 T0（去卡曼常数为 0.40）。
高度（m）
7
2
0.30
0.04
平均风速（m/s） 3.92
u ug (1 erz cosrz)
v
vg
e rz
sin
rz
⑧
将⑧代入⑦中，
D
fu g 2
e hB rz
0
sin rzdz
因为 hB r
所以 D
fu g 2hB 2
(e
1)
动能消耗将⑧代入，得
K D
1 2
hB (u 2 v 2 )dz
0
1 2
ug 2hB
1
(1 e 2
)2
K, K' M
u'v' u dM y
通过大型涡旋运动，斜槽引起的扰动量输送，使 K 向 K ' 转化。
K, D' M (u' Fx 'v' Fy ')dM
通过大型涡旋运动的扰动摩擦作用，使涡动动能耗散，使 K ' 向 D' 转化。
1.5
2.2
0.3
1.9
A A' ； A' K' ； K' K ； K' D'
,又考虑运动是水平无辐散的，且没有摩擦力，试将水平运动
将 u=
,v=v’,w=w’.
分别代入方程中
∵根据微扰法的基本假定得：
，
，
，
，
，
∴ ∵将
,
,
,
代入 2 式中得：
代入 6 式：
∴线性化的水平运动方程组： ：
∵ 又∵u= 页脚
，
，水平无辐散
,v=v’
.
.
∴
∴线性化的涡度方程为：
22.证明 p 坐标系中水平运动且水平无辐散的涡度方程可写为:
2.简述发展槽在实际大气能量转换中的作用。 因为温度槽落后于高度槽，如下图，气压槽槽前吹西南风，暖空气向北做上升运动，槽后吹西北风，冷空气向南做下沉运
动，即 A, k' w' 'dM 0 ，4 平均有效位能向涡动动能转化，即发展槽的作用。
T T T T 2T
2
温度槽
气压槽
.
.
第一章 大气边界层
2.假定在近地层中，雷诺应力 Tzx 为常数，混合长 解：∵
,并且在下边界 z=0 处，
，试求风随高度的分布。
∴ ∴
∴
…………①
对①式积分
3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为 （1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间 的公式。 （2）若湍流系数 k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部 w=0 的高度为 10km，试计算 为多少？ 解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：
所以大型涡旋在实际大气能量循环中起着重要作用。
第三章 大气波动
1.对于波动方程 证明：令 x-ct=y
证明 f（x-ct）是它的一个解。
页脚
.
.
∴
故 f（x-ct）是波动方程
的一个解。
3．在 p 坐标系中，若：u=
,v=v’,w=w’.
方程和涡度方程线性化。 解：p 坐标系中不计摩擦力的水平运动方程：
②
dt
dk dt
1
(u
p x
v
p y
)
uFx
vFy
摩擦耗散项： D uFx vF
③
在 Ekman 层中，湍流粘性力耗散动能
所以， Fx
1
Tzx z
Fy
1
Tzy z
④
Tzx
w'u' l'2
u z
u z
k z
u z
Tzy
w'v' l'2
u z
v z
k z
v z
代入④式
y
M
y
4.简述大型涡旋在实际大气能量循环中的作用。
A, A'
1
T
M
T T 'V 'dM
T 'V ' 表示由涡旋运动引起的某个纬带热量的净输送量，通过大型涡旋，温度槽落后于高度槽的水平发展槽，引起的
热量输送，使得 A 向 A' 转化。
A, K' M w''dM
通过大型涡旋运动，温度槽落后于高度槽的发展槽中的垂直运动，使得 A 向 K ' 转化。