2017-2018学年度必修五综合测试卷

必修五综合测试卷
一、选择题（每题5分，共50分）
1．不等式x －1x ＋2
>1的解集是( ) A ．{x |x <－2} B ．{x |－2<x <1} C ．{x |x <1}
D ．{x |x ∈R } 2．下列说法正确的是( )
A ．a >b ⇒ac 2>bc 2
B ．a >b ⇒a 2>b 2
C ．a >b ⇒a 3>b 3
D ．a 2>b 2⇒a >b 3.若,,a b c R ∈,且a b >，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A.a b b c +≥-
B.ac bc ≥
C.2
0c a b
>- D 2()0a b c -≥ 4.对于任意实数,,,a b c d ，命题①若,0,a b c ><则ac bc >；②若a b >，则22ac bc >；
③若22ac bc <，则a b <；④若
a b >，则 11a b <；⑤若0,0a b c d >>>>，则a c b d >。

其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
5．若x ＋23x －5
<0，化简y ＝25－30x ＋9x 2－(x ＋2)2－3的结果为( ) A ．y ＝－4x B ．y ＝2－x C ．y ＝3x －4 D ．y ＝5－x
6.已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解
集为( ) A.11{|}32x x -
<< B.11{|}32
x x x <->或 C.{|32}x x -<< D.{|32}x x x <->或 7.对于任意实数x,不等式04)2(2)2(2<----x a x a 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A.()2,∞-
B.]2,(-∞
C.]2,2(-
D.)2,2(-
8.已知n S 为数列}{n a 的前n 项和，若n n S S a 2,313==+，则=4a （ ）
A.6
B.12
C.16
D.24
9.已知}{n a 是递减的等比数列，且5,2312=+=a a a ，则)(13221*+∈+++N n a a a a a a n n 的取值范围是（ ）
A.[12,16)
B.[8,16)
C.)332,8[
D.)3
32,316[ 10.正项数列}{n a 中，)2(2,2,12121221≥+===-+n a a a a a n n n ，则=6a （ ）
A.16
B.8
C.22
D.4
二、填空题（每题5分，共30分）
11.ABC ∆中，o
B b x a 45,2,===，若AB
C ∆有两解，则x 的取值范围是
12.等比数列}{a n 中，===n n n S S S 32,60,48
13.若14,24a b <<-<<，则2a b -的取值范围是
14.若x R ∈,则2x 与1x -的大小关系是
15（A ）对于x ∈R ，式子
1kx 2＋kx ＋1
恒有意义，则常数k 的取值范围是_________． （B ）不等式log 12(x 2－2x －15)>log 12(x ＋13)的解集是_________． 16.（A ）=-++-+-2
2222212979899100
（B ）数列{}n a 的前n 项和为n S ，若)34()1(--=n a n n ，则n S =_________．
三、解答题（13题10分，其余每题12分）
17.在ABC ∆中，已知1)cos(32cos =+-C A A
（1）求角A 的大小
（2）若ABC ∆的面积5,35==b S ，求C B sin sin 的值
18.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知24,111+==+n n a S a
（1）设n n n a a b 21-=+，证明数列{}n b 是等比数列
（2）求数列{}n a 的通项公式
19.在公差为d 的等差数列{}n a 中，已知101=a ，且3215,22,a a a +成等比数列
（1）求n a （2）若0<d ，求n
a a a a ++++ 321
20．(12分)已知m ∈R ，试解关于x 的不等式：(m ＋3)x 2－(2m ＋3)x ＋m >0.
21.（1）若不等式04
9)1(220822>+++++-m x m mx x x 对任意实数x 都成立，求实数m 的取值范围
（2）已知函数122++=
ax ax y 的定义域为R ，解关于x 的不等式022<+--a a x x
22. 正项数列}{n a 中，)(111,21,12
121*++∈⋅==
=N n a a a a a n n n （1）求n a （2）求数列{}2+⋅n n a a 的前n 项和。