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西南石油大学油藏工程课后习题答案(李传亮)

西南石油大学油藏工程课后习题答案(李传亮)

1.8 简述油气藏的分类方法与主要类型。

答.油藏分类通常从以下几个方面进行:(1).储集层岩性。

储集层岩石为砂岩,则为砂岩油气藏,如果为碳酸盐岩,则为碳酸盐岩油气藏。

(2).圈闭类型。

主要类型有断层遮挡油藏,岩性油气藏,地层不整合油气藏,潜山油气藏,地层超覆油气藏。

(3).孔隙类型。

主要类型单一孔隙介质油气藏,如孔隙介质油藏;双重介质油气藏,如裂缝-溶洞型介质油藏,三重孔隙介质油气藏;如裂缝-溶洞-孔隙型介质油藏。

(4).流体性质。

油藏按原油密度大小分为轻质油藏、中质油藏和重质油藏等;气藏根据凝析油含量的多少细分为干气藏、湿气藏和凝析气藏。

(5).接触关系。

如底水油藏,边水油藏;层状油藏,层状边水油藏等。

1.9 简述砂岩储集层与碳酸盐岩储集层的主要区别。

答.大多数的碎屑岩都发育有开度较大的原生粒间孔隙,碳酸盐岩中发育了开度较大的次生孔隙(裂缝,溶洞等),则可以成为好的储集层。

碳酸盐岩与碎屑岩储层的区别:碳酸盐岩与碎屑岩相比,由于其化学性质不稳定,容易遭受剧烈的次生变化,通常经受更为复杂的沉积环境及沉积后的变化。

有以下几点区别:1.碳酸盐岩储集层储集空间的大小、形状变化很大,其原始孔隙度很大而最终孔隙度却较低。

因易产生次生变化所决定。

2.碳酸盐岩储集层储集空间的分布与岩石结构特征之间的关系变化很大。

以粒间孔等原生孔隙为主的碳酸盐岩储层其空间分布受岩石结构控制,而以次生孔隙为主的碳酸盐岩储层其储集空间分布与岩石结构特征无关系或关系不密切。

3.碳酸盐岩储集层储集空间多样,且后生作用复杂。

构成孔、洞、缝复合的孔隙空间系统。

4.碳酸盐岩储集层孔隙度与渗透率无明显关系。

孔隙大小主要影响孔隙容积。

2.1某天然气样品的摩尔组成为C1H4(0.90),C2H6(0.06)和C3H8(0.04)。

若地层压力为30MPa,地层温度为80℃,试确定气体的相对密度和地层条件下的偏差因子;若把天然气视作理想气体,储量计算的偏差为多少?解.(1) 此天然气平均摩尔质量:M =∑M i∗x jM=16×0.9+30×0.06+44×0.04=17.96相对密度:γg=M / M ai r =17.96 /28.97 = 0.62气体拟临界压力:p pc=∑P ci∗x jp pc=4.6408×0.9+4.8835×0.06+4.2568=4.64MP a气体拟临界温度:T pc=∑T ci∗x jT pc=190.67×0.9+305.50×0.06+370×0.04=204.73K对比压力:p pr=pp pc=304.64=6.47对比温度:T pr=TT pc=353204.73=1.72查图2.1.2 可得偏差因子为0.92,理想气体偏差因子为1在此处键入公式。

油藏工程作业3答案

油藏工程作业3答案

作业3参考答案某油藏油水相对渗透率数据见表,已知:油层厚度8.0m,孔隙度20%,原油体积系数1.2,油层长1000m,宽200m,原油粘度为4.0mPa.s,地层水粘度0.68 mPa.s,地面注入量35m3/天,绝对渗透率为1μm2。

表1相对渗透率数据sw0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.75 0.8kro1 0.8 0.54 0.26 0.15 0.07 0krw0 0.04 0.11 0.2 0.3 0.360.45(1)绘制油水相对渗透率曲线,并确定束缚水饱和度和残余油饱和度;(2)确定水驱油前缘含水饱和度及油水两相区平均含水饱和度;(3)确定前缘含水饱和度下的含水率f w(s wf)及含水上升率f w′(s wf);(4)确定该油层的无水采油期、无水采油量、无水采出程度;(5)确定当出口端含水饱和度为0.5时,油层的平均剩余油饱和度、油层采出程度、注入倍数。

解(1) 油水相对渗透率曲线如图1所示。

图1 相对渗透率曲线由图1可知,束缚水饱和度为30%,残余油饱和度为20%。

(2)由分流量公式计算不同s w 下的f w 取值,如表2所示。

表2 相对渗透率、含水率数据 s w 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.75 0.8 k ro 1 0.8 0.54 0.26 0.15 0.070 k rw 0 0.04 0.11 0.2 0.3 0.36 0.45 fw0.000.230.550.820.920.971.00根据表2绘制含水率与含水饱和度关系曲线图,如图2。

图2 含水率曲线确定前缘饱和度示意图以初始含水饱和度为原点作分流量曲线的切线,切点所对应的含水饱和度即驱替前缘饱和度,切线与f w =1直线的交点所对应的饱和度为油水两相区平均含水饱和度。

由图2可知驱替前缘含水饱和度为0.5,油水两相区平均含水饱和度为0.66。

(3)由图2可知,前缘含水饱和度下的含水率f w (s wf )为0.55。

西南石油大学油藏工程课后习题答案李传亮样本

西南石油大学油藏工程课后习题答案李传亮样本

1.8 简述油气藏的分类方法与主要类型。

答.油藏分类一般从以下几个方面进行:( 1) .储集层岩性。

储集层岩石为砂岩, 则为砂岩油气藏, 如果为碳酸盐岩, 则为碳酸盐岩油气藏。

( 2) .圈闭类型。

主要类型有断层遮挡油藏, 岩性油气藏, 地层不整合油气藏, 潜山油气藏, 地层超覆油气藏。

( 3) .孔隙类型。

主要类型单一孔隙介质油气藏, 如孔隙介质油藏; 双重介质油气藏, 如裂缝-溶洞型介质油藏, 三重孔隙介质油气藏; 如裂缝-溶洞-孔隙型介质油藏。

( 4) .流体性质。

油藏按原油密度大小分为轻质油藏、中质油藏和重质油藏等; 气藏根据凝析油含量的多少细分为干气藏、湿气藏和凝析气藏。

( 5) .接触关系。

如底水油藏, 边水油藏; 层状油藏, 层状边水油藏等。

1.9 简述砂岩储集层与碳酸盐岩储集层的主要区别。

答.大多数的碎屑岩都发育有开度较大的原生粒间孔隙, 碳酸盐岩中发育了开度较大的次生孔隙( 裂缝, 溶洞等) , 则能够成为好的储集层。

碳酸盐岩与碎屑岩储层的区别:碳酸盐岩与碎屑岩相比, 由于其化学性质不稳定, 容易遭受剧烈的次生变化, 一般经受更为复杂的沉积环境及沉积后的变化。

有以下几点区别:1.碳酸盐岩储集层储集空间的大小、形状变化很大, 其原始孔隙度很大而最终孔隙度却较低。

因易产生次生变化所决定。

2.碳酸盐岩储集层储集空间的分布与岩石结构特征之间的关系变化很大。

以粒间孔等原生孔隙为主的碳酸盐岩储层其空间分布受岩石结构控制, 而以次生孔隙为主的碳酸盐岩储层其储集空间分布与岩石结构特征无关系或关系不密切。

3.碳酸盐岩储集层储集空间多样, 且后生作用复杂。

构成孔、洞、缝复合的孔隙空间系统。

4.碳酸盐岩储集层孔隙度与渗透率无明显关系。

孔隙大小主要影响孔隙容积。

2.1某天然气样品的摩尔组成为C1H4(0.90), C2H6(0.06)和C3H8(0.04)。

若地层压力为30MPa,地层温度为80℃, 试确定气体的相对密度和地层条件下的偏差因子; 若把天然气视作理想气体, 储量计算的偏差为多少?解.(1) 此天然气平均摩尔质量:M =∑M M∗M MM=16×0.9+30×0.06+44×0.04=17.96相对密度: γg=M / M ai r =17.96 /28.97 = 0.62气体拟临界压力: M MM=∑M MM∗M MM MM=4.6408×0.9+4.8835×0.06+4.2568=4.64MP a气体拟临界温度: M MM=∑M MM∗M MM MM=190.67×0.9+305.50×0.06+370×0.04=204.73K对比压力:M MM=MMM=304.64=6.47对比温度:M MM=MMM=353204.73=1.72查图2.1.2 可得偏差因子为0.92,理想气体偏差因子为1在此处键入公式。

18春油藏工程答案.doc

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中国石油大学(北京)远程教育学院期末考试《油藏工程》学习中心: 奥鹏姓名: 学号:关于课程考试违规作弊的说明1、提交文件中涉嫌抄袭内容(包括抄袭网上、书籍、报刊杂志及其他己有论文),带有明显外校标记,不符合学院要求或学生本人情况,或存在查明出处的内容或其他可疑字样者,判为抄袭,成绩为“0” O2、两人或两人以上答题内容或用语有50%以上相同者判为雷同,成绩为“0”。

3、所提交试卷或材料没有对老师题目进行作答或提交内容与该课程要求完全不相干者,认定为“ 口卷”或“错卷”,成绩为“0” 。

一、题型:简答题3题,每题20分,共60分;案例分析题2题,每题20分,共40分。

二、题目1 •简答题。

请解释采出程度、递减率、注水方式、驱动指数、地质储量等名词的意思(10分)简述油01勘探开发的过程一般划分为哪几个阶段以及常见的注水方式?(10分)(提示:参考课件第一章第一节和第四节)答: 采出程度:某时刻的累积产油量与地质储量的比值。

递减率:单位时间内的产率变化率。

注水方式:注水井在油层所处的部位和注水井与生产井之间的排列关系。

驱动指数:某种驱油能量占总驱油能量的百分数。

地质储量:油藏末开发前油藏孔隙体积中所含油气的总和。

油田勘探开发的过程一般可以划分预探、详探和全面开发三个阶段。

常见的注水方式有边缘注水、切割注水、面积注水。

2.简答题。

试写出甲、乙型水驱特征曲线基本关系式(10分),并简述其在油田开发中的应用(10分)。

(提示:参考课件第四章第二节)T2时刻的产量:Q二0・5Q°1+D O(T2-T,)答:甲型lg(Wp+C)二A+BNp乙型lg(WOR)二A+BNp应用:1)动态预测,预测累油.累水和水油比等;2)采收率标定,当含水率(水油比)为极限值时可计算从而计算最终采收率;3)判断措施效果,当水驱曲线变平缓时效果好,变陡时效果差。

3.简答题。

油[□开发调整的主要方式有哪些?(10分)改善注水开发效果的水动力学方法主要有哪些?(10分)(提示:参考课件第一章第七节及第二章第五节)答:油田开发调整的方式主要有:层系调整、井网调整、驱动方式调整、工作制度调整、开采工艺调整改善注水开发效果的水动力学方法主要有:周期注水、改变液流方向、强化注采系统和变化井网、提液、补充点状和完善排状注水,调配堵水等4.案例分析题。

《油藏工程》课后习题答案

《油藏工程》课后习题答案
思考题与习题要点 第一章 1. 油田正式投入开发前的准备工作有哪些? 答:整体上油藏的开发分为三个部分,即区域勘探、工业勘探和投入开发。但是投入开发过程中首先要进 行基础井网的钻井,以便于更加详细的了解油藏情况。主要论述前两部分的内容和工作。 2. 试从处理好认识油田和开发油田的关系,说明整装油田和断块油田的开发程序的差别。 答:从认识油田的角度出发,应该在初期取得更多的资料,尤其是第一手的探井详探井资料,从开发油田 的角度看,前期的资料井比较多会影响到后期开发井网的完善性。对于整装油藏和断块油藏来说,其含油 的范围和特征不同,整装油田需要较少的井数即可大致了解油藏特征,但是对于断块油田来说,由于油藏 范围比较小,井数少很难了解全面其油藏的分布特征。 3. 在裂缝或断层较发育的地区,井排方向如何布置? 答:主要从裂缝和断层的性质出发考虑,天然裂缝或人工压裂的裂缝导流能力比较高,注入水很容易在其 中窜流,因此含油裂缝的油田最好裂缝的方向与水驱油的方向垂直;断层可以分为开启性、半开启性、以 及密封性断层,对于开启性质的断层来说,其对油水流动阻挡能力没有影响,但是封闭性断层可以阻挡流 体的流动,因此如果在水驱油的方向上存在封闭断层,则断层一侧的生产井很难受效。 (注意水驱油的方 向与井排方向的关系) 4. 弹性、塑性、弹塑性储层特性对产能的影响有何差别? 答:主要从岩石的性质变化(渗透率变化)考虑,压力的变化导致渗透率改变的程度,压力回升可否恢复 角度考虑。 5. 五点法与反九点法面积井网各自有何特点? 答:从井网的构成,油水井数比,井网密度,适用的油藏等方面入手分析。 6. 已知某油田的储量计算参数为:A=20km ;h=25m;φ=0.25;Soi=0.80;Boi=1.25,ρ地面=0.95。试求该油 田的原始地质储量、储量丰度和单储系数的大小。 答:采用储量的计算公式计算,主要注意各个参数的单位,含油面积采用的是平方公里,计算完成的单位 为×10 t,丰度和单储系数也是要注意的单位的形式为 10 t/Km 和 10 t/(Km ·m),此时单储系数的单位不 要合并处理。 7. 已知某气田的h=9.14m;φ=0.015;Sgi=0.70;pi=20.684MPa;T=358.6K;Tsc=293K; psc=0.10MPa;γg=0.60;原始气体偏离系数Zi=0.90。试求该气田的丰度和单储系数。 答:同样是主要单位的问题,同时还要注意对比温度和对比压力的求法。 8. 已知某凝析气藏的φ=0.25;Sgi=0.70。探井早期测试取得的数据为:pi=18.892MPa;T=374.67 K,经分离器 和油罐的二级分离,测得凝析油的产量qo=38.47m3/d; 天然气产量qg=9117.39 m /d; 凝析油的相对密度γ o=0.7883;天然气的相对密度γg=0.6705; 原始气体偏离系数Zi为 0.82。试用容积法确定凝析气藏的单储 系数,以及凝析气藏中天然气和凝析油的单储系数。 答:注意单位和凝析油藏的特征。 9. 设有一油田,既有边水,又有气顶,其中 A,B,C 分别为三口生产井,试分别画出 A,B,C 三井的开采特征 曲线(包括压力、产量、生产气油比随时间变化的曲线),并说明原因。 答:关键是分清楚 A,B,C 三口井的驱动形式,从图中可以看出,A 井经过开发以后处于原始油气界面以下,

西南石油油藏工程原理答案

西南石油油藏工程原理答案
ppc 0.90 4.6408 0.06 4.8835 0.04 4.2568
3
Tpc y j pcj 204.73K j 1
Tpc 0.90190.67 0.06 305.50 0.04 370.00
p pr
p p pc
30 4.64
6.47
查Standing-Katz图版
Boi
2.3108 m3
/ km2
g 2 ~ 10108m3 / km2
中丰度
油藏单储系数:
o
1 Swc os
Boi
100.0104 t/(km2 m)
溶解气单储系数:
g
1 Swc Rsi
Boi
930104 m3/(km2 m)
油藏原油可采储量:
NR N ER 1195.3104 t
oi
o oi 1 co pi p

co
1
o
o
p
得等温条件下
co
d o odp
d o o
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ob
eco p pb
o
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o ob 1 co p pb
p
Vgs
Voi
Vo
Vos
pi>pb
p<pb
psc
Vos Rsi Vos Rs
即为Vg的天然气在地面条件下的体积
从而Vg的天然气在压力为p的条件下的体积为

石油大学油藏工程习题加答案

石油大学油藏工程习题加答案

选择题AA001 石油分为()两种。

(A)天然石油和人造石油(B)重质油和轻质油(C)成品油和原油(D)天然石油和轻质油AA001 从煤或油页岩中可以干馏出()。

(A)煤油(B)原油(C)天然石油(D)人造石油AA001 石油是由各种(B)混合组成的一种油状液体。

(A)碳氢混合物(B)碳氢化合物(C)碳氧化合物(D)碳氧混合物AA002 为了了解石油在油层中的性质,高压物性取样时,一般要求井底压力(A)原始饱和压力。

(A)高于(B)低于(C)等于(D)降低到AA002 为了了解石油在油层中的性质,高压物性取样时,要求样品保持在(C)状态下。

(A)常温(B)常压(C)地层(D)密闭AA002 在地层条件下取出样品,进行各种物理参数分析,叫(D)取样。

(A)物性(B)密闭(C)常规(D)高压物性AA003 油井生产时,每采出一吨原油伴随产出的天然气量称为(A)。

(A)生产气油比(B)生产油气比(C)原始气油比(D)日产气量AA003 原油冷却到失去流动性时的温度称为(B)。

(A)结蜡点(B)凝固点(C)熔蜡点(D)凝析点AA003 地层原油在压力降低到开始脱气时的压力称(C)。

(A)脱气压力(B)地层压力(C)饱和压力(D)流动压力AA003 石油在流动时,其内部分子间产生的摩擦阻力称为原油(A)。

(A)粘度(B)阻力(C)毛细管力(D)表面张力AA003 地层条件下单位体积原油与其在地面条件下脱气后的体积之比值称为(D)。

(A)收缩率(B)溶解系数(C)体积变化率(D)体积系数AA004 石油主要由(C)等元素组成。

(A)碳、氧(B)氧、氢(C)碳、氢(D)硫、氢AA004 石油的组分主要以(A)为主。

(A)油质(B)碳质(C)胶质(D)沥青质AA004 原油中烷烃的碳原子个数为(C)左右是呈固态的碳氢化合物称为蜡。

(A)5~30 (B)5~17 (C)15~42 (D)32~56AA004 原油中的胶质相对分子质量和沥青质相对分子质量之间的关系为(A)。

西南石油大学油藏工程课后习题答案(李传亮)

西南石油大学油藏工程课后习题答案(李传亮)

1.8 简述油气藏的分类方法与主要类型。

答.油藏分类通常从以下几个方面进行:(1).储集层岩性。

储集层岩石为砂岩,则为砂岩油气藏,如果为碳酸盐岩,则为碳酸盐岩油气藏。

(2).圈闭类型。

主要类型有断层遮挡油藏,岩性油气藏,地层不整合油气藏,潜山油气藏,地层超覆油气藏。

(3).孔隙类型。

主要类型单一孔隙介质油气藏,如孔隙介质油藏;双重介质油气藏,如裂缝-溶洞型介质油藏,三重孔隙介质油气藏;如裂缝-溶洞-孔隙型介质油藏。

(4).流体性质。

油藏按原油密度大小分为轻质油藏、中质油藏和重质油藏等;气藏根据凝析油含量的多少细分为干气藏、湿气藏和凝析气藏。

(5).接触关系。

如底水油藏,边水油藏;层状油藏,层状边水油藏等。

1.9 简述砂岩储集层与碳酸盐岩储集层的主要区别。

答.大多数的碎屑岩都发育有开度较大的原生粒间孔隙,碳酸盐岩中发育了开度较大的次生孔隙(裂缝,溶洞等),则可以成为好的储集层。

碳酸盐岩与碎屑岩储层的区别:碳酸盐岩与碎屑岩相比,由于其化学性质不稳定,容易遭受剧烈的次生变化,通常经受更为复杂的沉积环境及沉积后的变化。

有以下几点区别:1.碳酸盐岩储集层储集空间的大小、形状变化很大,其原始孔隙度很大而最终孔隙度却较低。

因易产生次生变化所决定。

2.碳酸盐岩储集层储集空间的分布与岩石结构特征之间的关系变化很大。

以粒间孔等原生孔隙为主的碳酸盐岩储层其空间分布受岩石结构控制,而以次生孔隙为主的碳酸盐岩储层其储集空间分布与岩石结构特征无关系或关系不密切。

3.碳酸盐岩储集层储集空间多样,且后生作用复杂。

构成孔、洞、缝复合的孔隙空间系统。

4.碳酸盐岩储集层孔隙度与渗透率无明显关系。

孔隙大小主要影响孔隙容积。

2.1某天然气样品的摩尔组成为C1H4(0.90),C2H6(0.06)和C3H8(0.04)。

若地层压力为30MPa,地层温度为80℃,试确定气体的相对密度和地层条件下的偏差因子;若把天然气视作理想气体,储量计算的偏差为多少?解.(1) 此天然气平均摩尔质量:M =∑M i∗x jM=16×0.9+30×0.06+44×0.04=17.96相对密度:γg=M / M ai r =17.96 /28.97 = 0.62气体拟临界压力:p pc=∑P ci∗x jp pc=4.6408×0.9+4.8835×0.06+4.2568=4.64MP a气体拟临界温度:T pc=∑T ci∗x jT pc=190.67×0.9+305.50×0.06+370×0.04=204.73K对比压力:p pr=pp pc=304.64=6.47对比温度:T pr=TT pc=353204.73=1.72查图2.1.2 可得偏差因子为0.92,理想气体偏差因子为1在此处键入公式。

油藏工程补充习题解答

油藏工程补充习题解答

补充练习题1 某一线形油藏宽91.44 m,厚6.1m,长304.6m。

油藏水平,空隙度0.15,渗透率200毫达西,原始含水饱和度0.363,残余油饱和度0.205,原油地下粘度2.0厘泊,地层水粘度1.0厘泊。

油藏分别在两端进行注水和采油,生产压差3.448 MPa,计算注水开发动态。

相对渗透率曲线及相关参数采用如下方法计算:a1=1.0; a2=0.78; m=2.56; n=3.72;解:1) 先求出相关的参数:2) 计算从最大含水饱和度(1-S OR-S IW)到前沿含水饱和度(S WF)下,关于视粘度的积分,是一定值。

3)将地层见水前分成10等份(距离),计算油水前沿到达各等份距离时的视粘度,是关于无因次注入倍数的线性表达式;各等份位置的无因次注入倍数。

4)计算初始产油量5)根据不同等份位置时的视粘度,计算各时刻的产量;6)顺序计算油水前沿到达各等份位置时的时间。

见水后:7)将S wf~~~~1-S Or -S iw 按0.003的间隔划分,并计算不同的出口端含水饱和度下地层的视粘度; 8) 计算不同的出口端含水饱和度下的产液量,产油量,产水量,含水率,累积产油量,注水量, 计算不同的出口端含水饱和度下所对应的开发时间 产水量;9)时间 产油 产水 产液 含水 注入 采出 累油 视粘 0.0 54.55 0.00 54.55 0.000 0.000 0.000 0.0 2.000 35.3 47.40 0.00 47.40 0.000 0.070 0.070 1794.5 2.302 75.6 41.90 0.00 41.90 0.000 0.141 0.141 3589.1 2.604 120.9 37.54 0.00 37.54 0.000 0.211 0.211 5383.6 2.906 171.2 34.01 0.00 34.01 0.000 0.282 0.282 7178.1 3.208 226.4 31.08 0.00 31.08 0.000 0.352 0.352 8972.7 3.510 246.4 2.85 28.90 31.75 0.910 0.377 0.365 9312.6 3.436 268.0 2.66 29.78 32.44 0.918 0.404 0.368 9372.0 3.363 291.2 2.48 30.68 33.16 0.925 0.434 0.370 9431.8 3.290 343.2 2.15 32.51 34.66 0.938 0.503 0.375 9551.9 3.148 403.7 1.85 34.39 36.24 0.949 0.587 0.380 9672.7 3.010 437.6 1.71 35.36 37.06 0.954 0.636 0.382 9733.1 2.944474.4 1.58 36.33 37.90 0.958 0.690 0.384 9793.5 2.878514.4 1.45 37.31 38.76 0.963 0.750 0.387 9853.9 2.815557.8 1.33 38.31 39.64 0.966 0.817 0.389 9914.3 2.753605.0 1.22 39.31 40.53 0.970 0.891 0.391 9974.5 2.692656.6 1.11 40.32 41.43 0.973 0.974 0.394 10034.5 2.633775.0 0.92 42.36 43.28 0.979 1.171 0.398 10154.1 2.521843.1 0.83 43.39 44.22 0.981 1.288 0.401 10213.6 2.468918.2 0.75 44.42 45.16 0.983 1.420 0.403 10272.8 2.4161001.4 0.67 45.45 46.11 0.985 1.569 0.405 10331.7 2.3661094.0 0.60 46.47 47.07 0.987 1.738 0.408 10390.4 2.3181197.3 0.53 47.50 48.03 0.989 1.931 0.410 10448.7 2.2721313.2 0.47 48.51 48.98 0.990 2.151 0.412 10506.7 2.2271443.80.41 49.52 49.93 0.992 2.405 0.415 10564.3 2.1851 0.3630 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.3660 0.9823 0.0000 0.0000 0.0000 2.0360 0.0000 0.0000 0.00003 0.3690 0.9648 0.0000 0.0000 0.0001 2.0729 0.0000 0.0000 0.00004 0.3720 0.9475 0.0000 0.0000 0.0004 2.1107 0.0000 0.0000 0.00005 0.3750 0.9304 0.0000 0.0000 0.0009 2.1496 0.0000 0.0000 0.00006 0.3780 0.9135 0.0000 0.0000 0.0016 2.1894 0.0000 0.0000 0.00007 0.3810 0.8968 0.0000 0.0000 0.0027 2.2302 0.0000 0.0000 0.00008 0.3840 0.8802 0.0000 0.0000 0.0042 2.2721 0.0000 0.0000 0.00009 0.3870 0.8639 0.0000 0.0000 0.0062 2.3151 0.0000 0.0000 0.000010 0.3900 0.8477 0.0000 0.0001 0.0088 2.3592 0.0000 0.0000 0.000011 0.3930 0.8317 0.0000 0.0001 0.0120 2.4044 0.0000 0.0000 0.000012 0.3960 0.8159 0.0001 0.0001 0.0159 2.4509 0.0000 0.0000 0.000013 0.3990 0.8003 0.0001 0.0002 0.0207 2.4985 0.0000 0.0000 0.000014 0.4020 0.7849 0.0001 0.0003 0.0264 2.5475 0.0000 0.0000 0.000015 0.4050 0.7696 0.0001 0.0003 0.0331 2.5977 0.0000 0.0000 0.000016 0.4080 0.7546 0.0002 0.0005 0.0409 2.6493 0.0000 0.0000 0.000017 0.4110 0.7397 0.0002 0.0006 0.0500 2.7022 0.0000 0.0000 0.000018 0.4140 0.7250 0.0003 0.0008 0.0605 2.7566 0.0000 0.0000 0.000019 0.4170 0.7105 0.0003 0.0010 0.0725 2.8124 0.0000 0.0000 0.000020 0.4200 0.6961 0.0004 0.0012 0.0861 2.8696 0.0000 0.0000 0.000021 0.4230 0.6819 0.0005 0.0015 0.1016 2.9284 0.0000 0.0000 0.000022 0.4260 0.6680 0.0006 0.0018 0.1191 2.9888 0.0000 0.0000 0.000023 0.4290 0.6541 0.0007 0.0022 0.1387 3.0507 0.0000 0.0000 0.000024 0.4320 0.6405 0.0008 0.0026 0.1607 3.1143 0.0000 0.0000 0.000025 0.4350 0.6270 0.0010 0.0032 0.1852 3.1795 0.0000 0.0000 0.000026 0.4380 0.6138 0.0012 0.0038 0.2124 3.2464 0.0000 0.0000 0.000027 0.4410 0.6006 0.0013 0.0044 0.2427 3.3150 0.0000 0.0000 0.000028 0.4440 0.5877 0.0015 0.0052 0.2761 3.3854 0.0000 0.0000 0.000029 0.4470 0.5749 0.0018 0.0061 0.3130 3.4576 0.0000 0.0000 0.000030 0.4500 0.5623 0.0020 0.0071 0.3536 3.5315 0.0000 0.0000 0.000031 0.4530 0.5499 0.0023 0.0082 0.3982 3.6072 0.0000 0.0000 0.000032 0.4560 0.5376 0.0026 0.0095 0.4470 3.6848 0.0000 0.0000 0.000033 0.4590 0.5255 0.0029 0.0109 0.5004 3.7642 0.0000 0.0000 0.000034 0.4620 0.5136 0.0032 0.0125 0.5586 3.8455 0.0000 0.0000 0.000035 0.4650 0.5018 0.0036 0.0143 0.6220 3.9285 0.0000 0.0000 0.000036 0.4680 0.4902 0.0040 0.0162 0.6909 4.0134 0.0000 0.0000 0.000037 0.4710 0.4788 0.0045 0.0184 0.7655 4.1002 0.0000 0.0000 0.000038 0.4740 0.4675 0.0050 0.0208 0.8464 4.1886 0.0000 0.0000 0.000039 0.4770 0.4564 0.0055 0.0235 0.9336 4.2788 0.0000 0.0000 0.000040 0.4800 0.4455 0.0060 0.0264 1.0277 4.3707 0.0000 0.0000 0.000041 0.4830 0.4347 0.0066 0.0297 1.1289 4.4643 0.0000 0.0000 0.000042 0.4860 0.4241 0.0073 0.0332 1.2375 4.5593 0.0000 0.0000 0.000043 0.4890 0.4136 0.0080 0.0371 1.3539 4.6558 0.0000 0.0000 0.000044 0.4920 0.4033 0.0087 0.0414 1.4782 4.7537 0.0000 0.0000 0.000045 0.4950 0.3932 0.0095 0.0460 1.6107 4.8528 0.0000 0.0000 0.000046 0.4980 0.3832 0.0103 0.0510 1.7517 4.9530 0.0000 0.0000 0.000047 0.5010 0.3734 0.0112 0.0565 1.9013 5.0540 0.0000 0.0000 0.000048 0.5040 0.3637 0.0121 0.0624 2.0596 5.1558 0.0000 0.0000 0.000049 0.5070 0.3542 0.0131 0.0689 2.2267 5.2582 0.0000 0.0000 0.000050 0.5100 0.3448 0.0141 0.0758 2.4024 5.3608 0.0000 0.0000 0.000051 0.5130 0.3356 0.0152 0.0833 2.5868 5.4634 0.0000 0.0000 0.000052 0.5160 0.3265 0.0164 0.0913 2.7796 5.5657 0.0000 0.0000 0.000053 0.5190 0.3176 0.0176 0.1000 2.9804 5.6675 0.0000 0.0000 0.000054 0.5220 0.3088 0.0189 0.1092 3.1889 5.7684 0.0000 0.0000 0.000055 0.5250 0.3002 0.0203 0.1191 3.4044 5.8681 0.0000 0.0000 0.000056 0.5280 0.2918 0.0217 0.1297 3.6263 5.9660 0.0000 0.0000 0.000057 0.5310 0.2834 0.0232 0.1409 3.8537 6.0620 0.0000 0.0000 0.000058 0.5340 0.2753 0.0248 0.1528 4.0857 6.1554 0.0000 0.0000 0.000059 0.5370 0.2672 0.0265 0.1654 4.3210 6.2460 0.0000 0.0000 0.000060 0.5400 0.2594 0.0282 0.1787 4.5584 6.3331 0.0000 0.0000 0.000061 0.5430 0.2516 0.0300 0.1928 4.7964 6.4164 0.0000 0.0000 0.000062 0.5460 0.2440 0.0319 0.2075 5.0334 6.4953 0.0000 0.0000 0.000063 0.5490 0.2366 0.0339 0.2229 5.2677 6.5694 0.0000 0.0000 0.000064 0.5520 0.2293 0.0360 0.2391 5.4975 6.6381 0.0000 0.0000 0.000065 0.5550 0.2221 0.0382 0.2559 5.7208 6.7010 0.0000 0.0000 0.000066 0.5580 0.2150 0.0405 0.2734 5.9357 6.7577 0.0000 0.0000 0.000067 0.5610 0.2081 0.0428 0.2915 6.1401 6.8076 0.0000 0.0000 0.000068 0.5640 0.2014 0.0453 0.3102 6.3320 6.8504 0.0000 0.0000 0.000069 0.5670 0.1947 0.0479 0.3295 6.5094 6.8857 0.0000 0.0000 0.000070 0.5700 0.1883 0.0505 0.3493 6.6705 6.9131 0.0000 0.0000 0.000071 0.5730 0.1819 0.0533 0.3695 6.8135 6.9323 0.0000 0.0000 0.000072 0.5760 0.1757 0.0562 0.3901 6.9367 6.9432 0.0000 0.0000 0.000073 0.5790 0.1696 0.0592 0.4111 7.0388 6.9454 0.0000 0.0000 0.000074 0.5820 0.1636 0.0623 0.4324 7.1185 6.9389 0.0000 0.0000 0.000075 0.5850 0.1578 0.0655 0.4538 7.1750 6.9237 0.0000 0.0000 0.000076 0.5880 0.1521 0.0689 0.4754 7.2076 6.8997 0.0000 0.0000 0.000077 0.5910 0.1465 0.0724 0.4970 7.2159 6.8669 0.0000 0.0000 0.000078 0.5940 0.1410 0.0760 0.5187 7.2000 6.8257 0.0000 0.0000 0.000079 0.5970 0.1357 0.0797 0.5402 7.1601 6.7760 0.0000 0.0000 0.000080 0.6000 0.1305 0.0836 0.5616 7.0968 6.7183 0.0000 0.0000 0.000081 0.6030 0.1254 0.0876 0.5828 7.0109 6.6528 0.0000 0.0000 0.000082 0.6060 0.1205 0.0917 0.6036 6.9035 6.5800 0.0000 0.0000 0.000083 0.6090 0.1156 0.0960 0.6242 6.7761 6.5001 0.0000 0.0000 0.000084 0.6120 0.1109 0.1005 0.6443 6.6301 6.4138 0.0000 0.0000 0.000085 0.6150 0.1063 0.1050 0.6639 6.4672 6.3214 0.0000 0.0000 0.000086 0.6180 0.1019 0.1098 0.6831 6.2893 6.2235 0.0000 0.0000 0.000087 0.6210 0.0975 0.1146 0.7016 6.0983 6.1206 0.0000 0.0000 0.000088 0.6240 0.0932 0.1197 0.7196 5.8961 6.0134 0.0000 0.0000 0.000089 0.6270 0.0891 0.1249 0.7370 5.6847 5.9022 0.0000 0.0000 0.000090 0.6300 0.0851 0.1302 0.7537 5.4660 5.7877 0.0000 0.0000 0.000091 0.6330 0.0812 0.1358 0.7698 5.2418 5.6704 0.0000 0.0000 0.000092 0.6360 0.0774 0.1415 0.7852 5.0140 5.5508 0.0000 0.0000 0.000093 0.6390 0.0737 0.1473 0.7999 4.7842 5.4294 0.0000 0.0000 0.000094 0.6420 0.0701 0.1534 0.8139 4.5541 5.3067 0.0000 0.0000 0.000095 0.6450 0.0667 0.1596 0.8272 4.3249 5.1832 0.0000 0.0000 0.000096 0.6480 0.0633 0.1660 0.8398 4.0981 5.0592 0.0000 0.0000 0.000097 0.6510 0.0601 0.1726 0.8518 3.8747 4.9352 0.0000 0.0000 0.000098 0.6540 0.0569 0.1794 0.8631 3.6558 4.8115 0.0000 0.0000 0.000099 0.6570 0.0539 0.1864 0.8737 3.4423 4.6885 0.0000 0.0000 0.0000 100 0.6600 0.0509 0.1935 0.8838 3.2348 4.5665 0.0000 0.0000 0.0000 101 0.6630 0.0481 0.2009 0.8932 3.0340 4.4457 0.0000 0.0000 0.0000 102 0.6660 0.0453 0.2085 0.9020 2.8403 4.3264 0.8495 9.9696 3.5100 103 0.6690 0.0427 0.2163 0.9102 2.6541 4.2088 0.7946 9.1200 3.4362 104 0.6720 0.0401 0.2243 0.9179 2.4757 4.0931 0.7406 8.3255 3.3629 105 0.6750 0.0377 0.2325 0.9251 2.3052 3.9795 0.6882 7.5848 3.2903 106 0.6780 0.0353 0.2409 0.9317 2.1427 3.8680 0.6375 6.8966 3.2186 107 0.6810 0.0330 0.2495 0.9379 1.9883 3.7588 0.5890 6.2591 3.1480 108 0.6840 0.0308 0.2584 0.9437 1.8418 3.6520 0.5428 5.6701 3.0786 109 0.6870 0.0288 0.2675 0.9490 1.7032 3.5476 0.4990 5.1273 3.0104 110 0.6900 0.0268 0.2768 0.9539 1.5723 3.4458 0.4576 4.6284 2.9437 111 0.6930 0.0248 0.2864 0.9584 1.4490 3.3465 0.4189 4.1707 2.8784 112 0.6960 0.0230 0.2962 0.9626 1.3330 3.2498 0.3826 3.7519 2.8147 113 0.6990 0.0213 0.3063 0.9664 1.2240 3.1557 0.3488 3.3693 2.7526 114 0.7020 0.0196 0.3165 0.9700 1.1220 3.0642 0.3175 3.0204 2.6921 115 0.7050 0.0180 0.3271 0.9732 1.0264 2.9752 0.2884 2.7030 2.6333 116 0.7080 0.0165 0.3379 0.9761 0.9372 2.8888 0.2616 2.4145 2.5763 117 0.7110 0.0151 0.3490 0.9788 0.8540 2.8050 0.2370 2.1529 2.5210 118 0.7140 0.0138 0.3603 0.9813 0.7765 2.7236 0.2143 1.9159 2.4675 119 0.7170 0.0125 0.3719 0.9835 0.7044 2.6447 0.1935 1.7017 2.4158 120 0.7200 0.0113 0.3837 0.9855 0.6375 2.5682 0.1744 1.5082 2.3660 121 0.7230 0.0102 0.3959 0.9873 0.5754 2.4941 0.1571 1.3337 2.3179 122 0.7260 0.0091 0.4083 0.9889 0.5180 2.4223 0.1412 1.1767 2.2718 123 0.7290 0.0082 0.4210 0.9904 0.4649 2.3527 0.1268 1.0355 2.2275 124 0.7320 0.0072 0.4339 0.9917 0.4159 2.2854 0.1136 0.9087 2.1851 125 0.7350 0.0064 0.4472 0.9929 0.3707 2.2202 0.1017 0.7951 2.1447 126 0.7380 0.0056 0.4608 0.9940 0.3292 2.1571 0.0909 0.6934 2.1062 127 0.7410 0.0049 0.4746 0.9949 0.2911 2.0961 0.0811 0.6025 2.0699 128 0.7440 0.0042 0.4888 0.9957 0.2562 2.0370 0.0722 0.5214 2.0356 129 0.7470 0.0036 0.5033 0.9964 0.2242 1.9799 0.0641 0.4493 2.0036 130 0.7500 0.0031 0.5181 0.9971 0.1951 1.9246 0.0569 0.3851 1.9740 131 0.7530 0.0026 0.5332 0.9976 0.1686 1.8711 0.0503 0.3283 1.9470 132 0.7560 0.0021 0.5486 0.9981 0.1446 1.8194 0.0444 0.2780 1.9229 133 0.7590 0.0017 0.5643 0.9985 0.1228 1.7694 0.0390 0.2336 1.9021 134 0.7620 0.0014 0.5804 0.9988 0.1032 1.7210 0.0342 0.1946 1.8851 135 0.7650 0.0011 0.5968 0.9991 0.0857 1.6741 0.0298 0.1604 1.8726 136 0.7680 0.0008 0.6135 0.9993 0.0700 1.6288 0.0259 0.1306 1.8659 145 0.7950 0.0000 0.7800 1.0000 0.0000 1.2821 0.0022 0.0022 1.85432 某油藏的第一口探井,以的稳定流量238.5m 3/d生产了100小时,进行压力降落试井,φ=0.=1.0mPa·s;o =1.2; r w =0t =2.13×10-3(井底流压 井底流压 压力数据及部分参数如下。

《油藏工程》课后习题答案(DOC)(可编辑修改word版)

《油藏工程》课后习题答案(DOC)(可编辑修改word版)

油藏工程(教材习题)第一章1.一个油田的正规开发一般要经历那几个阶段?答:一个油田的正规开发一般要经历以下三个阶段:(1)开发前的准备阶段:包括详探、开发试验等。

(2)开发设计和投产:包括油层研究和评价,全面部署开发井、制定射孔方案、注采方案和实施。

(3)开发方案的调整和完善。

2.合理的油田开发步骤通常包括那几个方面?答:合理的油田开发步骤通常包括以下几个方面:1.基础井网的布署。

2.确定生产井网和射孔方案。

3.编制注采方案。

3.油田开发方案的编制一般可分为那几个大的步骤?答:油田开发方案的编制一般可分为以下几个大的步骤:1、油气藏描述2、油气藏工程研究3、采油工程研究4、油田地面工程研究5、油田开发方案的经济评价6、油田开发方案的综合评价与优选。

4.论述油气田开发设计的特殊性。

答:一切工程实施之前,都有前期工程,要求有周密的设计。

有些工程在正式设计前还应有可行性研究。

对于油气田开发来说,也不例外,但又有其不同的特点。

(1)油藏的认识不是短时间一次完成的,需经历长期的由粗到细、由浅入深、由表及里的认识过程。

(2)油气田是流体的矿藏,凡是有联系的油藏矿体,必须视作统一的整体来开发,不能像固体矿藏那样,可以简单地分隔,独立地开发,而不影响相邻固体矿藏的蕴藏条件及邻近地段的含矿比。

(3)必须充分重视和发挥每口井的双重作用——生产与信息的效能,这是开发工作者时刻应该研究及考虑的着眼点。

(4)油田开发工程是知识密集、技术密集、资金密集的工业。

油气田地域辽阔,地面地下条件复杂、多样;各种井网、管网、集输系统星罗棋布;加之存在着多种因素的影响和干扰,使得油田开发工程必然是个知识密集、技术密集、资金密集的工业,是个综合运用多学科的巨大系统工程。

5.简述油藏开发设计的原则。

答:油藏开发设计的原则包含以下几个方面:(一)规定采油速度和稳产期限(二)规定开采方式和注水方式(三)确定开发层系(四)确定开发步骤6.油田开发设计的主要步骤。

油藏工程课后题答案 李传亮版

油藏工程课后题答案 李传亮版

1 ρo
d
=−
1 ρo
os
ρo ρo
=− 2.7 (1)该地层水的总矿化度: 1 d ρo − ρo 2 d ρo = dP ρo dP
dP
1 dP ρo
SC=61900+768+11900+119000+230+35=193833 mg/l (2)各矿化物的当量浓度如下: 当量摩尔浓度=摩尔浓度×化学价 61900 N a+ + K + : ×1 = 2691.304 23.00 768 × 2 = 63.210 24.30 11900 Ca + + : × 2 = 593.812 40.08
2π K1h( p1 − pw ) R µ Ln 1 RW
Q2 =
2π K2 h( p2 − p1 ) R µ Ln 2 R1
Qn =
2π K nh( pn − pn−1 ) R µ Ln n Rn−1
2π K1 h( p1 − p w ) 2π K 2 h ( p2 − p1 ) 2π K nh ( p n − p n−1 ) = = R1 R2 R µ Ln µ Ln µ Ln n RW R1 Rn −1
Wg =
因此,我们可以知道,该气田为中型气田且为中丰度;
G可采 = G × 60% = 9.66 ×109 ( m3 ) ;
销售收入为: 9.66 × 109 × 1 = 9.66 ×109 (元)
第二章
2.1 (1) 此天然气平均摩尔质量: M=∑Mi*yi=16.043*0.9+30.07*0.06+44.097*0.04=18.01g/mol 此天然气的相对密度: rg=M / Mair =18.01 /28.97 = 0.62 气体拟临界压力: Ppc =∑y i*Pci=4.6408*0.9+4.8835*0.06+4.2568*0.04=4.64 MPa 气体拟临界温度: Tpc =∑yi*Tci=190.67*0.9+305.5*0.06+370*0.04=204.73 K 对比压力: Ppr =P / Ppc =30 / 4.64= 6.47 对比温度: Tpr = T / T pc =(80+273.15) / 204.73= 1.72 查图 2.1.2 可得偏差因子为 0.93,理想气体偏差因子为 1 (2)天然气储量计算公式:G=AghФ(1-Swc )T scZ sc Psc/PiT iZ i 由此公式可以计算,按理想气体与按非理想气体所计算的储量的偏差为(除偏差因 子外,其他各项可以消掉) : R= (1/1-1/0.93)/(1/0.93)= 0.08=-8% 所以若按理想气体计算,储量比实际气体会少 8%

油藏工程三版第十章答案

油藏工程三版第十章答案
= =
因此地下含水率与地面含水率的关系为:
fws=
10.15
解:计算ln(Wp)的值如下表:
做出甲型水驱曲线
根据甲型水驱曲线可知a=12.121 ,b=9
(1)因此甲型曲线关系方程为:
=12.121+9
水油比曲线方程为: =
即: =-6.405+9
(2)水驱控制储量为
= = = t
(3)油田的采收率 =0.597
1.256541535
0.14
1.527305523
0.147666667
1.7218Hale Waihona Puke 86580.154333333
1.889830985
0.161
2.054476236
0.166666667
2.219203484
做出乙型水驱曲线如下:
0.00017247
0.00555655
0.01725
0.016957483
0.537155063
0.345
0.256505576
6.145263332
1.265
0.558498896
7.945478999
2.37475
0.703681754
6.718938341
3.51325
0.778430178
对含水上升率曲线求导可知:
其中d=17.25
做出含水率和含水上升率曲线图如下:
(4)
(5)水驱控制程度:
=0.639
(6)重复上步骤计算出相关数据做出地质储量下的含水率和含水上升率曲线图如下:
rwo'
fw'
dfw/dro'
0.0000575

油藏工程原理设计习题答案(姜汉桥)

油藏工程原理设计习题答案(姜汉桥)

0.45 0.8998 1.484528
0.5 0.9464 0.930949
0.55 0.9732 0.535764
0.6 0.9919 0.373844
0.65 0.996ຫໍສະໝຸດ 0.0951780.7 1.0000
0
答:1) 对应水相渗透率为 0 的含水饱和度即束缚水饱和度;对应油相渗透率为 0 的含水饱和度为最大含
注采井数比。 答:注意不要只画出基本的单元,应该画出井网的趋势特征,再则注意注采井数比和油水井数比的区别。 13. 在油田开发设计中,曾划分出两套开发层系,地层的特征是非均质结构,并含有很多小层和透镜体。
通过对储集层的实验室水驱油过程研究,确定第一和第二套层系的驱油效率系数分别为Ed1=0.7;Ed2=0.6, 在作小层平面图的基础上对油田的含油区布了不同井网,求出了第一、第二套层系的波及系数Ev1和Ev2与相 应的井网密度fwe1和fwe2之间的关系曲线,该曲线是线性的,关系式为:
尊敬的贺梦准先生倾情奉献
油藏工程学习参考
试确定: (1) 绘制油水相对渗透率曲线,并确定束缚水和残余油饱和度; (2) 确定前缘含水饱和度的含水率fw(Swf)及含水上升率f′w(Swf); (3) 确定水驱油前缘含水饱和度及两相区中平均含水饱和度; (4) 确定该油层的无水采油量、无水采收率; (5) 确定当出口端含水饱和度为 0.5 时,油层的平均剩余油饱和度及油层采出程度。
水饱和度,1 减最大含水饱和度即残余油饱和度。
相对渗透率 含水率
含水上升率
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
相对渗透率曲线
0.2
0.4
0.6
水饱和度
1.00
0.80

油藏工程习题答案

油藏工程习题答案

油藏工程习题答案油藏工程习题答案在油藏工程领域,习题是学习和理解概念的重要方式。

通过解答习题,可以巩固知识,培养分析和解决问题的能力。

本文将提供一些常见油藏工程习题的答案,帮助读者更好地理解和应用相关知识。

1. 什么是油藏工程?油藏工程是石油工程的一个分支,涉及石油和天然气的勘探、开发和生产。

它研究如何有效地开发和管理油气资源,以实现经济效益和环境可持续性。

2. 什么是油藏?油藏是地下的含油层或含气层,由砂岩、碳酸盐岩等多种岩石组成。

油藏通常由孔隙和裂缝组成,其中油或气储存在孔隙中。

3. 油藏中的孔隙和渗透率有什么影响?孔隙是油藏中的空隙,用于储存石油和天然气。

孔隙的大小和分布直接影响油气的储量和产量。

渗透率是油藏中流体通过孔隙和裂缝的能力,它决定了油气在地下的流动性。

4. 油藏中的常见采收率是多少?常见的油藏采收率通常在20%到40%之间,这意味着只有油藏中的20%到40%的石油或天然气可以被有效地开采出来。

提高采收率是油藏工程的重要目标之一。

5. 什么是压力维持?压力维持是一种油藏工程技术,通过注入水或气体等来维持油藏中的压力,以推动石油或天然气的产出。

这有助于延长油藏的寿命并提高采收率。

6. 什么是水驱?水驱是一种常见的油藏开发方法,通过注入水来驱动石油或天然气向井口移动。

这种方法利用水的压力和流动性,推动石油或天然气的产出。

7. 什么是压裂?压裂是一种增加油藏渗透率的技术,通过注入高压液体来打破油藏中的岩石,形成裂缝,以便石油或天然气更容易流动。

这种方法常用于低渗透率的油藏。

8. 什么是提高采收率的方法?提高采收率的方法包括压力维持、水驱、压裂等。

此外,还可以采用增加井网密度、改善采收技术、应用化学驱等方法来提高采收率。

9. 油藏工程中的经济评价方法有哪些?常见的油藏工程经济评价方法包括净现值(NPV)、内部收益率(IRR)和投资回收期(PBP)等。

这些方法可以帮助评估油藏开发项目的经济可行性和投资回报。

西南石油油藏工程课后题答案

西南石油油藏工程课后题答案

第一章1.2、简述重力分异和差异聚集的物理意义?若在一个圈闭中发现了油气界面,则在储集层上倾方向的下一个圈闭中聚集了石油,在储集层下倾方向的上一个圈闭中聚集了天然气。

这就是油气运移和聚集过程中的重力分异和差异聚集现象。

1.3、简述圈闭充满系数的物理意义?圈闭的充满系数,即为油藏容积与圈闭容积的比值,并用符号β表示。

β=0,表明圈闭没有聚集油气,为一个空圈闭;β>0,表明圈闭中聚集了油气,同时也表明油气是从储集层的下倾方向运移过来的,在储集层下倾方向的上一个圈闭中必定充满了油气;β=1,表明圈闭已经充满,同时也表明更多的油气曾经从溢出点溢出,并沿着储集层的上倾方向继续运移,在储集层上倾方向的下一个圈闭中聚集起来,形成另外一个油气藏。

1.4、简述油藏的度量参数及其地质和力学条件?油藏的度量参数有3个:油水界面、油柱高度和含油面积。

油水界面为圈闭中油和水的分界面,油柱高度为圈闭最高点到油水界面的垂向距离,含油面积为油水界面所对应的储集层顶面构造上的等高线所包围的面积;地质条件包括:生油层(源岩)、油气生成、油气运移、储集层、盖层、圈闭和保存条件等;力学条件包括:①对于同一个油藏,应该只存在一个油水界面;②在一个油藏中,应该具有统一的压力系统;1.9、某油井原始条件下的测压数据见下表,试分析油层之间的连通性?⑴可以通过计算各个层位的压力梯度来确定他们是否是联通的;(有问题)0p p G D =+⋅1011010.0710.007/1.011P P G M Pa K mH H --===--1021010.4210.357/1.06 1.05P P G M Pa K mH H --===--1031012.7312.73/1.21 1.2P P G M Pa K mH H --===--从而,得出结论,1、2与 3层不连通; 计算1、2层的截距:2121305.1735.1031710D D D D ==⨯-==⨯-= 故1,2层连通⑵也可以通过作图得出结论(略); 1.10、题干略根据储量公式有:63(1)2010250.15(10.25)0.85101.2o w c osoiA h S NB φρ-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯===73.98410()t ⨯储量丰度:00(1)w c osoih S N A B φρ-Ω===3250.15(10.25)0.85101.2⨯⨯-⨯⨯=1.992(3/t m )单储系数:300(1)79.68(/)w c osoiS N W kg m A hB φρ-===因此,该油田为中型油田且为中丰度油田;7730% 3.9841030% 1.195210t N N =⨯=⨯⨯=⨯可采()开采该有藏的收入为:7101.1952101000 1.195210⨯⨯=⨯(元)1.11、题干略根据公式有气藏地质储量为: g (1)s cs ciw c sci iT Z Ph S P T Z φ-G=A=6(27320)1302010250.15(10.25)0.101(27380)0.86+⨯⨯⨯⨯⨯-+⨯=1031.6110()m ⨯根据公式有气藏的储量丰度为:g g N A Ω==1061.61102010⨯⨯=4330.080510(/)m m ⨯g g N W A h==1061.6110201025⨯⨯⨯=32.233(/)m m因此,我们可以知道,该气田为中型气田且为中丰度;9360%9.6610()G G m =⨯=⨯可采;销售收入为:999.661019.6610()⨯⨯=⨯元第二章2.1(1) 此天然气平均摩尔质量:M=∑M i *y i =16.043*0.9+30.07*0.06+44.097*0.04=18.01g/mol 此天然气的相对密度:r g =M / M air =18.01 /28.97 = 0.62气体拟临界压力:P pc =∑y i *Pc i =4.6408*0.9+4.8835*0.06+4.2568*0.04=4.64 MPa气体拟临界温度:T pc =∑y i *Tc i =190.67*0.9+305.5*0.06+370*0.04=204.73 K对比压力:P pr =P / P pc =30 / 4.64= 6.47对比温度:T pr = T / T pc =(80+273.15) / 204.73= 1.72查图2.1.2可得偏差因子为0.93,理想气体偏差因子为1 (2)天然气储量计算公式:G=AghФ(1-S wc )T sc Z sc P sc /P i T i Z i由此公式可以计算,按理想气体与按非理想气体所计算的储量的偏差为(除偏差因子外,其他各项可以消掉):R=(1/1-1/0.93)/(1/0.93)= 0.08=-8% 所以若按理想气体计算,储量比实际气体会少8%2.4地层原油的压缩系数为:000V C V P∂=-∂(1)因为原油体积系数B 0=V 0/V 0S ,则V 0= B 0 V 0S ,所以000V C V P∂=-∂00dV V dP=-地层温度视作常数,又V 0S 在地面条件下为常数, 所以()000000000os os os os d B V dV V dB dB C V dPB V dPB V dPB dP=-=-=-=-(2)由()/o os gs S o R B ρρρ=+ ,所以 ()/o os gs s o B R ρρρ=+所以 ()()()()11/1/osgs s os gs s oO ooo O os gs s o os gs s ooR dd d R dB C B dPR dP R dPdPρρρρρρρρρρρρρρ++=-=-=-=-++21ooooo d d dPdPρρρρρ-=-=2.7(1)该地层水的总矿化度:S C =61900+768+11900+119000+230+35=193833 mg/l(2)各矿化物的当量浓度如下:当量摩尔浓度=摩尔浓度×化学价61900:12691.30423.00a N K+++⨯=768:263.21024.3011900:2593.81240.08g aM C ++++⨯=⨯=243119000:13356.84135.45230:2 4.78996.0635:10.573661.01l C SO H C O ---⨯=⨯=⨯=23356.8412691.30463.210602.3270l a g C N M -++⎡⎤⎡⎤⎡⎤--=--=>⎣⎦⎣⎦⎣⎦水型: CaCl 2 地下水,海洋环境地下水 补充作业:试从达西定律推导出气测渗透率公式 达西公式的微分形式: Q dLK A dPμ=-(L 增量方向与P 增量方向相反,所以取负值)假设气体在岩心中的流动为稳定流,且为等温过程,气体流过各断面的质量流量不变,由玻-马定律0000/Q P Q P Q Q P P===常数或Q 0为大气压P 0条件下的体积流量 所以:0Q P dLK A dPμ=-分离变量,再积分,可得:12000P L P Q P K P dP dLAμ=-⎰⎰得 2200212Q P P P KL Aμ-=-()1002212210a Q P L K A P Pμ-=--K a 气测渗透率,μm 2第三章3.4孔隙度的平均值代表孔隙的平均发育程度;孔隙发育的均匀程度用变异系数、极差和高均比等三个参数描述。

【免费下载】 西南石油大学油藏工程课后习题答案(李传亮)

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付玉 是贱人
(3)
在压实阶段,随着深度的加大,沉积物受到的上覆压力也越来越大,疏松的
沉积物受压不断趋于致密,骨架颗粒由疏松排列趋于紧凑排列,岩石孔隙度不
断减小,孔隙度呈指数规律变化; 在压缩阶段,岩石的排列方式不发生变化,
岩石的孔隙度保持为常数;在压熔阶段由于太高的地层温度和地层压力,岩石
固体骨架颗粒开始熔化,孔隙度骤减直至为 0,岩石矿物特征也开始消失。
12������������������
(4)带入(2)式得������
另一方面,假设该裂缝岩石的等效渗透率为
以上各式得������������
=
������������������2 12
=
4.1 试计算 3000m 深度处正常压力地层中的上覆压力、骨架应力和流体压力。 假设地层岩石的孔隙度为 20%,地层水密度为 1g/cm3,骨架密度 2.65g/cm3。
������ (2)天然气储量计算公式:
=
������������ℎΦ(1
由此公式可以计算,按理想气体与按非理想气体所计算的储量的偏差为
������ =
11 ‒
������������������ ������
所以若按理想气体计算储量比实际气体会少 8%。
2.2 试导出天然气的体积系数计算公式。
解.
度较大的次生孔隙(裂缝,溶洞等),则可以成为好的储集层。
碳酸盐岩与碎屑岩储层的区别: 碳酸盐岩与碎屑岩相比,由于其化学性质不稳定,容易遭受剧烈的次生
变化,通常经受更为复杂的沉积环境及沉积后的变化。有以下几点区别: 1.碳酸盐岩储集层储集空间的大小、形状变化很大,其原始孔隙度很大而
最终孔隙度却较低。因易产生次生变化所决定。 2.碳酸盐岩储集层储集空间的分布与岩石结构特征之间的关系变化很大。

油藏工程习题答案.docx

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全书习题答案第一章习题答案一、选择题1、 对油井产量与井底流压的关系曲线叙述错误的是(A )。

A 、产量递减曲线B 、流入动态曲线C 、IPR 曲线D 、采油指示曲线2、 在径向流公式中,除了压力用MPa 单位外,其余都用达西单位,公式换算系数为(A )。

A 、86.4 B 、0.0864 C 、10 D 、14、 油井流动方程为P e -P f =Cq + Dq 2时,油井流入状态为(D )。

A )油气两相 B )段塞流C )雾流D )单相流5、 对Harrison 方法的适用性叙述错误的是(C )。

A 、流动效率1-2.5B 、适用于超完善井C 、适用于不完善井D 、适用于预测低流压下的产量6、 vegel 方程是(A )油井流入动态方程。

A )油气两相B )油气水三相C ) ~P r >P b >P wf 时D )单相流 7、P>P b >P wf 时的油井流入动态方程中,对么表达的意义叙述错误的是(B )。

人)么=g°max 一弘 B )(?c = Fornax C)Qc =8、 采油指数的单位是(C )。

A ) t/d • MPaB ) m 3/d • MPaC ) t/(d • MPa )D ) m 3/MPa9、 在径向流公式中,单位换算系数为86.4时,单位使用错误的是(B )。

A 、压力—MPa B 、产量一n?/s C 、粘度一mPa • s D 、渗透率一un? 10、 单相井筒液流过程中不发生变化的参数是(B )。

A )位置水头 B )速度水头 C )压力水头D )温度 11、 在井底压力小于饱和压力时,井中不会有(B )。

A )泡流B )纯油流C )段塞流D )雾流12、 自喷采油中在环流时,油、气流动的摩擦阻力比泡流时(D )。

(A )降低 (B )不变 (C )不能确定 (D )增大 13、 原油从油层流动到计量站,消耗压降最大的流动过程是(B )。

油藏工程 李传亮 第二版课后答案

油藏工程 李传亮 第二版课后答案

2
N=
Ao hφ (1 − S wc ) ρ os 20 ×106 × 25 × 0.15 × (1 − 0.25) × 0.85 ×103 = Boi 1.2
7
= 3.984 × 10 (t ) (2)油藏储量丰度:
Ω0 =
N hφ (1 − S wc ) ρ os 25 × 0.15 × (1 − 0.25) × 0.85 ×103 3 = = =1.992( t / m ) A0 Boi 1.2
P 10.07 − 10.00 1−P 0 = = 7 MPa / Km H1 − H 0 1.01 − 1 P −P 10.42 − 10.35 G2 = 1 0 = = 7 MPa / Km 1.06 − 1.05 H1 − H 0 P −P 12.73 − 12.7 G3 = 1 0 = = 3MPa / Km H1 − H 0 1.21 − 1.2 G1 =
从而,得出结论,1、2 与 3 层不连通;
D1 = 10 − 7 ×1 = 3 D2 = 10.35 − 7 × 1.05 = 3
计算 1、2 层的截距: D1 = D2 (2)也可以通过作图得出结论(如下图) ;
,故 1,2 层连通。
压力梯度
9.95 -990 -1000 -1010 -1020 深度(m) -1030 -1040 -1050 -1060 -1070 -1080 压力(MPa) 10.00 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 10.30 10.35 10.40
1.13、简述边水油藏与底水油藏的主要区别。 简述边水油藏与底水油藏的主要区别。 (1)油藏的内含油面积方面 如果油藏的内含油面积为0,即油藏的整个含油面积全部与底水接触,这样的油藏称作 底水油藏。 如果油藏的内含油田积不为0 , 即油藏只有部分含油面积与底水接触, 大量的地层水位 于含油边界以外的区域,这样的油藏称作边水油藏。 (2)储集层厚度与油藏的含油高度方面 如果储集层厚度小于油藏的含油高度,则相对于油藏来说,储集层呈现层状特征,这样 的油藏称作层状油藏。显然,边水油藏就是层状油藏。因此,边水油藏在矿场上通常称作层 状边水油藏。 如果储集层厚度大于油藏的含油高度,则相对于油藏来说,储集层呈现块状特征,这样 的油藏称作块状油藏。显然,底水油藏就是块状油藏。因此,底水油藏在矿场上通常称作块 状底水油藏。 1.14、简述层状油藏与块状油藏的主要区别。 简述层状油藏与块状油藏的主要区别。 如果储集层厚度小于油藏的含油高度,则相对于油藏来说,储集层呈现层状特征,这样 的油藏称作层状油藏。显然,边水油藏就是层状油藏。因此,边水油藏在矿场上通常称作层 状边水油藏。 如果储集层厚度大于油藏的含油高度,则相对于油藏来说,储集层呈现块状特征,这样 的油藏称作块状油藏。显然,底水油藏就是块状油藏。因此,底水油藏在矿场上通常称作块 状底水油藏。 1.16、简述并图示“裂缝一孔隙型碳酸盐岩潜山底水深层异常高压气顶油藏”的主要性质。 的主要性质。
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油藏工程(教材习题)第一章1.一个油田的正规开发一般要经历那几个阶段?答:一个油田的正规开发一般要经历以下三个阶段:(1)开发前的准备阶段:包括详探、开发试验等。

(2)开发设计和投产:包括油层研究和评价,全面部署开发井、制定射孔方案、注采方案和实施。

(3)开发方案的调整和完善。

2.合理的油田开发步骤通常包括那几个方面?答:合理的油田开发步骤通常包括以下几个方面:1.基础井网的布署。

2.确定生产井网和射孔方案。

3.编制注采方案。

3.油田开发方案的编制一般可分为那几个大的步骤?答:油田开发方案的编制一般可分为以下几个大的步骤:1、油气藏描述2、油气藏工程研究3、采油工程研究4、油田地面工程研究5、油田开发方案的经济评价6、油田开发方案的综合评价与优选。

4.论述油气田开发设计的特殊性。

答:一切工程实施之前,都有前期工程,要求有周密的设计。

有些工程在正式设计前还应有可行性研究。

对于油气田开发来说,也不例外,但又有其不同的特点。

(1)油藏的认识不是短时间一次完成的,需经历长期的由粗到细、由浅入深、由表及里的认识过程。

(2)油气田是流体的矿藏,凡是有联系的油藏矿体,必须视作统一的整体来开发,不能像固体矿藏那样,可以简单地分隔,独立地开发,而不影响相邻固体矿藏的蕴藏条件及邻近地段的含矿比。

(3)必须充分重视和发挥每口井的双重作用——生产与信息的效能,这是开发工作者时刻应该研究及考虑的着眼点。

(4)油田开发工程是知识密集、技术密集、资金密集的工业。

油气田地域辽阔,地面地下条件复杂、多样;各种井网、管网、集输系统星罗棋布;加之存在着多种因素的影响和干扰,使得油田开发工程必然是个知识密集、技术密集、资金密集的工业,是个综合运用多学科的巨大系统工程。

5.简述油藏开发设计的原则。

答:油藏开发设计的原则包含以下几个方面:(一)规定采油速度和稳产期限(二)规定开采方式和注水方式(三)确定开发层系(四)确定开发步骤6.油田开发设计的主要步骤。

答:7.油田开发方案实施应注意的主要方面答:油田开发方案经批准后,钻井、完井、射孔、测井、试井、开采工艺、地面建设、油藏地质、开发研究和生产协调部门都要按照方案的要求制订出本部门具体实施的细则,严格执行。

按照油田地下情况,确定钻井的先后次序,尽快地形成生产单位、区块完善的井网。

对饱和压力高的油藏要先钻注水井进行排液,再转入注水。

小断块油田、复杂岩性的油田在开发井基本钻完后,经过油层对比研究,尽快地研究注采井别、注采层系,投入生产。

方案要求补充能量的油田,要在注水(气)时间之前,建好注水(气)装置。

依照油藏工程设计和开发井完钻后重新认识,编制射孔方案,使整体或分区块射孔投产。

综上所述,在开发方案完成,整体或区块开发井完钻以后,通过油层对比,要作好以下工作:1、注采井别及射孔方案的编制2、编制配产配注方案第二章1.简述各种驱动类型的油藏的开采特征及其形成的原因。

答:弹性驱油藏:油藏靠地层释放的弹性能驱油向井,所以地层压力随时间增长而变小;产油量随时间增长而减少;开采过程中油藏压力始终高于饱和压力,所以生产气油比为一常数。

溶解气驱油藏开采特征形成的原因:由于溶解气驱油藏是依靠消耗油层本身的能量来将原油趋向井底,所以地层压力随时间增长而较快减少;随着油层能量消耗油井产量也随时间增长以较快速度下降;溶解气在地层压力降低到饱和压力时才开始析出,;刚开始析出时在未形成连续相以前不随油相一起采出,此时溶解气油比有小幅度下降;在生产过程中,井底分离出的气体形成连续相后,油井产量会急剧下降,生产气油比快速上升,到达峰值之后下降。

水驱油藏开采特征形成的原因:(一)刚性水驱:在刚性水驱条件下,油藏能量供给充分,所以油藏在生产过程中油层压力不变,井底流压不变;油井见水后产液量不变而产油量随含水上升而下降;开采过程生产气油比始终不变。

(二)弹性水驱:弹性水驱主要是依靠随着采出液体使含水区和含油区压力降低而释放出的弹性能量来进行开采,所以地层压力不断降低;在生产过程中地层压力高于饱和压力,所以溶解气油比保持不变(地层压力低于饱和压力则转化为溶解气驱)。

气顶驱油藏:1.刚性气驱:刚性气驱生产过程中地层压力基本保持不变,始终大于饱和压力;其开采特征与刚性水驱类似。

由于地层压力稳定,油藏产量开始不变,当油气界面下移,出现气侵之后产量增大;因地层压力大于饱和压力,生产气油比开始不变,当气侵之后生产气油比会增大。

2.弹性气驱:由于地层压力的不断下降,产油量会不断下降;同时,气体的饱和度和相对渗透率却不断提高,因此气油比也就不断上升。

重力驱油藏:重力驱油是靠原油自身的重力将油驱向井底,所以地层压力随时间而减少,生产开始时地层压力得到不断补充,产量不变,当含油边缘到达油井后变小,生产过程中地层压力大于饱和压力,生产气油比保持不变。

2.简述影响开发层系划分的因素及其原因。

答:影响开发层系划分的因素主要为以下几点。

(1)油气储集层的物理性质。

油层特性相近的油层组合在同一开发层系,以保证各油层对注水方式和井网具有共同的适应性,减少开发过程中的层间矛盾,避免单层突进。

(2)原油和天然气的物理化学性质。

原油和天然气具有相近物理化学性质便于同时对层系中各层进行各项采油作业,利于原油炼制。

(3)烃类相态和油藏驱动类型;不同相态和驱动类型的油藏后期开采特征不一样,甚至相差很大,不能作为一个开发层系开采。

(4)油田开发过程的管理条件;在建设工作量和经济效果之间找到能达到最好经济效益的方案。

(5)井的开采工艺和技术。

要在井的开采工艺技术能达到的条件下进行开发层系的划分。

3.分析影响油田采收率的主要因素。

影响采收率大小的主要因素可归为两个方面。

(一)地质因素1、天然驱动能量的大小及类型。

2、油藏岩石及流体性质。

3、油气藏的地质构造形态。

(二)油田开发和采油技术对采收率的影响1、油气藏开发层系的划分。

2、布井方式与井网密度的选择。

3、油井工作制度(自喷井放大油嘴、抽油机加大泵径或抽油机冲程、冲次等)的选择和地层压力的保持程度。

4、完井方法与开采技术。

5、增产措施以及新技术、新工艺的应用及效果。

6、提高采收率的二次、三次采油方法的应用规模及效果。

4.确定油田原油采收率的方法有哪些?目前计算油田采收率总的趋向于利用油田实际资料,进行综合分析,一般常用的方法有:(1)油田统计资料获得的经验公式。

(2)室内水驱油实验法,将天然岩心模拟到油层条件下作水驱油实验求出水驱油效率,根据油田非均质性及流体性质加以校正求出最终采收率。

(3)岩心分析法,此法有两种,一是在采油区内用失水量较大的水基泥浆取心,测定岩心中残余油量求得采收率:另一是在油田地下水淹区内取心,测定岩心中残余油量,求得采收率。

(4)地球物理测井法,在水淹区的井内,用电阻法等算出残余油饱和度确定采收率。

(5)分流量曲线法,应用相对渗透率曲线,求分流量曲线,使用作图法求出水淹区平均含水饱和度,测算采收率。

(6)油田动态资料分析法。

5.用岩心模拟实验法和分流量曲线法分别测算出的采收率之间有什么差异,产生这种差异的原因是什么?答:用岩心模拟实验法测出的原油采收率比用分流量曲线法测出的大。

岩心模拟实验法求出的只是岩心实验模拟结果,实际油层的非均质性未给予考虑,它实际上只是洗油效率。

由此我们知道,实验室得出的是最大的水驱油效率,在使用时应考虑由于油层的非均质性,不同类型油藏,注水方式不一样其数值也不一样。

第三章1.某油田有;C ;C ;C III Ι∏C Ⅳ四个含油层系,各层系的基本数据如下:答:将C III 和C II 划分为一个开发层系。

原因是C III 和C II 的各项指标都非常接近。

将C I 和C IV 划分为一个开发层系。

因为其原油粘度和地层渗透率都相等;针对压力系数相差0.2,可以用先开采C I 层到C I 层的压力降低到与C IV 相等时再两层同时开采。

2.画出面积注水方式中的四点法和七点法,其中o 表示采油井,X 表示注水井。

并写出各生产方式中生产井数与注水井数的比值。

再将四点法改为七点法,注意,改变过程中只能将采油井改为注水井,不能将注水井改为采油井。

(用以生产井为中心定义n 点法。

)3.何为井网密度?写出影响井网密度的因素并简述各因素是怎样影响井网密度的。

答:单位面积内的油井数即为井网密度。

影响井网密度的因素和各因素的影响方式如下: 1)非均质性增加,井网密度增大。

2)渗透率增加,井网密度增大。

3)年度增加,井网密度增大。

4)强化注水,井网密度减小。

5)由层深度增加,井网密度减小。

4.某油藏面积,38.42KM S =M h 10=,2.0=Φ,8.0=oi S ,cp o 8=μ,M r w 1.0=,21.0M K μ=,()wi ro s K =0.8,现以四点法面积注水,井距a=400M ,可布多少口生产井和注水井?若以v=2%年采油速度开采。

注采压差p ∆应为多少2/cm kg ?解:1.)(6040023/1038.4/26口=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==A S n 故:(口)(口);注生2040==n n2.)(133021508.02.0101038.436米=⨯⨯⨯⨯==oi s sh N φ)/(9.210)8640036540/(02.010********)8640036540/(36s cm NV q =⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=生132.01.0400ln 10008.01.01416.328ln2=⨯⨯⨯⨯==w wi ro r a hs kk R πμ0517.061.0400ln 10008.01.01416.348)26/(2ln22=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=w wi ro r a hs kk r πππμ生注q rR pq 2=+∆=2/5.77)0517.0132.0(9.21022cm kg r R q p =+⨯=+=∆)(生第四章1. 分流曲线如图所示。

向分流曲线A 点引切线CA ,其延长线交于B 点。

证明B 点对应的饱和度为岩样内平均饱和度S 。

证明:()()()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==∴==∴=⎰⎰⎰e m e m es s e e es s e l eds s f s f s l A t V s df A t V s l s s df A t V dx t V A s f x sdx l s '0')('1,',;1'φφφφ()[]()()()()[]e e e e e e e e s f s f s s f s f s f s l A t V -+=+-=1''11)(')(φ ()()()()ee e e e e s s sf s f s f s f s s --=∴-+=1''1 证毕。

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