电场的能的性质(含答案)

图1

第3课时 电场的能的性质 导学目标 1.会判断电场中电势的高低、电荷电势能的变化.2.会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．

一、电场力做功与电势能

[基础导引]

在如图1所示的匀强电场中，把正电荷q 从A 点沿路径A →C →B 移到

B 点，与把它直接从A 点沿直线AB 移到B 点，电场力做功相同吗？

所做的功是正功还是负功？电势能是增加还是减少？

[知识梳理]

1．电场力做功的特点

(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与________无关，只与____________有关，可见电场力做功与________做功相似．

(2)在匀强电场中，电场力做的功W ＝________，其中d 为沿________________的位移．

2．电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到__________位置时电场力所做的功．

(2)电场力做功与电势能变化的关系

电场力做的功等于________________________，即W AB ＝____________.

(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷____________的电势能规定为零，或把电荷在________表面上的电势能规定为零．

二、电势和等势面

[基础导引]

图2甲、乙、丙分别是等量异种电荷、等量正电荷、正点电荷的电场线与等势面的分布情况．

甲 乙 丙

图2

问：(1)在图甲中，比较A 、B 、C 三点的电势大小？

(2)在图乙中，O 点、M 点电势一样吗？

(3)在图丙中，A 、B 、C 三点场强相等吗？电势相等吗？

[知识梳理]

1．电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．

(2)定义式：φ＝____________.

(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高 (低)．

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因__________的选取的不同而不同．

(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．

2．等势面

(1)定义：电场中____________的各点构成的面．

(2)特点

①电场线跟等势面________，即场强的方向跟等势面________．

②在________上移动电荷时电场力不做功．

③电场线总是从__________的等势面指向__________的等势面．

④等差等势面越密的地方电场强度________；反之________． 思考：电势、电势能是由谁决定的？二者有何区别？有何联系？

三、电势差

[基础导引]

判断下列说法正确与否：

(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 ( )

(2)电势差是一个矢量，有正值和负值之分 ( )

(3)由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 ( )

(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA ( )

[知识梳理]

1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的

比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．

公式：U AB ＝________.单位：伏(V)．

2．电势差与电势的关系：U AB ＝________，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而

且有U AB ＝－U BA .

3．电势差U AB 由________________________决定的，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB

无关，与零电势点的选取也________．

4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿

____________方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d .

考点一 电势高低及电势能大小的判断 考点解读

1．比较电势高低的方法

(1)沿电场线方向，电势越来越低．

(2)判断出U AB 的正负，再由U AB ＝φA －φB ，比较φA 、φB 的大小，若U AB >0，则φA >φB ，若U AB <0，则φA <φB .

(3)取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电

图3

荷处电势高，靠近负电荷处电势低．

2．电势能大小的比较方法

(1)做功判断法：电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用)．

(2)依据电势高低判断：正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大．

(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加． 典例剖析

例1 如图3所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，

电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点

O 以大小为v 0方向沿x 轴正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴

上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则 ( )

A ．O 点电势高于M 点电势

B ．运动过程中电子在M 点电势能最大

C ．运动过程中，电子的电势能先减少后增加

D ．电场力对电子先做负功，后做正功

思维突破 电势、电势能的高低的判断方法有多种，选择哪种方法要根据具体情况而定．例如在本题中，可根据电场线的方向直接判断电势的高低，也可根据电场力的做功情况来判断．

跟踪训练1 点电荷Q 1、Q 2共同产生的静电场的等势面如图4中实线所示，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a 、b 、c …是等势面上的点，下列说法正确的是(

)

图4

A ．点电荷在d 点受电场力的方向指向Q 1

B ．b 点的场强与d 点的场强大小相等

C ．把＋1 C 的点电荷从c 点移到d 点过程中电场力所做的功等于3 kJ

D ．把＋1 C 的点电荷从a 点移到c 点过程中电势能减少1 kJ

考点二 电场力做功及电场中的功能关系 考点解读

1．功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；

(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．

(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．