圆锥的侧面积和表面积(1)

杜集中心学校小组自主六环节学案 设计人 年 月 日

九 年级 下册 圆锥的侧面积和表面积的复习 班 组 姓名

学习目标：

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题

教学重点：

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题

教学难点：

经历探索圆锥侧面积计算公式

一、快乐自学

1、圆的周长公式

C=2πr

2、圆的面积公式 S=πr2

3、弧长的计算公式

4、扇形面积计算公式 二、合作探究：

1.圆锥的底面半径r 、高线h 、母线l 长三者之间的关系:

2、扇形的弧长=底面的周长

3、扇形的半径=圆锥母线

4、.圆锥的侧面积

=侧面展开的扇形面积

5、圆锥全面积

=扇形面积+底面圆面积 三、精彩展示：

例1.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m 外围高1.5 m 的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2). 所需毛毡面积

=圆锥侧面积+圆柱侧面积

=展开后扇形面积+展开后矩形面积

180

2360r n r n l ππ=⋅=1802360r n r n l ππ=⋅=2360r n s π⋅=lr s 21=或

如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?

四、点拨归纳：

圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:l2=h2+r2

圆锥的底面半径、母线长、展开扇形圆心角三者之间的关系:

五、轻松演练：

1.填空:根据下列条件求值

其中r、h、l别是圆锥的底面半径、高线、母线长)

(2) l= 2，r=1 则h=______

2.根据圆锥的下面条件,求它的侧面积和全面积

(1) r=12cm, l=20cm;

(2) h=12cm, r=5cm.

六、创新反思：

本节课你收获了哪些知识？还有什么疑惑？（小组讨论并总结）l

(1) h =3, r=4 则l=_______ (3) l = 10, h = 8 则r=_______

l

r n

=

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