普朗克公式2带单位带解释基于网上的资料
高三物理复习普朗克公式知识点
高三物理复习普朗克公式知识点
高三物理复习普朗克公式知识点
为了让考生在高考中取得更好的成绩，下面是店铺给大家带来的高三物理复习普朗克公式知识点，希望能帮到大家！
德国物理学家普朗克在量子论基础上建立的关于黑体辐射的正确公式。
19世纪末，经典统计物理学在研究黑体辐射时遇到了巨大的困难：由经典的能量均分定理导出的瑞利—金斯公式在短波方面得出同黑体辐射光谱实验结果相违背的.结论。
同时，维恩公式则仅适用于黑体辐射光谱能量分布的短波部分。
也就是说，当时还未能找到一个能够成功描述整个实验曲线的黑体辐射公式。
1900年普朗克获得一个和实验结果一致的纯粹经验公式，1901年他提出了能量量子化假设：辐射中心是带电的线性谐振子，它能够同周围的电磁场交换能量，谐振子的能量不连续，是一个量子能量的整数倍：[838—09]838—09式中是振子的振动频率，是普朗克常数，它是量子论中最基本的常数。
根据这个假设，可以导出普朗克公式：[838—01]838—01它给出辐射场能量密度，按频率的分布，式中是热力学温度，是玻耳兹曼常数。
如图表示辐射场能量密度随波长变化的曲线，它同实验结果完全一致。
7.2 经典辐射定律,7.3普朗克辐射公式教学内容
可见 光区
色
8
辐 出
6 钨丝
度
4
曲
2
线
/1014Hz
0 2 4 6 8 10 12
9
4、单色吸收比A(，T)
入射到物体上的辐射通量 , 一部分被 物体散射或反射(对透明物体,还会有一部 分透射), 其余的为物体所吸收.
定义为:
A(,T) dW
吸收
dW
入射
10
dW׳ ׳－物体单位面积上所吸收的辐射能量， dW －照射到物体单位面积上的辐射能。
25
7.2.3 黑体的经典辐射定律及其困难
• 问题：如何从理论上找到符合实验曲线的 函数式 ？
M b(,T)f(,T)
26
1.维恩公式
维恩从假设气体分子辐射的频率ν仅与其速 度有关出发，得到与麦克斯韦速度分布律 形式类似的公式
Mb,Tc23 e T
Mb,Tc52 ecT
这个公式与实验曲线短波长处符合得很好， 但在波长很长处与实验曲线相差较大。
h
hkT,ekT
1h,
kT
1
h
hkT,
ekT1
Mb,T2ch23 1h/k1T12c22 kT.
2、对于短波（维恩公式）
h
hkT,ekT1,
1
h
h
e kT,
ekT1
Mb,T2ch23
h
e kT
Mb,Tc3fT.
41
⒊ 求曲线下的总面积可以得到斯 忒藩-玻尔兹曼定
4、求峰值的波长可以得到维恩位移 定律；
通俗地讲，好的吸收体是好的辐射体. 12
7.2.2 黑体辐射 (1) 黑体
表面不反射光，能够在任何温度下吸收射 来的一切电磁辐射的物体。
普朗克定律 ppt课件
普朗克公式可改写为： M0(x,T)Ch 1k4c4T 44exx 31
黑体的总辐出度：
M 0 ( T ) 0 M 0 ( T )d C h 1 k 4 c 4 T 4 4 0 e x x 3 1 d x
其中：
0 e x x 3 1 d x 0 1 e x e x 3 xd x 0 e x x 3 n 0 e nd x x
b hc2 .89 1 7 3 0 m 8K 4 .96 k51
可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。
普朗克定律
三、实验仪器
WGH—10黑体实验装置 （包括光源、电源）
电脑及配套数据处理软件
普朗克定律
WGH-10型黑体实验装置，由光栅单色仪，接收 单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元， 电压可调的稳压溴钨灯光源，计算机及输出设备 组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算 机技术于一体。光路图如图 ：
01 234 5
绝对黑体的辐出度按波长分布曲线
：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式
M 0 (T )f(,T )
维恩经验公式
M 0(T)C 1 5e C T 2
这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长 很长处与实验曲线相差较大。
普朗克定律
瑞利--金斯经验公式
普朗克定律
黑体辐射实验
普朗克定律
一、实验目的
1、了解和掌握黑体辐射的光谱分布——普朗克辐射 定律
2、了解和掌握黑体辐射的积分辐射——斯忒藩玻尔 兹曼定律
3、了解和掌握维恩位移定律
重点：WGH—10黑体实验仪的原理和使用方法 难点：通过实验掌握黑体辐射的光谱分布规律
普朗克定律
二、实验原理
1. 热辐射现象
6.1.2普朗克能量子假设
普朗克能量子假说与实验结果惊人地符合h = 6.63×10-34J·s 1. 普朗克公式2521()hck T hc M T e 普朗克线普朗克常量：M 维恩线瑞利－金斯线（T ）2. 普朗克能量子假设E n nhn =1,2,3,…. 量子数能量子h（1）组成黑体腔壁的分子、原子可视为带电的线性谐振子。
（3）当谐振子的状态变化时，只能以为单位辐射或吸收能量。
h （2）对于频率为的谐振子，其能量只能是最小能量的整数倍,即 =h如果某一物理量的变化是不连续的，而以某一最小单位作跳跃式的增减，这种变化称为“量子化”的，这一最小单位称为这个物理量的“量子”。
普朗克为了尽量缩小与经典物理学之间的差距，认为辐射场本身仍然是连续的电磁波，只是交换的能量是量子化的。
★普朗克荣获1918年Nobel Prize例：设想质量m = 1 g 的小球悬挂在一根轻弹簧下面做振幅A = 1 mm 的谐振动。
弹簧的劲度系数k = 0.1 N/m 。
按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时，振动能量的相对变化是多少？1k 1 1.59s m 2π 能级间隔J 33E h 1.0510 振子能量J 281E kA 5102 相对能量变化26ΔE 210E解：弹簧振子的频率相对能量变化26ΔE 210E 最高的能量分辨率为16E 10E宏观的能量变化看起来都是连续的。
经典能量量子25E nh n 4.7610 经典能量连续只不过是在量子数趋于无穷大时能量量子化的经典近似。
,n 能量量子化经典的能量连续能量子为h 小结E nh 谐振子能量n=1,2,3….能量子假设：黑体空腔器壁内谐振子的能量是量子化的，对于频率为ν 的谐振子，其能量只能是最小能量的整数倍h 普朗克公式252()1hck T hc M T e。
7.2 经典辐射定律,7.3普朗克辐射公式
λ m 决定。
2.8978×10-3 m · K λm T =
24
λ mT = b
峰值波长 常量 b = 2.898×10
−3
Mλ(λ,T)
m⋅K
维恩位移定律指出： 维恩位移定律指出： 当绝对黑体的温度升 高时，单色辐出度最 高时，单色辐出度最 向短波方向移动. 大值向短波方向移动 大值向短波方向移动
在波长 λ 到 λ + dλ 范围内吸收的能量与 0≤ A(ν，T) ≤1 入射的能量之比
入射 反射 吸收 透射
12
5 、基尔霍夫定律 任何物体单色辐出度M(ν,T) 和单色吸收 之比，与物体性质无关。 比A(ν，T) 之比，与物体性质无关。对于 所有物体，是频率ν 和温度T的普适函数 所有物体，
30
31
实验值 紫 外 普 灾 朗 难 克 线 维恩线
瑞利--金斯线 瑞利--金斯线 --
o
1
2
3
4
5
6
7
8
λ /µm
32
经典理论的基本观点： 经典理论的基本观点：
（1）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁 ）电磁辐射来源于带电粒子的振动， 波的频率与振动频率相同。 波的频率与振动频率相同。
（2）振子辐射的电磁波含有各种波长，是连 ）振子辐射的电磁波含有各种波长，
5
7.2.1 热辐射和 热辐射和基尔霍夫定律 热辐射---物体处于一定温度的热平衡状态 1、热辐射--物体处于一定温度的热平衡状态 下的辐射。 下的辐射。 辐射的电磁波能量按波长的分布随温度而不同。 辐射的电磁波能量按波长的分布随温度而不同 特点： 2、特点： ①物体逐渐加热，温度升高，物体颜色由暗淡 物体逐渐加热， 物体逐渐加热 温度升高， 变红变黄变白、青白。物体辐射能量升高。 变红变黄变白、青白。物体辐射能量升高。
【普朗克的黑体辐射公式（图）】来源：网络
【普朗克的⿊体辐射公式（图）】来源：⽹络为了解决经典物理学19世纪末⾯临的“紫外灾难”，普朗克吸收了维恩公式和瑞利－⾦斯公式的长处，利⽤热⼒学理论和熵能关系，于1900年10⽉19⽇“猜测”出了普朗克公式，经鲁本斯实验验证完全正确，很好地解决了前⼈的⿊体辐射理论与实验结果的⽭盾。
普朗克的⿊体辐射公式是：其中λ为辐射波长，单位：⽶；T为⿊体的绝对温度，单位：开；MBλ为⿊体表⾯该波长辐射的能流密度（单位⾯积上单位时间内某⼀波长辐射的能量）；C1＝8πhλ^2，C2＝ch／k，均为常数；h＝6.63×10^－34为普朗克常量，单位：焦.秒；k＝1.38×10^－23为玻尔兹曼常量，单位：焦/开；c为真空中的光速，单位：⽶/秒。
普朗克公式表明，在温度T⼀定时，⿊体辐射的能流密度仅仅是辐射波长的函数。
普朗克公式揭⽰了⿊体辐射的能量与其波长（频率）关系的客观规律，因此，该公式被英国科学期刊《物理世界》2004年10⽉号公布为读者选出的科学界历来“最伟⼤的公式”之⼀，并且名列第13。
普朗克公式也可以写成：其中ν＝c / λ为辐射光的频率。
对于⾼频低温情况下的辐射，频率ν较⼤，hν>>kT时，上式分母1可以忽略不计，就回到了维恩公式：其中常量a’＝h，常量a＝h / k 。
⽽对于低频⾼温情况下的辐射，频率ν较⼩，hν << kT时，根据数学近似式ex ≈ 1＋x，普朗克公式就回到了瑞利－⾦斯公式：普朗克公式的意义还远不⽌此。
公式发表后，普朗克在对公式进⾏理论证明的过程中，⼜产⽣了⼀个重⼤的理论突破――⾸创了“能量⼦”假说，被后⼈誉为量⼦论之⽗，并于1918年荣获诺贝尔物理学奖。
详情且听周法哲下回分解。
（作者：周法哲2008-3-26于⼴东，插图为转摘）。
(完整word版)黑体辐射普朗克公式推导
黑体普朗克公式推导1． 空腔内的光波模式数在一个由边界限制的空间V 内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k 的平面单色驻波。
这种驻波称为电磁波的模式或光波模式，以k 为标志。
设空腔为立方体，如下图x图1 立方体空腔沿三个坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件是⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∆=∆=∆222λλλq z n y m x (1)式中m 、n 、q 为正整数。
将xx k λπ2=代入(1)式中，有xm k x ∆=π则在x 方向上，相邻两个光波矢量的间隔为： xx m x m k x ∆=∆--∆=∆πππ)1( 同理，相邻两光波矢在三个方向的间隔为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∆=∆∆=∆∆=∆z k y k x k zy x πππ (2)因此每个波矢在波矢空间所占的体积元为 Vzy x k k k z y x 33ππ=∆∆∆=∆∆∆(3)xk y图2 波矢空间在波矢空间中，处于k 和k d 之间的波矢k 对应的点都在以原点为圆心、k 为半径、k d 为厚度的薄球壳内，这个球壳的体积为()k k k k k d 4d 3434233πππ=-- (4) 式中k =k 、k d d =k 。
根据(1)式的驻波条件，k 的三个分量只能取正值，因此k d 和k d 之间的、可以存在于V 中的光波模式在波矢空间所占的体积只是上述球壳的第一卦限，所以2d 8d 422kk k k V k ππ== (5) 由(3)式已知每个光波矢的体积元，则在该体积内的光波模式数为V kk V V M k 223d /2ππ== (6)式中乘以2是因为每个光波矢量k 都有两个可能的偏振方向，因此光波模式数是光波矢量数的2倍。
由于λπ2=k ，λλπd 2d 2=k ，上式可以用波长形式表示，即在体积为V 的空腔内，波长λλd +间隔的光波模式数为：λλπd 84VM = (7)2． 黑体辐射公式黑体辐射是黑体温度T 和辐射场波长λ的函数。
普朗克常数公式(二)
普朗克常数公式(二)普朗克常数公式•描述普朗克常数（Planck’s constant），通常用符号h 表示，是一种基本的物理常数，用于量子力学领域的计算和描述。
它在量子力学中具有重要的作用，可用于计算粒子的能量和频率之间的关系。
•公式普朗克常数的数值为× 10^-34 J·s。
在公式中，普朗克常数用于计算光子的能量。
1.常规公式：E = hf•E：光子的能量•h：普朗克常数•f：光子的频率2.波长公式：E = hc/λ•E：光子的能量•h：普朗克常数•c：光速•λ：光子的波长•示例解释1.常规公式：E = hf•示例：如果一个光子的频率为2 × 10^15 Hz，利用该公式可以计算其能量。
•解释：将频率带入公式，E = ( × 10^-34 J·s) ×(2 × 10^15 Hz) = × 10^-18 J。
因此，该光子的能量为× 10^-18 J。
2.波长公式：E = hc/λ•示例：如果一个光子的波长为500 nm，利用该公式可以计算其能量。
•解释：将波长带入公式，E = ( × 10^-34 J·s) ×(3 × 10^8 m/s) / (500 × 10^-9 m) = × 10^-19J。
因此，该光子的能量为× 10^-19 J。
这些公式是普朗克常数在量子力学中的应用示例，它们帮助我们计算光子的能量和频率以及波长之间的关系。
普朗克常数在量子力学的研究中扮演着重要的角色，对于理解和描述微观世界的现象具有巨大的意义。
量子力学普朗克公式
量子力学普朗克公式
普朗克公式是描述量子力学中光子能量的公式，由德国物理学家马克斯·普朗克于1900年提出。
公式表达了光子的能量与其频率之间的关系。
公式如下：
E = hν
其中，E表示光子的能量，h为普朗克常数（约等于6.62607004 × 10^-34 J·s），ν表示光子的频率。
这个公式表明，光子的能量是与其频率成正比的，而与波长无关。
这是量子力学的一个基本原理，称为能量量子化。
根据普朗克公式，光子的能量是离散的，而不是连续的。
这与经典物理学中的波动理论有所不同，后者认为能量是连续的。
普朗克公式对于解释黑体辐射的能谱分布提供了一个重要的解释。
它为量子力学的发展奠定了基础，并为后来的量子理论和量子力学的建立做出了重要贡献。
波谱分析
波谱分析——复习1. 普朗克公式的意义，波长、能量、频率及波数的相互换算。
答:（1）意义：每一条所发射的谱线的波长，取决于前后两个能级之差；对于特定元素的原子会产生一系列不同波长的特征谱线。
（2）公式：ΔE= E2-E1= hυ=（h：普朗克常量6.624×10-34 J•s υ：频率λ：波长c：光速2.998×1010cm/s）2.朗伯—比尔定律的表达式说明什么？吸光度，透光度的定义是什么？什么叫摩尔吸收系数？影响摩尔吸光系数的因素有哪些？如何测定摩尔吸光系数？答:（1）A =﹣lgT = abc说明：光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目；（2）物质对光的吸收程度称为吸光度A，透射溶液介质的光的强度称为透光度I；（3）当c的单位为mol/L，b的单位为cm时，则A = εbc，比例系数ε称为摩尔吸收系数，单位为L/mol•m，数值上ε等于a与吸光物质的摩尔质量的乘积。
（4）它的物理意义是：当吸光物质的浓度为1 mol/L，吸收池厚为1cm，以一定波长的光通过时，所引起的吸光度值A。
ε值取决于入射光的波长和吸光物质的吸光特性，显然，显色反应产物的ε值愈大，基于该显色反应的光度测定法的灵敏度就愈高。
（5）配制已知浓度C的标准液，在不同波长处测定吸收值A，用公式（b为吸收池厚度）。
3.紫外可见吸收光谱、红外吸收光谱及核磁共振谱各自产生的原因是什么？答: 由于电子能级跃迁而产生的吸收光谱主要处于紫外可见光区（200—780nm），这种分子光谱称为电子光谱或紫外可见光谱；由于分子振动能级的跃迁（同时伴随转动能级跃迁）而产生的称为红外光谱；位于外磁场中的原子核吸收电磁波后从一个自旋能级跃迁到另一个自旋能级而产生的吸收波谱称为核磁共振谱图。
4.有机化合物的电子跃迁有哪几种类型？各类型跃迁需要的能量所对应的吸收波长范围是多少？答:（1）ζ→ζ*、π→π*、n→ζ*、n→π*；（2）所需能量：E(ζ→ζ*) > E(n→ζ*)≧E(π→π*) > E(n→π*)；波长最长n→π*(200—400nm)，近紫外和可见光区；ζ→ζ*：真空紫外区；π→π*：近紫外光区；n→ζ*：远紫外光区。
7.3 普朗克辐射公式 能量子
岁时获得了诺贝尔物理奖 ▲ 1918年Planck 60岁时获得了诺贝尔物理奖。 年 岁时获得了诺贝尔物理奖。
玻尔对普朗克量子论的评价 量子论的评价： ▲ 玻尔对普朗克量子论的评价： “在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的发展在此后 在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的发展在此后 又经过了十几年的曲折和反复， 又经过了十几年的曲折和反复，基本作用量子一样在仅仅一代 人的短时间里产生如此非凡的结果… 人的短时间里产生如此非凡的结果 这个发现将人类的观念－不仅是有关经典科学的观念， 这个发现将人类的观念－不仅是有关经典科学的观念， 而且是有关通常思维方式的观念－的基础砸得粉碎， 而且是有关通常思维方式的观念－的基础砸得粉碎，上一代 人能取得有关自然知识的如此的神奇进展， 人能取得有关自然知识的如此的神奇进展，应归功于人们从 传统的思想束缚下获得的这一解放。 传统的思想束缚下获得的这一解放。” 爱因斯坦1918.04在普朗克六十岁生日庆祝会上的一段讲话： 在普朗克六十岁生日庆祝会上的一段讲话： ▲ 爱因斯坦 在普朗克六十岁生日庆祝会上的一段讲话 “在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是为了满 在科学的殿堂里有各种各样的人： 在科学的殿堂里有各种各样的人 足智力上的快感；有的人是为了纯粹功利的目的。 足智力上的快感；有的人是为了纯粹功利的目的。 而普朗克热爱科学是为了得到现实世界那些普遍的基本规 普朗克热爱科学是为了得到现实世界那些普遍的基本规 热爱科学是为了得到 这是他无穷的毅力和耐心的源泉… …他成了一个以伟大的 他成了一个以伟大的 律，这是他无穷的毅力和耐心的源泉 他成了一个 创造性观念造福于世界的人。 创造性观念造福于世界的人。”
令
αc = kβ = h 2π
α = 2π h
β = hk
普朗克公式
普朗克公式的那些事材料科学与工程学院材料物理张培学号：104301102319世纪末，经典统计物理学在研究黑体辐射时遇到了巨大的困难：由经典的能量均分定理导出的瑞利-金斯公式在短波方面得出同黑体辐射光谱实验结果相违背的结论。
同时，维恩公式则仅适用于黑体辐射光谱能量分布的短波部分。
也就是说，当时还未能找到一个能够成功描述整个实验曲线的黑体辐射公式。
为了解决经典物理学19世纪末面临的“紫外灾难”，普朗克吸收了维恩公式和瑞利－金斯公式的长处，利用热力学理论和熵能关系，于1900年10月19日“猜测”出了普朗克公式，经鲁本斯实验验证完全正确，很好地解决了前人的黑体辐射理论与实验结果的矛盾。
物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意温度下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。
这里辐射率是频率的函数：这个函数在时达到峰值。
如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为注意这两个函数具有不同的单位：第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。
因而和并不等价。
它们之间存在有如下关系：通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换：从单位表面积和单位立体角内以单位频率间隔或单位波长间隔辐射出的能量2.718281...验数据猜测出来的内插公式,提出了黑体辐射公式:ρ=c′λ−5e c λT ⁄−1当时对黑体辐射实验测量工作做得较多的有鲁本斯。
据说普朗克那时几乎每天下午四时都去鲁本斯家中喝咖啡，并将自己的公式与他的实验结果核对, 不符合时晚上回来再修改, 最后凑出上面这个公式在普朗克报告的当天晚上, 鲁本斯将自己的数据和这个公式作了详细比较, 发现它们“ 在任何情况下都完全令人满意地相符” 普朗克认识到如果仅仅把这个公式看成是侥幸揣测出来的, 那末它的价值非常有限于是他就致力于找出这个公式的真正物理意义。
普朗克公式
普朗克公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1普朗克公式的那些事材料科学与工程学院材料物理张培学号：23 19世纪末，经典统计物理学在研究黑体辐射时遇到了巨大的困难：由经典的能量均分定理导出的瑞利-金斯公式在短波方面得出同黑体辐射光谱实验结果相违背的结论。
同时，维恩公式则仅适用于黑体辐射光谱能量分布的短波部分。
也就是说，当时还未能找到一个能够成功描述整个实验曲线的黑体辐射公式。
为了解决经典物理学19世纪末面临的“紫外灾难”，普朗克吸收了维恩公式和瑞利－金斯公式的长处，利用热力学理论和熵能关系，于1900年10月19日“猜测”出了普朗克公式，经鲁本斯实验验证完全正确，很好地解决了前人的黑体辐射理论与实验结果的矛盾。
物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law,Blackbody radiation law ）是用于描述在任意温度下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。
这里辐射率是频率的函数：这个函数在时达到峰值。
如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为注意这两个函数具有不同的单位：第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。
因而和并不等价。
它们之间存在有如下关系：通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换：下表中给出了函数中每一个物理量的意义和单位：物理量含义国际单位制厘米-克-秒制辐射率，在单位时间内从单位表面积和单位立体角内以单位频率间隔或单位波长间隔辐射出的能量焦耳·秒-1·米-2·球面度-1·赫兹-1，或焦耳·秒-1·米-2·球面度- 1·米-1尔格·秒-1·厘米-2·赫兹-1·球面度-1频率赫兹(Hz) 赫兹波长米(m)厘米（cm）黑体的温度开尔文(K) 开尔文普朗克常数焦耳·秒 (J·s)尔格·秒（erg·s）光速米/秒(m/s)厘米／秒（cm/s）自然对数的底，...无量纲无量纲玻尔兹曼常数焦耳／开尔文(J/K)尔格／开尔文 (erg/K)在1900年10月19日，在德国物理学会的会议上，普朗克基于一个根据实验数据猜测出来的内插公式,提出了黑体辐射公式:当时对黑体辐射实验测量工作做得较多的有鲁本斯。
普朗克公式
普朗克公式的那些事材料科学与工程学院材料物理张培学号：2319世纪末，经典统计物理学在研究黑体辐射时遇到了巨大的困难：由经典的能量均分定理导出的瑞利-金斯公式在短波方面得出同黑体辐射光谱实验结果相违背的结论。
同时，维恩公式则仅适用于黑体辐射光谱能量分布的短波部分。
也就是说，当时还未能找到一个能够成功描述整个实验曲线的黑体辐射公式。
为了解决经典物理学19世纪末面临的“紫外灾难”，普朗克吸收了维恩公式和瑞利－金斯公式的长处，利用热力学理论和熵能关系，于1900年10月19日“猜测”出了普朗克公式，经鲁本斯实验验证完全正确，很好地解决了前人的黑体辐射理论与实验结果的矛盾。
物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意温度下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。
这里辐射率是频率的函数：这个函数在时达到峰值。
如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为注意这两个函数具有不同的单位：第一个函数是描述单位频率间隔内的辐射率，而第二个则是单位波长间隔内的辐射率。
因而和并不等价。
它们之间存在有如下关系：通过单位频率间隔和单位波长间隔之间的关系，这两个函数可以相互转换：下表中给出了函数中每一个物理量的意义和单位：物理量含义国际单位制厘米-克-秒制辐射率，在单位时间内从单位表面积和单位立体角内以单位频率间隔或单位波长间隔辐射出的能量焦耳·秒-1·米-2·球面度-1·赫兹-1，或焦耳·秒-1·米-2·球面度- 1·米-1尔格·秒-1·厘米-2·赫兹-1·球面度-1频率赫兹(Hz)赫兹波长米(m)厘米（cm）黑体的温度开尔文(K)开尔文普朗克常数焦耳·秒(J·s)尔格·秒（erg·s）光速米/秒(m/s)厘米／秒（cm/s）自然对数的底，...无量纲无量纲玻尔兹曼常数焦耳／开尔文(J/K)尔格／开尔文 (erg/K)在1900年10月19日，在德国物理学会的会议上，普朗克基于一个根据实验数据猜测出来的内插公式,提出了黑体辐射公式:当时对黑体辐射实验测量工作做得较多的有鲁本斯。
普朗克常数
普朗克常数定义普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。
在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。
这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率。
数值约为：h=6.6260693(11)×10^（-34）J·s其中为能量单位为焦（J）。
若以电子伏特(eV)·秒(s)为能量单位则为h=4.13566743(35)×10^（-15）eV·s普朗克常数的物理单位为能量乘上时间，也可视为动量乘上位移量：{牛顿(N)·米(m)·秒(s)}为角动量单位由于计算角动量时要常用到h/2π这个数，为避免反复写 2π这个数，因此引用另一个常用的量为约化普朗克常数（reduced Planck constant)，有时称为狄拉克常数(Dirac constant)，纪念保罗·狄拉克：h(这个h上有一条斜杠)=h/2π其中π为圆周率常数 pai， h(这个h上有一条斜杠)念为 "h-bar" 。
普朗克常数用以描述量子化，微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。
例如，一束具有固定频率ν的光，其能量 E 可为：有时使用角频率ω=2πν：许多物理量可以量子化。
譬如角动量量子化。
J 为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量， Jz 为沿某特定方向上所测得的角动量。
其值：因此，可称为 "角动量量子"。
普朗克常数也使用于海森堡不确定原理。
在位移测量上的不确定量（标准差）Δx ，和同方向在动量测量上的不确定量Δp，有一定关系。
还有其他组物理测量量依循这样的关系，例如能量和时间。
用途物理学中的一个常量数值，常用与计算：1. e=hv 2. Ek =hν -W。
不同单位制 普朗克公式
不同单位制普朗克公式一、绪论普朗克公式，作为量子力学的基本公式之一，揭示了能量与频率之间的紧密关系。
但值得注意的是，这一关系在不同单位制中的表达形式存在差异。
单位制，作为度量物理量的准则，对于物理规律的表述和计算至关重要。
本文将深入探讨国际单位制（SI）、自然单位制和原子单位制中普朗克公式的表达形式及其应用，以期为相关研究和应用提供有益的参考。
二、国际单位制中的普朗克公式在国际单位制中，普朗克公式通常表示为：E=h×fE = h \times fE=h×f其中：●EE代表能量，单位为焦耳（J）●hhh代表普朗克常数，单位为焦耳·秒（J·s）●fff代表频率，单位为秒−1（s−1）或赫兹（Hz）这个公式揭示了能量与频率之间的线性关系，以及能量与普朗克常数之间的关联。
它是量子力学和光子辐射领域的基本原理，为深入理解微观世界的物理规律提供了有力工具。
三、自然单位制中的普朗克公式自然单位制是一种为了简化物理表达式的单位制，其中普朗克常数、光速和牛顿常数被定义为1。
在这种单位制中，普朗克的公式可以简化为：E=fE = fE=f这意味着在自然单位制中，能量与频率成正比，没有涉及其他物理常数。
这种表达方式突出了能量与频率之间最直接的数学关系，有助于简化计算并突出物理规律的内在简单性。
四、原子单位制中的普朗克公式原子单位制则是基于原子或分子的特性进行定义的，这种单位制在原子能领域的应用尤为广泛。
在原子单位制中，普朗克公式通常表示为：E=11857.6×f2E = 11857.6 \times f^2E=11857.6×f2其中，EE的单位是电子伏特（eV），fff的单位是秒−1（s−1）或赫兹（Hz）。
值得注意的是，这个特定的公式适用于描述电子在原子能级间的跃迁。
原子单位制的特点在于其物理量都与原子的自然属性密切相关。
因此，普朗克公式的具体形式也反映了原子单位制的选定基础。
一分钟了解如何“拼凑”大名鼎鼎的普朗克公式
一分钟了解如何“拼凑”大名鼎鼎的普朗克公式《披着科学外衣的天方夜谭：一分钟了解如何“拼凑”大名鼎鼎的普朗克公式》【原文题目】《量子世界奇遇记（番外）：普朗克公式如何融合维恩和瑞利金斯公式》* * * * * * * * * * * * * * * *1900年代，德国的工业繁荣发展。
在冶金、电气等行业，急切需要知道能量和辐射的定量关系。
例如，当时有一家电灯公司，想要知道如何用最少的能量让电灯发出最亮的光芒。
因此它委托柏林大学的著名物理学家——马克思普朗克教授，去解决这个问题。
这个属于黑体辐射的领域。
这个领域已经有不少人仔细研究过。
当时的理论主要有两个：维恩公式和瑞利-金斯公式。
如果有时间，不妨翻到顶部去看一下之前的文章，在这里长话短说：它们俩都只在一半的范围内生效。
对于由实验测量出来的黑体辐射的波长和能量曲线，维恩公式能在短波的范围内很好的符合，但在长波范围内不准；瑞利和金斯的公式在长波范围内符合，但在短波范围内远远的超出了预期的结果，甚至可以得到黑体可以辐射出无穷大的能量的结论。
普朗克经过缜密思考，运用数学工具，巧妙地把它们融合在一起，这就是普朗克公式。
它宣告了量子论的诞生。
下面我们要来看一下普朗克公式是如何融合两个公式的。
维恩公式长这样：瑞利-金斯公式长这样：普朗克融合的公式——普朗克公式，长这样：好了，让我们重申一下我们的目标。
维恩的公式在短波段有效，瑞利-金斯公式在长波段有效。
波长在公式中用λ表示。
这意味着，普朗克公式在λ比较小的时候，它将会等价于维恩公式，而在λ比较大的时候，它将会等价于瑞利-金斯公式。
一、普朗克公式近似维恩公式二、普朗克公式近似瑞利-金斯公式（注：所谓蓝色部分是指hc/λkT，所谓红色部分是指虚线圈的部分）瞧，这就是普朗克的魔术！在短波段，普朗克公式摇身一变，化身为在短波段有效的维恩公式；在长波段，普朗克公式又使了个神通，化身为在长波段有效的瑞利-金斯公式！它就像一座桥梁，不多不少地刚好把两者的优点融合起来，同时把两者的缺陷一挥而散。
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普朗克公式 matlab 程序(张福才整理)
clear all;
c1=374183200;%第一辐射常数，单位是42/W m m μ∙；
c2=14387.86;%第二辐射常数，单位是m K μ∙；
for T=500:100:900 % 设置辐射温度(K)
l=0.0001:0.02:15; % 设置波长范围及计算步长
M=1.*(c1./(l.^5)./(exp(c2./(l.*T))-1)); % 计算指定温度光谱辐出度,未进行放大处理
M= M/10000;%转化成单位2
cm 进行显示，这才与（《红外物理》张建奇）教材57页显示的%一致； plot(l,M,'-b','LineWidth',1.4) % 绘制光谱辐出度曲线
maxM = max(M); % 找出指定温度最大光谱辐出度
i=find(maxM==M); % 找峰值波长点
text(l(i+20),M(i+20),[num2str(T),'K'],'VerticalAlignment',...
'baseline','HorizontalAlignment','left','fontsize',7)
hold on % 在指定位置按给定方式标记对应温度
end
set(gca,'XTick',[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]) %设置横坐标点
xlabel('\lambda / \mum') % 横坐标名称及单位
ylabel('M_{b\lambda} / W\cdotcm^{2}\cdot\mum^{}') % 纵坐标名称及单位。