七年级数学下册数学活动—不等式的应用

解：设四个数为x，y，z，w，且x≤y≤z≤w，经 分析得：x，y，z，w互不相等. ∴x+w=y+z， ∴x+y≤x+z≤x+w（或y+z）≤y+w≤z+w， 又∵每次所得的和都是11，12，13，14，15 中的一个数，
x+y=11 ∴ x+z=12
x=5 ∴
y=6
x+w=y+z=13
y+w=14
探究新知
活动1 一元一次不等式组
统计资料表明，A省2005年城市建成区面积 （简称建成区面积）为1316.4km2，城市建成区
园林绿地面积（你简能称获绿地得面哪积些）信为息37？3.48 km2，
城市建成区园林绿地率（简称绿地率）为28.37% ．该省2010年建成区面积增加了300 km2左右， 绿地率超过了35%．
根据题意，得： （216-216×10%+x）×（1-10%） +x≤231.96 解答得：x该≤市30从. 2017年初起每年新增汽车数量 最多不能超过30万辆.
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
教学反思
本节课通过实践不等式的应用活动， 让学生对不等式的解法，不等式解决实 际生活中的问题有了更深的理解，在教 学过程中，教师引导学生对不等式问题 进行探索、研究，提高了学生的思维能 力和解决实际问题的能力.
解上面的不等式，得x>192.26.
答：这五年（2005~2010年），A省 绿地增加面积超过了192.26km2.
探究新知
活动2 猜数游戏 小丽在你4来张试同一样试的. 纸片上各写了一个
正整数，从中随机抽取2张，并将它们上 面的数相加，重复这样做，每次所得的 和都是5、6、7、8中的一个数，并且这 4个数都能取到，猜猜看，小丽在4张纸 片上各写了什么数？
解：设明年空气质量良好的天数比去年增 加x天. 由题意得：365 60%+x >70% .
365
解不等式得：x>36.5，
又∵x为整数.∴x≥37，
答：明年空气质量良好的天数要比去年至 少增加37天.
综合运用 2. 小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整 数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加， 重复这样做，每次所得的和都是11，12，13， 14，15中的一个数，并且这5个数都能取到，猜 猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数？若每次 所得的和是11，12，13，14，15，16中的一个 数，且这6个数都能取到呢？
x+y=5
x=2
x+w=7 z+w=8
y=3 ∴
z=3
w=4
综上所述，这四个数是2，3，4，4或2，3，3，5.
基础巩固
随堂演练
1. 去年某市空气质量良好（二级以上）
的天数与全年天数（365天）之比达到60%，
如果明年（365天）这样的比值要超过70%，
那么明年空气质量良好的天数要比去年至少
增加多少天？
数学活动 ——不等式的应用
R·七年级下册
情景导入
绿地率和我们息息相 这 节 课关我，们你通知过道两绿地个率是 活 动 ，怎进么一求步的了吗解？和 体验不等式的应用.
我还经常遇到猜数游 戏，要怎么猜的又快 又好呢？
• 学习目标： 学会应用不等式解决实际生活中的一些问题.
• 学习重、难点： 把实际问题抽象为数学问题，并建立相应的 模型予以解决.
分析
问题
需要的条件
原有面积 373.48
A省绿地增加分析绿其地面中积的数新量增关面系积，你x 面积超过了多能列出相应的不等3式73吗.4？8+x
少平方千米 35%
原有面积 1316.4 建成区面积
新增面积 300左右
373.48+x ×100%>35% 1616.4
1316.4+30 0
373.48+x ×100%>35% 1616.4
分析
设四个数分别为x，y，z，w，并且x≤y≤z≤w. （1）若四个数互不相等，则所得的和至少有5种； （2）若四个数有两个数相等，则所得的和有4种； （3）若四个数有三个数相等，则所得的和有2种； （4）若四个数都相等，则所得的和有1种.
通过以上分析，说明这四个数中有2个数相等.
设四个数分别为x，y，z，w，并且x≤y≤z≤w.
结合前面的结wenku.baidu.com，有x+y≤x+z≤x+w（或y+z ）≤y+w≤z+w，所以必有x+y≥5，z+w≤8.因为四 个数都为整数，且只能是相邻两个数相等，所以x 不可能等于y，且只有以下两种可能：
（1）若z=w，则z=w＝4，于是
x+y=5
x=2
x+w=6 y+w=7
y=3 ∴
z=4
w=4
（2）若y=z，则y=z=3，于是
1.2005年城市建成区面积为1316.4km2； 2.2005年绿地面积为373.48 km2； 3.城市建成区园林绿地率为28.37%；
4.2010年建我成们区要面怎积么增解加这了300km2左右， 绿地率超过个了问3题5%呢．？
这五年（2005~2010年），A省增加的
问题 绿地面积超过了多少平方千米？
z=7
z+w=15
w=8
∴4张纸片上分别写了5，6，7，8.
同理：当每次所得的和是11，12，13，14，15，16 中的一个数时，这4张卡片上分别写了5，6，7，9.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？
拓展延伸
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业 的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭， 成为居民消费的增长点.据某市交通部门统计，截 止到2016年底，全市的汽车拥有量已达216万辆， 为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交 通部门拟控制汽车总量，要求到2018年底全市汽 车拥有量不超过231.96万辆.
拓展延伸
另据估计，从2017年初起，该市此后每年 报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%， 假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市 从2017年初起每年新增汽车数量最多不能超过 多少万辆.
解：设该市从2017年初起每年新增汽车数 量为x万辆. 则到2017年底全市汽车拥有量为： 216-216×10%+x. 2018年底全市汽车拥有量为： （216-216×10%+x）×（1-10%）+x.