课内实验-运筹学-整数规划-第三次

Max z=36x1+40x2+50x3+22x4+20x5+30x6+25x7+48x8+58x9+61x10 100x1+120x2+150x3+80x4+70x5+90x6+80x7+140x8+160x9+180x10≤750

x1+x2+x3≤2

x4+x5≥1

x6+x7≥1

x8+x9+x10≥2

xj≥0

xj=0或1

二、EXCEL求解

（1）建立整数规划问题的电子表格

（2）对实际建立个数这一列添加函数SUMPRODUCT

（3）实际投资额添加函数SUMPRODUCT

(4)总利润添加函数SUMPRODUCT

（5）加载宏添加规划求解项，目标单元格为总利润N15，可变单元格为“是否选择”B13：K13，约束总投资小于750万元，A1 ，A2 ，A3 三个点至多选择两个；A4 ，A5 两个点中至少选一个；A6 ，A7 两个点中至少选一个；A8 ，A9 ，A10 三个点中至少选两个，并且xj为二进制。

（6）规划求解的结果如下：

EXCEL的最大年利润为255万元，选择A1，A4，A6，A8，A9，A10这六个位置建立销售中心可以使年利润最大化。

三、LINGO求解

（1）在主框架窗口输入约束条件及求最大值的函数，添加@bin（变量）使xj 为二进制变量。

（2）求解后得到与EXCEL一致结果

四、结果分析

用整数规划问题解决生活中关于选取不同地区建立销售中心使年利润最大化的问题，十分具有现实意义。既考虑到了投资问题，还考虑到了不同地区的销售中心个数的分配。可见运筹学对现实生活中的安排生产，分配资源具有重要的作用。

在规划求解的过程中，可以很方便的解决生产中的问题，可以节约运费、成本以及工人工资。使得企业利用最少的资源、最简便的方法，达到最佳预期效果，收益最大化。

就本题而言，采用0-1型整数规划，对企业建立销售中心这一问题制定了科学合理的方案。即在当X1=1，X2=0，X3=1，X4=0，X5=1，X6=1，X7=0，X8=1，X9=1，X10=0时，该规划取得最大利润，且最大利润为255万元。

在以后的学习及工作中，我们都能利用运筹学统筹规划，使自己的工作效率达到最大化。

成绩评定：

该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。

本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差