高考物理一轮复习第11章第1节交变电流的产生及描述教学案新人教版

高考物理一轮复习第11章第1节交变电流的产生及描述教学案新

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知识点一| 交变电流的产生

1．产生

如图所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

2．交变电流

(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。

3．正弦式交变电流

(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)

①电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin ωt。

②负载两端电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt。

③电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt。

其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBl1l2ω＝nBSω。

(3)图象(如图所示)

甲乙丙

[判断正误]

(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(√)

(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。(×)

(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。(×)

1．(2019·唐山模拟)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和

电刷与R ＝10 Ω的电阻连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V 。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图象。则下列说法正确的是( )

甲 乙

A ．电阻R 的电功率为20 W

B ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零

C ．R 两端的电压随时间变化的规律是u ＝14.1cos 100πt (V)

D ．通过R 的电流随时间变化的规律是i ＝cos 50πt (A)

C [电阻R 的电功率P ＝U 2

R ＝10 W ，A 项错误；0.02 s 时穿过线圈的磁通量变化率最大，

R 两端的电压瞬时值最大，B 项错误；R 两端的电压u 随时间t 变化的规律是u ＝14.1cos

100πt (V)，通过R 的电流随时间变化的规律是i ＝1.41cos 100πt (A)，C 项正确，D 项错误。]

2.(多选)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )

A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B ．线圈先后两次转速之比为3∶2

C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin 5πt V

D ．交流电b 的最大值为20

3

V

BCD [在图中t ＝0时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；a 的周期为0.4 s ，b 的周期为0.6 s ，转速与周期成反比，所以转速之比为3∶2，B 正确；交流电的

瞬时值表达式为u ＝U m sin ωt ，所以a 的瞬时值表达式为u ＝10sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫2π0.4t V ＝10sin 5πt V ，C 正确；由U m ＝NBSω，可知角速度变为原为的23，则最大值变为原来的2

3，交流电b 的最大值

为20

3

V ，D 正确。] [考法指导]

1．正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时)

物理量

函数

图象

磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt

电动势 e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt

电压

u ＝U m sin ωt ＝RE m

R ＋r sin ωt

电流 i ＝I m sin ωt ＝

E m

R ＋r

sin ωt

2．两个特殊位置的特点

(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ

Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生

改变。

(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ

Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改

变。

知识点二| 描述交变电流的物理量

1．周期和频率

(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式为T ＝2π

ω

。

(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1

T

。

2．交变电流的“四值”

(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。 (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。

(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E ＝

E m

2，U ＝U m 2，I ＝I m

2

。 (4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E ＝n

ΔΦ

Δt

计算。

[判断正误]

(1)在一个周期内，正弦式电流的方向改变两次。(√)

(2)

最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)式电流。(√)

(3)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值。(×)

对交变电流“四值”的比较和理解

物理量表达式适用情况及说明

瞬时值e＝E m sin ωt

u＝U m sin ωt

i＝I m sin ωt

计算线圈某时刻的受力情况

最大值(峰值)E m＝nBSω

I m＝

E m

R＋r

讨论电容器的击穿电压

有效值对正(余)弦交流电

有：E＝

E m

2

U＝

U m

2

I＝

I m

2

(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功

率、电热等)

(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值

(3)保险丝的熔断电流为有效值

(4)电表的读数为有效值

平均值E＝BL v

E＝n

ΔΦ

Δt

I＝

E

R＋r

计算通过导线横截面积的电荷量

1．(2019·福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称值为“5 V 10 W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是( )

A．电动机的内阻为2.5 Ω

B．电动机的发热功率为10 W