化工能量分析
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p2≤p0 ΔE=m2U2-m1U1
W=-minp0v0=-(m2-m1)p0v0
(eoutmout einmin ) U0min U0 (m2 m1 )
Q m2U2 m1U1 U0 (m2 m1 ) (m2 m1 ) p0v0
绝热时，Q=0， m2U2 m1U1 (m2 m1 )h0
p2≥p0 ΔE=m2U2-m1U1
m2
(eoutmout einmin ) Umout m1 Udm
m2
W pvmout m1 pvdm
m2
Q m2U2 m1U1
hdm
m1
快速放气近似绝热, Q=0,
理想气体
m2
m2U2 m1U1
hdm
m1
T
T1 (
p
1
)
p1
容器中剩余的气体质量
m2
p2V T2 R
p2V T1 R
(
p1
)
1
p2
p1V T1 R
(
p2
)
1
p1
m1 (
p2
1
)
p1
来自百度文库
放出气体的质量
m1
m2
m1[1
(
p2 p1
1
) ]
p1V RT1
[1
(
p2 p1
1
)
]
缓慢放气近似等温T2=T1
m2
m1 hdm h1(m2 m1 )
m2
Q m2U2 m1U1 m1 hdm m2U1 m1U1 h1(m2 m1 )
节流装置(阀、孔板) Q=0，WS=0，gΔz≈0，则
H c2 0 2
H2
1 2
c22
H1
1 2
c12
H
1 c2 2
c2 H 2
动能增加等于焓值降低
绝热稳流方程式，设计喷咀的依据
(3)绝热节流
气体、液体节流时，若通道截面积不变，
P变化较小，ρ变化较小，动能变化较小，
为等焓过程 H1=H2
理想气体 T2=T1
实际气体
JT
(
T p
)
H
(4)有大量热功交换的化工过程
传热、化学反应过程、液体混合、气体压缩
c2 0 2
gz 0
则 H Q WS 对比 ΔU=Q–W
两个功不一样
U静止物系的总能量，H流动物系的总能量
(4.1)绝热过程 Q=0，ΔH= –WS， 如：气体绝热压缩、膨胀
环境对系统作功，WS<0，ΔH>0，H↑ 系统对环境作功，WS>0，ΔH<0，H↓
9．热力学第一定律和能量衡算 大量事实所证明 (1)静止、封闭系统，非流动过程
U Q W
(2)敞开系统
进-出=积累 (δQ+einδmin)-(δW+ eoutδmout)=dE 经历时间τ后，可积分
Q E (eoutmout einmin ) W
(3)稳定流动过程
dE=0
E入+Q=E出+W
(4.2)无功交换过程WS =0， 如：传热、化学反应、精馏、蒸发、结晶、萃取
ΔH=Q 热衡算基本式，应用广
系统吸热，Q>0，ΔH>0，H↑ 系统放热，Q<0，ΔH<0，H↓
没等压限制 (静止、封闭系统ΔH=QP条件是等压)
(5)充气过程
Q E (eoutmout einmin ) W
解：物料衡算 nH 2O 100 0.33 6 198kmol 进入变换炉各组分 组分 CO2 CO H2 N2 H2O CH4 kmol 9 33 36 21.5 198 0.5 按CO变换反应 CO H2O CO2 H2 298.15K下，摩尔反应热ΔH=-41198J/mol 反应掉的CO量 33×0.85=28.05kmol 出变换炉 组分 CO2 CO H2 N2 H2O CH4 kmol 37.05 4.95 64.05 21.5 169.95 0.5 与外界无热功交换，ΔH=Q-Ws=0 炉内近似恒压，设计如下过程
U
gz
c2 2
Q
(WS
PV
)
H
gz
c2 2
Q
WS
稳流过程热力学第一定律， 稳流过程总能量衡算式
例：有一燃气轮机装置如图2-16所示。空气流量 m=10kg/s；在压气机进口处空气的焓 h1=290kJ/kg；经过压气机压缩后，空气的焓升 为580 kJ/kg；在燃烧室中喷油燃烧生成高温燃气， 其焓为h3=1250kJ/kg；在燃气轮机中膨胀作功后， 焓降低为h4=780 kJ/kg；然后排向大气。试求： (1)压气机消耗的功率；
充气前容器真空，p1=0，m1=0，理想气体
γ=Cp/Cv，
T2 T0
充入容器的气体质量
m2
m1
V ( p2 R T2
p1 T1
)
快速充气近似绝热。
缓慢充气近似等温T2=T1
m2
m1
V RT1
(
p2
p1 )
Q=(m2-m1)CV0(T1-γT0)
(6)放气过程
Q E (eoutmout einmin ) W
E入
m(U1
c12 2
gz1 )
E出
m(U 2
c22 2
gz2 )
W包括轴功WS和流动功WF两项
对于1kg流体：
U
gz
c2 2
Q
(WS
WF
)
进入时，后面流体推动它，所作流动功为
P1 A截
V1 A截
P1V1
A截为截面积，V为比容
敞开系统的流动功为
WF (PV )终 (PV )初 (PV )
P = PT – PC= 4700-2900 = 1800 kW
10．热力学第一定律的应用 (1) 无热功交换、不可压缩流体稳流过程 液体流动，Q=0，WS=0，ΔU=0 密度为ρ
PV VP P
得
P gz c2 0
2
柏努利方程
(2) 无热功交换、可压缩流体 如气体经过管道、喷管、扩压管、
Q=ΔH=H3-H2=1250-580=670 kJ/kg 燃料消耗量为
mF=mQ/HV=10×670/43960=0.1524 kg/s
(3)燃气轮机Q=0；Δc2=0；Δz=0
Ws=-ΔH=H3-H4=1250-780=470 kJ/kg 燃气轮机发出的功率
PT=m Ws=10×470=4700 kW (4)燃气轮机装置输出的功率
Q
(m2
m1 )(U1
h1 )
RT1 ( m1
m2 )
RT1
(
p1V RT1
p2V RT1
)
Q=(p1-p2)V
放出气体的质量
m1
m2
V RT1
(
p1
p2 )
例5：某化肥厂生产半水煤气，其组成为：
CO2：9%；CO：33%；H2：36%；N2：21.5%； CH4：0.5%；进变换炉时，水蒸汽与一氧化碳的 摩尔比为6，温度为653.15K。设CO的反应转化 率为85%，试计算出变换炉的气体温度。
(2)燃料消耗量(已知燃料发热量HV=43960 kJ/kg)； (3)燃气轮机产出的功率；
(4)燃气轮机装置输出的功率。
解：稳定流动的能量衡算方程为
H
gz
c2 2
Q
WS
(1)压气机Q=0；Δc2=0；Δz=0
-Ws=Wc=H2-H1=580-290=290 kJ/kg 消耗的功率为
Pc=mWc=10×290=2900 kW (2)燃烧室Δc2=0；Δz=0；Ws =0
W=-minp0v0=-(m2-m1)p0v0
(eoutmout einmin ) U0min U0 (m2 m1 )
Q m2U2 m1U1 U0 (m2 m1 ) (m2 m1 ) p0v0
绝热时，Q=0， m2U2 m1U1 (m2 m1 )h0
p2≥p0 ΔE=m2U2-m1U1
m2
(eoutmout einmin ) Umout m1 Udm
m2
W pvmout m1 pvdm
m2
Q m2U2 m1U1
hdm
m1
快速放气近似绝热, Q=0,
理想气体
m2
m2U2 m1U1
hdm
m1
T
T1 (
p
1
)
p1
容器中剩余的气体质量
m2
p2V T2 R
p2V T1 R
(
p1
)
1
p2
p1V T1 R
(
p2
)
1
p1
m1 (
p2
1
)
p1
来自百度文库
放出气体的质量
m1
m2
m1[1
(
p2 p1
1
) ]
p1V RT1
[1
(
p2 p1
1
)
]
缓慢放气近似等温T2=T1
m2
m1 hdm h1(m2 m1 )
m2
Q m2U2 m1U1 m1 hdm m2U1 m1U1 h1(m2 m1 )
节流装置(阀、孔板) Q=0，WS=0，gΔz≈0，则
H c2 0 2
H2
1 2
c22
H1
1 2
c12
H
1 c2 2
c2 H 2
动能增加等于焓值降低
绝热稳流方程式，设计喷咀的依据
(3)绝热节流
气体、液体节流时，若通道截面积不变，
P变化较小，ρ变化较小，动能变化较小，
为等焓过程 H1=H2
理想气体 T2=T1
实际气体
JT
(
T p
)
H
(4)有大量热功交换的化工过程
传热、化学反应过程、液体混合、气体压缩
c2 0 2
gz 0
则 H Q WS 对比 ΔU=Q–W
两个功不一样
U静止物系的总能量，H流动物系的总能量
(4.1)绝热过程 Q=0，ΔH= –WS， 如：气体绝热压缩、膨胀
环境对系统作功，WS<0，ΔH>0，H↑ 系统对环境作功，WS>0，ΔH<0，H↓
9．热力学第一定律和能量衡算 大量事实所证明 (1)静止、封闭系统，非流动过程
U Q W
(2)敞开系统
进-出=积累 (δQ+einδmin)-(δW+ eoutδmout)=dE 经历时间τ后，可积分
Q E (eoutmout einmin ) W
(3)稳定流动过程
dE=0
E入+Q=E出+W
(4.2)无功交换过程WS =0， 如：传热、化学反应、精馏、蒸发、结晶、萃取
ΔH=Q 热衡算基本式，应用广
系统吸热，Q>0，ΔH>0，H↑ 系统放热，Q<0，ΔH<0，H↓
没等压限制 (静止、封闭系统ΔH=QP条件是等压)
(5)充气过程
Q E (eoutmout einmin ) W
解：物料衡算 nH 2O 100 0.33 6 198kmol 进入变换炉各组分 组分 CO2 CO H2 N2 H2O CH4 kmol 9 33 36 21.5 198 0.5 按CO变换反应 CO H2O CO2 H2 298.15K下，摩尔反应热ΔH=-41198J/mol 反应掉的CO量 33×0.85=28.05kmol 出变换炉 组分 CO2 CO H2 N2 H2O CH4 kmol 37.05 4.95 64.05 21.5 169.95 0.5 与外界无热功交换，ΔH=Q-Ws=0 炉内近似恒压，设计如下过程
U
gz
c2 2
Q
(WS
PV
)
H
gz
c2 2
Q
WS
稳流过程热力学第一定律， 稳流过程总能量衡算式
例：有一燃气轮机装置如图2-16所示。空气流量 m=10kg/s；在压气机进口处空气的焓 h1=290kJ/kg；经过压气机压缩后，空气的焓升 为580 kJ/kg；在燃烧室中喷油燃烧生成高温燃气， 其焓为h3=1250kJ/kg；在燃气轮机中膨胀作功后， 焓降低为h4=780 kJ/kg；然后排向大气。试求： (1)压气机消耗的功率；
充气前容器真空，p1=0，m1=0，理想气体
γ=Cp/Cv，
T2 T0
充入容器的气体质量
m2
m1
V ( p2 R T2
p1 T1
)
快速充气近似绝热。
缓慢充气近似等温T2=T1
m2
m1
V RT1
(
p2
p1 )
Q=(m2-m1)CV0(T1-γT0)
(6)放气过程
Q E (eoutmout einmin ) W
E入
m(U1
c12 2
gz1 )
E出
m(U 2
c22 2
gz2 )
W包括轴功WS和流动功WF两项
对于1kg流体：
U
gz
c2 2
Q
(WS
WF
)
进入时，后面流体推动它，所作流动功为
P1 A截
V1 A截
P1V1
A截为截面积，V为比容
敞开系统的流动功为
WF (PV )终 (PV )初 (PV )
P = PT – PC= 4700-2900 = 1800 kW
10．热力学第一定律的应用 (1) 无热功交换、不可压缩流体稳流过程 液体流动，Q=0，WS=0，ΔU=0 密度为ρ
PV VP P
得
P gz c2 0
2
柏努利方程
(2) 无热功交换、可压缩流体 如气体经过管道、喷管、扩压管、
Q=ΔH=H3-H2=1250-580=670 kJ/kg 燃料消耗量为
mF=mQ/HV=10×670/43960=0.1524 kg/s
(3)燃气轮机Q=0；Δc2=0；Δz=0
Ws=-ΔH=H3-H4=1250-780=470 kJ/kg 燃气轮机发出的功率
PT=m Ws=10×470=4700 kW (4)燃气轮机装置输出的功率
Q
(m2
m1 )(U1
h1 )
RT1 ( m1
m2 )
RT1
(
p1V RT1
p2V RT1
)
Q=(p1-p2)V
放出气体的质量
m1
m2
V RT1
(
p1
p2 )
例5：某化肥厂生产半水煤气，其组成为：
CO2：9%；CO：33%；H2：36%；N2：21.5%； CH4：0.5%；进变换炉时，水蒸汽与一氧化碳的 摩尔比为6，温度为653.15K。设CO的反应转化 率为85%，试计算出变换炉的气体温度。
(2)燃料消耗量(已知燃料发热量HV=43960 kJ/kg)； (3)燃气轮机产出的功率；
(4)燃气轮机装置输出的功率。
解：稳定流动的能量衡算方程为
H
gz
c2 2
Q
WS
(1)压气机Q=0；Δc2=0；Δz=0
-Ws=Wc=H2-H1=580-290=290 kJ/kg 消耗的功率为
Pc=mWc=10×290=2900 kW (2)燃烧室Δc2=0；Δz=0；Ws =0