实验6 函数 习题及答案

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函数练习题及答案

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函数练习题及答案函数练习题及答案函数是编程中非常重要的概念之一,它可以将一段代码封装起来,方便重复使用。

在学习函数的过程中,练习题是非常有帮助的,它们可以帮助我们巩固所学的知识,并提供实际应用的机会。

下面是一些函数练习题及其答案,希望对大家的学习有所帮助。

1. 编写一个函数,接受两个参数,返回它们的和。

解答:```pythondef add_numbers(a, b):return a + b```2. 编写一个函数,接受一个字符串作为参数,返回该字符串的长度。

解答:```pythondef get_string_length(s):return len(s)```3. 编写一个函数,接受一个列表作为参数,返回列表中的最大值。

解答:```pythondef get_max_value(lst):return max(lst)```4. 编写一个函数,接受一个整数作为参数,判断该整数是否为偶数,并返回布尔值。

解答:```pythondef is_even_number(n):if n % 2 == 0:return Trueelse:return False```5. 编写一个函数,接受一个字符串作为参数,返回该字符串中的大写字母个数。

解答:```pythondef count_uppercase_letters(s):count = 0for char in s:if char.isupper():count += 1return count```6. 编写一个函数,接受一个列表作为参数,返回该列表中的所有元素的和。

解答:```pythondef get_list_sum(lst):return sum(lst)```7. 编写一个函数,接受一个字符串作为参数,返回该字符串的倒序字符串。

解答:```pythondef reverse_string(s):return s[::-1]```8. 编写一个函数,接受一个整数作为参数,返回该整数的阶乘。

函数练习题及答案

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函数练习题及答案函数练习题及答案函数作为数学中的重要概念,被广泛应用于各个领域。

在数学学习过程中,通过练习题的形式巩固和提高对函数的理解和运用能力是非常有效的方法。

本文将介绍一些常见的函数练习题及其答案,希望能对读者的数学学习有所帮助。

一、函数定义与性质题1. 已知函数f(x) = 2x + 3,求f(4)的值。

解答:将x = 4代入函数表达式中,得到f(4) = 2(4) + 3 = 11。

2. 函数f(x) = x^2 + 2x - 1的定义域是什么?解答:由于函数中存在x的平方项,所以定义域应满足x^2存在的条件,即实数集R。

3. 函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1的图像是否对称于y轴?解答:对称于y轴的函数满足f(x) = f(-x)。

将函数中的x替换为-x,得到f(-x) = 3(-x)^2 - 4(-x) + 1 = 3x^2 + 4x + 1。

由于f(x) ≠ f(-x),所以函数的图像不对称于y轴。

二、函数图像与方程题1. 函数f(x) = x^3的图像在坐标系中的形状是什么?解答:函数f(x) = x^3是一个奇函数,其图像关于原点对称。

当x > 0时,f(x) > 0;当x < 0时,f(x) < 0。

因此,函数图像在坐标系中呈现出一种类似"S"形的形状。

2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3,求解方程f(x) = 0。

解答:将f(x)置为0,得到x^2 - 4x + 3 = 0。

通过因式分解或者求根公式,可以得到(x - 1)(x - 3) = 0,解得x = 1或x = 3。

三、函数与导数题1. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x,求f'(x)。

解答:对函数f(x)进行求导,得到f'(x) = 3x^2 - 4x + 1。

2. 已知函数f(x) = e^x,求f''(x)。

函数的基本性质练习(含答案)

函数的基本性质练习(含答案)

函数的基本性质练习(含答案)基础训练A组1.若函数f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),代入函数f(x),得到:m-1)x^2+(m-2)x+(m^2-7m+12) = (m-1)(-x)^2+(m-2)(-x)+(m^2-7m+12)化简得到:(m-1)x^2+(m-2)x+(m^2-7m+12) = (m-1)x^2-(m-2)x+(m^2-7m+12)移项得到:4x=0,因此m=2,选B。

2.偶函数在[-∞,-1]上是增函数,说明在[1,+∞)上也是增函数,因此f(-3/2)<f(-1)<f(2),选A。

3.因为f(x)是奇函数,所以在[-7,-3]上也是增函数,最小值为-5,因此选A。

4.F(x) = f(x) - f(-x),代入f(-x)得到:F(x) = f(x) - (-f(x)) = 2f(x)因此F(x)是偶函数,选B。

5.对于y=x,有y'=1>0,在(0,1)上是增函数,选A。

6.化简得到f(x)=-x^2+x,因此在[0,1]上是减函数,但f(-x)=-f(x),因此是奇函数,选B。

填空题1.因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,不等式化简得到f(x)<0,解为(-5,0)U(0,5)。

2.值域为(-∞,+∞),因为2x+x+1可以取到任意大的值。

3.y=x+1,因此值域为(1,2]。

4.f(x)的导数为2(k-2)x+(k-1),当x(k-1)/(2(k-2))时导数小于0,因此f(x)的递减区间为(-∞,-(k-1)/(2(k-2)))U((k-1)/(2(k-2)),+∞)。

5.命题(1)和(2)正确,命题(3)和(4)错误,因此正确的命题个数为2.解答题1.一次函数y=kx+b的单调性取决于k的符号,当k>0时单调递增,当k0时单调递减,当k0时开口向上,单调递增,当a<0时开口向下,单调递减。

2.因为定义域为(-1,1),所以f'(x)=2x-1<0当x<1/2时,f(x)单调递减,因此f(x)在(-1/2,1/2)上取得最大值,最小值为f(1)=3.x0时,f(x)为正数。

《函数》练习题参考答案

《函数》练习题参考答案

《函数》练习题参考答案3.1.1映射 3.1.2一一对应1.唯一,从A 到B,f ∶A →B2.集合A.B 以及对应法则f,3.①②③④⑤4.A5.A6.B7.C8.A9.(1)是(2)是映射,是一一对应.(3)是 10.D3.1.3对等集合与可数集合3.1.4函数1.1︒正确,2︒正确,3︒正确,4︒正确.2.函数的定义域.对应法则和值域.3.解析法.图象法.列举法4.f (2)=22+3×2+1=115.解:不是同一函数,定义域.值域都不同6.解:f (1)=3×12-2=1 , f (-2)=-1 , f (0)=∏7.⑴ 解:要使函数有意义,必须: ⑵ 解:要使函数有意义,必须: 02≠-x 3x +2≥0 即 x ≠ 2 即 x ≥32- ∴函数21)(-=x x f 的定义域是: ∴函数23)(+=x x f 的定义域是 {}2|≠x x ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≥32|x x8.⑴解:不是同一函数,定义域不同⑵解:不是同一函数,定义域不同9.⑴解:要使函数有意义,必须: ⎩⎨⎧≠-≥+0201x x ⇒ ⎩⎨⎧≠-≥21x x∴函数23)(+=x x f 的定义域是: {}21|≠-≥x x x 且 ⑵解:要使函数有意义,必须:142≥-x 即: 33≤≤-x⑶解:要使函数有意义,必须: 011110110≠++≠+≠xx x ⇒ 2110-≠-≠≠x x x∴函数的定义域为:⎭⎬⎫⎩⎨⎧--≠∈21,1,0|x R x x 且3.2四种具有特殊性质的函数1.⑴f (x +T )=f (x )⑵存在常数k 〉0,使得对任意x ∈A,都有︱f (x )︱≤k. 2.{a ︱a<0} 3.⑴⑵(奇函数) ⑶⑷(偶函数) ⑸(即奇且偶函数)⑹(非奇非偶函数)4.y=f(x)在上[-5,-2],[1,3]是减函数,在(-2,1),(3,5)上是增函数5.证明:设x1,x2是R 上的任意两个实数,且x1<x2则 f(x1)-f(x2)=3(x1+2)-3(x2+2)=3(x1-x2) 由 x1<x2, 得 x1-x2<0 于是 f(x1)-f(x2)<0 即 f(x1)<f(x2)所以f(x)=3x+2在R 上是增函数6.解:定义域:⎩⎨⎧⎩⎨⎧≤≤--≤≥⇒≥-≥-1111010122x x x x x 或 ∴定义域为 x =±1 )(11)(22x f x x x f =--=- 且 f (±1) = 0 ∴此函数为即奇且偶函数7.解:定义域 {x |-1≤x ≤1} 在[-1,1]上任取x 1,x 2且x 1<x 2则2111)(x x f -= 2221)(x x f -= 则)(1x f -2221211)(x x x f ---==2221222111)1()1(xx x x -+----=222112122221212211))((11xx x x x x xx x x -+--+=-+--∵21x x < ∴012>-x x 另外,恒有0112221>+++x x ∴若-1≤x 1<x 2≤0 则 x 1+x 2<0 则)(1x f -0)(2<x f )(1x f <)(2x f 若 x 1<x 2≤1 则 x 1+x 2>0 则)(1x f -0)(2>x f )(1x f >)(2x f ∴ 在[-1,0]上f (x )为增函数,在[0,1]上为减函数.3.3.3反函数1. B2. C3. D4. A5. 16. {a|a 21-≤} 7. ⑴y=)4,(432≠∈--x R x x x ⑵ )3(1>--=x x y3.4 幂函数1. C2. C3. -0.14. >5. 96. π-67. ⑴< ⑵∵指数02<- 底数14.3>π ∴2-π<214.3- ⑶<8. ⑴x ≠3 ⑵{x ︳-4≦x,x≠-3} ⑶(0, ∞)9. -8ab 2/33.5 指数函数1. ⑴2. D3. D4. A5. ⑴× ⑵× ⑶√ 6⑴> ⑵> ⑶< 7. 由43-->a a ∵43->- ∴x a y =为增函数 ∴1>a 8. ⑴解:要使函数有意义,必须 01≥-x a , 1≤x a 当1>a 时, 0≤x 当10<<a 时, 0≥x . ⑵x ∈R3.6.1对数及其性质1. A2. B3. ⑴2 ⑵2 ⑶21⑷2- 4. 5-15. 设 x=81log 43 则81)3(4=x , 4433=x, ∴16=x6. =227. 证明: b m na mb n ab b a mn na m log lg lg lg lg log ===8. 解:由题意:218lg lg 4lg 8lg 3lg 4lg =⋅⋅m ∴3lg 21lg =m ∴3=m9. 解:∵ a 3 =2 ∴ a = log 23 ∴ log 6log 433-= 112log 32log 33-=-=a 3.6.3 对数函数及其图像和性质1. A2. {x|-1/2≤x }3. ⑴> ⑵< ⑶13.0log 7.0log 3.03.0=< ⑷>4. 解:∵522++x x 对一切实数都恒有4522≥++x x ∴函数定义域为R.5. ⑴当0<a<1时,函数y=log a x 在(0,+∞)上是减函数, ∵5.1<5.9 ∴log a 5.1>log a 5.9⑵当a>1时,函数y=log a x 在(0,+∞)上是增函数, ∵5.1<5.9 ∴log a 5.1<log a 5.96. ⑴{x ︳x≦1/3} ⑵{x ︳x>0,x≠1}7. 解: ⎪⎩⎪⎨⎧+<-+>+>+)33(32x 03)(3x 03-2x x 22x x 即:⎪⎩⎪⎨⎧<<-->><3211x -3x x x 或 不等式的解为:1<x<33.6.4 简单的指数方程和对数方程1. A2. A3. D4. log 235. 1/26. 3007. 解:x 的取值范围:2x+7>0,x>-7/2,2x+7=100,x=93/2,经检验:x=93/2是原方程的根.8. 解:x=79. 解:x 的取值范围:X>0 设Lgx=y,得:y=1;y=3. 所以x=10,x=1000经检验,x=10,x=1000是原方程的解.10. 证明:提示: ax=ln ax e ,再利用对数的性质,变形.。

函数习题及答案

函数习题及答案

一、选择题1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )⑴,;⑵,;⑶,;⑷,;⑸,.A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸2.函数y=的定义域是()A.-1≤x≤1B.x≤-1或x≥1 C.0≤x≤1 D.{-1,1}3.函数的值域是( )A.(-∞,)∪(,+∞)B.(-∞,)∪(,+∞)C.R D.(-∞,)∪(,+∞)4.下列从集合A到集合B的对应中:①A=R,B=(0,+∞),f:x→y=x2;②③④A=[-2,1],B=[2,5],f:x→y=x2+1;⑤A=[-3,3],B=[1,3],f:x→y=|x|其中,不是从集合A到集合B的映射的个数是( )A.1 B. 2 C. 3 D.45.已知映射f:A→B,在f的作用下,下列说法中不正确的是( )A.A中每个元素必有象,但B中元素不一定有原象B.B中元素可以有两个原象C.A中的任何元素有且只能有唯一的象D.A与B必须是非空的数集6.点(x,y)在映射f下的象是(2x-y,2x+y),求点(4,6)在f下的原象( )A.(,1)B.(1,3) C.(2,6)D.(-1,-3)7.已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列各表达式中不表示从P到Q的映射的是( )A.y=B.y=C.y=x D.y=x28.下列图象能够成为某个函数图象的是( )9.函数的图象与直线的公共点数目是( )A.B.C.或D.或10.已知集合,且,使中元素和中的元素对应,则的值分别为( )A.B.C.D.11.已知,若,则的值是( )A.B.或C.,或D.12.为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,这个平移是( )A.沿轴向右平移个单位B.沿轴向右平移个单位C.沿轴向左平移个单位D.沿轴向左平移个单位二、填空题1.设函数则实数的取值范围是_______________.2.函数的定义域_______________.3.函数f(x)=3x-5在区间上的值域是_________.4.若二次函数的图象与x轴交于,且函数的最大值为,则这个二次函数的表达式是_______________.5.函数的定义域是_____________________.6.函数的最小值是_________________.三、解答题1.求函数的定义域.2.求函数的值域.3.根据下列条件,求函数的解析式:(1)已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x);(2)已知f(x)是二次函数,且f(2)=-3,f(-2)=-7,f(0)=-3,求f(x);(3)已知f(x-3)=x2+2x+1,求f(x+3);(4)已知;(5)已知f(x)的定义域为R,且2f(x)+f(-x)=3x+1,求f(x).能力提升一、选择题1.设函数,则的表达式是( )A.B.C.D.2.函数满足则常数等于( )A.3 B.-3 C.D.3.已知,那么等于( )A.15 B.1 C.3 D.304.已知函数定义域是,则的定义域是( )A.B.C.D.5.函数的值域是( )A.B.C.D.6.已知,则的解析式为( )A.B.C.D.二、填空题1.若函数,则=_______________.2.若函数,则=_______________.3.函数的值域是_______________.4.已知,则不等式的解集是_______________.5.设函数,当时,的值有正有负,则实数的范围________.三、解答题1.设是方程的两实根,当为何值时,有最小值?求出这个最小值.2.求下列函数的定义域(1);(2).3.求下列函数的值域(1);(2).综合探究1.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,如图四个图象中较符合该学生走法的是( )2.如图所表示的函数解析式是( )A. B.C. D.3.函数的图象是( )4.如图,等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,作直线MN⊥AD交AD于M,交折线ABCD于N,记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数,并写出函数的定义域.答案与解析:基础达标一、选择题1.C.(1)定义域不同;(2)定义域不同;(3)对应法则不同;(4)定义域相同,且对应法则相同;(5)定义域不同.2.D.由题意1-x2≥0且x2-1≥0,-1≤x≤1且x≤-1或x≥1,∴x=±1,选D.3.B.法一:由y=,∴x=∴y≠,应选B.法二:4.C.提示:①④⑤不是,均不满足“A中任意”的限制条件.5.D.提示:映射可以是任何两个非空集合间的对应,而函数是要求非空数集之间.6.A.设(4,6)在f下的原象是(x,y),则,解之得x=,y=1,应选A.7.C.∵0≤x≤4,∴0≤x≤=2,应选C.8.C.9.C.有可能是没有交点的,如果有交点,那么对于仅有一个函数值.10.D.按照对应法则,而,∴.11.D.该分段函数的三段各自的值域为,而∴∴.12.D.平移前的“”,平移后的“”,用“”代替了“”,即,左移.二、填空题1..当,这是矛盾的;当.2.. 提示:.3..4..设,对称轴,当时,.5.. .6.. .三、解答题1.解:∵,∴定义域为2.解:∵∴,∴值域为3.解:(1).提示:利用待定系数法;(2).提示:利用待定系数法;(3)f(x+3)=x2+14x+49.提示:利用换元法求解,设x-3=t,则x=t+3,于是f(x-3)=x2+2x+1变为f(t)=(t+3)2+2(t+3)+1=(t+4)2,故f(x+3)=[(x+3)+4]2;(4)f(x)=x2+2.提示:整体代换,设;(5).提示:利用方程,用-x替换2f(x)+f(-x)=3x+1中所有的x得到一个新的式子2f(-x)+f(x)=-3x+1,于是有,联立得能力提升一、选择题1.B. ∵∴;2.B.3.A. 令4.A. ;5.C.;6.C. 令.二、填空题1.. .2.. 令.3...4..当当,∴.5.得.三、解答题1.解:2.解:(1)∵∴定义域为;(2)∵∴定义域为.3.解:(1)∵,∴值域为;(2)∵∴∴值域为.综合探究1.D.因为纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,所以当时,纵轴表示家到学校的距离,不能为零,故排除A、C;又由于一开始是跑步,后来是走完余下的路,所以刚开始图象下降的较快,后来下降的较慢,故选D.2.B.本题考查函数图象与解析式之间的关系.将x=0代入选项排除A、C,将x=1代入选项排除D,故选B.3.D..4.思路点拨:要求函数的表达式,就需准确揭示x、y之间的变化关系.依题意,可知随着直线MN的移动,点N分别落在梯形ABCD的AB、BC及CD边上,有三种情况,所以需要分类解答.解析:作BH⊥AD,H为垂足,CG⊥AD,G为垂足,依题意,则有(1)当M位于点H的左侧时,由于AM=x,∠BAD=45°.;(2)当M位于HG之间时,由于AM=x,(3)当M位于点G的右侧时,由于AM=x,MN=MD=2a-x.综上:总结升华:(1)由实际问题确定的函数,不仅要确定函数的解析式,同时要求出函数的定义域(一般情况下,都要接受实际问题的约束).(2)根据实际问题中自变量所表示的具体数量的含义来确定函数的定义域,使之必须有实际意义.。

函数试题答案

函数试题答案

函数试题答案1. A函数的答案:根据题目给出的函数定义:A(x) = 3x^2 + 2x - 1我们需要计算A函数在不同输入值下的输出结果。

当x = 2时,代入函数进行计算:A(2) = 3(2)^2 + 2(2) - 1= 3(4) + 4 - 1= 12 + 4 - 1= 15当x = -1时,代入函数进行计算:A(-1) = 3(-1)^2 + 2(-1) - 1= 3(1) - 2 - 1= 3 - 2 - 1= 0所以A函数在x = 2处的输出结果为15,而在x = -1处的输出结果为0。

2. B函数的答案:根据题目给出的函数定义:B(x) = 5^x + 2x我们需要计算B函数在不同输入值下的输出结果。

当x = 0时,代入函数进行计算:B(0) = 5^0 + 2(0)= 1 + 0= 1当x = 3时,代入函数进行计算:B(3) = 5^3 + 2(3)= 125 + 6= 131所以B函数在x = 0处的输出结果为1,而在x = 3处的输出结果为131。

3. C函数的答案:根据题目给出的函数定义:C(x) = √(x^2 + 1)我们需要计算C函数在不同输入值下的输出结果。

当x = 1时,代入函数进行计算:C(1) = √(1^2 + 1)= √(1 + 1)= √2当x = -2时,代入函数进行计算:C(-2) = √((-2)^2 + 1)= √(4 + 1)= √5所以C函数在x = 1处的输出结果为√2,而在x = -2处的输出结果为√5。

总结:根据给定的函数定义,我们计算了A函数、B函数和C函数在不同输入值下的输出结果。

我们得到了A函数在x = 2处的输出结果为15,x = -1处的输出结果为0;B函数在x = 0处的输出结果为1,x = 3处的输出结果为131;C函数在x = 1处的输出结果为√2,x = -2处的输出结果为√5。

这些计算结果可作为参考,在实际问题中可能会有不同的误差或变化。

(完整版)函数综合练习题及答案

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函数综合练习题一. 选择题:二.填空题:3、已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称,且当0>x 时,1)(xx f =则当2-<x 时=)(x f ________________。

4.已知)11(x x f -+=2211xx +-,则)(x f 的解析式可取为 5.已知函数1()2ax f x x +=+在区间()2,-+∞上为增函数,则实数a 的取值范围_____(答:1(,)2+∞); 6.函数y=245x x --的单调增区间是_________.三.简答题:1、已知二次函数)(x f 满足564)12(2+-=+x x x f ,求)(x f2.已知(21)y f x =-的定义域是(-2,0),求(21)y f x =+的定义域(-3<x<-1) 3、求函数的值域 (1)求函数22122+-+=x x x y 的值域]2133,2133[+- (2)如 44y x x =++,求(1)[3,7]上的值域 (2)单调递增区间(x ≤0或x ≥4)4.已知2()82,f x x x =+-若2()(2)g x f x =-试确定()g x 的单调区间和单调性. 解:222()82(2)(2)g x x x =+---4228x x =-++,3()44g x x x '=-+, 令 ()0g x '>,得1x <-或01x <<,令 ()0g x '<,1x >或10x -<< ∴单调增区间为(,1),(0,1)-∞-;单调减区间为(1,),(1,0)+∞-.5.已知函数()f x 的定义域是0x ≠的一切实数,对定义域内的任意12,x x 都有1212()()()f x x f x f x ⋅=+,且当1x >时()0,(2)1f x f >=,(1)求证:()f x 是偶函数;(2)()f x 在(0,)+∞上是增函数;(3)解不等式2(21)2f x -<. 解:(1)令121x x ==,得(1)2(1)f f =,∴(1)0f =,令121x x ==-,得∴(1)0f -=, ∴()(1)(1)()()f x f x f f x f x -=-⋅=-+=,∴()f x 是偶函数. (2)设210x x >>,则221111()()()()x f x f x f x f x x -=⋅-221111()()()()x xf x f f x f x x =+-= ∵210x x >>,∴211x x >,∴21()xf x 0>,即21()()0f x f x ->,∴21()()f x f x > ∴()f x 在(0,)+∞上是增函数. (3)(2)1f =,∴(4)(2)(2)2f f f =+=,∵()f x 是偶函数∴不等式2(21)2f x -<可化为2(|21|)(4)f x f -<,又∵函数在(0,)+∞上是增函数,∴2|21|4x -<,解得:22x -<<,即不等式的解集为(22-.6.已知函数xax x x f ++=2)(2).,1[,+∞∈x 若对任意[1,),()0x f x ∈+∞>恒成立,试求实数a 的取值范围。

(完整版)函数及其图像测试题(含答案)

(完整版)函数及其图像测试题(含答案)

函数及其图像测试题班级: 姓名: 学号:一、单项选择(每题3分,共24分)1. 下列图像中,表示y 是x 的函数的是( )Y y y yx x xA B C D2.下列函数中,分别是一次函数和反比列函数的是( )A.y 2=2x +1和y =x 5B.y =1x +1和y =π2C.|y |=x +2和y =4xD.y =34+x 和y =5x −1 3.已知函数y =√2−x 1−x ,则自变量x 的取值范围是( )A.x ≠1B.x ≤2C.x ≠1且x ≤2D.任意实数4.已知一次函数y =k 2x +k (k 为常数),则这个函数的图像可能经过( )A.第一、二、三象限或第一、三、四象限B.第一、二、三象限或第二、三、四象限C.第一、二、四象限或第一、三、四象限D.第二、三、四象限或第一、三、四象限5.在平面直角坐标系中,点A (2a+3,1-b )与点B(2-3a,4b-1)关于y 轴对称,则点C(a+1,b+2) 在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.函数y =kx +b 和函数y =kx (k ≠0,k 为常数)在同一指教坐标系内的图像可能是( ) y y y yxA B C 7.在匀速直线运动中,有公式v =s t ,其中v 表示速度,s 表示路程,t 表示时间,则s 与t 的关系是( )A.不是函数关系B.正比列函数关系C.反比例函数关系D.是不能确定的函数关系8.如右图,MN ⊥PQ,垂足为点O ,点A 、C 在直线MN 上运动,点B 、D 在直线PQ 上运动。

顺次连结点A 、B 、C 、D ,围成四边形ABCD 。

当四边形ABCD 的面积为12时,设AC 长为x, BD 长为y ,则下图能表示x 与y关系的图像是( )yy3xA By yx x C D二、填空题(每小题3分,共24分)1.一次函数y =4x 与反比例函数y =16x 的交点坐标是 。

2.已知函数y =(m +1)x 2−|m |+n +4是正比列函数,则m= ,n= 。

C语言程序设计实验六函数答案《西北民大电气学院》

C语言程序设计实验六函数答案《西北民大电气学院》

实验六函数一,实验目的:1,掌握定义函数的方法.2,掌握函数实参与形参的对应关系,以及"值传递"的方式.3,掌握函数的嵌套调用和递归调用的方法.4,掌握全局变量和局部变量动态变量,静态变量的概念和使用方法.二,实验准备:1,复习函数调用的基本理论知识.2,复习函数的嵌套调用和递归调用的方法.3,复习全局变量,局部变量;静态变量,动态变量;外部变量等概念和具体使用. 4,源程序.三,实验步骤及内容:1,运行程序并回答问题(1)程序main(){ play(3);}void print_star(){ printf("* * * * * * * * * *\n")}void print_message(){ printf("Good Friend! \n");}void play(n)int n;{ int i;for(i=1;i<=n;++i){ print_star();print_message();}}问题:运行后出现什么错误为什么应如何修改请上机调试.修改:main(){ play(3);}void print_star(){ printf("* * * * * * * * * *\n");(缺少分号)}void print_message(){ printf("Good Friend! \n");}play(n)(原先void的与声明类型不同)int n;{ int i;for(i=1;i<=n;++i){ print_star();print_message();}getch();}运行结果(2)以下程序用于计算1+2+3+4+5.main(){ int i,sum;for(i=1;i<=5;++i)sum=add(i);printf("sum=%d\n",sum);getch();}add (a)int a;{static int s=0;s=s+a;return(s);}运行结果:问题:此程序能否得到正确结果为什么请在不增加语句的条件下,修改程序并上机调试.(3)程序int x=567,y=890;main(){ printf("x=%d,y=%d\n",x,y);}运行结果:问题:运行程序后出现什么错误为什么如何修改答:定义位置出错,y的定义在主函数之后了,将y的定义改在和x一样的位置处。

函数习题及答案精选全文完整版

函数习题及答案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版函数习题一.选择题1.以下正确的说法是 B 。

A)用户若需要调用标准库函数,调用前必须重新定义B)用户可以重新定义标准库函数,如若此,该函数将失去原有定义C)系统不允许用户重新定义标准库函数D)用户若需要使用标准库函数,调用前不必使用预处理命令将该函数所在的头文件包含编译,系统会自动调用。

2.以下正确的函数定义是 D 。

A)double fun(int x, int y) B)double fun(int x,y){ z=x+y ; return z ; } { int z ; return z ;}C)fun (x,y) D)double fun (int x, int y){ int x, y ; double z ; { double z ;z=x+y ; return z ; } return z ; }3.以下正确的说法是 D 。

A)实参和与其对应的形参各占用独立的存储单元B)实参和与其对应的形参共占用一个存储单元C)只有当实参和与其对应的形参同名时才共占用相同的存储单元D)形参时虚拟的,不占用存储单元4.以下正确的函数声明是 C 。

A)double fun(int x , int y) B)double fun(int x ; int y)C)double fun(int x , int y) ; D)double fun(int x,y)5.若调用一个函数,且此函数中没有return语句,则正确的说法是 D 。

A)该函数没有返回值B)该函数返回若干个系统默认值C)能返回一个用户所希望的函数值D)返回一个不确定的值6.以下不正确的说法是 B 。

A)实参可以是常量,变量或表达式B)形参可以是常量,变量或表达式C)实参可以为任意类型D)如果形参和实参的类型不一致,以形参类型为准7.C语言规定,简单变量做实参时,它和对应的形参之间的数据传递方式是 B 。

A)地址传递B)值传递C)有实参传给形参,再由形参传给实参D)由用户指定传递方式8.C语言规定,函数返回值的类型是由 D 决定的。

函数的练习题及解答

函数的练习题及解答

函数的练习题及解答在计算机科学中,函数是一种可重用的代码块,用于执行特定的任务。

通过函数,我们可以将复杂的问题分解为更小的子问题,从而提高代码的可读性和可维护性。

本文将为您提供一些函数的练习题及相应的解答。

练习题一:计算两个数的和编写一个函数,输入两个整数,返回它们的和。

```pythondef add_numbers(a, b):return a + b```解答:调用该函数并打印结果```pythonresult = add_numbers(5, 3)print(result) # 输出结果为8```练习题二:计算平均值编写一个函数,输入一个整数列表,返回列表中所有元素的平均值。

```pythondef calculate_average(numbers):total = sum(numbers)average = total / len(numbers)return average```解答:调用该函数并打印结果```pythonnumbers = [1, 2, 3, 4, 5]result = calculate_average(numbers)print(result) # 输出结果为3.0```练习题三:查找最大值编写一个函数,输入一个整数列表,返回列表中的最大值。

```pythondef find_maximum(numbers):maximum = numbers[0]for num in numbers:if num > maximum:maximum = numreturn maximum```解答:调用该函数并打印结果```pythonnumbers = [1, 5, 3, 9, 2]result = find_maximum(numbers)print(result) # 输出结果为9```练习题四:判断质数编写一个函数,输入一个整数,判断它是否为质数。

质数是指大于1且只能被1和自身整除的数。

函数的基本性质练习题及答案

函数的基本性质练习题及答案

函数的基本性质练习题及答案22f(x)=(m-1)x+(m-2)x+(m-7m+12)为偶函数,则m的值是()A.1B.2C.3D.4解析:由题意可得f(x)=f(-x),代入22式得到(m-1)x+(m-2)x+(m-7m+12)=(m-1)(-x)+(m-2)(-x)+(m-7m+12),化简可得m=2.若偶函数f(x)在[-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中成立的是()A.33f(-1)<f(2)<f(-1)<f(-)<f(2)B.33f(2)<f(-1)<f(-)<f(2)<f(-1)C.22f(-1)<f(2)<f(-1)<f(-)<f(2)D.22f(2)<f(-1)<f(-)<f(2)<f(-1)解析:由偶函数的性质可得f(-x)=f(x),又因为f(x)在[-∞,-1]上是增函数,所以f(-x)=f(x)在[-1,0]上也是增函数,即f(x)在[-1,0]上是减函数。

所以选项A正确。

如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是()A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-5解析:由奇函数的性质可得f(-x)=-f(x),又因为f(x)在[3,7]上是增函数,所以f(-x)在[-7,-3]上是减函数,即f(x)在[-7,-3]上是增函数且最小值为-5.所以选项A正确。

设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数解析:由F(x)=f(x)-f(-x)可得F(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x),即F(x)为奇函数。

所以选项A正确。

函数f(x)=x(x-1-x+1)是()A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数解析:化简f(x)=x(x-1-x+1)=x(0)=0,所以f(x)为偶函数。

函数(课后题答案)

函数(课后题答案)

函数(课后习题答案)基础篇题型一、函数(定义域和值域、分段函数、简单奇偶性问题)【练习1】由40x −>得,4x <,则函数()f x 的定义域{}|4M x x =<,由0.50x >得,0.540x −≥,即0.540x −≥的值域{}|0N y y =≥,∴[)0,4MN =故选C. 【练习2】()11100,11,10lg 10110x x x x x x ⎧⎪≠≠⎧⎪⎪⎡⎫>⇒>⇒+∞⎨⎨⎪⎢⎣⎭+≥⎪⎪⎩≥⎪⎩【练习3】A 中函数的值域为()0,+∞;B 中函数的值域为R ;C 中函数的值域为[]2,2−;D 中有:()424f x x x =−+()2224x =−−+ 4≤,即值域为(],4−∞.故选C.由2sin 1x y −=,得2sin 1x y −=,则2111x −≤−≤,解得x ≤≤∴2215sin 124y x x x x ⎛⎫−=−−=−− ⎪⎝⎭, 当12x =时,sin y x −的最小值为54−,当x =sin y x −的最小值为1+∴sin y x −的取值范围是5,14⎡−⎢⎣. 分析:把已知条件变形,求出x 的范围,再把sin y x −转化为关于x 的二次函数求值域.【练习5】若函数()()ln 1x f x e ax =++为偶函数,即()()()ln 1x f x e ax f x −−=+−=, 可得()()()ln 1ln 10x x e ax e ax −++−+−=,对任意实数x 恒成立, ∴1ln 201x x e ax e −⎛⎫++= ⎪+⎝⎭对任意实数x 恒成立, 而11x x x e e e −+=+,上式变成()()ln 221x e ax a +=+ 0x =对任意实数x 恒成立 所以12a =−, 故答案为:12−∵())11,1x f x x <<=−≥⎩,()()1f a f a =+,∴当01a <<()211a =+−,解得0a =(舍)或14a =;当1a ≥时,()()21211a a −=+−,无解。

函数考试题库及答案大全

函数考试题库及答案大全

函数考试题库及答案大全一、选择题1. 下列哪个选项是函数的定义?A. 函数是一种数学工具B. 函数是一种关系C. 函数是一种映射D. 函数是一种运算答案:C2. 函数f(x) = 2x + 3的值域是什么?A. {x | x > 0}B. RC. {x | x < 0}D. {x | x = 2}答案:B3. 函数f(x) = x^2 + 2x + 1的最小值是多少?A. 0B. 1C. 3D. 4答案:B二、填空题1. 若函数f(x) = 3x - 5,则f(2) = ____。

答案:12. 函数y = x^3 - 6x + 8的导数是 ____。

答案:3x^2 - 63. 函数y = sin(x)的反函数是 ____。

答案:arcsin(y)三、解答题1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4,求函数的极值点。

答案:函数f(x) = x^2 - 4x + 4可以写成f(x) = (x - 2)^2,因此函数的极小值点为x = 2。

2. 求函数y = 2x - 3在x = 1处的切线方程。

答案:函数y = 2x - 3的导数为y' = 2,当x = 1时,y = -1,切线的斜率为2,因此切线方程为y + 1 = 2(x - 1),即y = 2x - 3。

3. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2,求函数的单调区间。

答案:函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的导数为f'(x) = 3x^2 - 6x,令f'(x) > 0,解得x < 0或x > 2,因此函数在(-∞, 0)和(2, +∞)上单调递增;令f'(x) < 0,解得0 < x < 2,因此函数在(0, 2)上单调递减。

四、证明题1. 证明函数f(x) = x^3 + 2x是奇函数。

答案:由于f(-x) = (-x)^3 + 2(-x) = -x^3 - 2x = -(x^3 + 2x) = -f(x),所以函数f(x) = x^3 + 2x是奇函数。

函数测试题及答案大全

函数测试题及答案大全

函数测试题及答案大全一、选择题1. 下列哪个选项不是函数的基本特征?A. 有确定的名称B. 有固定的参数列表C. 可以返回多个值D. 有确定的返回类型答案:C2. 在Python中,以下哪项是定义函数的正确语法?A. def function_name(parameters):B. function_name(parameters):C. define function_name(parameters):D. function function_name(parameters):答案:A3. 以下哪个选项正确描述了函数调用的过程?A. 函数定义后立即执行B. 函数定义后需要显式调用才会执行C. 函数定义后,系统自动调用D. 函数定义后,只能在其他函数内部调用答案:B二、填空题4. 在C语言中,函数声明通常放在___________。

答案:源文件的顶部5. 函数的参数可以是值传递,也可以是___________。

答案:引用传递6. 在JavaScript中,可以通过___________关键字定义一个匿名函数。

答案:function三、简答题7. 描述什么是递归函数,并给出一个简单的例子。

答案:递归函数是指在函数体内调用自身的函数。

递归函数通常用于解决可以分解为相似子问题的问题。

例如,计算阶乘的函数:```function factorial(n) {if (n === 0) return 1;return n * factorial(n - 1);}```8. 函数重载是什么?请简述其在面向对象编程中的作用。

答案:函数重载是指在同一个作用域内,允许存在多个同名函数,只要它们的参数列表不同(参数的类型、数量或顺序不同)。

在面向对象编程中,函数重载允许同一个操作符或方法应用于不同类型的对象,提高了代码的灵活性和可读性。

四、编程题9. 编写一个Python函数,实现对列表中的元素进行排序,并返回排序后的列表。

函数的应用试题及答案

函数的应用试题及答案

函数的应用试题及答案一、选择题1. 已知函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \),求 \( f(5) \) 的值。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B2. 函数 \( g(x) = \sqrt{x + 5} \) 的定义域是什么?A. \( x \geq -5 \)B. \( x > -5 \)C. \( x < -5 \)D. \( x \leq -5 \)答案:B3. 如果 \( h(x) = |x - 2| \),那么 \( h(-1) \) 的值是多少?A. 1B. 2C. 3D. 4答案:C二、填空题4. 函数 \( f(x) = ax + b \) 是一次函数,若 \( f(1) = 3 \) 且\( f(2) = 5 \),请确定 \( a \) 和 \( b \) 的值。

\( a = \)_____,\( b = \)_____答案:\( a = 1 \),\( b = 2 \)5. 函数 \( F(x) = \sqrt{x} \) 的值域是:答案:\( [0, +\infty) \)三、解答题6. 已知函数 \( y = \sqrt{1 - x} \),请解释其定义域和值域,并说明其在定义域内是否单调。

解答:函数 \( y = \sqrt{1 - x} \) 的定义域是 \( x \leq 1 \),因为根号内的表达式必须大于等于零。

值域是 \( y \geq 0 \),因为根号函数的结果总是非负的。

该函数在定义域内是单调递减的,因为随着 \( x \) 的增加,根号内的值 \( 1 - x \) 会减小,从而导致 \( y \) 的值也减小。

7. 给定函数 \( f(x) = 2x^2 + 4x - 6 \),请找出它的顶点,并说明其开口方向。

解答:函数 \( f(x) = 2x^2 + 4x - 6 \) 是一个二次函数,其标准形式为 \( f(x) = a(x - h)^2 + k \),其中 \( (h, k) \) 是顶点的坐标。

函数练习题及答案

函数练习题及答案

函数练习题及答案一、选择题1. 下列哪个不是函数的特点?A. 唯一性B. 相互独立性C. 输入输出关系D. 无局部变量2. 函数可以通过关键字______定义。

A. defB. functionC. defineD. void3. 下列函数名中合法的是:A. my_functionB. 123_functionC. function&nameD. my-function4. 在函数定义时,形参的作用是:A. 保存函数的输入数据B. 初始化函数的局部变量C. 控制函数的返回值D. 设置函数的访问权限5. 下列哪种函数调用方式是正确的?A. function_name()B. functionName()C. function name()D. function Name()二、填空题1. 实现计算两个数之和的函数add,函数声明应为_________。

2. 给定一个列表numbers,实现计算列表中所有元素之和的函数sum,函数声明应为_________。

3. 设计一个函数square,接收一个参数x,返回x的平方,函数声明应为_________。

4. 假设有一个函数get_max,用于获取两个数中较大的数,函数声明应为_________。

5. 编写一个函数is_even,接收一个参数num,判断该数是否为偶数,函数声明应为_________。

三、编程题1. 编写一个函数circumference,接收一个参数r(圆的半径),返回圆的周长。

2. 定义一个函数is_prime,接收一个参数num,判断该数是否为质数(只能被1和自身整除的数)。

3. 编写一个函数reverse_list,接收一个列表作为参数,返回该列表的倒序列表。

四、解答题1. 请解释什么是函数的递归调用,写出一个简单的递归函数的示例,并说明递归调用的过程。

2. 函数的局部变量和全局变量有什么区别?请提供一个例子说明。

3. 在Python中,如何在函数内部修改全局变量的值?请提供一个例子说明。

函数练习题及答案

函数练习题及答案

函数练习题及答案一、选择题1. 函数f(x) = 2x^2 - 5x + 3在x = 2处的导数是:A. 4B. 5C. 6D. 7答案:C2. 函数y = sin(x)的周期是:A. πB. 2πC. π/2D. 4π答案:B3. 如果函数f(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 5在区间[-1, 1]上是增函数,那么f'(x):A. 在区间[-1, 1]上恒大于0B. 在区间[-1, 1]上恒小于0C. 在区间[-1, 1]上等于0D. 在区间[-1, 1]上先增后减答案:A二、填空题4. 函数f(x) = x^3 + 2x^2 - x + 4的极小值点是______。

答案:x = -15. 函数g(x) = 1/x在x = 2时的值是______。

答案:0.56. 函数h(x) = sqrt(x)的定义域是______。

答案:[0, +∞)三、简答题7. 求函数f(x) = x^2 - 4x + 7在区间[0, 4]上的值域。

答案:首先找到对称轴x = 2,因为f(x)是一个开口向上的抛物线,所以在x = 2处取得最小值f(2) = 1,而在区间端点处取得最大值f(4) = 13,所以值域为[1, 13]。

8. 求函数y = 2x - 3的反函数。

答案:首先解出y = 2x - 3得到x = (y + 3)/2,交换x和y得到反函数y = (x + 3)/2。

四、计算题9. 求函数f(x) = 3x^3 - x^2 + 2x - 5在x = 1处的一阶导数和二阶导数。

答案:一阶导数f'(x) = 9x^2 - 2x + 2,代入x = 1得到f'(1)= 9。

二阶导数f''(x) = 18x - 2,代入x = 1得到f''(1) = 16。

10. 求函数f(x) = ln(x) + 1在区间[1, e]上的定积分。

答案:首先写出定积分的表达式∫[1, e](ln(x) + 1)dx,然后分别对ln(x)和1积分,得到xln(x) - x在[1, e]上的差,计算得到结果为1。

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}
(2)a2.cppe "stdio.h"
int fun(int num)
{
int k=1;
do
{
k*=num %10;/
num/=10;
}while(num);
return(k);
}
void main()
{
int n=26;
printf("%d\n",fun(n));
#include "stdio.h"
int swap(int a,int b)
{
int c,s;
c=a;
a=b;
b=c;
s=a+b;
return s;
}
void main()
{
int a,b,s;
a=3;b=4;
s=swap(a,b);
printf("a=%d b=%d s=%d\n",a,b,s);
{
flag=1;
t[i++]=c;
}
else if(flag)
{
t[i]='\0';
printf("decimal number %d:\n",htoi(t));
printf("continue or not(Y/N)?");
c=getchar();
if(c=='N' || c=='n')
flag1=0;
}
(4)b4.cpp
程序说明:在主函数中读入一字符串,再读入一字符,然后调用函数dele在字符串中查找并删除该字符,最后输出该字符串。
#include "stdio.h"
#include <string.h>
void dele(char p[],char ch)
{
int i=0,j;
while(p[i]!='\0')
}
int longest(char s[])
{
int len=0,i,length=0,flag=1,place=0,point;
for(i=0;i<=strlen(s);i++)
if(letter(s[i]))
if(flag)
{
point=i;
flag=0;
}
else
len++;
else
{
flag=1;
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void main()
{
int letter(char);
int longest(char s[]);
int i;
char str[100];
printf("\n input the string:");
gets(str);
printf("The longest word is:");
else
{
flag=0;
i=0;
printf("\ninput a HEX number: ");
}
}
}
}
int htoi(char s[])
{
int i,n;
n=0;
for(i=0;s[i]!='\0';i++)
{
if(s[i]>='0' && s[i]<='9')
printf("%d %d %d\n",a,b,c);
}
(4)a4.cpp
递归,将十进制11转换为二进制
#include "stdio.h"
void dtob(int n)
{
int i;
if(n>1)
{
i=n%2;
dtob(n/2);
}
else
i=n;
printf("%d",i);
}
void main()
{
if(p[i]==ch)
for(j=i;p[j]!='\0';j++)
p[j]=p[j+1];
else
i++;
}
}
void main()
{
char p[80],ch;
scanf("%s",p);
ch=getchar();
scanf("%c",&ch);
dele(p,ch);
printf("%s", p );
int c,i,flag,flag1;
char t[MAX];
i=0;
flag=0;
flag1=1;
printf("\ninput a HEX number: ");
while((c=getchar())!='\0' && i<MAX && flag1)
{
if((c>='0' && c<='9')||(c>='a' && c<='f')||(c>='A' && c<='F'))
用全局变量的方法,分别用两个函数求最大公约数和最小公倍数,但其值不由函数带回。将最大公约数和最小公倍数都设置为全局变量,在主函数中输出它们的值。
#include <stdio.h>
void main()
{
int hcf(int,int);
int lcd(int,int,int);
int u,v,h,l;
scanf("%d%d",&u,&v);
h=hcf(u,v);
printf("H.C.F=%d\n",h);
l=loc(u,v,h);
printf("L.C.D=%d\n",l);
}
int hcf(int u,int v)
{
int t,r;
if(v>u)
{
t=u;
u=v;
v=t;
}
while((r=u%v)!=0)
for(m=4;m<=50;m=m+2)
for(n=2;n<m-1;n++)
if(prime(n)&&prime(m-n)) //如果n和m-n均为素数,则prime(n)和prime(m-n)返回的值均为1,非零即真
{
printf("%d=%d+%d\n",m,n,m-n);
break;
}
}
(3)b3.cpp
{
int i=11;
printf("%d->",i);
dtob(i);
printf("(2)\n");
}
(5)a5.cpp
静态变量,求1到4的阶乘
#include "stdio.h"
int f1(int n)
{
static int f=1;
f=f*n;
return(f);
}
void main()
{
int i;
putchar('\n');
}
void convert(int n)
{
int i;
if((i=n/10)!=0)
convert(i);
putchar(n%10+'0');
}
(4)求两个整数的最大公约数和最小公倍数,用一个函数求最大公约数。用另一函数根据求出的最大公约数求最小公倍数。
不用全局变量,分别用两个函数求最大公约数和最小公倍数。两个整数在主函数中输入,并传送给函数1,求出的最大公约数返回主函数,然后再与两个整数一起作为实参传递给函数2,以求出最小公倍数,返回到主函数输出最大公约数和最小公倍数。
}
void main()
{
int b,n;
scanf("%d%d", &b,&n);
transfer(n,b);
}
(2)b2.cpp
程序说明:歌德巴赫猜想指出:任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数之和,例如4=2+2 6=3+3 8=3+5… 50=3+47。下面程序将4-50之间的所有偶数用两个素数之和表示,判断一个整数是否为素数用函数prime完成。
{
int a[20],i;
for(i=0; m; i++) //当商m为0时,循环结束,否则继续循环
{
a[i]=m % k;//将m对k的余数存放在数字a中
m/=k; //m=m/k,即将m除k的商放在m中
}
for(i--;i>=0;i--)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");
#include "stdio.h"
int prime(int x) //判断x是否为素数,如果x为素数,则返回1,否则返回0
{
int k,flag=1;
for(k=2;k<=x/2;k++)
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