高中数学人教A版选修3-1 第二讲 古希腊数学 一 希腊数学的先行者 名校课件【集体备课】
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情感态度与价值观
·希腊人在数学方面比在任何其他学科 有着更惊人的进步.
教学重难点 难点
泰勒斯在数学方面的贡献是开始了命 题的证明，它标志着人们对客观事物的认 识从感性上升到理性，这在数学史上是一 个不寻常的飞跃.
重点
天文、数学和哲学是不可分的，泰勒 斯同时也研究天文和数学.
内容介绍
泰勒斯生于伊奥尼亚的米利 都， 出身奴隶主贵族家庭，政治地位显贵， 生活富足.他本人可以做官出人头地， 可他却把金钱、时间和精力都全部倾 注于哲学与科学，被誉为“科学之父” 和“希腊数学鼻祖”.
亚历山大大帝
柏拉图
导入新课
希腊的数学内容包括算术（含代 数）、几何学和三角学.
古希腊人学术辩论风气较浓，都 有一批学者在一二位杰出人物的领导 下活动，这类组织称为学派.这时期出 现了泰勒斯学派（伊奥尼亚学派）、 毕达哥拉斯学派等几个著名学派以及 许多著名的数学家.
数学作为一门有组织、独立的和理性的学科来说，在 古希腊学者登场之前是不存在的.
• 他试图将几何结果排成 逻辑链条，排在前的可 推导出排在后的，因而 有了「证明」的念头.
教学目标
知识和能力
•了解伊奥尼亚学派数学学派极其成就；
•能熟悉泰勒斯时期的数学水平；
•学习伟大的数学家泰勒斯的优秀品质 和科学研究态度.
过程和方法 •联系学过的知识，学习古希腊时期的 数学成就； •总结学习著名科学家的生活故事.
泰勒斯在数学方面划时代的、 影响最深远的贡献是引入命题证明 的思想.它标志着人类对客观事物的 认识已经从实践上升到理论.是数学 史上一次不寻常的飞跃.
正是有了逻辑证明，数学命题的正 确性得到了保证，数学理论才立于不败 之地；数学定理之间的关系得到了揭示， 数学的结构体系才能建立，数学的进一 步发展才有基础.
他献身于科学，却招来非议，为 此他写了一首诗回答这些人：
多说话并不表示有才智， 去找出一件唯一智慧的东西吧， 去选择一件唯一美好的东西吧， 这样就钳住许多饶舌汉的嘴.
泰勒斯还游访过巴比伦、埃及等古 代文明国家，学到了那里的数学知识和 天文学知识，晚年则转向哲学，他几乎 涉猎了当时人类的全部思想和活动领域， 被尊为“希腊七贤”之首.
课堂习题
直观经验的限制
WZ//XY 吗？ PQ//RS 吗？ WZ//XY 及 PQ//RS 是正确的
再见
---M·克莱因
伊奥尼亚学派
亚里士多德学派
毕达哥拉斯学派
欧多克斯学派
柏拉图学派 诡辩学派 埃利亚学派
一、希腊数学的先行者
论证几何的发祥人——泰勒斯是伊 奥尼亚学派的创始人，是现在所知的 古希腊最早的数学家、哲学家，是希 腊数学的先行者.
• 泰勒斯 (Thales, 公元前
625 - 546)曾游学古埃及， 他是将古埃及的几何知 识引进希腊的人.
学派观点：
1. 整个宇宙是自然的，是普 通知识和理性的探讨所可 以解释的.
2. 大地是一个浮在水面上的 扁平的盘子.
3. 其学生阿那克西曼德说， 天空是一 个完整的球体的 一半，地球就处在球体的 中心.
课堂小结
从泰勒斯开始，命题证明成为希 腊数学的基本精神.
半圆上的圆周角是直 角. ——泰勒斯定理
泰勒斯没有著作传 世，了解他只能从后人 的记载中.
论证数学
公元前6世纪，泰勒斯去埃及，第 一个将埃及人的几何学带回希腊.据说他 本人发现了许多几何命题，并创立了对 几何命题的逻辑推理.泰勒斯发现了如下 命题：
1. 圆被任一直径平分. 2. 等腰三角形的两底角相等.
3.两直线相交，对顶角相等. 4.在两个三角形中，有两角一
泰勒斯约活了77岁， 人们纪念他的成就，在他 坟墓雕像上，树碑立传歌 颂这位距今已有2500多年 的科学家：
“这位天文学家始祖之墓虽不甚 宏伟，但在日月星辰的王国里，他 顶天立地，万古流芳.”
历史故事 1
泰勒斯观察天象时十分专心致志， 哲学家柏拉图曾介绍过，有一次他只顾 观察星空，不小心掉进了沟里，他的狼 狈相引起人们的好笑，说：“他只想知 道天上发生的事情，却看不见自己脚下 的东西.”两千年后，哲学家黑格尔说了 一句深刻的话：“只有那些永远躺在坑 里，从不仰望高空的人，才不会掉进坑 里.”
第二讲 古希腊数学 （公元前600—600）
知识回顾
• 古埃及的尼罗河每年 泛滥，淹没田地，因 此需要重新测量土地.
• 几何学「Geometry」 一词包含土地(geo) 和测量(metry).
古希腊包括希腊半岛、爱 琴海群岛和小亚细亚西安一带. 希腊文明大约可以追溯到公元 前2800年，一直延续到公元600 年.公元前6世纪以后，由于经 济和政治的进步，自然科学和 数学得到高度发展.古希腊数学 指公元前700年到公元600年.
古希腊
希腊数学发展的历史可分为三 个阶段：
第一阶段：从公元前700年到前323年 又称为古典时期或雅典时期.即从泰勒斯 的伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止；
第二阶段：是亚历山大时期，从公元 前323年欧几里德起到公元前30年是全盛 时期；
第三阶段：从公元前30年到公元600 年，又称为亚历山大后期—衰弱时期， 即罗马人统治下的时期.
历史故事2
早年泰勒斯曾一度很贫困，遭到 人们的讥笑，说他研究数学无用，但他 不气馁，一年冬天，他用天文知识预测 到来年的橄榄必定大丰收，于是在头年 的冬天租下了本地所有榨油机，由于没 有竞争对手，又不是榨油季节，租金极 低.来年橄榄果然大丰收，榨油机租金 暴涨，他用高价租出去，从而赚了一大 笔钱.
夹边对应相等，则这两个三 角形完全相等. 5.半圆周角是直角. 6.相似三角形的对应边成比例. 7.三角形内角和等于两直角.
天文、测量学家
泰勒斯曾利用 天文学知识、预报Leabharlann Baidu了发生于公元585年 的一次日食，并因 此消弭了一场鏖战 经年的战争.
另一项令人津津乐道的业绩是在埃 及时，测定了金字塔的塔高.说明他已 经熟悉相似三角形的基本性质.
从泰勒斯开始，命题证明成为 希腊数学的基本精神.
泰勒斯终身未婚，一生扑在 研究哲学、数学、天文学.一次有 人问他，你对自己的发现拿多少 报酬？他答道：“当你把它告诉 别人时，不说别人发现，而说是 我发现，这就是对我最大的酬谢.” 人们问他：“曾经见过的最稀奇 的东西是什么？”他答道：“是 寿命长的暴君.”
·希腊人在数学方面比在任何其他学科 有着更惊人的进步.
教学重难点 难点
泰勒斯在数学方面的贡献是开始了命 题的证明，它标志着人们对客观事物的认 识从感性上升到理性，这在数学史上是一 个不寻常的飞跃.
重点
天文、数学和哲学是不可分的，泰勒 斯同时也研究天文和数学.
内容介绍
泰勒斯生于伊奥尼亚的米利 都， 出身奴隶主贵族家庭，政治地位显贵， 生活富足.他本人可以做官出人头地， 可他却把金钱、时间和精力都全部倾 注于哲学与科学，被誉为“科学之父” 和“希腊数学鼻祖”.
亚历山大大帝
柏拉图
导入新课
希腊的数学内容包括算术（含代 数）、几何学和三角学.
古希腊人学术辩论风气较浓，都 有一批学者在一二位杰出人物的领导 下活动，这类组织称为学派.这时期出 现了泰勒斯学派（伊奥尼亚学派）、 毕达哥拉斯学派等几个著名学派以及 许多著名的数学家.
数学作为一门有组织、独立的和理性的学科来说，在 古希腊学者登场之前是不存在的.
• 他试图将几何结果排成 逻辑链条，排在前的可 推导出排在后的，因而 有了「证明」的念头.
教学目标
知识和能力
•了解伊奥尼亚学派数学学派极其成就；
•能熟悉泰勒斯时期的数学水平；
•学习伟大的数学家泰勒斯的优秀品质 和科学研究态度.
过程和方法 •联系学过的知识，学习古希腊时期的 数学成就； •总结学习著名科学家的生活故事.
泰勒斯在数学方面划时代的、 影响最深远的贡献是引入命题证明 的思想.它标志着人类对客观事物的 认识已经从实践上升到理论.是数学 史上一次不寻常的飞跃.
正是有了逻辑证明，数学命题的正 确性得到了保证，数学理论才立于不败 之地；数学定理之间的关系得到了揭示， 数学的结构体系才能建立，数学的进一 步发展才有基础.
他献身于科学，却招来非议，为 此他写了一首诗回答这些人：
多说话并不表示有才智， 去找出一件唯一智慧的东西吧， 去选择一件唯一美好的东西吧， 这样就钳住许多饶舌汉的嘴.
泰勒斯还游访过巴比伦、埃及等古 代文明国家，学到了那里的数学知识和 天文学知识，晚年则转向哲学，他几乎 涉猎了当时人类的全部思想和活动领域， 被尊为“希腊七贤”之首.
课堂习题
直观经验的限制
WZ//XY 吗？ PQ//RS 吗？ WZ//XY 及 PQ//RS 是正确的
再见
---M·克莱因
伊奥尼亚学派
亚里士多德学派
毕达哥拉斯学派
欧多克斯学派
柏拉图学派 诡辩学派 埃利亚学派
一、希腊数学的先行者
论证几何的发祥人——泰勒斯是伊 奥尼亚学派的创始人，是现在所知的 古希腊最早的数学家、哲学家，是希 腊数学的先行者.
• 泰勒斯 (Thales, 公元前
625 - 546)曾游学古埃及， 他是将古埃及的几何知 识引进希腊的人.
学派观点：
1. 整个宇宙是自然的，是普 通知识和理性的探讨所可 以解释的.
2. 大地是一个浮在水面上的 扁平的盘子.
3. 其学生阿那克西曼德说， 天空是一 个完整的球体的 一半，地球就处在球体的 中心.
课堂小结
从泰勒斯开始，命题证明成为希 腊数学的基本精神.
半圆上的圆周角是直 角. ——泰勒斯定理
泰勒斯没有著作传 世，了解他只能从后人 的记载中.
论证数学
公元前6世纪，泰勒斯去埃及，第 一个将埃及人的几何学带回希腊.据说他 本人发现了许多几何命题，并创立了对 几何命题的逻辑推理.泰勒斯发现了如下 命题：
1. 圆被任一直径平分. 2. 等腰三角形的两底角相等.
3.两直线相交，对顶角相等. 4.在两个三角形中，有两角一
泰勒斯约活了77岁， 人们纪念他的成就，在他 坟墓雕像上，树碑立传歌 颂这位距今已有2500多年 的科学家：
“这位天文学家始祖之墓虽不甚 宏伟，但在日月星辰的王国里，他 顶天立地，万古流芳.”
历史故事 1
泰勒斯观察天象时十分专心致志， 哲学家柏拉图曾介绍过，有一次他只顾 观察星空，不小心掉进了沟里，他的狼 狈相引起人们的好笑，说：“他只想知 道天上发生的事情，却看不见自己脚下 的东西.”两千年后，哲学家黑格尔说了 一句深刻的话：“只有那些永远躺在坑 里，从不仰望高空的人，才不会掉进坑 里.”
第二讲 古希腊数学 （公元前600—600）
知识回顾
• 古埃及的尼罗河每年 泛滥，淹没田地，因 此需要重新测量土地.
• 几何学「Geometry」 一词包含土地(geo) 和测量(metry).
古希腊包括希腊半岛、爱 琴海群岛和小亚细亚西安一带. 希腊文明大约可以追溯到公元 前2800年，一直延续到公元600 年.公元前6世纪以后，由于经 济和政治的进步，自然科学和 数学得到高度发展.古希腊数学 指公元前700年到公元600年.
古希腊
希腊数学发展的历史可分为三 个阶段：
第一阶段：从公元前700年到前323年 又称为古典时期或雅典时期.即从泰勒斯 的伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止；
第二阶段：是亚历山大时期，从公元 前323年欧几里德起到公元前30年是全盛 时期；
第三阶段：从公元前30年到公元600 年，又称为亚历山大后期—衰弱时期， 即罗马人统治下的时期.
历史故事2
早年泰勒斯曾一度很贫困，遭到 人们的讥笑，说他研究数学无用，但他 不气馁，一年冬天，他用天文知识预测 到来年的橄榄必定大丰收，于是在头年 的冬天租下了本地所有榨油机，由于没 有竞争对手，又不是榨油季节，租金极 低.来年橄榄果然大丰收，榨油机租金 暴涨，他用高价租出去，从而赚了一大 笔钱.
夹边对应相等，则这两个三 角形完全相等. 5.半圆周角是直角. 6.相似三角形的对应边成比例. 7.三角形内角和等于两直角.
天文、测量学家
泰勒斯曾利用 天文学知识、预报Leabharlann Baidu了发生于公元585年 的一次日食，并因 此消弭了一场鏖战 经年的战争.
另一项令人津津乐道的业绩是在埃 及时，测定了金字塔的塔高.说明他已 经熟悉相似三角形的基本性质.
从泰勒斯开始，命题证明成为 希腊数学的基本精神.
泰勒斯终身未婚，一生扑在 研究哲学、数学、天文学.一次有 人问他，你对自己的发现拿多少 报酬？他答道：“当你把它告诉 别人时，不说别人发现，而说是 我发现，这就是对我最大的酬谢.” 人们问他：“曾经见过的最稀奇 的东西是什么？”他答道：“是 寿命长的暴君.”