世界上最快的数学计算方法

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两位数乘一位数的算理

两位数乘一位数的算理示例文章篇一：《神奇的两位数乘一位数》嘿，同学们！你们知道吗？数学世界里有一个超级有趣的小魔法，那就是两位数乘一位数！就拿23 乘4 来说吧。

这就好像是我们要给23 个小朋友，每人都发 4 个苹果。

那怎么才能知道一共发了多少个苹果呢？我们可以把23 拆分成20 和3 。

先算20 乘4 ，这就像是20 个小朋友，每人4 个苹果，那就是80 个苹果呀！再算3 乘4 ，这3 个小朋友每人4 个苹果，就是12 个苹果。

那把这两部分加起来，80 加上12 ，不就是92 个苹果嘛！这是不是很像搭积木？我们把大的数字拆成小块，然后一块一块地算，最后再把它们拼起来，就得到答案啦！再比如说45 乘3 。

我们把45 分成40 和5 。

40 乘3 等于120 ，5 乘3 等于15 ，120 加上15 就是135 。

这过程难道不像我们拼拼图吗？一块一块的，最后拼成了完整的美丽图案。

有时候我就在想，数学老师就像一个神奇的魔法师，轻轻一点，这些数字就乖乖地排好队，告诉我们答案。

我和同桌一起讨论的时候，他还总说：“这也太简单了，我一下子就明白了！”我就不服气地说：“哼，那你倒是多做几道题试试呀！”我回家还考了考我爸爸，我问他：“爸爸，你知道36 乘5 怎么算吗？”爸爸想了半天，还没我算得快呢！我得意地笑了，这感觉可真棒！其实啊，两位数乘一位数就像是一场有趣的冒险，每一个数字都是一个小关卡，只要我们掌握了方法，就能轻松过关！我们要勇敢地去探索，去发现数字背后的秘密。

所以，同学们，别害怕数学，它就像一个好玩的游戏，等着我们去挑战呢！示例文章篇二：《两位数乘一位数的奇妙世界》嘿！同学们，你们知道吗？两位数乘一位数可有意思啦！就像我们走进了一个充满魔法和惊喜的数字乐园。

比如说23 乘3 ，这就像是要给23 个小朋友，每人都发3 颗糖果，那我们得算算一共要准备多少颗糖果呀！老师在黑板上写着算式，我在下面瞪大了眼睛，心里想着：“这到底怎么算呢？”同桌小明戳了戳我，小声说：“我觉得可以先算3 乘3 等于9 ，再算3 乘20 等于60 ，最后把它们加起来，不就是69 嘛！”我听了，恍然大悟，“哎呀，原来是这样啊！”回到家里，我赶紧拉着妈妈，“妈妈，妈妈，你快考考我两位数乘一位数！”妈妈笑着说：“那45 乘2 等于多少呀？”我马上在纸上写写画画，嘴里还念念有词：“先算2 乘5 等于10 ，进1 ，2 乘4 等于8 ，再加上进位的1 ，就是90 ！”妈妈摸摸我的头，“宝贝真聪明！”后来在课堂上，老师又出了一道题：38 乘4 。

世界七大数学难题之首的题目

世界七大数学难题之首的题目
世界七大数学难题是数学领域最具挑战性的研究课题，并被誉为
数学史上最伟大的问题。

它们分别是“毕达哥拉斯三角形定理”、
“珀西瓦尔三角形定理”、“波特律难题”、“弗洛伊德猜想”、
“哥德巴赫猜想”、“由Cayley-Hamilton定理自动化推导矩阵的方法”和“映射的解释对数学的影响”。

其中，毕达哥拉斯三角形定理
是世界七大数学难题之首，它指的是一个等腰三角形内角之和始终等
于180°。

该定理是古希腊数学家几何学家和哲学家毕达哥拉斯在
300BC时发现的，它可以用来证明很多其他几何定理。

毕达哥拉斯三角形定理的证明本质上是一个数学游戏。

以图像的
形式表达，它要求用一系列的线段连接三条边，以使边角之和为180°，而不必制作任何多余的线段。

这就是概念性上非常棘手的问题，它要
求学生根据其要求进行推理而不去探索关于证明的步骤，从而正确理
解它们之间的联系。

毕达哥拉斯三角形定理也有其实用价值，它可以用于证明许多有
关三角形的结论，以及可以用于计算最小角和最大角的等式，还可用
于测量力学的距离。

毕达哥拉斯三角形定理也给出了精确的计算方法，它有助于构建物理或者数学实验，更好地计算和分析三角形的面积或
者其他角度的形状和角色。

毕达哥拉斯三角形定理是世界七大数学难题之一，它不仅有概念
性上的价值，而且还有实用价值，是一个令人兴奋和惊讶的神童现象。

如今，在许多数学教材中，都有关于证明它的有关要点，从而使得它
变得更加有趣和具有挑战性，令人着迷。

数学快速计算的方法

1、补数凑整法
对于算式中接近整十、整百、整千......的数，可以通过补数使其变成整十、整百、整千.....的数再加上或减去所补的数的形式，使计算简便。

2、分解法
在某些乘、除法算式中，可以把其中的某个数分解进行恒等变形，使计算简便。

3、基准数法
将若干个都接近某数的数相加，可以把该数作为基准数，然后把基准数与相加数的个数相乘，再加上或减去各数与基准数的差，就可以得到计算结果。

4、分组法
对算式的运算分组进行重新整合，使之能利用运算定律、运算性质以及和、差、积、商的一些性质进行简算。

5、公式法
求等差数列的各数之和，可以用公式“(首项+末项)×项数÷2=和”来计算。

6、拆分法
根据数的特点对原题中的数进行拆分，再运用运算定律和运算性质进行简便计算。

世界七大数学难题与Hilbert的23个问题

世界七大数学难题与Hilbert的23个问题继上文《数学家的猜想错误》提到的七大数学难题和大卫·希尔伯特23个数学难题，今天我们就来详细了解下。

世界七大数学难题，这七个“千年大奖问题”是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想。

千年大奖问题美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。

其中有一个已被解决(庞加莱猜想),还剩六个.（庞加莱猜想，已由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼破解。

我国中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东做了证明的封顶工作。

）“千年大奖问题”公布以来，在世界数学界产生了强烈反响。

这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。

认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。

不少国家的数学家正在组织联合攻关。

可以预期，“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。

01庞加莱猜想1904年，法国数学家亨利·庞加莱（HenriPoincaré）在提出这个猜想：'任何一个单连通的，封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。

'换一种简单的说法就是：一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间；单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。

懵逼中为了大家便于理解庞加莱猜想，有人给出了一个十分形象的例子：假如在一个完全封闭（足够结实）的球形房子里，有一个气球（皮是无限薄的），现在我们将气球不断吹大，到最后，气球的表面和整个房子的墙壁是完全贴住，没有缝隙。

面对这个看似十分简单的猜想，无数位数学家前仆后继，绞尽脑汁，甚至是倾其一生都没能证明这个猜想。

世界上最难的数学题,世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公

世界上最难的数学题，世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公世界七大数学难题：1、P/NP问题（P versus NP）2、霍奇猜想（The Hodge Conjecture）3、庞加莱猜想（The Poincaré Conjecture），此猜想已获得证实。

4、黎曼猜想（The Riemann Hypothesis）5、杨-米尔斯存在性与质量间隙（Yang-Mills Existence and Mass Gap）6、纳维-斯托克斯存在性与光滑性（Navier-Stokes existence and smoothness）7、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）所谓世界七大数学难题，其实是美国克雷数学研究所于2000年5月24日公布的七大数学难题。

也被称为千年奖谜题。

根据克莱数学研究所制定的规则，所有难题的解答都必须在数学期刊上发表，并经过各方验证。

只要他们通过两年的验证期，每解决一个问题的求解者将获得100万美元的奖金。

这些问题与德国数学家大卫·希尔伯特在1900年提出的23个历史数学问题遥相呼应。

一百年过去了，很多问题都解决了。

千年奖谜题的解决很可能带来密码学、航空航天、通信等领域的突破。

一：P/NP问题P/NP问题是世界上最难的数学题之一。

在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它也是克雷数学研究所七个千禧年大奖难题之一。

P/NP问题中包含了复杂度类P 与NP的关系。

1971年史提芬·古克和Leonid Levin相对独立的提出了下面的问题，即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。

复杂度类P即为所有可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有可以在多项式时间内验证解是否正确的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定型图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。

世界数学十大未解难题

世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。

由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。

你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。

不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。

然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。

这是这种一般现象的一个例子。

与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。

它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。

二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。

基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。

这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。

在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。

霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。

世界数学发展史

第一节数学发展的主要阶段2009—10-12 10：05：28 来源:中外数学网浏览：7次乔治·萨顿曾说过:“科学史是人类认识自然的经验的历史回顾.”数学史是数学发展历史的回顾，它研究数学产生发展的历史过程，探求其发展的规律。

研究数学史，可以通过历史留下的丰富材料，了解数学何时兴旺发达，何时停滞衰退，从中总结经验教训，以利于数学更进一步的发展。

关于数学发展史的分期，一般来说，可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行，也就是分成四个本质不同的发展时期,每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志,这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡．这里我们主要介绍世界数学史的发展。

一、数学的萌芽时期这一时期大体上从远古到公元前六世纪．根据目前考古学的成果,可以追溯到几十万年以前．这一时期可以分为两段，一是史前时期，从几十万年前到公元前大约五千年；二是从公元前五千年到公元前六世纪．数学萌芽时期的特点,是人类在长期的生产实践中,逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．由于土地丈量和天文观测的需要,几何知识初步兴起，但是这些知识是片断和零碎的，缺乏逻辑因素,基本上看不到命题的证明．这个时期的数学还未形成演绎的科学．这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度．从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了．在漫长的萌芽时期中,数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数;最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等．一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等．中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念,就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的．总之，这一时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段．二、初等数学时期从公元前六世纪到公元十七世纪初,是数学发展的第二个时期,通常称为常量数学或初等数学时期．这一时期也可以分成两段,一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代．1．初等数学的开创时代．这一时代主要是希腊数学．从泰勒斯(Thales，公元前636—前546)到公元641年亚历山大图书馆被焚，前后延续千余年之久，一般把它划分为以下几个阶段:（1)爱奥尼亚阶段(公元前600—前480年）;(2)雅典阶段(公元前480—前330年）;(3)希腊化阶段(公元前330—前200年）；（4)罗马阶段(公元前200—公元600年)．爱奥尼亚阶段的主要代表有米利都学派、毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572-前497)学派和巧辩学派．在这个阶段上数学取得了极为重要的成就，其中有：开始了命题的逻辑证明，发现了不可通约量，提出了几何作图的三大难题——三等分任意角、倍立方和化圆为方，并且试图用“穷竭法”去解决化圆为方的问题．所有这些成就,对数学后来的发展产生了深远的影响．雅典阶段的主要代表有柏拉图(Plato，公元前427—前347)学派、亚里斯多德（Aristotle，公元前384-前322）的吕园学派、埃利亚学派和原子学派．他们在数学上取得的成果，十分令人赞叹，如柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用；亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具．所有这些成就把数学向前推进了一大步．上述两个阶段称为古典时期．这一时期的数学发展，在希腊化阶段上开花结果，取得了极其辉煌的成就,产生了三个名垂青史的大数学家欧几里得、阿基米德（Archimeds，公元前287—前212）和阿波罗尼(Apollonius，约公元前262—前190)．欧几里得的《几何原本》第一次把几何学建立为演绎体系，从而成为数学史乃至思想史上一部划时代的著作．阿基米德善于将抽象的数学理论和具体的工程技术结合起来．他根据力学原理去探求几何图形的面积和体积，第一个播下了积分学的种子．阿波罗尼综合前人的成果，写出了有创见的《圆锥曲线》一书,它成为后来所有研究这一问题的基础和出发点．这三大数学家的丰功伟绩，把希腊数学推向光辉的顶点．随着罗马成为地中海一带的统治者，希腊数学也就转入到罗马阶段．在这个阶段也出现了许多有成就的数学家，其中特别值得一提的是托勒密（C·Ptolemy，公元90-168）结合天文学对三角学的研究、尼可马修斯(Nichomachus,公元100年左右）的《算术入门》和丢番图(Diophantus，约246-330）的《算术》．后两本著作把数学研究从形转向数，在希腊数学中独树一帜．尤其是《算术》一书，它对后来数学发展的影响，仅次于《几何原本》．总之，这一时代的特点是：数学已经开始发展成为一门独立科学，建立了真正意义上的数学理论；数学的两个分支——算术和几何，已经作为演绎系统建立起来；数学发生了非常明显的变化,即从经验形态上升为理论形态．特别要指出的是，关于数学研究的对象，当时已经比较明确地提了出来．古希腊数学家亚里斯多德在《形而上学》第十三篇第三章中说，数学的东西（例如点、线）是感性事物的抽象．他的这个思想直到现在仍然值得我们赞赏，因为它明确地、清楚地揭示出数学研究的特点,这就是把物体、现象、生活的一个方面抽象化．2．初等数学的交流和发展时代．从公元六世纪到十七世纪初，是初等数学在各个地区之间交流,并且取得了重大进展的时期．在亚洲地区,有中国数学、印度数学和日本数学．我国在数学上取得的成就将在后面专门叙述．印度数学的特点是受婆罗门教的影响很大，此外，它还受到中国、希腊和近东数学的影响，特别是中国的影响．印度数学的成就主要在算术和代数方面,最为人称道的是位值制记数法，现行的“阿拉伯数码”源于印度．七世纪以后，建立了以巴格达为中心的阿拉伯数学．它主要受希腊数学和印度数学的影响．这一时期产生了阿尔·花拉子模(AL-Khowarizmi，780—850）等一大批数学家，为世界数学宝库增添了光彩．代数是阿拉伯数学中最先进的部分,“代数”这个名词出自花拉子模的著作,它的研究对象被规定为方程论;几何从属于代数,不重视证明；三角学是他们的最大贡献，他们引入正切、余切、正割、余割等三角函数，制作精密的三角函数表,发现平面三角与球面三角若干重要的公式,使三角学脱离天文学独立出来．中世纪欧洲的数学家们基本上是引进，学习中国、印度、希腊和阿拉伯的数学,其中著名的数学家有意大利的斐波那契（L·Fibonacci，约1170-1250）、法国的奥雷斯姆（N·Oresme，约1323—1382)等．到了十五、十六世纪,意大利的数学家帕西奥里（L·Pacioli，1445—1509)、塔塔利亚（N·Tartaglia，1500—1557)等人在代数方程论方面作了一系列突破性的工作，并使用了虚数,欧洲人终于取得了超过前人的成就．法国的韦达(F·Vieta，1540—1603）改进了符号，使代数学大为改观．苏格兰的纳皮尔(J．Napi-er，1550—1617）发明了对数,使计算方法向前推进了一大步．这个时期的特点是初等数学的主体部分(算术、代数与几何)已全部形成，并且发展成熟了．例如在算术方面，除了继承原有的计算技术之外，还发明了对数,代数也有很大的发展，韦达建立了符号代数．在三角学方面，雷琼蒙塔努斯(J·Regiomontanus,1436—1476）著了《三角全书》，其中包括平面三角和球面三角．在几何方面，透视法满足了绘画的需要,投影法满足了绘制地图的需要，等等．3．中国在这一时期对数学的贡献．我们伟大的祖国是世界上公认的四大文明古国之一,有悠久的历史和灿烂的文化．上下五千年的中国文化丰富多采、为世界文明作出了不朽的贡献．中国数学的发展和成就，在世界数学史上占有非常重要的地位．在世界数学的宝库里，中国古代数学是影响深远、风格独特的体系．在初等数学时期，我国在数学领域取得了许多伟大成就,出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽（公元三世纪）、祖冲之(429—500)、王孝通（公元六世纪—七世纪）、李冶（1192—1279）、秦九韶（1202-1261)、朱世杰(十三、四世纪）等人．出现了许多专门的数学著作，特别是《九章算术》的完成，标志着我国的初等数学已形成了体系．这部书不但在中国数学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位,一直受到中外数学史家的重视．我国传统数学在线性方程组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面,都长期居世界领先地位．例如，1802年，一个意大利科学协会为了改进高次方程的解法，曾颁发一枚金质奖章，这枚奖章为意大利数学家鲁菲尼(P·Ruffini，1765-1822）所获得，1819年英国数学家霍纳(G·Horner，1786—1837）完全独立地发展了一个相同的方法．不过他们谁也不知道,早在十三世纪,秦九韶就已经发展了古代解数值高次方程的方法，他的方法与1819年霍纳重新发现的方法实质上是相同的．我国十一世纪杰出的数学家贾宪是最早得出关于二项式展开式的系数规律的(贾宪三角形），在欧洲称之为“巴斯卡”（B·Pascal，1623—1662)三角形，而巴斯卡是在十七世纪才得出这一结果的．由刘徽在公元三世纪根据《九章算术》推导的羡除公式,欧洲人却误认为是勒让德(A·M·Legendre，1752—1833)首创的．祖冲之把圆周率π计算到范围为 3.1415926＜π＜3.1415927,以及密率,保持世界记录千年以上。

世界上最快的数学计算方法

世界上最快的数学计算方法在世界上，有很多种快速的数学计算方法，其中一些方法可以帮助我们更高效地解决数学问题。

以下是一些世界上最快的数学计算方法。

1.快速乘法：快速乘法是一种在进行大数乘法时能够大大减少计算时间的方法。

它基于分解原理，将两个大数拆分成更小的数，然后使用短乘法方法逐个相乘，最后将结果加起来。

这种方法通常比传统的乘法算法更快速。

2.快速幂算法：快速幂算法是一种高效计算大数幂的方法。

该算法基于指数的二进制形式，通过将指数拆解成二进制表示，可以将计算次数大大减少。

该算法通过重复平方运算，每次将结果平方并且除以2，从而逐渐得到幂的结果。

3.快速开方算法：快速开方算法是一种高效计算平方根的方法。

它基于二分查找原理，通过不断逼近目标平方根的值，最终可以找到非常接近的近似值。

这种方法相较于传统的开方算法更快速。

4.快速逆元计算：快速逆元计算是一种高效计算模逆元的方法。

在数论中，模逆元是指在给定模数下，能够将一个数乘以另一个数得到模数的值。

通过扩展欧几里德算法，可以计算出模逆元。

该算法能够快速计算模逆元，从而解决许多与模逆元相关的问题。

5.快速傅里叶变换：快速傅里叶变换（FFT）是一种在数字信号处理和数据压缩中广泛使用的计算方法。

该算法可以将离散时间序列转换为频域信息，从而实现高效的信号分析。

FFT是一种高效率的计算方法，它能够将傅里叶变换的复杂度从O(n^2)降低到O(n log n)，因此在大规模信号处理中具有重要作用。

6.蒙特卡洛方法：蒙特卡洛方法是一种基于概率统计的数值计算方法。

该方法通过随机抽样和统计方法来估计结果。

它在计算复杂问题的结果时，可以通过随机抽样的方式，利用计算机进行大量模拟，从而得到近似解。

蒙特卡洛方法在许多领域中广泛应用，如数值积分、随机模拟等。

综上所述，世界上存在许多种快速的数学计算方法，这些方法可以帮助我们更高效地解决各种数学问题。

通过使用这些方法，我们可以大大减少计算时间，提高计算效率，并且在处理大规模数据时更加轻松。

幼小衔接数学凑十法、借十法计算

幼小衔接数学凑十法、借十法计算篇一：《数学魔法：凑十法和借十法》哎呀呀，小伙伴们，你们知道吗？在我们幼小衔接的数学世界里，有两个超级厉害的魔法，叫做凑十法和借十法！这两个魔法可神奇啦，能让我们的计算变得又快又准！就说凑十法吧，它就像一个神奇的拼图游戏。

比如说，我们要算8 + 5 ，这可怎么算呢？嘿嘿，这时候凑十法就派上用场啦！我们先把5 分成2 和3 ，为什么呢？因为8 再加上2 不就正好凑成10 了嘛！然后10 再加上剩下的3 ，那不就是13 嘛！这是不是很有趣？有一次，我和同桌小明一起做数学题，他就被这道8 + 5 给难住了。

我就跟他说：“小明，咱们用凑十法呀！”小明一脸迷茫地看着我：“啥是凑十法？”我赶紧给他解释：“你看，把5 分成2 和3 ，8 加2 等于10 ，10 再加3 就是13 啦！”小明听了恍然大悟：“哇，原来是这样，太神奇啦！”再来说说借十法，它就像是一个勇敢的小战士，帮我们解决难题。

比如说15 - 8 ，15 个位上的5 减8 不够减呀，这可咋办？别着急，借十法来帮忙！我们从十位上借1 个十，变成10 ，10 加上个位上的5 就是15 啦，然后用15 去减8 ，得到7 ，再把十位上剩下的1 写下来，结果就是7 。

有一回，我自己在家做数学作业，碰到了17 - 9 这道题。

我一开始有点懵，后来一想，哎呀，用借十法呀！我就这么一算，很快就得出答案是8 。

我高兴得一蹦三尺高，心里想：这借十法可真是我的好帮手！凑十法和借十法就像是我的两个好朋友，在数学的道路上一直陪着我，帮我打败一个又一个的计算难题。

我觉得呀，只要我们好好掌握这两个魔法，数学计算就不再是让人头疼的事儿啦，而是变成了有趣的游戏！小伙伴们，你们也快来试试吧！篇二：哎呀呀，小朋友们，你们知道吗？在我们从幼儿园升到小学的这个阶段，数学里有一种超厉害的方法，叫凑十法和借十法！这可太有趣啦！就比如说，咱们有8 个苹果，还想要凑够10 个，那得再拿几个呀？对啦，再拿2 个就够啦！这就是凑十法。

约分技巧简化你的数学世界

约分技巧简化你的数学世界数学是一门重要的学科，也是大多数人感到困惑和头疼的学科之一。

其中涉及的各种计算和运算让许多人望而生畏。

然而，如果我们掌握了一些简化数学运算的技巧，将能够轻松解决许多常见的数学难题。

本文将介绍一些常用的约分技巧，帮助你简化数学世界。

一、约分的概念约分是指将一个分数化简为最简形式的操作。

最简形式是指分数的分子和分母没有公因数，也就是不能再进行约分的形式。

二、约分的方法1. 约分的基本原则约分的基本原则是找到分子和分母的最大公因数（或最大公约数），并将分子和分母同时除以最大公因数。

这样可以保证分子和分母之间没有公因数，从而达到最简形式。

2. 找到最大公因数的方法（1）列举法：将分子和分母的所有因数列举出来，然后找出它们的公因数，最大的公因数即为最大公约数。

（2）质数分解法：将分子和分母分别进行质数分解，然后找出它们的公因数，最大的公因数即为最大公约数。

质数分解是将一个数分解为若干个质数的乘积，例如将12分解为2×2×3。

3. 约分的示例（1）示例1：将分数6/8约分为最简形式。

首先，找到分子6和分母8的最大公因数。

分解6得到2×3，分解8得到2×2×2。

其中最大的公因数为2。

接下来，将分子和分母都除以最大公因数2，得到3/4。

因为分子和分母没有其他公因数，所以3/4就是最简形式。

（2）示例2：将分数28/35约分为最简形式。

首先，找到分子28和分母35的最大公因数。

分解28得到2×2×7，分解35得到5×7。

其中最大的公因数为7。

接下来，将分子和分母都除以最大公因数7，得到4/5。

因为分子和分母没有其他公因数，所以4/5就是最简形式。

三、约分在数学中的应用1. 分数运算约分技巧在分数运算中非常常见，通过约分能够简化计算过程，减少出错的可能性。

例如在加减乘除分数时，先约分再计算可以使运算更加简洁。

2. 比较大小当需要比较两个分数大小时，可以通过约分来进行比较。

数学史话：数学史话(1)概述

1、概述数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。

简单地说，就是研究数和形的科学。

由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。

在中国，最迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际，即已出现完满的十进位制。

在不晚于公元一世纪的《九章算术》中，已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。

刘徽在他注解的《九章算术》中，还提出过用十进制小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期(欧洲则在16世纪斯蒂文以后)十进制小数才获通用。

在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率的一般方法。

虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。

至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。

早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。

古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。

16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。

在近代，数的概念更进一步抽象化，并依据数的不同运算规律，对一般的数系统进行了独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。

开平方和开立方是解最简单的高次方程所必须用到的运算。

在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。

发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。

与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。

在中国以外，九世纪阿拉伯的花拉米子的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。

世界上最伟大的十个公式

世界上最伟大的十个公式No.10圆的周长公式创立者：古人意义：自然界之美的数学表达。

这公式贼牛逼了，初中学到现在。

目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。

还是挺无聊的。

现代科技领域使用的-圆周率值，有十几位已经足够了。

如果用35位精度的-圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。

现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。

No.9傅立叶变换创立者：让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶意义：任何不规则的信号都可以表示为规则的正弦波无限叠加。

它是数字信号处理领域的很重要的方法。

这个挺专业的，一般人完全不明白。

不多作解释。

简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。

另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。

让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶No.8德布罗意方程组创立者：路易·维克多·德布罗意意义：德布罗意认为，任何物质既有粒子性，又有波动性，或者说，任何物质也可以看成是一种波，包括人本身。

人不但是作为一种物质存在，某种意义上也是一种波。

这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。

简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。

于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。

同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。

路易·维克多·德布罗意No.71+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。

No.6薛定谔方程创立者：埃尔温·薛定谔意义：在量子力学中描述物体的状态不能像经典力学中一样用位移、速度等，而只能用一个物理量的函数来描述，这个物理量也不再是某个确定的值，而是一个随时间分布的概率，每一个微观系统都有相应的薛定谔方程。

薛定谔方程在量子力学中的意义与牛顿第二定律在经典力学中的意义一样。

世界七大数学难题

世界七大数学难题1、费尔马大定理费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。

终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。

古希腊的丢番图写过一本著名的"算术"，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，"算术"的残本重新被发现研究。

1637年，法国业余大数学家费尔马(Pierre de Fremat)在"算术"的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n+y^n=z^n是不可能的(这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。

此猜想后来就称为费尔马大定理。

费尔马还写道"我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下"。

一般公认，他当时不可能有正确的证明。

猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n=3,4,5,7四种情形。

1847年，库木尔创立"代数数论"这一现代重要学科，对许多n(例如100以内)证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。

历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。

其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。

他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克(相当于现在160万美元多)，期限1908-2007年。

无数人耗尽心力，空留浩叹。

最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。

1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z振动了世界，获得费尔兹奖(数学界最高奖)。

历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了：费尔马大定理包含在"谷山丰-志村五朗猜想"之中。

童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。

终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的"世纪演讲"最后，宣布证明了费尔马大定理。

数学之最：世界上最难的23道数学题

数学之最：世界上最难‎的23道数‎学题1．连续统假设‎1874年‎，康托猜测在‎可列集基数‎和实数基数‎之间没有别‎的基数，这就是著名‎的连续统假‎设。

1938年‎，哥德尔证明‎了连续统假‎设和世界公‎认的策梅洛‎–弗伦克尔集‎合论公理系‎统的无矛盾‎性。

1963年‎，美国数学家‎科亨证明连‎续假设和策‎梅洛–伦克尔集合‎论公理是彼‎此独立的。

因此，连续统假设‎不能在策梅‎洛–弗伦克尔公‎理体系内证‎明其正确性‎与否。

希尔伯特第‎1问题在这‎个意义上已‎获解决。

2．算术公理的‎相容性欧几‎里得几何的‎相容性可归‎结为算术公‎理的相容性‎。

希尔伯特曾‎提出用形式‎主义计划的‎证明论方法‎加以证明。

1931年‎，哥德尔发表‎的不完备性‎定理否定了‎这种看法。

1936年‎德国数学家‎根茨在使用‎超限归纳法‎的条件下证‎明了算术公‎理的相容性‎。

1988年‎出版的《中国大百科‎全书》数学卷指出‎，数学相容性‎问题尚未解‎决。

3．两个等底等‎高四面体的‎体积相等问‎题。

问题的意思‎是，存在两个等‎边等高的四‎面体，它们不可分‎解为有限个‎小四面体，使这两组四‎面体彼此全‎等。

M.W.德恩190‎0年即对此‎问题给出了‎肯定解答。

4．两点间以直‎线为距离最‎短线问题。

此问题提得‎过于一般。

满足此性质‎的几何学很‎多，因而需增加‎某些限制条‎件。

1973年‎，苏联数学家‎波格列洛夫‎宣布，在对称距离‎情况下，问题获得解‎决。

《中国大百科‎全书》说，在希尔伯特‎之后，在构造与探‎讨各种特殊‎度量几何方‎面有许多进‎展，但问题并未‎解决。

5．一个连续变‎换群的李氏‎概念，定义这个群‎的函数不假‎定是可微的‎这个问题简‎称连续群的‎解析性，即：是否每一个‎局部欧氏群‎都有一定是‎李群？中间经冯·诺伊曼（1933，对紧群情形‎）、庞德里亚金‎（1939，对交换群情‎形）、谢瓦荚（1941，对可解群情‎形）的努力，1 952年‎由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解‎决，得到了完全‎肯定的结果‎。

世界上最难的数学计算题

世界上最难的数学计算题世界上最难的数学计算题，这是一个非常有挑战性的问题。

数学作为一门古老而复杂的学科，一直以来都以其严谨性和深度震撼着人们。

而最难的数学计算题自然也是数学领域中最具挑战性的问题之一。

然而，我们没有一个准确的答案来回答这个问题。

因为"最难"的概念本身就是相对的，它依赖于一个人的数学理解、背景知识以及解题能力。

尽管如此，我将介绍一些具有挑战性的数学问题，这些问题被广泛认为是相对较难的。

这些问题的解决需要深厚的数学知识和技巧。

一、费马猜想费马猜想是史上最著名的数学问题之一，它由法国数学家皮耶·德·费马于17世纪提出。

费马猜想声称不存在整数解(a，b，c)，使得对于大于2的n，如下方程成立：a^n + b^n = c^n。

尽管费马在边注中声称有一个简洁的解决方法，但数学家们花了几个世纪的时间才能证明这个猜想。

二、黎曼猜想黎曼猜想是由德国数学家伯尔纳·黎曼于1859年提出的。

这个猜想涉及到复数的函数论，它声称对于所有具有实部为1/2的复数s（除了s = 1），ζ(s) = 0。

其中，ζ(s)是黎曼ζ函数，它在数论中起着重要的作用。

尽管许多数学家尝试证明黎曼猜想是正确的，但至今尚未有人成功解决。

三、布朗克水问题布朗克水问题是由英国数学家林德斯亲王于1882年提出的。

他问道，如果我们在一个正方形矩阵中标记数字，这些数字满足相邻的数字之差只能是1，那么是否存在一个无限大的矩阵满足该条件。

这个问题引起了人们的广泛讨论，但目前仍未找到确切的答案。

四、康威的生命游戏康威的生命游戏是由英国数学家约翰·康威于1970年提出的。

这个游戏基于一个二维的细胞自动机，其中每个细胞的状态取决于其周围细胞的状态。

游戏的规则非常简单，但它能够产生非常复杂和难以预测的模式。

尽管生命游戏的规则简单，但寻找复杂的模式和行为需要大量的计算和探索。

以上这些数学问题只是世界上一些公认的较难的数学计算题。

世界上最快的浮点开方算法

任何一个3D引擎都是通过其内部的数学模型和实现工具来展现它的力量与速度的，Quake III中使用了一个非常有意思的技巧来计算平方根倒数（inverse square root）Carmack's 不寻常平方根倒数卡马克算法第一个跳出来的便是对函数Q_rsqrt中对0x5f3759df的使用，这个数计算了一个浮点数的inverse square root，但是为什么这个函数有这样的功能呢？观察q_math.c原本的函数：[c-sharp]view plaincopyprint?1.float Q_rsqrt( float number )2.{3.long i;4.float x2, y;5.const float threehalfs = 1.5F;6. x2 = number * 0.5F;7. y = number;8. i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hacking9. i = 0x5f3759df - ( i >> 1 );10. y = * ( float * ) &i;11. y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration12. y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this can be removed13. y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );//增加精度值14.return y; //返回倒数15.}它不仅有效，甚至在某些CPU上，Carmack的Q_rsqrt 比(float)(1.0/sqrt(x)的计算快4倍，尽管sqrt()通常使用的是FSQRT的汇编指令！在另一个文件code/common/cm_trace.c 中，我们发现了更简洁的对同样HACK的实现。

世界最快的数学计算法

世界最快的数学计算法
最快的数学计算算法指的是在有限次数的计算操作中尽可能快的完成计算的算法，通常被称为算法复杂度。

现在最流行的最快数学计算算法归纳起来有以下几种：
1、博弈论算法。

博弈论算法是现代计算机科学的基础，它被广泛应用于有关博弈性问题的解决中。

例如，在游戏中，博弈论算法可以帮助决定在面对其中一种给定形式的对手时怎样实现最优收益，或者在需要作出抉择时采取最佳的策略。

博弈论算法具有良好的效率，可以帮助人们快速地解决博弈性问题。

2、迭代加法器算法。

迭代加法器算法是一种可以求解其中一函数的最优解的数值分析算法。

这种算法通过使用迭代的方式求解函数的极值，可以有效地求解大型函数的最优解，比如线性规划及其他凸优化问题。

迭代加法器算法既有效又易于实现，大大提高了线性规划的求解速度，也可以推广到其它凸优化问题的解决。

3、随机找素数算法。

随机找素数算法是指通过使用随机算法来查找素数的算法。

它的基本思想是利用多项式时间算法来确定素数，实践中可以采用Miller-Rabin的算法来计算素数。

该算法利用随机变量，具有更高的效率和可靠性，可以极大地提高素数的筛选效率。

4、模数计算算法。

乘法结合律公式和乘法分配律公式

乘法结合律公式和乘法分配律公式示例文章篇一：《神奇的乘法运算定律》嘿！同学们，你们知道乘法结合律公式和乘法分配律公式吗？这两个公式就像是数学世界里的魔法咒语，可神奇啦！先来说说乘法结合律公式吧，它就像是好朋友手牵手，紧紧团结在一起。

比如，（2×3）×4 = 2×（3×4），这不就像是我们三个小伙伴一起玩耍，不管是我先和小明一起，再和小红一起，还是小明先和小红一起，再和我一起，结果都是一样的开心嘛！再看看乘法分配律公式，那简直就是数学中的大礼包呀！比如，2×（3 + 4）= 2×3 + 2×4 。

这多像妈妈给我和弟弟分糖果，妈妈说一共有2 袋糖果，一袋给我和弟弟一起吃，里面有3 颗和4 颗，另一袋分开给我们，我3 颗，弟弟4 颗，最后我俩得到的糖果总数不还是一样多嘛！有一次上数学课，老师出了一道题：（5×6）×8 。

我马上就想到了乘法结合律公式，先算6×8 等于48，再乘以5 就是240 啦！我兴奋地举起手，大声说：“老师，我算出来啦！”老师微笑着点了点头，说：“真不错！”我心里那个美呀，就像吃了蜜一样甜。

还有一次，老师又出了一道题：5×（6 + 8）。

这时候，我脑子一转，乘法分配律公式闪亮登场！5×6 等于30，5×8 等于40，加起来就是70 。

我又第一个回答对了，同学们都向我投来了羡慕的目光，我可得意啦！我跟同桌说：“这乘法结合律和乘法分配律公式也太好用了吧，做题简直是又快又准！”同桌也连连点头说：“就是就是，感觉数学也没那么难啦！”其实呀，乘法结合律公式和乘法分配律公式就像是我们解题的秘密武器，只要我们掌握了它们，数学的难题就都能被我们打败！难道不是吗？它们让复杂的计算变得简单，让我们在数学的海洋里畅游得更加畅快！所以，同学们，让我们一起好好运用这两个神奇的公式，在数学的世界里探索更多的奥秘吧！示例文章篇二：哎呀，同学们，你们知道乘法结合律公式和乘法分配律公式吗？这可太有趣啦！就说乘法结合律公式吧，那简直就像是好朋友手拉手，紧紧团结在一起。