09.10.19作业-刚体的转动

交作业时请写好班级、学号和姓名

1. 质量为M、半径为R的圆盘水平放置在转台上，两质量均为m的电动汽车模型可分别沿半径为R和r (R＞r) 两轨道运行。最初小车和转台都不动，令外轨道小车A作反时针转动，内轨道小车B顺时针转动，相对于转台的速率均为v。求转台对地面的角速度

2. 质量为m1的小球与质量为m2长为2l的棒作完全弹性碰撞，小球m1碰撞前下落的速度为u，棒可绕通过中心的轴转动(如图)。求球的反弹速度和棒的角速度。

3. 如图所示,一根质量m、长l 的均匀细棒AB可绕一水平的光滑转轴O在竖直平面内转动,O轴离A端的距离为l/3。今使棒从静止开始由水平位置绕O轴转动。求:

1)棒在水平位置时刚起动时的角加速度;

2)棒转到竖直位置时的角速度和角加速度;

3)棒转到竖直位置时,棒两端和中点的速度和加速度。

4. 长为l ,质量M 的竖直杆可绕水平轴o 转动,质量为m 的小球垂直击中杆的中部,并且碰撞后自由下落,而杆在碰后的最大偏角为θ

求:1)小球击中杆前的速度;

2)使轴上的横向力为零时打击的位置。

5. 水平圆盘(M ,R ),以 ω0转动;玩具汽车(m ,质点)以匀速 v 相对于盘沿一条半径由中心向边缘行驶，

求 玩具汽车行至园盘边缘时, 园盘转了多少圈?

6. （选做）质量为M 、半径为R 的转台,可绕通过中心的竖直轴转动。质量为m 的人站在边沿上, 人和转台原来都静止。如果人沿台边缘奔跑一周,求: 对地而言,人和转台各转动了多少角度？

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101,20,1,1,2设−−⋅=⋅====s m v s rad m R kg m kg M ω