新版北师大版八年级数学上册第四章一次函数全章课件

（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑
行s m,一般地有经验公式 s v2，其中v表示刹车前汽车
的速度（单位：km/h）.
300
有两个变量，即滑行距离和汽车速度，滑 行距离是汽车速度的函数，自变量的取值范围 为大于0.
四、强化训练
（3）在国内投寄到外埠质量为100 g以内的普通信函 应付邮资如下表:
二、新课讲解
解： （1）当月收入超过3500元而不超过5000元时，
y=（x-3500）×3％，即y=0.03x-105； （2）当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8
（元）； （3）因为（5000-3500）×3％=45（元），
19.2<45，所以此人本月工资、薪金收入 不超过5000元.设此人本月工资、薪金收入
二、新课讲解
（3）你能写出油箱余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）
之间的关系式吗？
二、新课讲解
若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x 的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的正比例
函数.
二、新课讲解
例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否 为x的一次函数？是否为正比例函数？
新版北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 全章课件
第四章 一次函数
4.1函数
一、新课引入
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随 着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
一、新课引入
如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）
之间的关系.
（1）根据上图填表：
3
ห้องสมุดไป่ตู้
10 35 45 35 10
三、归纳小结
1．函数和自变量的概念. 2．表示函数的方法. 3．函数值的概念.
四、强化训练
下列各题中分别有几个变量？你能将某个变量看成另 一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围. （1）
有两个变量，即温度和时间，温度是时间的函数，自 变量的取值范围为大于等于0，且小于等于24.
四、强化训练
一、新课引入
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 对于给定的时间t，相应的高度h确定.
二、新课讲解
1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层 数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
1
3
6
10
15
二、新课讲解
2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学
3
3.5
4
4.5 5
5.5
（2）你能写出y与x之间的关系式吗？
y=3+0.5x（x≧0）
二、新课讲解
某辆汽车油箱中原有汽油60 L，汽车每行驶50 km 耗油6 L .
（1）完成下表：
0
6 12 18 24 36
（2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间
的关系式吗？
y 3 x(x 0) 25
有两个变量，即邮资和信件质量，邮资是信件质量的 函数，自变量的取值范围为大于0，且小于等于100.
本课结束
八年级数学北师大版·上册
第四章 一次函数
4.2 一次函数与正比例函数
一、新课引入
某弹簧的自然长度为3 cm.在弹性限度内，所挂物体
的质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm.
（1）计算所挂物体的质量分别为1 kg，2 kg，3 kg， 4 kg，5 kg时弹簧的长度，并填入下表：
温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有 如下数量关系：T=t+273，T≧0.
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热
力学温度T是多少？ 根据T=t+273，当t=-43℃时，T=230K；当t=-27℃
时，T=246K；当t=0℃时，T=273K；当t=18℃时， T=291K. （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值
是x元，则 19.2=0.03x-105， x=4140.
即此人本月工资、薪金收入是4140元.
表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法.
二、新课讲解
上述问题中，自变量能取哪些值？
在罐头盒等圆柱形物体叠放层数与物体总数之间的 函数关系中，层数是自变量，能取所有正整数.
在热力学温度与摄氏温度之间的函数关系中，摄氏 温度是自变量，能取大于等于-273的所有实数.
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数 有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时 的函数值.
也是x的正比例函数；
（2）由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数；
（3）这个水池每时增加5 m3水，x h增加5x m3水，因 而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
二、新课讲解
例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征 收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收 入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得 税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金 所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）. （1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出 应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之 间的关系式； （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所 得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元， 那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y （km）与行驶时间x（h）之间的关系；
（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的
关系；
（3）某水池有水15 m3，现打开进水管进水，进水速
度为5 m3/h,x h后这个水池内有水y m3. 解： （1）由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数，
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.