一射影几何与透视学
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开普勒
19世纪前半叶 :
彭色列 (1788～1867）Poncelet，Jean-Victor .射影 几何的主要奠基人 .
在公元1822年 ,完成了一 部理论严谨、构思新颖的巨 著——《论图形的射影性 质》。这部书的问世，标志 着射影几何作为一门学科的 正式诞生。
帕施 1882年建成第一个严格的射影几何演绎
限性，在研究过程中也难免借助于代数，但在 著作中总是用综合法来论证。
19世纪前半叶的几何研究中:
*连续性原理。它涉及通过投影或其他方法把某一图形变
换成另一图形的过程中的几何不变性。庞斯列将它发展到包括无 穷远点的情形。
*对偶原理。射影几何的研究者们曾经注意到，平面图形
的“点”和“线”之间存在着异乎寻常的对称性。如果在它所涉及的 定理中，将“点”换成“线”，同时将“线”换成“点”，那么就可以得 到一个新的定理。
主要介绍:
一:射影几何与透视学。 二:射影几何的发展。
三:射影几何中几位重要人物的介绍。
四:射影几何对社会的影响。
五:射影几何的繁荣。
文艺复兴时期:
由于绘画、制图的刺激而导致了富有文艺复兴特色的学科——透视学的兴起 阿尔贝蒂（l.b.alberti ，1404~1472) ,被称为数学透视法的天才 .
体系。
莫比乌斯 创建一种齐次坐标系，把变换分为全等，相似，
仿射，直射等类型，给出线束中四条线交比的度量公式等。
普吕克 引进丁另一种齐次坐标系，得到了平面上
无穷远线的方程，无穷远圆点的坐标。
19世纪前半叶的几何研究中 :
综合法:如沙勒，施图迪和施泰纳等 ，则坚持用
综合法而排斥解析法
解析法:如彭色列虽然承认综合法有其局
05数学教育 沈超枚(38号)
谢谢收看！！！
射影几何学的发展和其他数学分支的发展有 密切的关系.
特别是“群”的概念产生以后，也被引进了 射影几何学，对这门几何学的研究起了促进 作用。
克莱因把各种几何和变ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ群相联系
射影几何学的内容:
概括的说，射影几何学是几何学的一个重 要分支学科，它是专门研究图形的位置关 系的，也是专门用来讨论在把点投影到直 线或者平面上的时候，图形的不变性质的 科学。
十七世纪:
射影几何真正成为独立的学科、成为几何学的一个重要分支，主要是在十七世纪。
开普勒(JohannesKepler,1571-1630),德国天文学 家 .最早引进了无穷远点概念。
通常的直线再加上一个无穷点就是无穷远直线，如果一 个平面内两条直线平行，那么这两条直线就交于这两条 直线共有的无穷远点。通过同一无穷远点的所有直线平 行。
《论绘画》（1511）一书，是早期数学透视法的代表作.
帕斯卡（blaise pascal, 1623~1662） 1640年完成著作《略论圆锥曲 线》. 他最突出的成就是所谓的帕斯卡定理：圆锥曲线的内接六边形对边交点共线。 笛沙格（g.desargues, 1591~1661）是系统讨论透视法的第一人 .
19世纪前半叶 :
彭色列 (1788～1867）Poncelet，Jean-Victor .射影 几何的主要奠基人 .
在公元1822年 ,完成了一 部理论严谨、构思新颖的巨 著——《论图形的射影性 质》。这部书的问世，标志 着射影几何作为一门学科的 正式诞生。
帕施 1882年建成第一个严格的射影几何演绎
限性，在研究过程中也难免借助于代数，但在 著作中总是用综合法来论证。
19世纪前半叶的几何研究中:
*连续性原理。它涉及通过投影或其他方法把某一图形变
换成另一图形的过程中的几何不变性。庞斯列将它发展到包括无 穷远点的情形。
*对偶原理。射影几何的研究者们曾经注意到，平面图形
的“点”和“线”之间存在着异乎寻常的对称性。如果在它所涉及的 定理中，将“点”换成“线”，同时将“线”换成“点”，那么就可以得 到一个新的定理。
主要介绍:
一:射影几何与透视学。 二:射影几何的发展。
三:射影几何中几位重要人物的介绍。
四:射影几何对社会的影响。
五:射影几何的繁荣。
文艺复兴时期:
由于绘画、制图的刺激而导致了富有文艺复兴特色的学科——透视学的兴起 阿尔贝蒂（l.b.alberti ，1404~1472) ,被称为数学透视法的天才 .
体系。
莫比乌斯 创建一种齐次坐标系，把变换分为全等，相似，
仿射，直射等类型，给出线束中四条线交比的度量公式等。
普吕克 引进丁另一种齐次坐标系，得到了平面上
无穷远线的方程，无穷远圆点的坐标。
19世纪前半叶的几何研究中 :
综合法:如沙勒，施图迪和施泰纳等 ，则坚持用
综合法而排斥解析法
解析法:如彭色列虽然承认综合法有其局
05数学教育 沈超枚(38号)
谢谢收看！！！
射影几何学的发展和其他数学分支的发展有 密切的关系.
特别是“群”的概念产生以后，也被引进了 射影几何学，对这门几何学的研究起了促进 作用。
克莱因把各种几何和变ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ群相联系
射影几何学的内容:
概括的说，射影几何学是几何学的一个重 要分支学科，它是专门研究图形的位置关 系的，也是专门用来讨论在把点投影到直 线或者平面上的时候，图形的不变性质的 科学。
十七世纪:
射影几何真正成为独立的学科、成为几何学的一个重要分支，主要是在十七世纪。
开普勒(JohannesKepler,1571-1630),德国天文学 家 .最早引进了无穷远点概念。
通常的直线再加上一个无穷点就是无穷远直线，如果一 个平面内两条直线平行，那么这两条直线就交于这两条 直线共有的无穷远点。通过同一无穷远点的所有直线平 行。
《论绘画》（1511）一书，是早期数学透视法的代表作.
帕斯卡（blaise pascal, 1623~1662） 1640年完成著作《略论圆锥曲 线》. 他最突出的成就是所谓的帕斯卡定理：圆锥曲线的内接六边形对边交点共线。 笛沙格（g.desargues, 1591~1661）是系统讨论透视法的第一人 .