人教版数学七年级上册第四章几何图形初步专题复习 学案

几何图形初步专题复习
【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；
2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用
【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

一．本章知识体系
请写出框中数字处的内容：
①_________________；
②_________________；
③___________________________________________________；
④___________________________________________________；
⑤_____________________；
⑥_________________________________________________；
⑦_____________________.
二．归纳核心考点：
考点1 立体图形与平面图形
1.区别：立体图形各部分不都在同一平面内；平面图形各部分都在同一平面内.
2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.
3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开图.
【例1】如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的.从正面看到的是( )
【中考题体验】
1.如图所示的几何体从正面看到的是( )
2.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是( )
3.一个几何体的展开图如下左图所示，这个几何体是( )
A.三棱柱
B.三棱锥
C.四棱柱
D.四棱锥
4.如上右图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )
5.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )
6.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如下左图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为( )
A.37
B.33
C.24
D.21
7.)5个棱长为1的正方体组成如上右图所示的几何体.
(1)该几何体的体积是_______(立方单位)，表面积是_____(平方单位).
(2)画出该几何体从正面和左面看到的平面图形.
考点2 直线、射线、线段
1.直线、射线、线段的区别和联系：
区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点.
(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸.
联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线段可以度量，直线和射线不可度量.
2.两个性质、一个中点：
(1)直线的性质：两点确定一条直线.
(2)线段的性质：两点之间，线段最短.
(3)线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点.线段的中点是线段在有关计算题中的重要条件.
【例2】如图，线段AB=28 cm，点O是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部分AP∶PB=5∶2，求线段OP的长.
【中考集训】
1.点C是线段AB上的一点，M是线段AC
的中点，若AB=8 cm,BC=2 cm，则MC的长是( )
A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.6 cm
2.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
3.在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________.
4.已知线段AB＝6,若C为AB的中点，则AC＝
________.
5.已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC使BC=3 cm，则线段AC=_______.
考点3 角的比较与运算
【知识点睛】
1.比较角大小的方法：度量法、叠合法.
2.互余、互补反映两角的特殊数量关系.
3.方位角中经常涉及两角的互余.
4.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.
【例3】如下左图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于( )
A.38°
B.104°
C.142°
D.144°
【中考题体验】
1.如上右图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是( )
A.20°
B.70°
C.110°
D.130°
2. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )
A.55°
B.65°
C.70°
D.以上结论都不对
3.如下左图，∠1+∠2=( )
A.60°
B.90°
C.110°
D.180°
4.如上右图，∠EOD=90°,AB 平分∠EOD ，则∠BOD 的度数为( )
A.120°
B.130°
C.135°
D.140°
5.已知∠A ＝40°，则∠A 的余角的度数是___________.
6.已知∠ABC=30°，BD 是∠ABC 的平分线，
则∠ABD=_______.。