高考等比数列专题及答案 百度文库

一、等比数列选择题

1．已知等比数列{}n a 的前n 项和的乘积记为n T ，若29512T T ==，则n T 的最大值为（ ） A ．152

B ．142

C ．132

D ．122

2．已知等比数列{}n a 中，1354a a a ⋅⋅=

，公比q =，则456a a a ⋅⋅=（ ） A ．32

B ．16

C ．16-

D ．32-

3．已知数列{}n a 满足112a =

，*

11()2

n n a a n N +=∈.设2n n n b a λ-=，*n N ∈，且数列

{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）

A ．(,1)-∞

B ．3

(1,)2

-

C ．3(,)2

-∞

D ．(1,2)-

4．等比数列{}n a 中11a =，且14a ，22a ，3a 成等差数列，则()*n

a n N n

∈的最小值为（ ） A ．

16

25

B ．

49

C ．

12

D ．1

5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足111

30(2),3

n n n a S S n a -+=≥=，下列命题中错误的是（ ） A ．1n S ⎧⎫⎨

⎬⎩⎭

是等差数列 B ．1

3n

S n = C ．1

3(1)

n a n n =-

-

D ．{}

3n S 是等比数列

6．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个

单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于六个单音的频率为f ，则（ ） A ．第四个单音的频率为1

122f - B ．第三个单音的频率为1

42f - C ．第五个单音的频率为162f

D ．第八个单音的频率为1

122f

7．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件

11a >，66771

1,

01

a a a a -><-，则下列结论正确的是（ ） A ．681a a >

B ．01q <<

C ．n S 的最大值为7S

D ．n T 的最大值为7T

8．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(

)*

2n n S a n n N

=+∈，则3

a

=（ ）

A ．7-

B ．3-

C ．3

D ．7 9．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ）

A ．6

B ．16

C ．32

D ．64

10．已知等比数列{}n a 的前5项积为32，112a <<，则35

124

a a a ++的取值范围为（ ） A ．73,

2⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

B ．()3,+∞

C ．73,

2⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．[

)3,+∞

11．已知数列{}n a 是等比数列，n S 为其前n 项和，若364,12S S ==，则12S =（ ） A ．50

B ．60

C ．70

D ．80

12．在流行病学中，基本传染数R 0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R 0个人，为第一轮传染，这R 0个人中每人再传染R 0个人，为第二轮传染，…….R 0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数0 3.8R =，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M ，则当M >1000时需要的天数至少为（ ）参考数据：lg38≈1.58 A ．34

B ．35

C ．36

D ．37

13．已知数列{}n a 为等比数列，12a =，且53a a =，则10a 的值为（ ） A ．1或1-

B ．1

C ．2或2-

D ．2

14．数列{a n }满足2

1

1232222

n n n

a a a a -+++⋯+=

(n ∈N *)，数列{a n }前n 和为S n ，则S 10等于（ ）

A ．55

12⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．10

112⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ．9

112⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．66

12⎛⎫ ⎪⎝⎭

15．古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：一女子善于织布，每天织的布是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问该女子每天分别织布多少？由此条件，若织布的总尺数不少于20尺，该女子需要的天数至少为 （ ） A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

16．设数列{}n a ，下列判断一定正确的是（ ）

A ．若对任意正整数n ，都有24n

n a =成立，则{}n a 为等比数列

B ．若对任意正整数n ，都有12n n n a a a ++=⋅成立，则{}n a 为等比数列

C ．若对任意正整数m ，n ，都有2m n

m n a a +⋅=成立，则{}n a 为等比数列

D ．若对任意正整数n ，都有312

11

n n n n a a a a +++=⋅⋅成立，则{}n a 为等比数列

17．已知等比数列{}n a 的n 项和2n n S a =-，则22

212n a a a ++

+=（ ）