四年级下册教材(数学特色校本)

巧填除法竖式

同学们，我们学习了厨数是两位数的除法，相信大家都学会了，今天，我们就在此基础上，拓展出一类非常有意思的游戏巧填除法竖式。

回忆一下除数是两位数的除法，我们是怎么做的？

除数是两位数的除法计算法则：

1．从被除数的高位除起，先看被除数的前两位。如果前两位比除数小，就看前三位。

2．除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

3．每次余下的数必须比除数小。

复习之后，我们来看一下这道题。

例1、请在下面左式的“□”中填入合适的数字，使得等式成立：

我们可以这样思考，在做除法的时候，第一次商2，与除数相乘的结果是48，可以确定除数为24，被除数、除数已知，剩下的相信就难不住我们了。

是不是很简单？下面我们加大难度。

例2、在方框内填适当的数，使算式成立。

我们可以从这样进行分析。

首先确定红色部分，5×7=35，5×9=45，能够落下9，说明被除数那一位也是9。

接着确定蓝色部分最中间的4，只有49才能保证余数比除数小，

剩下的就简单了，39－35才能等于4，49－45=4，40÷5商8，填出全部答案。

总结方法：先确定可以确定的，在推理出其他的。

练习：

1、在方框内填适当的数，使算式成立。

6

2、补全下面左图中的除法竖式，使得被除数尽可能地大。

答案：

1、1116÷36

2、被除数为108即可，除数可以为54，36，18。

盈亏问题（一）

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

例1、例1．三（1）班同学分图书，如果每人分1本，则余下20本；如果每人分3本则缺少16本，求三（1）班有多少人？共有多少本书？

我们来分析一下，第一次每人一本，图书数量等于人数，第二次每人三本，图书数量等于三倍人数。根据上面的线段图，我们可以看出一倍人数和三倍人数相差的两倍人数，就是第一次余下的20加上第二次缺少的16，所以二倍人数是20＋16=36（人），三（1）班的人数就是36÷2=18（人），一共有18＋20=38（本）图书。

例2、幼儿园给获奖的小朋友发糖。如果每人发6块就多12块；如果每人发9块就多3块。问总共有多少块糖？

第一次每人六块，糖数等于六倍人数，第二次每人九块，糖数等于九倍人数。根据上面的线段图，我们可以看出六倍人数和九倍人数相差的三倍人数，就是第一次余下的12减去第二次余下的3，所以三倍人数是12－3=9，人数就是9÷3=3（人），一共有糖果6×3＋12=30（块）。

例3、夏令营，老师给同学们安排宿舍。如果每间住4人，则有8人没住处；如果每间住6人，则剩余12个床位。问一共有几间宿舍？一共有多少人？

每间住4人，人数等于四倍房间数，每间住6人，人数等于六倍房间数。四倍房间数和六倍房间数相差的两倍房间，就是第一次多出来的8加上第二次空着的12，所以二倍房间数是12＋8=20（间），房间数就是20÷2=10（间），一共有4×10＋8=48（人）。

练习：

1、学校买进一批书分给各班，如果每班分60本，则剩余110本；如果每班分80本，则缺少170本。求学校共有多少个班？一共买来多少本书？

2、同学们去公园植树，如果每人植2棵，则有14棵没人植；如果每人植3棵，则少2棵树。问共有多少名学生，共有多少棵树？

3、四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人。问一共站多少行，有多少个同学？

4、幼儿园有梨数是桃子数的2倍，分给幼儿园小朋友，每人分桃5个，最后余下15个；每人分梨14个，则梨数差30个。问幼儿园有桃、梨各多少个?

答案：

1、14个班，950本书。

2、16名学生，46棵树。

3、20行，184名学生。

4、15人，90桃，180梨。

盈亏问题（二）

例1、夏令营，老师给同学们安排宿舍。如果每间住4人，则有8人没有床位；如果每间住6人，则空出2间宿舍没有人住。问一共有几间宿舍？一共有多少人？

每间住4人，人数等于四倍房间数，每间住6人，人数等于六倍房间数。四倍房间数和六倍房间数相差的两倍房间，就是第一次多出来的8加上第二次空着的两间宿舍，两间宿舍每间住6个人，一共是空着12个床位，所以二倍房间数是12＋8=20（间），房间数就是20÷2=10（间），一共有4×10＋8=48（人）。

例2、夏令营，老师给同学们安排宿舍。如果每间住4人，则缺少2间宿舍；如果每间住5人，则有一个房间里只住了3人。问一共有几间宿舍？一共有多少人？

每间住4人，人数等于四倍房间数，每间住5人，人数等于五倍房间数。四倍房间数和五倍房间数相差的一倍房间，就是第一次缺少的两间宿舍里住的8，加上第二次一个房间只住3个人空余的2，一倍房间数是2＋8=10（间），一共有4×10＋8=48（人）。

例3、服装厂加工一批童装，如果每天做60套，就不能赶在“六·一”节交货，还剩120套没完成；如果每天做72套，就可在“六·一”节前2天交货。服装厂计划用多少天完成任务？这批童装有多少套？

每天做60套，服装数等于60倍天数，每天做72套，服装数等于72倍天数，60倍天数和72倍天数相差的12倍天数。就是第一次还剩的120加上第二次提前的2天，每天做72套，就是144。所以

12倍天数是120＋144=264（天），天数就是264÷12=22（天），一共有22×60＋120=1440（套）。

练习：

1、李华计划用若干天做一本习题集，如果每天做5道题，则余下10道题做不完；如果他每天做6道题，则恰好提前一天做完。李华计划几天做完？这本习题集共有多少道题？

2、机床厂计划用若干天加工一批零件，如果每天加工120个，可比计划提前3天完工；如果每天加工90个，就要比计划晚2天才能完成。问：加工这批零件计划用多少天？这批零件共有多少？

3、小明从家去学校，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校。小明家离学校多少米？如果他每分钟走40米，几分钟能走到学校？

4、小张从家到单位，如果每分钟走60米，那么就要迟到7分钟；如果每分钟多走20米，就可以早到5分钟。小张家离单位有多远？

答案：

1、16天，90道题。

2、18天，1800个零件。

3、600米，15分钟。

4、2880米。