2模态分析_坎贝尔图
高速磁悬浮电机三段式转子动力学分析研究
高速磁悬浮电机三段式转子动力学分析研究
李晖;徐向波;陈劭;毕中炜
【期刊名称】《微特电机》
【年(卷),期】2024(52)3
【摘要】为解决高速磁悬浮电机三段式转子的动力学分析问题,基于Workbench 有限元仿真平台完成了三段式转子建模、模态振型计算、坎贝尔图求解、不平衡响应分析。
总结讨论了关键因素对三段式转子的动力学特性的影响规律,并通过模态试验对转子建模的合理性进行了验证。
仿真结果与实验结果误差在5%,证明了建模及分析方法的可靠性,为应用在高速磁悬浮电机上同类转子的进一步优化设计和不平衡响应抑制提供理论参考。
【总页数】5页(P6-10)
【作者】李晖;徐向波;陈劭;毕中炜
【作者单位】北京林业大学工学院;北京高孚动力科技有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TM359.9
【相关文献】
1.永磁悬浮电机转子-轴承系统的动力学特性分析
2.永磁悬浮电机轴承-转子系统动力学分析
3.磁悬浮高速电机转子低频振动机理及补偿方法
4.磁悬浮高速电机转子低频振动机理及抑制方法研究
5.高速永磁电机三段式转子模态分析与实验验证
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[转载]ANSYS扩展模态、MODOPT、MXPAND、CORIOLIS、坎贝尔图
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[转载]ANSYS扩展模态、MODOPT、MXPAND、CORIOLIS、坎贝尔图ANSYS中模态分析中扩展模态有什么作⽤？从严格意义上讲，“扩展”意味着将缩减解扩展到完整的⾃由度集上。
“缩减解”常⽤主⾃由度表达。
模态分析中，“扩展”就是指将振型写⼊结果⽂件。
也就是说，“扩展模态”不仅适⽤于缩减模态提取⽅法得到的缩减振型，⽽且也适⽤于其它模态提取⽅法得到的完整振型。
因此，如果你想在后处理器中察看振型，必须先扩展之（也就是将振型写⼊结果⽂件）。
在谱分析中要求进⾏模态的扩展，在单点反应谱分析和动⼒学设计分析⽅法中，模态扩展可以放在谱分析之后按命令MXPAND中的设置的SIGNIF有选择地进⾏。
事先请在“Mode analysis option"中的mode expansion中选noMODOPT, Method, NMODE, FREQB, FREQE, Cpxmod, Nrmkey, ModType, BlockSize, --, --, Scalekey指定模态分析选项Method 模态分析中的模态提取⽅法LANB — Block Lanczos分块兰索斯LANPCG— PCG LanczosSNODE—Supernode modal solver超级节点模态求解器SUBSP — Subspace algorithm⼦空间算法UNSYM— Unsymmetric matrix⾮对称矩阵DAMP — Damped system阻尼系统QRDAMP — Damped system using QR algorithm阻尼系统使⽤QR算法VT — Variational Technology变分技术NMODE 模态提取阶数FREQB指定特征值模态扩展的下限，如果与FREQE均默认，则扩展并写出指定求解范围内的模态。
FREQE指定特征值模态扩展的上限。
Cpxmod 复杂的模态特征值。
（仅当模态提取⽅法= QRDAMP）。
Compbell
Compbell使用固定参考系主要申请固定（而不是旋转）的参考框架是在该领域的rotordynamics在旋转结构（转子）模型与固定支持结构。
例如申请包括燃气涡轮发动机转子定子大会或电动发电机，其中转子旋转内一个特别设计的住房。
ANSYS的位移场计算方面的全球坐标系统（科里奥利，期权=上，，RefFrame = ON ）的，称为固定参照系。
单元支持单元的一部分，产生旋转的陀螺结构矩阵产生的原因是旋转角速度。
该陀螺矩阵可用于下列内容：MASS21 ，BEAM4 ，PIPE16 ，BEAM188 ，并BEAM189 。
为梁单元，角速度矢量相一致沿长度和质量的一点是一致沿线的一个主要轴线。
旋转轴对称结构必须的旋转轴。
分析类型支持下面的分析类型支持旋转结构分析使用的是固定参照系：莫代尔（ANTYPE ，模态）瞬态（ANTYPE ，译）8.2.1 。
坎贝尔图在模态分析与多个负荷步骤相应不同的角速度ω，一个坎贝尔图（PLCAMP或PRCAMP ）显示的演变，自然频率该PRCAMP还打印出的临界转速旋转同步（不平衡）或异步生效。
在临界转速对应的交汇点之间的频率曲线和补充F系列= s.ω（其中S代表边坡“0指明通过PRCAMP命令）。
由于临界转速确定生动，其准确性取决于质量坎贝尔图。
随着越来越多eigenfrequencies分裂自旋速度，ANSYS的识别着（星期六）和向后（体重）旋风，和不稳定的频率ANSYS的决定eigenfrequencies在每个负载阶跃。
情节显示频率的变化对转速可能不是很明显。
例如，如果陀螺效应是显着的振型，其频率趋于分裂这么多，它跨越了其他频率曲线的速度增加。
产生一个成功的坎贝尔图为了帮助您获得了良好的坎贝尔图阴谋或打印，排序选项是积极的默认（PLCAMP上或PRCAMP上）。
ANSYS的模式比较复杂的形状和对类似的模态形状。
（由于eigenmodes 零速度是实实在在的模式，利用ANSYS对他们并不复杂的模式。
转子动力学基础-ANSYS-APDL和ANSYS-Workbench对比
图6中A代表椭圆的长轴、B代表椭圆的短轴，圆盘1的轴心轨迹是半径为0.797e-4m的圆，圆盘2的轴心轨迹是轨迹为半径0.308e-4m的圆，与理论解一致。
3
3.1
如图所示的电机含有两个转子：内转子和外转子。
内转子是一根实心轴，较长；它的两端通过轴承与机架相连；在两端距离轴承不远的地方装有两个圆盘（图中没有绘制，在有限元分析中圆盘会用质量单元表示），而且右边的圆盘上存在不平衡质量，该不平衡质量产生了不平衡的力（f0= 70e-6kg·m）。
（1）7号节点（内转子上）和12号节点（外转子上）的幅值与频率的关系图。也就是要绘制这两个点的幅频关系曲线。
（2）在某一个给定频率处的转轴轨迹图。
（3）在某一个给定频率处转轴的涡动动画。
注：例子来自ANSYS help中转子动力学——8.7. Example Unbalance Harmonic Analysis。
这是一个有关 的8次代数方程，对于给定的 ，可解出4个正向涡动角速度和4个反向涡动角速度。
绘制涡动角速度随自转角速度变化曲线可得坎贝尔图，令 分别等于± 代入频率方程，即可分别解出在同步正涡动和同步反涡动下的临界转速。
表1临界转速
所谓转子的临界转速通常是指同步正向涡动时的临界转速。对于本算例的两圆盘转子系统，临界转速只有两个，即1158r/min和3183r/min。
在后处理中采用PLVAR命令输出圆盘1和圆盘2节点的总位移变化曲线。
圆盘节点位移随激励频率变化关系
从图2可以看出，曲线在19.2Hz和52.7Hz出现峰值，该两个峰值频率对应同步正进动（涡动）临界转速1152rpm和3162rpm，与模态分析结果相对应。
当频率为19.2Hz时，采用PLORB命令得到转子系统的轴心轨迹图如下。
基于workbench的搅拌轴临界转速分析
黑计;研彗密.|2020Jf■第2期Design^Research&Anafysis■基于Workbench的搅拌轴临界转速分析储巍涛，曾真，赵子傲,石秋峰(武汉工程大学机电工程学院，湖北武汉430205)摘要:运用Workbench完成了对搅拌轴的有限元模态分析。
通过软件计算出特定的搅拌轴临界转速，将它与实验数据相对比。
通过改变不同的约束条件从而观察搅拌轴挠度变化值，对结果进行分析比较。
另一方面还通过相关软件计算出带外伸端的两支点轴承搅拌轴临界转速。
从而验证了有限元软件操作的正确性。
关键词：临界转速固有频率模态分析中图分类号:TQ051.7文献标识码:A文章编号:1002-6886(2020)02-0057-04Analysis of critical speed of mixer shaft based on WorkbenchCHU Weitao,ZENG Zhen,ZHAO Ziao,SHI QiufengAbstract:In this paper,we carried out finite-element modal analysis of the mixer shaft by using Workbench.The critical speed of the mixer shaft was calculated in the software and compared with the experimental data.By changing the constraint conditions,we analyzed the change of the deflection of the mixer shaft.Moreover,we calculated the critical speed of the mixer shaft of the two-fulcrum bearing with overhang end,thus verified the correctness of the operation process of the finite -element software.Keywords:critical speed,natural frequency,modal analysis0引言在工业生产尤其是化工生产中搅拌是一项必不可少的工序。
模态分析
第三阶模态 第一阶模态 第二阶模态
无节点 一个节点
两个节点
y
模态形状
0
x
节点位置
第一阶模态
无节点
第二阶模态
一个节点
第三阶模态
两个节点
第四阶模态
三个节点
自由梁的模态形状
第二阶模态 第三阶模态
第四阶模态
第五阶模态
一、什么是模态分析? 什么是模态分析
& & [M ]{u&} + [C ]{u} + [K ]{u} = {R(t )}
ki ωi = mi
思考：一空间问题(无约束 将输出多少阶零模态 思考：一空间问题 无约束)将输出多少阶零模态 无约束
3、求解设置 、 1）指定分析类型：模态分析 ）指定分析类型：
Preprocessor > Solution >Analysis Type > New Analysis,
2）指定求解方法 ） 3）提取模态和扩展模态的数目 ）
提取模 态方法
提取模态数目 扩展模态数目 计算单元应力 是否使用集中 质量矩阵 是否考虑预应力
设定频率范围
归一化处理
4、后处理 1）频率列表
MainMenu>General Postproc>Results Summary
2）观察振型
首先采用“ 首先采用“ First Set”、 、 “ Next Set” 或“By Load Step” 然后绘制模态变形图： 然后绘制模态变形图： shape： shape： General Postproc > Plot Results > Deformed Shape… 注意图例中给出了振型序号 （SUB = ） 和频率 （FREQ = ）。 振型可以制作动画： 振型可以制作动画： Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Mode Shape...
2模态分析_坎贝尔图
模态结果判读
用QRDAMP方法进行复模态分析后，在General Psotproc/Results Summary可显示频率结 果，显示格式为
SET
1
2 39 40
TIME/FREQ(Damped) TIME/FREQ(Undamped) -3.3143 102.66 j 102.71 -3.3143 -102.66 j -14.261 212.58 j 213.06 -14.261 -212.58 j -55.970 244.67 j 425.41 -55.970 -244.67 j -57.740 726.46 j 425.41 (a) (b) (c)
由于陀螺效应旋转结构的特征频率与其旋转速度相关计算不同旋转速度时的频率可以得到各个模态频率随转动速度的变化曲线称之为坎贝尔图ansys在各个特定的转速计算特征频率随载荷步的增加转速增加生成坎贝尔图需要在各个不同转速的载荷步频率结果
2模态分析
模态分析设置，结果判读 坎贝尔图 临界转速 稳定性 有预应力的模态分析 有预应力的坎贝尔图
临界转速
PRCAMP命令打印出对同步不平衡力和不同 步不平衡力的临界转速，坎贝尔图上频率曲线和 F=s*ω代表的曲线的交点，就是临界转速点，由 于临界转速是由图上决定的，它们的精度取决于 坎贝尔图的质量
模态的稳定性
这个模态复特征值的实部开 始小于零，不稳定的模态
坎贝尔图及对应模态
1st FW/BW whirl mode Torque mode
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12POST1中，使用ANHARM命令可获得模态动画，并可观察到轴的涡动情况。 某个案例的输入如下： /POST1 set,6,3 ! read load step 6, substep 3 plnsol,u,sum ! specify the results to be animated anharm
第八章 模态分析PPT课件
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建议： 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应
情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。
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计算模态分析
通用运动方程：
• 假定为自由振动并忽略阻尼：
• 假定为谐运动：
这个方程的根是ωi平方， 即特征值， i 的范围从1到自由度的 数目， 相应的向量是{u}I， 即特征向量。
遗漏高端频率.
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• 在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显， 就要使用阻尼法：
– 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的； – 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数 中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应； – 计算以复数表示的特征值和特征向量。 • 虚数部分就是自然频率； • 实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
注意• 模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数)
• 简谐运动方程u = u0cos(ωt), 其中ω 为自振圆周频率(弧 度/秒）
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• 特征值的平方根是ωi ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/ 秒），并可得出自然频率fi = ωi /2π • 特征向量{u}i 表示振型， 即假定结构以频率fi振动时的形 状 • 模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语
一定不会理想。
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（4）振形动画
参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频 率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。 由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须 采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。
IPEmotion 的 NVH 噪声测试模块——坎贝尔图
IPEmotion的NVH噪声测试模块——坎贝尔图引言：德国IPETRONIK的IPEmotion软件除了可以对之前介绍的热管理试验及热管理台架试验、电性能试验、道路试验等各种进行基本的温度、模拟量、数字信号的采集分析外，无论专业版、开发版还是分析版均支持噪声分析模块，该模块支持噪声数据离线后处理，包括Campbell图操作、总体层级分析以及阶次滤波器。
所以该软件在汽车NVH试验中的噪声测试已得到广泛应用。
本文将对噪声分析元件使用做出介绍。
●Campbell：坎贝尔操作基于FFT操作，通过添加附加的滤波加权函数在分析工作界面内的Campbell显示元件中显示数据。
●总体层级分析与Campbell操作设置相同，运用总体层级分析能够确定对声级影响最大的频率范围，从而调查声源，操作结果以X-Y图显示。
●阶次滤波器支持与Campbell操作几乎相同的配置设置。
主要区别在于阶次滤波器不支持任何重叠配置。
01针对Campbell操作的主要设置|FFT设置：●分辨率：分辨率与用于计算FFT的采样数有关。
根据选定的分辨率，计算相应的频率和块持续时间：块持续时间=分辨率/采样率，频率分辨率=采样率/分辨率。
增加FFT分辨率时，提高了序列的精确度，但同时降低了时基的精度。
●参考通道：标准配置中，所有FFT都是相对于时间基础计算。
在噪声分析中，更合理的是针对测量声音和振动频率相关的另一个通道。
发动机转速(RPM)通道是研究声学影响的一个常用通道。
●窗函数：FFT分析中为了减少或消除频谱能量泄露及栅栏效应采用不同的截取函数对信号进行截短，即使用窗函数。
泄露与窗函数频谱的两侧旁瓣有关。
●步长定义：Overlap：重叠函数，数据文件中包含的所有数据进行计算FFT。
根据因子(%)可以定义FFT计算的重叠部分，即FFT计算中包含前一个数据块的数据量。
Absolute：定义FFT计算的绝对步长，默认值通过公式计算得到：(Max-Min)/500。
模态分析入门教程ppt课件
定义
图解
是一种坐标变换。目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向 量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。运用这一坐标的好处是：利用各特征向量之间的正交特性，可使描述响应向量的各个坐标互相独立而无耦合。换句话讲，在这一坐标系统中，振动方程是一组互无耦合的方程，每一个坐标均可单独求解。
实验梁的力锤敲击信号：
(5）数据预处理 调节采样数据 采样完成后，对采样数据重新检查并再次回放计算频响函数数据。一通道的力信号加力窗，在力窗窗宽调整合适。对响应信号加指数窗。设置完成后，回放数据重新计算频响函数数据。
力信号加力窗
响应信号加指数窗
启动回放
（6）模态分析 l 几何建模：自动创建矩形模型，输入模型的长宽参数以及分段数；打开结点信息窗口，编写测点号；
DHMA模态软件分析方法及应用领域
应用
大型建筑物：
大型桥梁：
DHMA模态分析软件功能
几何建模 读入CAD平面图形、ANSYS有限元模型文件；可以直接在界面上完成部件、结点、连线的填加、删除、移动、复制、粘贴以及参数修改等；可自动生成规则模型；为了更接近实际结构，测点之间可插入非测量结点，软件自动根据周围测点数据编写非测点的约束方程。对模型可以进行平移、旋转、放大缩小、线条颜色修改、背景颜色修改、四视图单独或同时显示；
（2）仪器连接 仪器连接如下图所示，其中力锤上的力传感器接动态采集分析仪的第一通道，DH201加速度传感器接第二通道。
（3）打开仪器电源，启动DHDAS控制分析软件， 选择分析/频响函数分析功能。
实验梁平面图
在菜单“ 分析(N) ”选择分析模式“单输入频响”。 在新建的四个窗口内，分别单击右键，在“信号选择”对话框中设定四个窗口依次为：频响函数数据、1-1通道的时间波形、相干函数数据和1-2通道的时间波形,如下图。
模态分析理论基础PPT课件
v( ) f ()
• 三者之间的关系
H a ( )
a( ) f ()
Ha () jHv () ( j)2 Hd () 2Hd ()
• 动刚度（位移阻抗） Z (s) ms 2 cs k
•
动柔度（位移导纳）
H (s)
1 ms2 cs k
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• 质量阻抗、阻尼阻抗、刚度阻抗（位移、速度、加速度） • 质量导纳、阻尼导纳、刚度导纳（位移、速度、加速度）
解析模态分析可用有限元计算实现，而试验模态分析则是对结构进行 可测可控的动力学激励，由激振力和响应的信号求得系统的频响函数 矩阵，再在频域或转到时域采用多种识别方法求出模态参数，得到结 构固有的动态特性，这些特性包括固有频率、振型和阻尼比等。
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有限元分析软件(如ANSYS、NASTRAN、SAP、MAC等)在结
• 幅频图
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+ 实频图与虚频图
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•Nyquist图
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• 不同激励下频响函数的表达式
– 要点 • 频响函数反映系统输入输出之间的关系 • 表示系统的固有特性 • 线性范围内它与激励的型式与大小无关 • 在不同类型激励力的作用下其表达形式常不相同
– 简谐激励 • 激励力 • 响应
HR 1, 2
(
)
4k
1
(1
)
2
1
g
2
半功率带宽反映阻尼大小 阻尼越大，半功率带宽
越大，反之亦然
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• 虚频图
•
H
I
( )
g
k[(1 2 )2
g2]
（结构阻尼）
•
H
I
( )
模态分析(modal)
模态分析（modal）1.概述（Modal and Modal (SAMCEF)）模态分析可以得到结构或者是机器组件的振动特性，包括固有频率和相应的振型。
模态分析定义.doc模态分析可以为其他的分析类型的服务，比如对于一个接触分析，它可以检测结构在无约束的情况下的振动特性（自由模态分析），从而作为接触分析的参照。
除此之外，模态分析作为后续动力学分析的基础，比如谐响应分析，谱分析，随机振动分析。
模态分析得到的结果（固有频率和振型）是在动载荷的作用下，结构设计的重要参数。
You will configure your modal analysis in the Mechanical application, which useseither the ANSYS or the SAMCEF solver, depending on which system you selected,to compute the solution.你将在Mechanical application中完成模态分析过程，你可以选择ANSYS 或者SAMCEF的求解器计算你的分析结果，取决于你所选择的系统。
You can also perform a modal analysis on a prestressed structure, such as aspinning turbine blade.Prestressed modal analysis requires performing a staticstructural analysis first.你也可以在存在预应力的情况下进行模态分析，比如说旋转的涡轮叶片。
但是，在这之前，需要对结构进行静力学分析。
If there is damping in the structure or machine component, the system becomes adamped modal analysis. For a damped modal system, the natural frequencies andmode shapes become complex.如果结构或者机器组件中存在阻尼，系统就变成阻尼模态分析，对于阻尼模态分析，固有频率和振型变得更加复杂。
风力发电机组传动链动力学建模与仿真分析研究
2.1 引言....................................................................................................................................... 9 2.2 刚体运动学........................................................................................................................... 9
The main contents are as follows: ① Analyzed the utilization of wind resource and the development trend of wind power technology and sharing the research scholars of the wind turbine dynamics modeling and simulation analysis at home and abroad. ② Basis of the wind turbine multi-body modeling, derivate the kinematics and dynamics formulas of rigid and flexible multi-body. the finite element method was also introduced. ③Based on the drivetrain’s structure and load transfer routine developing the drivetrain topology diagram. the flexible multi-body simulation model was build combining with the diagram and finite element method. ④Execute modal analysis on the SIMPACK software , the natural frequencies and its energy of the drivetrain were obtained. the two dimensional Campbell chart were drawn the information of potential resonance point obtained in the end. ⑤Each response components acceleration curve obtained by time domain torque sweep, this curve transform to frequency domain using the FFT method.the resonance point is determined by the transform curve peak value.
坎贝尔图——精选推荐
什么叫坎贝尔（CAMPBELL）图？有何作用？在许多情况下需要监测转子速度变化时频谱的几个分量的动态变化过程，以确定转子在整个转速范围内的工作特性。
达到这一目的的分析方法之一就是坎贝尔图。
所谓的坎贝尔图就是监测点的振动幅值作为转速和频率的函数，将整个转速范围内转子振动的全部分量的变化特征表示出来，在坎贝尔图中横坐标表示转速，纵坐标表示频率，其中强迫振动部分，即与转速有关的频率成分，呈现在以原点引出的射线上，振幅用圆圈来表示，圆圈直径的大小表示信号幅值的大小，而自由振动部分则呈现在固定的频率线上。
坎贝尔图是瞬态信号分析中最基本的方法，从中可以得到整个转速范围内转子振动全部频率分量的变化特征，转子某部分发生故障，可根据发生故障时的坎贝尔图得到其振动的转速、频率和振动幅值的大小，对进一步分析异常故障的原因以及允许极限振幅的设定有着十分重要的价值。
Campbell图主要用于旋转机械设计。
它可以在机器运行速度范围内检查机器内部由转动部件产生的各种激振力的频率是否和某些固有频率相吻合，目的是避免共振。
它是三维图形的二维表达。
横轴是转速，纵轴是固有频率。
斜线表示了各种内部激振力，比如1（1X）代表不平衡力，2（2X）代表不对中，10（10X）代表叶片通过频率（在这里我假设叶片数为10）、、、等等。
有时候可以将1X、2X、3X、、、顺序全部画出。
斜线和固有频率线如果相交，表示可能会发生共振。
交点有时用圆圈或方框包围，圆圈或方框的大小表示了共振峰的放大倍数，所以说它是三维图形的二维表达。
Campbell图经常和阶次跟踪作出的三维阶谱图混淆，我个人认为：三维阶谱图可以认为是转速变化时实测出来的Campbell图。
至于说“随着转速的升高, 各阶固有频率在发生变化”，转子的各阶模态固有频率（包括扭转固有频率）可能会随转速略有变化，这涉及转子动力学了。
各位大侠好,我用ansys做了一个转子系统的模型如图,然后是进行了10~3000转的模态分析再然后画出坎贝尔图,各位能帮我解释一下这个图的具体含义吗?临界转速这张图表达出来了吗?谢谢各位的回复,谢谢在许多情况下需要监测转子速度变化时频谱的几个分量的动态变化过程，以确定转子在整个转速范围内的工作特性。
利用ANSYS和坎贝尔图对燃气轮机压气机转子模态及临界转速的分析计算
ＣＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＰＰ／ＣＡＭ现代制造工程（ＭｏｄｅｍＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）２０１２年第４期利用ＡＮＳＹＳ和坎贝尔图对燃气轮机压气机转子模态及临界转速的分析计算龚建政，钟芳明，贺星，汤华涛（海军工程大学船舶与动力学院，武汉４３００３３）摘要：建立了某型燃气轮机低压压气机转子的几何模型，使用可计算陀螺效应的体单元建立了转子的有限元模型。
利用数值仿真软件求解转子的前８阶模态，并基于其高速旋转结构模态分析功能画出了特征频率随转速的变化曲线即坎贝尔图。
计算得到了一阶临界转速，并就支承刚度对其影响进行了研究。
计算结果表明：转子的设计具有良好的结构刚度；设计中需要对压气机转子第４级轮盘附近转鼓的强度给予一定的重视；转子系统临界转速安全系数合理；支承刚度的改变对临界转速的影响处于非敏感区，有利于转子的稳定运行。
关键词：燃气轮机；压气机转子；有限元；模态分析；坎贝尔图；临界转速中图分类号：ＴＫ４７文献标志码：Ａ文章编号：１６７１－－３１３３（２０１２）０４—００７３—０５Ｍｏｄｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｃａｌｃｕｉａｔｉｏｎｒｏｔｏｒｏｎａｌｏｗ．ｐｒｅｓｓｕｒｅｏｎｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ（ＣｏｌｌｅｇｅｒｏｔｏｒａｒｅｏｆｍａｒｉｎｅｇａｓｔｕｒｂｉｎｅｂａｓｅｄＭａｒｉｎｅＰｏｗｅｒ，ＮａｖａｌＵｎｉｖ．ｏｆａＡＮＳＹＳＧｏｎｇＪｉａｎｚｈｅｎｇ，ＺｈｏｎｇＦａｎｇｍｉｎｇ，ＨｅＸｉｎｇ，ＴａｎｇＨｕａｔａｏｏｆＮａｖａｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００３３，Ｃｈｉｎａ）ａＡｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｕｌｌ—ｓｃａｌｅｍｏｃｋ－ｕｐａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｆｏｒｌｏｗｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｒｏｔｏｒｏｆｏｎｇａｓ－ｔｕｒｂｉｎｅａ托ｂｕｉｌｔ．Ｆｉｒｓｔｅｉｓｈｔ８ｐｌｅｅｄｍｏｄｅｓｏｆｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｃｕｒｖｅｓｏｆｅｉｇｅｎｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｒｅｄｒａｗｎｂａｓｅｄｍｏｄｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｉｓｈｒｏｔａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄｃａｍｐｅｌｌｇｏｏｄｉｎｒｉ－ｄｉａｇｒａｍｉｓｇｉｖｅｎ．Ｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｅｆｆｅｃｔｓｏｆｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｂｅ撕ｎｇａ弛ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｒｏｔｏｒｉｓｇｉｄｉｔｙ．Ｓｐｅｃｉａｌａｔｔｅｎｔｉｏｎｓｈｏｕｌｄｂｅｐａｉｄｉｎｔｏｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｒｏｔｏｒａｄｊａｃｅｎｔｔｏｔｈｅ４ｔｈｓｔａｇｅｏｆｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ．Ｔｈｅｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｏｆｃｒｉｔｉ・ｔＯｃａｌｓｐｅｅｄｉｓ１．７２ａｎｄｉｓｎｏｔｓｅｎｓｉｔｉｖｅｓｕｐｐｏＲｓｔｉｆｆｎｅｓｓ．ａｎａｌｙｓｉｓ；ｃａｍｐｅｉｌｄｉａｇｒａｍ；ｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｇａｓ・ｔｕｒｂｉｎｅ；ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｒｏｔｏｒ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｍｏｄｅ机械振动产生破坏主要因共振引起，各阶固有频率和振型是结构承受动力荷载的重要设计参数…。
飞轮有限元-坎贝尔图
飞轮有限元-坎贝尔图报告项目背景：某公司计划设计一个飞轮，它的工作转速是0-12000rpm。
飞轮由不锈钢制成，其中杨氏模量为140GPa，泊松比为0.28，密度为4400kg/m3，屈服应力为850MPa。
飞轮在滚动轴承支座上，底部的垂直位移约束使飞轮绕中心轴旋转。
问题：1、飞轮在惯性载荷作用下的最大应力水平。
2、是否在工作转速下发生或接近共振。
建模：有限元分析首先需要建立模型。
在此,首先将“fiywheeliges2016.igs“导入ansys，然后建立有限元模型。
具体步骤如下：a.导入IGES文件。
用file> import>IGES导入后的文件如下图：b.用Preprocessor>Modeling>Delete>Line and Below删除模型外多余的线。
ePreprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Divide>Line by Line> to divide lines and create additionalkeypoints needed for creating the flywheel radial cross-section.d.模型被分开，用Preprocessor>Modeling>Delete>Lineand Below删除图形中多余的线。
e.用Preprocessor>Modeling>create>Areas>Arbitrary>ByLine创建模型。
分析：1、用二维模型进行静力分析。
a.定义单元属性用Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete定义单元类型，选择PLANE182单元。
并在选项里选择axisymmetric。
定义材料属性Preprocessor>Material Props>Material Models。
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LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE 1 1 1 1 8 8 (d) 2 4 5 (e) 2 39 40
（a）是复频的实部。它表示特定频率的阻尼和稳定性。负值表示稳定的模态，正值表 示不稳定的模态。 （b）是复频的虚部。它代表阻尼频率。 （c）不考虑陀螺效应和阻尼时的频率 （e）模态号，注意这里的模态号仅仅是根据频率大小排列的，与坎贝尔图上有区别 虽然陀螺效应建立了阻尼矩阵，但是它并不消耗能量，因此如果在一个没有阻尼的旋转 结构中，所有复频的实部都是0。 如果复频对应的是一个刚体的模态，或者是过阻尼的情况，那么虚部是零。 在打印文件中，每个模态有2列数据显示复频和复合共轭频率，因为两个特征值解都是 从问题中派生出来的。
坎贝尔图
模态分析完成后，得到的是不同转速条件下一系列的模态频率值和对应 的模态，必须进行模态形状的比较才能得到模态频率和形状随转速变化的关 系，成功画出坎贝尔图。如果画出的坎贝尔图不理想，可以试用以下方法改 进： 1. 从非零转速开始画坎贝尔图 2. 增加载荷步 3. 改变频率范围 4. 如果使用旋转参考系，在MODOPT命令中FREQB用负值 画坎贝尔图命令： PLCAMP, Option, SLOPE, UNIT, FREQB, Cname, STABVAL Option 排序 SLOPE 比例系数 UNIT 转速单位 FREQB 开始频率 Cname 转子组件名称 STABVAL 频率或稳定图
例： mmodal_comp_box，12，600
敞口箱体中有一个转子如图 进行模态分析，画坎贝尔图
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
这个模态复特征值的实部开 始小于零，不稳定的模态
例： mmodal_comp_box，12，600
涡动
当一个旋转结构振动时，转动轴上的一点会在一根轨道上运动，称之 为涡动，绕轴旋转的方向如果与转动速度方向相同，称之为向前涡动 （FW），反之称为向后涡动（BW）
第11_1阶模态
第11_2阶模态
第11_3阶模态
第11_4阶模态
第11_5阶模态
坎贝尔图
由于陀螺效应，旋转结构的特征频率与其旋转速度相关， 计算不同旋转速度时的频率，可以得到各个模态频率随转动 速度的变化曲线，称之为坎贝尔图
Stationary Reference Frame SRF
有预应力结构的坎贝尔分析
对于有预应力的结构，在分析的静态求解部分，将坎贝尔标签打开 (CAMPBELL,ON)。这样做的目的是修改结果文件，从而可以适应后续的坎贝尔 图分析。在这种情况下，静态求解和模态求解是交替进行的，但只有模态解被 保存在结果文件中。 实例宏命令： PPrestress_comp.mac
ANSYS在各个特定的转速 计算特征频率，随载荷步的增 加，转速增加，生成坎贝尔图 需要在各个不同转速的载荷步 频率结果。 如果陀螺效应对模态影响 很明显，当转速增加时，这个 模态的频率曲线可能偏离，越 过另一个模态的频率曲线。 由于在旋转参考系中，随 转速增加时，自振频率会有突 变，建议在固定坐标系中生成 坎贝尔图。
模态分析实例
在定参考系中进行模态分析，陀螺效应对结构频率的影响 算例: 陀螺（计算宏命令mmodal_comp.mac） 在各档转速进行模态分析 画坎贝尔图（频率图、稳定性图） 输出二个.jpg文件（坎贝尔频率图、稳定性图） ，二个.lis文件
几何模型： 盘: 半径 1m 厚 10cm 质量 4kg
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
例： mmodal_comp_box，12，600
临界转速
PRCAMP命令打印出对同步不平衡力和不同 步不平衡力的临界转速，坎贝尔图上频率曲线和 F=s*ω代表的曲线的交点，就是临界转速点，由 于临界转速是由图上决定的，它们的精度取决于 坎贝尔图的质量
模态的稳定性
这个模态复特征值的实部开 始小于零，不稳定的模态
坎贝尔图及对应模态
1st FW/BW whirl mode Torque mode
各种单元类型计算结果
pplrcomp.mac （调用mm_type.mac,mm.prn) 可对表中各转子单元 类型进行模态分析，得到坎贝尔图，每次计算得到一个坎贝尔图 和对应图数据（*.lis） pplrcomp,1,1500 模型号 轴单元类型 盘单元类型 pplrcomp,2,1500 1 45 45 pplrcomp,4,1500 2 95 95 pplrcomp,5,1500 4 185 185 pplrcomp,6,1500 5 186 186 pplrcomp,7,1500 6 186 187 pplrcomp,8,1500 7 4 63 pplrcomp,9,1500 8 4 93 pplrcomp,10,1500 9 188 181 pplrcomp,11,1500 10 189 281 pplrcomp,12,1500 11 188 188 pplrcomp,16,1500 12 189 189 pplrcomp,17,1500 16 189 21 17 273 273
2模态分析
模态分析设置，结果判读 坎贝尔图 临界转速 稳定性 有预应力的模态分析 有预应力的坎贝尔图
模态分析求解设置
结构中有转子时，与常规模态分析不同的模态分析 求解设置命令有二条： modopt,qrda,NMODE,,,on 命令含义： 用qrdamp方法求解NMODE个复模态 coriolis,on,,,on,on 命令含义： 考虑Coriolis 影响，在固定参考系，考虑旋 转阻尼
轴： 长 2m 半径 0.05m
旋转速度： 0～20000 RPM，10等分 转动惯量: 2 kgm^2 1 kgm^2
about Z (spin axis) about X and Y
模态图形显示—迹线
在/POST1中，对线单元 用PLORB命令显示模型旋转轴线上单元节点的轨迹 用PRORB命令输出模型旋转轴线上单元节点的轨迹信息 根据坎贝尔图判断模态排序
其它求解设置命令与常规的模态分析相同
模态结果判读
用QRDAMP方法进行复模态分析后，在General Psotproc/Results Summary可显示频率结 果，显示格式为
SET
1
2 39 40
TIME/FREQ(Damped) TIME/FREQ(Undamped) -3.3143 102.66 j 102.71 -3.3143 -102.66 j -14.261 212.58 j 213.06 -14.261 -212.58 j -55.970 244.67 j 425.41 -55.970 -244.67 j -57.740 726.46 j 425.41 (a) (b) (c)
模态图形显示—模态动画
在POST1中，使用ANHARM命令可获得模态动画，并可观察到轴的涡动情况。 某个案例的输入如下： /POST1 set,6,3 ! read load step 6, substep 3 plnsol,u,sum ! specify the results to be animated anharm