《化工设备机械基础》习题解答10146

盛年不重来，一日难再晨。

及时宜自勉，岁月不待人。

第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组钢号种类含碳量% 合金元素含量（%）符号意义Q235-A·F 普通碳素甲类钢——F：沸腾钢Q:钢材屈服点Q235-A 普通碳素甲类钢——A:甲类钢20g 优质碳素结构钢0.2% —g:锅炉钢16Mn R 普通低合金钢0.16% <1.5% R:容器钢20MnMo 普通低合金钢0.2% MnMo<1.5% —16MnDR 普通低合金钢0.16% Mn:<1.5% D:低温钢14Cr1Mo 普通低合金钢0.14% Cr:0.9-1.3%;Mo:<1.5% —0Cr13 铬不锈钢<0.08% Cr:13% —1Cr18Ni9Ti 奥氏体不锈钢0.1% Cr:18%;Ni:9%;Ti:<1.5% —00Cr19Ni10 奥氏体不锈钢<0.03% Cr:19%;Ni:10% —B组：钢号种类含碳量% 合金元素含量（%）符号意义Q235-B 普通碳素乙类钢——F：沸腾钢Q:钢材屈服点Q235-AR 普通碳素甲类容器钢——R:容器钢16Mng 普通低合金钢0.16% Mn:<1.5% g:锅炉钢18Nbb 普通低合金钢0.18% Nb:<1.5% b:半镇静钢18MnMoNbR 普通低合金钢0.18% Mn.Mo.Nb:<1.5% —09MnNiDR 普通低合金钢0.09% Mn.Ni:<1.5% R:容器钢06MnNb 普通低合金钢0.06% Mn.Nb:<!.5% —2Cr13 铬不锈钢0.2% Cr13% —12Cr2Mo1 普通低合金钢0.12% Cr:1.5～2.49%;Mo:0.9～1.3%—0Cr18Ni12Mo2Ti 奥氏体不锈钢<0.08% Cr:18%;Ni:12%;Mo:1.5～2.49%;Ti:<1.5%—第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围温度分级温度范围（ºC）压力分级压力范围(Mpa) 常温容器－20ºC ~200ºC 低压容器0.1≤P＜1.6中温容器壁温在常温和高温之间中压容器 1.6≤P＜10 高温容器壁温达到材料蠕变温度高压容器10≤P＜100第三章 内压薄壁容器的应力分析和MP S m 63844=⨯==σSPRR m =+21σσθ MP SPD634==σθ2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=0.5Mpa ，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。

αcos 2,:21DA R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ SPRR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。

B 点处坐标x=600mm 。

25051010==b a 标准椭圆形封头 bb b y x A aR a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=⨯===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σθ五、 工程应用题1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为2.5Mpa ，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。

【解】 P=2.5Mpa D=816mm S=16mm1.00196.081616<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为0.6Mpa ，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。

【解】 P=0.6Mpa D=10020mm S=20mm1.0001996.01002020<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 15.75204100206.04=⨯⨯===σσθ3. 有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：圆筒平均直径为2030 mm ，筒体与封头厚度均为30 mm ，工作压力为3Mpa ，试求； ⑴圆筒壁内的最大工作压力；⑵若封头椭圆长，短半轴之比分别为2，2，2.5时，计算封头上薄膜应力的σσθ和m 的最大值并确定其所在的位置。

【解】(1) 圆筒 P=3Mpa D=2030mm S=30mm1.00148.0203030<==D S 属薄壁容器 MP S PD m 75.50304203024=⨯⨯==σ最大工作应力：MP S PD 5.101302203022=⨯⨯==σθ（2）椭球： ①时 2=ba在x=0，y=b,（顶点处）有最大值 MP b a S Pa m 78.71302210153)(2)(max =⨯⨯⨯===σσθ ②时 2=ba，在x=0,y=b 处（顶点处） MP b a S Pa m 5.101302210153)(2)(max =⨯⨯⨯===σσθ在x=a,y=0点（边缘处）MP b a S Pa 5.101302210153)(2)(max -=⨯⨯⨯-=-=σθ③时 5.2=ba，在x=0,y=b 处（顶点处） MP b a S Pa m 88.1263025.210153)(2)(max =⨯⨯⨯==σ在x=a,y=0点（边缘处）MP ba S Pa 69.215)2(2)(22max -=-=σθ第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计四 、工程应用题 A 组：1、 有一DN2000mm 的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力p w =2MPa,容器上装有安全阀,焊接接头系数φ=0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力. 【解】（1）确定参数：p w =2MPa; p c =1.1p w =2.2MPa （装有安全阀）;D i = DN=2000mm( 钢板卷制); S n =22mm; S e = S n -C=20mmφ=0.85（题中给定）; C=2mm （题中给定）.（2）最大工作应力：a e e i c t MP S S D p 1.111202)202000(2.22)(=⨯+⨯=+=σ2、 某球形内压薄壁容器,内径为D i =10m,厚度为S n =22mm,若令焊接接头系数φ=1.0,厚度附加量为C=2mm,试计算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[σ]t =147MPa.【解】（1）确定参数：D i =10m; S n =22mm; φ=1.0; C=2mm; [σ]t =147MPa.S e = S n -C=20mm.（2）最大工作压力：球形容器.ae i e t wMP S D S P 17.12010000200.11474][4][=+⨯⨯⨯=+=φσ3、 某化工厂反应釜,内径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为1.6MPa,釜体材料选用0Cr18Ni9Ti 。

采用双面焊对接接头,局部无损探伤,凸形封头上装有安全阀,试设计釜体厚度。

【解】（1）确定参数：D i =1600mm; t w =5~105℃;p w =1.6MPa; p c =1.1 p w =1.76MPa （装有安全阀） φ=0.85（双面焊对接接头, 局部探伤） C 2=0（对不锈钢，当介质腐蚀性轻微时）材质：0Cr18Ni9Ti [σ]t =112.9MPa （按教材附录9表16-2，内插法取值）[σ] =137MPa（2）计算厚度：mm p D p S ct i c 8.1476.185.09.1122160076.1][2=-⨯⨯⨯=-=φσC 1=0.8mm （按教材表4-9取值，GB4237-92《不锈钢热轧钢板》）, C=C 1+C 2=0.8mm. 名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=14.8+0.8=15.6mm.圆整后，S n =16mm. （1） 水压试验校核see i T T S S D p φσσ9.02)(≤+=有效壁厚 S e = S n -C=16-0.8=15.2mm 试验压力 MPa PP tT 67.29.11213776.125.1][][25.1=⨯⨯==σσ 计算应力 141.86MPa 15.2215.2)(16002.67 2)(=⨯+⨯=+=e e i T T S S D P σ应力校核MPa 8.15685.02059.0 9.0=⨯⨯=φσsφσσS T 9.0 <Θ ∴ 水压试验强度足够4、 有一圆筒形乙烯罐,内径D i =1600mm,壁厚S n =16mm,计算压力为p c =2.5MPa,工作温度为-3.5℃，材质为16MnR,采用双面焊对接接头,局部无损探伤,厚度附加量C=3mm,试校核贮罐强度。

【解】（1）确定参数：D i =1600mm; S n =16mm; t w =-3.5℃; p c =2.5MPa.φ=0.85（双面焊对接接头, 局部探伤）16MnR ： 常温下的许用应力 [σ] = 170 MPa设计温度下的许用应力 [σ]t = 170 MPa 常温度下的屈服点 σs = 345 MPa有效壁厚：Se = Sn － C = 16 － 3 = 13 mm （2）强度校核最大允许工作压力[Pw ]][ 2][e i et w S D S p +=φσMPa 33.21316001385.01702=+⨯⨯⨯=∵ Pc ＞[Pw ] ∴ 该贮罐强度不足9、 设计容器筒体和封头厚度。

已知内径D i =1400mm,计算压力p c =1.8MPa,设计温度为40℃,材质为15MnVR,介质无大腐蚀性.双面焊对接接头,100%探伤。

封头按半球形、标准椭圆形和标准碟形三种形式算出其所需厚度,最后根据各有关因素进行分析,确定一最佳方案。

【解】（1）确定参数：D i =1400mm; p c =1.8MPa; t=40℃;φ=1.0（双面焊对接接头,100%探伤）；C 2=1mm.（介质无大腐蚀性）15MnVR ：假设钢板厚度: 6~16mm ，则：[σ]t =177MPa ， [σ] =177MPa ，σs = 390 MPa（2）筒体壁厚设计：mm p D p S ct i c 16.78.10.1177214008.1][2=-⨯⨯⨯=-=φσC 1=0.25mm （按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》） C=C 1+C 2=1.25mm.名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=7.16+1.25=8.41mm.圆整后，S n =9mm.（3） 筒体水压试验校核see i T T S S D p φσσ9.02)(≤+=有效壁厚 S e = S n -C=9-1.25=7.75mm 试验压力 MPa PP tT 25.21771778.125.1][][25.1=⨯⨯==σσ 计算应力 204.35MPa 7.7527.75)(14002.25 2)(=⨯+⨯=+=e e i T T S S D P σ应力校核MPa 35113909.0 9.0=⨯⨯=φσsφσσS T 9.0 <Θ ∴ 筒体水压试验强度足够（4）封头厚度设计半球形封头：mm p D p S ct i c 57.38.10.1177414008.1][4=-⨯⨯⨯=-=φσC 1=0.25mm （按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》） C=C 1+C 2=1.25mm.名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=3.57+1.25=4.82mm.圆整后，S n =5mm. 标准椭圆封头：mm p D Kp S ct i c 1.78.15.00.1177214008.10.15.0][2=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=φσ名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=7.1+1.25=8.35mm.圆整后，S n =9mm. 标准碟形封头：mm p D Mp S ct i c 4.98.15.00.1177214008.1325.15.0][2=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=φσ名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=9.4+1.25=10.65mm.圆整后，S n =11mm.从计算结果看，最佳方案是选用标准椭圆封头。