OLG模型
会计师事务所合伙人的晋升与退休机制研究
会计师事务所合伙人的晋升与退休机制研究葛徐【期刊名称】《中国注册会计师》【年(卷),期】2013(000)003【总页数】8页(P40-47)【作者】葛徐【作者单位】天健会计师事务所【正文语种】中文一、会计师事务所合伙人代际传承模型会计师事务所合伙人的职业生涯是有限的。
持续经营的会计师事务所的存续期间将超越单个合伙人的职业生涯。
那些能够在会计师事务所内坚持下来的助理人员将晋升为合伙人。
在一个较长的时间纬度下，助理人员可以看作未来的合伙人，事务所内部专业人员之间的关系也就表现为不同代次合伙人之间的关系。
为了分析这样一种不同代专业人员之间的关系，本文借用了宏观经济学领域的世代交叠模型（Over-Lapping Generation Models ，简称 OLG模型）。
这个模型是宏观经济学用来分析利率与资本积累问题的模型，其中最有代表性的是戴蒙德理论。
戴蒙德假设：存在一个只有一种产品的经济，该产品由劳动要素和资本要素共同生产，既可用于消费，也可用作投资。
个人的生命周期分为两个阶段：年轻时期和老年时期。
年轻人具有生产能力，而老年人没有生产能力。
整个社会在每个时期同时包括年轻人和老年人。
整个社会的人口按照一定水平增长（Peter A. Diamond，1965）。
虽然世代交叠模型是用来分析宏观经济现象的，但在满足事务所持续经营和合伙人生命周期的假设前提下，它所描述的情况与会计师事务所内不同代次合伙人之间的合作关系基本吻合。
本文将用世代交叠模型构建关于合伙人之间关系的动态数学模型。
本文将合伙人在事务所度过的整个职业生涯划分为三个阶段：青年（准备阶段）、中年（发展阶段）和老年（成熟阶段）。
基于持续经营假设，在每个时段t，事务所由分别处于这三个阶段的专业人员组成。
为表述方便，将处于这三个阶段的专业人员分别称为年轻人、中年人和老年人。
新人在t阶段加入事务所，在t阶段是年轻人，在t+1阶段是中年人，在t+2阶段则是老年人。
olg模型
o l g模型-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1OLG 模型11()t t t t t K s r L A w ++=――――即在t 时期的储蓄依存于该时期的劳动收入与对下个时期资本报酬的预期。
对此式两边同除以11t t L A ++，取得单位有效劳动的资本：111()(1)(1)t t t k s r w n g ++=++''111(())[()()](1)(1)t t t t t k s f k f k k f k n g ++⇒=-++上式隐含着把1t k +定义为t k 的函数，给定k 初始值，该式决定k 如何随着时间而演化。
如果t k 是一个均衡值，那么，满足1t t k k +=的k 一旦达到该值，便保持不变。
对数效用意味：1θ=，收入中用于储蓄的部分为1/(2)ρ+。
柯布－道格拉斯生产函数为()f k k α=，(1)w k αα=-，那么：111(1)(1)(1)(2)t t k k n g ααρ+=-+++上式把1t k +表示为k 的函数。
如图所示：1t k +函数与045线相交一点，正是1t k +等于t k 的点。
当0t k =处，1t t k k +=。
当t k 较小时，1t k +上升并且大于t k ，然后，它同045线相交一点并处在低于t k 的状态。
因此，除0t k =外，只存在一个惟一的k 的均衡水平，由*k 表示。
它是全局性稳定的：每当k 开始时，它收敛于*k 。
假设k 的初始值0k 大于*k 。
由于当t k 大于*k 时，1k 小于0k ，因此，1t k +小于t k 的。
由于0k 大于*k ，并且1t k +关于t k 是递增的，1k 大于*k 。
因此，1k 处在*k 与0k 之间；k 处在趋向*k 的移动途中，这个过程在每个时期重复，所以k 平滑收敛于*k 。
类似分析可应用于0k 小于*k 时。
k 的动态学一旦经济收敛于其平衡路径，其性质与索洛、拉姆齐经济关于其平衡增长路径的性质相同：储蓄率不变，每工人产出以g 的速率增长，资本－产出比率不变。
老龄化与养老保险对居民储蓄率的影响
老龄化与养老保险对居民储蓄率的影响老龄化与养老保险对居民储蓄率的影响王福帅(贵州民族大学民族学与社会学学院，贵州贵阳550025)摘要：通过设定综合社会老龄化和养老保险制度的三期迭代模型，文章对社会老龄化、养老保险和居民储蓄率三者的关系进行实证检验。
结果表明，社会老龄化和养老保险均会导致居民的总体储蓄水平下降。
进一步把收入用途划分为消费和储蓄后发现，养老保险的不同账户形式对居民收入分配决策的影响存在差异，即公共账户方式下的养老保险会在一定程度上侵占消费，而个人养老金账户方式下的养老保险则会完全替代储蓄。
文章的研究结论能够为完善中国的灵活退休政策，健全社会养老体系带来有益思考。
关键词：社会老龄化；养老保险；居民储蓄率；三期迭代模型中图分类号：F062.9文献标识码：A文章编号：1004-292X(2021)05-0081-05The Influence of Aging and Endowment Insurance on Household Savings RateWANG Fu-shuai(School of Ethnology and Sociology,Guizhou Minzu University,Guiyang Guizhou550025,China)Abstract:Setting a Over-Lapping-Generation model of comprehensive social aging and endowment insurance system,this paper empirically tests the relationship among social aging,endowment insurance and household savings rate.The results show that the aging of the society and the endowment insurance will lead to the decline of the overall saving level of the residents.After further dividing the use of income into consumption and savings,it is found that there are differences in the impact of different forms of endowment insurance accounts on residents'income distribution decision-making,that is the endowment insurance under the public account mode will occupy consumption to a certain extent,while the endowment insurance under the individual pension account mode will completely replace savings.The conclusion of this paper can bring some useful thoughts to improve the flexible retirement policy and the social pension system.Key words:Social aging；Endowment insurance；Household saving rate；OLG model—、引言遵照联合国关于人口年龄结构的划分惯例，中国早在2000年就已步入老龄化社会。
中国经济的动态效率-——基于消费—收入视角的检验(数量经济技术经济研究2010年第四期)
中国经济动态效率中国经济动态效率——基于消费—收入视角的检验①黄飞鸣（厦门大学经济学院）【摘要】经济的动态效率是分析资本积累和经济增长的核心问题。
对经济动态有效与否的经验判断和检验多是采用Abel等(1989)提出的AMSZ准则。
但经济制度的差异，对总利润与总投资概念内涵界定的不同、测算口径的不一，指标的选取差异都会得出不同的结论。
由此提出的相应对策也可能是有失偏颇的。
本文在进一步扩展AMSZ准则的基础上，提出与其等价的判别准则，并用1985～2005年的数据从经验和协整计量两方面做出检验，得出中国经济动态无效的结论。
造成中国经济出现动态无效的深层原因是消费不足。
因此，应该从提高居民消费和收入着手，来实施扩大消费需求的内需对策，消除经济的动态无效。
关键词 动态效率 AMSZ准则 总消费 总劳动收入中图分类号 F406.73 文献标识码 AAssessing Chinese Economy’s Dynamic Efficiency Based on the Perspective of Consumption-IncomeAbstract: AMSZ criterion proposed by Abel, et al.(1989) is always used to judge and test the economic dynamic efficiency. But there are different conclusions for different situations. So the resulting proposed countermeasures may also be biased. Based on the further expansion of AMSZ criterion, the paper propose a equivalent criterion to its and have investigated the dynamic efficiency of Chinese economy with it, drawing the main conclusion that the economic operation in China has been in a state of dynamic inefficiency from 1985 to 2005. Insufficient consumption is the main reason of its, therefore, we should increase consumption and income to implement the measures to expand domestic consumption demand and to eliminate dynamic inefficiency.Key words: Dynamic Efficiency; AMSZ Criterion; Total Consumption; Total Income of Labor引言经济运行的动态效率(dynamic efficiency) 是指基于长期增长的动态视角来评判一个经济体的储蓄是否与经济最优增长所要求的储蓄水平相一致。
延迟退休_内生出生率与经济增长_严成梁
一、引言出生率下降 ， 人口老龄化逐渐成为我国面临的重要问题。 图 1 给出了我国历年人口出生率（ 左边的纵轴 ） 和老年人口抚养比 （ 右边的纵轴 ） 的变化趋势。 可以 看出， 我国人口出生率呈不断下降的趋势 ， 从 1982 年的 2. 228% 下降到 2014 年的 1. 237% ； 老年人 口抚养比（ 65 岁以上人口占 15 —64 岁人口的比例） 呈不断上升的趋势， 从 1982 年的 7. 98% 上升到 2014 年的 13. 69% 。可以预计， 人口出生率持续下降将会进一步加快我国老年人口抚养比上升。 如何应对老龄化是政策制定者和学术界关注的重点 。十八届五中全会提出“出台渐进式延迟退休 “全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策 ， 。 年龄政策” 和 积极开展应对人口老龄化行动” 本文考察延迟退休对内生人口出生率和经济增长影响 ， 这主要是基于以下两个方面的现实原 因： 第一， 当前争论的延迟退休政策和已经出台全面放开二胎政策都是应对人口老龄化对经济负面 冲击的重要政策工具， 其中延迟退休政策出台的目标是应对劳动力供给减少 ， 减缓社保基金压力； 全面放开二胎政策的直接目的是提高人口出生率 ， 优化人口结构。 现实经济中某项经济政策的制 定可能只是出于特定的目的， 经济政策设计有时缺乏总体考虑 ， 从而不同经济政策可能是相互冲突 延迟退休政策可能会对人口出生率有负向影响 ， 这与全面放开二胎政策相矛 的。这里的问题是， 。 ， 。 盾 如果事实确实如此 我们可能需要重新评估延迟退休政策 第二， 经济新常态背景下， 我国经 济下行压力加大， 传统经济增长动力衰减， 亟需加快经济增长动力转换和培育新经济增长点 。延迟 退休作为重要的政策工具， 其对经济增长的影响如何？ 从促进经济增长的视角出发， 延迟退休政策 的制定和实施过程中应注意哪些问题 ， 这些都是值得深入研究的问题。
异质性主体宏观模型研究进展
2019年第8期异质性主体宏观模型研究进展*郝大鹏 李力摘要:异质性主体宏观模型建立在微观主体和微观数据的基础上,它能把理论模型与微观数据紧密地结合起来以更好地刻画现实经济㊂本文着重从异质性主体宏观模型的前提假设㊁主要分类㊁应用领域和求解算法等方面,系统总结相关重要文献和研究新进展,并分析异质性主体和代表性主体宏观模型的异同㊂结果表明,异质性主体宏观模型的解释力明显优于代表性主体宏观模型,它能够解释代表性主体宏观模型所无法解释的现象和问题,并能提供新的政策内涵㊂多源异构大数据的更易获得和异质性主体宏观模型求解算法的快速发展将有利于我们结合特殊国情运用该模型来分析现实问题,并使其成为宏观政策调控的基础分析工具㊂关键词:异质性主体 代表性主体 不完全市场 宏观政策一㊁引言过去近30年,越来越多的学者致力于研究和构建带有异质性特征的宏观模型来更好地刻画现实世界㊂现实微观数据揭示经济个体之间存在众多的异质性特征,正如Y e l l e n (2016)所强调的那样,异质性特征对于理解宏观经济的动态变化至关重要㊂虽然越来越多的学者开始强调异质性主体(h e t e r o g e n e o u s a g e n t s )宏观模型的重要性,但目前这类模型被政策制定者应用得还不够广泛㊂主要有两个原因:一是模型求解的困难,由于这类模型包含大量不同特征的经济个体,求解稳态值和模拟外部冲击造成的影响都比较复杂,费时费力;二是部分政策制定者认为没必要考虑现实中的异质性特征,因为代表性主体(r e p r e s e n t a t i v ea g e n t s )宏观模型仍拥有足够的解释力㊂例如,R i o s -R u l l (1996)构建了年龄分布与现实更接近的有限生命个体组成的异质性O L G 模型,发现总体消费和投资的相对波动率以及产出和其他总体变量的相关性与代表性主体模型中的模拟结果相一致㊂在K r u s e l l&S m i t h (1998)构建的带有异质性特征的R B C 模型中,虽然居民偏好的异质性可以更好地刻画现实中的财富分布,但技术冲击对总体产出㊁消费和投资的影响与代表性主体R B C 模型的结果十分相似㊂代表性主体宏观模型求解算法简洁易懂,并且主要计量软件均具有比较完善的求解工具箱,便于研究者使用㊂但是随着计算机软硬件性能的快速提升和求解异质性主体宏观模型方法的完善,目前求解异质性主体宏观模型的难度逐渐降低,求解速度也大幅度提升,因此模型求解的困难已经不是限制这类模型发展和应用的主要因素㊂另外,虽然部分文献(R i o s -R u l l ,1996;K r u s e l l&S m i t h ,1998)的结果证明代表性主体宏观模型仍有一定的解释力,但越来越多的文献指出异质性主体宏观模型能解释许多代表性主体宏观模型所无法解释的经济现象㊂如G u v e n e n (2006)认为,传统R B C 模型为解释产出和投资的波动对跨期替代弹性(E I S )的影响而设定的模型参数值高于实际数据的估计值,并通过区分高跨期替代弹性和低跨期替代弹性的家庭研究发现,异质性主体宏观模型模拟的611 *郝大鹏,中国人民大学汉青经济与金融高级研究院,邮政编码:100872,电子邮箱:h a o d p @r u c .e d u .c n ;李力,北京大学光华管理学院,邮政编码:100871,电子邮箱:n k l i l i 0903c @163.c o m ㊂基金项目:国家社科基金重大专项 防范化解重大风险 (18V F H 007)㊂感谢南开大学金融学院王博教授和匿名审稿专家的宝贵意见,文责自负㊂*财富和消费不平等情况与美国数据更相符㊂K a p l a ne t a l (2018)认为,在异质性家庭宏观模型中,货币政策对消费的影响渠道与代表性家庭宏观模型有显著差别㊂近期的文献指出,不但宏观状况会影响经济个体的异质性特征,而且经济个体的异质性也会对总体冲击的效果产生影响,进而对宏观变量造成影响㊂如A h ne t a l (2018)指出,个体之间的不平等对宏观变量的动态变化至关重要,但代表性主体模型无法解释这种影响机制㊂因此,虽然代表性主体宏观模型比较简洁明了,并且易于刻画主要宏观变量之间的动态关系,但其简洁性也限制了其研究问题的深入性,对现实经济现象的解释力更是明显弱于异质性主体宏观模型㊂随着微观数据揭示的经济个体之间异质性特征的逐渐增多,异质性主体宏观模型的应用越来越普及,这也为宏观政策制定者提供了更多的政策研究工具㊂当下我国市场化改革正持续推进,家庭部门在财富㊁收入和消费等各方面呈现出越来越多的差异,而且随着民营企业的壮大,企业之间在生产效率㊁融资约束㊁劳动需求等方面的差异愈发明显㊂家庭和企业的异质性对我国宏观经济发展和宏观政策的制定十分重要,但目前国内学者利用异质性主体宏观模型来研究中国实际问题的文献还比较少,而代表性主体R B C ㊁O L G 和D S G E 等宏观模型仍占据主流㊂随着我国经济统计数据的不断完善,微观数据库日益丰富,这有利于国内学者应用异质性主体宏观模型来研究中国宏观经济㊂因此,本文依据异质性主体宏观模型的主流文献,从异质性主体的前提假设㊁主要分类㊁经济内涵和模型求解算法等方面来进行梳理和评述,并对异质性主体宏观模型在我国的应用前景进行展望,以期对我国宏观经济的发展提供更多的理论支撑和政策启示㊂二㊁异质性主体宏观模型的前提假设和主要分类(一)异质性主体宏观模型的前提假设异质性主体宏观模型是建立在经济个体的异质性和不完全市场的前提假设上,二者不可或缺,这与代表性主体宏观模型的假设完全不同㊂代表性主体宏观模型的重要前提假设是经济个体之间是同质的,如有相同的信念㊁风险偏好㊁折现因子和边际消费倾向等,这样众多的经济个体可以组成一个代表性主体,以达到简化模型的目的㊂但现实中经济个体的经济行为在众多维度上都是异质性的,简单地套用代表性主体来刻画现实世界往往会存在一定的偏差㊂另外,如果假设经济个体之间都是同质的,这时他们之间就缺乏相互影响机制,而经济个体之间的差异会对宏观经济的动态变化产生重要影响㊂想具体探究经济个体之间的不平等㊁借贷关系等对宏观经济波动和宏观政策的影响,就必须允许个体之间存在异质性㊂因此,为更好地刻画现实经济,异质性主体宏观模型通常假设经济个体的某些特征存在异质性㊂代表性主体宏观模型的另一个重要前提假设是经济个体所处的市场是完全的㊂所谓的完全市场是指经济个体有丰富的资产组合或工具,能在不同时间或状态下转换财富或者资源,以达到平滑跨期消费㊁效用或利润最大化的目的㊂当某些经济个体受到特质性冲击(i d i o s yn c r a t i c s h o c k )时,在完全市场状态下,这些经济个体能够完全对冲掉冲击,这时不同的经济个体仍能够组成代表性主体㊂然而,现实中由于经济个体在拥有财富㊁资源和偏好等方面的差异,部分经济个体会受到一定的借贷约束,他们不能完全地对冲特质性风险的冲击㊂例如,当存在借贷约束的经济个体的收入受到特质性冲击时,由于融资约束的限制和资产流动性的差异,他们无法平滑各期的消费,进而无法实现效用最大化(K a p l a ne t a l ,2018)㊂因此,现实中的经济个体往往生活在不完全市场中㊂基于此,不完全市场是异质性主体宏观模型的重要假设,而且是必不可少的㊂这是因为如果具有异质性特征的经济个体生活在完全市场中,这时异质性经济个体可以通过完全市场对冲掉风险,并且能得到与代表性主体模型相似的结果(H e a t h c o t e e t a l ,2009)㊂目前,在异质性主体宏观模型文献中,造成市场不完全的因素主要包括对冲特质性风险的保险的丰富程度(G u v e n e n ,2011)㊁家庭的理性程度(M i s r a&S u r i c o ,2014;F a r h i&W e r n i n g ,2017)㊁融资约束(M c K a y e t a l ,2016;G o p i n a t h e t a l ,2017)㊁资产期限结构(A u c l e r t ,2017)㊁资产流动性的限711 郝大鹏李力:异质性主体宏观模型研究进展2019年第8期制(L u e t t i c k e,2018;K a p l a n e t a l,2018;A h n e t a l,2018)等㊂在不完全市场环境下,经济个体无法利用市场工具来完全有效地对冲掉所有特质性风险,由异质性风险加总的总体冲击对宏观经济的影响就与代表性主体宏观模型中总体冲击带来的影响存在较大差异,此时宏观调控政策的效力在这两种模型下的结果也会有所不同㊂因此,依据现实经济的微观数据来校准异质性主体宏观模型对确保宏观政策的效力至关重要,这也是研究异质性主体宏观模型的重要意义所在㊂(二)异质性主体宏观模型的主要分类在异质性主体宏观模型中,主体主要可分为异质性家庭㊁异质性企业和异质性金融中介,最早的异质性主体宏观模型的文献是研究家庭部门的异质性,其异质性主要体现在资产㊁劳动生产率㊁边际消费倾向㊁风险偏好和闲暇偏好等方面的差异,并且它们面临的风险冲击和借贷约束也不同㊂异质性家庭宏观模型不仅可以模拟出社会财富㊁收入和消费的不平等现象,也可以用来分析货币政策㊁财政支出政策㊁税收政策等宏观政策带来的影响,并且能用来研究货币政策的 前瞻性指引之谜 和失业陷阱等㊂另一部分学者开始考虑企业的异质性,其异质性主要体现在公司规模㊁投资偏好㊁生产效率和融资能力等方面的差异㊂目前,异质性企业宏观模型主要用来研究企业动态变化㊁资本错配㊁投资与宏观经济波动等,也有部分文献开始研究宏观政策的影响,如货币政策的投资影响渠道等㊂近期还有少量文献也开始将异质性金融中介纳入宏观模型中,其异质性主要体现在金融中介的运营效率㊁风险承担能力等方面的差异,这可以用来研究银行系统之间的风险传导机制以及对宏观经济的影响等㊂三㊁异质性主体宏观模型的应用领域异质性主体宏观模型能够灵活多样地设定模型结构,更好地刻画现实经济和宏观政策对微观主体影响的差异性,因此它比代表性主体宏观模型具有更强的解释力㊂本节主要从社会不平等㊁货币政策㊁财政政策㊁税收政策㊁失业陷阱㊁企业动态变化㊁资本错配㊁企业投资㊁金融中介和经济波动等方面,分析异质性主体宏观模型的应用领域与经济内涵㊂(一)社会不平等运用异质性主体宏观模型研究社会不平等的文献最早是从财富不平等开始的㊂目前,拟合财富不平等分布的方式主要有:一是通过劳动生产率冲击的差异来刻画财富的不平等,即部分幸运家庭的劳动生产效率受到有利冲击,劳动收入增加,从而变得富有;而受到不利冲击的其他家庭会变得贫穷(H u g g e t t,1996;C a s t a n e d a e t a l,2003)㊂二是家庭理性和节约程度的差异,如K r u s e l l&S m i t h (1998)通过设定家庭部门具有不同的贴现率来实现财富积累的差异;L a i t n e r(2002)假定家庭为后代留遗产所产生的效用存在差异,进而其积累的财富也存在差异㊂三是资产回报率,即高资产回报率的家庭会变得比低资产回报率的家庭更富有,如G u v e n e n(2006)通过设定股票收益率高于债券收益率,使得股票持有者更富有;Q u a d r i n i(2000)和C a g e t t i&D eN a r d i(2006)通过区分企业家和普通员工,假定企业家会积累更多资本,进而模拟得到了与现实更为相符的财富分布㊂要想研究收入或工资的不平等,需要在模型中内生化劳动供给或工资决定㊂早期文献假设家庭收入的差异外生给定(A i y a g a r i,1994;K r u s e l l&S m i t h,1998),随后部分文献开始内生化劳动供给决策㊁外生化工资的差异,进而来研究收入的不平等(H e a t h c o t e e t a l,2010)㊂家庭工资的决定方程也十分关键,因此部分文献将工资差异内生化,如依据人力资本积累程度来决定工资等㊂H u g g e t t e t a l(2006)研究表明,过大的初始人力资本异质性的程度反而会导致家庭生命周期内工资不平等的下降,而学习能力的异质性能模拟得到与数据中工资不平等上升趋势相符的结果㊂随后H u g g e t t e t a l (2011)㊁G u v e n e ne t a l(2013)又将人力资本的特质性冲击引入模型中,研究发现人力资本增长率的异质性对工资不平等起主导性作用㊂另外,A h ne t a l(2018)根据劳动力与资本的互补性将劳动力区分为高技能和低技能进行研究发现,对低技能劳动力的生产效率施加负向冲击时会带来衰退,更不利于低技能员工,从而收入和消费的不平等增大;而对资本的生产效率施加正向冲击会提振经济,更811有利于高技能员工,但同样会导致收入和消费的不平等增大㊂由于家庭的消费主要受其预算约束的限制,家庭的消费状况与其拥有的财富和收入密切相关,因此消费不平等与财富和收入不平等密切相关㊂但部分文献研究表明,金融服务㊁税收和社会救济等会缓解家庭消费不平等受收入不平等影响的程度㊂K r u e g e r&P e r r i (2006)使用美国消费者调查数据研究发现,从1980年到2003年,组内(即具有相同特征的消费者)收入不平等上升趋势明显大于消费不平等,而组间收入不平等和消费不平等上升趋势相同㊂他们通过构建包含内生化的借贷合约的异质性家庭宏观模型研究发现,其能够很好地拟合现实中的数据,并以此证明金融服务的发展可以缓解消费的波动㊂H e a t h c o t e e t a l (2014)也认为家庭可以通过金融市场缓解收入冲击,减轻收入冲击带来的消费不平等的波动㊂其中,收入冲击只有将近40%会传导到消费,其他的会被保险㊁税收和劳动调整缓冲掉㊂但是A gu i a r&B i l s (2015)通过区分高收入和低收入家庭㊁奢侈品和耐用品,实证结果表明消费不平等的变动与收入不平等的变动十分接近㊂另一方面,家庭持有资产的类型对拟合不同边际消费倾向(M P C )家庭的分布至关重要㊂早期研究社会不平等的文献中假设家庭持有一种资产,并且在模型内会有一定比例的家庭存在借贷约束(A i y a g a r i ,1994;K r u s e l l&S m i t h ,1998)㊂然而当使用微观数据进行校准时,如果根据总体的资产与收入比例进行校准,刻画出的高边际消费倾向的家庭要低于微观数据中的观测值;而如果只根据流动资产与收入比例进行校准,尽管能比较好地与数据中的不同边际消费倾向家庭的分布进行匹配,但这会低估社会总资本㊂为解决此问题,A h ne t a l (2018)进一步将居民持有的资产区分为流动资产和非流动资产,模型模拟结果与数据中总体消费对收入变动的敏感度和总体消费变动的平滑性更接近㊂这是因为将非流动资产转换为流动资产或用来消费时需要支付一定的成本,当未来收入增加时,持有非流动资产的家庭由于交易成本的存在会限制消费变动的幅度;勉强糊口(h a n d -t o -m o u t h ,也可称为 月光族 )的家庭由于借贷能力的限制也不能立即大幅提升消费,而是逐渐增加其消费,这样其消费会变得更加平滑㊂(二)货币政策货币政策是调控宏观经济㊁实现经济增长的重要宏观调控工具,它不仅会影响市场的总供给和总需求,还会影响家庭部门的收入和财富的变化,因此货币政策一直是代表性主体新凯恩斯(R e p r e -s e n t a t i v eA g e n tN e w K e y n e s i a n ,简称为R A N K )模型的重要研究内容㊂随着异质性主体宏观模型的兴起,越来越多的学者开始把异质性主体纳入传统新凯恩斯模型的研究框架中,构建起异质性主体新凯恩斯(H e t e r o g e n e o u sA g e n tN e w K e y n e s i a n ,简称为H A N K )模型㊂H A N K 模型能得到与R A N K 模型不同的结果和政策含义,并与现实实证结果更为相符,这为我们利用货币政策来调控宏观经济和实现政策目标提供了更多的政策启示㊂1.货币政策的影响。
世代交叠模型
彼得·戴蒙德(Peter Diamond，1940-):世代交叠模型的提出者，美国经济学家彼得·戴蒙德彼得•戴蒙德生于1940年，1960年毕业于耶鲁大学，获数学学士学位；1963年，年仅23岁就获得了麻省理工学院经济学博士学位，之后在加州大学伯克利分校开始教学生涯。
自1966年起至今，戴蒙德一直在麻省理工学院任教。
2002至2003年，戴蒙德被推选为美国经济协会主席。
彼得·戴蒙德(Peter A .Diamond)是一位相当活跃、举足轻重的潜在诺贝尔奖得主。
他在四十多年的学术生涯中，引领了宏观经济学研究潮流，不断开辟新的研究领域，为其他经济学家建立了研究标准和方向。
编辑本段学术研究与贡献世代交叠模型以世代交叠模型奠定学界标杆地位1965年，年仅25岁的戴蒙德就在《美国经济评论》上发表了他的第一篇经典论文“新古典增长模型中的国家债务”。
文中，他在拉姆齐研究的基础上，建立了著名的世代交叠模型(Overlapping-generations model，OLG)。
正是这个模型所采用的世代交叠研究方法，一举奠定了他在宏观经济学、公共财政问题研究中的标杆地位。
彼得·戴蒙德依据拉姆齐模型，经济中的个体都是彼此毫无差别的标准个体，他们具有无限的寿命，拥有完全相同的理性行为，在永恒的无限生命期界中，依照相同的经济决策方式追求跨期效用最大化，不考虑年龄对人们经济行为的影响，即所有人的经济决策都被视为无差别。
作为对照，在世代交叠模型中，每个社会成员都仅具有有限的生命，随着年老一代的逝去，新的人口在不断进入经济生活，在相同的时点上，不同代际的人共同生活，不仅同一代人存在经济联系，而且不同代际的人之间还存在着广泛的经济交往。
他们的消费、储蓄、投资等所有经济选择，由于身处不同代际(即处于不同的年龄段)，必然表现出不同的行为方式，即不同代际的人之间的交往规律不尽相同，因此，整个经济就构成了一个复杂的有机体。
个人人力资本水平与延迟退休决策——基于三期OLG模型
综观延迟退休相关文献可知 ，已有研究主要基于人 口预期寿命 、人力资本投资 、最佳退休年龄 、劳 动力就业等不 同视角 ，深入探讨了延迟退休 的必要性 、延迟退休 的影 响以及延迟退休 的方 案设计 等， 为我 国延 迟退 休 政策 的制 定 提供 了理 论 支撑 和 策略 建议 。如 曾燕 等 （２０１３） 在宏 观 经济框 架 下 运 用 两期 世 代交 叠模 型进 行 分析 ，发 现在 长 寿风 险背 景 下 ，延 迟 退休 既 是个 人 最 优决 策又 是 社会 效 用 最 大 化选 择 ；王云 多 （２０１４） 的研 究 发现 ，现 行退 休 制度 会 导致 减少 劳 动市 场 总供 给 、降低 社会 生 产 能 力 、 增加人 口老龄化经济成本等结果 ，因而适当延迟退休年龄可减轻社会经济成本 ；针对人 口老龄化带来 的养 老金 缺 口压 力 ，郭凯 明 和余靖 雯 （２０１７）Ｌ４ Ｊ的研 究发 现 ，工 资增 长放 缓 会导 致生 育 率下 降 和 老龄 化 程度 加 深 ，因而延 迟 退休 年 龄是 缓解 社保 基 金压 力 的短期 和长期 决 策 ；李含 伟 和汪 泓 （２０１３） 基 于幸 福最 大 化构 建 了最 优退 休年 龄模 型 ，发 现最 优退 休 年龄 高 于 目前 法定 退 休 年 龄 ，但该 研 究 并 未 提 出具 体 的延迟退休方案 ；刘羽帆和吴江（２０１５）Ｌ６ Ｊ认为人类预期寿命不同，因而应基于预期寿命制定与之相 配套 的延 迟退 休 政策 ；邹 铁钉 和 叶航 （２０１５）。。 认 为 养老 金不 足 和劳 动力 市 场之 间存 在 联动 效 应 ，因而 轻度 延迟 退休 要 好 于深 度延 迟退 休 ，分类 延 迟退 休要 好 于普 遍延 迟 退休 ；孟 令 国等 （２０１６） 按 照 当前 中国人 口平 均预 期 寿命 的变 化 ，对预 期 寿命 与最 优退 休 年 龄进行 了量 化 分 析 ，探 讨 了脑 力 劳 动者 与 体 力劳 动者 的差异 以及 劳 动者 的地 域差 异 ，建议 制 定 因人 而异 、因地制 宜 的渐 进延 迟退 休 政 策 。
我国城乡居民储蓄的增长效应研究：基于OLG模型
ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ｏ ｎ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｏ ｆ ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ｇ ｒ ｏ ｗｔ ｈ ． Ａｔ ｔ ｈ ｅ ｅ ｍｐ ｉ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ， ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｉ ａ ｌ ｐ ｎｅ ａ ｌ ｄ ａ ｔ ａ ，ｉ ｔ ｉ ｓ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｎ １ ９ ７ ９ － ２ ０ １ １
中 国经 济增 长发 挥 了重 要 作 用 。
【 关键词１ 居民储 蓄；经济增 长；Ｏ Ｌ Ｇ模型 ；面板 实证
【 中图分类号】 Ｆ ８ ３ ２ ． ５
【 文献标识码１ Ａ
［ 文章编 号１ １ ０ ０ ２ — ７ ３ ６ Ｘ （ ２ ０ １ ３ ） １ ２ — ０ ０ １ ６ — ０ ５
Ｅｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ Ｒｅ ｓ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ’ Ｓａ ｖ ｉ ｎ ｇ ｏ ｎ Ｅｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ Ｇｒ ｏ ｗｔ ｈ ｉ ｎ Ｃｈ ｉ ｎ ａ ： Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ＯＬ Ｇ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ
Ｇａ ｎＬｉ ｎ ， Ｃｅ ｎＳ ｈ ｕ ｔ ｉ ａ ｎ
２ ０ １ ３ 年第 ｌ ２ 期 第２ ９ 卷（ 总第 ２ ４ ４ 期）
改革与 战略
ＲＥＦ ０ＲＭＡＴ Ｉ Ｏ Ｎ ＆Ｓ Ｔ ＲＡＴ Ｅ ＧＹ
ＮＯ． １ ２ ， ２ ０ １ ３
（ Ｃ ｕ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ， Ｎ Ｏ． ２ ４ ４ ）
我 国城 乡居 民储蓄韵增 长效应研 究 ： 基 于 ＯＬ Ｇ模 型
Ｃｈ ｉ ｎ ａ ’ Ｓ ｈ ｏ ｕ ｓ ｅ ｈ ｏ ｌ ｄ ｓ ａ ｖ ｉ ｎ ｇ ｓ ｃ ａ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｔ ｌ ｙ ｅ ｘ ｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｈｅ ｔ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｃｈ ｉ ｎ ａ ’ Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ｒｏ ｇ ｗｔ ｈ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｔ ａ ｍｏ ｎ ｇ ｈｅ ｔ ｅ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎ ， ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｗｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｒ ｅ ａ ｓ ． Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｈｅ ｔ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｓ ， ｉ ｔ ｉ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｎ ｈａ ｔ ｔ ｈｅ ｔ ｐ ａ ｓ ｔ ３ ０ ｙ ｅ ａ ｒ ｓ ｆ ｒ ｕ ｇ ａ ｌ ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒ ｏ ｆ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ａ ｎ ｄ ｒ ｕ ｒ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ Ｃｈ ｉ ｎ ａ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｐ ｌ ａ ｙ ｅ ｄ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｉ ｎ ｐ ｒ ｏ ｍｏ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ｇ ｒ ｏ ｔｈ ｗ ．
戴蒙德OLG模型
因此在0期，老年人拥有的和 资年 本轻人拥有的劳动 被结合起来用于生资 产本 ，和劳动的报酬其 都边 是际产品 老年人同时消费其收 资入 本和现有财富，他 然们 后死亡并 退出模型，年轻人动 把收 劳入wt At分为消费和储蓄，蓄 将储 带入下一期，因t 此 1期的资本存K量t1等于t期的年轻人数 量Lt乘以每一年轻人的w储t At蓄C1t。
• 如果计划者没有做出改变k的行动，则每 个工人平均产量中可用于消费的部分为 产量f(k*)减去将k维持在所需的新的投资 n k* ，如下图中的X虚线表示的状态。
2020/3/5
每
工
Y
人 总
在t将k降至kGR
消
费
X （k保持在k*>kGR）
t t0
将k降至黄金分割率水平如何影 响每工人平均消费的路径
• 图c中，如果k的初始值足够低，则k收敛于0，如果k 的初始值足够高，则k收敛于一个严格正值。
• 图d中， kt+1并非唯一地由kt决定，当k介于k1 k2之间 时，有三个可能：如果储蓄使利率的减函数，则会出 现低这，种则情储况蓄。 会如较果高个，人如预果期个人kt+预1值期较k高t+1并较因低此，预则期储r蓄较会 较低。如果储蓄对利率反应敏感，且r对k反应敏感，
At wt
C1t
(1
(1 )1/
)1/
(1
r ) (1 ) / t 1
At wt
上式表明，利率决定了 收入中用于第
1期消费的比例。
用 s(r )表示收入中用于储蓄的 比例，则上式可表述为
环境污染_人力资本与内生经济增长_一个简单的模型
内容摘要 为研究经济增长和环境污染之间的关系 , 本文建立了两个不同的经济增长模型 , 并分别 在新古典和内生经济增长的框架下考察了环境污染 、人力资本和经济增长的内在关系 , 同时还在经 济增长的均衡路径上考察了不同变量对可持续发展的可能影响 。 模型的结果表明 , 经济增长并不 必然导致环境恶化 , 可持续发展是有可能实现的 。 进一步的比较静态分析显示 , 要使经济增长走向 可持续发展 , 必须增加人力资本的积累 、实行严格的污染排放标准 、坚持可持续发展理念 、提高社会 的环境保护意识 、促进环保型生产技术的进步等 。 关 键 词 环境污染 人力资本 内生经济增长 可持续发展 JEL分类 :O4, Q2 中图分类号 :F019.2 文献标识码 :A 文章编号 :1000-6249(2009)04-0003-009
2
长先增加 , 而后减少 。 由于这一倒 U型关系和 Kuznets曲线 相似 , 后来的学 者们把这一关系 命名为环境 Kuznets曲线 。 ShafikandBandyopadhyay(1992)与 Panayotou(1993)等运用不同的跨国数据进行了实证分析 , 结果证实了 GrossmanandKrueger(1991)的发 现。 关于 EKC的 实证研究 , Stern, CommonandBarbier(1996)、Dasguptaetal.(2002)、Stern(2004)以及 CopelandandTaylor(2004)分别从不同的角度给出了不 错的综述 。
与以往研究文献所不同的是 , 我们的模型中进一步考虑了人力资本的影响 , 并分析了在可持续发展 过程中人力资本所起的作用 。 Stokey(1998)的分析更多地建立在 AK模型的基础上 , 其中外生技术进步 被假定为经济增长的源动力 , 忽略了对人力资本的探讨 ;而 AghionandHowitt(1998)的分析虽然考虑了 智力资本 , 但其智力资本体现为生产过程中所投入的中间产品 , 与人力资本的含义不同 。 根据本文的分 析 , 人力资本的积累不但可以为经济增长提供动力 , 而且还能提高全要素生产率 , 为产品的生产提供更多 的清洁技术选择 , 从而促进可持续发展的实现 。
收入分配结构对中国经济增长的影响
收入分配结构对中国经济增长的影响一我国现阶段收入分配结构的特点“共享”是“十三五”时期的核心发展理念之一，其内涵包括调整收入分配格局，完善以税收、社会保障、转移支付等为主要手段的再分配调节机制，维护社会公平正义，解决好收入差距问题，使发展成果更多更公平惠及全体人民。
优化收入分配结构，既是共享发展理念的内在要求，也是现阶段缓解我国经济下行压力的重要举措。
我国现阶段的收入分配结构是由“以按劳分配为主，多种分配方式共存”的收入分配制度以及现阶段的经济发展水平决定的。
总体而言，呈现以下特点。
（一）收入差距整体偏大，近年有下降趋势基尼系数是最常用的反映收入差距的指标，它衡量的是实际的累积收入分布与完全平等状态时的差距，数值越高，收入分配差距越大[1]。
图4-1显示了1981～2016年我国基尼系数的变化趋势，从中可以看到，改革开放以来，我国的收入差距总体上呈不断扩大趋势，尤其是80年代到90年代初期，基尼系数上涨迅速，1982年基尼系数约为0.28，1994年已上升至0.43。
90年代中期基尼系数略有回落，进入90年代后期以后又开始呈现持续缓慢增长的态势。
近10年来，我国的基尼系数一直保持在高位，2008年官方公布的基尼系数一度达到0.491，2008年以后，基尼系数呈现出略微下降的趋势，但仍保持在0.46以上。
图4-1 1981～2016年我国基尼系数变动情况在官方公布的数据之外，许多学者也独立对我国的基尼系数进行了估测。
如北师大中国居民收入分配课题组给出的2007年全国基尼系数的估算值为0.47，低于官方公布值0.014（李实等，2013）；北大CFPS课题组给出的2010年、2012年和2014年我国基尼系数的估算值为0.52、0.50和0.49，分别高于官方公布值0.04、0.026和0.021（张欣、张晓波，2016）；与官方公布值相差最大的是西南财经大学中国家庭金融调查的结果，根据这一调查结果，我国2010年基尼系数为0.61，比官方公布的值高出0.13（见表4-1）。
混合型养老金制度对经济的影响一个扩展的OLG模型
混合型养老金制度对经济的影响一个扩展的O L G模型IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】混合型养老金制度对经济的影响：一个扩展的OLG模型广发证券博士后工作站、云南大学金融系田存志*广发证券博士后工作站张万成**摘要：养老金与经济增长的关系一直是社会保障研究的重要问题之一。
基于我国养老金制度改革的实践，本文扩展了OLG模型，考察了混合型养老金制度对经济增长的影响。
关键词：混合型养老金制度OLG模型稳态均衡一、引言养老保险是社会保障体系的一个重要组成部分，也是社会保障研究中关注的焦点之一。
从20世纪80年代我国稳步推进社会保障改革以来，养老金制度乃至整个社会保障制度的改革已经成为深化经济改革的必由之路和突破口。
一方面，完善的社会保障制度可以使退休的“老人”和即将退休的“中人”老有所养，老有所倚，进而更好地体现公平的原则；另一方面，完善的社保制度对减轻企业的负担、增强企业的竞争活力，进而促进经济增长，体现效率原则同样意义深远。
从目前世界各国的养老金制度*田存志（1969-），男，云南大理人，2001年毕业于南开大学国际经济研究所，获经济学博士学位。
目前在广发证券公司博士后工作站从事博士后研究工作，研究方向：金融市场微观结构理论和资产定价；通讯地址：广州市天河北路183号大都会广场36楼广发证券博士后工作站，邮编：510075；电话：（O）、；E-**张万成（1975-），男，吉林梨树人，2004年毕业于吉林大学，获经济学博士学位。
现为上海财经大学——广发证券股份有限公司博士后工作站研究人员，研究方向：证券公司融资融券问题。
的实践来看，现收现付制（pay-as-you-go）和完全积累制（funded system）是养老保险的两种基本的制度安排。
讨论它们对于经济增长的效应一般都是从对其储蓄和对经济增长的最优路径的影响这两个角度进行的。
经济学考研计算题(宏观)
宏观部分计算题第1章国民收入核算1．某地区居民总是把相当于GDP60%的部分存起来，并且不用缴税也不购买外地商品。
今年该地区将总值2000万元的汽车销往邻省，这对该地区的GDP产生影响，请回答：（1）该地区的GDP增加了多少？（2）假如当地政府增加同样2000万元购买本地汽车，是否会产生与（1）相同的结果？为什么？（3）假如政府将2000万元以补贴形式发给居民，该地GDP是否会增加？与（1）相比如何？为什么？（武大2000研）解：第一种解法：考虑了乘数效应（1）将总值2000万元的汽车销往邻省，首先导致国民收入的第一轮增加2000万元，在边际消费倾向为1－60%=40%的前提下，该地区将把其中的800万元用于消费，导致国民收入的第二轮增加，这样一直继续下去，便导致了国民收入数倍的增加。
Y=2000×1＋2000×40%＋2000×（40%）2＋2000×（40%）3＋…=2000/（1－40%）=2000/60%=3333.3（万元）（2）会产生相同的效果，因为政府支出中对商品和劳务的支出是国民收入中的一部分，具体解释如下：当政府向厂商购买商品和劳务的时候，在私人消费支出和投资支出中并没有包括对这些劳务的支出，因而应该加上政府的这部分支出，当政府向居民购买生产要素的服务而生产出物品和劳务的时候，它们也构成社会产品的一部分，因而应该加上政府的这部分支出，因此在国民收入第一轮中增加2000万元，由于边际消费倾向为40%，在此影响，第二轮增加2000×40%，这样一直继续下去，和（1）的效果是一样的。
（3）该地GDP会增加，与（1）相比GDP增加要少，第一轮的增加为2000×40%，第二轮的增加为2000×（40%）2，于是增加的国民收入为：Y=2000×40%＋2000×（40%）2＋2000×（40%）3＋…=800/60%=1333.3（万元）因为政府以补贴的形式发给居民，实际上是一种没有换取生产要素服务的单方面的转移支付，社会产品没有相应增加，因而在计算国民收入时不应该算上这部分的政府支出。
高宏模型比较
一、比较索罗模型与RCK，OLG,干中学与人力资本模型在建模和对经济增长源泉上回答的异同（1）索罗与RCK，OLG结论相同：经济的长期增长源于外生的技术进步。
储蓄率上升与贴现率下降的效应相同，只有水平效应没有增长效应建模上的不同：索罗：从总量建模，没有微观基础RCK，OLG：强调宏观经济的微观基础，从家庭和厂商的最优决策来研究经济增长问题索罗：储蓄率外生给定RCK，OLG：将储蓄率内生，储蓄率是有家庭最有决策选择的结果，可用来考虑福利问题地位不同：索罗：第一个研究经济增长的理论模型，作为一个标准以其作为出发点研究很多问题，如进行增长因素分析RCK，OLG：是现代宏观经济学研究的出发点和基本框架（2）RCK与OLG的主要区别：对时间的设定不同：RCK：连续时间OLG：离散时间经济中人口的设定不同：RCK：经济有一系列数量固定且无限生存的家庭组成OLG：存在人口的新老交替，每个人只生活两期福利分析：RCK：分散化的决策与中央计划者的决策都是能使代表性家庭福利最优化的帕累托最优OLG:存在动态无效率的可能性，这种无效率不是来源于不完全竞争和外部性的存在，而是源于经济的跨期结果稳态点的个数：RCK：经济中只存在唯一鞍点均衡，平衡增长路径为鞍点路径OLG：经济中可能存在多个稳态，也可能没有稳态（3）索罗与内生增长理论建模上的共同点：都是从总量建模，没有微观基础对技术进步的设定不同：索罗：技术进步以速度g外生增长R&D:在经济中引入研发部门，将技术进步内生化经济中的部门设定不同：索罗：只有产品生产部门，不考虑资本的外部性，资本的边际报酬递减内生增长：社会有两个部门，劳动、资本在这两个部门之间进行着分配，资本不仅可以直接用于产品生产对生产产生直接贡献，也可以通过对技术进步的作用对生产产生间接贡献，所以资本有正的外部性，资本的边际报酬可以不递减增长源泉的差异：索罗：经济的长期增长源于外生的技术进步，储蓄率的增长只有水平效应没有增长效应内生增长：经济来源于内生的技术进步，R&D模型更多的解释了经济的长期增长问题，储蓄率的增长也能带来经济的长期增长，但不能解释国家间的收入差异。
OLG模型
二、家庭行为
14
15
跨期消费 的关系
16
17
该式表明：利率决定了第一时期的单个 消费者的收入份额。
18
储蓄率=储蓄/收入
19
对于储蓄率与利率r之间的关系：
s(rt 1 )与r之间的关系，关键取决 于 （ rt 1） 1
(1 ) /
与r之间的关系。
20
（ rt 1） 1
50
将运动方程改写为： f ( kt ) kt f ' ( kt ) 1 ' kt 1 s( f (kt 1 )) f ( kt ) (1 n)(1 g ) f ( kt )
Lt 1 (1 n) Lt
51
52
1.贫困的恶性陷阱（低斜率、凹）
53
kt 1
kt
54
OLG模型（戴蒙德模型）
1
世代交叠模型：它不是假定有数量不变的 长生不老家庭，而是假定新人不断出生， 老人不断死亡。
2
t为离散变量，一个人生存两期：
人口不断新老交替
3
一、假设前提
4
一、假设前提
5
一、假设前提
每个人在年轻时供给1单位劳动，并将所 得劳动收入用于第1期消费和储蓄；在第 二期，个人仅消费上期储蓄和从储蓄中得 到的利息。
9
一、假设前提
C1t 与C2t 代表年轻与年老的个人 t时期 在 的消费。因此，在时期出生的个人的效用 t 依存于C1t 和C2t 1。
10
3.关于厂商 和前边RCK模型相同。存在许多厂 商，每个厂商 并满足稻田条件，并且 在此以外生速度 增长， A g 所以At 1 g）At 1 ]。市场是竞争性的，劳 （ 动与 资本可获得其边际产出 ，厂商获得零利润。不 存在折旧。真是利率与 每单位有效劳动工资依 然 分别由rt f (kt )与wt f (kt ) kt f (kt )确定的。
复旦大学经济学院博士研究生招生考试2272经济学基础理论
一、考试要求
第二部分 微观经济学
1
掌握经济学数理分析方法（包括各种约束下的最优化问题）；能够熟练运用 数理模型求解相关的经济学问题。
二、考试大纲 （一）消费者理论 偏好与显示偏好 消费者的最优化问题 比较静态分析 斯勒茨基方程 不确定性与决策
（二）生产者理论 技术与生产函数博士研究生招生考试 2272 经济学基础理论考试大纲
经济学基础理论的考试内容包括四部分：宏观经济学、微观经济学、计量经 济学、政治经济学。
第一部分 宏观经济学 一、考试要求 学生应熟练掌握宏观经济学的原理、理论和基本模型，能为宏观经济学理论 建立宏观经济数理模型并进行模型分析，能运用宏观经济模型和理论来分析现实 宏观经济问题，熟悉宏观经济学研究现状及前沿问题。
OLG戴蒙德模型：理解现代宏观经济学的基础
戴蒙德模型：理解现代宏观经济学的基础正是由于有限生命和不同生命阶段的假设，戴蒙德模型中的总体经济出现了本质上不同于拉姆齐模型的特征，而且该模型中的一些经济特征甚至同微观经济学原理也是相反的。
现有经济学文献在运用代际模型分析宏观问题时，采用的基本上都是戴蒙德模型的框架。
可以说，如果没有生产部门的引入，OLG模型不可能获得如此强大的分析能力和如此广泛的应用。
在2010年度三位诺贝尔经济学奖得主当中，最为我们国内经济学者所熟悉的可能就是彼得·戴蒙德。
尽管戴蒙德是因为他在劳动经济学领域的研究而被授予诺贝尔奖，但是，戴蒙德在经济学界最为大家所熟知的却是宏观经济学中以其名字命名的戴蒙德模型。
具有生产部门的OLG模型戴蒙德模型是为宏观经济模型建立微观基础的两大基本模型之一（另一个是拉姆齐模型），也被称为代际交叠模型（Overlapping Generation Model，以下简称“OLG模型”）。
从经济学史的角度来看，该模型最初是由法国经济学家莫里斯·阿莱斯在1947年的一本教科书中提出的，然而阿莱斯的工作在经济学界几乎没有任何影响。
1958年，著名经济学家保罗·萨缪尔森在讨论利率的决定问题时提出了一个纯交换经济的OLG模型，并用来讨论货币在经济中的作用。
1965年，戴蒙德又建立了一个具有生产部门的OLG模型，并用来讨论资本积累的黄金律以及国债在经济中的作用。
正是由于戴蒙德的OLG模型引进了生产部门，所以该模型得以成为现在教科书中的标准模型，有的教科书甚至直接称之为戴蒙德模型。
戴蒙德模型讲述的是这样一个故事。
在一个只有一种产品的经济中，假设该产品由劳动要素和资本要素共同生产，该产品既可以用于消费，也可以作为投资品用于投资。
再假设个人的生命分为两期：年轻时期和老年时期。
年轻人具有生产能力，但老年人没有生产能力。
由此，整个社会在任何一个时期都只包括两种类型的人：具有生产能力的年轻人和没有生产能力的老年人。
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基本的世代交叠模型：
个体存活两期，t 期出生的人的数量为t L ，且有1(1)t t L n L -=+。
瞬时（单期）
效用函数为对数型且没有贴现，即个体效用函数为：
121ln()ln()t t t U c c +=+
经济的生产方面的假设为：每个人在出生时赋予A 单位的单一产品，该产品可被用于消费或贮存。
被贮存的每单位物品可在随后时期获得x 单位产品。
假设在初始时期即0时期，除了0L 个各自拥有A 单位产品的年轻人外，还有011L n
+个老年人只在0期生活。
这些老人每人被赋予数量为Z 的产品，他们的效用就是最初期的消费20c 。
（1）描述该经济的分散均衡。
（2）考虑如下情形：假设当事人的资源禀赋中用于贮存的比例为t f ，且它随时间不变，则在这样的路径上，作为f 的函数的人均总消费（总消费等于所有年轻人的消费加上所有老年人的消费）是什么？如果1x n <+，最大化人均（或劳均）消费的f 值是多少？此时分散经济是否是帕累托有效的？如果不是，计划者该如何改进才能提高福利？。