湖北省宜昌市伍家岗区七年级(上)期末数学试卷

湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指

定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，本大题共15小题，每题3分，共45分．1．（3分）若萧萧比萌萌重3千克记为+3，则萌萌比帅帅轻3千克记为（）A．+3B．0C．﹣3D．﹣6

2．（3分）下列说法中，正确的是（）

A．0是整数

B．3.14不是分数

C．﹣（+1）＜+（﹣2）

D．倒数等于其本身的数有1，﹣1，0

3．（3分）数轴上的一点M对应的数为﹣1，点N表示的数比点M表示的数大3，则点N表

示的数为（）

A．A点B．B点C．C点D．D点

4．（3分）若|a|＝3，b＝1，则ab＝（）

A．3B．﹣3C．3或﹣3D．无法确定

5．（3分）下列方程中，解是x＝3的是（）

A．3x＝1B．2x﹣6＝0C．3x+9＝0D．x＝0

6．（3分）一个几何体从正面看到的图形如图所示，它可以由三角尺绕直线1旋转一周而成的是（）

A．B．C．D．

7．（3分）下列关于整式的说法中，正确的个数是（）

①﹣3ab2的系数是﹣3；

②4a3b的次数是3；

③x2﹣1是二次二项式；

④2a+b﹣1的各项分别为2a，b，﹣1．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（3分）下列各组整式中，不是同类项的是（）

A．3x3y与xy3B．﹣2016与2017

C．4ab2与﹣3ab2D．2ab与1020ab

9．（3分）下列计算错误的是（）

A．﹣5﹣（+5）＝﹣10B．﹣3+2＝﹣1

C．（﹣3）×（+5）＝﹣15D．|﹣2|+（﹣4）＝2

10．（3分）下列运算正确的是（）

A．2xy﹣y＝2x B．2x2+3x3＝5x5

C．4+2ab＝6ab D．5ab2﹣5b2a＝0

11．（3分）下列方程中，变形正确的是（）

A．若x＝x﹣1，则x＝2x﹣1

B．若x＝2，则x＝

C．若3x﹣1＝x+2，则3x﹣x＝2+1

D．若2（x﹣2）＝5，则2x＝5﹣4

12．（3分）上半年，在经济增速放缓的大背景下，某区加大出口开放力度，外贸出口额再创新高，达到115550000美元，将115550000用科学记数法表示为（）

A．1.15×108B．1.1555×108C．1.155×108D．1.1×108 13．（3分）校服裙子的展开图可近似看做是（）

A．B．

C．D．

14．（3分）下列说法中，正确判断的个数为（）

①两点之间，直线最短；

②等角的补角相等；

③1.1°＝1°10′；

④A在B的东南方向，则B在A的西北方向．

A．1个B．2个C．3个D．4个

15．（3分）在“书香伍家”读书节活动中，21名志愿者参与整理一批图书，每人每小时能登记录入20本或摆放120本书籍，为使每小时登记录入的书籍正好被及时摆放，设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，则所列方程正确的是（）

A．20x＝120（21+x）B．120x＝20（21﹣x）

C．20x＝120（21﹣x）D．120x＝20（21+x）

二、解答题：本大题共9小题，共75分．

16．（6分）计算：[5+（﹣）×6]÷（﹣1）2017．

17．（6分）解方程：2x＝1+．

18．（7分）在学习了线段的相关知识后，伍伍与佳佳对一根细绳AB进行了如下研究：伍伍把细绳AB折叠，找到了它的三个四等分点，分别为C、D、E；佳佳再把细绳AB进行折叠，找到了它的两个三等分点，分别为F、G，如图所示，伍伍度量出CF＝5厘米，求细绳AB的长度．

19．（7分）罗盘，又叫罗经仪，它是古代中国人智慧的结晶，它的基本作用就是定向，爱动脑筋的英英在研究罗盘后自制了一个简易的罗盘玩具，其中，相邻同心圆之间的距离都相等，周边均匀标注了度数，圆心为O，如图2摆放，电子蚂蚁A位置如图所示．（1）电子蚂蚁B位于O点南偏东60°，OB＝2OA，标出B点的位置，∠AOB＝；（2）若OC平分∠AOB，请标出射线OC；

（3）电子蚂蚁D位于B点的正西方向，恰位于O点的南偏西60°方向，请标出D点的位

置．

20．（8分）在一年一次的安全知识考试中，其中有10道多项选择题，每题分值相同，每题必答．下面不完整的表格记录了四位同学的得分情况．

学生姓名答对全部选项的

题数答对部分选项且

未选错误项的

题数

有错误选项的题

数

得分

伍伍100050

佳佳90144

刚刚62232

英英135

（1）分析表格数据，直接填空：答对一道全部选项的题，得分，答出一道部分选项正确且未选错误项的题，得分，选出一道有错误选项的题，得分；（2）英英同学有1题答对部分选项且未选错误项，总得分为35分，求英英答对全部选项的题数．

21．（8分）某小区有一块长20米，宽15米的长方形空地，在上面修建了如图所示的十字形步道，步道均为长方形，宽度均为x米，在步道以外的其余部分种上了花草．

（1）求种植花草的面积；

（2）若种植花草的费用为每平方米100元，当x＝1时，求种植花草的总费用．

22．（10分）以“菊展新城美、花映大城梦”为主题的第31届菊花展，为志愿者提供了设计创新的舞台．

如图是小杰同学提供的几种呈现规律性且已编成图案号的图案，每个图案由正方形造型和三角形造型组合而成，其中每个正方形造型需要4盆A种菊花，每个三角形造型需要3盆B种菊花．

（1）观察分析可得：图案4需要A种菊花盆，需要B种菊花盆；

（2）图案n中现有B种菊花75盆，求n；

（3）若规定两个相邻图案可组成一副新作品，小王通过清点，发现某处B种菊花的盆数比A种菊花的盆数的2倍多15盆，试问能否拼成一组新作品？说出你的理

由．

23．（11分）如图1，B、O、C在同一条直线上，∠AOB＝α（0°＜α＜60°）．

（1）若∠BOD＝90°，∠AOD＝70°，∠AOE＝70°，如图2，求∠EOB与∠AOB的比值；（2）若∠BOD＝∠AOE＝90°，OF平分∠AOD，OG平分∠AOC，如图3，请比较∠AOF 与∠GOC的大小，并求出∠FOG的度数；

（3）若∠AOM与∠AOB互余，∠BON也与∠AOB互余，请直接写出∠MON的度数（用含a的式子表示）．

24．（12分）数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例，它包括原点，正方向和长度单位三要素，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．

（1）数轴上某一个点所对应的数为2，另一个点对应的数为﹣8，则这两点之间的距离为；

（2）数轴上的数﹣10对应的点为A，点B位于A点的右边，距A点m个长度单位，C为线段AB上的一点，AC＝2BC，电子蚂蚁P、Q分别从A、B同时出发，相向而行，P的速度为3个长度单位/秒，Q的速度为2个长度单位/秒．