江苏省南通市年中考数学试卷(含答案解析版)

２５.（９分)某学习小组在研究函数 y= x3﹣２ｘ的图象与性质时,已列表、描点 并画出了图象的一部分.
… ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣1 ０ 1
3 3．5 ４ …
ｘ
４ 3.5 3 2
２
…﹣ ﹣
﹣ ﹣﹣
…
ｙ
０
（1)请补全函数图象；
（２）方程 x３﹣2x=﹣2 实数根的个数为
;
(3）观察图象,写出该函数的两条性质.
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2017 年江苏省南通市中考数学试卷
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.（３分)在 0、2、﹣1、﹣2 这四个数中,最小的数为（ ） A.0 B．2 C．﹣１‫ ﻩ‬D．﹣2 2．(3 分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个就业岗 位,将１8０000 用科学记数法表示为（ ) A．１.8×１0５ B．1．8×１04 C.0．18×１06‫ ﻩ‬D.18×１04 3.（3 分）下列计算，正确的是( ） A.ａ２﹣a=a‫ ﻩ‬B．a2•a3=a６‫ ﻩ‬C．a9÷ａ3=a3‫ ﻩ‬D.(a3）2=a6 4.（３分）如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体,其左视图是( )
１1．（３分）若
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为
.
--
--
１2.（３分）如图所示,ＤE 是△ＡBC 的中位线,BC=8,则 DE=
.
13.（3 分）四边形 ABCD 内接于圆,若∠A=110°,则∠C＝
度．
14.（3 分）若关于 x 的方程 x２﹣６x+c＝0 有两个相等的实数根,则 c 的值
值为
.
18.(３分）如图,四边形 OＡBＣ是平行四边形,点 C 在ｘ轴上,反比例函数 y= （x ＞0)的图象经过点 A（5，１2），且与边 BC 交于点 D.若 AB=BD,则点 D 的坐标
为
．
三、解答题(本大题共１0 小题,共 9６分） --
-19.（１0 分）（1)计算：|﹣４｜﹣（﹣2)2+ ﹣（ )０
A.１‫ ﻩ‬B．2 C．3‫ ﻩ‬Ｄ．４ 10．（3 分）如图,矩形 ABＣD 中,AB=１０,ＢC=５，点 E，F，G,H 分别在矩形 ABC Ｄ各边上，且 AE=ＣＧ,ＢF=DH,则四边形 EFGH 周长的最小值为( )
A．5 B.１0 ‫ ﻩ‬C.10 ‫ ﻩ‬Ｄ.１5
二、填空题（每小题３分,共２4 分)
直线与两边相交,两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形
与原三角形相似,则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”.
（1）等边三角形“內似线”的条数为
；
(2)如图,△ABＣ中，AB=AＣ，点 D 在 AC 上，且 BD=ＢC=ＡD，求证:BＤ是△AB
(2）解不等式组
．
20．(8 分）先化简，再求值：(m+２﹣
)•
,其中 m＝﹣ ．
２１．(9 分）某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了 50 名学生,并统计他
们平均每天的课外阅读时间 t(单位:mｉn）,然后利用所得数据绘制成如下不完整
的统计表.
课外阅读时间 t
频数
百分比
10≤t＜３０
4
8％
30≤ｔ<5０
--
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26．（10 分）如图,在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，PＱ垂直平分 BE，分别交 A Ｄ、BE、BC 于点 P、O、Q,连接 BP、EQ. (1）求证:四边形 BPEＱ是菱形； (2）若 AＢ=6，Ｆ为ＡＢ的中点,OＦ+ＯB=９，求 PQ 的长.
2７.(13 分）我们知道,三角形的内心是三条角平分线的交点,过三角形内心的一条
A． B．
‫ ﻩ‬C．
‫ ﻩ‬D．
５.(３分)在平面直角坐标系中．点 P（1,﹣2)关于 x 轴的对称点的坐标是( ）
Ａ.(1，2)‫ ﻩ‬B．(﹣1,﹣2) Ｃ.(﹣1，2)‫ ﻩ‬Ｄ．(﹣2，1)
6．（3 分）如图,圆锥的底面半径为 2，母线长为６，则侧面积为（ )
Ａ．4π B.6π‫ ﻩ‬Ｃ.12π‫ ﻩ‬D．16π 7（. 3 分）一组数据：１、2、２、3,若添加一个数据 2,则发生变化的统计量是( ) A.平均数‫ ﻩ‬Ｂ．中位数 C.众数 Ｄ.方差 8．（3 分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水, 在随后的 8mｉｎ内即进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内 的水量ｙ(L）与时间 x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为（ ）
为
．
15．（3 分)如图,将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△COD，若∠
AOB=15°，则∠AOD=
度.
1６.(３分）甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做 4 个，甲做 6０个
所用的时间比乙做４0 个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为
.
１7．（3 分）已知 x=ｍ时,多项式 x2+2x+n２的值为﹣1，则 x=﹣m 时,该多项式的
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A．5L B．3．75L C．2.5L D．1.2５Ｌ 9.(3 分)已知∠AOB,作图. 步骤 1:在 OB 上任取一点 M，以点 M 为圆心，ＭO 长为半径画半圆,分别交ＯA、 OＢ于点 P、Ｑ;
步骤２：过点 M 作ＰQ 的垂线交 步骤 3:画射线 OC．
于点 C;
则下列判断：① = ；②MＣ∥OA；③ＯP＝ＰQ；④OC 平分∠AOB，其中正 确的个数为（ )
8
Biblioteka Baidu1６%
5０≤t<70
ａ
40%
７0≤ｔ<９０
16
ｂ
90≤t＜1１0
2
4％
合计
50
100%
请根据图表中提供的信息回答下列问题:
（1)a=
,ｂ=
；
(２)将频数分布直方图补充完整;
（3）若全校有 900 名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少
于 50min?
22．(８分）不透明袋子中装有 2 个红球,1 个白球和 1 个黑球,这些球除颜色外无 其他差别,随机摸出 1 个球不放回，再随机摸出１个球,求两次均摸到红球的概率.
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-23．(８分)热气球的探测器显示,从热气球 A 看一栋楼顶部 B 的仰角 α 为 45°，看 这栋楼底部 C 的俯角 β 为 60°,热气球与楼的水平距离为 10０m，求这栋楼的高度 （结果保留根号).
24．(8 分)如图，Rt△AＢC 中,∠C＝９0°,BC=3，点 O 在ＡＢ上,OＢ=2，以 OB 为 半径的⊙Ｏ与 AC 相切于点 D,交 BC 于点 E,求弦 BE 的长.