苏科版七年级数学下册《第12章证明》单元试题含答案 (2)

七年级数学第12章证明单元测试

1．下列问题用到推理的是( )

A．观察得到五边形有五个内角

B．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘

C．根据操作实验发现四边形的内角和是360°

D．根据x＝3、y＝4，得x

2．下列语句中，不是命题的是( )

A．同位角相等B．延长线段AD

C．两点之间线段最短D．如果x>1，那么x＋1>5

3．下列命题错误的是( )

A．若一个数的平方就是这个数本身，则这个数为1

B．若B是线段AC的中点，则AB＝BC

C．如果∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2相等

D．两直线平行，同位角相等

4．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的值为( ) A．50°B．30°C．20°D．60°

5．命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直”的条件是：_______，结论是：_____________________

6．命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是：______________．7．命题“三角形一边的中线将这个三角形分成面积相等的两部分”的逆命题是_______．8．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝_______°．

9．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______°．10．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．

(1)如果a>0，那么a2>0；

(2)锐角与钝角之和等于平角；

(3)平行于同一条直线的两直线平行；

(4)邻补角的平分线互相垂直．

11．推理填空：

如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．

将求∠AGD的过程填写完整．

∵EF∥AD，

∴∠2＝_______(______________)．

又∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3(_______)，

∴AB∥_______(______________)．

∴∠BAC＋_______＝180°(______________)．

∵∠BAC＝70°，

∴∠AGD＝_______．

12．求证：平行于同一条直线的两条直线平行(要求写出已知、求证，注明理由)．

13．下列命题中的真命题的个数是( )

①经过两点，有且只有一条直线

②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直

A．1个B．2个C．3个D．4个

14．下列命题中，假命题是( )

A．三角形两边之差小于第三边

B．三角形的外角和是360°

C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

D．五边形的内角和为270°

15．锐角三角形中，最大角a的取值范围是( )

A．0°

17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______°．

18．已知：如图，AC∥DF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．

19．(1)如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠2＝∠1．求证：∠B＝∠ADG．

(2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？

20．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I．根据下列条件求∠BIC 的值．

(1)若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠BIC＝_______°；

(2)若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC＝_______°；

(3)若∠A＝80°，则∠BIC＝_______°；

(4)若∠A＝n°，你能用含有n的代数式表示∠BIC吗？请写出推理过程．

参考答案

1．D 2．B 3．A4．C 5．两条射线是两条平行线被第三条直线所截成的同旁内角的平分线它们互相垂直6．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等7．将三角形分成面积相等的两部分的线段是这个三角形一边的中线8．180 9．80 10．(1)如果a2>0，那么a>0；真、假(2)平角等于锐角与钝角之和；假、假(3)两条平行线都与第三条直线平行；真、真(4)互相垂直的两条线是邻补角的平分线；真、假11．∠3 两直线平行，同位角相等等量代换DG 内错角相等，两直线平行

∠AGD 两直线平行，同旁内角互补110°12．略

13．B 14．D15．D16．e d f17．45 18．略

19．(1)略(2)应用了“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个互为逆命题的真命题

20．(1)130(2)130 (3)130 (4)90°＋1

2 n°