习题集
习题集
抽出， 抽出，则基本事件 总数为n! 个，
所求事件包含的基本事 件数为 m × ( n − 1)! 种 m × ( n − 1)! m ∴ p= = n! n! n 解法2 仍将球编上号码 ， 记Ai =" 第k次抽出 i号球" ,1 ≤ i ≤ n 解法 则有Ω = { A1 , A2 , L , An }, 不难确定诸 Ai 是等可能的 ， 而所求事件 A即为 { A1 ,L , Am } m ∴ p= n
2 = 3
1/ 6 1/ 6 p1 − + 1− 2/ 3 1− 2/ 3
n −1
1 2 = 1 + 2 3
例8( 敏感性问题调查 ) :
对敏感性问题的调查方 案， 关键要使被调查者愿意 作 出真实回答而又能保守 个人秘密 。 经过多年研究和实 践， 统计学家和心理学家们 设计了一种调查方案 。
P (是) = P (白球 ) P (是白球 ) + P (红球 ) P (是 红球 ) 是 k 上式中 ，P (是) ≈ , P (红球 ) = q, P (白球 ) = 1 − q , n P (是白球 ) = 0.5, P (是 红球 ) = p
( k / n) − 0.5(1 − q ) ∴p= q
由全概率公式 P(A)=P(B1)P(A |B1)+ P(B2)P(A|B2) + P(B3)P(A |B3)
概率论
为求P(Bi ) , 为求 飞机被第i人击中 设 Hi={飞机被第 人击中 i=1,2,3 飞机被第 人击中}, 可求得
( ) P( B ) = P( H H H ∪ H H H ∪ H H H )
为完备事件组， 以An −1 , An −1为完备事件组，
习题集(答案)
一、选择题1、建筑是建筑物和构筑物的总称，下列全属于建筑物的是_______ 。
A 学校堤坝B 住宅电塔C 工厂商场D 烟囱水塔2、建筑物的设计使用年限为50年，适用 _______ 。
A 临时性结构B 易于替换的结构构件C 普通房屋和构筑物D 纪念性建筑和特别重要的建筑结构3、房屋抗震设防的重点在_______度地区。
A 6-9B 5-10C 8-9D 7-104、楼梯平台下净高度不小于_______ 。
A 2000mmB 2100mmC 2200㎜D 2400㎜5、建筑物的层高是指﹝﹞。
A 房屋吊顶到地面的垂直距离B 建筑物上下两层楼面之间的垂直距离C 楼地面到结构下边缘的垂直距离D 上层板底到下层楼地面的垂直距离6、建筑立面的重点处理常采用﹝﹞手法。
A 对比B 均衡C 韵律D 统一7、地基土质分布均匀时，基础应尽量浅埋，但不能低于﹝﹞。
A 100mmB 150mmC 500mmD 1000mm8、基础应埋在冰冻线﹝﹞。
A以下200 mm B以上200 mm C以下300 mm D以上300 mm9、圈梁与洞口中断，所设的附加圈梁与原圈梁的搭接长度应满足﹝﹞。
A≤2h且≤1000mm B ≥2h且≥1000mm C ≤4h且≤1500mm D≥4h且≥1500mm10、预制板在梁上的搁置长度不小于﹝﹞。
A 50 mmB 80 mmC 100 mm D150 mm11、空心板在安装前，孔的两端常用混凝土或碎砖块堵严，其目的是﹝﹞。
A 增加保温性B避免板端滑移 C 增强整体性 D避免板端被压坏12、在门窗的开启方式中，虚线表示______A 向外开B 向内开C 内外开D 封闭13、混凝土刚性防水屋面中，为减少结构变形对防水层的不利影响，常在防水层与结构层之间设置﹝﹞。
A 隔蒸汽层B 隔离层C 隔热层D 隔声层14、单层厂房非承重山墙处横向定位轴线应﹝﹞。
A 自墙内缘内移600mmB 与山墙内缘重合C 距山墙内缘为半砖或半砖的倍数或墙厚的一半D 自墙内缘外移600mm15、当门窗洞口上部有较大集中荷载作用时，其过梁可选用 _______ 。
习题集
※<第一章炼铁概论>1.试说明以高炉为代表的炼铁生产在钢铁联合企业中的作用和地位。
2.简述高炉冶炼过程的特点及三大主要过程。
3.画出高炉本体剖面图，注明各部位名称和它们的作用。
4.试述焦炭在高炉炼铁中的三大作用及其质量要求。
5.高炉冶炼的产品有哪些？各有何用途？6.熟练掌握高炉冶炼主要技术经济指标的表达方式。
※<第二章铁矿粉造块>1.高炉冶炼对矿石（天然矿，烧结矿，球团矿）有何要求，如何达到这些要求？2.烧结过程中固体燃料燃烧有几种反应，用热力学分析哪一种反应占主导地位？3.简述固相反应的特点及其对烧结反应的影响。
4.简述影响烧结矿还原性的因素以及提高还原性的主攻方向。
5.烧结过程蓄热从何而来，为什么高料层厚度作业能提高烧结矿质量，降低燃耗？6.简述铁精矿粉的成球机理，并讨论影响其质量的因素。
7.碱度高低对烧结矿各项指标有何影响？8.从烧结矿和球团矿性能比较，说明合理炉料结构的组成。
※<第三章高炉冶炼过程物理化学>1.结合铁矿石在高炉不同区域内的性状变化（固态、软熔或成渣）阐述铁氧化物还原的全过程，及不同形态下还原的主要特征。
2.在铁氧化物逐级还原的过程中，哪一个阶段最关键，为什么？3.何谓“间接”与“直接”还原？在平衡状态、还原剂消耗量及反应的热效应等方面各有何特点？4.试比较两种气态还原剂CO和H2在高炉还原过程中的特点。
5.当前世界上大多数高炉在节约碳素消耗方面所共同存在的问题是什么？如何解决？6.为什么通常用生铁中的含硅量来表示炉温？7从“未反应核模型”以及逆流式散料床的还原过程特点出发如何改善气固相还原过程的条件，提高反应速率，以提高间接还原度？8.何谓“耦合反应”，其基本原理是什么？在什么条件下必须考虑其影响？9.高炉炉渣是怎样形成的，造渣在高炉冶炼过程中起何作用？10.何谓“熔化”及“熔化性温度”？二者的异同及对冶炼过程的意义，是否熔化温度越低越好，为什么？11.炉渣“粘度”的物理意义是什么？以液态炉渣的微观结构理论，解释在粘度上的种种行为。
集合经典习题集含答案
[基础训练A 组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x xD ．},01|{2R x x x x ∈=+-3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A ．()()A CB CB ．()()A B A CC ．()()A B B CD ．()A B C4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个二、填空题A BC1．用符号“∈”或“∉”填空（1）0______N , 5______N , 16______N（2）1______,_______,______2R Q Q e C Q π-（e 是个无理数）（3{}|,,x x a a Q b Q =+∈∈2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则C 的非空子集的个数为 。
3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________．4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 。
生物化学习题集(附答案)
(√)1、变性的蛋白质不一定沉淀,沉淀的蛋白质不一定变性。
(×)2、变性蛋白质溶解度降低是因为蛋白质分子的电荷被中和，表面的水化膜被破坏引起的。
47、诱导酶： 是指细胞中正常时没有或只有很少量，但在诱导的过程中，由于诱导物的作用而有可观的量被合成的酶叫诱导酶。
48、阻遏作用： 某些代谢产物能阻止细胞内某种酶的生成。这种作用叫阻遏作用。
25、氧化磷酸化：伴随着放能的氧化作用而进行的磷酸化作用。
26、糖的有氧氧化： 在有氧情况下，葡萄糖（糖原）最后经三羧酸循环彻底氧化为水和二氧化碳的过程。
42、翻译： 根据mRNA分子上每三个相毗邻的核苷酸决定一个氨基酸的规则，生物体内合成具有特定氨基酸序列的肽链的过程称为翻译。
43、P部位： 核糖体大亚基上肽基连接的部位称为肽基部位，简称P部位
13、酶的最适pH： 酶表现最大活力时的pH称为酶的最适pH。
14、同工酶： 具有不同分子形式但却催化相同的化学反应的一组酶称为同工酶。
15、必需基团： 酶分子有些基团若经化学修饰(如氧化、还原，酶化、烷化等)使其改变，则酶的活性丧失，这些基团即称为必需基团。
21、生物氧化： 有机物质在生物体细胞内的氧化称为生物氧化。
22、呼吸链： 代谢物上的氢原子被脱氢酶激活脱落后，经过一系列的传递体，最后传递给被激活的氧分子，而生成水的全部体系称呼吸链。
16、单体酶： 只有一条肽链的酶称为单体酶。
17、别构酶： 生物体内有许多酶也具有类似血红蛋白那样的别构现象。这种酶称为别构酶。
18、辅酶： 是酶的辅助因子中的一类，其化学本质是小分子有机化合物，与酶蛋白结合得相对较松，用透析法可以除去，其作用是作为电子、原子或某些基团的载体参与并促进反应。
全册习题集
①a、b、c是三角形的三条边，则化 简|a+b-c|-|b+c-a|=__________. ②三角形的两边为5和8，周长为偶数， 则第三边的长是____.
4.一个等腰三角形的一个角为30°， 则它的顶角度数为_____。 5.一等腰三角形的一个外角为 130°，则它的顶角度数为_____。
3.等腰三角形的周长是120cm， 一边长为30cm,那么另两边的 长为______.
三、应用题 1.某商品每件标价为150元，若按标价 打8折后，再降价10元销售，仍获利 10%，则该商品每件的进价为_______. 2.某老板同时卖出两件上衣，售价都 是135元，其中一件盈利25%，另一 件亏本25%，他这两件衣服是 ________（赚、赔)_______元。
四、三角形 1.三角形的三边关系
6.等腰三角形一腰上的中线将这个三角 形周长分为9和6两部分，则这个三角形 的腰长及底边的长为________.
A
A
B
E
C
3.等边三角 形与旋转对称
F 图1
D
B
D
E C
A
B
C E 图2 D
4.三角形的内角、外角及其平分线 A P B
P A
图1
C
B
图2
C
D
P
A
B
图3
C
D
五、正方形与旋转对称
D A
全册习题集
一、一次方程（组）及其解和解法
二、一次不等式(组)解、解集和解法
②某商品按进价提高30%后标价， 再打8折售价为2080元，该商品进 价为_______元。
③.某厂现有甲种原料360千克，乙种原 料290千克；计划利用这两种原料生产 A、B两种产品共50件。已知生产一件A 产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3 千克，获利700元；生产一件B产品，需 要甲种原料4千克，乙种原料10千克， 获利1200元.问按要求生产A、B两种产 品有哪几种方案？
高一数学习题集(绝对经典)
高一数学经典习题集（内附带三角函数公式）集合1.设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和__________2.集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则AB = ．3.已知集合 =A {2，3,2a +4a +2}， B ＝{0,7, 2a +4a -2,2-a }，且A B={3,7},求a 值______4.已知：A={1，2，3}，B={1，2，3}，那么可以作 个A 到B 上的映射，那么可以作 个A 到B 上的一一映射. 5.已知A ={x|121m x m +≤≤-}，B ={x|25x -≤≤}，若A ⊆B ，求实数m 的取值范围_______6.已知设数集3{|}4M x m x m =≤≤+，1{|}3N x n x n =-≤≤，且M 、N 都是集合{|01}x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}|x a x b ≤≤的“长度”，那么集合MN 的长度的最小值是______________．7.已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（ ）（A ） 1 （B ）0 （C ）1或0 （D ） 1或2 8.已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P 等于 （ ）A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C. {1,2}D.{}2≤y y9.定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为 （ ）.A ．9 B. 14 C.18 D.21 10.如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A ．B ．C ．D ．11．定义集合A 与集合B 的“差集”为：}|{B x A x x B A ∉∈=-且，则 )(B A A --总等于（ ）（A ）A ； （B ）B ；（C ）B A ⋂；（D ）B A ⋃12．已知集合，，若，求实数的取值范围.函数1.、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；2..函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 3..已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
高数习题集(附答案)
第一章 函数与极限§1 函数必作习题P16－18 4 (5) (6) (8)，6，8，9，11，16，17必交习题一、一列火车以初速度0v ，等加速度a 出站，当速度达到1v 后，火车按等速运动前进；从出站经过T 时间后，又以等减速度a 2进站，直至停止。
(1) 写出火车速度v 与时间t 的函数关系式；(2) 作出函数)(t v v =的图形。
二、 证明函数12+=x x y 在),(+∞-∞内是有界的。
三、判断下列函数的奇偶性： (1)x x x f 1sin)(2= ；(2)1212)(+-=x x x f ；(3))1ln()(2++=x x x f 。
四、 证明：若)(x f 为奇函数，且在0=x 有定义，则0)0(=f 。
§2 初等函数必作习题P31－33 1，8，9，10，16，17必交习题一、 设)(x f 的定义域是]1,0[，求下列函数的定义域：(1))(x e f ；(2))(ln x f ；(3))(arcsin x f ；(4))(cos x f 。
二、(1)设)1ln()(2x x x f +=，求)(x e f -；(2)设23)1(2+-=+x x x f ，求)(x f ；(3)设x x f -=11)(，求)]([x f f ，})(1{x f f 。
)1,0(≠≠x x三、设)(x f 是x 的二次函数，且1)0(=f ，x x f x f 2)()1(=-+，求)(x f 。
四、设⎩⎨⎧>+≤-=0,20,2)(x x x x x f ，⎩⎨⎧>-≤=0,0,)(2x x x x x g ，求)]([x g f 。
P42 3 (3) (4)，4，5，6必交习题一、 写出下列数列的前五项 (1)3sin 31n n x n =；(2)n n n n x n ++++++=22212111 ；(3)nx n x n n n)1(1211122-=+++=-， 。
马基习题集1--4章
马克思主义基本原理习题集第一章马克思主义哲学是科学的世界观和方法（一）单项选择题• 1 哲学的基本问题是（）• A 物质和运动的关系问题• B 主体与客体的关系问题• C 思维和存在的关系问题• D 社会和自然的关系问题•2世界上唯一不变的是变。
这一论断的含义是( )• A 变是世界的本源• B 世界上只有变，没有不变• C 变是绝对的，不变是相对的• D 变与不变是绝对对立的• 3 唯物主义和唯心主义的根本区别在于（）• A 前者是劳动人民和先进阶级的哲学 ,后者是统治阶级的哲学• B 前者重视实践，后者不重视实践• C 前者认为存在决定思维，后者认为思维决定存在• D 前者主张从自然界出发，后者主张从人出发• 4 哲学史就是一部唯物主义和唯心主义斗争的历史，这是一种（）• A 简单化的形而上学的观点• B 符合历史实际的观点• C 历史唯物主义的观点• D 不符和历史实际的观点• 5 马克思主义哲学与旧唯物主义的根本区别在于（）• A 前者是理论化的世界观，后者不是理论化的世界观• B 前者吸取了具体科学的成果，后者没有吸取具体科学的成果• C 前者是科学，后者是非科学• D 前者以实践为出发点和归宿，后者不懂得实践的意义• 6 马克思主义哲学的首要的基本的观点是（）• A 联系和发展的观点• B 革命的批判的观点• C 实践的观点• D 人民群众的观点•7 马克思主义哲学的创立（）• A 表明人类发现了绝对真理• B 表明哲学由此成为科学的哲学• C 为人类揭示了永恒的真理• D 为人类认识真理开辟了广阔的道路•8 马克思在哲学上的伟大贡献是（）• A 创立了唯物史观• B 建立了革命的人道主义• C 使哲学成为实证的科学• D 创立了辩证思维方法•9 马克思主义哲学的显著特点是（）• A 批判性和实践性• B 革命性和否定性• C 系统性和完备性• D 实践性和阶级性•10 马克思主义哲学创立之后，开始出现了（）• A 唯物论与唯心论的对立• B 可知论与不可知论的对立• C 辩证法与形而上学的对立• D 唯物史观与唯心史观的对立•11 马克思主义哲学的根本使命是（）• A 科学地认识世界• B 正确地解释世界• C 如实地反应世界• D 指导实践能动地改造世界•12 广大农民在致富奔小康的过程中深切体会到：“要富口袋，先富脑袋”。
护理学基础习题集【有答案】
护理学基础习题集第一章绪论一 .单选择题1.世界上第一所护士学校创办于：DA.1854年B.1856年C.1858年D.1860年 E.1862年2.现代护理学形成于: DA.16世纪中叶B.17世纪中叶C.18世纪中叶D.19世纪中叶 E. 20世纪中叶3.ICN成立于 : AA.英国B.德国C.加拿大D.瑞士 E.荷兰4.我国第一所护士学校创办于 : CA.1862年B.1887年C.1888年D.1909年 E.1920年5. 维持健康的护理措施为 : BA.为病人做晨间护理B.教育患慢性病的老人锻炼自理能力C.为病人吸痰D.指导病人术后功能锻炼E.以健康教育形式指导人们采取合理膳食结构6.恢复健康的护理措施为：DA. 为病人吸痰B.为病人进行药物治疗C.指导病人术后功能锻炼D. 协助残疾人参与自理活动E.教育人们采取合理膳食结构7. 功能制护理的工作中心是：EA.疾病的需要B.病人的需要C.健康的需要D.护士的需要E.日常工作任务的需要8.由责任护士和辅助护士按护理程序对病人进行全面系统护理的工作方法为: DA.个案护理B.功能制护理C.小组护理D.责任制护理 E.综合护理9. 功能制护理的特点:DA.护士责任明确B.能发挥各级护士的作用C.护士责任8小时在岗，24小时负责D.节省人力，易于组织管理E.以护理程序为框架10. 有关人的概念下列描述正确的是: BA.人是个闭合系统B.人是护理实践核心C.人应对他人健康负责D.人由生理心理两方面构成E.不同阶段人有基本相同的需要11. 个人对自我的评价属于自我概念中的:EA.自我认知B.身体心象C.角色表现D.自我特征 E.自尊二 .多选择题1. 个人对自身独特性的认识属于自我概念中的: BCDEA.自我认知B.身体心象C.角色表现D.自我特征 E.自尊2. 有关护理概念下列叙述正确的是：ACA.护理实践是以经验为基础的B.护理是实践和艺术的结合C.护理的服务对象是病人D.护理是有目的的被动性活动E.护理工作的中心内容随时间的推移而变化3.下列不是素质的基本特征的是: ACA.是人的一种心理特征B.是人特有的一种实力C.是与生俱来的性格特点D.是人在社会化过程中逐渐形成的E.在潜移默化中逐步得到培养4.有关责任制护理优点描述错误的是：CDA.护士工作自主性增强B.对护士要求较高C.护士工作成就感减弱D.促进护理知识技术的发展E.病人对护理工作满意度增强5. 关于成长发展规律的阐述错误的是：ACDEA.每个人成长发展的速度基本相同B.成长发展是个连续过程C.每个人都要经历相同的发展过程D.成长发展具有不平衡性E.人的成长发展遵循一些预期的特定顺序三 .填空题1.世界上第一所护士学校由南丁格尔创办。
(完整版)汽车理论习题集(附答案)
《汽车理论》习题集一一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中，只有一项是最符合题目要求的,请将其代码写在该小题后的括号内）1、评价汽车动力性的指标是（ A ）A．汽车的最高车速、加速时间和汽车能爬上的最大坡度B．汽车的最高车速、加速时间和传动系最大传动比C．汽车的最高车速、加速时间和传动系最小传动比D．汽车的最高车速、加速时间和最大驱动力2、汽车行驶速度( B ）A．与发动机转速、车轮半径和传动系传动比成正比B．与发动机转速和车轮半径成正比，与传动系传动比成反比C．与发动机转速和传动系传动比成正比，与车轮半径成反比D．与发动机转速成正比，与车轮半径和传动系传动比成反比3、汽车在水平路面上加速行驶时，其行驶阻力包括（ D )。
A. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B．滚动阻力、空气阻力、加速阻力C．空气阻力、坡度阻力、加速阻力D。
滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力4、汽车等速上坡行驶时，其行驶阻力包括（ A ）。
A. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B．滚动阻力、空气阻力、加速阻力C．空气阻力、坡度阻力、加速阻力D。
滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力5、汽车加速上坡行驶时，其行驶阻力包括（ D ）.A。
滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B．滚动阻力、空气阻力、加速阻力C．空气阻力、坡度阻力、加速阻力D。
滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力6、汽车行驶时的空气阻力包括（ D )。
A．摩擦阻力和形状阻力B。
摩擦阻力和干扰阻力C．形状阻力和干扰阻力D。
摩擦阻力和压力阻力7、汽车行驶时的空气阻力( B )。
A。
与车速成正比B。
与车速的平方成正比C. 与车速的3次方成正比D. 与车速的4次方成正比8、汽车行驶时的空气阻力( C ）.A. 与迎风面积和车速成正比B. 与迎风面积的平方和车速成正比C. 与迎风面积和车速的平方成正比D. 与迎风面积的平方和车速的平方成正比9、同一辆汽车，其行驶车速提高1倍，空气阻力增大（ C ）。
数学分析习题集
数学分析习题集 武汉科技学院理学院目 录第一章 实数集与函数 3 第二章 数列极限 5 第三章 函数极限 8 第四章 函数的连续性 10 第五章 导数与微分 12 第六章 微分中值定理及其应用 14 第七章 实数的完备性 18 第八章 不定积分 20 第九章 定积分 22 第十章 定积分的应用 25 第十一章 反常积分 26第一章 实数集与函数一：典型习题.1. 设a 为有理数，为无理数. 证明：x xa 为无理数.2. 证明: 对任何有R x ∈4|3||2||1|||≥−+−+−+x x x x .3. 设集合},21|{+∈==N n x x S n . 求的上、下确界，并用确界的定义加以证明.S 4. 证明：若数集E 的上(下)确界存在，则它必唯一存在. 5. 设是非空数集，证明： R B A ⊂, ⑴ B A B B A sup inf inf ≤≤⇒⊂； ⑵ 如果ε<−∈∀∈∀||,,b a B b A a ，则 ε≤−|sup sup |B A ，ε≤−|inf inf |B A . 6. 设在区间f I 上有界. 记)(sup x f M Ix ∈=，)(inf x f m Ix ∈=.证明： m M x f x f Ix x −=′′−′∈′′′|)()(|sup,.7．证明伯努利不等式，nx x n +≥+1)1(1−>x . 8. 设为n 个正实数，证明：n x x x ,,,21")(1111212121n n n nx x x nx x x x x x n+++≤≤+++""".二：考研荟萃.1. (中国人民大学) 设249)3lg(1)(x x x f −+−=，求的定义域和.)(x f )]7([−f f 2.(南京邮电大学，兰州铁道学院) 已知21)(xx x f +=，设=)(x f n(个)，求.]}))(([{""x f f f n f )(x f n 3.(清华大学) 设函数在)(x f ),(+∞−∞上是奇函数，且对任何值均有a f =)1(x )2()()2(f x f x f =−+.⑴试用a 表示与；)2(f )5(f ⑵问a 取何值时，是以2为周期的周期函数. )(x f 4.(北京科技大学) 叙述数集A 的上确界的定义.并证明：对任意有界数列，总有}{},{n n y x }sup{}sup{}sup{n n n n y x y x +≤+.第二章 数列极限一：典型习题.1. 利用数列极限的定义证明0)sin(lim2=∞→nn n π. 2. 证明：02lim =∞→n n n，02lim 2=∞→n n n ，02lim 3=∞→n n n . 3. 设对于数列，有}{n x a x nn =∞→2lim ，a x n n =+∞→12lim ，证明.a x n n =∞→lim 4．求下列极限：⑴32221limn n n +++∞→"；⑵)211()211)(211(lim 242nn +++∞→"； ⑶)2122321(lim 2nn n −+++∞→"； ⑷)2(42)12(31lim n n n ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅∞→""； ⑸)cos 1(cos limn n n −+∞→.5. 证明下列各题：⑴若，则0,0>>b a ),max(lim b a b a nn n n =+∞→；⑵若是正实数数列，}{n x 0lim >=∞→a x nn ，则有a x x x nx x x n n n nn ==+++∞→∞→""2121lim lim； ⑶数列不存在极限.}{sin n6. 利用单调有界性证明：⑴若101<<x ，且",2,1),1(1=−=+n x x x n n n ，则；1lim =∞→nn nx ⑵设，且0,011≥=≥=b y a x ",2,1),(21,11=+==++n y x y y x x n n n n n n ， 则n n nn y x ∞→∞→=lim lim .二：考研荟萃.1.(北京大学) 求⑴；⑵2)!(lim −∞→n n n ,1lim n n n a +∞→a 为正实数； ⑶n n n n n n)12()1(1lim −+∞→"". 2.(武汉大学，华中师范大学) 设22,2,10211nn a c a c a c +==<<+，证明：数列收敛，并求其极限.}{n a 3.(北京师范大学) 设}|)(sup{b x a x f ≤≤=α.证明：存在 b x a n ≤≤ 使成立. a x f n n =∞→)(lim 4.(华中师范大学) 求∑=∞→++nk n kn n k12lim .5.(北京航空航天大学) 叙述数列收敛的柯西原理，并证明： 数列∑==nk k n k x 12sin ，为收敛数列.),2,1("+n 6.(华中科技大学)(有界变差数列收敛定理) 若数列满足条件：}{n x M x x x x x x n n n n ≤−++−+−−−−||||||12211"，)3,2("=n ，则称为有界变差数列.试证明：有界变差数列一定收敛.}{n x 7.(四川大学)(压缩变差数列收敛定理) 若数列满足条件：，}{n x ||||211−−−−≤−n n n n x x r x x )10;,4,3(<<=r n "，则称为压缩}{n x变差数列(简称为压缩数列).试证明：任意压缩数列一定收敛.8.(浙江大学) 求)(sin lim 22n n n +∞→π.9.(清华大学) 设R 中数列满足}{},{n n b a ",2,1,1=−=+n qa b a n n n ， 其中.证明：⑴若有界，则有界； 10<<q }{n b }{n a ⑵若收敛，则收敛. }{n b }{n a第三章 函数极限一：典型习题.1. 用定义证明：⑴19167lim21=−→x x ；⑵2312lim 22=−+∞→x x x . 2. 求极限：⑴)211(lim 23x x x x x −−+++∞→；⑵xx x x n n x ∆−∆++∞→)(lim ；⑶2tan )1(lim 1x x x π−→； ⑷⎥⎦⎤⎢⎣⎡→x x x 1lim 0； ⑸1,0,111lim1≠>⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−+∞→a a a a x xxx . 3. 讨论下列函数的极限是否存在，若存在，则求出其极限： ⑴||sin 12)(41x xee xf xx+++=，当时；0→x ⑵axx x g cos 1)(−=，π<<||0a ，当时.0→x 4. 若0)(6sin lim 30=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+→xx xf x x ，求3)(6lim xx f x +→. 5. 求xx xx x x sin cos sin 1lim−+→.6. 设,sin 2sin sin )(21nx a x a x a x f n +++="其中是常数，且 n a a a ,,,21" ，有，证明：R x ∈∀|sin ||)(|x x f ≤1|2|21≤+++n na a a ".7. 求xxn xxx n a a a 1210lim ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++→".8. 已知51lim231=−++→x bax x x ，求的值. b a ,9. 设当时，0→x 1)1(312−+ax 与1cos −x 是等价无穷小，求常数. a二：考研荟萃.1.(武汉大学) 求极限20)1ln(limx x xe x x +−→. 2.(厦门大学) 求极限1tan 1tan 1lim 0−−−+→x x e xx .3.(中国科技大学) 求极限22116sin 41limxxx −−→π.4.(湖北大学，天津大学) 设函数在)(x f ),0(+∞上满足)()2(x f x f =，且.证明：A x f x =+∞→)(lim ),0(,)(+∞∈≡x A x f .5.(复旦大学) ⑴求极限⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−+−→xx x x e x x x csc 22023sin sin lim ； ⑵当时，求是多少阶无穷小量(0→x )1ln()cos(sin 12x x ++−αα为参数).第四章 函数的连续性一：典型习题.1. 设函数对一切)(x f I x x ∈21,，满足等式)()()(2121x f x f x x f +=+，且)(x f 在连续，证明：在任意0=x )(x f I x ∈连续.2. 设函数在连续，且)(x f 0=x 0)0(=f ，已知|)(||)(|x f x g ≤，证明：函数在也连续．)(x g 0=x 3. 证明：若在内连续，且 存在，则 在内必有界.)(x f ),(+∞−∞)(lim x f x ∞→)(x f ),(+∞−∞4. 设对任意，有，且在和连续，证明：在)(x f ),(+∞−∞∈x )()(2x f x f =)(x f 0=x 1=x )(x f ),(+∞−∞为常数.5. 确定的值，使b a ,)1)(()(−−−=x a x be xf x 有无穷间断点0=x 和可去间断点.1=x 6. 设函数在上连续，且)(x f ]2,0[a )2()0(a f f =，证明：在上至少存在一点],0[a ξ，使)()(a x f f +=ξ.7. 证明：若函数在上连续，)(x f ],[b a b x x x a n <<<<<"21，则在上必有一点],[1n x x ξ，使nx f x f x f f n )()()()(21+++="ξ .8. 设函数在内一致连续，证明：)(x f ),(b a ⑴0>∃δ，使，当0x ∀),(),(00δδ+−∩∈x x b a x 时，； 1|)(||)(|0+≤x f x f ⑵在内有界. )(x f ),(b a9. 函数在区间)(x f I 上一致连续的充要条件是：I y x n n ⊂∀}{},{，当 0)(lim =−∞→n n n y x 时，有0)]()([lim =−∞→n n n y f x f .10. 证明：若函数在)(x f R 上连续，R y x ∈∀,，有10|,||)()(|<<−≤−k y x k y f x f ，则在)(x f R 上有唯一的不动点，即a a a f =)(.二：考研荟萃.1.(南开大学) ⑴叙述函数在区间)(x f I 上一致连续的定义； ⑵设，都在区间)(x f )(x g I 上一致连续且有界，证明：也在区间)()()(x g x f x F =I 上一致连续.2.(长沙铁道学院) 函数在上连续且恒大于零，按)(x f ],[b a δε−定义证明：)(1x f 也在上连续. ],[b a 3.(武汉大学) 证明：x y sin =在),0(+∞上一致连续.4.(吉林大学)(利普希次条件) 若函数在区间)(x f I 上满足利普希次条件：I x x x x L x f x f ∈∀−≤−212121,|,||)()(|，则在f I 上一致连续. 5.(北京大学) 设在)(x f ]2,[b a a +上连续，证明：存在，使得],[b a a x +∈)]()2([21)()(a f b a f x f b x f −+=−+.第五章 导数与微分一：典型习题.1. 证明：偶函数的导数是奇函数；奇函数的导数是偶函数.2. 设)(x ϕ在a x =连续，问：下列函数在a x =是否可导？ ⑴);()()(x a x x f ϕ−= )(||)(x a x x g ϕ−=.3. 设在上有定义，且f ),0(+∞),0(,+∞∈∀y x ，都有，已知存在，求.)()()(y f x f xy f +=)1(f ′)(x f ′4. 已知存在，且)(a f ′0)(≠a f ，求极限nn n a f a f ⎦⎤⎢⎣⎡+∞→)((lim 1\，. +∈N n 5. 求下列函数的导数： ⑴；⑵xx x y =3)2)(1(32+++=x x x y ； ⑶x e x x y −=1sin . 6. 设满足)(x f xx f x f 312)(=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+，求)(x f ′.7. 设)1()1(31lim )(−−∞→+++=x p x p x e b ax e x x f (为不等于零的常数)，问为何值时，连续且可导.p b a ,)(x f 8. 设周期的函数在4=T ),(+∞−∞内可导，且12)1()1(lim−=−−→xx f f x .求曲线在点处的切线方程和法线方程. )(x f y =))5(,5(f 9. 设函数由方程确定，求)(x f y =4ln 22=+x y x y dxdy . 10. 设t y t x −=+=1,1确定函数)(x f y =，证明：3222,ydx yd y x dx dy −=−=.11. 求对数螺线在点ϕρe =⎟⎠⎞⎜⎝⎛=2,),(2πϕρπe 处的切线的直角坐标方程.12. 设，可微，求.)]()(sin[22x v x u y +=)(),(x v x u dy 13. 设函数的反函数及，都存在，且)(y f )(1x f −)]([1x f f −′)]([1x f f −′′0)]([1≠′−x ff ，证明：311212)]}([{)]([)(x f f x f f dx x f d −−−′′′−=.二：考研荟萃.1.(中国人民大学) 设2111arcsin )1()(xxe x x xf x +−++=−，求. )1(f ′2.(湖北大学) 设为可导函数，证明：若)(x f 1=x 时，有)()(22x f dxd x f dx d =. 3.(四川大学) 函数xe y −=，在0=x 处是否连续，是否可导，是否有极值，为什么？4.(武汉大学) 对于函数3sin )(x x f =，)1,1(−∈x . ⑴证明：)(x f ′′不存在；⑵说明点0=x 是不是)(x f ′′′的可去间断点.5.(厦门大学) 已知，k 为常数，求的反函数二阶导数. x ke x f =′)()(x f6.(浙江大学) 求，其中(当时). )0()(n f 2)(,0)0(,,2,1−−===x e x f f n "0≠x第六章 微分中值定理及其应用一：典型习题.1. 设在内有二阶可导函数，且)(x f )1,0(0)1(=f ，又，证明：在内至少存在一点)()(2x f x x F =)1,0(ξ，使0)(=′′ξF .2. 设在内二阶可微，)(x f )1,0()1()0(),1()0(f f f f ′=′=，证明：存在)1,0(∈ξ使得2)(=′′ξf .3. 设，证明：0,>b a ),(b a ∈∃ξ，使. )()1(a b e be ae a b −−=−ξξ4. 设函数在点的某一邻域内可导，且其导数在处连续，而)(x f 0x x =)(x f ′0x ),2,1(0"=<<n x n n βα，当∞→n 时，00,x x n n →→βα.证明：)()()(lim0x f f f nn n n n ′=−−∞→αβαβ.5. 设函数在的某一邻域内阶可导，且)(x f 0=x n 0)0()0()0()1(===′=−n f f f "，证明：)1,0(,!)()()(∈=θθnn x n x f x f .6. 设函数在内连续且可导，有)(x f )1,0(0)(lim 0=′+→x f x x ，证明：f 在内一致连续. ]1,0(7. 求下列极限：⑴x arc x x cot )1ln(lim 1−+∞→+； ⑵15sin )(lim 2sin 22−−→x x e x x ππ； ⑶a x xa a x a x a x −−→lim ； ⑷xe x e x x x +−+∞→πarctan 2lim ；⑸⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−→11ln 1lim 1x x x ； (6)23arctan 2lim x x x ⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+∞→π； ⑺； ⑻10lim −→+xx x x xx x 1arctan 2lim ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+∞→π； ⑼()xx x x x 13lim++∞→； ⑽. )1ln(0tan lim x x x −→+⑾xx nx xx n aa a 1210lim ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++→",其中.0,,0,021>>>n a a a "8. 设41)1ln(lim2=+++∞→cxce x x ，确定c .9. 利用泰勒公式求下列极限：⑴22220sin 112lim x x x x x +−+→； ⑵⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−→11)2(tan lim 430x x e x x x . 10. 设有二阶导数，且)(x f )]()([21)(h x f h x f x f −++≤，试证：. 0)(≥′′x f 11. 设在)(x f R 上二阶可微，且有N x f M x f ≤′′≤)(,)(0.⑴写出)(),(h x f h x f −+关于的有拉格朗日余项的泰勒公式； h ⑵证明：0>∀h ，有2)(hNh M x f +≤； ⑶证明：MN x f 2)(≤′.12. 设在上连续，在)(x f ),[+∞a ),[+∞a 内可导，且0)(>>′k x f (为常数)，又.证明：k 0)(<a f 0)(=x f 在⎟⎠⎞⎜⎝⎛−k a f a a )(,内有唯一的实根. 13. 设在)(x f ),(+∞−∞内恒满足方程：x e x f x x f x −−=′−+′′−131)]()[1(2)()1(.⑴若在处取得极值，则必为极小值； )(x f )1(≠=a a x ⑵若在处取得极值，是否为极小值？)(x f 1=x14. (詹森不等式)证明；若为上凸函数，f ],[b a 0],,[>∈∀i i b a x λ，),2,1("=i ，且，则：.∑==ni i 11λ∑∑==≤⎟⎠⎞⎜⎝⎛ni i i n i i i x f x f 11)(λλ15. 利用函数的凸性，证明：y x ee e y x y x ≠>++,)(212.二：考研荟萃.1.(华中师范大学) 设在上二阶可导，过点与点)(x f ],[b a ))(,(a f a A ))(,(b f b B 的直线与曲线)(x f y =相交于，其中.))(,(c f c C b c a <<证明：在中至少存在一点),(b a ξ，使0)(=′′ξf .2.(中国科学院) 设10<<<y x 或y x <<1，则y xxy x y >.3.(厦门大学) 设在)(x f ),0[+∞上具有连续二阶导数，又设， 0)0(>f .则在区间),0[,0)(,0)0(+∞∈<′′<′x x f f ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′−)0()0(,0f f 内至少存在一个ξ， 使0)(=ξf .4.(中山大学) 证明：)20(,2tan sin π<<>+x x x x .5.(北京大学) 设在)(x f ),0[+∞上可微，且满足不等式：),0(,112ln)(02+∞∈∀+++≤≤x xx x x f ．试证明：存在一点),0(+∞∈ξ，使得211122)(ξξξ+−+=′f ． ６.(东北师范大学) 若在)(x f ),(+∞a 内可导，且A x f x =′+∞→)(lim ，则A xx f x =+∞→)(lim.7.(华中科技大学) 设在上连续，在内可微，，)(x f ]1,0[)1,0(0)(>′x f 0)0(),10(=<<f x .证明：存在)1,0(,∈µλ，使得µµλλµλ)()(,1f f ′=′=+.8.(浙江大学) 设在上连续，在内可微，且 )(),(x g x f ],[b a )(x g ),(b a 0)(=a g ，若有实数0≠λ，使得),(,)()()()(b a x x g x g x f x g ∈≤′+λ成立， 证明：.0)(≡x g 9.(复旦大学) 设定义在)(x f )(],,0[x f c ′存在且单调下降，.请 0)0(=f 用拉格朗日定理证明：对于c b a b a ≤+≤≤≤0，恒有)()()(b f a f b a f +≤+．10.(北京科技大学) 设在上连续，在内可微.证明：存在)(x f ]2,1[)2,1()2,1(∈ξ，使得)(21)1()2(2ξξf f f ′=−.第七章 实数的完备性一：典型习题.1. 证明：为有界数列的充要条件是的任一子列都存在其收敛子列.}{n x }{n x 2. 设在内连续，且f ),(b a 0)(lim )(lim ==−+→→x f x f b x a x .证明：在内有最大值或最小值.f ),(b a 3. 设在内连续，又有，使f ],[b a ],[}{b a x n ⊂A x f n n =∞→)(lim .证明：存在，使得.],[0b a x ∈A x f =)(04. 设函数和都在区间f g I 上一致连续.⑴若I 为有限区间，证明g f ⋅在I 上一致连续；⑵若I 为无限区间，举例说明g f ⋅在I 上不一定一致连续. 5. 设定义在上.证明：若对内任一收敛数列，极限f ),(b a ),(b a }{n x )(lim n n x f ∞→都存在，则在上一致连续.f ),(b a 6. 设函数在上连续，且有斜渐近线，即有数和，使得：f ),[+∞a b c 0])([lim =−−+∞→c bx x f x .证明：在上一致连续. f ),[+∞a二：考研荟萃.1.(哈尔滨工业大学) 设在上有定义，且在每一点处极限存在.证明：在上有界.)(x f ],[b a )(x f ],[b a 2.(北京科技大学) 证明：若一组开区间覆盖区间，则存在一正数]1,0[δ，使得中任何两点]1,0[x x ′′′,，满足 δ<′′−′x x 时，必属于某一区间.n I 3.(华中师范大学) 设函数定义在区间)(x f I 上，如果对任何， I x x ∈21, 及)1,0(∈λ，恒有)()1()(])1([2121x f x f x x f λλλλ−+≤−+. 证明：在区间I 上的任何闭子区间上有界．)(x f ４.(武汉大学) 设函数在区间上无界，试证：在上至少存在一点，使得在此点的邻域无界. )(x f ],[b a )(x f ],[b a )(x f第八章 不定积分一：典型习题.1. 一曲线通过点，且在曲线上任一点处切线的斜率都等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程.)3,(2e 2. 证明：[]c x f x f dx x f x f x f x f x f +⎦⎤⎢⎣⎡′=⎥⎦⎤⎢⎣⎡′′′−′∫222)()(21)()()()()(. 3. 设的原函数,且)(x f 0)(>x F 1)0(=F .当时,有 0≥x x x F x f 2sin )()(2= 求.)(x f 4. 已知的一个原函数为)(x f xx xsin 1sin +，计算∫′dx x f x f )()(.5. 已知，计算c x dx x f +=∫2)(dx x xf )1(2∫−.6. 计算下列积分： ⑴dx x∫2sin 12； ⑵dx x x ∫+)cos (sin 44；⑶dx x ea e xx x ∫⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−21； ⑷∫++dx e e x x 113； ⑸∫−+−−+dx x x x x x 221232； (6)dx x x x ∫⎟⎠⎞⎜⎝⎛−211； ⑺； ⑻dx x a x )sin(sin +∫∫dx x x x )ln(ln ln 1；⑼dx xxx2211tan ++∫； ⑽∫+−dx x x n n 112； ⑾∫+dx x x xcos sin sin ； ⑿∫+++dx x x x x e x 1)1(ln 22arctan ； ⒀dx xa x ∫−222； ⒁dx xa x ∫+221；⒂dx a x x∫−2221； ⒃dx x ∫++111；⒄dx ee xx ∫−++111； ⒅dx xx x ∫+ln 1ln ；⒆dx x x ∫+)1(128； ⒇∫xdx x arcsin 2. 7. 计算不定积分：[][]∫′′+′′+dx x f x f x f x f x f )()()()(ln )(ln 2. 8. 建立下列不定积分的递推公式：⑴； ⑵xdx x I n n cos ∫=dx x I n n ∫=arcsin . 9. 计算下列不定积分： ⑴()dx x xx ∫+−22223； ⑵()dx xx ∫+2311；⑶()dx x x x∫−+43sin cos 1sin ； ⑷∫++dx x x 1222.二：考研荟萃.1.(北京大学) 试求不定积分()∫−dx x x 44sin cos 与()∫+dx x x 44sin cos ，进而求出不定积分与∫xdx 4cos ∫xdx 4sin .2.(华东师范大学) 计算：dx xxx ∫+23cos 1sin cos ．3.(复旦大学) 求不定积分dx xxx ∫−+11ln. 4.(山东大学) 求积分. dx x ∫4tan 5.(清华大学) 计算∫>−)1(2x dx e xe xx .6.(上海交通大学) 求⑴dx x x x ∫++2211； ⑵∫++dx xxx cos 1sin .第九章 定积分一：典型习题.1. 证明：若函数在上无界，则在上不可积. )(x f ],[b a )(x f ],[b a2. 证明：若函数在上黎曼可积，且，则∃区间 )(x f ],[b a ∫>ba dx x f 0)( ],[],[b a ⊂βα，在[]βα,上.0)(>x f 3. 设函数在上可积，证明：在上可积. )(x f ],[b a )(x f e ],[b a 4. 利用定积分求下列极限：⑴⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++++++∞→2222212111lim n n n nn "； ⑵⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+++∞→nn n n n n 4)1(tan 42tan 4tan 1lim πππ"； ⑶n n n n f n f n f n ⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛∞→"211lim，其中在上连续，且； )(x f ]1,0[0)(>x f ⑷∑=∞→+ni n n i n 1)cos(21sinlim ππ. 5. 比较下列定积分的大小：⑴∫+101dx xx和； ∫+10)1ln(dx x ⑵∫和.−π02cos 2xdx ex ∫−π202cos 2xdx e x 6. 设，证明：存在0>x 10<<θ，使，且∫=xx t xe dt e 0θ1lim =+∞→θx .7. 设函数在上非负连续，证明：)(x f ],[b a )(max )(lim x f dx x f bx a nban n ≤≤∞→=∫.8. 设函数在上连续，且单调递增，证明：)(x f ],[b a ∫∫+≥ba badx x f b a dx x xf )(2)(.9. 证明：若函数和在上有相同的单调性，则：)(x f )(x g ]1,0[∫∫∫≤1101)()()()(dx x g x f dx x g dx x f ．10.(赫尔德积分不等式)证明：若函数和在上非负连续，且)(x f )(x g ],[b a 1111,,1=+>>qpq p ，则有不等式： [][]b a q pbab a p dx x g dx x f dx x g x f 11)()()()(⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=∫∫∫． 11.(施瓦茨积分不等式)设函数和在上证明：)(x f )(x g ],[b a [][]21212)()(|)()(|⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=∫∫∫b a bab a dx x g dx x f dx x g x f . 12.(闵可夫斯基积分不等式)证明：若函数和在上非负)(x f )(x g ],[b a 连续，且，则有不等式：1>p [][][]pb a p pb a p pb a p dx x g dx x f dx x g x f 111)()()()(⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛≤⎟⎠⎞⎜⎝⎛+∫∫∫.13.求下列极限:⑴dt e t xe xt xx ∫−∞→0222lim； ⑵dx x nnn ∫⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+∞→111ln 1lim； ⑶∫∫−→x x x dtt t t dtt 0230)sin (lim2.14.确定，使得：c b a ,,()[])0(/1ln sin lim20≠=+−∫→c c tdtt xax xbx .15.求下列函数的导数: ⑴；()d t t xx ∫cos sin 2cos π ⑵，，求du u x t ∫=202sin 4cos t y =dxdy .第十章 定积分的应用1. 求内摆线所围成的图形的面积.)0(sin ,cos 33>==a t a y t a x 2. 求两椭圆12222=+b y a x 与)0,0(12222>>=+b a ay b x 所围公共部分的面积.3. 导出曲边梯形b x a x f y ≤≤≤≤),(0绕轴旋转所得立体的体积公式为 .y ∫=ba dx x xf V )(2π4. 求由平面曲线π20),0)(cos 1(),sin (≤≤>−=−=t a t a y t t a x ，绕轴旋转所围成立体的体积.x 5. 求平面曲线πθθ30),0(3sin 3≤≤>=a a r 的弧长.6. 求的值，使椭圆b a ,t b y t a x sin ,cos ==的周长等于正弦函数在xy sin =π20≤≤x 上一段的长.7. 求平面曲线，绕轴旋转所得旋转曲面的面积.)()(222a r r a y x <≤−+x 8. 设平面光滑曲线由试求方程)0)(],,0[],([),(≥⊂≤≤=θπβαβθαθr r r给出，试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式. 9. 试求试求曲线(双纽线) 绕极轴旋转所得旋转曲面的面积. )0(2cos 222>=a a r θ第十一章 定积分的应用1. 计算下列非正常积分： ⑴∫+∞++021xx dx； ⑵； ∫+∞∞−−−dx e x x x ||)|(| ⑶∫20sin ln πxdx ； ⑷∫−−101)2(xx dx ；⑸∫−312lndx xπ.2. 证明：∫+∞+01cos dx xx收敛，且11cos 0≤+∫∞+dx xx. 3.讨论下列非正常积分的收敛性： ⑴)0(sin 1>∫+∞p dx x xp ； ⑵)0(112≠⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−+∫∞+p dx x p p x x ； ⑶∫； ⑷+∞−>0)0(cos k xdx ekxdx x xm∫∞+02sin . 4. 设在)(x f ),1[+∞上连续，),1[+∞∈∀x ，有，且0)(>x f λ−=+∞→x x f x ln )(ln lim. 证明：若1>λ，则收敛.∫+∞1)(dx x f 5. 设且单调减少，证明：与的敛散性相同.0)(>x f ∫+∞a dx x f )(∫+∞a xdx x f 2sin )(6. 设dt tx f x∫=01cos )(，求)0(f ′.7. 设)(x φ为有界的周期函数，周期为T ，且∫=Tc dx x T)(1φ.证明：c dt t t n nn =∫+∞+∞→2)(lim φ.。
高等数学习题集[附答案及解析]
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第一章 函数与极限§1 函数必作习题P16－18 4 (5) (6) (8)，6，8，9，11，16，17必交习题一、一列火车以初速度0v ，等加速度a 出站，当速度达到1v 后，火车按等速运动前进；从出站经过T 时间后，又以等减速度a 2进站，直至停止。
(1) 写出火车速度v 与时间t 的函数关系式；(2) 作出函数)(t v v =的图形。
二、 证明函数12+=x x y 在),(+∞-∞内是有界的。
三、判断下列函数的奇偶性： (1)x x x f 1sin)(2= ；(2)1212)(+-=x x x f ；(3))1ln()(2++=x x x f 。
四、 证明：若)(x f 为奇函数，且在0=x 有定义，则0)0(=f 。
§2 初等函数必作习题P31－33 1，8，9，10，16，17必交习题一、 设)(x f 的定义域是]1,0[，求下列函数的定义域：(1))(x e f ；(2))(ln x f ；(3))(arcsin x f ；(4))(cos x f 。
二、(1)设)1ln()(2x x x f +=，求)(x ef -；(2)设23)1(2+-=+x x x f ，求)(x f ；(3)设xx f -=11)(，求)]([x f f ，})(1{x f f 。
)1,0(≠≠x x三、设)(x f 是x 的二次函数，且1)0(=f ，x x f x f 2)()1(=-+，求)(x f 。
四、设⎩⎨⎧>+≤-=0,20,2)(x x x x x f ，⎩⎨⎧>-≤=0,0,)(2x x x x x g ，求)]([x g f 。
P42 3 (3) (4)，4，5，6必交习题一、 写出下列数列的前五项 (1)3sin 31n n x n =；(2)n n n n x n ++++++=22212111Λ；(3)nx n x n n n)1(1211122-=+++=-，Λ。
组合数学习题集
习题一（排列与组合）1．在1到9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？2．比5400小并具有下列性质的正整数有多少个？ （1）每位的数字全不同；（2）每位数字不同且不出现数字2与7； 3．一教室有两排，每排8个座位，今有14名学生，问按下列不同的方式入座，各有多少种做法？（1）规定某5人总坐在前排，某4人总坐在后排，但每人具体座位不指定；（2）要求前排至少坐5人，后排至少坐4人。
4．一位学者要在一周内安排50个小时的工作时间，而且每天至少工作5小时， 问共有多少种安排方案？5．若某两人拒绝相邻而坐，问12个人围圆周就坐有多少种方式？6．有15名选手，其中5名只能打后卫，8名只能打前锋，2名只能打前锋或后卫，今欲选出11人组成一支球队，而且需要7人打前锋，4人打后卫，试问有多少种选法？7．求8(2)x y z w --+展开式中2222x y z w 项的系数。
8．求4()x y z ++的展开式。
9．求1012345()x x x x x ++++展开式中36234x x x 的系数。
10．试证任一整数n 可唯一表示成如下形式： 1!,0,1,2,i i i n a i a i i ≥=≤≤=∑11．证明(1,)(1)(,1)nC n r r C n r -=++，并给出组合意义。
12．证明11(,)2nn k k C n k n -==∑ 。
13．有n 个不同的整数，从中取出两组来，要求第一组数里的最小数大于第二组的最大数，问有多少种方案？14．六个引擎分列两排，要求引擎的点火次序两排交错开来，试求从某一特定引擎开始点火有多少种方案？15．试求从1到1 000 000的整数中，0出现了几次？16．n 个男n 个女排成一男女相间的队伍，试问有多少种不同的方案？17．n 个完全一样的球，放到r 个有标志的盒子，n r ≥，要求无一空盒，试证其方案数为11n r -⎛⎫⎪-⎝⎭。
结构力学-习题集（含答案）
结构⼒学-习题集（含答案）《结构⼒学》课程习题集⼀、单选题1.弯矩图肯定发⽣突变的截⾯是（D ）。
A.有集中⼒作⽤的截⾯；B.剪⼒为零的截⾯；C.荷载为零的截⾯；D.有集中⼒偶作⽤的截⾯。
2.图⽰梁中C截⾯的弯矩是（ D ）。
4m2m4mA.12kN.m(下拉)；B.3kN.m(上拉)；C.8kN.m(下拉)；D.11kN.m(下拉)。
3.静定结构有变温时，（C）。
A.⽆变形，⽆位移，⽆内⼒；B.有变形，有位移，有内⼒；C.有变形，有位移，⽆内⼒；D.⽆变形，有位移，⽆内⼒。
4.图⽰桁架a杆的内⼒是（D）。
A.2P；B.－2P；C.3P；D.－3P。
5.图⽰桁架，各杆EA为常数，除⽀座链杆外，零杆数为（A）。
A.四根；l= a66.图⽰梁A点的竖向位移为（向下为正）（C）。
A.)24/(3EIPl； B.)16/(3EIPl； C.)96/(53EIPl； D.)48/(53EIPl。
PEIEI A l/l/2227. 静定结构的内⼒计算与（ A ）。
A.EI ⽆关；B.EI 相对值有关；C.EI 绝对值有关；D.E ⽆关，I 有关。
8. 图⽰桁架，零杆的数⽬为：（ C ）。
A.5；9. 图⽰结构的零杆数⽬为（ C ）。
A.5；B.6；C.7；D.8。
10. 图⽰两结构及其受⼒状态，它们的内⼒符合（ B ）。
A.弯矩相同，剪⼒不同；B.弯矩相同，轴⼒不同；C.弯矩不同，剪⼒相同；D.弯矩不同，轴⼒不同。
PP2EI EI EIEI 2EI EIllhl l11. 刚结点在结构发⽣变形时的主要特征是（ D ）。
A.各杆可以绕结点结⼼⾃由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹⾓可任意改变； D.各杆之间的夹⾓保持不变。
12. 若荷载作⽤在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上⽆荷载作⽤，则（ B ）。
A.基本部分和附属部分均有内⼒；B.基本部分有内⼒，附属部分没有内⼒；C.基本部分⽆内⼒，附属部分有内⼒；D.不经过计算，⽆法判断。
(完整版)线性代数习题集带答案
第一部分 专项同步练习第一章 行列式一、单项选择题1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ).(A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)243512．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C)k n -2! (D)k n n --2)1(3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项.(A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n4．=0001001001001000( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 25.=0001100000100100( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 26．在函数1323211112)(x x xxx f ----=中3x 项的系数是( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 27. 若21333231232221131211==a a a a a a a a a D ，则=---=323133312221232112111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若a a a a a =22211211，则=21112212ka a ka a ( ).(A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2-9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-, 则=x ( ).(A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 210. 若5734111113263478----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)011. 若2235001011110403--=D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)012. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000321321321x x kx x kx x kx x x 有非零解.( )(A)1- (B)2- (C)3- (D)0二、填空题1. n 2阶排列)12(13)2(24-n n 的逆序数是.2．在六阶行列式中项261365415432a a a a a a 所带的符号是.3．四阶行列式中包含4322a a 且带正号的项是.4．若一个n 阶行列式中至少有12+-n n 个元素等于0, 则这个行列式的值等于.5. 行列式=100111010100111.6．行列式=-000100002000010n n .7．行列式=--001)1(2211)1(111n n n n a a a a a a .8．如果M a a a a a a a a a D ==333231232221131211，则=---=323233312222232112121311133333 3a a a a a a a a a a a a D .9．已知某5阶行列式的值为5，将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为.10．行列式=--+---+---1111111111111111x x x x .11．n 阶行列式=+++λλλ111111111.12．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为.13．设行列式5678123487654321=D ，j A 4)4,3,2,1(=j 为D 中第四行元的代数余子式，则=+++44434241234A A A A .14．已知db c a cc a b b a b c a cb a D =， D 中第四列元的代数余子式的和为.15．设行列式62211765144334321-==D ，j A 4为)4,3,2,1(4=j a j 的代数余子式，则=+4241A A ，=+4443A A .16．已知行列式nn D001030102112531-=，D 中第一行元的代数余子式的和为.17．齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=++0020232121321x x x kx x x x kx 仅有零解的充要条件是.18．若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+=++0230520232132321kx x x x x x x x 有非零解，则k =.三、计算题1.cb a db a dc a dc bd c b a d c ba d cb a++++++++33332222; 2．yxyx x y x y y x y x +++；3．解方程0011011101110=x x xx ； 4．111111321321221221221----n n n n a a a a x a a a a x a a a a xa a a a x ；5. na a a a 111111111111210(n j a j ,,1,0,1 =≠)； 6. bn b b----)1(1111211111311117. n a b b b a a b b a a a b 321222111111111； 8．xa a a a x a a a a x a a a a x n nn 321212121;9.2212221212121111nn n nnx x x x x x x x x x x x x x x +++; 10. 21000120000021001210001211．aa a a a a aa a D ---------=110001100011000110001.四、证明题1．设1=abcd ，证明：011111111111122222222=++++dddd c c c c b b b b a a a a .2．3332221112333332222211111)1(c b a c b a c b a x c b x a x b a c b x a x b a c b x a xb a -=++++++.3．))()()()()()((111144442222d c b a c d b d b c a d a c a b d c b a d c b adc b a +++------=.4．∏∑≤<≤=----=nj i i jni innn nn nn n nna aa a a a a a a a a a a a a 1121222212222121)(111.5．设c b a ,,两两不等，证明0111333=c b a c ba 的充要条件是0=++cb a .参考答案一．单项选择题A D A C C D ABCD B B 二．填空题1.n ;2.”“-;3.43312214a a a a ;4.0;5.0;6.!)1(1n n --;7.1)1(212)1()1(n n n n n a a a ---; 8.M 3-; 9.160-; 10.4x ; 11.1)(-+n n λλ; 12.2-;13.0; 14.0; 15.9,12-; 16.)11(!1∑=-nk k n ; 17.3,2-≠k ; 18.7=k三．计算题1．))()()()()()((c d b d b c a d a c a b d c b a ------+++-； 2. )(233y x +-； 3. 1,0,2-=x ; 4.∏-=-11)(n k kax5.)111()1(00∑∏==-+-nk k nk k a a ; 6. ))2(()1)(2(b n b b ---+- ;7. ∏=--nk k kna b1)()1(; 8. ∏∑==-+nk k nk k a x a x 11)()(;9. ∑=+nk k x 11; 10. 1+n ;11. )1)(1(42a a a ++-. 四. 证明题 (略)第二章 矩阵一、单项选择题1. A 、B 为n 阶方阵，则下列各式中成立的是( )。
数学分析习题集3篇
数学分析习题集第一篇：函数极值与最值1. 求函数 $f(x)=2x^3-6x^2-12x+20$ 的极值。
2. 求函数 $f(x)=\dfrac{1}{x^2+2x+3}$ 的最大值和最小值。
3. 求函数 $f(x)=\ln\left(x^2-2x+3\right)$ 的最大值和最小值。
4. 求函数 $f(x)=\sqrt{2-x-x^2}$ 的最大值和最小值。
5. 求函数 $f(x)=\dfrac{x}{1-x}$ 在 $(-\infty,1)$ 上的最大值和最小值，并说明在何处取得。
6. 已知函数 $y=\sin x+\cos x$，求其最大值和最小值。
7. 已知函数 $y=x^3-3x+2$，求其极值和最值。
8. 求函数 $f(x)=\sin x\cos x+\dfrac{1}{4}$ 的最大值和最小值。
9. 求函数 $f(x)=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+x$ 在 $[-1,2]$ 上的最大值和最小值。
10. 求函数 $f(x)=\dfrac{x^2}{x+1}$ 的最大值和最小值。
第二篇：导数与微分1. 求函数 $f(x)=\dfrac{x^2}{x+1}$ 在 $x=2$ 处的导数和微分。
2. 求函数 $f(x)=\ln\left(x^2-2x+3\right)$ 在$x=1$ 处的导数和微分。
3. 求函数 $f(x)=\sin 2x$ 在 $x=0$ 处的导数和微分。
4. 求函数 $f(x)=\sqrt{x^2+1}$ 在 $x=2$ 处的导数和微分。
5. 求函数 $f(x)=\dfrac{1}{x^2-5x+6}$ 在 $x=1$ 处的导数和微分。
6. 求函数 $f(x)=\dfrac{\cos x}{1+\sin x}$ 在$x=\dfrac{\pi}{4}$ 处的导数和微分。
7. 求函数 $f(x)=\ln\left(\dfrac{x^2}{1-x}\right)$ 在 $x=0$ 处的导数和微分。
习题集
第一章 思想
一、判断题
1、管理学反映了管理过程的客观规律性，具有显著的科学性。但是，
管理过程中的诸多不确定因素使管理本身无法完全量化，故而只是一种
不精确的科学。
（T）
2、管理主要的目的是使资源成本最小化，因此管理最主要的是追求效
率。 （ F ）
3、效率与效果之间的差别可表述为：效果是使组织资源的利用成本达
7、当代最新的计划形成方法是（ C ）
A. 从上往下的形成方法
B. 从中间开始的形成方法
C. 从下往上的形成方法
D.先上后下，最后在中间形成
的方法
8、实行参与式管理的计划形成方法是（ B ）
A. 从上往下形成的方法
B. 从下往上的形成方法
C. 由专门计划人员制定计划
D. 由各层领导共同制定计划
9、要明确企业计划的外部条件，关键是（C ）
C.管理万能论 D.管理
象征论
24.以下各项，哪项应作为管理干部培训的主要目标？( B )
A.传授信息与新知识，丰富和更新他们的有关概念和理论。
B.灌输本企业文化，改变他们的态度与价值观，使之符合企业使命要
求。
C.培养他们的岗位职务所需的可操作性技能。
D.以上三项都是。
25.“一个企业的管理者的素质，决定了这一企业本身的素质”。这反
12、需要层次理论和双因素理论的主要内容是什麽？你认为二者之间有
何关系？
13、孔茨总结的现代管理理论的主要学派有哪些？
14、权变理论对管理实践有什麽贡献？
第二章 计划 一、判断题 1、计划按明确性来分，可分为战略计划和作业计划。 （F） 2、目标管理就是上级给下级制定目标，并依照此对下级进行考核。 （F） 3、不确定型决策是指具有多种未来状态和相应后果，但是只能确定各 状态发生的概率而难以获得充分可靠信息的决策问题。 （F） 4、按决策的作用（所处地位）可以把决策分为战略决策、管理决策和 专业决策。（ T ） 5、行为决策学派认为决策是一个选优过程，所以决策结果是基于已有
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《花卉生产技术》课程习题集绪论一、填空1．花卉栽培形式有（）、（）两大类。
2．我国传统的十大名花有。
3．世界三大花卉消费市场：（）、（）、（）。
世界最大花卉出口国为（）。
4．我国花卉资源极多，品种纷繁，享有（）的称誉。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1．中国已成为世界上最大的花卉生产基地。
2．我国花卉生产是以大规模、百花园式的生产方式占多数。
3.我国花卉业生产面积世界最大。
三、选择题1．世界花卉生产发展的趋势（）A．扩大面积，向发展中国家转移B．追求精品，创品牌C.鲜切花前景看好D.观叶植物发展迅速2．广义的花卉是指（）A．花朵美丽的草本观赏植物B．可用以观叶、观果为主的草本植物C．一些原产南方的盆栽花木类D．盆景3．世界三大花卉消费市场是在（）A．欧洲B．澳洲C．北美洲 D．亚洲4．我国北方最大的花卉物流中心是（）A北京 B 天津 C 沈阳 D 西安5．世界花卉生产的特点包括（）A．区域化B．专业化C．大规模化 D．周年化6．花卉产业的发展趋势（）A 专业化B 现代化C 系列化D 周年化四、名词解释广义花卉、观赏栽培、生产栽培五、简答题1．简述世界花卉的发展趋势。
2．花卉的作用主要表现在哪些方面？参考答案：一、填空1.生产栽培、观赏栽培2.梅花、牡丹、菊花、兰花、月季、杜鹃、茶花、荷花、桂花、水仙3.北美洲、欧洲、亚洲，荷兰4.世界园林之母二、判断√×√三、选择题1.ABCD2. ABCD3. ACD4.A5. ABCD6. ABCD四、名词解释1.广义上讲花卉指凡是具有一定观赏价值，并按照一定的技艺进行栽培管理和养护的植物。
2.观赏栽培：以观赏为目的。
利用花色、花型进行园林绿化配置，美化、绿化环境的栽培方式。
3.生产栽培：以商品化生产为目的。
从栽培、采收到包装完全商品化，进入市场流通为社会提供消费的栽培方式。
五、简答题1．简述世界花卉的发展趋势。
答：A．扩大面积，向发展中国家转移B．追求精品，创品牌C.鲜切花前景看好D.观叶植物发展迅速2．花卉的作用主要表现在哪些方面？答：A.在园林绿化中的作用B.在社会经济生活中的作用C.在文化生活中的作用第一章花卉分类一、填空1．花卉的观赏部位主要有（）、（）、（）、（）等。
2．常见的一年生花卉播种期在（）；二年生花卉播种期在（）。
3．球根花卉按形态不同分为（）、（）、（）和（）。
4.以观花为主的花卉有（）、（）、（）和（）。
5.以观果为主的花卉主要有（）、（）、（）和（）。
6.夏季开花的花卉主要有（）、（）、（）和（）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1．一年生花卉的生长周期为1年，二年生花卉的生长周期为两年。
2．宿根花卉有常绿、落叶之分，都是多年生草本花卉。
3．室内观叶植物大多是喜温暖湿润的环境，并具有一定的耐荫性。
4.菊花、万寿菊、紫罗兰的自然花卉都在秋季。
5.岩生植物的耐旱性较强.6.仙人掌科植物和景天科植物一般都较耐旱和耐低温。
7．球根花卉主要是由根系变态发生膨大而形成的。
三、选择题1．属于一年生花卉的植物有()A．百日草B．三色堇C．鸡冠花 D.中国凤仙2．属二年生花卉的植物有()A．羽衣甘蓝 B.金盏菊 C.一串红 D.雏菊3.自然花期处于冬季的花卉有()A.荷花B.一品红C. 蟹爪兰D. 鸢尾4.自然花期处于春季的花卉有()A.风信子B.郁金香 C .三色堇 D. 大丽花5．下列花卉中属于球根花卉的是（）。
A.水仙B.马蹄莲C.唐菖蒲D.仙客来6．一年生花卉又称（）；二年生花卉又称（）。
A.春播花卉B.夏播花卉C.秋播花卉D.冬播花卉7．下列花卉中属于温室宿根花卉的是（）A.君子兰B.宿根鸢尾C.红掌D.萱草8．下列花卉中属于兰科的是（）A.酒瓶兰B.君子兰C.蝴蝶兰D.球兰9．睡莲为（）A.挺水植物B.沉水植物C.浮水植物D.漂浮植物10．下列花卉中属于观茎花卉的是（）A.龙骨B.仙人掌C.酒瓶兰D.百合竹11．下列属于宿根花卉的有（）。
A、秋菊 B 鸡冠花 C、百日草 D、金盏菊12．下列属于水生花卉的有（）A.王莲B.睡莲C.凤眼莲D.马蹄莲E.半支莲13．花卉按照观赏的部位分类，下列属于观果类的有（）。
A.南天竹B.龟背竹C. 文竹D.金银茄E.扶桑四、名词解释1.一年生花卉2.宿根花卉3.球根花卉五、简答题1．花卉按生长习性及形态可分成几类？每一类型各列出3种花卉名称。
2．花卉按栽培方式可分成几类？3．依花卉原产地可将花卉分为哪几种类型？4．花卉按观赏部位分为几种类型？各举2-3个例子。
参考答案：一、填空1.花、叶、茎、果2.春天、秋天3.鳞茎类、球茎类、块茎类、根茎类、块根类4.牡丹、月季、茶花、菊花、大丽花5.冬珊瑚、观赏辣椒、佛手、金橘、乳茄6.荷花、凤仙花、石榴花、月季花、紫茉莉二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）×√√×√√×三、选择题1.ACD2.ABD3.BC4.ABC5.ABCD6.AC7. ABC8.C9.C10.AB 11.A 12.ABC 13.AD四、名词解释1.一年生花卉: 是指一种在一年四季之内完成从播种、开花、结实、枯死的生活史的植物。
2.宿根花卉：植株地下部分可以宿存于土壤中越冬，翌年春天地上部分又可萌发生长、开花结籽的花卉。
3.球根花卉：植株地下部分变态膨大，有的在地下形成球状物或块状物，大量贮藏养分的多年生草本花卉。
五、简答题1．花卉按栽培方式可分成几类？答：露地栽培、盆花栽培、切花栽培、促成栽培、抑制栽培、无土栽培2．花卉按观赏部位分为几种类型？各举2-3个例子。
答：观花：杜鹃、菊花；观叶：文竹、苏铁；观果：乳茄、金橘；观茎：佛肚竹、光棍树；芳香类米兰、白兰花；其他观赏类：一品红、银芽柳等。
第三章花卉繁殖技术一、填空1．花卉扦插繁殖包括（）、（）、（）等。
2．露地一年生花卉的播种期在（）；露地二年生的花卉播种期在（）。
3．分生繁殖的形式有（）、（）、（）、（）、（）等。
4．可以采用鳞茎来繁殖的花卉有（）、（）、（）等。
5．叶插包括（）、（）两种类型。
6．营养繁殖包括（）、（）、（）、（）等。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1．匍匐茎和走茎是同一种东西。
2．唐菖蒲一般应用球茎进行繁殖。
3．植物的根茎叶都可以作为扦插的材料。
4．能叶插的花卉，多具有粗壮的叶柄、叶脉或肥厚之叶片。
5．橡皮树、菊花和月季都可以用叶芽进行扦插繁殖。
6．扦插繁殖时基质的含水量越高越有利于生根。
7．对于较难生根的木本花卉可采用环剥法促进生根。
8．砂、蛭石和珍珠岩透气性和保水性好，常用作扦插基质。
9．花卉有性繁殖就是用花卉种子繁殖的方法。
10．种子覆土厚度与种子的大小、基质、天气等环境条件有关。
11．草本花卉的扦插繁殖大多数在生长季节进行。
12．矮牵牛的种子特别细小，播种不宜覆土。
13．砧木与接穗要选择没有亲缘关系的植物，所得的苗木才能有较强的生命力。
14．当气温高于地温时有利于扦插生根。
15．二年生草花的整地深度要比宿根和球根花卉深。
16．花卉种子繁殖时，所有种子必须在黑暗条件下有利于出芽。
17．种子繁殖的最大优点是能有效地将品种的性状稳定地遗传下去。
18．插穗长而粗的比短而细的含养分及水分多，有利于生根。
因而，扦插时选用的插穗越长越粗越好。
19．插穗上的叶可以进行光合作用，因此扦插时插穗的叶片保留越多越有利于生根。
20．花卉春季播种越早越好，秋季播种越晚越好。
21．株繁殖，春季开花类的春季分株，秋季开花类的秋季分株。
三、选择题1．可采用走茎进行繁殖的花卉有（）。
A.吊兰B．虎尾兰C．蝴蝶兰D．虎耳草2．可用根茎繁殖的花卉是（）A．唐菖蒲 B．郁金香 C．美人蕉 D．风信子3．可用片叶法扦插的花卉有（）A．落地生根 B．虎尾兰 C．燕子掌 D．大岩桐4．下列可作为扦插基质的是（）A．水 B．沙 C．腐叶土 D．草炭土5．可以采用根插的植物是（）A．芍药 B．牡丹 C．菊花 D．鸢尾6．仙人掌类可以采用的嫁接方法是（）A．枝接法 B．芽接法 C．髓心接法 D．腹接法7．为了促进发芽，播种前需去毛的花卉种类是（）A．千日红 B．矮牵牛 C．白头翁 D．一串红8．种子萌发的外界条件是（）A．适宜的温度B．适当的水分C．充足的氧气D．以上三者都是9．可用于促进生根的物质是()A．吲哚乙酸B．吲哚丁酸 C．赤霉素 D．高锰酸钾四、简答题1．简述种实分类的目的。
2．影响种子寿命的因素有哪些？3．播种后应如何管理？4．扦插繁殖的环境条件应如何控制？5．如何促进插条生根？参考答案：一、填空1．枝插、叶插、芽插、根插2．2-5月、9-10月3.分株、吸芽、珠芽、走茎、根茎4．郁金香、百合、水仙5．叶片插、叶柄插、6．分生繁殖、扦插繁殖、嫁接繁殖、压条繁殖二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）×√×√××√√√√√√×××××××××三、选择题1．A D 2．C 3. A B C D 4．A B C D 5．A B6．C 7．C 8．D．9．AB．四、简答题1．简述种实分类的目的。
答：在于正确无误地识别种实，以便正确实施播种繁殖和进行种实交换；正确地计算出千粒重及播种量；防止不同种类及品种种实的混杂，清除杂草种子及其它夹杂物，保证栽培工作顺利进行。
2．影响种子寿命的因素有哪些？答：内因：自身种皮结构及化学成分不同。
外因：湿度、温度、氧气3．播种后应如何管理？答：播后至出苗关键是温度、水分。
温度可以通过选择适宜的播期来掌握，因此水分是关键，一般通过覆膜和及时喷水来解决问题。
大、中粒种子可以浇水。
4．如何促进插条生根？答：药剂处理：吲哚乙酸、丁酸等；物理处理法；喷雾法第四章花期调控技术一、名词：1.花期调控二、选择题1．一般每天的光照短于12~14h，花芽才能正常分化与发育的花卉是（）A. 中日性花卉B. 长日性花卉C.短日性花卉4．催延花期的主要途径（）A. 温度处理B. 加速生长C. 日照处理D. 药剂处理二、简答：1.花期调控的意义？2.花期调控的园艺措施有哪些？3．花期调控常用的修剪措施有哪些？各有何作用？参考答案：一、名词：1.花期调控：通过人为的改变环境条件和采取特殊的栽培方法，使花卉提前或延迟开放的技术措施。
二、选择题1．一般每天的光照短于12~14h，花芽才能正常分化与发育的花卉是（B）A. 中日性花卉B. 长日性花卉C.短日性花卉4．催延花期的主要途径（C）A. 温度处理B. 加速生长C. 日照处理D. 药剂处理三、简答：1.花期调控的意义？答：花期控制可使花卉集中在同一个时候开花，以举办展览会；又能为节日或其他需要提供定时用花；也能使花卉均衡生产，解决市场上的旺淡矛盾；使不同期开花的父母本同时开花，解决杂交授粉上的矛盾，有利于育种工作；在掌握开花规律后把一年一熟改为一年二熟或二熟以上，缩短栽培期，可提高开花率，因此，花期控制在多方面都有一定的价值。