应用光学试题(月)
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
应用光学与光电技术考试试题
应用光学与光电技术考试试题1. 选择题1. 在光学系统中，以下哪个元件负责将平行光线聚焦到焦点上？A. 透镜B. 棱镜C. 反射镜D. 光纤2. 光纤传感器通过利用光纤传输的信号来检测和测量各种物理量。
以下哪个物理量无法通过光纤传感器测量？A. 温度B. 压力C. 光强度D. 电流3. 以下哪个现象是光电效应的基础？A. 光的折射B. 光的散射C. 光的衍射D. 光的电离4. 多层薄膜的干涉是由于什么原理引起的？A. 折射定律B. 光的波动性C. 光的电离D. 光的衍射5. CCD（电荷耦合器件）是一种常见的光电转换技术，它的主要作用是什么？A. 产生激光B. 生成电流C. 检测光强度D. 调制光波长2. 简答题1. 光学薄膜是如何实现对光的干涉效应的控制的？2. 请解释光纤传感器的工作原理，并提供一个实际应用案例。
3. 举例说明光电效应在实际生活中的应用。
4. 请解释CCD（电荷耦合器件）的工作原理及其在数码相机中的应用。
3. 计算题1. 一束光波以45°角射入折射率为1.5的介质中，求反射光束与折射光束之间的角度差。
2. 一根长为2m的光纤被扭曲后，发现光线从一端射入后无法充分传输到另一端。
如果设定传输损耗小于0.5dB/m，则最大允许的扭曲角度是多少？4. 应用题请你根据实际应用场景，针对以下问题提出解决方案，并详细说明原理：1. 如何利用光学技术解决城市道路交通监控摄像头夜晚拍摄质量下降的问题？2. 如何利用光电技术实现无线充电设备与充电器的有效对接和充电监控？总结：本文针对应用光学与光电技术考试试题进行了解答，涵盖了选择题、简答题、计算题和应用题。
通过对这些问题的回答，希望读者能够加深对光学与光电技术的理解，并能在实际应用中灵活运用。
光学与光电技术在现代科学和技术领域具有广泛应用，对于推动科技进步和社会发展起到重要作用。
应用光学习题.(DOC)
应用光学习题本习题供学习、复习使用。
精练这些习题及作业和课件上的例题有助于掌握、理解应用光学课程的基本知识、理论和规律。
应用光学的基本问题包括在本习题内，但不仅限于本习题。
本习题仅供课程学习时参考。
习题中一些问题提供了解答，限于时间，其它则略去。
一、简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？2、理想光学系统的基点和基面有哪些？3、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑?4、常见非正常眼有哪两种？如何校正常见非正常眼？5、光学系统极限分辨角为多大？采取什么途径可以提高极限分辨角？6、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？7、如何确定光学系统的视场光阑？8、成像光学系统有哪两种色差？试说明它们的成因？9、对目视光学仪器的共同要求是什么？10、什么是理想光学系统的分辨率？写出望远镜的分辨率表达式。
11、什么是理想像和理想光学系统？12、理想光学系统有何特点？13、简述单平面镜的成像特性。
14、双平面镜的成像特性。
15、什么是光阑？15、光阑在光学系统中的作用及其分类。
16、简述孔径光阑确定方法。
17、简述视场光阑的确定方法。
18、什么是光学系统的景深？19、什么是光学系统的像差？20、单色光的几何像差有哪些？复色光的几何像差有哪些？21、什么是光学系统的球差？22、什么是光学系统的慧差？23、什么是光学系统的像散？24、什么是光学系统的色差？二、填空题1、在空气和折射率为2的介质界面上发生全反射的临界角是。
2、入瞳孔径越大，则景深越；对准平面距离越远，则景深越。
3、会引起像模糊的单色像差有：，，，。
4、两种远心光路分别是：，。
5、近视眼能看清楚的最远距离为0.5m，则应该佩戴度的负透镜。
6、某人戴250度的近视眼镜，此人的远点距离是米，所戴眼镜是焦距为米的 (填“正”或“负”)透镜。
7、照相机中的可变光阑起的是光阑的作用，它限制的是；而底片框起的是光阑的作用，它限制的是。
8、几何光学三个基本定律是：，，。
应用光学测试题
1. 完善成像（三种表述）；
2. 孔径光阑(概念，如何求解)；
3. 理想光学系统的高斯公式，牛顿公式（各变量含义）；
4. 像差（概念，常见像差）
1. 在明视觉的情况下，人眼最敏感可见光波长约为（）。
A. 632nm；
B. 418nm；
C. 555nm；
D. 800nm。
2.以下像差中，与孔径、视场均有关的是（）。
A. 球差；
B. 位置色差；
C. 彗差；
D. 细光束像散。
3. 光线沿某固定方向入射到平面镜上，若平面镜旋转θ角，则反射光线转角为（）。
A. 2 ；
B. ；
C. 2 ；
D. 3 ；
4. 对于照相机系统而言，不正确的表述是（）。
A. 空间物点在底片上成平面上的空间像；
B. 可通过增大光圈获得大景深；
C. 对准平面外的点在景像平面上产生一个弥散斑，其直径与入瞳直径有关；
D. 景象平面上获得清晰像的物空间深度称像空间的景深。
5.MM’为一薄透镜的光轴，B为物点，B’为像点，采用作图法求解薄透镜的主点及焦点位置。
6.判断棱镜系统的出射像坐标
1.在水深h处仰望水面，能观察到明亮水面的直径D为多大？设水的折射率为n，空气折射率为1。
2.一薄透镜焦距f’=-f=200mm，物体A位于透镜前300mm处，求像的位置和垂轴放大率。
4.半径为r=10mm的空气-玻璃介质折射球面，已知空气的折射率n=1，玻璃介质折射率n’=1.5，物点A位于折射面顶点O左侧40mm处，求像点A’的具体位置。
5.已知远视眼的近点lp=-400mm，需加校正透镜的光焦度为多大，才能看清眼前250mm处的物体。
应用光学习题及答案
四、分析作图题（共25分）1. 已知正光组的F 和F’，求轴上点A 的像，要求用五种方法。
（8分）2. 已知透镜的焦距公式为1122111nr f 'r d (n )n()(n )r r =⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，11H n l'f 'd nr -=-，21H n l f 'd nr -=-，分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。
（9分）3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a ） （b ）五、计算题（共35分） 1．由已知150f mm '=，2150f mm '=-的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率12β⨯=-，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2. 已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：11100f f '=-=，口径140D =；透镜2：22120f f '=-=，口径230D =，它和透镜1之间的距离为120d =；光阑3口径为20mm ，它和透镜2之间的距离230d =。
物点A 的位置1200L =-，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）试题标准答案及评分标准用纸课程名称：应用光学 （A 卷）一、选择题（每题2分，共10分）1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D二、填空题（每题2分，共10分）1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离 2．又叫后截距，用Fl '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ三、简答题（每题4分，共20分）1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。
应用光学试题(第二章)
应用光学试题第二章一、填空题（建议每空1分）（请同学们不要写错别字，数字不要用大写，术语要标准，否则按错处理，不要用科学记数法如4101⨯）I 级I 级1空1、 焦点又称为后焦点或第二焦点。
像方2、过像方焦点'F 作一垂直于光轴的平面即为 焦平面。
像方3、像方焦点'F 是像方焦平面上的一个特殊点，该点对应的是物方孔径角=u 度的一束平行于光轴的平行光。
4、从物方焦点F 发出的光经过系统后均为平行于 的光。
光轴5、过 作垂直于光轴的平面称为物方焦平面。
物方焦点6、垂轴放大率为=β 倍的这对共轭平面为主平面（简称主面）。
17、主平面与光轴的交点称为 。
主点8、像方主平面与 的交点称为像方主点'H 。
光轴9、焦距属于沿轴线段，以各自的 为原点判断其符号。
主点10、 焦距可表示式为tguh 。
物方11、光学系统的 可以看作是焦距的另外一种表示形式， 光焦度12、 是指角放大率1+=γ的一对共轭点。
节点13、经过物方节点的光线其共轭光线经过 节点。
像方14、 法主要是应用光学系统基点和基面的性质，通过选用适当的光线或辅助线画出其共轭光线的方法。
图解15、牛顿公式是以各自的为原点确定物、像的具体位置。
焦点16、高斯公式是以为原点来描述物、像的具体位置。
主点17、将一个正单透镜与一个负单透镜进行胶合，称之为透镜。
双胶合18、望远系统是最典型的光学系统，其系统焦点位于无穷远处，焦距为无限大。
无焦19、望远系统的光学间隔=∆。
20、是由两个折射面包围的一种透明介质构成的光学元件，折射面可以是球面、平面或非球面。
透镜21、是指当透镜的厚度与焦距或曲率半径相比是一个很小的数值时，厚度d可忽略不计的透镜。
薄透镜22、透镜主平面与之间的距离为焦距。
焦点23、透镜物与像之间的距离称为。
共轭距24、筒长L是指第一个光组到之间的距离。
像面（或像平面）25、是指系统最后一面到像平面之间的距离。
后工作距离26、按照透镜形状的不同，正透镜又可分为透镜、平凸透镜及月凸透镜，双凸27、负透镜又分为透镜、平凹透镜及月凹透镜，其特征是中心厚度比边缘厚度薄。
应用光学习题(含答案).docx
应用光学习题本习题供学习、复习使用。
精练这些习题及作业和课件上的例题有助于掌握、理解应用光学课程的基本知识、理论和规律。
应用光学的基本问题包括在本习题内，但不仅限于本习题。
本习题仅供课程学习时参考。
习题中一些问题提供了解答，限于时间，其它则略去。
一、筒答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是自钱传播定律、独立传播定W：、反射定律和折射定律。
直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。
独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角：折射定律：折射光线位于入射面内：入射角和折射角正弦之比，对两种定的介j员来说，是=个和入射角无关的常数n isin/，-msin/。
22、理想光学系统的基点和基面有哪些？理想光学系统的基点包指物方焦点、｛象方焦点；物方主点、像方主点：物方节点、像方节点。
基面包括：物方焦平丽、像方然平面：物方主平丽、像方主平面；物方节平面、像方节平面。
3、什么是光学系统的孔役光阑和视场光阙？答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阔。
晴荡艾丽王辅前有字亩7茧事宝肯车夜夜古国的光册J。
4、常见非正常跟有哪两种?如何校正常见非正常1'常见正常目艮包括近视酬远视盹近视眼将工二（远附近点）矫正到无限远，远视眼，将一丘丛（远点就近点）矫正到明视距离。
3、光'于系统极限分辨角为多大?采取什么途径可以提岗极限分辨角？答：衍射决定的极限分辨角为0=3®。
可见其与波长和孔役有关。
订蔬小波长D和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。
I什么是共和1）也学系统、元学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共制线通过系统各表面的幽率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
、如何确定光学系统的视场Jt阙？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间；这些像中，孔径对入暗中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阙。
眼视光应用光学期末复习
第二章一、选择题1、关于全反射现象，下列说法正确的是( )A．光线由光疏介质向光密介质传播时可能发生全反射B．光线由光密介质向光疏介质传播时可能发生全反射C．光线由光疏介质向光密介质传播时一定发生全反射D．光线由光密介质向光疏介质传播时一定发生全反射答案：B2、下列能成完善像的光学系统是（）A．平面折射系统B．平面反射系统C．球面折射系统D．球面反射系统答案：B3、若物位于凹面反射镜的焦点和曲率中心之间，则下列说法正确的是（）A．成倒立放大实像B．成倒立缩小实像C．成正立放大虚像D．成倒立缩小虚像答案：A4、关于棱镜片下列说法正确的是（）A．改变光线方向，不改变光束的聚散度B．不改变光线方向，改变光束的聚散度C．光线方向和光束的聚散度都改变D．光线方向和光束的聚散度都不改变答案：A5、实物通过平面反射镜所成的像为（）A．实像B．虚像C．实像和虚像均有可能D．实像和虚像重叠答案：B6、若物位于凹面反射镜的焦点和顶点之间，则下列说法正确的是（）A．成倒立缩小实像B．成倒立放大实像C．成倒立缩小虚像D．成正立放大虚像答案：D7、平面反射光学系统的横向放大率( )A．小于1B．大于1C．等于1D．以上都不对答案：D8、对于单球面近轴折射成像系统,若凹面侧的折射率大于凸面侧的折射率，下列说法正确的是（）A．该系统为发散型B．该系统为会聚型C．是发散型还是会聚型与物点的位置有关D．是发散型还是会聚型与像点的位置有关正确答案：B9、关于球面折射光学系统成像，下列说法正确的是（）A．能成完善的像B．不能成完善的像C．能否成完善像要依据条件而定D．部分成完善的像正确答案：B10、两个节点是一对（）A．角放大率为+1的共轭点B．角放大率为-1的共轭点C．角放大率>1的共轭点D．角放大率正确答案：A11、关于理想光学系统,下列说法正确的是（）A．主平面是横向放大率大于1的一对共轭面B．主平面是横向放大率小于1的一对共轭面C．主平面是横向放大率为-1的一对共轭面D．主平面是横向放大率为+1的一对共轭面正确答案：D二、简答题12、简述折射定律；13、简述反射定律；第三章1、人眼的瞳孔相当于（）A．入瞳B．出瞳C．孔径光阑D．透镜答案：C2、当物点在垂直光轴方向上下移动时，系统的孔径光阑（）A．增大B．减小C．不变D．无法判断答案：C3、以下关于景深和焦深的描述，错误的是（）A．景深是能在像平面上获得清晰像的物空间深度B．焦深是能成清晰像的像空间深度C．眼的分辨率越大，景深越小D．焦深增大，眼的分辨率就增大答案：B4、视场光阑经它前面的光学系统所成的像为（）A．入瞳B．出瞳C．入射窗D．出射窗答案：C5、大多数望远镜和显微镜的孔径光阑都位于（）A．物镜B．目镜C．物镜和目镜之间D．无法判断答案：A6、视场光阑所限制的成像物体的实际大小称为（）A．物方视场B．像方视场C．物方视场角D．像方视场角答案：A7、光学系统中的孔径光阑和视场光阑的关系是（）A．孔径光阑可作为视场光阑B．视场光阑也作为孔径光阑C．孔径光阑一般就是视场光阑D．孔径光阑和视场光阑两者不能合一答案：D8、以下关于主光线的描述，错误的是（）A．通过入瞳中心B．通过出瞳中心C．通过孔径光阑中心D．通过光学系统的节点答案：D9、摄影时，有的摄像师会在镜头前面挂上窗纱，其主要作用是（）A．减少光线通过B．增加图像清晰度C．增加景深D．减小景深答案：C10、瞳孔缩小的时候（）A．景深增加B．景深减小C．焦距增加D．焦距减小答案：A二、简答题11、简述什么是入射光瞳和出射光瞳孔；12、简述什么是景深和焦深；第四章一、选择题1、球差与下面那项因素有关（）A．孔径角B．视场大小C．物距D．离轴距离答案：A2、如图，是轴外点以宽光束经过光学系统成像时产生的像差，该像差是（）A．球差B．慧差C．场区D．色差答案：B3、如图，物面上轴外区域中的一个很小的“十”字图案经过光学系统成像后，在子午像面和弧矢像面分别在不同方向上成清晰的像，其中在子午面内，“十”字线的哪个方向成像清晰（）A．水平方向B．垂直方向C．任何方向D．主轴方向答案：A4、以下哪个是枕型畸变（）A． B． C． D．答案：A5、以下哪个是桶型畸变（）A． B． C． D．答案：B6、缩小光学系统的孔径光阑，哪些像差会得到改善（）A．球差、像散B．像散、场曲C．球差、彗差D．彗差、畸变答案：C7、如图，轴上点以宽光束成像时产生的像差为（）A．球差B．慧差C．场区D．色差答案：A8、轴外点以宽光束经过光学系统成像时，会产生慧差，慧差包括（）A．子午慧差和垂轴慧差B．弧矢慧差和纵向慧差C．弧矢慧差和子午慧差D．垂轴慧差和纵向慧差答案：C9、如图，物面上轴外区域中的一个很小的“十”字图案经过光学系统成像后，在子午像面和弧矢像面分别在不同方向上成清晰的像，造成这种现象的原因是（）A．像散B．场曲C．畸变D．色差答案：B10、单球面折射镜有几对无球差的共轭点（）A．1对B．2对C．3对D．以上选项都不对答案：C11、在7种几何像差中，不影响成像清晰度的有几种（）A．1种B．2种C．3种D．以上选项都不对答案：B12、在7种几何像差中，对轴上点成像产生圆形弥散斑的有几种（）A．1种B．2种C．3种D．以上选项都不对答案：B二、简答题13、简述什么是场曲；14、简述什么是位置色差；第五章一、选择题1、在均匀透明介质中，如果不考虑光能损失，则位于同一条光线上的各点，在光线进行的方向上光亮度（）A．不变B．变强C．变弱D．以上都不对答案：A2、在理想成像时，由物点A 发出的光线均通过像点A '，因此物和像的光亮度B 和B '之间的关系为( )A ．3B B n n '⎛⎫'= ⎪⎝⎭B ．3B B n n ⎛⎫'= ⎪'⎝⎭C ．2B B n n '⎛⎫'= ⎪⎝⎭D ．2B B n n ⎛⎫'= ⎪'⎝⎭ 答案：C3、下列说法正确的是( )A ．光照度定义为单位面积上所接受的辐射强度的大小B ．光照度的单位是流明(lm )C ．1lx 等于21m 面积上发出或接收1lm 的光通量D ．光亮度的单位是勒克斯(lx )答案：C4、颜色有三种特性，其中不包括（ ）A ．明度B ．色调C ．彩度D ．色温答案：D5、假定在折射率为1n 的介质内，入射光束的光亮度为1B ；在折射率为2n 的介质内，假设折射光束的光亮度为2B ，则（ ）A ．212221B B n n =B ．222211B B n n =C ．1221B B n n = D ．2211B B n n =答案：B6、在实际光学系统中，当物像空间介质相同时，下列说法正确的是（）A．像的光亮度永远等于物的光亮度B．像的光亮度可能等于物的光亮度，视具体情况C．像的光亮度永远大于物的光亮度D．像的光亮度永远小于物的光亮度答案：D7、以下叙述正确的是（）A．光通量的单位是cd，发光强度的单位是lm，光照度的单位是nt，光亮度的单位是lx B．光通量的单位是lm，发光强度的单位是cd，光照度的单位是lx，光亮度的单位是nt C．光通量的单位是lx，发光强度的单位是cd，光照度的单位是lm，光亮度的单位是nt D．光通量的单位是lm，发光强度的单位是nt，光照度的单位是lx，光亮度的单位是cd 答案：B8、彩色的纯洁性称为（）A．饱和度B．纯度C．明度D．色度答案：A9、人眼只能对可见光产生视觉，下列说法正确的是（）A．对黄绿光最不敏感B．对红光和紫光较好C．对红外光全无视觉反应D．对紫外光有视觉反应答案：C10、下列说法正确的是（）A．从能量的观点看，光线从光源(发光体)发出，经过中间介质(如大气等)和光学系统，最后到达接收器(如人眼、感光底片、光电元件等)是一个能量传输过程B．研究可见光的测试、计量和计算的学科称为“辐射度学”C．研究X光、紫外光、红外光以及其他电磁波辐射的测试、计量和计算的学科称为“光度学”D．光度学是辐射量度学的一部分或特例，光度学中的光是指全波段光答案：A二、简答题11、简述什么是朗伯定律；12、简述什么是光通量并写出表达式。
应用光学例题
应用光学例题(总29页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--近轴光学系统例1.一厚度为200mm的平行平板玻璃（n=）下面放着一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径为多少例2.用费马定理证明光的折射定律和反射定律。
例3.如图有两个平面反射镜，M1、M2夹角为α，今在两反射镜之间有一光线以50°角入射，入射到M1的反射镜上，经M1、M2四次反射后，起反射光线与M1平行，求其夹角α。
例4.设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统，希望物在空气中离表面。
实像在玻璃中，离表面，放大率为。
那么玻璃的折射率应为多少表面的曲率半径为多少例5.直径为100mm的球形玻璃缸，将半面镀银，内有一条鱼在镀银面前25mm处。
问缸外的观察者看到几条鱼位置在何处相对大小事多少（水的折射率为4/3)例6.在一张报纸上放一个平凹透镜，通过镜面看报纸。
当平面朝着眼睛时，报纸的虚像在平面下处。
当凸面朝着眼睛时，报纸的虚像在凸面下处。
若透镜中央厚度为20mm。
求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。
例7.一凹球面镜将一实物成一实像，物与像的距离为1m，物高为像高的4倍，求凹面镜的曲率半径。
例8.①一束平行光入射到一半径r=30mm，折射率n=的玻璃球上，求其汇聚点的位置。
②如果在凸面上镀反射膜，其汇聚点应在何处③如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的汇聚点在何处④反射光束经前表面折射后，汇聚点在何处说明各汇聚点的虚实。
(2)(3)(4)例9.一直径为400mm，折射率为的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处如果在水中观察者看到的气泡又在何处例10.位于空气中的等腰直角棱镜折射率n=，问当光线在斜边上发生全反射时直角边1上入射光线的入射角I1应为多大若棱镜折射率增大，I1增大还是减小又问若棱镜放入水中，按图中光轴方向入射的光线是否会发生全反射。
应用光学试题及答案
2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学 A 课程号：共 2 页第 1 页专业年级__物理学2003_____ 学号___________ 姓名____________ 考试日期（考生填写）_______年____月__日分数_________ 一．简答题（15分）（写在答卷纸上）1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。
二．作图题（15分）(画在试卷上)4．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。
5．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A、B、C、D点光的坐标方向。
授课教师李颖命题教师或命题负责人签字李颖院系负责人签字年月日注：请命题人标明每道考题的考分值。
J F’F J’图2zyxABCD图12005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学课程号：共 2 页第 2 页中国海洋大学试题答案2005-2006学年第二学期试题名称: 应用光学一．简答题（15分）1．（5分）物理光学研究什么内容？几何光学研究什么内容？物理光学：研究光的本性，并根据光的本性来研究各种物理现象。
几何光学：研究光的传播规律和传播现象，几何光学中采用光线理论。
2．（5分）什么是场镜？场镜的作用是什么（要求写出两种作用）？场镜：和像平面重合或者和像平面很靠近的透镜，场镜只改变成像光束位置，不影响系统的光学性质。
作用：降低主光线在后面系统上的透射高度；改变出瞳距离；承担一定放大作用。
3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。
球差，彗差，像散，场曲，畸变二．作图题（15分）4．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’。
图25．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A 、B 、C 、D 点光的坐标方向。
应用光学复习题(选择与填空)
应用光学复习题1.单色光像差有（）答案：球差，慧差，像散，场曲，畸变2.轴上点单色像差有（）答案：球差3.明视距离对应的视度为（）某近视眼远点距为-0.5m，近视（）度，需佩戴眼镜的焦距为（）mm答案： -4D,200，-500解析：1/0.25=-4D 1/r=-2D ；φ=1/f’ f’=-500mm4.望远镜的视角放大率越大，调节景深越（）答案：小解析：x=Γ^2*x’5.对于成像清晰度没有影响的像差是（）答案：畸变6.摄影系统中，相对孔径越大，像面的照度（），理论分辨率（），景深（）答案：越大，越高，越小解析： F=1/A=f'/D 2△’=2z’F(1-β)7.场镜的作用为（）和（）答案：聚光作用；可以修正场曲和畸变8.镜头a光圈系数为5.6，镜头b光圈系数为8，光圈开口直径（）大，景深（）大答案： a;b9.远视眼的远点在（），需要佩戴（）进行矫正答案：眼睛之后；凸透镜或正光焦度透镜10.显微系统放大率与物镜焦距成（）比，望远系统放大率与物镜焦距成（）比答案：反；正解析: 显微系统Γ = β*Γe = -250△/(f1’*f2’)望远系统Γ = tanW’/tanW0 = - f1’/ f2’11.显微镜的分辨率与（）有关（a）入射光波长（b）目镜的放大率（c）目镜的数值孔径（d）物镜数值孔径答案： a,d解析：σ = 0.61λ/（n*sinu） = 0.61λ/N A12.照相机中的光圈指数与（）有关答案：物镜焦距和入瞳直径解析: F = f’/D13.望远镜参数8*40表示（）答案：放大倍率8倍；物镜直径40mm14.有关望远镜表述正确的有（）（a）放大倍率=物镜焦距/目镜焦距（b）放大倍率=入瞳直径/出瞳直径（c）放大倍率越大，视场越小（d）放大倍率越大，调节景深越小答案： a,b,c,d解析：Γ = -f1’/f2’ = tanW’/tanW = D/D’15.轴外点通过光学系统在屏上成像，随着屏的前后移动，像中心和边缘不能同时清晰成像，这种现象是（）答案：场曲16.相邻两档光圈曝光量相差一级，其光圈系数在数值上相差（）倍答案：根号二解析： F = (2)^x/217.投影系统在横向放大率一定时，其共轭距与（）正比答案：焦距解析：M = -f’* [（β-1）^2]/β18.用于测量的投影系统为了减小调焦不准产生的瞄准误差其物镜采用（）答案：物方远心光路19.工具显微镜的工作距指（）答案：物镜到系统第一面的距离20.下列表述正确的是（）（a）望远镜放大率越大，景深越小（b）放大镜的放大率与焦距成正比（c）伽利略望远镜可以用来测距（d）显微镜照明波长越长，分辨率越高答案： a。
应用光学试卷含答案
2006 ——2007 学年第1 学期课程名称：___应用光学______ 使用班级：电科、光信息2004级命题系别：__ 光电技术系__ _ 命题人：_____陈锋____________一、简答题（每题5分，共30分）1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？答：像差主要有：球差、慧差（子午慧差、弧矢慧差）、像散、场曲、畸变；色差主要有：轴向色差（位置色差）、倍率色差。
4、对目视光学仪器的共同要求是什么？答：视放大率||应大于1；通过仪器后出射光束应为平行光束，即成像在无限远，使人眼相当观察无限远物体，处于自然放松无调节状态。
5、什么叫理想光学系统？答：在物像空间均为均匀透明介质的条件下，物像空间符合“点对应点、直线对应直线、平面对应平面”的光学系统称为理想光学系统。
6、什么是理想光学系统的分辨率？写出望远镜的分辨率表达式。
答：假定光学系统成像完全符合理想，没有像差时，光学系统能分辨的最小间隔。
望远镜的分辨率表达式： 1.22/D。
二、作图题（共30分）1、求实物AB的像（7分）2、求虚物AB的像（7分）3、求棱镜反射后像的坐标系方向（8分）4、 画出虚线框内应放置何种棱镜（8分）三、计算题（每题10分，共40分）1、光束投射到一水槽中，光束的一部分在顶面反射而另一部分在底面反射，如图所示。
试证明两束（P 1、P 2）返回到入射介质的光线是平行的。
证明：由图可知2'321r i i r （2分）由折射定律可得：11sin 'sin n i n r（2分） 33sin 'sin n i n r （2分） 所以 13i i（1分） 又由反射定律可得：'11i i（1分） 故 '31i i（1分） 所以P 1平行于P 2。
应用光学测试题目及答案汇总
《应用光学》课程测验01学院：物电学院 班级：_____________ 姓名：________ 学号：________1. 人类对光的研究，可以分为两个方面：一方面是_____________________，称为物理光学，另一方面是 _________________________________，称为几何光学。
2. 几何光学基本定律包括________________、_______________、__________________。
3. 用绝对折射率表示的折射定律可用公式_______________表示。
4. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？5. 为了从坦克内部观察外部目标，需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚200mm ，孔宽为120mm ，在孔内安装一块折射率5163.1 n 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围？1、研究光的本性，并根据光的本性来研究各种光学现象 研究光的传播规律和传播现象2、直线传播定律、反射定律、折射定律3、2121n sin sin n I I = 4、解：7.3581516012580tan 200552tan 35321cos 3290sin sin 2222212=+=+=∴====⎪⎭⎫⎝⎛-==︒=x L mmI x I I n n I5、解：78.0arcsin 278.0arcsin 7801.034343*5163.1sin 34343200120120sin sin sin *122角度范围为∴===∴=+==ααββαn《应用光学》课程测验02学院：物电学院 班级：___________ 姓名：________ 学号：________1. 共轴理想光学系统有哪些性质？2.什么叫理想光学系统？理想光学系统有那些性质？3.什么叫理想像？理想像有何实际意义？4. 一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40°，求该棱镜材料的折射率。
应用光学试题(第一章)
32、nuy n'u'y' J，即在一对共轭平面内物高、物方介质折射率、物方孔径角
三者之积与像高、像方介质折射率、像方孔径角三者之积相等，该值常用字母J表示，称为 不变量。
拉赫（或拉氏）
33、反射镜按形状可分为球面反射镜、及非球面反射镜。
平面反射镜
34、常见的球面反射镜分为两种，即 镜及凸面镜。
凹面
35、是一种最简单且能完善成像的平面光学元件。 平面反射镜
36、平面反射镜的反射面是一个平面，可以将它看作是一个曲率半径r的
反射镜
球面
37、平面反射镜的物距和像距大小相等，相反。
符号
38、
I级2空
1、通 常可 见光 的 范 围 取 为380nm~760nm， 波 长 大 于760nm的 光 称 为 ，波长小于380nm的光称为。（2分）
1、红外光的缩写为，紫外光的缩写为
IR，UV
III级3空
1、平面反射镜的垂轴放大率为倍，轴向放大率为 倍，角放大
率为 倍。
1，－1，－1
二、选择题（单选，建议每题2分）
I级
1、不同波长的电磁波有不同的频率，频率、波长与速度三者之间的关系为：
（A）c（B）c（C）c
A
2、光程是指：
（A）光在介质中传播的几何路程与所在的介质折射率的和。
四、要求
为了将来便于建数据库， 我以第一章为例做了个样板， 各位 看看还有什么不妥之处可直接与我联系。初步想法如下：
（一）颜色（必须标清）
1、红色标明级别 ；
2、兰色表示答案；
3、绿色表示需要注意之处；
4、酱色表示分点；
5、浅绿表示一些说明
（二）难易级别
I级表示简单
应用光学试题
一、填空1． 球面透镜的像差共有_____种，其中色差有两种，分别是____ _、 。
2． 球面透镜共有 种镜片形式，其中正球面透镜有 、 、 ，三种镜片形式， 型有利于消除像差。
3． 一显微镜物镜筒上标有“16×”字样，在目镜筒上标有“20×”字样，其分别 表示 和 ； 该显微镜的视放大倍数是 。
4. 、 、 是表征颜色属性的三个变量。
5. 柱镜+10.0DC ×30和柱镜-5.0DC ×120密接组合，其交替球柱式为 、 ；联合后的球柱镜的正轴和负轴分别是 、 。
6. 视场光阑是光学系统中对光束的 起限制作用的光阑，其在系统像空间的共轭像称作 。
二、判断题（ ）1． 晴朗的天空呈现蓝色，是由于阳光发生了瑞利散射。
（ ）2． 散光镜片球面面靠近眼的为内散片。
（ ）3． 景深是指能在影像平面上获得清晰像的物空间深度。
（ ）4. 目视光学系统的出射光线一般是平行光束。
（ ）5. 完全偏振光是振动方向单一光。
（ ）6. 正视眼的屈光力比近视眼的屈光力大。
三、计算题1．有一简约眼如图所示，已知角膜的曲率半径 5.6r mm ，眼内屈光介质的折射 率约为1.33，试求： （1）此简约眼的屈光力。
（2）一物体位于眼前5m 处，当眼不调节时所成理想像的位置。
2．一透镜前表面两主子午线方向分别沿水平和竖直方向，用镜度表测得水平方向的屈光力为-2.0D ；竖直方向的屈光力为-3.0D ；该透镜的另一面各方向上的屈光力均相等为+3.0D ，写出该透镜的屈光力表达式。
3. 由折射率为1.5的材料制成负柱镜，柱面轴向沿竖直方向，其最小曲率半径为0.2 m ，写出该柱面透镜的表示；并求出60°方向上的屈光力。
o4. 某一球柱镜一面为凸球面，一面为凹柱面，材料折射率为1.5，球面曲率半径为 20cm ，柱面轴向为60度，其曲率半径为10cm ，求该透镜的屈光力，并写出该透镜屈光力的所有表示形式。
应用光学试题(第二章)
应用光学试题第二章一、填空题（建议每空1分）（请同学们不要写错别字，数字不要用大写，术语要标准，否则按错处理，不要用科学记数法如4101⨯）I 级I 级1空1、 焦点又称为后焦点或第二焦点。
像方2、过像方焦点'F 作一垂直于光轴的平面即为 焦平面。
像方3、像方焦点'F 是像方焦平面上的一个特殊点，该点对应的是物方孔径角=u 度的一束平行于光轴的平行光。
4、从物方焦点F 发出的光经过系统后均为平行于 的光。
光轴5、过 作垂直于光轴的平面称为物方焦平面。
物方焦点6、垂轴放大率为=β 倍的这对共轭平面为主平面（简称主面）。
17、主平面与光轴的交点称为 。
主点8、像方主平面与 的交点称为像方主点'H 。
光轴9、焦距属于沿轴线段，以各自的 为原点判断其符号。
主点10、 焦距可表示式为tguh 。
物方11、光学系统的 可以看作是焦距的另外一种表示形式， 光焦度12、 是指角放大率1+=γ的一对共轭点。
节点13、经过物方节点的光线其共轭光线经过 节点。
像方14、 法主要是应用光学系统基点和基面的性质，通过选用适当的光线或辅助线画出其共轭光线的方法。
图解15、牛顿公式是以各自的为原点确定物、像的具体位置。
焦点16、高斯公式是以为原点来描述物、像的具体位置。
主点17、将一个正单透镜与一个负单透镜进行胶合，称之为透镜。
双胶合18、望远系统是最典型的光学系统，其系统焦点位于无穷远处，焦距为无限大。
无焦19、望远系统的光学间隔=∆。
20、是由两个折射面包围的一种透明介质构成的光学元件，折射面可以是球面、平面或非球面。
透镜21、是指当透镜的厚度与焦距或曲率半径相比是一个很小的数值时，厚度d可忽略不计的透镜。
薄透镜22、透镜主平面与之间的距离为焦距。
焦点23、透镜物与像之间的距离称为。
共轭距24、筒长L是指第一个光组到之间的距离。
像面（或像平面）25、是指系统最后一面到像平面之间的距离。
后工作距离26、按照透镜形状的不同，正透镜又可分为透镜、平凸透镜及月凸透镜，双凸27、负透镜又分为透镜、平凹透镜及月凹透镜，其特征是中心厚度比边缘厚度薄。
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应用光学试题一、问答题1、在几何光学框架内，光的传播规律可归纳为四个基本定律，请分别简述其内容.（1）光的直线传播定律：在各向同性介质中，光沿直线传播.（2）光的独立传播定律：从不同的光源发出的光束以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播.（3）反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角和反射角二者绝对值相等且符号相反，即入射光和反射光在法线两侧.（4）折射定律：入射光线、折射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角的正弦之比与入射角的大小无关，而与两种介质的性质有关.对一定波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该笔直为一常数，等于折射光线所在介质的折射率ｎ＇和入射光线所在介质的折射率ｎ之比.2、请概述光线与波面的概念，以及几何像差与波像差的概念.（1）几何光学中把光看作是光线.光波是电磁波，向周围传播，在某一瞬时，其振动相位相同的各点所构成的曲面称为波面.在各向同性介质中，光沿着波面的法线方向传播，可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线.（2）几何像差是几何光线经过光学系统后的实际光路相对于理想光路个偏离量.波像差是经过光学系统后的实际波面和理想波面之间的偏差.3、何为马吕斯定律？光学系统成完善像的条件是什么？（1）马吕斯定律：垂直于波面的光束（法线集合）经过任意多次反射和折射后，无论折射面和反射面的形状如何，出射光束仍垂直于出射波面，保持光线束仍为法线集合的性质；并且入射波面和出射波面对应点之间的光程均为定值.（2）光学系统成完善像的条件：ａ：点物成点像，即物空间每一点在像空间都有唯一的的点与之对应.ｂ：物空间每一条线在像空间都有唯一的直线与之相对应.ｃ：物空间的任一点位于一条直线上，那么在像空间内共轭点必定在该直线的共轭线上.4、何为阿贝不变量和拉赫不变量？它们的物理意义是什么？（1）阿贝不变量：1111''Q n n r l r l ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；其物理意义是，近轴区，一折射面的物空间和像空间的一对共轭点的位置是确定的.（2）拉赫不变量：'''nyu n y u J == ，'''nytgu n y tgu J == ；进入光学系统的总能量是保持不变的（前者针对近轴区而言，后者是对前者的推广，是系统对任意大小物体用任意光束成像的普式）.5、请写出牛顿成像公式和高斯成像公式，及用示意图给出公式中各个参量.（1）高斯公式：111''l l f -= 其中l, l’分别是物体相对于系统主点的物距和像距，f ’是系统的有效焦距.（2）牛顿公式：''x x f f其中x, x ’分别是物体相对于系统焦点的物距和像距，f, f ’分别是系统的物方和像方有效焦距.6、光学系统对轴上点成像时会存在哪些像差？它们有什么特点？会存在球差和位置色差.（1）球差：轴上点发出的同心光束经过光学系统后，不同的孔径角的光线交于不同的点，相对于理想像点有不同的偏离，这就是球差.其只与系统的孔径有关.（2）位置色差： 由于不同的波长在同一介质中的直射率不同，轴上点发出的不同波长的光经过光学系统后会聚在轴上不同的位置，这种现象就是位置色差.7、光学系统中有哪几类光栏？并概述它们的作用？光学系统中有孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑和消杂光光阑，其作用分别如下：（1）孔径光阑：决定轴上点的孔径的大小.（2）视场光阑：决定光瞳中心的视场角，即限制系统的成像范围.（3）渐晕光阑：限制轴外点发出的充满孔径光阑的光束，对轴上点的光束没有限制.（4）消杂光光阑：拦掉一部分系统杂散光，限制它们进入光学系统.8、何为远心光路？结合作图法，解释远心光路的作用和应用.（1）远心光路是指系统的物方或者像方主光线和系统个光轴平行的光路，分为物方远心和像方远心.可用于解决测量系统和系统的装调时所产生的对准误差，还可以用于系统之间相匹配时产生的对准误差.（2）物方远心光路可以解决工具显微镜中由调焦不准使像平面和刻尺平面不重合造成的测量误差，如图（1）所示，当物体由A1由于调焦不准偏移到A2处，相应的A1’和A2’是两次成像的位置，M1M2是刻尺平面，可见由于物方远心的特性，虽然物体调焦不准造成位置偏移后的像平面偏离了刻尺平面，但由于物体偏移前后的主光线在刻尺上的交点不变，所以在刻尺上读取的数据没有发生变化.图１ 物方远心光路示意图（2）像方远心光路同样可以解决测距仪器由调焦不准造成的标尺的像不与分划板刻线平面重合造成的读书误差，结构示意图如图２所示.虽然由于调焦不准B1B2的像B1’B2’不与分划板重合，但由于系统具有像方远心的特点，其主光线在分划板上的交点位置不变，即读数M1M2不变，可避免对准误差.图２像方远心示意图9、一般光学系统有哪几种像差？并说明产生原因、与视场和孔径的关系，以及校正方法.（1）有五种单色像差和两种色差.五种单色像差为：球差、彗差、场曲、像散、畸变.两种单色像差为：位置色差和倍率色差.（2）产生的原因和与视场和孔径的关系.球差：轴上点发出的光，经过光学系统后随着孔径的不同交于光轴上不同的点，其相对于理想像点的位置为球差.其只与系统的孔径有关和视场无关.彗差：由轴外点光束关于主光线矢对称造成的像差，对于单个球面彗差一方面由球差引起，另一方面和光阑位置也有关系.彗差和孔径和视场均有关.像散：是由于轴外点发出的光束经过光学系统后对应的波面为非球面波，它在两个主截面的曲率不同，所以聚焦为子午像点和弧矢像点，而子午像点和弧矢像点之间的位置差即为像散.细光束像散和视场有关和孔径无关，而宽光束像散和孔径和视场均有关.场曲：由于轴外点发出的光束经光学系统后所成的像面发生弯曲，偏离了高斯像面造成的.它和视场和孔径均有关.畸变：由于主光线的球差随视场的变化而不同造成的，是实际像高和理想像高之间的偏差，它只和视场有关.10、简述光学系统成像质量评价方法及其适用性.常见的光学系统的像质评价方法主要包括以下几种：（1）斯特列尔判断（中心点亮度）：即用有像差时的衍射图形中最大亮度与无像差时的最大亮度之比来表示系统的成像质量，这个比值称为中心点亮度.当中心点亮度S.D大于或等于0.8时，系统可以认为是完善的.它对于小像差系统的成像质量的评价是一个比较严格可靠的方法.（2）瑞利判据：实际波面与参考波面之间的最大波像差不超过λ/4时，此实际波面认为是无缺陷的.它适用于小像差系统，如望远镜和显微镜等.可直接用来确定球差、正弦差和位置色差的容限.（3）分辨率法：能被系统分辨开的两个物点或像点之间的最小距离，称为系统的分辨率或分辨本领.在大像差系统中，如照相物镜，分辨率常作为其像质评价的指标之一.而不适宜用来评价高质量的小像差系统.（4）点列图：由一点发出的许多光线经过系统后不再集中于一点而是形成一个弥散斑，称为系统的点列图.用点列图的密集程度来评价系统的像质.它是一种评价像质的方便、易行、直观的方法.（5）边界曲线：用直边物体的像照度变化过程能很方便的表示像清晰度的降低，这个变化过程称为边界条件，当已知边界曲线时，进行微分即可得到像扩散函数.适用于评价大视场物镜的像质，但对进行光学系统设计并不方便，因为不同直接给出剩余像差的关系.（6）光学传递函数OTF：表征物光波经过光学系统后的位相和对比度的变化，有位相传递函数PTF和调制传递函数MTF 组成.OTF＝MTF×PTF，其中PTF表征物光波经系统后的位相变化，它并不影响像的清晰度.MTF是表征物光波经系统后的对比度的变化，常用来评价系统的成像质量.光学传递函数是目前认为较好的一种像质评价方法，对大像差系统和小像差系统均可适用，是一种有效客观全面的像质评价方法.此外，还可以采用分析像面照度均匀性、像面衍射能量集中度等方法进行系统的像质评价.二、计算题1、如下图所示，透镜L1的焦距f1=60mm ，通光口径D1=30mm ，透镜L2的焦距f2=40mm ，通光口径D2=20mm ，两透镜间距d=40mm.光阑S 位于两透镜之间，离透镜L1的距离为24mm ，其通光口径为15mm.当轴上物点a 到透镜L1的距离60mm 时，请确定此系统的孔径光栏、视场光栏、入射光瞳、出射光瞳.解： 由高斯公式得：111''l l f -=所以：11/2*115160604d du === 1/2*'12.51'1001008s ds du === 221/2*'301'1201204l d du === 所以s 为系统光阑，s ’为入瞳L1，L2相对于入瞳的视场：1531408dω== 3032808d ω== 所以，L1和L2同为视场光阑2、用K9（n D =1.5163，v D =64.1）和ZF2（n D =1.6725，v D =32.2）玻璃组合，设计焦距为100毫米、F/4的双胶合消色差望远镜，（1）写出双胶合物镜消色差的条件.（2）确定每块胶合透镜的焦距.（3）估算此消色差望远镜的二级光谱值，并讨论如何校正此二级光谱.解：（1）双胶合物镜消色差的条件：2210I i C h =⎛⎫=+= ⎪⎝⎭∑1212φφυυ 或 0+=1212φφυυ （2）由 0+=1212φφυυ，+=12φφφ，得 =-1112υφφυυ，=-2212-υφφυυ， L 1将已知数据代入，可得 0.026611860.01662333==-12φ，φ 即，237.57723()60.15642()f mm f mm ==-1，（3）部分色散系数：11111 1.521953-1.516372 0.6927755711.521953-1.513897F D FD F c n n P n n -===- 22222 1.687480-1.672677 0.7089321711.687480-1.666593F D FD F c n n P n n -===- 消色差望远镜的二级光谱值：'12'0.6927755710.7089321711000.050647648FD FD FCD P P L f -=---=-⨯=12υυ64.1-32.2校正此二级光谱的方法：由上面计算可知，对于一定焦距的双胶合消色差物镜，其二级光谱与物镜的参数无关，完全有两块玻璃的相对色散系数和阿贝数差值决定，所以我们应该选择相对色散系数相同，而阿贝数相差很大的两块玻璃.。