ch2位错-2.5位错的动力学性质详解
高二物理竞赛课件：与位错有关的现象与性质
tg b
D
D为相邻位错间的距 离，b为原子间距
小角晶界
位错是晶体中的一维缺陷。缺陷区是细长的管状区域，管 内的原子排列是混乱的，破坏了点阵的周期性。
位错的概念是在1934年提出的，当时只是一种设想，主要 是因为有很多实验现象很难用理想晶体的模型来解析，其中 最大的一个问题就是晶体的实际强度远低于其理论强度，所 谓晶体的实际强度就是实验测得的单晶体的临界分切应力， 其值约为10-4~10-8G （G-晶体的剪切模量）， ，而理论强 度则是按照完整晶体刚性滑移模型计算的强度，按照此模型， 晶体滑移时晶体各部分是作为刚体而相对滑移的，连接滑移 面两边的原子的结合键将同时断裂。理论值约为0.1G ,修正 后也只有G/30~0.01G。二者相差三个量级。
与位错有关的现象与性质
与位错有关的现象与性质
1. 杂质原子与位错 由于位错线附近晶格畸变，晶体中的杂质原子会在位错 线处聚集。当比基质原子小的杂质原子进入晶体时，倾向 于在刃型位错线上部晶格受压缩的区域，而比基质原子大 的杂质原子进入晶体时，则倾向于处在刃型位错线下部晶 格受扩张的区域，以此减小晶体的形变势能。 2. 位错的攀移 刃位错可以在垂直于滑移面的方向运动，从而使位错离 开原来的滑移面。 多余半原子面缩小－－正攀移 多余半原子面扩大－－负攀移
刃型位错的柏格斯矢量垂直于位错线
螺型位错的柏格斯矢 量与于位错线平行
(2) 螺型位错
位错线平行于滑移方向 螺位错原 子排列图
远离位错线原子位 移a，因而滑移面 两侧的原子仍然对 齐，但在位错线附 近原子的位移小于位错
位错线和滑移方向成任意角度 当位错线既不平行于也不垂直于滑移方向时，可以
将晶体的滑移分解为平行于边界线的位移分量acos 和垂直于边界线的分量asin ，也就是将位错看成是 螺型位错和刃型位错混合而成的，所以称为混合位错。
ch2位错-2.2 位错的几何性质
13
14
螺型位错的几何特征
(1)螺位错线与其沿路矢量b平行,故纯螺位错只能是直线; (2)包含有螺位错线的面必然包含滑移矢量b.因此,对于连续 介质,螺位错可以有无穷多个滑移面.但是,在晶体中滑移面 只能在晶体的密排面上进行,故晶体中的螺位错只有有限个 滑移面;
(3)根据螺蜷面的不同,螺位错可分右和左两种,左螺和右螺不
六、位错的基本知识
2
2.2 位错的几何性质
一、位错的几何模型
二、柏格斯矢量
三、位错的运动
四、位错环及其运动
五、位错与晶体的塑性变形
六、割阶
3
一、位错的几何模型
l、2两列原子已完成了滑移,3、4、5各列原子虽开始滑移,但还
未达到平衡位置,6、7、8各列尚未滑移.这样,滑移面便分为已 滑移区和未滑移区.已滑移区与末滑移区的界限(3、4、5列),即
23
In 1907,Volterra, coming from the mechanics of the continuum (even crystals haven't been discovered yet), had defined all possible basic
deformation cases of a continuum (including
Ch2 位错 2.1 位错理论的产生
2.2 位错的几何性质
2.3 位错的弹性性质 2.4 位错与晶体缺陷的相互作用 2.5 位错的动力学性质 2.6 实际晶体中的位错
1
2.1 位错理论的产生
一、晶体的塑性变形方式 二、单晶体的塑性变形 三、多晶体的塑性变形 四、晶体的理论切变强度
五、位错理论的产生
位错相场动力学建模研究_概述及解释说明
位错相场动力学建模研究概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在对位错相场动力学建模研究进行综合性的介绍和解释说明。
位错相场动力学是一种应用于晶体材料中的理论模型，其通过描述和分析材料内部位错的运动和演变过程，可以有效地揭示材料的力学特性和微观结构之间的关系。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开论述：首先，我们将在引言部分进行整体概述，并介绍本文余下部分的内容安排。
接着，我们将详细介绍位错相场动力学建模的相关理论和方法，并探讨其在材料科学领域中的应用。
紧接着，我们将进一步解释说明位错相场动力学在研究中所蕴含的意义和价值。
最后，我们将通过总结和归纳得出本文的重要结论。
1.3 目的本文旨在总结和分享当前位错相场动力学建模研究领域内的重要成果和进展，并对其进行解释说明。
通过深入探讨该领域的理论、方法及应用情况，希望能够提高读者对于位错相场动力学建模研究的理解程度，并为相关领域的研究者提供参考和借鉴。
与此同时，也希望能够引起更多科学工作者对位错相场动力学建模的关注，促进该领域未来的发展和应用。
2. 正文位错相场动力学建模研究是现代材料科学领域的一个重要研究方向。
位错（dislocation）是晶体中的一种晶格缺陷，它们可以引起材料的塑性变形和断裂行为。
由于位错对材料性能的显著影响，深入理解和准确预测位错运动及其与相场耦合的动力学行为对于设计新型材料具有重要意义。
在正文部分，我们将通过以下几个方面来介绍位错相场动力学建模研究：首先，我们将详细阐述位错的背景知识和基本概念。
我们将介绍位错分类、结构特征以及位错与晶体塑性形变之间的关系。
同时，我们还会探讨位错对材料机械性能（如强度、韧性等）的影响机制。
其次，我们将介绍相场理论在位错动力学建模中的应用。
相场理论是描述固体物质中多相共存和界面演化过程的一种有效方法。
我们将详细介绍相场模型的基本原理和数值求解方法，并探讨如何将其应用于揭示位错运动和相场演化的耦合行为。
晶体缺陷5-位错的弹性性质
1）单位长度位错线的应变能U为：
U＝αGb2
取值中限0.75
＝0.75×4×1010×（2.5×10-10）2
＝18.75×10－10J/m
2）严重变形金属，单位体积（cm3）内位错应变能为： U＝18.75×10－10×1011 ＝187.5J/cm3
换算成单位质量（g）铜晶体内位错的应变能为： U＝（187.5/8.9）J/g
4
ln r0
3、混合位错的弹性能
U刃
1
1
U螺
3 2 U螺
U混
Gb2
4k
ln
R r0
Gb2
其中：k=1-v/(1-vcos2θ)，0.5≤α≤1
结论
UT U el Gb 2
（1）总应变能 UT=U0+Uel
Uel∝lnR/r0
长程,
U0
1 10
UT
可忽略。
（2）UT∝b2，晶体中稳定的位错具有最小的柏氏矢
似：对圆柱体上各点产生两种切应力，即 tz t z
t z t θz
t z t θz
从这个圆柱体中取一个半径为r的薄壁圆筒展开，
便能看出在离开中心r处的切应变为
t z
t z
G
Gb
2r
b 2 r
yL
r0
z
r P tz θ t z b
t z
L
x
过P点取平面展开
t z
b
2 r
P
z
t z t z
t z
课前复习
1.什么是应力，其表达式是什么？
应力是作用在单位面积上的力 σ＝F/A
2.螺位错应力场的应力分量的极坐标表示。
0 0
位错应变能及受力ppt课件
螺位的应力场
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中南大学材料科学与工程学院 材料科学与工程基础
螺型位错应力场
位错应变能及受力
切应力τθz，τzθ亦可用直角坐标表示
xz
zx
Gb
2
x2
y
y2
yz
zy
Gb
2
x2
x
y2
xy
yx
0
特征：1）只有切应力，无正应力
2）τ的大小与r呈反比，与G、b呈正比
3）τ与θ无关，所以切应力是径向对称的
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位错应变能及受力
刃型位错应力场（位错的弹性行为）
• 由于插入一层半原子面，滑移面上方的原子 间距低于平衡间距，产生晶格的压缩应变， 滑移面下方则发生拉伸应变
• 压缩和拉伸正应变是刃型位错周围主要应变
• 从压缩应变和拉伸应变的逐渐过渡中必然附 加一个切应变，最大的切应变发生在位错的 滑移面上，该面上正应变为零，故为纯剪切
z z rz zr 0
以上两式，可了解刃位错周围应力场的特点。并可得出坐标系各区中应力分布
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位错应变能及受力
刃型位错在x-y面上的σxx应力场
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位错应变能及受力
混合位错都可分解为一刃型位错和一个螺型位错，设其柏氏 矢量b与位错线交角为θ，则 :
be b sin, bs b cos
EM
Ee ES
位错的名词解释
位错的名词解释位错，是指晶体中原子排列发生偏移或者交换，形成错位的现象。
它是晶体结构中常见的缺陷之一，对材料的机械性能和导电性能等起到重要影响。
细致观察位错的性质及其影响，对于材料科学和工程领域具有重要意义。
一、位错的形成和分类1. 形成位错的原因位错的形成通常是由晶体生长过程中的应力、温度变化以及机械变形等因素所引起。
例如，在晶体生长过程中，由于生长速度的不均匀或晶体材料的不完美，就会出现位错。
同样地，在材料的机械变形过程中，如弯曲、拉伸或压缩等，也会导致晶体中位错的产生。
2. 位错的分类根据原子重新排列的方式和排列结构的不同，位错可以分为线性位错、平面位错和体位错。
线性位错是指位错线与晶体的某一晶面交线的直线排列，具有一维特征。
最常见的线性位错有位错线、螺旋位错和阶梯位错等。
平面位错是指位错线与晶体的某一晶面交线上有无限个交点，呈现出平面性的特点。
常见的平面位错有位错环、晶界以及孪晶等。
体位错是指位错线在晶体内没有终点，具有三维特征。
体位错通常有位错蠕变和位错多晶等。
二、位错的性质与作用1. 位错的性质位错对晶体的特性和行为有着重要影响。
它能够改变晶体的原子排列方式，导致晶体局部微结构的变化。
位错可以促进晶体的固溶体形成以及离子扩散等过程。
此外，位错还会影响晶体的力学性能，如硬度、韧性和弹性等。
因此，位错常常被用来研究晶体的性质和行为。
2. 位错的作用位错在材料科学和工程领域具有广泛的应用价值。
首先，位错可以增加晶体的强度和韧性，提高材料的抗变形能力。
这在制备金属材料和合金中起到重要作用。
此外，位错也可以影响材料的导电性能，例如半导体中的位错可以改变电子迁移的路径和速率，从而影响整个电子器件的性能。
除此之外，位错还可以用于晶体的生长和材料的表面改性等过程。
三、位错的观察和表征方法1. 传统观察方法传统的位错观察方法包括透射电镜、扫描电镜和X射线衍射等技术。
透射电镜可以通过对物质的薄片进行观察，获得高分辨率的位错图像。
位错基本理论
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点缺陷的移动： 晶体中点缺陷并非固定不动;而在不断改变位置的运动中; 空位周围的原子，因热振动能量起伏而获得足够能量而跳入
空位，则在该原子原位置上，形成一个空位。此过程为空位 向邻近结点的迁移。如图
a原来位置； （b）中间位置； （c）迁移后位置 空位从位置A迁移到B
17
当原子在C处时;为能量较高不稳定状态，空位迁移须获足够 能量克服此障碍，称该能量为空位迁移激活能ΔEm;
特别是，泰勒把位错和晶体塑性变形联系起来，开始建立并 逐步发展了位错理论。
直到1950年后;电子显微镜实验 技术的发展，才证实了位错的 存在及其运动;
TEM下观察到不锈钢316L 00Cr17Ni14Mo2 的位错线与位错缠结
26
位错类型： 位错：实质上是原子的一种特殊组态;熟悉其结构特点是掌握
等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。 （4）过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金
属的屈服强度。
二 线缺陷－位错
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位错：是晶体中普遍存在的一种线缺陷;它对晶体生长 相变、 塑性变形、断裂及其它物理、化学性质具有重要影响;
位错理论是现代物理冶金和材料科学的基础。
位错概念：并不是空想的产物，相反，对它的认识是建立在 深厚的科学实验基础上。
msin2(bx)
其中： m是晶体的理论强度;
当位移很小（x«a），可得：
m(
2x)
b
由虎克定律，可得： GrG(x)
a
23
比较两式得：
m
G
2
(b) a
若取a≈b;则
m
G
2
0.1G
m
G 2
m 为晶体滑移的理论临界分切应力理论切变强度; 当 m 后，理想完整晶体就开始发生滑移变形了。
位错总结
位错总结一. 位错概念1.晶体的滑移与位错2. 位错模型● 刃型位错： 正负刃型位错， ※位错是已滑移区与未滑移区的边界※位错线必须是连续的－位错线不能中止在晶体内部。
∴ 起止与晶体表面（或晶界）或在晶体内形成封闭回路或三维网络● 螺型位错： 左螺旋位错，右螺旋位错 ● 混合位错3.位错密度 单位元体积位错线总长度，3/m m或单位面积位位错露头数，2m4. 位错的柏氏矢量 （Burgers Vector ）● 确定方法： 柏氏回路 ●意义：1) 柏氏矢量代表晶体滑移方向(平行或反平行)和大小 2) 位错引起的晶格畸变的大小 3）决定位错的性质（类型）刃型位错 b ┴位错线 螺型位错 b//位错线混合位错 位错线与b斜交s e b b b+→,sin θb b e= θcos b b s=4）柏氏矢量的表示]110[2a b = 或 ]110[21=b●柏氏矢量的性质1）柏氏矢量的守恒性－流入节点的柏氏矢量之和等于流出节点的柏氏矢量之和2）一条为错只有一个柏氏矢量二．位错的运动1．位错的运动方式●刃型位错滑移―――滑移面：b l⨯，唯一确定的滑移面滑移方向：l v b v⊥,//滑移应力： 滑移面上的切应力－沿b 或b-攀移――攀移面： 附加半原子面攀移方向：)(b l v⨯⊥攀移应力：攀移面上的正应力； 拉应力－负攀移 压应力－正攀移 攀移伴随原子扩散，是非守恒运动，在高温下才能发生 ● 螺型位错滑移―――滑移面：包含位错线的任何平面滑移方向：l v b v⊥⊥,滑移应力 滑移面上的切应力－沿b 或b-交滑移―――同上●混合位错滑移（守恒运动）――同刃型位错非守恒运动 ――在非滑移面上运动－刃型分量的攀移和螺型分量的滑移的合成运动2．位错运动与晶体变形的关系1）滑移面两边晶体运动方向 V右手定则――以位错运动面为界， )(b l⨯所指的那部分晶体向b方向运动位错运动相关量：V v b l j i,,,,σb l⇔ ： 确定位错的性质V j i⇒σ： 确定晶体相对运动V v l⇔⇔b ⇒确定位错运动方向或晶体运动方向上述规则对位错的任何运动方式均使用2）位错运动与晶体变形的定量关系v b ρε=， v b ρε= 3） 位错增殖Frank-Read 源 LGbL Gb ≈=ατ2 L 型增殖 双交滑移4）位错的交割刃－刃交割――21//b b 21b b ⊥刃－螺交割 螺－螺交割三．实际晶体的位错 （FCC ） 1．全位错的分解2. 堆垛层错内禀层错―――滑移型， 抽出型 A B C A B C A B C A B C↓↓↓↓↓↓ B C A B C A A B C A B C ∣B C A B C A外禀层错―――插入型C A B C A C B C A B C A3．分位错――完整晶体和层错的边界● Shockley 分位错 ：特点： 1） ><=11261b 滑移型层错的边界2） 只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移● Frank 分位错特点： 1） ><=11131b插入型或抽出型层错与完整晶体的边界2）只能攀移不能滑移4．扩展位错特点： 扩展宽度 πγπγ2422210Ga b b G d =⋅=只能滑移，不能交滑移；但束集后可交滑移5．位错反应● 位错反应的条件1） 几何条件： ∑∑='iib b2）能量条件：∑∑≤'22)()(iib b● Thompson 记号 ●形成扩展位错的反应 ●形成压杆位错的反应。
位错
17
刃形位错通过割阶沿图中箭头方向运动实现攀移。
18
3、 位错的增殖
• 塑性形变时，位错滑移后消失，位错减 少，但实验发现，冷形变的金属位错比 充分退火的金属大很多⇒位错增殖； • 最常见的是弗兰克－瑞德源；
19
三维位错网络
临界状态τ＝Gb/L
AB两端受钉扎
m, n处为保证与位错相 同的速度而增加角速度， 成卷曲
相遇处抵消，出现弯曲 的AB位错
若AB是刃形位错，m, n处是反号螺位错，以保证只有一个柏氏矢量。
20
2
位错在切应力作用下的运动完成晶体塑性形变的滑移 过程；
3
(2) 位错的基本类型
上半部多出原子－－ 正刃形位错
上部原子受 压应力下部 原子受拉应 力
刃形位错线
4
右旋
大拇指代表螺旋面前进方向， 其他四个手指代表螺旋面的 旋转方向，符合右手法则右 旋螺形位错，符合左手法则 左旋螺形位错。
螺旋面前进方向
7
t
刃形位错－－柏氏矢量 b⊥位错线t： t × b向上， 正刃形位错，向下为负
8
右旋螺形位错
位错线方向，并非 螺旋面前进方向
b 螺形位错－－柏氏矢量b//位错 线t：同向为右旋，反向为左旋
左旋螺形位错
9
左旋螺形位错
10
(b) 柏氏矢量的物理意义及特征
• 柏氏矢量－－位错强度； • 柏氏矢量反映柏氏回路包含的位错引起点 阵畸变的总积累； • 位错能量、位错的受力、应力场、位错反 应都与柏氏矢量有关； • 柏氏矢量表示出晶体滑移的大小和方向。
空位扩散到位错刃部， 多余原子移到空位。
空位离开位错刃部， 原子移向刃部。
16
上部原子受压应力下部原 子受拉应力
位错的运动PPT课件
正攀移：正刃位错原子从多余的半原子面边缘跳入 晶格间隙位置，作为间隙原子扩散开来，或者跳 入晶体中扩散到附近的空位时，都能使位错向上 攀移。
负攀移：反之若间隙原子扩散到位错线上，位错向
7 下攀移。
a
位错的线张力
8
线张力：位错线增加一个单位 长度时，引起晶体能量的增加， 即位错的线张力就等于：单位 长度位错的应变能T=W=α Gb2。 直线α=1，弯曲α=0.5。
a
二、位错的增殖与塞积
1.位错源： 一段被钉扎的位错,受
到各处相同的滑移力 而向前滑移,但A,B两 点被钉扎,变成曲线形 式,并逐渐扩大,分裂出 一位错环.这一过程所 需的外力越来越大,弯 成半圆时,达到最大.此 后位错再向外膨胀,曲 率减小,外力下降. 位错也可一端被钉扎.
12
a
2. 螺位错的双交滑移增殖
一、位错间的交互作用
1. 两平行螺位错的相互作 用： 螺应位力错分（ 量:bτθ1z) 只有纯切
位错b2受力为：
F = b2 τθz
= (Gb1b2 / 2πr)
可见，合力F是一种径 向力.当位错同向时， 两位错在F的作用下表
现为互相排斥。当位 错反向时，两位错在F
的作用下表现为互相 吸引。
9
a
纯刃位错的滑移沿位错线的法线方向进行，滑移面由位
错线与其柏矢量组成。位错在滑移面上的运动叫滑移。对刃
3 型位错，柏矢量与位错线垂直，滑移面是唯一的。
a
2. 螺位错的滑移：
柏矢量与位错线平行，在切应力作用下，螺 位错的移动方向与柏氏矢量相垂直，也与 切应力及晶体滑移的方向相垂直。螺位错 具有多个滑移面，在滑移运动时可从一个 滑移面到另一个滑移面上去，这一过程称 为交滑移。
位错动力学
牛顿位错动力学把晶体理想化为简谐近似中的正 则系综， 则系综 ， 每个位错线的应力场可以通过所有位错 段对应力贡献的线性叠加而得到。 段对应力贡献的线性叠加而得到。 位移场看作时间-空间相关的态变量 看作时间 空间相关的态变量， 把位移场看作时间 空间相关的态变量，把Hooke 定律和空位化学势作为状态方程。 作为状态方程 定律和空位化学势作为状态方程。 假设位错段满足局域力学平衡 条件， 假设 位错段满足局域力学平衡条件 ， 把 牛顿运动 位错段 满足局域力学平衡条件 定律和菲克扩散定律作为结构演化方程。 定律和菲克扩散定律作为结构演化方程。 作为结构演化方程
2 Newton位错动力学 位错动力学
2.2 位错分割原理
每一个位错线可以近似为在三维上相互连 接的、一段一段的直位错段的序列。 接的、一段一段的直位错段的序列。 由于位错不可能在晶体中无缺陷完善区域 终止，所以位错必须满足： 终止，所以位错必须满足： 位错段组成一个闭合环或者排列成半无限 位错条； 位错条；
Straight segment base
Lattice base
Spline segment base
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 Newton位错动力学 位错动力学
2.1 简介
• 考虑到弹性各向异性及晶体对称性，利用 Drown定理以及Asaro和Barneet理论中的积分 Drown定理以及Asaro和Barneet理论中的积分 定理以及Asaro 方法， 方法 ， 一般可以给出这些位错段的位移场和 应力场。 应力场。 • 每个位错线的应力场可以通过 所有位错段对 每个位错线的应力场可以通过所有位错段 对 所有位错段 线性叠加得到 应力贡献的线性叠加得到。 应力贡献的线性叠加得到。
材料科学基础位错部分知识点
材料科学基础位错部分知识点第三章晶体结构缺陷（位错部分）1.刃型位错及螺型位错的特征刃型位错特征：1）刃型位错是由一个多余半原子面所组成的线缺陷；2）位错滑移矢量(柏氏向量)垂直于位错线，而且滑移面是位错线和滑移矢量所构成唯一平面；3）位错的滑移运动是通过滑移面上方的原子面相对于下方原子面移动一个滑移矢量来实现的；4）刃型位错线的形状可以是直线、折线和曲线；5）晶体中产生刃型位错时，其周围的点阵发生弹性畸变，使晶体处于受力状态，既有正应变，又有切应变。
螺型位错特征：1)螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷；2)螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线；3)螺型位错线的滑移方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直；4)位错线与滑移矢量同方向的为右螺型位错；为此系与滑移矢量异向的为左螺型位错。
刃型位错螺型位错位错线和柏氏矢量关系（判断位错类型）⊥∥滑移方向∥b∥b位错线运动方向和柏氏矢量关系∥⊥相关概念（ppt上的，大概看一看）：A.位错运动与晶体滑移：通过位错运动可以在较小的外加载荷下晶体产生滑移，宏观显现为产生塑性变形。
B.位错线：位错产生点阵畸变区空间呈线状分布。
对于纯刃型位错，其可以描述为刃型位错多余半原子面的下端沿线。
为了与其它类型位错统一，位错线可表述为已滑移区与未滑移区的交界线。
C.混合型位错：在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b)，这样的位错称为混合位错。
（位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。
晶体中位错线的形状可以是任意的。
）=l/V；单位面积内位错条数来表示位错密度：D.错位密度：单位体积内位错线的长度：ρv=n/S。
（金属中位错密度通常在106~8—1010~121/c㎡之间。
）ρs2.柏氏矢量：1）刃型位错和螺型位错的柏氏矢量表示：2）柏氏矢量的含义：柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。
材料学基础-位错
位错线
正刃型位错
负刃型位错错 设想在简单立方晶体右端施加一切应力, 设想在简单立方晶体右端施加一切应力,使右端 ABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切 ABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切 在已滑移区与未滑移区的交界处,AB线两侧的上下 变,在已滑移区与未滑移区的交界处,AB线两侧的上下 两层原子发生了错排和不对齐现象,它们围绕着AB AB线连 两层原子发生了错排和不对齐现象,它们围绕着AB线连 成了一个螺旋线,而被AB线所贯穿的一组原来是平行的 成了一个螺旋线,而被AB线所贯穿的一组原来是平行的 AB 晶面则变成了一个以AB线为轴的螺旋面. AB线为轴的螺旋面 晶面则变成了一个以AB线为轴的螺旋面. 此种晶格缺陷被称为螺型位错 螺旋位错分为左旋 螺型位错. 此种晶格缺陷被称为螺型位错.螺旋位错分为左旋 右旋. 和右旋. 以大拇指代表螺旋面前进方向, 以大拇指代表螺旋面前进方向,其他四指代表螺旋 面的旋转方向,符合右手法则的称右旋螺旋位错 右旋螺旋位错, 面的旋转方向,符合右手法则的称右旋螺旋位错,符合 左旋螺旋位错. 左手法则的称左旋螺旋位错 左手法则的称左旋螺旋位错.
练习1 练习1 如图,位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上.(1 如图,位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上.(1)判断 .( 各段位错线的性质.( .(2 在图中所示切应力的作用下, 各段位错线的性质.(2)在图中所示切应力的作用下, 位错线将如何移动.( .(3 该位错环运动出晶体后, 位错线将如何移动.(3)该位错环运动出晶体后,晶体 的外形将发生怎样的改变. 的外形将发生怎样的改变.
5.位错密度 5.位错密度 位错密度是指单位体积内位错线的总长度. 位错密度是指单位体积内位错线的总长度. 是指单位体积内位错线的总长度 其表达式为 LV = L / V 式中: 是体位错密度; 式中:LV是体位错密度; 是位错线的总长度; L是位错线的总长度; 是晶体的体积. V是晶体的体积.
2.5 实际晶体中的位错(白底)
单位位错的柏氏矢量一定平行于晶 体的最密排方向
柏氏矢量表示位错运动后晶体相对的滑 移量， 移量，因此它只能由原子的一个平衡位 置指向另一个平衡位置。 置指向另一个平衡位置。 从能量条件看，由于位错能量正比于 从能量条件看，由于位错能量正比于b2， 故柏氏矢量越小，位错能量越低。 故柏氏矢量越小，位错能量越低。
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（2）弗兰克不全位错 ）
层错区与正常堆垛区交界就是弗兰克不全位错。其中 层错区与正常堆垛区交界就是弗兰克不全位错。 抽出部分{111}面形成的层错叫内禀层错， {111}面形成的层错叫内禀层错 抽出部分{111}面形成的层错叫内禀层错，内禀层错区 与正常堆垛区交界称为负弗兰克不全位错，如图a 与正常堆垛区交界称为负弗兰克不全位错，如图a， 插入部分{111}面形成的层错叫外禀层错， 插入部分{111}面形成的层错叫外禀层错，外禀层错区与 {111}面形成的层错叫外禀层错 正常堆垛区交界称为正弗兰克不全位错，如图b 正常堆垛区交界称为正弗兰克不全位错，如图b。
四、 扩展位错
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1、 面心立方晶体的滑移 、
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1、 面心立方晶体的滑移 、
面心立方晶体按ABCABC…顺序堆垛而成 顺序堆垛而成 面心立方晶体按 第一层原子占A位置，此时有两种凹坑出现， 图a中，第一层原子占A位置，此时有两种凹坑出现，若将 凹坑看成B位置， 凹坑即为C位置。 △凹坑看成B位置，则▽凹坑即为C位置。 当发生滑移时，若从B位置滑移到相邻的B位置， 当发生滑移时，若从B位置滑移到相邻的B位置，即滑移矢 量为单位位错柏氏矢量时，此时要滑过A层原子的“ 量为单位位错柏氏矢量时，此时要滑过A层原子的“高 滑移所需能量较高。 峰”，滑移所需能量较高。 如果B层原子作“之”字运动，先由B滑移到C，再由C滑移 如果B层原子作“ 字运动，先由B滑移到C 再由C 就比较省力，即用两个部分位错的运动代替b 到B，就比较省力，即用两个部分位错的运动代替b1全位 错的运动，如图b 错的运动，如图b。 单位位错BC BC可分解为两个肖克莱不全位错 单位位错BC可分解为两个肖克莱不全位错
第3章晶体缺陷(3)-位错的运动与弹性性质
一、位错运动的方式
位错在晶体中运动有两种方式：滑移和攀 移，其中滑移最为重要。
攀移
滑移
1、位错的滑移
图 刃型位错与螺型位错的滑移
图 刃型位错滑移导致晶体塑性变形的过程 图 螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程
位错的滑移是在切应力作用下进行的，只有
当滑移面上的切应力分量达到一定值后位错才能 滑移。
图 位错的线张力
b ds 2T sin d
2
ds rd
sin d
22
T Gb2 (弯曲位错 0.5)
2
Gb
2r
保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比。
4、作用在位错上的力
刃型位错的切应力方向垂直与位错线； 螺型位错的切应力方向平行于位错线； 使位错攀移的力为正应力。
（3）位错墙。一系列同号位错在垂直于滑移 面的方向排列起来，上方位错的拉应力场与下方 位错的压应力场相重叠而部分抵消。
本节重点与难点
1、位错的运动——滑移与攀移； 2、位错运动的交割； 3、位错的割阶与扭折； 4、位错与点缺陷、其它位错的作用； 5、位错的应力场、应变能、线张力、作用在
位错上的力。
F b 位错滑移时的力
F b 位错攀移时的力
力的方向与位错线运动方向一致，垂直于位错线方向。
四、位错与其他缺陷的交互作用
1、位错与点缺陷的交互作用
（1）柯氏气团：通常把溶质原子与位错交互作用后， 在位错周围偏聚的现象成为柯氏气团；气团的形成对位错 有钉扎作用，是固溶强化的原因之一；当溶质原子分布在 位错周围时使位错的应变能下降，这样位错的稳定性增加 了，位错由易动变得不容易移动，使晶体的塑性变形抗力 （屈服强度）提高。
高二物理竞赛位错课件
体表面（晶粒表面），绝不会终止在晶体内部。 位错线必须在晶体内部形成闭合环，或者终止在晶体表面（晶粒表面），绝不会终止在晶体内部。
若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。
4. 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错环是把晶体中已形变部分和未形变部分区别开来的分界线。
位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错环是把晶体中已形变部分和未形变部分区别开来的分界线。
一个位错在剪应力下的运动，使样品上部向右移动 （滑移）
位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 螺旋位错和晶体生长 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。 位错是晶体中原子排列的一种线性缺陷，但不是几何意义上的线，而是直径有一定宽度的通道。 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。 一个位错在剪应力下的运动，使样品上部向右移动 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错环是把晶体中已形变部分和未形变部分区别开来的分界线。 螺旋位错和晶体生长 位错线附近是一个应力场，容易聚集杂质原子。 位错线必须在晶体内部形成闭合环，或者终止在晶体表面（晶粒表面），绝不会终止在晶体内部。 若伯格斯迴路所围绕的区域都是好区域，则：ma+nb+lc=0, 若所围绕的区域内包含有位错线，则 ma+nb+lc=b≠0 螺旋位错和晶体生长 若晶格的三个初基平移为a、b、c,从晶格的某一点出发，以初基矢量为一步，沿着初基矢量的方向逐步走去，最后回到原来的出发点 ，形成的这个闭合迴路就叫伯格斯迴路。
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\ Intersections with other dislocations – jogs
increase the length of the line , and may act as
Frank Read sources.
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（一）弗兰克－瑞德源(F-R源)
双轴F-R源（U形源）
单轴F-R源（L形源）
2
2.2 位错的几何性质
一、位错的几何模型
二、柏格斯矢量
三、位错的运动
四、位错环及其运动
五、位错与晶体的塑性变形
六、割阶
3
2.3 位错的弹性性质
一、弹性连续介质、应力和应变 二、刃型位错的应力场 三、螺型位错的应力场 四、位错的应变能 五、位错的受力 六、向错 七、位错的半点阵模型
4
2.4 位错与晶体缺陷的相互作用
26
双轴F-R源（U形源）
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Generation of dislocations
Whereas we now learned a little bit about the complications that may occur when dislocations move, we first must have some dislocations before plastic deformation can happen. In other words: We need mechanisms that generate dislocations in the first place! Of course, dislocations can just be generated at the surface of the crystal; the simple pictures showing plastic deformation by an (edge) dislocation mechanism give an idea how this may happen. But more important are mechanisms that generate dislocations in the bulk of a crystal. The most important mechanism is the Frank-Read mechanism shown below.
所以，无应力晶体中热力学稳定的位错密度应为0。 然而，除晶须以及精心制备的硅等较大晶体材料等个别 例子外，所有晶体中都存在位错。 退火晶体中的位错密度约为104mm﹣2，经大量范性变形
后增至108﹣9mm﹣2。
形变初期，位错运动倾向于在单一相互平行的滑移面内 进行，其后在其它滑移系统中继发滑移，不同系统中运 动的位错会相互作用，快速增殖导致加工硬化。
约是3KeV。而热涨落的能量大约是1/40eV，故
屈服应力下均匀形核显然是不可能的；
以上讨论表明，位错萌生是一个相当困难的过
程，实际晶体往往借助应力集中产生位错的非 均匀萌生。
10
（三）位错的不均匀形核
在370℃均匀保温，去除与包裹体相关的内应变，最后冷至 20℃，形成棱柱位错环(图中为其侧面)，它们显然是被玻璃包 裹体挤压出来的。位错环轴向平行于<110>。
What is the force on the curved segment causing it to bow out? Line tension T can be equated to energy/unit length. \ T ~ 1/2 Gb2
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For curved segment Total normal force on segment
semicircle it can continue to expand under a
diminishing force.
There are other sources of dislocation lines:
\ single Frank-Read sources, where the line is pinned only at a single source.
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一种常见的非均匀位错萌生过程
棱柱挤压：当压头很有力地压在晶体的表面时，可以萌生一系 列棱柱位错圈而生成压痕。 如图高度为nb的坑对应于n个伯格斯矢量为b的棱柱圈，此过程 的能量关系为作用于压头的力P所作的功＝生产棱柱圈的能量 ＋增加的表面能，即
其中D为压头直径，若D很小，则局部正应力可很大，因而在一 般的P值，即可达到萌生位错圈所需要的应力。
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一、位错的萌生
（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷 （二）位错的均匀形核 （三）位错的不均匀形核
（四）晶体中形成位错的三种途径
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（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷
前人曾计算过，对于单位长度位错线： 熵S≈﹣2kT/b, 应变能E≈Gb2，由于Gb3的典型值为5eV，
而kT在300K时为1/40eV，因此位错引起的自由能G>0。
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（四）晶体中形成位错的三种途径
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二、位错的增殖
（一）弗兰克－瑞德源(F-R滑移源)
（二）双交滑移位错源
（三）攀移位错源（Bardeen-Herring）
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Production of Dislocations
Example: Frank Read Source – dislocation pinned at both ends.
8
（二）位错的均匀形核
设在某一驱动力F作用下形成半径为R的位错圈： 形成能＝位错圈自身的能量－驱动力所作的功
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假设，在无能量涨落时，晶体中要能自发萌生
位错圈，则有τ c≈μ /10 ，这是一个很高的值，
接近晶体的理论强度；
实际屈服应力τ ≈μ /1000，取ε =2b，则
Rc≈500b，临界形核功Uc≈650μ b3,典型金属大
一、位错间的相互作用力
二、位错与界面的交互作用 三、位错与点缺陷的交互作用
5
2.5 位错的动力学性质
位错的动力学是研究位错运动的动力、阻力、 速度以及增殖。
一、位错的萌生
二、位错的增殖
三、滑移的动力学
四、攀移的动力学
解决这些问题是理解晶体中位错的来
源、范性变形质的必要前提。
Ch2 位错
2.1 位错理论的产生
2.2 位错的几何性质
2.3 位错的弹性性质 2.4 位错与晶体缺陷的相互作用 2.5 位错的动力学性质 2.6 实际晶体中的位错
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2.1 位错理论的产生
一、晶体的塑性变形方式 二、单晶体的塑性变形 三、多晶体的塑性变形 四、晶体的理论切变强度 五、位错理论的产生 六、位错的基本知识
If in equilibrium with applied stress,
\
or
i.e equilibrium radius of curvature is controlled by stress.
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The Frank Read source expands under the
stress, pinned at both ends. When the bowed dislocation line reaches a