算术平方根教学设计

第一课时算术平方根

一、教学目标:

1、知识与技能

（1）、了解算术平方根的概念。

（2）、会求正数的算术平方根并会用符号表示。

2、过程与方法

（1）、通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

（2）、通过裁剪正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。

3、情感态度与价值观

（1）、通过学习算术平方根，认识数学与人类的密切联系。

（2）、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

重点：了解数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根，能求某些非负数的算术平方根。

难点：算术平方根的概念，对符号“√”意义的理解。

二、教学方法：本节课主要采用引导探究法．

三、教学手段：多媒体

四、教学过程

（一）创设情境导入新课

1、教师展示图片并提出问题：

问题1：在美术课上老师要求同学将自己的作品画在一块面积为25dm2的正方形画布，你认为这块正方形画布边长应取多少？

教师倾听学生回答，并做如下总结：

因为52=25,所以正方形画布的边长是5dm。

问题2、学生用课前准备的一张边长为2dm的正方形的纸片完成下列任务：

能否利用此正方形折出面积为1dm2的小正方形?

面积为1dm2的正方形的边长为多少？

你能折出面积为2dm2的小正方形吗？

面积为2dm2的小正方形的边长为多少？

教师引导：我们能求出平方等于16、36、2.25的数，但平方等于2、2/3、26、a(a>0)的这些数确实存在，而且我们只能猜出他们的范围，而在我们学过的数范围内却找不到它。

由此引入课题：算术平方根（板书）

注：学生很容易算出16、36、2.25所对应的边长，但不能计算出2、2/3、5、以及a(a>0)所对应的边长，使学生利用这个问题给学生提出质疑，引起学生的关注，激发学生学习的欲望和兴趣，并在解开谜题之后培养学生的数感和符号感。

板书：

表示方法：

a(a>0)的算术平方根记作a,读作“根号a”,其中 a 叫做被开方数.

例如：如2²＝4，那么就叫做的算术平方根，即4=2.

问题1：每个同学写出一个数并求出它的算术平方根告诉别的同学.

问题2：谈谈你对算术平方根概念和表示方法的理解

（1）若239

=，则9的算术平方根是，

0的算术平方根是 .

若()2=25

-的算术平方根 .

-，则25

结论：负数算术平方根，即当a 0, a有意义.

（2）若()24±=16，则是16的算术平方根.

（a ≥0）

.

练习1:根据算术平方根的定义，下列各式哪些有意义？哪些没有意义？若有意义，求出相应的值，若没有意义请说明理由．

（教学说明：本题以不同形式给出被开方数，使学生在灵活多变的数字环境中，加深了对 意义及性质的理解．本题在学生分组讨论，充分交流的基础上进行落实．通过对第（

3）题的讨论，使学生体会被开方数的非负性．•通过对其他题目结果的分析，回扣定义体会算拓展：

1、求下列各式中的x 的取值范围.

1、下列说法正确的是（ ）

A 、4是8的算术平方根

B 、4是16的算术平方根

C 、-4没有算术平方根

D 、221是44

1的算术平方根

2、求下列各数的算术平方根

(1)124 (2)1.44 (3)121

3、算术平方根等于它本身的数是 .

算术平方根等于它相反数的数是 .

4、81的算术平方根是 ； . (1(2

课题6.1算术平方根

一、算术平方根概念和表示学生练习

二、求算术平方根

三、算术平方根的性质