《认识方程》教材分析

《认识方程》教材分析

本课主要学习方程的概念。方程的定义一般表述为含有未知数的等式叫方程。也有专家认为方程的核心是要“求”未知数，建议定义为“为寻求未知数，在未知数和已知数之间构成的等式叫做方程”。

看与问

引导学生看天平图列式子，并说说式子表示的意思。为下一步通过式子分类概括方程定义提供素材。

做与说

第一环节，讨论如何将列出的式子进行分类。可以先让学生自由分类，并说说分类的标准。在交流的过程中，形成二次分类表：

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引导学生观察表格，说说每一类式子分别带有什么特征。比如④⑤⑥，纵向看是含有未知数的式子，横向看是等式，即④⑤⑥是含有未知数的等式。同样，①是不含有未知数的等式，②是不含有未知数的不等式，③是含有未知数的不等式。还可以说说不同类式子之间的联系和区别，充分感受方程与代数式之间的联系和区别，感受方程与等式、不等式之间的联系和区别。为进一步概括方程定义积累感性知识。

第二环节，引导学生概括方程的定义。教材采用举例加描述的定义方式，是小学数学中常用的定义方式。这个定义的两个关键词是未知数和等式。在前面分类的过程中，学生对此已经充分体会。但是，未知数有几个，未知数的指数是几，未知数是否在等式的两边等，这些都不是方程的本质属性。教学时，可以补充一些例子，如3x＝5y，x＋y＝9等，通过健全概念的外延，明确概念的内涵。

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概念教学还要努力把一个概念放到概念域中去，即要在概念与邻近概念之间建立联系。教材设计了引导学生讨论方程与等式之间关系的环节。方程一定是等式，但等式不一定是方程。如果用一个圆表示等（即等式的集合），那么表示方程的集合圈应该放在什么位置？为什么？从集合图中两个圆的包含关系理解方程是等式的一部分，进一步突出方程的本质特征：等式，并含有未知数。可以让学生再说一说方程外等式内的那部分表示什么，并举例子，如3＋7＝10。

练与用

第1题，在练习之后，可以补充这样的问题：下面有一些蘸了墨水的式子，看不清了，它们是方程吗？6x＋※＞78，6x＋※＝78，6＋※＝51。说说理由。进一步强调方程的属性：等式，且含有未知数。

第2题，通过改写，建立新知识与已有知识的联系。

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第3题，追及问题。引导学生发现：水母游的路程＝章鱼游的路程，并据此列出方程：5（12＋t）＝8t。

第4题，先看图说一说图意：海马有a条，章鱼的条数是海马的2倍，海马和章鱼一共有24条。然后让学生说出等量关系，列出方程。如a＋2a ＝24，24－a＝2a等。

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