2020年“春笋杯”数学花园探秘初赛试卷(六年级b卷)

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级B卷）一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）

1．（6分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是．

2．（6分）涵涵老师与希希老师的课时费之比为5：4．公司决定对这两位助教老师加快培养，给两位老师的课时费都上调了20元，她们的课时费之比变成了6：5．上调之后，这两位老师的课时费之和为元．

3．（6分）如图，乘法竖式中已经填出了3和8，那么，乘积是．

4．（6分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是．

二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）

5．（10分）正方形ABCD中，AB长为4厘米，AE＝AF＝1，四边形EFGH是长方形，且FG＝2EF．那么“风筝园”（阴影部分）的总面积为平方厘米．

6．（10分）桌子上有一些扑克牌，甲拿走了质数张，剩下的个数是5的倍数；乙又拿走了质数张，剩下的个数是3的倍数；丙拿走了质数张，剩下的个数是2的倍数；丁拿走了质数张，剩下了质数张给戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的张数是递减的，那么桌子上原先至少有张牌．

7．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B 是2016的倍数，则A最小是．

8．（10分）如图，一个半径为10的圆内接两个正方形，这两个正方形重叠的部分刚好构成一个正八边形，那么这个正八边形的面积与图中阴影部分的面积差为．（π取3.14）

三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）

9．（12分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有种方法来组队．10．（12分）2016年，天堂里有四个数学家在讨论各自去世的年龄．

甲：我40岁时候，乙就去世了，真是令人惋惜啊！又过了不到十年，我也去世了．乙：对啊，而且我去世时的年龄，正好是丙去世到现在的年数．

丙：记得1980年，我参加了甲的葬礼，当时他比我小十岁．

丁：你们三个人出生的时间正好是一个等差数列．

那么丙是年去世的．

11．（12分）甲、乙两人同时从A地出发去B地：甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇；乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回；当甲回到A地时，乙距离A地还有120米．那么AB两地的距离是米．

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级B 卷）

参考答案与试题解析

一、填空题Ⅰ（每题6分，共24分）

1．（6分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是8

．

【解答】解：2016×（﹣）×（﹣）

＝63×8×4×（﹣）×（﹣）＝4×[（﹣）×8]×[（﹣）×63]

＝4×[×8﹣×8]×[×63﹣×63]＝4×[2﹣1]×[9﹣7]＝4×1×2＝8

故答案为：8．

2．（6分）涵涵老师与希希老师的课时费之比为5：4．公司决定对这两位助教老师加快培养，给两位老师的课时费都上调了20元，她们的课时费之比变成了6：5．上调之后，这两位老师的课时费之和为

220元．

【解答】解：根据分析，设涵涵老师与希希老师的课时费分别为5k 和4k ，则上调后变成：5k +20和4k +20，

故：（5k +20）：（4k +20）＝6：5

解得：k ＝20，故上调后两位老师的课时费之和为：5k +20+4k +20＝9k +40＝9×20+40＝220（元）．

故答案是：220．

3．（6分）如图，乘法竖式中已经填出了3和8，那么，乘积是

1843

．

【解答】解：依题意可知：

结果中有1个进位那么前两位数字是18，乘积中最大数字就是两位数乘一位数的最大99

×9＝891结果是800多，不会有900多．故第一个结果首位是8，第二个结果中的首位数字就是9．尾数是3的共有1×3或者7×9，再根据第二个乘积是两位数，即

97×19＝1843

故答案为：1843

4．（6分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是2004．

【解答】解：依题意可知：

2001是1，3，倍数不满足题意；

2002＝2×13×11×7不满足题意；

2003不满足题意；

2004是1，2，3，4，6的倍数，满足题意．

故答案为：2004

二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）

5．（10分）正方形ABCD中，AB长为4厘米，AE＝AF＝1，四边形EFGH是长方形，且FG＝2EF．那么“风筝园”（阴影部分）的总面积为4平方厘米．

【解答】解：AC的长

＝4

EF的长：

＝

梯形AEHC的面积：

（2+4）××

＝6××

＝3（平方厘米）

六边形AEHCGF的面积

3×2＝6（平方厘米）

长方形EFGH空白部分的面积是长方形面积的一半

＝4（平方厘米）

阴影部分的面积

6﹣2＝4（平方厘米）

答：阴影部分的面积是4平方厘米．

故答案为：4．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！

6．（10分）桌子上有一些扑克牌，甲拿走了质数张，剩下的个数是5的倍数；乙又拿走了质数张，剩下的个数是3的倍数；丙拿走了质数张，剩下的个数是2的倍数；丁拿走了质数张，剩下了质数张给戊．已知甲、乙、丙、丁、戊拿走的张数是递减的，那么桌子上原先至少有63张牌．

【解答】解：如下表格以此递推

剩下拿走

戊3

丁107

丙2717

乙4019

甲6323以上数据都符合题意，并且是最小数值．

故：应该填63．

7．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B 是2016的倍数，则A最小是288．

【解答】解：2016＝25×7×32，

因为B是2016的倍数，即B＝2016k；

则A至少是两位数，则两位数表示为，B＝＝×101，101与2016没有公因数，所以A不是最小；

因此换成A是三位数，表示为，则B＝×1001＝×13×11×7，