线段的垂直平分线练习题

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第二章图形的轴对称

2.3轴对称图形

2.4线段的垂直平分线

学习目标：

1、理解轴对称图形的概念，能够识别一个图形是不是轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴.

2、理解线段垂直平分线的概念.

3、理解线段垂直平分线的两个性质.

4、会用尺规作图作出一条已知线段的垂直平分线和过一点作已知直线的垂线，能规范地写出已知、求作和作法.

重点：

1、轴对称图形的定义.

2、利用尺规作图画出已知直线的垂线. 难点：

1、掌握辨别轴对称图形的方法.

2、线段的垂直平分线的两个性质的关系.

3、根据作图的步骤写出作法.

第一课型自主学习

第一学段：自主学习

一、自主学习

要求：生：认真阅读课本40页-43页,45-51页页内容，根据教学案提示进行学习。

知识点一：轴对称图形的概念

一个图形的一部分，以某一条为对称轴，经过能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做 . 【注】1、轴对称图形是针对一个图形而言的．

2、轴对称图形的一部分沿对称轴折叠后与该图形的另一部分能够完全重合，即图形被对称轴分成的两部分；判断轴对称图形常用 .

3、对称轴是一条，一个对称轴图形至少有一条对称轴.

【练习1】做课本43页练习1. 知识点二：线段垂直平分线的概念

并且一条线段的叫做这条线段的垂直平分线.

【注】1、线段轴对称图形，它有条对称轴，其中一条对称轴是它的垂直平分线.

2、线段的垂直平分线需满足两个条

件:○1于这条线段，○2这条线段.

3、线段的垂直平分线简称线段的“”. 知识点三：线段的垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

【练习2】做课本47页练习1、2.

知识点四：线段的垂直平分线的性质的逆定理

到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

作用：证明点在线段的垂直平分线上. 【练习3】如图，,

AC AD BC BD

==，则（）

A.AB垂直平分线段CD

B.CD垂直平分线段AB

C.线段AB与线段CD互相垂直平分

D.CD平分ACB

∠

知识点五：用尺规作图作一条线段的垂直平分线

已知线段AB，作出线段AB的垂直平分线，作法如下：

(1)分别以点A，点B为圆心，以的长为半径作弧，两弧分别交于点M、点N.

(2)过M，N两点作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线.【见课本42页图2-26】

【练习4】如图，要在街道旁修建自来水站，向居民区,A B提供自来水，自来水站应建在什么地方，才能使,A B两个区民区道它的距离相等？

【练习5】做课本47页挑战自我.

知识点六：过一点作已知直线的垂线

已知直线l和l上一点P，过点P作直线l 的垂线，作法如下：

○1任意取一点K，使点K与点P分别在直线l的两侧，

○2以点P为圆心，PK的长为半径作弧，与直线l相交于点A B

和点；

○3作线段AB的垂直平分线CD；

所以直线CD就是过点P的直线l的垂线【见课本49页图2-30】.

【练习6】自主学习课本49页例1.

二、合作学习

要求：对子帮学，小组助学

三、展示学习

展示反馈，依据学情

第二学段：训练一（检测）

1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（）

(1)长方形；⑵正方形；⑶圆；⑷三角形；⑸线段；⑹射线；⑺直线.

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

2.下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形

B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴

C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形

3．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．

A．16 B．18 C．26 D.28

4.已知，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P

1

，

P

2

，连接 P

1

P

2

交OA于M，交OB于N，

P

1

P

2

=15，则△PMN的周长为．5.如图，有特大城市A及小城市B,C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B,C

两个城市的距离相等，且使A市到处理厂的管线最短.试确定污水处理厂的位置.

四、合作学习

展示答案，限时互批

五、展示学习

E

D

C

A

展示反馈，依据学情

第一课型课后巩固练习

1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（）

A．23cm B．28cm C．13cm D．18cm

第3题图第4题图

4．如图,∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°

5．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．

A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高

6．下列几何图形中：（1）等边三角形；（2）线段；（3）角；（4）正方形；（5）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有______．（填序号）

7．下列说法中，正确的有______（把所有正确的答案都写上）

①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB；

②若PA=PB,EA=EB,则直线PE是线段AB的垂直平分线；

③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；

④若EA=EB,则经过点E的直线垂直平分线段AB.