多边形的面积整理和复习PPT优选课件
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小学数学最新人教版五年级上册多边形的面积《整理和复习》优质ppt教学课件
结束语
大千世界,充满着无数的奥秘, 希望同学们能遇事独立,积极探索 钻研,解决更多的难题。
谢谢观看,再见! !
方法一: 5×12+(12-6)×(10-5)÷2 =75(cm²)
方法二: (5+10)×(12-6)÷2+6×5 =75(cm²)
(方法不唯一)
巩固运用
1.判断题。
(1)平行四边形的面积一定比梯形的面积大
(× )
(2)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。(× )
(3)梯形的上底、下底越长,面积越大。
观察下面两个梯形的变化,看看你又能发现什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时,它就变成了平行四
边形;当梯形的上底为0时,它就变成了三角形。
回忆一下我们解决组合图形的面积都 有哪几种方法。
我们计算组合图形的面 积可以采取挖、分、拼 的方法。
(教材P103 T2)
2.计算下面图形的面积。你能想出几种方法?
义务教育人教版五年级上册
6 多边形的面积
第9课时 整理和复习
优 翼
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程,写出
计算公式。
S=ah÷2
b a
S=ab
h a
S=ah
h aa
h S=(b a+b)h÷2
我们运用割补法,把平行四边形转化成了长 方形,推导出了平行四边形的面积计算公式;运 用拼摆法,把三角形和梯形转化成了平行四边形, 推导出了它们的面积计算公式。
(× )
(4)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。(√)
(5)一个上底是5cm、下底是8cm、高是3cm的梯形,
多边形面积整理和复习(课件)五年级上册数学人教版(共21张PPT)
多少小时可以收割完下边这块地?
200 m
5千米
100 m
1.8米
注意单位
330 m
工作总量÷工作效率=工作时间
梯形面积 长方形面积 2.94(小时)
7.右面是一个火箭模型的平面图,计算它的面积。
696 平方厘米
等底等高的平行四边形 形状可能不同, 但面积一定相等。
等底等高的三角形 形状可能不同, 但面积一定相等。
R·五年级上册
多边形面积 整理和复习
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗?
( 转化)思想
割补
b
h
a
a
S = ab
S = ah
h a)h÷2
视察下面两个梯形的变化,看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时,它就变成了(
);
当梯形的上底为 0 时,它就变成了(
)。
1
S长= S正= S平= S三= S梯=
h= h=
a= a=
组合图形面积的计算。
方法一:长方形-梯形
方法二:三角形+梯形
方法三:长方形+梯形
3. 下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块,一共需要用多少块砖?
先求面积
4255(块)
面积相等,高也相等的三角形和 平四边形,三角形要胖2倍
一个平行四边形的底扩大2倍,高不变,这个平行四
边形的面积(
).
一个三角形的底扩大5倍,高不变,这个三角形的面
积(
).
一个平行四边形的底扩大2倍,高扩大3倍,这个平
行四边形的面积(
).
多边形面积的整理与复习的PPT课件
.
14
.
15
.
1
长方形、正方形面积怎样计算?
长7厘米
宽4厘米
长方形的面积=长×宽
S=ab
.
边长5厘米
正方形的面积 =边长×边长
sa2 2
单位:米
4
8
66
12
8
思考:
1、他们的面积有什么关系?
2、你有什么办法可以证明?
.
3
单位:米 4866 Nhomakorabea12
8
8×6=48( m2) 12×8÷2=48(m2 ) (4+8)×8÷2=48(m2 )
(a+b)h÷2 =(a+0)h÷2 =ah÷2
(a+a)h÷ 2 =2ah÷2 =ah
S=(a+b)h÷2
.
6
学以致用:比比谁最大
3
3 3.4 3.6
6.6
4
.
7
请你画两个和梯形面积相等, 但形状不同的图形
.
8
神机妙算:
1.请计算下面 阴影部分的面 积。
4cm
3cm
7cm
2.学校设计了一个 正方形花园,形状 如下,请你计算绿 色草坪的面积。
1m
20m
.
9
4cm
3cm
7cm
(3+7)×4÷2=10(平方厘 米)
.
10
求红色部分的阴影面积
11m
6m
7m
.
11
求红色部分的阴影面积
11m
6m
7m
11×7=77(平方米)
.
12
11m
6m
7m
11×7=77(平方米)
五年级上册数学 多边形面积—整理与复习西师大版优秀PPT 课件
五年级上册数学 多边形面积—整理与复习西师大版 优秀PP T 课件 五年级上册数学 多边形面积—整理与复习西师大版 优秀PP T 课件
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五年级上册多边形的面积复习PPT课件
b
a S=ab
h
a S=ah
a
h a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=(a+b)h÷2
小法官判断是非。(对的打“√”,错的打×”。)
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。(×)
3
3
4
4
∟
5
5
两个面积相等的梯形,形状
是相同的。( ×)
3
3
4
4
∟
5
5
√ 等底等高的平行四边形面积相等 ( ) 改为:三角形
知识结构图:
平行四边形的面积 S=ah
多边形的面积
三角形的面积 梯形的面积
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
组合图形的面积
转化成求几个简单 的平面图形面积的 和或差
我用表格整理
图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
面积公式
S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
转化
24×12=288(元)
答:需要288元。
课题小结
这节课有什么收获? 或者有什么要提醒大家的?
课后扩展 1、计算右图的面积,你能想出几种方法?
注意找准相对应的底和高
已知三角形ADE的面积是60平方厘米,求梯 形ABCD的面积。(单位:厘米)
A 9 B 高:60×2÷10=12 (cm2)
下底:10+8=18(cm2)
(9+18)×12÷2
D 10 E 8 C
答案中,你能找出什么 错误吗?
=27×12÷2 =324÷2 =162(cm2) 答:梯形的面积是162cm2
提醒:长度单位不需要加平分。
a S=ab
h
a S=ah
a
h a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=(a+b)h÷2
小法官判断是非。(对的打“√”,错的打×”。)
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。(×)
3
3
4
4
∟
5
5
两个面积相等的梯形,形状
是相同的。( ×)
3
3
4
4
∟
5
5
√ 等底等高的平行四边形面积相等 ( ) 改为:三角形
知识结构图:
平行四边形的面积 S=ah
多边形的面积
三角形的面积 梯形的面积
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
组合图形的面积
转化成求几个简单 的平面图形面积的 和或差
我用表格整理
图形 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
面积公式
S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
转化
24×12=288(元)
答:需要288元。
课题小结
这节课有什么收获? 或者有什么要提醒大家的?
课后扩展 1、计算右图的面积,你能想出几种方法?
注意找准相对应的底和高
已知三角形ADE的面积是60平方厘米,求梯 形ABCD的面积。(单位:厘米)
A 9 B 高:60×2÷10=12 (cm2)
下底:10+8=18(cm2)
(9+18)×12÷2
D 10 E 8 C
答案中,你能找出什么 错误吗?
=27×12÷2 =324÷2 =162(cm2) 答:梯形的面积是162cm2
提醒:长度单位不需要加平分。
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积:240+800+608=1648(m2)
重点1:面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形,底是12.5 m,高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌,每平方米用油漆0.6 kg, 共需要多少千克油漆?
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
(教材第113页第7题)
(教材第113页第9题)
重点3:组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸,沿相邻两边中点的连 线剪去一个角(如下左图),剩下的面积是多少?
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答:剩下的面积是14cm2 。
重点3:组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸,沿相邻两边中点的连 线剪去一个角(如下左图),剩下的面积是多少?
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1:面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜,茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米?这块地共有多少平方米?
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
(教材第110页第2题)
重点1:面积计算公式的应用
重点1:面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形,底是12.5 m, 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6 kg,共需要多少千克油漆?
五年级上学期数学6.5多边形的面积整理和复习课件(共19张PPT)
8
一个平行四边形的面积是78平方厘米,与它等底等高的三角形的面积是
(
)平方厘米
注: 如果一个三角形与一个平行四边形等底等高,则平行四边形的面积是
三角形的2倍,也就是三角形的面积是平行四边形的一半
一个梯形的面积是3384 平方米,平行的两条边分别是84米和60米,它的
高是(
)
注:在一个梯形中,平行的两条边就是指上底和下底
是( )厘米,和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是
(
)平方厘米
一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是128
平方米,那么三角形的面积是(
)平方米
13
13
方法:分的方法(1) 三角形加上梯形 三角形的面积=10×(12-6)÷2
=10×6÷2 =30(cm2) 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45(cm2) 组合图形的面积=30+45=75(cm2)
1.8dm 2.5dm
2.5×1.8= 4.5(dm2)
1.9m
1.9m
1.9×1.9= 3.61(m2)
下图是教室的一面墙,如果砌这面墙每平方米的劳务费是7.5元,那么砌 好正面墙一共需要支付劳务费多少元?(单位:米)
12
12
一个平行四边形的面积是27.36平方厘米,底是7.2厘米。该底边上的高
多边形的面积
割补-----面积相等
高
宽
底
长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
1.用字母表示长方形的面积公式是S=(
S=(
)平方厘米
);当a=4cm,b=3cm时,
2.一个平行四边形的面积是360平方厘米,它的底是18厘米,高是( ) 厘米
一个平行四边形的面积是78平方厘米,与它等底等高的三角形的面积是
(
)平方厘米
注: 如果一个三角形与一个平行四边形等底等高,则平行四边形的面积是
三角形的2倍,也就是三角形的面积是平行四边形的一半
一个梯形的面积是3384 平方米,平行的两条边分别是84米和60米,它的
高是(
)
注:在一个梯形中,平行的两条边就是指上底和下底
是( )厘米,和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是
(
)平方厘米
一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是128
平方米,那么三角形的面积是(
)平方米
13
13
方法:分的方法(1) 三角形加上梯形 三角形的面积=10×(12-6)÷2
=10×6÷2 =30(cm2) 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45(cm2) 组合图形的面积=30+45=75(cm2)
1.8dm 2.5dm
2.5×1.8= 4.5(dm2)
1.9m
1.9m
1.9×1.9= 3.61(m2)
下图是教室的一面墙,如果砌这面墙每平方米的劳务费是7.5元,那么砌 好正面墙一共需要支付劳务费多少元?(单位:米)
12
12
一个平行四边形的面积是27.36平方厘米,底是7.2厘米。该底边上的高
多边形的面积
割补-----面积相等
高
宽
底
长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
1.用字母表示长方形的面积公式是S=(
S=(
)平方厘米
);当a=4cm,b=3cm时,
2.一个平行四边形的面积是360平方厘米,它的底是18厘米,高是( ) 厘米
《多边形的面积》课件
《多边形的面积》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类(三角形、四边形、五边形等)
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形,然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时,可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形,而忽视了其不规则性,导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时,可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征,以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词:较为复杂
详细描述:五边形面积计算公式相对复杂,需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形,其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ,高是指从基边到顶点的垂直距 离。
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类(三角形、四边形、五边形等)
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形,然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时,可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形,而忽视了其不规则性,导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时,可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征,以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词:较为复杂
详细描述:五边形面积计算公式相对复杂,需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形,其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ,高是指从基边到顶点的垂直距 离。
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域,矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域,平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$,适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$,$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$,适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词:掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法,了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展,如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用,如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展,如 长方形、正方形等。
总结词:熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法,了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
《多边形的面积复习》课件
详细描述
多边形在生活中的应用广泛,如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及,举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法,其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形,是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量,它们之间存在一定的关系。一般来说,对于 给定的多边形,其面积越大,周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化(保持面积 不变),其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题?
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准,如边数、内角大小、平面或立体 等,将多边形进行分类,如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形,分别介绍其特点,如三角形具有 稳定性,四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式:基底乘高的 一半。
推导方法:通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形,然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围:适用于任何三角形 ,包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项:在计算三角形面积 时,需要特别注意基底和高度 的选择,以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
多边形在生活中的应用广泛,如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及,举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法,其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形,是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量,它们之间存在一定的关系。一般来说,对于 给定的多边形,其面积越大,周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化(保持面积 不变),其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题?
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准,如边数、内角大小、平面或立体 等,将多边形进行分类,如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形,分别介绍其特点,如三角形具有 稳定性,四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式:基底乘高的 一半。
推导方法:通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形,然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围:适用于任何三角形 ,包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项:在计算三角形面积 时,需要特别注意基底和高度 的选择,以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
五年级上册数学优秀课件--多边形的面积(人教版)(共14张PPT)优选全文
2.您能想办法求出下图的面积吗?(小方格的边长为1cm.)
把这个图形分成三个三角形和一个正方形。(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)
=39.5(cm2)
3.你知道下面这些日常用品的面积大小吗?根据表中的数据算一算,填一填。
3.15
3.24
2.86
4.一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状,上底是1m,下底是1.2m,高0.7m.它的面积是多少?
6.一张边长4cm的正方形纸(下左图),从相邻两边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
补全正方形。4×4-2×2÷2=
14cm2
以上题为例,说说如何计算组合图形的面积。
将组合图形分割或补充成熟知的多边形进行计算。
7.你能想得出几种割补法?
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
1m
1.2m
0.7m
(1+1.2)×0.7÷2=
答:它的面积是0.ຫໍສະໝຸດ 7m20.77m25.一块街头广告牌的形状是平行四边形,底是12.5m,高6.4m.如果要涂饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6kg,共需要多少千克油漆?
12.5×6.4=80(平方米)0.6×80=48(千克)
答:共需要48千克油漆。
多边形的面积
复习导入
知识梳理
课后作业
总复习
巩固练习
复习导入
打开教材看看第六单元的内容,想一想,这单元我们学习了哪些知识?
有关多边形面积的知识点: 长方形的面积: 。正方形的面积: 。 平行四边形的面积: 。三角形的面积: 。梯形的面积: 。
S=ab
把这个图形分成三个三角形和一个正方形。(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)
=39.5(cm2)
3.你知道下面这些日常用品的面积大小吗?根据表中的数据算一算,填一填。
3.15
3.24
2.86
4.一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状,上底是1m,下底是1.2m,高0.7m.它的面积是多少?
6.一张边长4cm的正方形纸(下左图),从相邻两边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
补全正方形。4×4-2×2÷2=
14cm2
以上题为例,说说如何计算组合图形的面积。
将组合图形分割或补充成熟知的多边形进行计算。
7.你能想得出几种割补法?
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
1m
1.2m
0.7m
(1+1.2)×0.7÷2=
答:它的面积是0.ຫໍສະໝຸດ 7m20.77m25.一块街头广告牌的形状是平行四边形,底是12.5m,高6.4m.如果要涂饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6kg,共需要多少千克油漆?
12.5×6.4=80(平方米)0.6×80=48(千克)
答:共需要48千克油漆。
多边形的面积
复习导入
知识梳理
课后作业
总复习
巩固练习
复习导入
打开教材看看第六单元的内容,想一想,这单元我们学习了哪些知识?
有关多边形面积的知识点: 长方形的面积: 。正方形的面积: 。 平行四边形的面积: 。三角形的面积: 。梯形的面积: 。
S=ab
五年级数学上册教学课件《多边形的面积 整理和复习》
b a S = ab
h a S = ah
h a S = ah÷2 a
h S =b(a+b)h÷2
平行四边形、三角形和梯形面积计算公 式的推导都用到了转化的方法。
3.梯形的变化
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形;当
梯形的上底为 0 时就成了三角形。长方形、正方形、
平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。
变式训练
2. 如图,一个梯形的上、下底分别是 6 cm、10 cm, 已知涂色部分的面积是 24 cm2 ,这个梯形的面 积是多少平方厘米。
6 cm
三角形的高是:
24×2÷10 = 4.8 ( cm ) S梯形 = ( 6 + 10 )×4.8÷2 = 38.4 ( cm2) 10 cm 答:这个梯形的面积是 38.4 cm2 。
课后作业
1.从教材整理和复习中选取; 2.从课时练中选取。
板书设计
整理和复习
平行四边形的面积 S = ah 三角形的面积 S = ah÷2 多边形的面积 梯形的面积 S =(a+b)h÷2 组合图形的面积①添补求差法 ②分割求和法
不规则图形的面积 ①数方格 ②转化
10 cm 5cm
6cm 12 cm
方法六:割补拼成一个梯形
S梯形= [12+12+(12 - 6)]×5÷2 = 30×5÷2 = 75(cm2)
10 cm 5cm
6cm 12 cm
右面是由一副七巧板拼 出的正方形,边长为12 cm, 你能计算出其中每个图形的 面积吗?
①②各占正方形的四分之一; ④⑤⑦各占八分之一; ③⑥各占十六分之一。 先求正方形的面积,再求各部分的 面积。
五年级上册数学课件-多边形面积的整理和复习-人教版(31张PPT)
40-12=28 (m2)
6 2
10
1、用篱笆围成一块菜园,(如图,单位:米) 篱笆全长36米,这块菜园的面积是多少
(36-10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米) 答:这块菜园的面积是130平方米。
小结:
解决面积计算实际问题时, 第一弄清这是个什么图形, 然后根据数量关系确定解题 步骤。
所以:S=ah÷2
梯形面积公式的推导过程:
高
(上底+下底)
因为:S=(a+b)h
所以:
S=(a+b)h÷2
S=ab
S=a×a
S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
选择条件分别计算下列各图形的面积。 (单位:厘米)
10
5
6
12
4
6
5
5
4
3 8
选择合适方法算出所缺条件:
图形
底
高
面积
平行四边形 4米
第二关:选一选
把正确的答案的序号填在括号里。 1、两个平行四边形面积等,它们的底和( B )。
A.一定相等 B.不一定相 C.一定不相等
2、如图中:长方形面积( C )平行
四边形面积 A 大于 B 小于 C 等于 D 可能大于,可能小于
3.下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比( )。 ①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③ 一样大 ④不能确定
人教版五年级上册第六单元 学校
思考:能在平行线间画两个面积相等形状不
同的平行四边形吗?能画几个?为什么?
高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形面积公式的推导过程:
高
底 S=a×h
宽
6 2
10
1、用篱笆围成一块菜园,(如图,单位:米) 篱笆全长36米,这块菜园的面积是多少
(36-10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米) 答:这块菜园的面积是130平方米。
小结:
解决面积计算实际问题时, 第一弄清这是个什么图形, 然后根据数量关系确定解题 步骤。
所以:S=ah÷2
梯形面积公式的推导过程:
高
(上底+下底)
因为:S=(a+b)h
所以:
S=(a+b)h÷2
S=ab
S=a×a
S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
选择条件分别计算下列各图形的面积。 (单位:厘米)
10
5
6
12
4
6
5
5
4
3 8
选择合适方法算出所缺条件:
图形
底
高
面积
平行四边形 4米
第二关:选一选
把正确的答案的序号填在括号里。 1、两个平行四边形面积等,它们的底和( B )。
A.一定相等 B.不一定相 C.一定不相等
2、如图中:长方形面积( C )平行
四边形面积 A 大于 B 小于 C 等于 D 可能大于,可能小于
3.下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比( )。 ①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③ 一样大 ④不能确定
人教版五年级上册第六单元 学校
思考:能在平行线间画两个面积相等形状不
同的平行四边形吗?能画几个?为什么?
高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形面积公式的推导过程:
高
底 S=a×h
宽
新人教版五年级数学上册《多边形的面积》整理与复习课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021 11:20:57 AM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2021/1/142021/1/142021/1/14Jan-2114-Jan-21 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/142021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021 • 13、志不立,天下无可成之事。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
有一块平行四边形稻田,底是20米, 高是10米,平均每平方米收稻谷1.2千克。 这块稻田共收稻谷多少千克?
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2021/1/142021/1/14January 14, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
有一块平行四边形稻田,底是20米, 高是10米,平均每平方米收稻谷1.2千克。 这块稻田共收稻谷多少千克?
第6单元 多边形的面积整理与复习(课件)五年级上册数学人教版 (共24张PPT)
不规则图形的面积 ➢ 推导过程:
转化: 将叶子的图形近似转化成平行四边形, 然后求出平行四边形的面积是
5×6 = 30(cm2), 因此,叶子的面积大约是30cm2。
➢ 图形之间的关系:
b
a S=ab
转化
h
a S=ah
h
a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=(a+b)h÷2
巩固练习
1. 计算下面每个图形的面积。
底
底
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示:S=ah÷2
➢ 推导过程:
上底
高 拼组
下底
梯形的面积
梯形的面积 =平行四边形的面积÷2 = 底 × 高 ÷2 =(上底+下底)×高÷2
➢ 推导过程:
上底
高割补
下底
梯形的面积
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2 梯形的面积 (上底+下底)÷2 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
7. 图中小方格的边长是1m,请你估计涂色部分的面积。
(1)回忆不规则图形的计算方法。 整块数量+不完整块数÷2 25 + 44÷2 =447(m²)
(2)估算这个不规则图形的面积。 将图形近似转化成长方形 8×6 = 48(m²)
三角形的面积:8×6÷2 = 24(cm²) 平行四边形的面积:10×5 = 50(cm²) 梯形的面积:(6+10)×3÷2 = 24(cm²) 总面积:24+50+24 = 98(cm²)
6. 求下面图形的面积。 添补法 长方形-梯形
长方形的面积:12×5 = 60(cm²) 梯形的面积: (4+6)×3÷2=15(cm²) 总面积:60-15= 45(cm²)
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S =(a+b)h÷2
2020/10/18
7
5.5cm 7.8cm
15dm
2020/10/18
7.8m 6m 4m 6cm 5cm
4cm3cm
8
填一填:
1、1.4平方千米=( 140 )公顷 1.4公顷=( 14000 )平方米
2平方米3平方分米= ( 2 )平方米(300)平方厘米
5.6平方分米=(0.056)平方米 =( 560)平方厘米
800平方厘米=( 0.08)平方米
2020/10/18
9
2、一个平行四边形和一个三角形的底边
和面积都相等,平行四边形的高是5米,
三角形的高是( 10米)。
3、一个三角形的面积是24cm²,高是
6cm²,它的底长是( 8 )cm。如果底
和高都扩大2倍,它的面积是( 96)cm²。
4、一个直角三角形的面积是90dm²,
2020/10/18
15
3
5 斜边上的高是多少分米? ?
4
2020/10/18
16
A
B
4 3
D 6
C
已知平行四边形的一个底的长和两条高的
长,(如图)如果用铁丝围成这样一个平
行四边形,至少要用铁丝多长?
2020/10/18
17
2020/10/18
18
2020/10/18
19
2020/10/18
多边形的面积 整理和复习
2020/10/18
1
割 补 法
2020/10/18
2
• 把平行四边形沿着高分成两部分,通过
(割补 )法,可以把这两部分拼成一个 (长方 )形。它和平行四边形相比 ( 形状 )变了,( 面积的大小 )没变; 它的( 长 )等于平行四边形(底 ), 它的( 宽 )等于平行四边形的( 高 ),
因为长方形的面积=( 长)×(宽 ),所 以2020,/10/18平行四边形的面积=( 底×高 ) 3
还记得三角形的面积该怎么求吗?
2020/10/18
4
完全一样
三角形的底 三角形的高
2020/10/18
一半 底×高÷2
5
2020/10/18
6
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
面积
12
甲
乙
8cm 4cm
上图中甲的面积是40cm²,
乙的面积是(20cm² )
2020/10/18
13
明辨是非:
1、等地等高的平行四边形面积一定相等,
也就是说面积相等的平行四边形一定等
底等高。( X ) 2、只有一组对边平行的图形叫做梯形。X
3、一个梯形的上底长0.4分米,下底长
0.8分米,高7厘米,它的面积是0.42
平方分米。(√ )
4、同底等高的三角形,它们的形状不一
定相同,但面积一定相等。(√ )
2020/10/18
14
5、梯形的上底和下底都扩大到原来的2 倍,高不变,它的面积也扩大到原来的
2倍。( √ )
6、平行四边的底边越长,面积就越大。 ( X)
7、任何一个平行四边形都可以分成两
个完全相等的三角形。(√ )
20
2020/10/18
21
2020/10/18
22
2020/10/18
23
2020/10/18
24
2020/10/18
25
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读!为了方便学习和使用,本文档的内容可以在下载后随意修改,调整和打印。欢迎下载!
汇报人:XXX 日期:20XX年XX月XX日
一条直角边是9cm,另一条直角边是
(20)cm。如果把它补成一个长方形,
它的面积是(180cm²)。
2020/10/18
10
★在下面两个完全相同的长方形中,甲 乙两个三角形的面积比较,( 一样)大。
甲
乙
★把一个长方形拉成一个平行四边形, 周长( 不变 ),面积( 变小 );
把平行四边形割补成长方形,周长
( 变小 2020/10/18 ),面积( 不变 )。
11
★从一个面积是12平方厘米的平行四边 形纸板上剪下一个最大的三角形,这个
三角形的面积是(6平方厘米)。 ★甲乙两个平行四边形,甲的底是乙的2 倍,乙的高是甲的2倍,那么甲的面积 ( 等于 )乙的面积。
2020/10/18
左图中阴影部分面积
( 等于 )空白部分