基于划分聚类法的文献综述
聚类算法综述
聚类算法综述引用请注明出处：/s/blog_4c2cb83f0100ct0l.html1 聚类方法概述聚类方法是将物理或抽象对象的集合组成为由类似的对象组成的多个类的过程被成为聚类。
由聚类所组成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一簇中的对象彼此类似，与其他簇中的对象相异。
在许多应用中，可以将一些簇中的数据对象作为一个整体来对待。
聚类是研究数据间逻辑上或物理上的相互关系的技术，其分析结果不仅可以揭示数据间的内在联系与区别，还可以为进一步的数据分析与知识发现提供重要依据。
它是数据挖掘技术中的重要组成部分。
作为统计学的重要研究内容之一，聚类分析具有坚实的理论基础，并形成了系统的方法学体系。
数据挖掘中聚类算法的应用很广泛。
在商务上，聚类能帮助市场分析人员从客户基本库中发现不同的客户群，并且用不同的购买模式来刻画不同的消费群体的特征。
在生物学上，聚类能用于帮助推导植物和动物的种类，基因和蛋白质的分类，获得对种群中固定结构的认识。
聚类在地球观测数据中相似地区的确定，根据房屋的类型、价值和位置对一个城市中房屋的分类发挥作用。
聚类也能用来对web上的文档进行分类，以发现有用的信息。
聚类分析能作为一种独立的工具来获得数据分布的情况，观察每个簇的特点，并对某些特定的节点进一步分析。
此外，聚类还可以作为其他方法的预处理步骤。
数据聚类正在蓬勃的发展，有贡献的领域包括数据挖掘，统计学，机器学习，空间数据库技术，生物学以及市场营销。
现在数据聚类分析已经成为一个非常活跃的研究课题。
作为统计学的一个分支，聚类分析已经被广泛地研究若干年，主要集中在基于距离的聚类分析。
基于k-means（k-平均值）、k-medoids（k-中心点）和其他一些的聚类分析工具已经被加入到许多统计分析的软件中，例如S-Plus、SPSS和SAS。
在机器学习领域，聚类分析是无指导学习的例子。
与分类不同，聚类不需要依赖事先定义的类和带符号的训练实践。
聚类算法研究综述
聚类算法研究综述随着数据挖掘技术的迅速发展，作为其重要的组成部分，聚类技术已经被广泛应用于数据分析、图像处理、市场研究等许多领域。
聚类算法研究已经成为数据挖掘研究领域中非常活跃的一个研究课题。
本文分析了各类常见聚类算法的应用场景及优缺点，指出了聚类分析研究重点关注内容。
标签：聚类；划分聚类；层次聚类1 引言同时，聚类作为数据挖掘的主要方法之一，越来越引起人们的关注。
聚类[1]分析是一种无先验知识的机器学习过程，是数据挖掘一个重要的分支，遵循同一个集合中的样本相似性最大，不同集合中的样本差异性最大的思想，把样本集分为若干个集合，每个集合称为一个簇。
通过聚类，人们能够识别密集的和稀疏的区域，发现全局的分布模式以及数据属性之间有意义的相互关系。
聚类算法在计算机科学、生医学、地球科学、社会科学、经济学等领域都有广泛的应用。
已有的经典聚类算法大致可分为五种：基于划分的、基于层次的、基于密度的、基于网格的和基于图论的聚类。
本文比较了数据挖掘中典型的聚类算法，分析了它们各自的优缺点并指出了其面临的挑战。
2典型聚类算法2.1划分聚类方法划分聚类[2]将数据对象划分成不重叠的子集，使得每个数据对象都分布在不同的子集中。
最经典的聚类算法是K-Means[3]，其主要思想是找出数据集的k 个聚类中心，把数据集划分为是k个类簇，使得数据集中的数据点与所属类簇的类中心的距离平方和最小。
该算法优点是算法简单易于实现，但是需人工指定聚类数，同时受聚类中心的初始选择影响大，易陷入局部最优解。
K-modes是K-Means算法的一個延伸，主要是可处理分类属性数据，而不像K-Means那样只能处理数值属性的数据。
K-Means和K-modes处理离群点时候性能较差。
AP 是Frey等人2007年提出的一种聚类算法，该算法与K-means算法等同属于k中心聚类方法，AP算法部分地克服了K-means对初始聚类中心的选择敏感且容易陷入局部极值的缺陷。
基于划分聚类法的文献综述
基于划分聚类法的文献综述聚类分析是一种重要的无监替学习方法，作为数据分析的工具，其重要性在各个领域都得到了广泛的认可.聚类分析的目的是寻找数据集中的“口然分组”，即所谓的“簇”.通俗地讲，簇是指相似元素的集合，聚类分析就是一个在数据集中寻找相似元素集合的无监督学习过程.來〔1不同应用领域的数据集具有不同的特点，人们对数据进行聚类分析的目的也不尽相同，聚类分析的方法因数据集而异，因使用目的而异.当前，聚类分析的新方法层岀不穷，纵观各种聚类算法，它们使用的技术互不相同，其理论背景乂彼此交义、重蒂，很难找到一个统一的标准对其进行归类。
聚类分析的方法可分为基于层次的聚类方法、基于划分的聚类方法、基于图论的聚类方法、基于密度和网格的方法等.这些方法虽然从不同角度使用不同的理论方法研究聚类分析，但对于不同的实际问题，聚类分析中的一些基本内容始终是人们关注的焦点。
其中，划分法通常是指给定数据库，其中有N个元素，采用分裂法将其构造为K个组，每一个分组就代表一个聚类，K<No而且这K个分组满足下列条件:(1)每一个分组至少包含一个数据纪录；(2)每一个数据纪录属于且仅屈于一个分组;对于给定的K,算法首先给出一个初始的分组方法，以通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次改进之后的分组方案都较前一次好。
我们通常使用的K-MEANS算法、K-MODES算法、CLARANS算法基本上都采用这中思想。
本文在对聚类分析方法进行简要回顾，对聚类分析研究的应用以及聚类分析的方法进行概述和总结，这对于进一步研究聚类分析具有重要意义。
2算法k-modes »法是在数据挖掘中对分类属性型数据的采用的聚类算法O k-modes 算法是对k-means算法的扩展。
k-means算法是在数据挖掘领域中普遍应用的聚类算法，它只能处理数值型数据，而不能处理分类属性型数据。
例如表示人的属性有：姓需、性别、年龄、家庭住址等属性。
而k-modes算法就能够处理分类属性型数据。
聚类分析综述
聚类分析在实际中的应用综述摘要：近几年来，模式识别技术在许多领域已得到或正得到卓有成效的应用。
它所研究的理论和方法在许多科学和技术领域中得到了广泛的重视，推动了人工智能系统的发展，扩大了计算机应用的可能性。
聚类分析是非监督模式识别的重要分支，在模式识别、数据挖掘、计算机视觉以及模糊控制等领域具有广泛的应用，也是近年来得到迅速发展的一个研究热点，本文通过具体实例说明了聚类在模式识别中的一些应用。
关键字：聚类分析，模式识别1.引言聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的。
聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。
从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。
传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。
采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS 等。
从机器学习的角度讲，簇相当于隐藏模式。
聚类是搜索簇的无监督学习过程。
与分类不同，无监督学习不依赖预先定义的类或带类标记的训练实例，需要由聚类学习算法自动确定标记，而分类学习的实例或数据对象有类别标记。
聚类是观察式学习，而不是示例式的学习。
从实际应用的角度看，聚类分析是数据挖掘的主要任务之一。
而且聚类能够作为一个独立的工具获得数据的分布状况，观察每一簇数据的特征，集中对特定的聚簇集合作进一步地分析。
聚类分析还可以作为其他算法（如分类和定性归纳算法）的预处理步骤。
2.聚类分析与模式识别的概念2.1 聚类分析2.1.1聚类分析定义对一批没有标出类别的模式样本集，按照样本之间的相似程度分类，相似的归为一类，不相似的归为另一类，这种分类称为聚类分析，也称为无监督分类。
从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。
传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。
《基于强化学习的改进模糊C均值聚类算法研究及应用》范文
《基于强化学习的改进模糊C均值聚类算法研究及应用》篇一一、引言随着大数据时代的到来，数据挖掘和机器学习技术得到了广泛的应用。
聚类作为数据挖掘的重要手段之一，被广泛应用于图像处理、模式识别、数据分类等领域。
模糊C均值聚类算法（FCM）是一种常用的聚类算法，但其存在对初始参数敏感、易陷入局部最优等问题。
为了解决这些问题，本文提出了一种基于强化学习的改进模糊C均值聚类算法，以提高聚类的准确性和鲁棒性。
二、相关文献综述FCM算法是一种基于划分的聚类算法，通过优化目标函数对数据进行聚类。
然而，FCM算法对初始参数敏感，且容易陷入局部最优。
为了解决这些问题，研究者们提出了许多改进方法，如引入遗传算法、模拟退火算法等优化技术，以及引入其他领域的知识进行融合。
然而，这些方法仍然存在计算复杂度高、鲁棒性不够强等问题。
近年来，强化学习在优化领域取得了显著的成果，因此，将强化学习与FCM算法相结合，以提高聚类的准确性和鲁棒性成为了一个值得研究的方向。
三、基于强化学习的改进模糊C均值聚类算法本文提出的基于强化学习的改进模糊C均值聚类算法（RL-FCM）主要包括以下步骤：1. 初始化：设定聚类数目、初始化参数等。
2. 强化学习模型构建：构建一个强化学习模型，用于优化FCM算法的参数。
该模型包括状态空间、动作空间和奖励函数等。
3. 状态表示：将数据集表示为强化学习模型的状态空间，每个数据点表示为一个状态。
4. 动作选择：根据当前状态和强化学习模型的策略，选择最优的动作（即FCM算法的参数）。
5. 奖励函数设计：设计一个合理的奖励函数，用于评价当前动作的价值。
该奖励函数应考虑聚类的准确性和鲁棒性等因素。
6. 迭代优化：通过强化学习模型的训练和优化，不断调整FCM算法的参数，以获得更好的聚类效果。
四、实验与分析为了验证RL-FCM算法的有效性，我们进行了大量的实验。
实验数据包括人工合成数据和真实数据集。
实验结果表明，RL-FCM算法在聚类的准确性和鲁棒性方面均优于传统的FCM算法和其他改进方法。
聚类分析综述范文
聚类分析综述范文聚类分析（Cluster Analysis）是一种数据分析技术，用于将相似的数据点分为不同的组或聚类。
这种统计技术非常有用，在许多领域中都被广泛应用，包括数据挖掘、图像处理、生物信息学、市场研究等。
聚类分析的目标是将数据点分为不同的组，每个组内的数据点彼此相似，而不同组之间的数据点则有较大的差异。
通过聚类分析，我们可以获得数据的结构，发现隐藏的模式和规律，从而对数据进行更深入的理解。
聚类分析的方法主要有两大类：层次聚类和划分聚类。
层次聚类方法将数据点组织成一棵树状结构，从而建立层次结构，同一层次上的数据点具有相似性。
划分聚类方法则将数据点划分为互不重叠的聚类，每个数据点仅属于一个聚类。
层次聚类方法有两种主要的算法：凝聚法和分裂法。
凝聚法从每个数据点作为一个独立的聚类开始，然后将具有最小距离的聚类合并，直到只剩下一个聚类。
分裂法则从所有数据点作为一个聚类开始，然后逐步将数据点分成越来越多的聚类，直到每个数据点都成为一个聚类。
划分聚类方法中最常用的算法是K-means算法。
K-means算法将数据点分成K个非重叠的聚类，其中K是用户定义的聚类数量。
算法开始时，根据初始的聚类中心随机分配数据点，然后通过计算每个数据点与每个聚类中心之间的距离，将数据点重新分配到最近的聚类中心。
然后，更新聚类中心，继续迭代直到满足停止准则。
除了这些经典的聚类方法，还有一些其他的聚类算法被提出，例如DBSCAN、OPTICS、谱聚类等。
这些算法在聚类分析过程中也起着重要的作用，并提供了不同的可选择的方法。
聚类分析在实际应用中具有广泛的应用，其中一个重要的应用领域是市场研究。
通过聚类分析，可以将顾客细分为不同的群体，从而更好地了解他们的需求和偏好。
这可以帮助企业开展有针对性的市场营销，并制定更好的产品策略。
另一个应用领域是图像处理。
聚类分析可以帮助我们对图像进行分割和分析，从而识别出图像中的不同对象和区域。
这对于计算机视觉和模式识别具有重要的意义。
基于聚类分析方法的我国高等学校的分类研究
2015第6期 也章篇專敎言N〇.6,2015 (总第 19 期）SHANDONG HIGHER EDUCATION General No.19基于聚类分析方法的我国高等学校的分类研究薛新龙李立国(中国人民大学教育学院，北京100872)摘要：高等学校的分类问题是目前我国高等教育领域亟待解决的问题。
在确定分类准则时，应当以人才培养为导向对我国高校进行分类。
由于目前针对我国高校分类问题的研究只停留在理论探讨层面上，缺乏相 应的实证研究，因而有必要通过聚类分析算法的快速聚类将全国高校进行分类，将分类方法与高校具体情况相结合进行实证研究探索，使分类结果得以具体化、形象化。
关键词：高校；高校分类；人才培养；聚类分析中图分类号：G647 文献标识码：A文章编号：2095-6800(2015)06-013-0718世纪以前，高等教育机构基本上只有大学一种组织形式"1](178)，那时的高校指的就是大学。
随着高 等教育职能的拓展，高等教育的内涵发生了巨大的改变，高校的形式和类型出现了分化。
尤其是在20世 纪人类社会拓展了高校社会服务的职能之后，大学的作用得到了普遍的认可和肯定;在国家政府的支持 之下，高等教育机构如雨后春笋般建立起来。
由于各国经济基础、历 在 ，一国家，之的经济、化发展 在 现象，由此建立的高等教育机构形态各。
既然高等教育机构在客观上存在 ，无论是一国的高等教育，还是对高校的发展和导，一学的分类标准对高等学校 分类。
如日本学 ：“在的大学构成高等教育 的国家，一定的 大学 、分类，之类型化。
上，在高等教育大众化、普及化阶段，高等学校走向多样化、多元化、国际化的 ，并不存在某种高校分类 能 一国的高校发展 。
美国的卡内基“高等教育机构分类”之以1973 出版之后，其基本分类模式和分类 ，大 上就是 高等学校是发展变化的，的一分类高校在变的。
那，既然高校分类是高等教育大化高校 化发展的 ，国的高校普遍在着“分类清、定 明”的，们应该按照什么原则、采用什 国高校 分类定？一、应当以人才培养为导向对我国高等学校进行分类定位我国高等教育发展较国外起步晚，因此在进行国内高等教育分类研究时，对于国外的经验进行分析 总结借鉴研究是的。
基于聚类的图像分割研究文献综述
基于聚类的图像分割研究文献综述一．图像分割概述图像分割是一种重要的图像分析技术。
在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。
这些部分常称为目标或前景（其他部分称为背景）。
它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。
为了辨识和分析图像中的目标，需要将它们从图像中分离提取出来，在此基础上才有可能进一步对目标进行测量，对图像进行利用。
图像分割就是把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。
现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。
近年来，研究人员不断改进原有的图像分割方法并把其它学科的一些新理论和新方法用于图像分割，提出了不少新的分割方法。
图象分割是图象处理、模式识别和人工智能等多个领域中一个十分重要且又十分困难的问题，是计算机视觉技术中首要的、重要的关键步骤。
图象分割应用在许多方面，例如在汽车车型自动识别系统中，从CCD摄像头获取的图象中除了汽车之外还有许多其他的物体和背景，为了进一步提取汽车特征，辨识车型，图象分割是必须的。
因此其应用从小到检查癌细胞、精密零件表面缺陷检测，大到处理卫星拍摄的地形地貌照片等。
在所有这些应用领域中，最终结果很大程度上依赖于图象分割的结果。
因此为了对物体进行特征的提取和识别，首先需要把待处理的物体(目标)从背景中划分出来，即图象分割。
但是，在一些复杂的问题中，例如金属材料内部结构特征的分割和识别，虽然图象分割方法已有上百种，但是现有的分割技术都不能得到令人满意的结果[2]，原因在于计算机图象处理技术是对人类视觉的模拟，而人类的视觉系统是一种神奇的、高度自动化的生物图象处理系统[1]。
目前，人类对于视觉系统生物物理过程的认识还很肤浅，计算机图象处理系统要完全实现人类视觉系统，形成计算机视觉，还有一个很长的过程。
因此从原理、应用和应用效果的评估上深入研究图象分割技术，对于提高计算机的视觉能力和理解人类的视觉系统都具有十分重要的意义。
关于空间聚类应用的文献综述
关于空间聚类应用的文献综述作者：吴越来源：《科教导刊》2017年第26期摘要空间聚类分析是空间分析的一种重要的方法及技术，并广泛应用于城市规划、生态环境、交通、商业市场分析、公共卫生与社会等领域。
因而，本文按照该五个领域，选取具有参考价值的代表性中外文献，针对空间聚类技术的相关应用进行综述。
分析出空间聚类技术的普遍短板与未来发展方向，为相关学者的进一步研究提供参考。
关键词空间聚类空间分析文献综述中图分类号：TP274 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2017.09.015A Literature Review of Spatial Clustering ApplicationsWU Yue（School of Resource and Environmental Sciences， Wuhan University， Wuhan， Hubei 430072）Abstract Spatial clustering analysis is an important method and technology of spatial analysis，and is widely used in urban planning， ecological environment， transportation， commercial market analysis， public health and social fields. Therefore， according to the five fields， this paper selects representative Chinese and foreign literature with reference value， and summarizes the related applications of spatial clustering technology. The general short board and future development direction of spatial clustering technology are analyzed， which will provide reference for further research of related scholars.Keywords spatial clustering； spatial analysis； literature review0 引言空间聚类分析是数据分析的一种重要方法及技术。
聚类算法研究综述
２ 聚类算 法基 本原 理概述
俗话说：“人 以群分 ，物 以类 聚”。聚类就是利用计算机技术来实现这 一 目的的一 种技术 。其输入是一组 未分类 的记 录，且事先 不知道 如何分 类 。也可 能不知道要分成几类 ，通过分析数据 ，合理划 分记录集合 ，确定 每个记录所属的类别 ，把 相似性大的对象聚集为一个簇 。聚类 的标 准是 使簇 内相似度尽可能大 、簇 间相似度尽可能小。
３ 聚 类算 法分 类研 究
聚类属 于无监督学习。聚类算 法可以分为划分聚类 、层次 聚类 、密度 型聚类 、网格型聚类和其他聚类等几种 。 ３．１ 划 分 聚类
划分 聚类算法把 数据 点集分 为 ｋ个 划分 ，每个划分作为一个聚类 。 它一般 从一个初始划分开始 ，然 后通过重复 的控 制策 略 ，使某个准则 函 数最优化 ，而每个聚类 由其质心来代表（ 一ｍｅａｎｓ算 法），或者 由该聚类 中 最靠近 中心 的一个 对象来代表（ 一ｍｅｄｏｉｄｓ算法 ）。划分聚类算 法收敛 速 度 快，缺点在于它倾向于识别凸形分布大小相近 、密度相近的聚类 ，不能 发现分布形状 比较复杂 的聚类 ，它要求类别数 目 ｋ可 以合理地估计 ，并 且初始中心的选择和噪声会对聚类结果产生很大影响。主要的划分聚类 算 法 有 ｋ—ｍｅａｎｓ，ＥＭ，ｋ—ｍｅｄｏｉｄｓ，ＣＬＡＲＡ，ＣＬＡＲ Ａ ＮＳ等 。 常 见 的 ｋ— ｍｅｄｏｌｄｓ算法有 ＰＡＭ算法 、ｃＬＡＲＡ算法 、ＣＬ Ａ Ｒ Ａ ＮＳ算法 。 ３．２ 分 层 聚 类
聚类算法的研究综述
聚类算法的研究综述华东交通大学理工学院Institute of Technology.East China Jiaotong University毕业论文Graduation Thesis（2009―7>2013年）题目聚类算法的研究综述分院：电子与信息工程分院专业：信息管理与信息系统班级：信管2009-2学号： 20090210450221学生姓名：于继伟指导教师：葛菁起讫日期: 2012-12――2013-05 华东交通大学理工学院毕业设计（论文）原创性申明本人郑重申明：所呈交的毕业设计（论文）是本人在导师指导下独立进行的研究工作所取得的研究成果。
设计（论文）中引用他人的文献、数据、图件、资料，均已在设计（论文）中特别加以标注引用，除此之外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。
本人完全意识到本申明的法律后果由本人承担。
毕业设计（论文）作者签名：日期：年月日毕业设计（论文）版权使用授权书本毕业设计（论文）作者完全了解学院有关保留、使用毕业设计（论文）的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交设计（论文）的复印件和电子版，允许设计（论文）被查阅和借阅。
本人授权华东交通大学理工学院可以将本设计（论文）的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编毕业设计（论文）。
（保密的毕业设计（论文）在解密后适用本授权书）毕业设计（论文）作者签名：指导教师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要聚类算法的兴起，大大地改变了我们的生活和工作方式。
这是计算机科学的发展和相关学科发展的必然结果。
聚类算法作为数据挖掘中的一部分，我们不仅利用聚类算法进行我们的科研，而且我们的日常生活中聚类算法的应用也无处不在。
可以说和我们的生活息息相关。
目前这方面的专家也在致力于聚类算法的研究，在现有的聚类算法的基础上改进以及发掘出新的聚类算法。
模式识别中聚类分析算法综述(论文)
毕业设计(论文) 模式识别中聚类分析算法综述院别专业名称信息与计算科学班级学号学生姓名指导教师2013年06月10日模式识别中聚类分析算法综述摘要聚类分析是将数据分类到不同的类或者簇的过程，聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。
从实际应用的角度看，聚类分析是数据挖掘的主要任务之一。
而且聚类能够作为一个独立的工具获得数据的分布状况，观察每一簇数据的特征，集中对特定的聚簇集合作进一步地分析。
聚类分析还可以作为其他算法（如分类和定性归纳算法）的预处理步骤。
本文对模式识别中聚类分析算法进行了综述，主要论述了顺序算法、层次算法和基于代价函数最优的聚类算法，其中层次算法分为合并算法和分裂算法，其中合并算法又包括最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均距离法；而基于代价函数最优的聚类算法则分为K均值算法和迭代自组织的数据分析算法。
本文首先介绍了聚类算法的应用范围及其意义，并对聚类算法的基本分类进行了简单介绍，同时对可能聚类的数量进行了阐述。
之后，详细介绍了上述各类算法的算法思想及其具体的实现步骤，并在顺序算法一章中给出了BSAS算法的改进，并运用MATLAB对层次算法和基于代价函数最优的聚类算法中的几个具体算法进行了代码实现，通过对样品图片的识别分类认识了聚类算法的具体应用，并且认识到了几类算法各自的特点。
其中，层次算法中的五个算法实现步骤较为简单，但在其实现过程中需要输入一个合适的阈值，阈值的大小直接影响最后的结果，而且相同的阈值，不同的算法可能得到不同的结果。
而K均值算法的实现结果则与阈值无关，只需定义迭代次数和类中心个数。
与之相比，ISODATA 算法则具有自组织性，会在计算过程中不断调整类中心的个数。
关键词：聚类分析，顺序算法，层次算法，基于代价函数最优的聚类算法The Overview of Pattern Recognition Clustering AlgorithmAuthor:WhuenkmnknTutor:CnunnknhcfjujAbstractCluster analysis is a data classification into different classes or clusters in the process, Cluster analysis is an exploratory analysis, in the classification process, people do not give a classification criterion in advance, cluster analysis to the data from the sample starting, automatic classification. From a practical perspective, Cluster analysis is one of the main tasks of data mining. Moreover clustering can be used as a separate tool to obtain the distribution of the data, observe characteristics of the data in each cluster and make a further analysis on particular clustered sets. Cluster analysis can also be used as other algorithms’(such as classification and qualitative induction algorithm) preprocessing step.In this paper, clustering algorithms in pattern recognition are reviewed, mainly discussing the sequential algorithm, hierarchical algorithms and clustering algorithm based on cost function optimization. Hierarchical algorithm is divided into division algorithm and merging algorithm, which also includes the shortest distance algorithm, the longest distance algorithm, the middle distance algorithm, center of gravity algorithm, the class average distance algorithm; while the clustering algorithm based on cost function optimization is divided into K-means algorithm and iterative self-organizing data analysis algorithms. At first this paper describes the application of clustering algorithm and its significance, and give a brief introduction of the basic clustering algorithm, while the possible number of clusters are described. And then the algorithm ideas and concrete steps to achieve of various algorithms above are detailed. At the same time, the improved BSAS algorithm is gave in the chapter about the sequential algorithm and several specific algorithms in the hierarchical clustering algorithm and the algorithm based on cost function optimization are coded by MATLAB. Through identifying sample images, I get to know the specific application and the characteristics of different clustering algorithms. The five specific hierarchical algorithms’ are easy to achieve by several simple steps, while its implementation process need to enter an appropriate threshold value. The threshold value directly affects the final clustering results and different algorithms may produce different results with the same threshold value. While the results of K-means algorithm is independent of the threshold, simply define the number ofiterations and the number of cluster center. In contrast, ISODATA algorithm is self-organization and will adjust the number of cluster center continuously during the calculation process.Key Words: Cluster Analysis, Sequential Algorithm, Hierarchical Algorithm, Clustering Algorithm Based on Cost Function Optimization目录1 绪论 (1)课题背景及意义 (1)聚类算法的种类 (1)可能聚类的数量 (2)2 聚类算法Ⅰ：顺序算法 (4)基本顺序算法方案描述 (4)聚类数的估计 (5)2.3 BSAS的改进 (6)2.4 改进阶段 (7)3 聚类算法Ⅱ：层次算法 (9)合并算法 (9)最短距离法 (10)最长距离法 (11)中间距离法 (12)重心法 (12)类平均距离法 (13)分裂算法 (14)4 聚类算法Ⅲ：基于代价函数最优的聚类算法 (16)K均值算法 (16)迭代自组织的数据分析算法 (16)结论 (19)致谢 (20)参考文献 (20)附录 A (20)附录 B (24)1 绪论将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类。
基于划分的聚类算法研究与应用
基于划分的聚类算法研究与应用作者：何宇来源：《电脑知识与技术》2017年第16期摘要：随着数学、计算机科学以及统计学、生物学等的快速发展，促进了聚类算法的产生。
聚类分析在数据的处理和分析当中有着举足轻重的作用，并且被广泛应用到多个领域，介于此人们发明出了聚类算法。
这些算法可以被分为以划分方法为代表的多种多样的处理方法。
今天我们着重来探讨一下基于划分的聚类算法的研究与应用。
关键词：划分方法；聚类算法；研究与应用随着我国的数学、计算机科学以及经济学学科的快速发展，聚类算法得到广泛使用，加快了数据处理与分析的速度，很大程度上促进了这些学科的发展。
而且聚类算法的应用领域已经涉及生活和生产的方方面面，它是将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程。
这有很多具体应用的实例，比如说在商业方面，聚类分析方法可以帮助销售工作者找到不同的客户群，并且通过聚类分析中特定的模式来展现客户群的差异性。
实际出真知，聚类分析方法对于市场的整体分析和数据处理等有着极其重要的作用，而且可以根据对客户群特点的分析准确把握客户的消费心理，这样一来能够促使厂商发现新的商机，开发新型的产业和地区市场，并且能够将这些信息整合起来；在保险行业，聚类分析的应用更是在很大程度上解放的人力，很多数据的收集、处理变得极其方便，主要是根据地区的保险业的平均水平来划分的，以平均值为划分的界限，再结合局部地区的经济发展速度、人均工资水平以及对保险业的态度和购买程度进行分组；再者便是在近些年来最为流行的贸易方式——电子商务。
电子商务顾名思义用的就是计算机，其本身在数据处理上就占有一定的优势，利用聚类分析的方法使得电子商务中的交易数据和人群划分更加明显，交易人群特点的掌握有利于电商事业的发展，也为更近一步的商务交流提供了建设性的意见。
1划分方法的基本概念及其常用的方法划分方法（PAM：Partitioning method）的定义是首先创建k个划分，k为要创建的划分个数。
数据挖掘层次聚类算法研究综述
数据挖掘层次聚类算法研究综述摘要聚类问题是数据挖掘中的重要问题之一，是一种非监督的学习方法。
分层聚类技术在图像处理、入侵检测和生物信息学等方面有着极为重要的应用，是数据挖掘领域的研究热点之一。
本文总结了分层聚类算法技术的研究现状，分析算法性能的主要差异，并指出其今后的发展趋势。
关键词层次聚类，数据挖掘，聚类算法Review of hierarchical clustering algorithm in Data Mining Abstract Clustering problem of data mining is one of important issues, it is a kind ofunsupervised learning methods. Stratified cluster technology in image processing, intrusion detection and bioinformatics has extremely important application and is data mining area of research one of the hotspots. This paper summarizes the layered clustering algorithm technology research, analyzes the main difference arithmetic performance, and pointed out the future development trend.Keywords Hierarchical clustering，Data mining，Clustering algorithm1引言随着计算机技术的发展，信息数据越来越多，如何从海量数据中提取对人们有价值的信息已经成为一个非常迫切的问题。
由此产生了数据挖掘技术，它是一门新兴的交叉学科，汇集了来自机器学习、模式识别、数据库、统计学、人工智能等各领域的研究成果。
经典聚类算法研究综述
QU经典聚类算法研究综述邓林培摘要文章通过介绍4种经典的聚类算法以加强人们对聚类算法泊了解，同时对每一种算法的适用情况和优势劣势进行阐述.聚焦于聚类算法发展所呈现的趋势和应用情景中涉及的领域，感知聚类算法在机器学习甚至人工智能领域妁强大生命力。
关键词人工智能；机器学习；聚类；K-means中图分类号TP2文献标识码A文章编号1674-6708(2019)230-0108-03从1956年的达特茅斯会议到如今，不过短短60多年的时间，人工智能发展之迅速令人惊叹。
人工智能领域十分广泛，神经网络、自然语言处理、遗传算法、深度学习，甚至哲学问题和未来趋势等都是这一大学科中的一部分。
对机器来说，所谓智能，实质是由人对它输入算法和数据，机器本身运用算法从数据中进行学习，并由此处理新的实际问题。
不光算法，像自然语言处理，哲学问题都可以与机器学习结合。
机器学习中有许多算法。
其中聚类算法是一个大的分支。
针对不同数据类型，聚类算法中有各种不用运行理念、不同基准的算法可将不同类型的样本数据收聚到较好的结果。
聚类算法中经典的算法如K-means算法、均值漂移算法、DBSCAN算法和层次聚类算法在当下仍经久不衰。
同时，聚类算法在信息技术和人工智能浪潮的推涌之下，呈现出融合的新态势。
1经典聚类算法研究1.1K—meansK-means算法是一种应用极为广泛的聚类算法它的核心思想是用户指定k个初始的质心(随机数)作为聚类的类别，并重复迭代直至算法收敛。
首先，计算所有数据点到这k个初始质心的距离，并以这个计算出的距离作为下一步分类标准，也就是说，各数据点到哪个质心距离最近，便决定它在此次类别的分取中属于哪一类别。
那么，初始定义的k个质心就会在迭代中将所有数据分为k个类别也就是k个簇。
待对每个样本点进行了距离计算并类别归属之后，再重新计算k个簇中每一个簇对应的质心，即更新质心。
每个簇数据明朗，质心实际可求，于是，对所得的每一个簇的所有数据点求新质心，再以此质心替换随机数质心做为新的距离计算标准，重复距离近便成一簇的过程。
聚类分析综述
聚类算法综述聚类是数据挖掘的重要工具， 根据数据间的相似性将数据库分成多个类， 每类中数据应尽可能相似。
从机器学习的观点来看， 类相当于隐藏模式， 寻找类是无监督学习过程。
目前己有应用于统计、模式识别、机器学习等不同领域的几十种聚类算法。
该文对数据挖掘中的聚类算法进行了归纳和分类，总结了几类算法并分析了其性能特点。
关键词：聚类算法;相似性度量;K-means;EM;AbstractClustering plays an outstanding role in data mining applications.Clustering is a division of databases into groups of similar objects based on the similarity.From amachine learning perspective clusters correspond tohidden patterns,the search for clusters is unsupervised learning.There are tens of clustering algorithms used in various fields such as statistics,pattern recognition and machine learning now.This paper concludes theclustering algorithms used in data mining and assorts them into many classes.Each types of algorithms are summarized and their performances are analyzed here.KeyWords: clustering algorithm; similarity measurement;K-means;EM;1、引言聚类就是将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的过程。
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2算法
k-modes算法是在数据挖掘中对分类属性型数据的采用的聚类算法。k-modes算法是对k-means算法的扩展。k-means算法是在数据挖掘领域中普遍应用的聚类算法，它只能处理数值型数据，而不能处理分类属性型数据。例如表示人的属性有：姓名、性别、年龄、家庭住址等属性。而k-modes算法就能够处理分类属性型数据。
这样做使得计算复杂度变成了 。无数的实验结果也展示了快速全局K-Means聚类算法能够获得F的一个全局或近似全局最优解。.
3应用
3.1聚类分析在市场营销客户细分中的应用
市场营销业利用数据挖掘技术进行市场定位和消费分析，辅助制定营销方案。通过对客户数据库不同消费者消费同一类商品或服务的众多不同数据进行聚类分析，争取潜在的客户，制定有利于市场运行的策略。目前企业都己经意识到“客户就是上帝”，在这种经营理念的指引下，对现有客户和潜在客户的培养和挖掘正成为企业的关键。
3.3聚类分析在检验医学方面的应用
检验医学包括很多项目，随着技术的不断提高，其中的生化检验项目自动化分析迅速普及，常规的检查项目不断地在增多，新项目的归类和合理的配置已经成为一项新的课题。聚类分析试分析项目组合用之有效的工具，避免医疗资源的浪费，合理配置了检验项目。在医药研究中，中药的指纹图谱要求考察的是同一品种药材的相似性，而不是某一药材个体的特性，强调的是能够准确识别出某一品种，不是要考察辨认药材之间是否相同。这些要求恰好符合了模糊聚类分析的特征，因此，采用模糊聚类的方法了解中药指纹图谱的相关信息，有助于指纹图谱的建立并实现指纹图谱的自动化识。
[10]肖宇．聚类分析及其在图像处理中的应用[D]．北京：北京交通大学计算机科学与技术，2012．
[11]白亮．聚类学习的理论分析与高校算法研究[D]．山西：山西大学计算机应用技术，2012．
[12]蒋帅．K-均值聚类算法研究[D]．陕西：陕西师范大学计算机软件与理论，2008．
2.1经典K中心聚类算法
设U 是n个对象构成的集合。对象 是由m个属性或特征A= 描述。K中心聚类算法。通过最小化一个带约束条件的非凸函数F来获得一个由k个类构成的对U的划分。该优化问题可以被描述如下：
(2-1-1)
需满足
(2-1-2)
其中
W =[ ]是一个k {0,1}矩阵， 是一个二元变量，表示对象 与第l类的隶属关系。如果 属于第l类， =1，否则等于0；
[6]陈衡岳．聚类分析及聚类结果评估算法研究[D]．沈阳：东北大学计算机应用技术，2006．
[7]高茂庭．文本聚类分析若干问题研究[D]．天津：天津大学管理科学与工程，2006．
[8]王俊，王士同，邓赵红．聚类分析研究中的若干问题[J]．软件学报，2012，27(3)：1–6．
[9]吴文亮．聚类分析中K-中心点算法的研究[D]．广州：华南理工大学自动化科学与工程学院，2011．
Step 3.对于每一个对象 ，计算
其中
Step 4.若设置 满足
设置 .
Step 5.应用K-Means聚类算法以Z为初始点集聚类数据集X，并通过迭代获
得一个局部最优结果 ，并保存 和计算 为每一个对象 .算法转至Step 2.
相比全局K-Means聚类算法，快速全局K-Means聚类算法不需要在Step 3中为每一个对象执行一次K-Means聚类.它仅仅需要计算的一个上界，即
聚类分析的方法可分为基于层次的聚类方法、基于划分的聚类方法、基于图论的聚类方法、基于密度和网格的方法等.这些方法虽然从不同角度使用不同的理论方法研究聚类分析，但对于不同的实际问题，聚类分析中的一些基本内容始终是人们关注的焦点。其中，划分法通常是指给定数据库，其中有N个元素，采用分裂法将其构造为K个组，每一个分组就代表一个聚类，K<N。而且这K个分组满足下列条件:(1)每一个分组至少包含一个数据纪录;(2)每一个数据纪录属于且仅属于一个分组;对于给定的K，算法首先给出一个初始的分组方法，以通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次改进之后的分组方案都较前一次好。我们通常使用的K-MEANS算法、K-MODES算法、CLARANS算法基本上都采用这中思想。
[2]许丽利．聚类分析的算法其应用[D]．长春：吉林大学应用数学，2010．
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四 总结
聚类分析是数据挖掘领域的研究热点之一，主要用于发现数据之间的分布信
息及内在结构，聚类分析既可以作为一个独立的分析数据的技术，又可以为其他数据挖掘算法完成数据预处理的步骤。因此，聚类分析是一项在实际应用中十分重要的研究课题。
本课题在介绍了聚类算法的相关内容，概述了两种简单的聚类分析算法及相
关的算法步骤，阐述了K-均值聚类算法的基本思想及算法流程，给出了目前对于聚类分析算法的一些应用领域。
基于划分聚类法的文献综述
1引言
聚类分析是一种重要的无监督学习方法, 作为数据分析的工具, 其重要性在各个领域都得到了广泛的认可. 聚类分析的目的是寻找数据集中的“自然分组”,即所谓的“簇”. 通俗地讲, 簇是指相似元素的集合, 聚类分析就是一个在数据集中寻找相似元素集合的无监督学习过程. 来自不同应用领域的数据集具有不同的特点, 人们对数据进行聚类分析的目的也不尽相同, 聚类分析的方法因数据集而异, 因使用目的而异.当前, 聚类分析的新方法层出不穷, 纵观各种聚类算法, 它们使用的技术互不相同, 其理论背景又彼此交叉、重叠, 很难找到一个统一的标准对其进行归类。
(2-2-1)
全局K-Means聚类算法(GKM)的聚类过程为：
Step 1.计算 ,其中n二表示数据集X所包含的对象数.设置 和 .
Step 2.设置 ,若 ，算法结束.
Step 3.对于每一个对象 ，假设其作为第h类的初始点，应用K-Means
聚类算法以 为初始点集聚类数据集X，并通过迭代获得一个局部最优结果 ，其中 .
Step 4.若 能够满足
我们设置 且转至Step 2.
然而，该算法是非常耗时的，因为其时间复杂度为 .因此，若干个改进算法被提出去减少其计算成本.Likas等人提出了一个快速的全局K-Means聚类算法(FGKM):
Step1.计算 ，其中二表示数据集X所包含的对象数.设置 和h=1.
Step 2.设置 若 ，m个分量构成;
是用于度量对象 和类中心 之间的相异测度，
表示对象 和类中心 在属性 上的差异值.如果 是数值型属性，那么
(2-1-3)如果 是分类型属性，那么
(2-1-4)
如果所有属性都是数值型的，此时，d变成了欧式距离测度，K中心聚类算法被叫做K-Means，如果所有属性都是分类型的，此时，d变成了简单匹配相异测度，K中心聚类算法被叫做K-Modes。
3.2聚类分析在金融领域中的应用
随着世界经济的快速发展，金融业面临的考验与日俱增。在分析市场和预测发展、各类客户的归类、银行及各类担保公司的担保和信用评估等工作上需要收集和处理大量的数据，这些数据不可能通过人工或简单的数据处理软件可以完成的。可以采用模糊聚类分析法对客户进行分类，预防产生不良账户，防范金融诈骗。潜在良好信用客户的挖掘，设计和制定更符合客户要求的金融产品，分析、观测金融市场的发展趋势起到重要的作用。
例如，客户的需求倾向一般有内因和外因共同局决定的，内因一般包括对某种产品的需要，认知，而影响外因的元素相对较多，比如文化，社会，小群体，参考群体等等。把这些因素作为分析变量，把所有潜在客户的每一个分析变量的指标值量化出来，用聚类分析法进行分类。除此之外，客户满意度和重复购买的机率都可以作为属性进行分类。根据这些分析得到的归类，可以为企业制定市场运营决策提供参考和保障。
2.2快速全局K-Means聚类算法
全局K-Means聚类算法是由Likas等人提出的。该算法并不像其他全局搜索算法开始于随机初始点。它是采用增量方式在每一次迭代过程中试图发现一个最优的数据点做为下一个类的开始点，并利用K-Means聚类算法进行局部搜索.接下来，将给出算法的详细介绍。
当给定 时，根据公式(2-2-5)，可计算得一个W最小化函数F(W, )。因此，K-Means聚类算法的目标函数F能被重新表达成为：
3.4聚类分析在图像处理中的应用
计算机是现代生活和工作的重要工具。图像处理是计算机视觉功能的重要组成部分。人眼视觉具有主观性，所以处理图像比较适合采用模糊手段，另一方面也解决了样本图像的匾乏与无监督分析的要求，它己成为图像处理中一个重要的研究分析工具。模糊聚类在图像处理中的一个最广泛的应用是图像分割，它实质上就是研究象素的无监督分类，Coleman和Andrews在1979年，就提出用聚类算法进行图像分割，陆续人们经过实践与学习，提出了多种基于模糊聚类的灰度图像分割新方法，该方法在分割纹理图像、序列图像、遥感图像等方面获得了很大的成果。Stewart等人应用模糊聚类分析对雷达目标的识别和归类进行了研究。
·问题 ：固定 ,最小化 ；
·问题 ：固定 ,最小化 ；
问题 能被解决通过如下公式:
(2-1-5)
对于 , .
问题 能被解决通过如下公式:如果 是数值型的，那么
(2-1-6)如果 是分类型的，那么
(2-1-7)
其中
， (2-1-8)
对于 是 的值域, 表示 的属性值个数.
K中心聚类算法(KM)能被形式化描述如下：
最小化带着约束条件(2-1-2)的目标函数F问题是一种带约束的非凸优化问题，它的解是未知的。常用的方法是通过迭代方法获得其局部最优。在这个方法中，首先固定变量Z去最小化目标函数F从而获得W。进一步，固定变量W，通过最小化目标函数F从而获得Z.通过不断重复上述过程，从而获得一个局部最优结果。这也就意味着，上述优化问题能被解决通过迭代解决下面两个最小化的子问题: