北师大版九年级数学上册期中试题及答案。

D

C

B

A

2015——2016 学年度第一学期期中考试九年级数学试题

说明：

1． 选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的口琴格里. 2． 填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写. 一、选择题（每题3分，共36分）符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏1． 若2

(1)10x +-=，则x 的值等于 A ．1± B ．2± C ．0或2 D ．0或2- 2．下列方程中有实数根的是

A.x 2＋2x ＋3=0

B.x 2＋1=0

C.x 2＋3x ＋1=0

D.1

11

x x x =

-- 3.为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是

Ａ．2

25003600x =

Ｂ．2

2500(1)3600x +=

Ｃ．2

2500(1%)3600x +=

Ｄ．2

2500(1)2500(1)3600x x +++=

4．如图，在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =o

∠，则BCE =∠ Ａ．55o

Ｂ．35o

Ｃ．25o

Ｄ．30o

5．下列命题中，错误的是B

A ．矩形的对角线互相平分且相等

B ．对角线互相垂直的四边形是菱形

C ．等腰梯形的两条对角线相等

D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

6.如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是D

7.8．BC ，EGFH 是菱形．A

A.AB=CD

B.AB//CD c.AB_/CD D.AB=CD AB//CD

9．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于

A B C D

( 2) ( 1) A

E

B C

D

A

B

C

O

E

E ，则△ABE 的周长为D

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm 10.如图，在△ABC 中，∠ACB =110o ，

AC =AE ，BC =BD ，则∠DCE 的度数为 D A.20o B.25o C.30o D.35o

11.在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AB ⊥BC ，E 是CD 的中点，且AB ＝AD ＋BC ，△ABE

是B

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

12．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数y=x 4

(x>0)的图像相交于

点 A 、B ，设点A 的坐标为(x 1，，y 1)，那么长为x 1,宽为y 1的矩形面积和周长分别为

A ．4，12

B ．8，12

C ．4，6

D ．8，6

二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 只要求在答题卷相应的位置上填写最后结果.开动你的脑筋, 大家都在为你加油啊!

13．“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是 .

14.如果022=--m x x 有两个相等的实数根，那么022=--mx x 的两根和是 ---. 15．菱形的一个内角是120o ，边长是6cm ，则这个菱形的面积是

16．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a 的取值范围为 ．

17．如图，将R t △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90° 到△A /B /C /的位置，已知斜边AB =10cm ，BC =6cm ， 设A /B /的中点是M ，连接AM ，则AM = cm 。

18．小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．15．

12、22n

⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

‘

三、解答题(19-21每题10分，21题10分，22题-24题每题12分， 共计66分) 解答要写出必要的文字说明、演算步骤. 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!

A

M

B ’

’

23．.直线b x k y +=1与双曲线x

k y 2

=

只有一个交点A （1，2），且与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，AD 垂直平分OB ，垂足为D ，求（1）直线、双曲线的解析式。

（2）线段BC 的长；

（3）三角形BOC 的内心到三边的距离.

19．已知关于x 的一元二次方程x 2＋(m －1)x －2m 2

＋m=0（m

2x ．

（1）当m 为何值时，12x x ≠； （2）若22

1

22x x += ，求m 的值.

20．“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．

（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y （元）与每吨降低x （元）之间的函数关系式．

（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．

21．如图，四边形ABCD 、DEFG 观察图形，猜想AE 与CG 25．将两块全等的含30°角的三角尺如图1

(1)四边形ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________． (2)如图2，将Rt △BCD 沿射线BD 方向平移到Rt △B 1C 1D 1的位置，四边形ABC 1D 1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________________________． (3)在Rt △BCD 沿射线BD 方向平移的过程中，当点B 的移动距离为______时，四边形ABC 1D 1为矩形，其理由是_____________________________________；当点B 的移动距离为______时，四边形ABC 1D 1为菱形，其理由是_______________________________．(图3、图4用于探究)

25.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =． （1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；

图4

图3 图2 D 1

C 1

B 1C

A

D

B 图1

30︒

30︒

B D

A

C