史上逻辑公式汇总
逻辑判断推理中常用的逻辑公式
逻辑命题与推理之青柳念文创作必定性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理能够性推理：归纳推理（列举归纳、迷信归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称必定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称必定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称必定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：抵触关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系抵触关系：具有抵触关系的两个命题之间不克不及同真同假.主要有三组：SAP与SOP之间.“所有同学测验都几个了”与“有些同学测验不及格”SEP与SIP之间.“所有同学测验不及格”与“有些同学测验及格”SaP与SeP之间.“张三测验及格”与“张三测验不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不克不及同真（必有一假），但是可以同假.即要么一个是假的，要么都是假的.存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间.下反对关系：具有下反对关系的两个命题不克不及同假（必有一真），但是可以同真.即要么一个是真的，要么两个都是真的.存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间.从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来暗示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系合同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并不是P联言命题公式：p而且q “而且、…和…、既…又…、不单…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、能够…能够…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可.只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q“要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不成兼得”【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的.当选言支全真或全假时，此命题为假】假言命题：充分条件假言命题、需要条件假言命题、充要条件假言命题充分条件假言命题公式：如果p，那末q“如果…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…”【有前件必定有后件.如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的.因此，对于一个充分条件的假言命题来讲，只有当其前件真而后件假时，命题才假.】需要条件假言命题公式：只有p，才q“没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…”【没有前件必定没有后件.如果没有前件也有后件，这个需要假言命题为假.对于一个需要条件的假言命题来讲，只有当其前件假而后件真时，命题才假.】充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q【有前件必定有后件，没有前件必定没有后件.充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真而且后件真，或者前件假而且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】充分条件与需要条件之间可以相互转化：如果p，那末q＝＝＝只有q，才p只有p，才q，＝＝＝如果q，那末p模态命题：反映事物存在或发展的必定性或能够性的命题.模态命题包含“必定”、“能够”等模态词.必定必定命题：必定P必定否定命题：必定非P能够必定命题：能够p能够否定命题：能够非P四者之间的关系如下：模态方阵必定P 必定非P能够P 能够非P推理1、直言命题的变形推理：换质推理、换位推理⑴换质推理也就是改变谓项.“是”或者“不是”除了改变联项外，同时还需要把结论中的谓项变成前提谓项的抵触概念.“所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”“所有S不是P”可以换质为“所有S是非P”“有些S是P”可以换质为“有些S不是非P”“有些S不是P”可以换质为“有些S是非P”⑵换位推理就是改变前提中主项与谓项的位置.除了交换主项与谓项的位置外，还需要注意的是在前提中不周延的词项在结论中也不克不及周延.“所有S是P”换位为“有些P是S”“所有S不是P”换位为“所有P不是S”“有些S是P”换位为“有些P是S”注意：“有些S不是P”不克不及换位为“有些P不是S”2、联言推理：分解式与组合式分解式就是由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的联言命题.组合式就是由前提中一些支命题为真推出这些支命题所组成的联言命题为真的联言推理.3、选言推理：相容的选言推理与不相容的选言推理相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定必定式）否定一部分选言支，就要必定另外一部分选言支；必定一部分选言支，不克不及因此而否定另外一部分选言支；不相容的选言推理规则：（否定必定式、必定否定式）否定除了一个选言支以外的其余选言支，就要必定阿谁没有被否定的选言支；必定一个选言支，就要否定其余的选言支；4、假言推理充分条件的假言推理规则：（有效推理：必定前件式，否定后件式）必定前件就要必定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不克不及否定后件，必定后件不克不及必定前件；需要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；必定后件式）否定前件就要否定后件，必定后件就要必定前件；必定前件不克不及必定后件，否定后件不克不及否定前件；充要条件的假言推理规则：必定前件就要必定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，必定后件就要必定前件；假言连锁推理：要求：前提中的第一个假言命题的后件必须与第二个假言命题的前件相同.充分条件的假言连锁推理：如果p那末q如果q，那末r所以，如果p，那末r需要条件的假言连锁推理：只有p，才q只有q，才r所以，只有p才r5、模态推理“必定P”与“并不是能够非P”可以互相推出“必定非P”与“并不是能够P”可以相互推出“能够P”与“并不是必定非P”可以相互推出“能够非P”与“并不是必定P”可以相互推出一个模态命题的负命题等值于与该模态命题具有抵触关系的命题.并不是必定P＝＝＝能够非P并不是必定非P＝＝＝能够P并不是能够P＝＝＝必定非P并不是能够非P＝＝＝必定P“必定P”可以推出“能够P”“必定非P”可以推出“能够非P”“并不是能够P”可以推出“并不是必定P”“并不是能够非P”可以推出“并不是必定非P”能够性推理类型：削弱型：最能削弱型、最不克不及削弱型加强型前提与预设型诠释型：最能诠释、最不克不及诠释评价型结论性词项的周延性主项的周延性是由量项来决议的，量项是全称的则主项周延，量项是特称的则主项不周延；谓项的周延性是由联项来决议的，联项是必定的则谓项不周延，联项是否定的，则谓项周延.六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来暗示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系（全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系）合同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真四者之间的关系如下：模态方阵必定P 必定非P能够P 能够非P相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定必定式）不相容的选言推理规则：（否定必定式、必定否定式）充分条件的假言推理规则：（有效推理：必定前件式，否定后件式）需要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；必定后件式）。
逻辑推理公式
直言命题所有的都是上反对必有一假所有的都不是包容矛盾包容有的是必有一真下反对有的不是所有的A是B 上反对必有一假所有的A都不是B 包容矛盾包容有的A是B 必有一真下反对有A的不是B三段论A→BB→CA→B 有的B是CA→C 有的C是B—B →—A 逆否（A→B的矛盾关系A∧—B）A→B 有的A→B有的B→A—A∨BB→C充分假言：前推后（A推B），肯前肯后，否后否前如果A，那么B；只要A，就B 若A，则B所有A，是B 凡是A，是B 为了A，一定B 为了A，必须B A指的就是B 除非不A，否则B必要假言B推A只有A，才B 没有A，就没有B 不A，不B除非A，否则不B A是B的前提，保障，基础，条件/谁是条件谁在后选言命题P、Q √相容性P∨Q —P、Q √P、—Q √选言—P、—Q ×不相容性P∕Q 要么P要么Q不是P就是QP∨Q的矛盾命题—（P∨Q）→—P ∧—QP∨Q= —P →Q—Q →PP∨Q 排中律排除一个选中一个必须先排—A∨B = A→B （鲁宾逊定律）—A∨B的矛盾命题是A∧—B A→B的矛盾命题是A∧—B模态命题必然P 上反对必有一假必然非P 包容矛盾包容可能P 必有一真下反对可能非P模态命题的具体关系“并非必然P”等值于“可能非P”，即：不必然=可能不；“并非必然非P”等值于“可能P”，即：不必然不=可能；“并非可能P”等值于“必然非P”，即：不可能=必然不；“并非可能非P”等值于“必然P”，即：不可能不=必然；模态命题与非模态命题的推出关系必然P→P →可能P ;必然非P →非P→可能非P。
逻辑代数公式
逻辑代数公式
1. 否定（Negation）：
用符号“~”表示，即~P表示“非P”。
2. 合取（Conjunction）：
用符号“∧”表示，即P∧Q表示“P且Q”。
3. 析取（Disjunction）：
用符号“∨”表示，即P∨Q表示“P或Q”。
4. 异或（Exclusive or）：
用符号“⊕”表示，即P⊕Q表示“P与Q互斥”。
5. 蕴含（Implication）：
用符号“→”表示，即P→Q表示“如果P，则Q”。
6. 等价（Equivalence）：
用符号“↔”表示，即P↔Q表示“P当且仅当Q”。
7. 空集（Empty set）：
用符号“∅”表示，即表示一个没有任何元素的集合。
8. 全集（Universal set）：
用符号“U”表示，即表示包含所有元素的集合。
用符号“C”表示，即表示补充一个集合的元素，例如A表示集合A 的补集。
10. 交集（Intersection）：
用符号“∩”表示，即A∩B表示A和B的交集。
11. 并集（Union）：
用符号“∪”表示，即A∪B表示A和B的并集。
12. 集合包含（Subset）：
用符号“⊆”表示，即A⊆B表示A是B的子集。
13. 集合包含真（Proper subset）：
用符号“⊂”表示，即A⊂B表示A是B的真子集。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式00414
逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。
主要有三组：SAP与SOP之间。
“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。
“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。
即要么一个是假的，要么都是假的。
存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。
下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。
即要么一个是真的，要么两个都是真的。
存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。
从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。
考研逻辑公式大全
考研逻辑公式大全在考研的逻辑推理部分，掌握一些基本的逻辑公式是非常重要的。
以下是一些常用的逻辑公式，希望对你有帮助。
1. 逆否命题：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。
原命题为：若a，则b。
逆否命题为：若非b，则非a。
2. 充分必要条件：当p推出q，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件。
3. 逻辑或：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真。
4. 逻辑与：当且仅当p、q都为真时，p且q为真。
5. 否定：对于任何命题p，非p的逻辑与p互为逆否命题。
这些公式是逻辑推理的基础，对于理解复杂的推理问题至关重要。
然而，考研的逻辑推理部分并不仅仅测试对逻辑公式的理解，还测试批判性思维、推理能力和解决问题的能力。
批判性思维要求考生评估信息的质量，识别论证的有效性，评估假设和结论，以及识别偏见和谬误。
推理能力则涉及到理解事物之间的关系，进行类比推理，演绎推理和归纳推理等。
解决问题的能力则要求考生能够分析问题，识别关键信息，提出假设并实施解决方案。
在准备考研的逻辑推理部分时，建议进行大量的练习。
可以通过阅读相关的书籍、文章和做模拟题来提高自己的批判性思维、推理能力和解决问题的能力。
同时，要学会从多个角度看待问题，培养自己的辩证思维。
在分析问题时，要保持客观中立，不受主观偏见和情感影响。
此外，还需要注意分析问题时的条理性和清晰性。
在回答问题时，要按照一定的逻辑顺序组织思路，用准确、简洁的语言表达出来。
这不仅有助于提高答案的质量，也有助于提高答案的可读性和易理解性。
总之，考研的逻辑推理部分是对考生综合能力的测试。
要提高自己在该部分的成绩，需要掌握基本的逻辑公式和推理技巧，同时还需要提高自己的批判性思维、推理能力和解决问题的能力。
通过大量的练习和反思，可以逐步提高自己的逻辑推理水平。
考研史上最全逻辑公式汇总
考研史上最全逻辑公式汇总为了更全面的帮助2016年的考生们复习联考综合逻辑备考工作，凯程考研为考生们整理了史上最全的逻辑公式汇总，希望考生们能够认真复习。
详细公式汇总如下：全称否定命题(SEP，以下简称E)：所有S都不是P;全称肯定命题(SAP，以下简称A)：所有S都是P;特称否定命题(SOP，以下简称O)：有些S不是P;特称肯定命题(SIP，以下简称I)：有些S是P;单称否定命题(记作e)：小王不是P;单称肯定命题(记作a)：小王是P。
充分条件假言命题：p→q必要条件假言命题：p←q充要条件假言命题：p←→q联言命题：p∧q相容选言命题：p∨q不相容选言命题：p∨q矛盾关系(A和O、E和I、a和e)：既不能同真，也不能同假，必有一真，必有一假;反对关系(A和E)：不能同真，可以同假;下反对关系(I和O)：可以同真，不能同假;从属关系(A-a-I、E-e-O)：全称真，则单称真，则特称真;特称假，则单称假，则全称假。
两否定不能得出结论;两特称不能得出结论;前提有特称，结论必为特称，反之未必;前提有否定，结论必为否定，反之亦然。
模态命题的等价命题:不可能←→必然非，不一定←→可能非相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p不相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p充分条件假言命题的等价命题：¬p∨q、¬q→¬p必要条件假言命题的等价命题：p∨¬q、¬p→¬q二难推理：若p→q、¬p→q同真，则q必真。
归谬法：若p→q、p→¬q同真，则p必假反证法：若¬p→q、¬p→¬q同真，则¬p必假，即p必真。
设(p∧q)→r，此时，若r假且p真，则q假;若r假且q真，则p假。
凯程考研在此祝考生能顺利备考。
凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式
逻辑命题与推理之迟辟智美创作肯定性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定数题：所有S是P（SAP）⑵全称否定数题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定数题：有的S是P（SIP）⑷特称否定数题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定数题：某个S是P（SaP）⑹单称否定数题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、附属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假.主要有三组：SAP与SOP之间.“所有同学考试都几个了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间.“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间.“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），可是可以同假.即要么一个是假的，要么都是假的.存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间.下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），可是可以同真.即要么一个是真的，要么两个都是真的.存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间.附属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来暗示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包括关系全同关系、真包括于关系、真包括关系、交叉关系、全异关系合同关系真包括于关系真包括关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：其实不是P联言命题公式：p而且q “而且、…和…、既…又…、不单…而且、虽然…可是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可.只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q“要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不成兼得”【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的.被选言支全真或全假时，此命题为假】假言命题：充沛条件假言命题、需要条件假言命题、充要条件假言命题充沛条件假言命题公式：如果p，那么q“如果…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…”【有前件肯定有后件.如果有前件却没有后件，这个充沛条件假言命题就是假的.因此，对一个充沛条件的假言命题来说，只有当其前件真而后件假时，命题才假.】需要条件假言命题公式：只有p，才q“没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…”【没有前件肯定没有后件.如果没有前件也有后件，这个需要假言命题为假.对一个需要条件的假言命题来说，只有当其前件假而后件真时，命题才假.】充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q【有前件肯定有后件，没有前件肯定没有后件.充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真而且后件真，或者前件假而且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】充沛条件与需要条件之间可以相互转化：如果p，那么q＝＝＝只有q，才p只有p，才q，＝＝＝如果q，那么p模态命题：反映事物存在或发展的肯定性或可能性的命题.模态命题包括“肯定”、“可能”等模态词.肯定肯定数题：肯定P肯定否定数题：肯定非P可能肯定数题：可能p可能否定数题：可能非P四者之间的关系如下：模态方阵肯定P 肯定非P可能P 可能非P推理1、直言命题的变形推理：换质推理、换位推理⑴换质推理也就是改变谓项.“是”或者“不是”除改变联项外，同时还需要把结论中的谓项酿成前提谓项的矛盾概念.“所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”“所有S不是P”可以换质为“所有S是非P”“有些S是P”可以换质为“有些S不是非P”“有些S不是P”可以换质为“有些S是非P”⑵换位推理就是改变前提中主项与谓项的位置.除交换主项与谓项的位置外，还需要注意的是在前提中不周延的词项在结论中也不能周延.“所有S是P”换位为“有些P是S”“所有S不是P”换位为“所有P不是S”“有些S是P”换位为“有些P是S”注意：“有些S不是P”不能换位为“有些P不是S”2、联言推理：分解式与组合式分解式就是由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的联言命题.组合式就是由前提中一些支命题为真推出这些支命题所组成的联言命题为真的联言推理.3、选言推理：相容的选言推理与不相容的选言推理相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定肯定式）否定一部份选言支，就要肯定另一部份选言支；肯定一部份选言支，不能因此而否定另一部份选言支；不相容的选言推理规则：（否定肯定式、肯定否定式）否定除一个选言支以外的其余选言支，就要肯定那个没有被否定的选言支；肯定一个选言支，就要否定其余的选言支；4、假言推理充沛条件的假言推理规则：（有效推理：肯定前件式，否定后件式）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件；需要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；肯定后件式）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件；充要条件的假言推理规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；假言连锁推理：要求：前提中的第一个假言命题的后件必需与第二个假言命题的前件相同.充沛条件的假言连锁推理：如果p那么q如果q，那么r所以，如果p，那么r需要条件的假言连锁推理：只有p，才q只有q，才r所以，只有p才r5、模态推理“肯定P”与“其实不是可能非P”可以互相推出“肯定非P”与“其实不是可能P”可以相互推出“可能P”与“其实不是肯定非P”可以相互推出“可能非P”与“其实不是肯定P”可以相互推出一个模态命题的负命题等值于与该模态命题具有矛盾关系的命题.其实不是肯定P＝＝＝可能非P其实不是肯定非P＝＝＝可能P其实不是可能P＝＝＝肯定非P其实不是可能非P＝＝＝肯定P“肯定P”可以推出“可能P”“肯定非P”可以推出“可能非P”“其实不是可能P”可以推出“其实不是肯定P”“其实不是可能非P”可以推出“其实不是肯定非P”可能性推理类型：削弱型：最能削弱型、最不能削弱型加强型前提与预设型解释型：最能解释、最不能解释评价型结论性词项的周延性主项的周延性是由量项来决定的，量项是全称的则主项周延，量项是特称的则主项不周延；谓项的周延性是由联项来决定的，联项是肯定的则谓项不周延，联项是否定的，则谓项周延.六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来暗示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包括关系（全同关系、真包括于关系、真包括关系、交叉关系、全异关系）合同关系真包括于关系真包括关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真四者之间的关系如下：模态方阵肯定P 肯定非P可能P 可能非P相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定肯定式）不相容的选言推理规则：（否定肯定式、肯定否定式）充沛条件的假言推理规则：（有效推理：肯定前件式，否定后件式）需要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；肯定后件式）。
离散数学逻辑公式大全化简
离散数学逻辑公式大全化简
离散数学逻辑公式大全：
一、对称表达式
1. 对立矛盾：P∧(¬P)，这就意味着，实际上什么都不是真。
2. 波尔定理：(P→Q)∨(Q→P)，即P和Q之一必定是另一个的条件。
3. 谓词逻辑：∀xPx，表明了P是对任意x是真的。
二、蕴涵表达式
1. 因果关系：P→Q，其中P是因，Q是果。
2. 排中律：P∨(Q∧R)≡(P∨Q)∧(P∨R)，即P既支持Q和R的同时满足，也支持Q和R的分别满足。
3. 简单蕴涵：P→Q，Q即P的蕴涵结果。
三、命题逻辑
1. 范式：¬(P∨Q)即¬P∧¬Q，这表明,若P和Q两者成立其一，则结果
为假。
2. 合取范式：P ∨ Q，表示只要PQ其一成立，结果即成立。
3. 否定范式：P→Q，表示只有当P成立，Q才会成立，否则结果为假。
四、可辩证表达式
1. 含义性质：P→Q，表明当P为真时，Q也可能为真，但可能有证据
表明P为假时，Q也可能为假。
2. 对抗性质：¬P∧Q，表明当P（或Q）被否定时，另一方会加强对这个变量的认可。
3. 不可满足性：P∧¬P，表明两个性质之间存在矛盾，因此，这种形式无法同时满足。
逻辑推理公式整理
逻辑推理公式由网友xczhyd整理1、所有的S是P 所有的S不是P有的S是P 有的S不是P推论：不是所有的S是P = 有的S不是P不是所有的S不是P=有的S是P总结1：A不是后移；B所有的变有的，有的变所有的所有的S是P=不是有的S不是P总结2：A否定前件，B所有的变有的，有的变所有的；C是变不是，不是变是总总结：否定前件，所有的变有的，有的变所有的；是变不是，不是变是2、必然P 必然非P可能P 可能非P推论：不可能非P=必然P不必然非P=可能P（这两个公式根据矛盾关系可推出）推论：不是所有的S必然是P=有的S可能不是P不是有的S必然不是P=所有的S可能是P不是有的S不必然不是P=不是有的S可能是P=所有的S必然不是P=>所有的S可能不是P=>有的S可能不是P（这个例句多看看，对照一下，注意等号和箭头）总结:“不必然不，不可能不”先变更为“可能，必然”（没有“不必然不、不可能不”的不需要变更）；否定前件；有的变所有的，所有的变有的；是变不是，不是变是；可能变必然，必然变可能；3、如果P，那么Q P -------> Q 非P<——非Q 或者非P，或者Q只有P，才Q P ←----- Q 非P——>非Q 或者P，或者非Q总结：否定之后变方向，另外注意箭头的读法，顺着箭头读“如果XXX，那么XXXX”；反着箭头读“只有XXXX，才XXX”几个典型题目：a.已知A→B，C→非B，非C→D，现在非D，求A还是非A，B还是非Bb.已知A或B→C，现在非C，求A、B、A和B、非A、非B、非A和非B等，此题答案是非A和非B；c.已知A和B→C，现在非C，可推出非A或非B，或非A非Bd.假如“如果P，那么Q”为真，可以推出“P并且Q”；假如为假，可以推出“P但非Q”e.假如“只有P，才Q”为真，可以推出“Q并且P”；假如为假，可以推出“Q但非P”（d.e此类题目一般都考是假的情况）f.更复杂点的是这几类集合到一块考6、上反对关系，必有1假，可以同假；下反对关系，必有1真，可以同真；矛盾关系，必有1真1假。
史上最全逻辑公式汇总
直言命题全称肯定命题所有得S就是P SAP A命题全称否定命题所有得S不就是P SEP E命题特称肯定命题有得S就是P SIP I命题特称否定命题有得S不就是P SOP O命题六种命题就成为四种类型。
全称肯定命题反映了主项得所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S就是P，缩写为SAP，简称A命题。
全称否定命题反映了主项得所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不就是P，缩写为SEP，简称E命题。
特称肯定命题反映了主项得一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有得S就是P，缩写为SIP，简称I命题。
特称否定命题反映了主项得一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有得S不就是P，缩写为SOP，简称O命题。
直言命题得对当关系主项、谓项相同得A、E、I、O四种命题之间存在着一定得真假制约关系。
在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关系。
A、E、I、O四种命题有以下得对当关系。
命题类型命题间得真假关系A命题真真假假假E命题假假假假真I命题真真真真假O命题假假真真真反对关系A命题与E命题之间存在反对关系。
反对关系得特征就是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。
在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个就是真得，就可推知另一个就是假得。
例如：已知A：所有事物都就是运动得(真)则E：所有事物都不就是运动得(假)已知E：所有得科学家都不就是思想懒汉(真)则A：所有得科学家都就是思想懒汉(假)如果我们知道其中一个就是假得，那么另一个真假不定。
例如：已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)下反对关系I命题与O命题存在下反对关系。
下反对关系得特征就是：一个命题真，另一个命题不能确定真假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者可以同真，但不能同假。
在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个就是假得，那就可以断定另一个就是真得。
例如：已知I：有些民主人士就是共产党员(假)则O：有些民主人士不就是共产党员(真)已知O：有些事物不就是运动得(假)则I：有些事物就是运动得(真)如果我们知道其中一个就是真得，那么另一个真假不定。
数电逻辑16个公式
数电逻辑16个公式摘要：一、引言二、布尔代数基本公式1.逻辑与、逻辑或、逻辑非2.异或、同或三、布尔函数表达式四、卡诺图五、逻辑门电路1.与门、或门、非门2.与非门、或非门、异或门3.半加器、全加器六、组合逻辑电路设计七、中继器、寄存器、计数器八、时序逻辑电路设计九、触发器十、总结正文：数电逻辑是数字电子技术的基础，其中包含许多重要的公式。
本文将介绍16 个关键的数电逻辑公式，帮助读者更好地理解和应用这些公式。
一、布尔代数基本公式布尔代数是数电逻辑的基础，它只有三个基本运算符：与（∧）、或（∨）和非（）。
这三个运算符可以组合成各种复杂的逻辑表达式。
1.逻辑与：对于任意两个逻辑变量A 和B，逻辑与运算符表示为A∧B。
当A 和B 都为1 时，A∧B 为1；其他情况下，A∧B 为0。
2.逻辑或：对于任意两个逻辑变量A 和B，逻辑或运算符表示为A∨B。
当A 和B 都为0 时，A∨B 为0；其他情况下，A∨B 为1。
3.逻辑非：逻辑非运算符表示为A，它的作用是将A 的值取反。
当A 为1 时，A 为0；当A 为0 时，A 为1。
4.异或：对于任意两个逻辑变量A 和B，异或运算符表示为A⊕B。
当A 和B 相同时，A⊕B 为0；当A 和B 不同时，A⊕B 为1。
5.同或：对于任意两个逻辑变量A 和B，同或运算符表示为A⊕B。
当A 和B 相同时，A⊕B 为1；当A 和B 不同时，A⊕B 为0。
二、布尔函数表达式布尔函数是一种将逻辑变量映射到布尔值（0 或1）的函数。
布尔函数可以用真值表、卡诺图和逻辑表达式来表示。
三、卡诺图卡诺图是一种用于表示布尔函数的图形方法，它可以简化复杂逻辑表达式的计算过程。
四、逻辑门电路逻辑门电路是一种基本的组合逻辑电路，它由逻辑门构成。
逻辑门根据输入信号的逻辑关系产生输出信号。
1.与门：与门电路接收两个或多个输入信号，当所有输入信号都为1 时，输出信号为1；其他情况下，输出信号为0。
2.或门：或门电路接收两个或多个输入信号，当任意一个输入信号为1 时，输出信号为1；只有当所有输入信号都为0 时，输出信号才为0。
考研逻辑公式大全
考研逻辑公式大全引言概述：考研逻辑是许多考研生必须面对的一门科目，也是考研复习的重点。
在考研逻辑中，掌握一些常用的逻辑公式对于提高解题能力非常重要。
本文将介绍一些常用的考研逻辑公式，并详细讲解每个公式的含义和用法，帮助考生提高逻辑思维能力和解题技巧。
正文内容：一、命题逻辑公式1.否定、合取和析取的规则否定规则（～P→Q，P→～Q）合取规则（P∧Q→P，P∧Q→Q）析取规则（P→P∨Q，Q→P∨Q）2.充分必要条件充分条件（P→Q）必要条件（P←Q）3.前提、假言和推理前提（P→Q）假言（Q→R）推理（P→R）4.形式逻辑假言推理（P→Q，Q→R，∴P→R）归谬法（P∨～P，∴Q）5.逆否命题逆命题（P→Q，∴～Q→～P）否命题（P→Q，∴～Q→P）二、谓词逻辑公式1.全称量词和存在量词全称量词（∀xP(x)）存在量词（∃xP(x)）2.等价和蕴含等价（P↔Q）蕴含（P→Q）3.合取和析取的分配合取分配（P∧Q∨R↔(P∧Q)∨(P∧R)）析取分配（P∨Q∧R↔(P∨Q)∧(P∨R)）4.归纳与演绎归纳（P(1)∧P(2)∧∧P(n)→P(n+1)）演绎（P(n+1)→P(1)∧P(2)∧∧P(n)）5.排中律和矛盾律排中律（P∨～P）矛盾律（P∧～P）三、假言逻辑公式1.转化和归纳转化（P∨Q↔～P→Q）归纳（P1∧P2∧∧Pn↔Pn→Pn1→→P2→P1）2.加法和等加律加法（P→P∨Q）等加律（P∧Q→P∧(P∨Q)）3.乘法和等乘律乘法（P∧Q→P∧Q∧R）等乘律（(P→Q)∧(Q→R)→(P→Q∧R)）4.消去律和全称推出消去律（P→Q→～P∨Q）全称推出（∀x(P→Q)→(∀xP→∀xQ)）5.远因和作用远因（～R→～P）作用（~R←~P）四、逆否逻辑公式1.逆否律逆否律（P→Q→～Q→～P）2.否定和蕴含的关系否定和蕴含的关系（～(P∨Q)↔～P∧～Q）3.否定和等价的关系否定和等价的关系（～(P↔Q)↔(P∧～Q)∨(Q∧～P)）4.否定和全称量词的关系否定和全称量词的关系（～∀xP(x)↔∃x～P(x)）5.否定和存在量词的关系否定和存在量词的关系（～∃xP(x)↔∀x～P(x)）五、模态逻辑公式1.必然和可能的关系必然和可能的关系（□P→◇P）2.必然和否定的关系必然和否定的关系（□P→～P）3.合取和析取的关系合取和析取的关系（◇P∧◇Q→◇(P∧Q)）4.独立和依赖的关系独立和依赖的关系（◇P∧◇Q→◇P∨◇Q）5.充分必要条件的关系充分必要条件的关系（□(P→Q)→(P→Q)）总结：逻辑公式在考研复习中起着重要的作用，可以帮助考生提高逻辑思维能力和解题技巧。
史上最全逻辑公式汇总
直言命题全称肯定命题所有的S是P SAP A命题全称否定命题所有的S不是P SEP E命题特称肯定命题有的S是P SIP I命题特称否定命题有的S不是P SOP O命题六种命题就成为四种类型。
全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P，缩写为SAP，简称A命题。
全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不是P，缩写为SEP，简称E命题。
特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P，缩写为SIP，简称I命题。
特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P，缩写为SOP，简称O命题。
直言命题的对当关系主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。
在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关系。
A、E、I、O四种命题有以下的对当关系。
命题类型命题间的真假关系A命题真真假假假E命题假假假假真I命题真真真真假O命题假假真真真反对关系A命题与E命题之间存在反对关系。
反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。
在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。
例如：已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。
例如：已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)下反对关系I命题与O命题存在下反对关系。
下反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题不能确定真假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者可以同真，但不能同假。
在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。
例如：已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真)已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真)如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。
数学逻辑公式
一.常量之间的关系：（公理）公式1 0·0=0 公式l ’ 1+1=1 公式2 0·1=0 公式2’ 1+0=1 公式3 1·1=1 公式3’ 0+0=0 公式4 10= 公式4’ 01= 二.变量和常量的关系公式5 A ·1=A公式广 A+0=A 公式6 A ·0=0公式6’ A+1=1公式7 0=A ⋅A公式7’ 1=A +A三.与普通代数式相似的定理 交换律公式8 A ·B=B ·A公式8’ A+B=B+A结合律公式9 (A ·B)·C=A ·(B ·C) 公式9’ (A ＋B)＋C=A ＋(B ＋C) 分配律公式10 A ·(B ＋C)=A ·B ＋A ·C 公式10’ A ＋B ·C=(A ＋B)·(A ＋C)四.逻辑代数的一些特殊定理 同一律公式11 A ·A=A公式11’ A ＋A=A 德·摩根定理①公式12 B +A =B ⋅A 公式12’ B ⋅A =B +A 还原律公式13 A =A真值表来证明公式的方法：令Y1＝A+B*C Y2 = (A+B)*(A+C)则Y1和Y2均是ABC 的函数 若在变量ABCAD 的各种可能取值的情况下函数Y1和Y2 对应值是相等的说明Y1=Y2则城立，否则不成立。
因为等号两边的表达式在各种变量取值下均相等，所以等式成立.五.关于等式的三个规则一.代入规则：在任何逻辑等式中，如果等式两边没有出现某一变量的地方，都代之以一个函数则等式成立。
意义：代入规则常用于推导公式，可以扩大等式的应用范围。
二.反演规则：＋ · · ＋ 0 1 1 0 原 反 反 原)C,B,F(A,Y ⋅⋅⋅= )C,B,(A,F'Y ⋅⋅⋅= 意义：求一个逻辑函数的反函数。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式
逻辑命题与推理必然性推理(演绎推理):对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理与模态推理可能性推理:归纳推理(枚举归纳、科学归纳)、类比推理命题直言命题得种类:(AEIOae)⑴全称肯定命题:所有S就是P(SAP)⑵全称否定命题:所有Ｓ不就是Ｐ(SEP)⑶特称肯定命题:有得S就是P(ＳＩP)⑷特称否定命题:有得S不就是P(ＳOＰ)⑸单称肯定命题:某个S就是P(SａP)⑹单称否定命题:某个Ｓ不就是P(ＳeP)直言命题间得真假对当关系:矛盾关系、(上)反对关系、(下)反对关系、从属关系矛盾关系:具有矛盾关系得两个命题之间不能同真同假。
主要有三组:SAＰ与ＳOＰ之间。
“所有同学考试都及格了"与“有些同学考试不及格”SＥP与SＩP之间、“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格"SａＰ与SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系:具有上反对关系得两个命题不能同真(必有一假),但就是可以同假、即要么一个就是假得,要么都就是假得、存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SＥP与SaP之间。
下反对关系:具有下反对关系得两个命题不能同假(必有一真),但就是可以同真。
即要么一个就是真得,要么两个都就是真得。
存在于ＳIP与SOP、SeＰ与SIP、SaP与ＳＯP之间。
从属关系(可推出关系):存在于SAP与ＳＩＰ、SＥＰ与SＯP、SAP与ＳaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与ＳOP 六种直言命题之间存在得对当关系可以用一个六角图形来表示,“逻辑方阵图”SAＰSEPSaP SｅPSIP SOP直言命题得真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题:负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题得一般公式:并非P联言命题公式:ｐ并且q“并且、…与…、既…又…、不但…而且、虽然…但就是…”选言命题:相容得选言命题、不相容得选言命题相容得选言命题公式:ｐ或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容得选言命题就是真得,只有一个选言支就是真得即可。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式.doc
逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S 是 P（SAP）⑵全称否定命题：所有S 不是 P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S 是 P（SIP）⑷特称否定命题：有的S 不是 P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S 是 P（SaP）⑹单称否定命题：某个S 不是 P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。
主要有三组：SAP 与 SOP 之间。
“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP 与 SIP 之间。
“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP 与 SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。
即要么一个是假的，要么都是假的。
存在于SAP 与 SEP、 SAP 与 SeP、 SEP 与 SaP 之间。
下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。
即要么一个是真的，要么两个都是真的。
存在于SIP 与 SOP、SeP与 SIP、 SaP 与 SOP 之间。
从属关系（可推出关系）：存在于SAP 与 SIP、SEP 与 SOP、SAP 与 SaP、SEP 与 SeP、SaP 与 SIP、 SeP 与 SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAPSEPSaPSePSIPSOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系合同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式： p 并且 q“并且、和、既又、不但而且、虽然但是”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式： p 或者 q“或、或者或者、也许也许、可能可能”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。
逻辑代数的公式与基本定理
逻辑代数的公式与基本定理逻辑代数是一门研究命题和命题逻辑关系的数学分支。
它通过符号表示和操作来研究命题的逻辑结构。
在逻辑代数中，有一些重要的公式和基本定理，它们对于理解和应用逻辑代数具有重要的意义。
一、公式1. 吸收律（Absorption Law）：a∨(a∧b)=aa∧(a∨b)=a这个定律表明，当两个命题中一个包含另一个时，可以通过去除其中一个命题来简化表达式。
2. 结合律（Associative Law）：(a∨b)∨c=a∨(b∨c)(a∧b)∧c=a∧(b∧c)这个定律表明，当有多个命题连接在一起时，可以改变它们的组合方式而不改变逻辑等价关系。
3. 分配律（Distributive Law）：a∨(b∧c)=(a∨b)∧(a∨c)a∧(b∨c)=(a∧b)∨(a∧c)这个定律表明，当一个命题与两个命题的逻辑运算混合时，可以通过改变运算的顺序来简化表达式。
4. 归纳法则（Inductive Law）：a∨¬a=1a∧¬a=0这个定律表明，任何命题与其否定的逻辑运算结果为真或假。
二、基本定理1. 双重否定定理（Double Negation Theorem）：¬(¬a)=a这个定理表明，一个命题的否定再次否定后与原命题等价。
2. 德·摩根定理（De Morgan's Theorem）：¬(a∨b)=¬a∧¬b¬(a∧b)=¬a∨¬b这个定理表明，一个命题的合取或析取的否定可以分别表示为各个命题的否定的合取或析取。
3.等幂律（Law of Identity）：a∧1=aa∨0=a这个定理表明，一个命题与恒等元素进行合取或析取运算后仍等于原命题。
4. 否定消除律（Law of Noncontradiction）：a∨¬a=1a∧¬a=0这个定理表明，一个命题与其否定进行合取或析取运算后结果为真或假。
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直言命题
全称肯定命题所有的S就是P SAP A命题
全称否定命题所有的S不就是P SEP E命题
特称肯定命题有的S就是P SIP I命题
特称否定命题有的S不就是P SOP O命题
六种命题就成为四种类型。
全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质,表示形式为:所有S就是P,缩写为SAP,简称A命题。
全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质,表示形式为:所有S不就是P,缩写为SEP,简称E命题。
特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质,表示形式为:有的S就是P,缩写为SIP,简称I命题。
特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质,表示形式为:有的S不就是P,缩写为SOP,简称O命题。
直言命题的对当关系
主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。
在逻辑学上,这种真假制约关系称为对当关
系。
A、E、I、O四种命题有以下的对当关系。
命题类型命题间的真假关系
A命题真真假假假
E命题假假假假真
I命题真真真真假
O命题假假真真真
反对关系
A命题与E命题之间存在反对关系。
反对关系的特征就是:一个命题真,另一个命题必假;一个命题假,另一个命题不能确定真假,即:二者可
以同假,但不能同真。
在A、E两个判断中,如果我们知道其中一个就是真的,就可推知另一个就是假的。
例如:
已知A:所有事物都就是运动的(真)则E:所有事物都不就是运动的(假)
已知E:所有的科学家都不就是思想懒汉(真)则A:所有的科学家都就
是思想懒汉(假)
如果我们知道其中一个就是假的,那么另一个真假不定。
例如:
已知A:我班同学都学过日语(假)则E:我班同学都没学过日语(真假不定)下反对关系I命题与O命题存在下反对关系。
下反对关系的特征就是:一个命题真,另一个命题不能确定真假;一个命题假,另一个
命题必真,即:二者可以同真,但不能同假。
在I、O两个判断中,如果我们知道其中一个就是假的,那就可以断定另一个就是真的。
例如:
已知I:有些民主人士就是共产党员(假)则O:有些民主人士不就是共
产党员(真)
已知O:有些事物不就是运动的(假)则I:有些事物就是运动的(真)
如果我们知道其中一个就是真的,那么另一个真假不定。
例如:
已知I:我班有些同学学过日语(真)则O:我班有些同学没学过日语(真假不定)
矛盾关系
A命题与O命题,E命题与I命题之间存在矛盾关系。
矛盾关系的特征就是:一个命题真,另一个命题必假;一个命题假,另一个命题必真,即:二者不能同假,也不能同真。
A:所有事物都就是运动的(真) O:有些事物不就是运动的(假)
O:有些工商干部不就是大学毕业生(真) A:所有的工商干部都就是大学毕业生(假)
I:有些物体就是固体(真) E:所有物体都不就是固体(假)
E:语言都不就是上层建筑(真) I:有些语言就是上层建筑(假)
等差关系
A命题与I命题,E命题与O命题之间存在等差关系。
等差关系的特征就是:全称命题真,特称命题必真;特称命题真,全
称命题真假不定;全称命题假,特称命题不能确定真假;特称命题假,全称命题必假。
例如:
已知A:所有事物都就是运动的(真)则I:有些事物就是运动的(真)
已知I:有的单位参加了义务献血。
(假)则A:所有的单位都参加了义务献血(假)
已知A:我班同学都学过日语(假)则I:我班有些同学学过日语(真假不
定)
已知I:我班有些同学学过日语(真)则A:我班同学都学过日语(真假不定)
类似地,可举例说明E与O判断之间的差等关系__。