平移的特征

抵达—畅谈探索收获
探索号
畅谈收获
反
思
是
我的收获是什么？
进
步
我感悟到了什么？
的 阶
梯
美丽的平移
当飞机慢慢飞上蓝天 当帆船驶入宁静的港湾 当电梯将你送到家门前 你可曾想到 平移就在你身边 当乘坐索道观光游览 当面对车间的流水线 当背上书包走进校园 你可曾感到
平移与我们息息相关 精彩神奇的平移 让我们笑得灿烂 共同走向美好的明天！
作业：
设 计
必做题：
美
课本P71
丽
习题15.1 课外题：
1,3
的 平 移
图
案
尽情欣赏：平移组合美
祝同学们 学习快乐天天开心
★★★
★★★
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★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★
★★★
★
A′的关系呢？其他对应线段及对
应角呢？ 线段AB∥ A′B′,
B′
且AB=A′B′ ；
我发现
C′ 线段BC与线段B′C′在同一条直
线上,且BC=B′C′，∠B=∠B′.
平移前后的图形的对应线段平行(或在一
条直线上)且相等，对应角相等。
我探索：
△ABC沿着PQ的方向平移到 P
△ＡˊBˊCˊ的位置，除了
大楼电梯上上下下 地迎送来客
工厂传送带在传送
游览景区缆车沿索 道缓缓上下山
感 悟
物体在平行 移动
这些运动现 象有什么样 的共同特征？
平移的概念
一个图形沿着某个方向移动一定的距 离的运动叫做图形的平移；它由移动的方 向和距离所决定。
A
D
A′ B′
D′ C′
B
C
如图，点A平移到了点A′， 我们把点A与点A′叫做对应点， 线段AB与线段A′B′叫做对应线段， ∠A与∠A′叫做对应角。
找一找：
同学们请想想: 还可以怎么理解
?
M′
N′
△ABC平移到△A′B′C′，你知道线段CA的中 点M以及线段BC上的点N平移到哪了吗？请在 图上标出它们的对应点M′和N′的位置.
试一试：
在如图11.1.9的方格纸中，画出将图中的△ABC向右 平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格 后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一 次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是 什么呢？
A″
B″ A′
C″
B′
C′
多次平移相当于一次平移 平移的方向是点A到A″的方向， 平移的距离是线段AA″的长度。
腾飞—展示自我风采
探索号
比一比：
小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋 地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对 面的大楼还要高！”
小明说得对吗？为什么？
答案：不对，因为平移不改变图形的大小
情感态度与价值观
让学生明白数学来源于生活实践，又应用于生活实践这一辩 证关系。
重点与难点
重点：探索平移的概念及特征。 难点：平移特征的应用。
抵达—畅谈探索收获 腾飞—展示自我风采 扬帆—探索平移奥妙 启航—欣赏平移之美
探索号
启航—欣赏平移之美
探索号
飞机起飞前在跑道 上加速滑行
滑雪运动员在平坦 雪地上滑翔
楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买
地毯至少需花多少钱?
j
A
P1 k
解：购买地毯需要的钱为
6
m
l
m
（6+8）×16=224（元）
n
B
8m
C
动一动 ：
由△ABC平移而得的三角形共有多少 个？
A
C
B
解：共有5个
拆一拆 ：
下面两幅图案是由什么“基本图案”通过平移得到的？
其中一个 圆环
其中一个盒 子
对应点连成的线段平行（或在一条直线上）且相等。
看看一一看:看：
例题：ห้องสมุดไป่ตู้
如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向
，并量出平移的距离。
B′
C′
C B
A′
A
解：由于点A与点A′是一对对应点，因此连接AA′，平 移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段 A A′的长度，约2.6厘米。
教材： 华 东 师 大 版 八（上） 内容： 15.1.1 图形的平移 授课人： 贾 丽 云
15.1 图形的平移
教学目标:
知识与技能
通过具体的实例认识图形的平移，探索平移的特征，掌握平 移简单应用,体会转化的数学思想。
过程与方法
经历观察、探索的过程，发现并能正确运用平移的特征解决 一些实际问题。
平移的方向就是点A到点A′的方向， 平移的距离就是线段AA′的长度。
扬帆—探索平移奥妙
探索号
我观察：
雪人在移动过程中其大小和形状改变了 吗？位置哪？
平移不改变图形的形状和大小，只改变了位置。
我探索：
观察：对应线段AB与A′B′
A
及对应线段BC与B′C′的位置
关系与数量关系， ∠B与∠B′
B C
对应线段平行且相等之外， 你还发现了什么现象？
A
Q
Aˊ
Bˊ
Cˊ
AAˊ∥BBˊ∥CCˊ B
C
AAˊ=BBˊ=CCˊ
我发现:平移前后对应点所连的线段平行且相等。
注意：在平移过程
中，对应点所连的线 段也可能在一条直上。 B
A C Bˊ
Aˊ Cˊ
平移的特征：
1. 平移前后，两图形的大小和形状不变。
2. 平移前后， 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等；
算一算：
2.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已
知AD=5,∠B=70°,则
( B)
A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70°
C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
A
E
5
B 70°
DF
H
C
G
拓展应用：
闯一闯：
一楼梯的高度6米，水平宽度8米，现要在